高一物理必修2典型题型

第一篇：高一物理必修2典型题型

典型例题

1、过河问题

例1．小船在200m的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的航速是4m/s，求： 1．小船怎样过河时间最短，最短时间是多少？ 2．小船怎样过河位移最小，最小位移为多少？ 解： 如右图所示，若用v1表示水速，v2表示船速，则：

①过河时间仅由v2的垂直于岸的分量v⊥决定，即td，与v1无关，所以当v2⊥岸时，v

过河所用时间最短，最短时间为t

d

也与v1无关。v

2②过河路程由实际运动轨迹的方向决定，当v1＜v2时，最短路程为d ；

2、连带运动问题

指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。例2 如图所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，求v1∶v

2解析：甲、乙沿绳的速度分别为v1和v2cosα，两者应该相等，所以有v1∶v2=cosα∶1

3、平抛运动

例3平抛小球的闪光照片如图。已知方格边长a和闪光照相的频闪间隔T，求：v0、g、vc

a2a

解析：水平方向：v0竖直方向：sgT2,g

2TT

先求C点的水平分速度vx和竖直分速度vy，再求合速度vC：

vxv0

2a5aa,vy,vcT2T2T

41（2）临界问题

典型例题是在排球运动中，为了使从某一位置和某一高度水平扣出的球既不触网、又不

出界，扣球速度的取值范围应是多少？

例4 已知网高H，半场长L，扣球点高h，扣球点离网水平距离s、求：水平扣球速度v的取值范围。

解析：假设运动员用速度vmax扣球时，球刚好不会出界，用速度vmin扣球时，球刚好不触网，从图中数量关系可得：

vmaxLs/

2hg

； (Ls)

g2h

vmins/

2(hH)g

s

g2(hH)

实际扣球速度应在这两个值之间。

4、圆周运动

例5如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。解析：va= vc，而vb∶vc∶vd =1∶2∶4，所以va∶ vb∶vc∶

vd =2∶1∶2∶4；ωa∶ωb=2∶1，而ωb=ωc=ωd，所以ωa∶ωb∶ωc∶ωd =2∶1∶1∶1；再利用a=vω，可得aa∶ab∶ac∶ad=4∶1∶2∶

4点评：凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等（轴上的点除外）。例6 小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中的θ（小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度v、周期T的关系。（小球的半径远小于R。）解析：小球做匀速圆周运动的圆心在和小球等高的水平面上（不在半球的球心），向心力F是重力G和支持力N的合力，所以重力和支持力的合力方向必然水平。如图所示有：

mv

2mgtanmRsin2，Rsin

由此可得：vgRtansin,T2Rcos2h，g

g

（式中h为小球轨道平面到球心的高度）。

可见，θ越大（即轨迹所在平面越高），v越大，T越小。

点评：本题的分析方法和结论同样适用于圆锥摆、火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周飞行等在水平面内的匀速圆周运动的问题。共同点是由重力和弹力的合力提供向心力，向心力方向水平。

例7：长l0.5m，质量可忽略不计的杆，其下端固定于O点，上端连接着质量m2kg的小球A，A绕O点做圆周运动，如图所示，在A点通过最高点时，求在下面两种情况下，杆的受力：

图1

1⑴ A的速率为1m/s;⑵ A的速率为4m/s；

解析：对A点进行受力分析，假设小球受到向上的支持力，如图所示，则有

v

2F向mgFN则FNmgm分别带入数字则有

l

⑴FN =16N

⑵FN =-44N负号表示小球受力方向与原假设方向相反

例8 质量为M的小球在竖直面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点不脱离轨道的临界速度是V，当小球以3V速度经过最高点时，球对轨道的压力大小是多少？

解析：对A点进行受力分析，小球受到向下的压力重力，其合力为向心力，有

F向mgFN

v2

则FNmmg

l

解得FN = 8mg

例9 如图所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m．若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．（取g=10m/s2）解析：要使B静止，A必须相对于转盘静止——具有与转盘相同的角速度．A需要的向心力由绳拉力和静摩擦力合成．角速度取最大值时，A有离心趋势，静摩擦力指向圆心O；角速度取最小值时，A有向心运动的趋势，静摩擦力背离圆心O．

对于B，T=mg 对于A，TfMr12TfMr2

16.5rad/s22.9rad/s

所以2.9 rad/s 6.5rad/s 练习：

1．在质量为M的电动机飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到轴的距离为R，如

图所示，为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮转动的最大角速度不能超过

A．

MmM

m

g B．g mRmR

C．

MmMg

D． g

mRmR

万有引力及天体运动：

例10地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力恒量为G，可以用下式估计地球的平均密度是（）

3gg3gg22

A．4RGB．4RGC．RGD．RG

解析在地球表面的物体所受的重力为mg，在不考虑地球自转的影响时即等于它受到的GMmR

mg

地球的引力，即：



①

密度公式

M

4VR

3V ②地球体积 3③

由①②③式解得



3g

4RG，选项A正确。

点评本题用到了“平均密度”这个概念，它表示把一个多种物质混合而成的物体看成是由“同种物质”组成的，用



M

V求其“密度”。

例11“神舟”五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为

距地面高度h=342km的圆形轨道。已知地球半径R=6.37×103km，地面处的重力加速度g=10m/s2。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后计算周期T的数值（保留两位有效数字）。

解析因万有引力充当飞船做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：

G

Mm(Rh)2

m

42T2

(Rh)

G

Mm'R

m'g

①又②

T

由①②得：

2(Rh)Rh

Rg代入数据解得：T=5421s

例12全球电视实况转播的传送要靠同步卫星。同步卫星的特点是轨道周期与地球自转的周期相同。如果把它旋转在地球赤道平面中的轨道上，这种卫星将始终位于地面某一点的上空。一组三颗同步卫星，按图所示，排成一个正三角形，就可以构成一个全球通讯系统基地，几乎覆盖地球上全部人类居住地区，只有两极附近较小的地区为盲区。试推导同步卫星的高度和速度的式子。设地球的质量用M表示，地球自转的角速度用ω表示。

解析设卫星质量为m，轨道半径为r，根据同步卫星绕地心的匀速圆

Mm

周运动所需的向心力即为它受到的地球的引力，则有G2

m2r。解得

r

rGM

2。其中ω=7.27×10-5rad/s是地球的自转角速度，G=6.67×10-11N〃m2/kg2是万有引

力常量，M=5.98×1024kg是地球的质量。将这些数据代入上式，得同步卫星离地心的距离为 r=4.23×107m。

vr它的速率是

GM

2，其数值大小为：

v=rω=4.23×107×7.27×10-5m/s=3.08×103m/s

点评三颗互成120°角的地球同步卫星，可以建立起全球通信网，每颗卫星大约覆盖40%的区域，只有高纬度地区无法收到卫星转播的信号。

例13地球同步卫星离地心距离为r，环绕速度大小为v1，加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列关系式正确的是（）

a1r

A．a2R

a1rRB．a2

()2

v1r



C．v2R

v1



D． v2Rr

解析在赤道上的物体的向心加速度a2≠g，因为物体不仅受到万有引力，而且受到地面对物体的支持力；随地球一起自转的物体不是地球卫星，它和地球同步卫星有相同的角速度；速度v1和v2均为卫星速度，应按卫星速度公式寻找关系。

设地球质量为M，同步卫星质量为m，地球自转的角速度为ω，则

araR 12对同步卫星赤道上的物体2a1rv1GMmm2r 所以a2R对同步卫星r

所以

v1

v1GMGMv2

vr第一宇宙速度R所以2R

r

1g2

故答案为AD。

例14某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中，在卫星以加速度

a

随火箭向上加速度上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时，求此时卫星距地球表面有多远？（地球半径R=6.4×103km，g取10m/s2）

解析设此时火箭上升到离地球表面的高度为h，火箭上物体受到的支持力为FN，物体受到的重力为mg’，据牛顿第二定律FNmg'ma

①

mgG

Mm

R2③

mg'G

在h高处

Mm(Rh)2

②在地球表面处

FN

②③代入①

mgR2(hR)

ma

hR∴

（mg

11.92104(km)

FNma)

点评（1）卫星在升空过程中可以认为是坚直向上做匀加速直线运动，可根据牛顿第二

定律列出方程，但要注意由于高度的变化可引起的重力加速度的变化，应按物体所受重力约等于万有引力列方程求解。

（2）有些基本常识，尽管题目没有明显给出，必要时可以直接应用。例如，在地球表面物体受到地球的引力近似等于重力，地球自转周期T=24小时，公转周期T=365天等。

第二篇：高一物理必修2典型题型节选

高一物理必修2典型题型典型例题：

3、平抛运动

例1平抛小球的闪光照片如图。已知方格边长a和闪光照相的频闪间隔T，求：v0、g、vc

解析：水平方向：v0

a2a

竖直方向：sgT2,g2 TT

先求C点的水平分速度vx和竖直分速度vy，再求合速度vC：

vxv0

2a5aa,vy,vcT2T2T

41（2）临界问题

典型例题是在排球运动中，为了使从某一位置和某一高度水平扣

出的球既不触网、又不出界，扣球速度的取值范围应是多少？

例2 已知网高H，半场长L，扣球点高h，扣球点离网水平距离s、求：水平扣球速度v的取值范围。

解析：假设运动员用速度vmax扣球时，球刚好不会出界，用速度vmin扣球时，球刚好不触网，从图中数量关系可得：h=gt2/2则t2=2h/g

vmaxLs/

2hg

； (Ls)

g2h

vmins/

2(hH)g

s

g2(hH)

实际扣球速度应在这两个值之间。

第一章曲线运动

1、曲线运动中速度的方向不断变化，所以曲线运动必定是一个变速运动。

2、物体做曲线运动的条件：

当力F与速度V的方向不共线时，速度的方向必定发生变化，物体将做曲线运动。注意两点：第一，曲线运动中的某段时间内的位移方向与某时刻的速度方向不同。（位移方向是由起始位置指向末位置的有向线段。速度方向则是沿轨迹上该点的切线方向。）第二，曲线运动中的路程和位移的大小一般不同。

3、平抛运动：将物体以某一初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体所做的运动。平抛运动的规律：（1）水平方向上是个匀速运动（2）竖直方向上是自由落体运动 位移公式：x0t；y合速度的大小为：v

2x

2gt速度公式：vxv0;vygt2

2y

vv； 方向，与水平方向的夹角为：tan

vyv0

1.关于质点的曲线运动，下列说法中不正确的是（）

A．曲线运动肯定是一种变速运动B．变速运动必定是曲线运动

C．曲线运动可以是速率不变的运动D．曲线运动可以是加速度不变的运动

2、某人骑自行车以4m/s的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风，风速也是4m/s，则骑车人感觉的风速方向和大小（）

A.西北风，风速4m/sB.西北风，风速

m/s C.东北风，风速4m/sD.东北风，风速42 m/s

4.在竖直上抛运动中，当物体到达最高点时（）

A.速度为零，加速度也为零B.速度为零，加速度不为零 C.加速度为零，有向下的速度D.有向下的速度和加速度

5.如图所示，一架飞机水平地匀速飞行，飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个,若不计空气阻力，则落地前四个铁球在空中的排列情况是（）

6、做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是：（）A．大小相等，方向相同B．大小不等，方向不同 C．大小相等，方向不同D．大小不等，方向相同

7．一小球从某高处以初速度为v0被水平抛出，落地时与水平地面夹角为45，抛出点距地面的高度为()

2v02v0v0A．B． C．D．条件不足无法确定

g2gg8、如图所示，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（）

A．

sB．

3sC．3 sD．2s4、圆周运动

例1如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。解析：va= vc，而vb∶vc∶vd =1∶2∶4，所以va∶ vb∶vc∶vd =2∶1∶2∶4；ωa∶ωb=2∶1，而ωb=ωc=ωd，所以ωa∶ωb∶ωc∶ωd =2∶1∶1∶1；再利用a=vω，可得aa∶ab∶ac∶ad=4∶1∶2∶

4点评：凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等（轴上的点除外）。例

3：长l0.5m，质量可忽略不计的杆，其下端固定于O点，上端连接着质量m2kg的小球A，A绕O点做圆周运动，如图所示，在A点通过最高点时，求在下面两种情况下，杆的受力：

⑴ A的速率为1m/s;

图1

1⑵ A的速率为4m/s；

解析：对A点进行受力分析，假设小球受到向上的支持力，如图所示，则有

v

2F向mgFN则FNmgm分别带入数字则有

l

⑴FN =16N

⑵FN =-44N负号表示小球受力方向与原假设方向相反

第二章圆周运动

物体做匀速圆周运动时：线速度、向心力、向心加速度的方向时刻变化，但大小不变； 速率、角速度、周期、转速不变。

匀速圆周运动是一种非匀变速运动。即变加速度的曲线运动 离心现象：

向心力突然消失时，它就以这一时刻的线速度沿切线方向飞去；

向心力不足时，质点是做半径越来越大的曲线运动，而且离圆心越来越远

1、匀速圆周运动属于（）

A、匀速运动 B、匀加速运动C、加速度不变的曲线运动 D、变加速度的曲线运动

2、如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是 A、重力、支持力

B、重力、支持力和指向圆心的摩擦力 C、重力、支持力、向心力、摩擦力 D、以上均不正确

3、在光滑水平桌面上；用细线系一个小球，球在桌面上做匀速圆周运动，当系球的线突然断掉，关于球的运动，下述说法正确的是

A．向圆心运动B．背离圆心沿半径向外运动 C．沿圆的切线方向做匀速运动D．做半径逐渐变大的曲线运动 4.在一段半径为R的圆孤形水平弯道上,已知汽车拐弯时的安全速度为大静摩擦力等于车重的（）倍 A．

gR,则弯道路面对汽车轮胎的最

B．2C．D．

35、汽车驶过凸形拱桥顶点时对桥的压力为F1，汽车静止在桥顶时对桥的压力为F2，那么F1与F2比较()A．F1＞F2B．F1＜F2C．F1＝F2D．都有可能

6、如图1所示，质量为m的小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，当小球运动到最高点时，瞬时速度v杆的作用力是：A

Rg，R是球心到O点的距离，则球对

2113

3mg的拉力B mg的压力C mg的拉力 D mg的压力2222万有引力及天体运动：

例10地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力恒量为G，可以用下式估计地球的平均密度是（）

3gg3gg22

A．4RGB．4RGC．RGD．RG

解析在地球表面的物体所受的重力为mg，在不考虑地球自转的影响时即等于它受到的G

MmR

mg

地球的引力，即：



①

密度公式

M

4VR3

V ②地球体积 3③

由①②③式解得



3g

4RG，选项A正确。

点评本题用到了“平均密度”这个概念，它表示把一个多种物质混合而成的物体看成是由“同种物质”组成的，用



M

V求其“密度”。

例13地球同步卫星离地心距离为r，环绕速度大小为v1，加速度大小为a1，地球赤道

上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列关系式正确的是（）

a1a1rr

RA．a2RB．a2

()2

v1r



C．v2R

v

1

D． v2Rr

解析在赤道上的物体的向心加速度a2≠g，因为物体不仅受到万有引力，而且受到地面对物体的支持力；随地球一起自转的物体不是地球卫星，它和地球同步卫星有相同的角速度；速度v1和v2均为卫星速度，应按卫星速度公式寻找关系。

设地球质量为M，同步卫星质量为m，地球自转的角速度为ω，则

araR 12对同步卫星赤道上的物体2a1rv1GMmm2r 所以a2R对同步卫星r

所以

v1

v1GMGMv2

vr第一宇宙速度R所以2R

r故答案为AD。

第三章万有引力定律和天体运动

一、万有引力定律

二、万有引力定律的应用 1．解题的相关知识：

（1）应用万有引力定律解题的知识常集中于两点：

42Mmv2

2一是天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即G2m2＝m2rmr；

Trr

二是地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即G

mM2

＝mg从而得出GM＝Rg。2R

（2）圆周运动的有关公式：＝

2，v=r。T

C.G/9

D.G/21、一个物体在地球表面所受重力为G，则在距地面高度为地球半径2倍时，所受的引力为（）

A.G/3B.G/

42、当人造卫星进入轨道做匀速圆周运动后，下列叙述中不正确的是（）A.在任何轨道上运动时，地球球心都在卫星的轨道平面内 B.卫星运动速度一定不超过7.9 km/s

C.卫星内的物体仍受重力作用，并可用弹簧秤直接测出所受重力的大小

D.卫星运行时的向心加速度等于卫星轨道所在处的重力加速度

3、某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆．由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，用EKl、EK2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则

A、r1r2，EK1 EK2D、r1>r2，EK1>EK2

4、关于同步卫星是指相对于地面不动的人造卫星，有关说法正确的是（）

①同步卫星不绕地球运动②同步卫星绕地球运动的周期等于地球自转的周期 ③同步卫星只能在赤道的正上方④同步卫星可以在地面上任一点的正上方

⑤同步卫星离地面的高度一定⑥同步卫星离地面的高度可按需要选择不同的数值 A．①③⑤B．②④⑥C．①④⑥Ｄ．②③⑤

假如一做圆周运动的人造卫星的轨道半径r增为原来的2倍，则（）A．据v=rω可知，卫星的线速度将变为原来的2倍

B．据F=mv/r可知，卫星所受的向心力减为原来的1/2

C．据F=GmM/r可知，地球提供的向心力减为原来的1/4 D．由GmM/r=mωr可知，卫星的角速度将变为原来的2/4倍

R，质量为M，地面附近的重力加速度为g，万有引力恒量为G。那么第一宇宙速度可以表示为：ARgB

MGMRCD

RR2g

第三篇：高一物理必修一公式

高一物理公式大全

一、质点的运动------直线运动 1匀变速直线运动

21）.平均速度v=x/t（定义式）2）.有用推论V –V0=2ax

23）.中间时刻速度 Vt=v=(V+V0)/2 4）.末速度V=V0+at 2222vv0t5）.中间位置速度Vx= 6）.位移x= vt=v0t + at/2=vt/2

227）.加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0 8).实验用推论ΔX=aT（ΔX为相邻连续相等T内位移之差）9).主要物理量及单位:初速(Vo):m/s 加速度(a):m/s 末速度(Vt):m/s 时间(t):秒(s)位移(X):米（m）路程:米 速度单位换算：1m/s=3.6Km/h 注：(1)平均速度是矢量。(2)物体速度大,加速度不一定大。(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式。(4)其它相关内容：质点/位移和路程/x--t图/v--t图/速度与速率/ 2 自由落体

1).初速度V0=0 2).末速度Vt=gt 3).下落高度h=gt/2（从Vo位置向下计算）4).推论V=2gh 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律(2)a=g=9.8 m/s^2≈10m/s^2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。竖直上抛

1).位移X=V0t-gt/2 2).末速度Vt= V0-gt（g=9.8≈10m/s）

223).有用推论Vt2 –V0=-2gX 4).上升最大高度Hm=V0/2g(抛出点算起)2222225).往返时间t=2Vo/g（从抛出落回原位置的时间）

注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

二、质点的运动----曲线运动 万有引力 1平抛运动

1).水平方向速度Vx= Vo

2).竖直方向速度Vy=gt 3).水平方向位移X= V0t

4).竖直方向位移Y=5).运动时间t=2y(通常又表示为2h)gg12gt 26).合速度Vt=7).合位移S= vx202 合速度方向与水平夹角β: tanβ=Vy/Vx=gt/V0 vy2y

2位移方向与水平夹角α: tanα=Y/X＝gt/2V0 注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关。（3）θ与β的关系为tanβ＝2tanα。（4）在平抛运动中时间t是解题关键。(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关。（3）θ与β的关系为tanβ＝2tanα。（4）在平抛运动中时间t是解题关键。(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。2匀速圆周运动

1).线速度V=s/t=2πR/T

2).角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 3).向心加速度a=V/R=ωR=(2π/T)R 4).向心力F心=Mv^2/R=mω^2*R=m(2π/T)^2*R 5).周期与频率T=1/f

6).角速度与线速度的关系V=ωR 7).角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)8).主要物理量及单位： 弧长(S):米(m)角度(Φ)：弧度（rad）频率（f）：赫（Hz）周期（T）：秒（s）转速（n）：r/s 半径(R):米（m）线速度（V）：m/s角速度（ω）：rad/s 向心加速度：m/s

注：（1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。（2）做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。3万有引力

1).开普勒第三定律T/R=K

R:轨道半径 T :周期 K:常量(与行星质量无关)2).万有引力定律F=Gm1m2/r

G=6.67×10

2211232222N·m/kg方向在它们的连线上

2223).天体上的重力和重力加速度GMm/R=mg

g=GM/R（R:天体半径）4).第一（二、三)宇宙速度V1=

2gR=GM=7.9Km/s

V2=11.2Km/s

V3=16.7Km/s

R

25).地球同步卫星GMm/(R+h)=m4π(R+h)/T

h≈3.6 km（h:距地球表面的高度）

ω=

2GM6).卫星绕行速度、角速度、周期 V=

RGM

T=2π3R

引R3 GM注意：(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,Fn=F。(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9Km/S 三．功能关系 1.功

(1)做功的两个条件: 作用在物体上的力.物体在里的方向上通过的距离.(2)功的大小: W=Flcosa 功是标量 功的单位:焦耳(J)1J=1N*m 当 0≤a <π/2

w>0

F做正功 F是动力 当 a=π/2

w=0(cosπ/2=0)F不作功 当π/2≤ a <π W<0

F做负功 F是阻力(3)总功的求法: W总=W1+W2+W3……Wn W总=F合Lcosa 2.功率

(1)定义:功跟完成这些功所用时间的比值.P=W/t 功率是标量 功率单位:瓦特(w)

此公式求的是平均功率 1w=1J/s 1000w=1kw(2)功率的另一个表达式: P=Fvcosa 当F与v方向相同时, P=Fv.(此时cos0度=1)此公式即可求平均功率,也可求瞬时功率 1)平均功率: 当v为平均速度时

2)瞬时功率: 当v为t时刻的瞬时速度

3)额定功率: 指机器正常工作时最大输出功率 实际功率: 指机器在实际工作中的输出功率 正常工作时: 实际功率≤额定功率(4)机车运动问题(前提:阻力f恒定)P=Fv

F=ma+f(由牛顿第二定律得)汽车启动有两种模式

1)汽车以恒定功率启动(a在减小,一直到0)

P恒定 v在增加 F在减小 F=ma+f 当F减小=f时 v此时有最大值

VM=

p f2)汽车以恒定加速度前进(a开始恒定,再逐渐减小到0)a恒定 F不变(F=ma+f)V在增加 P也逐渐增加到最大，此时的P为额定功率 即P一定

P恒定 v在增加 F在减小 即F=ma+f 当F减小=f时 v此时有最大值（同上）3.功和能

(1)功和能的关系: 做功的过程就是能量转化的过程

功是能量转化的量度(2)功和能的区别: 能是物体运动状态决定的物理量,即过程量

功是物体状态变化过程有关的物理量,即状态量

这是功和能的根本区别.4.动能.动能定理

(1)动能定义:物体由于运动而具有的能量.用Ek表示 表达式 Ek=12mv

能是标量 也是过程量 2单位:焦耳(J)1kgm/s = 1J(2)动能定理内容:合外力做的功等于物体动能的变化 表达式 W合=ΔEk=221212mv-mv0 22适用范围:恒力做功,变力做功,分段做功,全程做功

5.重力势能

(1)定义:物体由于被举高而具有的能量.用Ep表示

表达式 Ep=mgh 是标量 单位:焦耳(J)(2)重力做功和重力势能的关系

W重=－ΔEp

重力势能的变化由重力做功来量度(3)重力做功的特点:只和初末位置有关,跟物体运动路径无关 重力势能是相对性的,和参考平面有关,一般以地面为参考平面 重力势能的变化是绝对的,和参考平面无关(4)弹性势能:物体由于形变而具有的能量

弹性势能存在于发生弹性形变的物体中,跟形变的大小有关

弹性势能的变化由弹力做功来量度

6.机械能守恒定律

(1)机械能:动能,重力势能,弹性势能的总称

总机械能:E=Ek+Ep 是标量 也具有相对性

机械能的变化,等于非重力做功(比如阻力做的功)ΔE=W非重

机械能之间可以相互转化

(2)机械能守恒定律: 只有重力做功的情况下,物体的动能和重力势能发生相互转化,但机械能保持不变表达式: Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 成立条件:只有重力做功

第四篇：高一物理牛顿第二定律典型例题

高一物理牛顿第二定律典型例题讲解与错误分析

北京市西城区教育研修学院（原教研中心）编

【例1】在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作 [ ]

A．匀减速运动

B．匀加速运动

C．速度逐渐减小的变加速运动

D．速度逐渐增大的变加速运动

【分析】 木块受到外力作用必有加速度，已知外力方向不变，数值变小，根据牛顿第二定律可知，木块加速度的方向不变，大小在逐渐变小，也就是木块每秒增加的速度在减少，由于加速度方向与速度方向一致，木块的速度大小仍在不断增加，即木块作的是加速度逐渐减小速度逐渐增大的变加速运动．

【答】 D．

【例2】 一个质量m=2kg的木块，放在光滑水平桌面上，受到三个大小均为F=10N、与桌面平行、互成120°角的拉力作用，则物体的加速度多大？若把其中一个力反向，物体的加速度又为多少？

【分析】 物体的加速度由它所受的合外力决定．放在水平桌面上的木块共受到五个力作用：竖直方向的重力和桌面弹力，水平方向的三个拉力．由于木块在竖直方向处于力平衡状态，因此，只需由水平拉力算出合外力即可由牛顿第二定律得到加速度．

（1）由于同一平面内、大小相等、互成120°角的三个力的合力等于零，所以木块的加速度a=0．

（2）物体受到三个力作用平衡时，其中任何两个力的合力必与第三个力等值反向．如果把某一个力反向，则木块所受的合力F合=2F=20N，所以其加速度为：

它的方向与反向后的这个力方向相同．

【例3】 沿光滑斜面下滑的物体受到的力是 [ ]

A．力和斜面支持力

B．重力、下滑力和斜面支持力

C．重力、正压力和斜面支持力

D．重力、正压力、下滑力和斜面支持力

【误解一】选（B）。

【误解二】选（C）。

【正确解答】选（A）。

【错因分析与解题指导】 [误解一]依据物体沿斜面下滑的事实臆断物体受到了下滑力，不理解下滑力是重力的一个分力，犯了重复分析力的错误。[误解二]中的“正压力”本是垂直于物体接触表面的力，要说物体受的，也就是斜面支持力。若理解为对斜面的正压力，则是斜面受到的力。

在用隔离法分析物体受力时，首先要明确研究对象并把研究对象从周围物体中隔离出来，然后按场力和接触力的顺序来分析力。在分析物体受力过程中，既要防止少分析力，又要防止重复分析力，更不能凭空臆想一个实际不存在的力，找不到施力物体的力是不存在的。

【例4】 图中滑块与平板间摩擦系数为μ，当放着滑块的平板被慢慢地绕着左端抬起，α角由0°增大到90°的过程中，滑块受到的摩擦力将 [ ]

A．不断增大

B．不断减少

C．先增大后减少

D．先增大到一定数值后保持不变

【误解一】 选（A）。

【误解二】 选（B）。

【误解三】 选（D）。

【正确解答】选（C）。

【错因分析与解题指导】要计算摩擦力，应首先弄清属滑动摩擦力还是静摩擦力。

若是滑动摩擦，可用f=μN计算，式中μ为滑动摩擦系数，N是接触面间的正压力。若是静摩擦，一般应根据物体的运动状态，利用物理规律（如∑F=0或∑F = ma）列方程求解。若是最大静摩擦，可用f=μsN计算，式中的μs是静摩擦系数，有时可近似取为滑动摩擦系数，N是接触面间的正压力。

【误解一、二】 都没有认真分析物体的运动状态及其变化情况，而是简单地把物体受到的摩擦力当作是静摩擦力或滑动摩擦力来处理。事实上，滑块所受摩擦力的性质随着α角增大会发生变化。开始时滑块与平板将保持相对静止，滑块受到的是静摩擦力；当α角增大到某一数值α0时，滑块将开始沿平板下滑，此时滑块受到滑动摩擦力的作用。当α角由0°增大到α0过程中，滑块所受的静摩擦力f的大小与重力的下滑力平衡，此时f = mgsinα．f 随着α增大而增大；当α角由α0增大到90°过程中，滑块所受滑动摩擦力f=μN=μmgcosα，f 随着α增大而减小。

【误解三】 的前提是正压力N不变，且摩擦力性质不变，而题中N随着α的增大而不断增大。

【例5】 如图，质量为M的凹形槽沿斜面匀速下滑，现将质量为m的砝码轻轻放入槽中，下列说法中正确的是 [ ]

A．M和m一起加速下滑

B．M和m一起减速下滑

C．M和m仍一起匀速下滑

【误解一】 选（A）。

【误解二】 选（B）。

【正确解答】 选（C）。

【错因分析与解题指导】[误解一]和[误解二]犯了同样的错误，前者片面地认为凹形槽中放入了砝码后重力的下滑力变大而没有考虑到同时也加大了正压力，导致摩擦力也增大。后者则只注意到正压力加大导致摩擦力增大的影响。

事实上，凹形槽中放入砝码前，下滑力与摩擦力平衡，即Mgsinθ=μMgcosθ；当凹形槽中放入砝码后，下滑力（M + m）gsinθ与摩擦力μ（M + m）gcosθ仍平衡，即（M + m）gsinθ=μ（M + m）gcosθ凹形槽运动状态不变。

【例6】图1表示某人站在一架与水平成θ角的以加速度a向上运动的自动扶梯台阶上，人的质量为m，鞋底与阶梯的摩擦系数为μ，求此时人所受的摩擦力。

【误解】 因为人在竖直方向受力平衡，即N = mg，所以摩擦力f=μN=μmg。

【正确解答】如图2，建立直角坐标系并将加速度a沿已知力的方向正交分解。水平方向加速度

a2=acosθ

由牛顿第二定律知

f = ma2 = macosθ

【错因分析与解题指导】计算摩擦力必须首先判明是滑动摩擦，还是静摩擦。若是滑动摩擦，可用f=μN计算；若是静摩擦，一般应根据平衡

条件或运动定律列方程求解。题中的人随着自动扶梯在作匀加速运动，在水平方向上所受的力应该是静摩擦力，[误解]把它当成滑动摩擦力来计算当然就错了。另外，人在竖直方向受力不平衡，即有加速度，所以把接触面间的正压力当成重力处理也是不对的。

用牛顿运动定律处理平面力系的力学问题时，一般是先分析受力，然后再将诸力沿加速度方向和垂直于加速度方向正交分解，再用牛顿运动定律列出分量方程求解。

有时将加速度沿力的方向分解显得简单。该题正解就是这样处理的。

【例7】 在粗糙水平面上有一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量m1和m2的木块，m1＞m2，如图1所示。已知三角形木块和两个物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块 [ ]

A．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右

B．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左

C．有摩擦力作用，但摩擦力方向不能确定

D．以上结论都不对

【误解一】 选（B）。

【误解二】 选（C）。

【正确解答】 选（D）。

【错因分析与解题指导】[误解一]根据题目给出的已知条件m1＞m2，认为m1对三角形木块的压力大于m2对三角形木块的压力，凭直觉认为这两个压力在水平方向的总效果向右，使木块有向右运动的趋势，所以受到向左的静摩擦力。[误解二]求出m1、m2对木块的压力的水平分力的合力

F=（m1cosθ1sinθ1—m2cosθ2sinθ2）g

后，发现与m1、m2、θ

1、θ2的数值有关，故作此选择。但因遗漏了m1、m2与三角形木块间的静摩擦力的影响而导致错误。

解这一类题目的思路有二：

1．先分别对物和三角形木块进行受力分析，如图2，然后对m1、m2建立受力平衡方程以及对三角形木块建立水平方向受力平衡方程，解方程得f的值。若f=0，表明三角形木块不受地面的摩擦力；若f为负值，表明摩擦力与假设正方向相反。这属基本方法，但较繁复。

2．将m1、m2与三角形木块看成一个整体，很简单地得出整体只受重力（M + m1 + m2）g和支持力N两个力作用，如图3,因而水平方向不受地面的摩擦力。

【例8】质量分别为mA和mB的两个小球，用一根轻弹簧联结后用细线悬挂在顶板下（图1），当细线被剪断的瞬间，关于两球下落加速度的说法中，正确的是 [ ]

A．aA=aB=0 B．aA=aB=g

C．aA＞g，aB=0 D．aA＜g，aB=0

分析 分别以A、B两球为研究对象．当细线未剪断时，A球受到竖直向下的重力mAg、弹簧的弹力T，竖直向上细线的拉力T′；B球受到竖直向下的重力mBg，竖直向上弹簧的弹力T图2．它们都处于力平衡状态．因此满足条件

T = mBg，T′=mAg + T =（mA+mB）g．

细线剪断的瞬间，拉力T′消失，但弹簧仍暂时保持着原来的拉伸状态，故B球受力不变，仍处于平衡状态，aB=0；而A球则在两个向下的力作用下，其瞬时加速度为

答 C．

说明

1．本题很鲜明地体现了a与F之间的瞬时关系，应加以领会．

2．绳索、弹簧以及杆（或棒）是中学物理中常见的约束元件，它们的特性是不同的，现列表对照如下：

【例9】 在车箱的顶板上用细线挂着一个小球（图1），在下列情况下可对车厢的运动情况得出怎样的判断：

（1）细线竖直悬挂：______;

（2）细线向图中左方偏斜：_________

（3）细线向图中右方偏斜：___________。

【分析】作用在小球上只能有两个力：地球对它的重力mg、细线对它的拉力（弹力）T．根据这两个力是否处于力平衡状态，可判知小球所处的状态，从而可得出车厢的运动情况。

（1）小球所受的重力mg与弹力T在一直线上，如图2（a）所示，且上、下方向不可能运动，所以小球处于力平衡状态，车厢静止或作匀速直线运动。

（2）细线左偏时，小球所受重力mg与弹力T不在一直线上[如图2（b）]，小球不可能处于力平衡状态．小球一定向着所受合力方向（水平向右方向）产生加速度．所以，车厢水平向右作加速运动或水平向左作减速运动．

（3）与情况（2）同理，车厢水平向左作加速运动或水平向右作减速运动[图2（c）]．

【说明】 力是使物体产生加速度的原因，不是产生速度的原因，因此，力的方向应与物体的加速度同向，不一定与物体的速度同向．如图2（b）中，火车的加速度必向右，但火车可能向左运动；图2（c）中，火车的加速度必向左，但火车可能向右运动．

【例10】如图1，人重600牛，平板重400牛，如果人要拉住木板，他必须用多大的力（滑轮重量和摩擦均不计）？

【误解】对滑轮B受力分析有

2F=T

对木板受力分析如图2，则N+F=N+G板

又N=G人

【正确解答一】对滑轮B有

2F=T

对人有

N+F=G人

对木板受力分析有F+T=G板+N

【正确解答二】对人和木板整体分析如图3，则

T+2F=G人+G板

由于T=2F

【错因分析与解题指导】[误解]错误地认为人对木板的压力等于人的重力，究其原因是没有对人进行认真受力分析造成的。

【正确解答一、二】选取了不同的研究对象，解题过程表明，合理选取研究对象是形成正确解题思路的重要环节。如果研究对象选择不当，往往会使解题过程繁琐费时，并容易发生错误。通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内物体（或部分）间相互作用时，用隔离法。在解答一个问题需要多次选取研究对象时，可整体法和隔离法交替使用。

【例11】如图1甲所示，劲度系数为k2的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物块，另一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起，要想使物块在静止时，下面弹簧承受物重的2/3，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高的距离是多少？

【分析】

由于拉A时，上下两段弹簧都要发生形变，所以题目给出的物理情景比较复杂，解决这种题目最有效的办法是研究每根弹簧的初末状态并画出直观图，清楚认识变化过程

如图1乙中弹簧2的形变过程，设原长为x20，初态时它的形变量为△x2，末态时承重2mg/3，其形变量为△x2′，分析初末态物体应上升△x2-△x2′．

对图丙中弹簧1的形变过程，设原长为x10（即初态）．受到拉力后要承担物重的1/3，则其形变是为△x1，则综合可知A点上升量为

d=△x1+△x2-△x2′

【解】末态时对物块受力分析如图2依物块的平衡条件和胡克定律

F1+F2′=mg（1）

初态时，弹簧2弹力

F2 = mg = k2△x2（2）

式（3）代入式（1）可得

由几何关系

d=△x1+△x2-△x2′（4）

【说明】

从前面思路分析可知，复杂的物理过程，实质上是一些简单场景的有机结合．通过作图，把这个过程分解为各个小过程并明确各小过程对应状态，画过程变化图及状态图等，然后找出各状态或过程符合的规律，难题就可变成中档题，思维能力得到提高。

轻质弹簧这种理想模型，质量忽略不计，由于撤去外力的瞬时，不会立即恢复形变，所以在牛顿定律中，经常用到；并且由于弹簧变化时的状态连续性，在动量等知识中也经常用到，这在高考中屡见不鲜．

【例12】如图1所示，在倾角α=60°的斜面上放一个质量m的物体，用k=100N/m的轻弹簧平行斜面吊着．发现物体放在PQ间任何位置恰好都处于静止状态，测得AP=22cm，AQ=8cm，则物体与斜面间的最大静摩擦力等于多少？

物体位于Q点时，弹簧必处于压缩状态，对物体的弹簧TQ沿斜面向下；物体位于P点时，弹簧已处于拉伸状态，对物体的弹力Tp沿斜面向

上．P，Q两点是物体静止于斜面上的临界位置，此时斜面对物体的静摩擦力都达到最大值fm，其方向分别沿斜面向下和向上．

【解】 作出物体在P、Q两位置时的受力图（图2），设弹簧原长为L0，则物体在Q和P两处的压缩量和伸长量分别为

x1=L0-AQ，x2=AP-L0．

根据胡克定律和物体沿斜面方向的力平衡条件可知：

kx1 =k（L0-AQ）=fm-mgsinα，kx2 =k（AP-L0）=fm + mgsinα．

联立两式得

【说明】 题中最大静摩擦力就是根据物体的平衡条件确定的，所以画出P、Q两位置上物体的受力图是至关重要的．

【例13】质量均为m的四块砖被夹在两竖直夹板之间，处于静止状态，如图1。试求砖3对砖2的摩擦力。

【误解】隔离砖“2”，因有向下运动的趋势，两侧受摩擦力向上，【正确解答】先用整体法讨论四个砖块，受力如图2所示。由对称性可知，砖“1”和“4”受到的摩擦力相等，则f=2mg；再隔离砖“1”和“2”，受力如图3所示，不难得到f′=0。

【错因分析与解题指导】[误解]凭直觉认为“2”和“3”间有摩擦，这是解同类问题最易犯的错误。对多个物体组成的系统内的静摩擦力问题，整体法和隔离法的交替使用是解题的基本方法。

本题还可这样思考：假设砖“2”与“3”之间存在摩擦力，由对称性可知，f23和f32应大小相等、方向相同，这与牛顿第三定律相矛盾，故假设不成立，也就是说砖“2”与“3”之间不存在摩擦力。

利用对称性解题是有效、简便的方法，有时对称性也是题目的隐含条件。本题砖与砖、砖与板存在五个接触面，即存在五个未知的摩擦力，而对砖“1”至“4”只能列出四个平衡方程。如不考虑对称性，则无法求出这五个摩擦力的具体值。

第五篇：高一物理典型例题2

典型例题

【例1】如图6-8-1-1所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（）

（A）物体所受弹力增大，摩擦力也增大了

（B）物体所受弹力增大，摩擦力减小了

（C）物体所受弹力和摩擦力都减小了

（D）物体所受弹力增大，摩擦力不变

分析与解：物体随圆筒一起转动时，受到三个力的作用：重力G、筒壁对

它的弹力FN、和筒壁对它的摩擦力F1（如图6-8-1-2所示）。其中G和F1是

一对平衡力，筒壁对它的弹力FN提供它做匀速圆周运动的向心力。当圆筒

匀速转动时，不管其角速度多大，只要物体随圆筒一起转动而未滑动，则物体所受的（静）摩擦力F1大小等于其重力。而根据向心力公式，FNmr，当角速度较大时FN也较大。故本题应选D。2图

6-8-1-

1【例2】如图6-8-1-3所示的传动装置中，已知大轮半径是小轮半径的3倍，图6-8-1-

2A点和B点分别在两轮边缘，C点离大轮距离等于小轮半径，若不打滑，则它们的线速度之比vA∶vB∶vC=，角速度之比ωA∶ωB∶ωC=，向心加速度之比aA∶aB∶aC=。

分析与解：A、C两点在同一轮上，所以角速度相等，即ωA=ωC由v=ωr得vA=3vC；又因为不打滑，所以vA= vB，由v=ωr得：

A13B。∴vA∶vB∶vC=3∶3∶1；ωA∶ωB∶ωC=1∶3∶1；

2aA∶aB∶aC=ArA∶BrB∶CrC=1∶3∶1。

学能提升 图6-8-1-

3★1．如图6-8-1-4所示，小物体A与圆柱保持相对静止，跟着圆盘一起

作匀速圆周运动，则A受力情况是受()

(A)重力、支持力

(B)重力、向心力

(C)重力、支持力和指向圆心的摩擦力

(D)重力、支持力、向心力和摩擦力

★2．如图6-8-1-5所示，a、b是地球上不同纬度上的两点，a、b

随地球自转做匀速圆周运动，则该两点具有相同的（）

(A)运动半径(B)线速度大小

(C)角速度(D)线速度 图6-8-1-4 ★3．用长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上作匀速圆周运动，那么（）

(A)两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断

(B)两个小球以相同的角速度运动时，短绳易断

(C)两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断

(D)不管怎样都是短绳易断

★4．如图6-8-1-6所示，汽车以速度v通过一半圆形式拱桥的顶端时，汽车受力的说法正确的是（）

(A)汽车的向心力就是它所受的重力

(B)汽车的向心力是它所受的重力和支持力的合力，方向指向圆心

(C)汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用(D)以上均不正确

★★5．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中正确的是()

①当火车以v的速度通过此弯路时，火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力

②当火车以v的速度通过此弯路时，火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力

③当火车速度大于v时，轮缘挤压外轨④当火车速度小于v时，轮缘挤压外轨

(A)①③(B)①④(C)②③(D)②④

★★6．由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋的过程中，如果保持飞机速度的大小和距离海面的高度均不变，则下列说法中正确的是()

(A)飞机做的是匀速直线运动。

(B)飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力。

(C)飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力。

(D)飞机上的乘客对座椅的压力为零。

★★★7．有一质量为m的小木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为R的圆弧，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则（）

（A）它的加速度为零（B）它所受合力为零

（C）它所受合力大小一定，方向改变（D）它的加速度恒定

★★8．如图6-8-1-7所示，半径为r的圆筒绕竖直中心轴OO′转动，小物

块A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的静摩擦因数为μ，现要使A不下落，则圆筒转动的角速度ω至少应为图

6-8-1-7 ★★9．如图6-8-1-8所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点s离转动轴的距离等于小轮

2的半径，当大轮边缘上P点的向心加速度是10m／s时，大轮上的S点和小轮上的Q点的向心加速度为aS=______m／s2，aQ=______m／s 图6-8-1-8 ★★★10．一个圆盘边缘系一根细绳，绳的下端拴着一个质量为m的小球，圆

盘的半径是r，绳长为L，圆盘匀速转动时小球随着一起转动，并且细绳与竖直

方向成θ角，如图6-8-1-9所示，则圆盘的转速是。

★★★11．如图6-8-1-10所示，直径为d的纸筒以角速度ω绕轴O

匀速转动，从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到

半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知aO和b0夹角为φ，则子弹的速度大小为

★★12．下述各种现象，属于利用离心现象的是；属于防止离心

现象的是。

A．洗衣机脱水B．离心沉淀器分离物质

C．汽车转弯时减速D．汽车过桥时减速

E．转动雨伞，去除雨伞上的一些水

F．站在公交车里的乘客，在汽车转弯时用力拉住扶手

2图6-8-1-9 图

6-8-1-10

答案：1.C；2.C；3.C；4.B；5.A；6.C；7.C；8.g

r；9.aS=

5、aQ=20；10.12gtanrlsin 11.d

； 12.利用离心现象的是A、B、E；防止离心现象的是C、D、F