高一物理必修2公式定理总结

第一篇：高一物理必修2公式定理总结

高一物理公式总结

一、质点的运动（1）------直线运动

1）匀变速直线运动

1.平均速度V平=S/t（定义式）2.有用推论Vt^2 –Vo^2=2as

3.中间时刻速度 Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at

5.中间位置速度Vs/2=[(Vo^2 +Vt^2)/2]1/2 6.位移S= V平t=Vot + at^2/2=Vt/2t

7.加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0

8.实验用推论ΔS=aT^2 ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差

9.主要物理量及单位:初速(Vo):m/s

加速度(a):m/s^2 末速度(Vt):m/s

时间(t):秒(s)位移(S):米（m）路程:米 速度单位换算：1m/s=3.6Km/h

注：(1)平均速度是矢量。(2)物体速度大,加速度不一定大。(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式。(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/

2)自由落体

1.初速度Vo=0

2.末速度Vt=gt

3.下落高度h=gt^2/2（从Vo位置向下计算）4.推论Vt^2=2gh

注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。

(2)a=g=9.8 m/s^2≈10m/s^2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。

3)竖直上抛

1.位移S=Vot-gt^2/2 2.末速度Vt= Vo-gt（g=9.8≈10m/s2）

3.有用推论Vt^2 –Vo^2=-2gS 4.上升最大高度Hm=Vo^2/2g(抛出点算起)

5.往返时间t=2Vo/g（从抛出落回原位置的时间）

注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。(3)上升与下落过程具有对称性,如在同

点速度等值反向等。

二、质点的运动（2）----曲线运动 万有引力

1)平抛运动

1.水平方向速度Vx= Vo 2.竖直方向速度Vy=gt

3.水平方向位移Sx= Vot 4.竖直方向位移(Sy)=gt^2/

25.运动时间t=(2Sy/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)

6.合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2

合速度方向与水平夹角β: tgβ=Vy/Vx=gt/Vo

7.合位移S=(Sx^2+ Sy^2)1/2 ,位移方向与水平夹角α: tgα=Sy/Sx＝gt/2Vo

注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。(2)运动时间由下落高度h(Sy)决定与水平抛出速度无关。

（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα。（4）在平抛运动中时间t是解题关键。(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。

2)匀速圆周运动

1.线速度V=s/t=2πR/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R 4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2*R=m(2π/T)^2*R

5.周期与频率T=1/f 6.角速度与线速度的关系V=ωR

7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)

8.主要物理量及单位： 弧长(S):米(m)角度(Φ)：弧度（rad）频率（f）：赫（Hz）

周期（T）：秒（s）转速（n）：r/s 半径(R):米（m）线速度（V）：m/s

角速度（ω）：rad/s 向心加速度：m/s2

注：（1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。（2）做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速

度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。

3)万有引力

1.开普勒第三定律T2/R3=K(=4π^2/GM)R:轨道半径 T :周期 K:常量(与行星质量无关)

2.万有引力定律F=Gm1m2/r^2 G=6.67×10^-11N·m^2/kg^2方向在它们的连线上

3.天体上的重力和重力加速度GMm/R^2=mg g=GM/R^2 R:天体半径(m)

4.卫星绕行速度、角速度、周期 V=(GM/R)1/2 ω=(GM/R^3)1/2 T=2π(R^3/GM)1/2

5.第一（二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=7.9Km/s V2=11.2Km/s V3=16.7Km/s

6.地球同步卫星GMm/(R+h)^2=m*4π^2(R+h)/T^2 h≈3.6 km h:距地球表面的高度

注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F心=F万。(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同。(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9Km/S。

机械能

1.功

(1)做功的两个条件: 作用在物体上的力.物体在里的方向上通过的距离.(2)功的大小: W=Fscosa 功是标量 功的单位:焦耳(J)

1J=1N*m

当 0<= a <派/2 w>0 F做正功 F是动力

当 a=派/2 w=0(cos派/2=0)F不作功

当 派/2<= a <派 W<0 F做负功 F是阻力

(3)总功的求法:

W总=W1+W2+W3……Wn

W总=F合Scosa

2.功率

(1)定义:功跟完成这些功所用时间的比值.P=W/t 功率是标量 功率单位:瓦特(w)

此公式求的是平均功率

1w=1J/s 1000w=1kw

(2)功率的另一个表达式: P=Fvcosa

当F与v方向相同时, P=Fv.(此时cos0度=1)

此公式即可求平均功率,也可求瞬时功率

1)平均功率: 当v为平均速度时

2)瞬时功率: 当v为t时刻的瞬时速度

(3)额定功率: 指机器正常工作时最大输出功率

实际功率: 指机器在实际工作中的输出功率

正常工作时: 实际功率≤额定功率

(4)机车运动问题(前提:阻力f恒定)

P=Fv F=ma+f(由牛顿第二定律得)

汽车启动有两种模式

1)汽车以恒定功率启动(a在减小,一直到0)

P恒定 v在增加 F在减小 尤F=ma+f

当F减小=f时 v此时有最大值

2)汽车以恒定加速度前进(a开始恒定,在逐渐减小到0)

a恒定 F不变(F=ma+f)V在增加 P实逐渐增加最大

此时的P为额定功率 即P一定

P恒定 v在增加 F在减小 尤F=ma+f

当F减小=f时 v此时有最大值

3.功和能

(1)功和能的关系: 做功的过程就是能量转化的过程

功是能量转化的量度

(2)功和能的区别: 能是物体运动状态决定的物理量,即过程量功是物体状态变化过程有关的物理量,即状态量

这是功和能的根本区别.4.动能.动能定理

(1)动能定义:物体由于运动而具有的能量.用Ek表示

表达式 Ek=1/2mv^2 能是标量 也是过程量

单位:焦耳(J)1kg*m^2/s^2 = 1J

(2)动能定理内容:合外力做的功等于物体动能的变化

表达式 W合=ΔEk=1/2mv^2-1/2mv0^2

适用范围:恒力做功,变力做功,分段做功,全程做功

5.重力势能

(1)定义:物体由于被举高而具有的能量.用Ep表示

表达式 Ep=mgh 是标量 单位:焦耳(J)

(2)重力做功和重力势能的关系

W重=－ΔEp

重力势能的变化由重力做功来量度

(3)重力做功的特点:只和初末位置有关,跟物体运动路径无关重力势能是相对性的,和参考平面有关,一般以地面为参考平面重力势能的变化是绝对的,和参考平面无关

(4)弹性势能:物体由于形变而具有的能量

弹性势能存在于发生弹性形变的物体中,跟形变的大小有关弹性势能的变化由弹力做功来量度

6.机械能守恒定律

(1)机械能:动能,重力势能,弹性势能的总称

总机械能:E=Ek+Ep 是标量 也具有相对性

机械能的变化,等于非重力做功(比如阻力做的功)

ΔE=W非重

机械能之间可以相互转化

(2)机械能守恒定律: 只有重力做功的情况下,物体的动能和重力势能发生相互转化,但机械能保持不变

表达式: Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 成立条件:只有重力做功

第二篇：高一数学必修三公式定理总结

高一数学必修三公式定理总结

高一数学必修三公式定理总结

篇一:高一数学必修3公式总结以及例题 高一数学必修3公式总结以及例题 1 算法初步

? 秦九韶算法:通过一次式的反复计算逐步得出高次多项式的值，对于一个n次多 项式，只要作n次乘法和n次加法即可。表达式如下: anxn?an?1xn?1?...?a1?anx?an?1?x?an?2?x?...?x?a2?x?a1 例题:秦九韶算法计算多项式 3x6?4x5?5x4?6x3?7x2?8x?1 ,当 x?0.4 时, 需要做几次加法和乘法运算? 答案: 6，6 即: ?3x?4?x?5?x?6?x?7?x?8?x?1 ? 理解算法的含义:一般而言，对于一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法，其意

义具有广泛的含义，如:广播操图解是广播操的算法，歌谱是一首歌的算法，空调说明书是空调

使用的算法„(algorithm)

1.描述算法有三种方式:自然语言，流程图，程序设计语言(本书指伪代码).2.算法的特征: ?有限性:算法执行的步骤总是有限的，不能无休止的进行下去

?确定性:算法的每一步操作内容和顺序必须含义确切，而且必须有输出，输出可以是 一个或多个。没有输出的算法是无意义的。

?可行性:算法的每一步都必须是可执行的，即每一步都可以通过手工或者机器在一定

时间内可以完成，在时间上有一个合理的限度

3.算法含有两大要素:?操作:算术运算，逻辑运算，函数运算，关系运算等?控制 结构:顺序结构，选择结构，循环结构

? 流程图:(flow chart): 是用一些规定的图形、连线及简单的文字说明表示算法及程 序结构的一种图形程序，它直观、清晰、易懂，便于检查及修改。

注意:1.画流程图的时候一定要清晰，用铅笔和直尺画，要养成有开始和结束的好习惯

2.拿不准的时候可以先根据结构特点画出大致的流程，反过来再检查，比如:遇到判断框时，往往临界的范围或者条件不好确定，就先给出一个临界条件，画好大致流程，然后检查这个条件是否正确，再考虑是否取等号的问题，这时候也就可以有几种书写方法了。

3.在输出结果时，如果有多个输出，一定要用流程线把所有的输出总结到一起，一起终结到结束框。直到型循环当型循环

?.顺序结构(sequence structure):是一种最简单最基本的结构它不存在条件判断、控制

转移和重复执行的操作，一个顺序结构的各部分是按照语句出现的先后顺序执行的。

?.选择结构(selection structure):或者称为分支结构。其中的判断框，书写时主要是注 意临界条件的确定。它有一个入口，两个出口，执行时只能执行一个语句，不能同时执行，其中的A,B两语句可以有一个为空，既不执行任何操作，只是表明在某条件成立时，执行某语句，至于不成立时，不执行该语句，也不执行其它语句。?.循环结构(cycle structure):它用来解决现实生活中的重复操作问题，分直到型(until)和当型(while)两种结构(见上图)。当事先不知道是否至少执行一次循环体时(即不知道循环次数时)用当型循环。

? 基本算法语句:本书中指的是伪代码(pseudo code)，且是使用 BASIC语言编 写的,是介于自然语言和机器语言之间的文字和符号，是表达算法的简单而实用的好方法。伪代码没有统一的格式，只要书写清楚，易于理解即可，但也要注意符号要相对统一，避免引起混淆。如:赋值语句中可以用x?y，也可以 用 x?y;表示两变量相乘时可以用“*”，也可以用“?”

?.赋值语句(assignment statement):用 ? 表示，如:x?y，表示将y的值赋给x，其中x是一个变量，y是一个与x同类型的变量或者表达式.一般格式:“变量?表达式”，有时在伪代码的书写时也可以用 “x?y”，但 此时的 “ = ”不是数学运算中的等号，而应理解为一个赋值号。注: 1.赋值号左边只能是变量，不能是常数或者表达式，右边可以是常数或者表达式。“ = ”具有计算功能。如: 3 = a ,b + 6 = a ,都是错误的，而a = 3*5 – 1 , a = 2a + 3 都是正确的。2.一个赋值语句一次只能给一个变量赋值。如:a = b = c = 2 , a , b , c =2 都是错误的，而 a = 3 是正确的.例题:将x和y的值交换 p?x x?y , 同样的如果交换三个变量x,y,z的值 : y?p p?xx?yy?zz?p ?.输入语句(input statement): Read a ,b 表示输入的数一次送给 a ,b 输出语句(outstatement):Print x ,y 表示一次输出 运算结果x ,y 注:1.支持多个输入和输出，但是中间要用逗号隔开～2.Read 语句输入的只能是变量而不是表达式 3.Print 语句不能起赋值语句，意旨不能在Print 语句中用 “ = ”4.Print语句可以

输出常量和表达式的值.5.有多个语句在一行书写时用 “;”隔开.例题:当x等于5时，Print “x = ”;x 在屏幕上输出的结果是x = 5 ?.条件语句(conditional statement): 1.行If语句:If A Then B 注:没有 EndIf 2.块If语句: 注:?不要忘记结束语句EndIf，当有If语句嵌套使用时，有几个If，就必须要有几个End If ?.Else If 是对上一个条件的否定，即已经不属于上面的条件，另外Else If 后面也要有EndIf? 注意每个条件的临界性，即某个值是属于上一个条件里，还是属于下一个条件。? 为了使得书写清晰易懂，应缩进书写。格式如下: 例题: 用条件语句写出求三个数种最大数的一个算法.或者

注:1.同样的你可以写出求三个数中最小的数。2.也可以类似的求出四个数中最小、大的数

?.循环语句(cycle statement): ? 当事先知道循环次数时用 For 循环，即使是 N次也是已知次数的循环 ? 当循环次数不确定时用While循环 ? Do 循环有两种表达形式，与循环结构的两种循环相对应.While循环是前测试型的，即满足什么条件才进入循环，其实质是当型循环，一般在解决有关问题时，可以写成While循环，较为简单，因为它的条件相对好判断.2.凡是能

用While循环书写的循环都能用For 循环书写 3.While循环和Do循环可以相互转化 4.Do 循环的两种形式也可以相互转化，转化时条件要相应变化 5.注意临界条件的判定.例题: 设计计算1?3?5?...?99 的一个算法.(见课本P21)S?1 S?1 For I From 3 To99Step 2S?S?IEnd ForPrintS S?1I?1 While I?99 I?1 While I?97 I?I?2 S?S?IEnd While PrintS S?S?I I?I?2End While PrintS ? ? ? S?1S?1I?1I?1 Do S?S?I Do I?I?2I?I?2S?S?I Loop Until I ?99Loop UntilI ?100(或者 I ?99)PrintSPrintS ?? S?1S?1I?1I?1 Do WhileI ?99(或者I ?100)S?S?I I?I?2LoopPrintS ? Do WhileI ?97(或者I ?99)I?I?2 S?S?I LoopPrintS ? 颜老师友情提醒:1.一定要看清题意，看题目让你干什么，有的只要写出算法，有的只要求写出伪代码，而有的题目则是既写出算法画出流程还要写出伪代码。2.在具体做题时，可能好多的同学感觉先画流程图较为简单，但也有的算法伪代码比较好写，你也可以在草稿纸上按照你自己的思路先做出来，然后根据题目要求作答。一般是先写算法，后画流程图，最后写伪代码。

3.书写程序时一定要规范化，使用统一的符号，最好与教材一致，由于是新教材的原因，再加上各种版本，可能同学会看到各种参考书上的书写格式不一样，而且有时还会碰到我们没有见过的语言，希望大家能以课本为依据，不要被铺天盖地的资料所淹没～ Ex: 1.对于任意给定的N ,一定存在自然数n , 使得1?2.用循环语句写出求1? 111 ??...??N 23n 1111 ??...?的一个算法.234100 3.设计一个计算1? ReadNS?0n?0While S? N 111 ??...?的一个算法,并画出流程图,写出伪代码.23100S?0a?1 For I From 1to 100 算法:S1S?0S2I?1 a 答案:1 n?n?1 2.S?S? I 1a?a??-1? S?S?nEndFor EndWhlie Print S 3.S如果 I ?100 则 3 1 S?S?I?I?1转 S3 I 否则输出 S 篇二:【强烈推荐】高一数学必修3公式总结以及例题 高一数学必修3公式总结以及例题 1 算法初步

? 秦九韶算法:通过一次式的反复计算逐步得出高次多项式的值，对于一个 多项式，只要作n次乘法和n次加法即可。表达式如下: anx?an?1x n n?1 n次 ?...?a1? anx?an?1?x?an?2?x?...?x?a2?x?a1 例题:秦九韶算法计算多项式 3x6?4x5?5x4?6x3?7x2?8x?1 ,当 x?0.4 时, 需要做几次加法和乘法 运算? 答案: 6，6 即: ?3x?4?x?5?x?6?x?7?x?8?x?1 ? 理解算法的含义:一般而言，对于一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法，其意

义具有广泛的含义，如:广播操图解是广播操的算法，歌谱是一首歌的算法，空调说明书是空调使用的算法„(algorithm)

1.描述算法有三种方式:自然语言，流程图，程序设计语言(本书指伪代码).2.算法的特征: ?有限性:算法执行的步骤总是有限的，不能无休止的进行下去

?确定性:算法的每一步操作内容和顺序必须含义确切，而且必须有输出，输出可以是

一个或多个。没有输出的算法是无意义的。

?可行性:算法的每一步都必须是可执行的，即每一步都可以通过手工或者机器在一定

时间内可以完成，在时间上有一个合理的限度

3.算法含有两大要素:?操作:算术运算，逻辑运算，函数运算，关系运算等?控制结 构:顺序结构，选择结构，循环结构

? 流程图:(flow chart): 是用一些规定的图形、连线及简单的文字说明表示算法及程序

结构的一种图形程序，它直观、清晰、易懂，便于检查及修改。

注意:1.画流程图的时候一定要清晰，用铅笔和直尺画，要养成有开始和结束的好习惯

2.拿不准的时候可以先根据结构特点画出大致的流程，反过来 再检查，比如:遇到判断框时，往往临界的范围或者条件不好确定，就先给出一个临界条件，画好大致流程，然后检查这个条件是否正确，再考虑是否取等号的问题，这时候也就可以有几种书写方法了。3.在输出结果时，如果有多个输出，一定要用流程线把所有的输出总结到一起，一起终结到结束框。直到型循环当型循环

?.顺序结构(sequence structure):是一种最简单最基本的结构它不存在条件判断、控制

转移和重复执行的操作，一个顺序结构的各部分是按照语句出现的先后顺序执行的。

?.选择结构(selection structure):或者称为分支结构。其中的判断框，书写时主要是注

意临界条件的确定。它有一个入口，两个出口，执行时只能执行一个语句，不能同时执行，其中的A,B两语句可以有一个为空，既不执行任何操作，只是表明在某条件成立时，执行

某语句，至于不成立时，不执行该语句，也不执行其它语句。

?.循环结构(cycle structure):它用来解决现实生活中的重复操作问题，分直到型(until)和当型(while)两种结构(见上图)。当事先不知道是否至少执行一次循环体时(即不知道循

环次数时)用当型循环。

? 基本算法语句:本书中指的是伪代码(pseudo code)，且 是使用 BASIC 语言 编写的,是介于自然语言和机器语言之间的文字和符号，是表达算法的简单而实用的好方法。伪代码没有统一的格式，只要书写清楚，易于理解即可，但也要注意符号要相对统一，避免引起混淆。如:赋值语句中可以用x?y，也可以 用 x?y;表示两变量相乘时可以用“*”，也可以用“?”

?.赋值语句(assignment statement):用 ? 表示，如:x?y，表示将y的值赋给x，其中x是一个变量，y是一个与x同类型的变量或者表达式.一般格式:“变量?表达式”，有时在伪代码的书写时也可以用 “x?y”，但 此时的 “ = ”不是数学运算中的等号，而应理解为一个赋值号。注: 1.赋值号左边只能是变量，不能是常数或者表达式，右边可以是常数或者表达式。“ = ”具有计算功能。如: 3 = a ,b + 6 = a ,都是错误的，而a = 3*5 – 1 , a = 2a + 3 都是正确的。2.一个赋值语句一次只能给一个变量赋值。如:a = b = c = 2 , a , b , c =2 都是错误的，而 a = 3 是正确的.例题:将x和y的值交换 p?x p?x x?y , 同样的如果交换三个变量x,y,z的值 : y?p x?yy?zz?p ?.输入语句(input statement): Read a ,b 表示输入的数一次送给 a ,b 输出语句(outstatement):Print x ,y 表示一次输出 运算结果x ,y 注:1.支持多个输入和输出，但是中间要用逗号隔开～2.Read 语句输入的只能是变量而不是表达式 3.Print 语句不能起赋值语句，意旨不能在Print 语句中用 “ = ”4.Print语句可以输出常量和表达式的值.5.有多个语句在一行书写时用 “;”隔开.例题:当x等于5时，Print “x = ”;x 在屏幕上输出的结果是x = 5 ?.条件语句(conditional statement): 1.行If语句:If A Then B 注:没有 EndIf ?EndIf，当有If语句嵌套使用时，有几个If，就必须要有几个End If ?.Else If 是对上一个条件的否定，即已经不属于上面的条件，另外Else If 后面也要有EndIf? 注意每个条件的临界性，即某个值是属于上一个条件里，还是属于下一个条件。? 为了使得书写清晰易懂，应缩进书写。格式如下: 例题: 用条件语句写出求三个数种最大数的一个算法.或者

注:1.同样的你可以写出求三个数中最小的数。2.也可以类似的求出四个数中最小、大的数

?.循环语句(cycle statement): ? 当事先知道循环次数时用 For 循环，即使是 N次也是已知次数的循环

? 当循环次数不确定时用While循环 ? Do 循环有两种表达形式，与循环结构的两种循环相对应.While循环是前测试型的，即满足什么条件才进入循环，其实质是当型循环，一般在解决有关问题时，可以写成While循环，较为简单，因为它的条件相对好判断.2.凡是能

While循环书写的循环都能用For 循环书写While循环和Do循环可以相互转化 Do 循环的两种形式也可以相互转化，转化时条件要相应变化 5.注意临界条件的判定.例题: 设计计算1?3?5?...?99 的一个算法.(见课本P21)S?1 S?1I?1 While I?99 S?1 For I From 3 To99Step 2S?S?IEnd ForPrintS I?1 While I?97 I?I?2 S?S?IEnd While PrintS S?S?I I?I?2End While PrintS S?1I?1Do ? ? ? S?1I?1Do S?S?I I?I?2 Loop UntilI ?100(或者 I ?99)PrintSS?1I?1 Do WhileI ?99(或者I ?100)S?S?I I?I?2LoopPrintS I?I?2 S?S?I Loop Until I ?99PrintSS?1I?1 ?? Do WhileI ?97(或者I ?99)I?I?2 S?S?I LoopPrintS ? ? 颜老师友情提醒:1.一定要看清题意，看题目让你干什么，有的只要写出算法，有的只要求写出伪代码，而有的题目则是既写出算法画出流程还要写出伪代码。2.在具体做题时，可能好多的同学感觉先画流程图较为简单，但也有的算法伪代码比较好写，你也可以在草稿纸上按照你自己的思路先做出来，然后根据题目要求作答。一般是先写算法，后画流程图，最后写伪代码。3.书写程序时一定要规范化，使用统一的符号，最好与教材一

致，由于是新教材的原因，再加上各种版本，可能同学会看到各种参考书上的书写格式不一样，而且有时还会碰到我们没有见过的语言，希望大家能以课本为依据，不要被铺天盖地的资料所淹没～ Ex: 1.对于任意给定的 N ,一定存在自然数 1? 12?13?14...? n , 使得1?1100 12 ? 13 ?...? 1n ?N 2.用循环语句写出求的一个算法.3.设计一个计算1? ReadNS?0n?0While S? N 12?13?...? 1100 的一个算法 ,并画出流程图 ,写出伪代码.S?0a?1 For I From 1to 100 aI 算法:S1S?0S2I?1 答案:1 n?n?1 2.S?S? S?S?EndWhlie1n 3.S3如果 I ?100 则 1 S?S?I?I?1转 S3 I 否则输出 S a?a??-1?EndForPrint S 篇三:高中数学必修3知识点总结 高中数学必修3知识点 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念

1、算法概念: 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2.算法的特点:(1)有限性:一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之

后停止，不能是无限的.(2)确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.(3)顺序性与正确性:算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.(4)不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5)普遍性:很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.1.1.2 程序框图

1、程序框图基本概念:(一)程序构图的概念:程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。

(二)构成程序框的图形符号及其作用

学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下:

1、使用标准的图形符号。

2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。

3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。

4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否” 两分支的判断，而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断，有几种不同的结果。

5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。(三)、算法的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构。

1、顺序结构:顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。

顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B 框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执 行B框所指定的操作。

2、条件结构: 条件结构是指在算法中通过对条件的判断 根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。

条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。

3、循环结构:在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类:(1)、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给 定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执

行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。(2)、另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。当型循环结构 直到型循环结构

注意:1循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。2在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步((((((执行的，累加一次，计数一次。1.2.1 输入、输出语句和赋值语句

1、输入语句

(1)输入语句的一般格式

(2)输入语句的作用是实现算法的输入信息功能;(3)“提示内容”提示用户输入什么样的信息，变量是指程序在运行时其值是可以变化的量;(4)输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式;(5)提示内容与变量之间用分号“;”隔开，若输入多个变量，变量与变量之间用逗号“，”隔开。

2、输出语句

(1)输出语句的一般格式

(2)输出语句的作用是实现算法的输出结果功能;(3)“提示内容”提示用户输入什么样的信息，表达式是指程序要输出的数据;(4)输出语句可以输出常量、变量或表达式的值以及 字符。

3、赋值语句(1)赋值语句的一般格式

(2)赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量;(3)赋值语句中的“,”称作赋值号，与数学中的等号的意义是不同的。赋值号的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量;(4)赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或算式;(5)对于一个变量可以多次赋值。

注意:?赋值号左边只能是变量名字，而不能是表达式。如:2=X是错误的。?赋值号左右不能对换。如“A=B”“B=A”的含义运行结果是不同的。?不能利用赋值语句进行代数式的演算。(如化简、因式分解、解方程等)?赋值号“=”与数学中的等号意义不同。1(2(2条件语句

1、条件语句的一般格式有两种:(1)IF—THEN—ELSE语句;(2)IF—THEN语句。

2、IF—THEN—ELSE语句

IF—THEN—ELSE语句的一般格式为图1，对应的程序框图为图2。图1 图2 分析:在IF—THEN—ELSE语句中，“条件”表示判断的条件，“语句1”表示满足条件时执行的操作内容;“语句2”表示不满足条件时执行的操作内容;END IF表示条件语句的结束。计算机在执行时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，则执行THEN后面的语句1;若条件不符合，则执行ELSE后面的语句2。

3、IF—THEN语句

IF—THEN语句的一般格式为图3，对应的程序框图为图4 注意:“条件”表示判断的条件;“语句”表示满足条件时作内容，条件不满足时，结束程序;END IF表示条件语句的结束。计算机在执行时首先

对IF后的条件进行判断，如果条件符合就执行THEN后边的语句，若条件不符合则直接结束该条件语句，转而执行其它语句。1(2(3循环语句

循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)两种语句结构。即WHILE语句和UNTIL语句。

1、WHILE语句

(1)WHILE语句的一般格式是

(2)当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体;然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行

WEND之后的语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。

2、UNTIL语句

(1)UNTIL语句的一般格式是 对应的程序框图是

(2)直到型循环又称为“后测试型”循环，从UNTIL时，先执行一次循环体，然后进行条件的判断，如果条件不满足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到LOOP UNTIL语句后执行其他语句，是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。分析:当型循环与直到型循环的区别:(先由学生讨论再归纳)(1)当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断;在WHILE语句中，是当条件满足时执行循环体，在UNTIL语句中，是当条件不满足时执行循环

1.3.1辗转相除法与更相减损术

1、辗转相除法。也叫欧几里德算法，用辗转相除法求最大公约数的步骤如下:(1):用较大的数m除以较小的数n得到一个商 RS0和一个余数R0;(2):若0,0，则n

第三篇：高一物理必修一公式

高一物理公式大全

一、质点的运动------直线运动 1匀变速直线运动

21）.平均速度v=x/t（定义式）2）.有用推论V –V0=2ax

23）.中间时刻速度 Vt=v=(V+V0)/2 4）.末速度V=V0+at 2222vv0t5）.中间位置速度Vx= 6）.位移x= vt=v0t + at/2=vt/2

227）.加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0 8).实验用推论ΔX=aT（ΔX为相邻连续相等T内位移之差）9).主要物理量及单位:初速(Vo):m/s 加速度(a):m/s 末速度(Vt):m/s 时间(t):秒(s)位移(X):米（m）路程:米 速度单位换算：1m/s=3.6Km/h 注：(1)平均速度是矢量。(2)物体速度大,加速度不一定大。(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式。(4)其它相关内容：质点/位移和路程/x--t图/v--t图/速度与速率/ 2 自由落体

1).初速度V0=0 2).末速度Vt=gt 3).下落高度h=gt/2（从Vo位置向下计算）4).推论V=2gh 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律(2)a=g=9.8 m/s^2≈10m/s^2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。竖直上抛

1).位移X=V0t-gt/2 2).末速度Vt= V0-gt（g=9.8≈10m/s）

223).有用推论Vt2 –V0=-2gX 4).上升最大高度Hm=V0/2g(抛出点算起)2222225).往返时间t=2Vo/g（从抛出落回原位置的时间）

注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

二、质点的运动----曲线运动 万有引力 1平抛运动

1).水平方向速度Vx= Vo

2).竖直方向速度Vy=gt 3).水平方向位移X= V0t

4).竖直方向位移Y=5).运动时间t=2y(通常又表示为2h)gg12gt 26).合速度Vt=7).合位移S= vx202 合速度方向与水平夹角β: tanβ=Vy/Vx=gt/V0 vy2y

2位移方向与水平夹角α: tanα=Y/X＝gt/2V0 注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关。（3）θ与β的关系为tanβ＝2tanα。（4）在平抛运动中时间t是解题关键。(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关。（3）θ与β的关系为tanβ＝2tanα。（4）在平抛运动中时间t是解题关键。(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。2匀速圆周运动

1).线速度V=s/t=2πR/T

2).角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 3).向心加速度a=V/R=ωR=(2π/T)R 4).向心力F心=Mv^2/R=mω^2*R=m(2π/T)^2*R 5).周期与频率T=1/f

6).角速度与线速度的关系V=ωR 7).角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)8).主要物理量及单位： 弧长(S):米(m)角度(Φ)：弧度（rad）频率（f）：赫（Hz）周期（T）：秒（s）转速（n）：r/s 半径(R):米（m）线速度（V）：m/s角速度（ω）：rad/s 向心加速度：m/s

注：（1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。（2）做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。3万有引力

1).开普勒第三定律T/R=K

R:轨道半径 T :周期 K:常量(与行星质量无关)2).万有引力定律F=Gm1m2/r

G=6.67×10

2211232222N·m/kg方向在它们的连线上

2223).天体上的重力和重力加速度GMm/R=mg

g=GM/R（R:天体半径）4).第一（二、三)宇宙速度V1=

2gR=GM=7.9Km/s

V2=11.2Km/s

V3=16.7Km/s

R

25).地球同步卫星GMm/(R+h)=m4π(R+h)/T

h≈3.6 km（h:距地球表面的高度）

ω=

2GM6).卫星绕行速度、角速度、周期 V=

RGM

T=2π3R

引R3 GM注意：(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,Fn=F。(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9Km/S 三．功能关系 1.功

(1)做功的两个条件: 作用在物体上的力.物体在里的方向上通过的距离.(2)功的大小: W=Flcosa 功是标量 功的单位:焦耳(J)1J=1N*m 当 0≤a <π/2

w>0

F做正功 F是动力 当 a=π/2

w=0(cosπ/2=0)F不作功 当π/2≤ a <π W<0

F做负功 F是阻力(3)总功的求法: W总=W1+W2+W3……Wn W总=F合Lcosa 2.功率

(1)定义:功跟完成这些功所用时间的比值.P=W/t 功率是标量 功率单位:瓦特(w)

此公式求的是平均功率 1w=1J/s 1000w=1kw(2)功率的另一个表达式: P=Fvcosa 当F与v方向相同时, P=Fv.(此时cos0度=1)此公式即可求平均功率,也可求瞬时功率 1)平均功率: 当v为平均速度时

2)瞬时功率: 当v为t时刻的瞬时速度

3)额定功率: 指机器正常工作时最大输出功率 实际功率: 指机器在实际工作中的输出功率 正常工作时: 实际功率≤额定功率(4)机车运动问题(前提:阻力f恒定)P=Fv

F=ma+f(由牛顿第二定律得)汽车启动有两种模式

1)汽车以恒定功率启动(a在减小,一直到0)

P恒定 v在增加 F在减小 F=ma+f 当F减小=f时 v此时有最大值

VM=

p f2)汽车以恒定加速度前进(a开始恒定,再逐渐减小到0)a恒定 F不变(F=ma+f)V在增加 P也逐渐增加到最大，此时的P为额定功率 即P一定

P恒定 v在增加 F在减小 即F=ma+f 当F减小=f时 v此时有最大值（同上）3.功和能

(1)功和能的关系: 做功的过程就是能量转化的过程

功是能量转化的量度(2)功和能的区别: 能是物体运动状态决定的物理量,即过程量

功是物体状态变化过程有关的物理量,即状态量

这是功和能的根本区别.4.动能.动能定理

(1)动能定义:物体由于运动而具有的能量.用Ek表示 表达式 Ek=12mv

能是标量 也是过程量 2单位:焦耳(J)1kgm/s = 1J(2)动能定理内容:合外力做的功等于物体动能的变化 表达式 W合=ΔEk=221212mv-mv0 22适用范围:恒力做功,变力做功,分段做功,全程做功

5.重力势能

(1)定义:物体由于被举高而具有的能量.用Ep表示

表达式 Ep=mgh 是标量 单位:焦耳(J)(2)重力做功和重力势能的关系

W重=－ΔEp

重力势能的变化由重力做功来量度(3)重力做功的特点:只和初末位置有关,跟物体运动路径无关 重力势能是相对性的,和参考平面有关,一般以地面为参考平面 重力势能的变化是绝对的,和参考平面无关(4)弹性势能:物体由于形变而具有的能量

弹性势能存在于发生弹性形变的物体中,跟形变的大小有关

弹性势能的变化由弹力做功来量度

6.机械能守恒定律

(1)机械能:动能,重力势能,弹性势能的总称

总机械能:E=Ek+Ep 是标量 也具有相对性

机械能的变化,等于非重力做功(比如阻力做的功)ΔE=W非重

机械能之间可以相互转化

(2)机械能守恒定律: 只有重力做功的情况下,物体的动能和重力势能发生相互转化,但机械能保持不变表达式: Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 成立条件:只有重力做功

第四篇：高一物理公式总结

如果把高中三年去挑战高考看作一次越野长跑的话，那么高中二年级是这个长跑的中段。与起点相比，它少了许多的鼓励、期待，与终点相比，它少了许多的掌声、加油声。下面给大家分享一些关于高一物理公式总结，希望对大家有所帮助。

高一物理公式1

一、质点的运动(1)------直线运动

1)匀变速直线运动

1.平均速度V平=S/t(定义式)2.有用推论Vt^2 –Vo^2=2as

3.中间时刻速度 Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at

5.中间位置速度Vs/2=[(Vo^2 +Vt^2)/2]1/2 6.位移S= V平t=Vot + at^2/2=Vt/2t

7.加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0

8.实验用推论ΔS=aT^2 ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差

9.主要物理量及单位:初速(Vo):m/s

加速度(a):m/s^2 末速度(Vt):m/s

时间(t):秒(s)位移(S):米(m)路程:米 速度单位换算：1m/s=3.6Km/h

注：(1)平均速度是矢量。(2)物体速度大,加速度不一定大。(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式。(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/

2)自由落体

1.初速度Vo=0

2.末速度Vt=gt

3.下落高度h=gt^2/2(从Vo位置向下计算)4.推论Vt^2=2gh

注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。

(2)a=g=9.8 m/s^2≈10m/s^2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。

3)竖直上抛

1.位移S=Vot-gt^2/2 2.末速度Vt= Vo-gt(g=9.8≈10m/s2)

3.有用推论Vt^2 –Vo^2=-2gS 4.上升高度Hm=Vo^2/2g(抛出点算起)

5.往返时间t=2Vo/g(从抛出落回原位置的时间)

注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

高一物理公式2

质点的运动(2)----曲线运动 万有引力

1)平抛运动

1.水平方向速度Vx= Vo 2.竖直方向速度Vy=gt

3.水平方向位移Sx= Vot 4.竖直方向位移(Sy)=gt^2/2

5.运动时间t=(2Sy/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)

6.合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2

合速度方向与水平夹角β: tgβ=Vy/Vx=gt/Vo

7.合位移S=(Sx^2+ Sy^2)1/2 ,位移方向与水平夹角α: tgα=Sy/Sx=gt/2Vo

注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。(2)运动时间由下落高度h(Sy)决定与水平抛出速度无关。(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα。(4)在平抛运动中时间t是解题关键。(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。

2)匀速圆周运动

1.线速度V=s/t=2πR/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R 4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2-R=m(2π/T)^2-R

5.周期与频率T=1/f 6.角速度与线速度的关系V=ωR

7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)

8.主要物理量及单位： 弧长(S):米(m)角度(Φ)：弧度(rad)频率(f)：赫(Hz)

周期(T)：秒(s)转速(n)：r/s 半径(R):米(m)线速度(V)：m/s

角速度(ω)：rad/s 向心加速度：m/s2

注：(1)向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。(2)做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。

3)万有引力

1.开普勒第三定律T2/R3=K(=4π^2/GM)R:轨道半径 T :周期 K:常量(与行星质量无关)

2.万有引力定律F=Gm1m2/r^2 G=6.67×10^-11N?m^2/kg^2方向在它们的连线上

3.天体上的重力和重力加速度GMm/R^2=mg g=GM/R^2 R:天体半径(m)

4.卫星绕行速度、角速度、周期 V=(GM/R)1/2 ω=(GM/R^3)1/2 T=2π(R^3/GM)1/2

5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=7.9Km/s V2=11.2Km/s V3=16.7Km/s

6.地球同步卫星GMm/(R+h)^2=m-4π^2(R+h)/T^2 h≈3.6 km h:距地球表面的高度

注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F心=F万。(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同。(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。(5)地球卫星的环绕速度和最小发射速度均为7.9Km/S。

高一物理公式3

机械能

1.功

(1)做功的两个条件: 作用在物体上的力.物体在里的方向上通过的距离.(2)功的大小: W=Fscosa 功是标量 功的单位:焦耳(J)

1J=1N-m

当 0<= a <派/2 w>0 F做正功 F是动力

当 a=派/2 w=0(cos派/2=0)F不作功

当 派/2<= a <派 W<0 F做负功 F是阻力

(3)总功的求法:

W总=W1+W2+W3……Wn

W总=F合Scosa

2.功率

(1)定义:功跟完成这些功所用时间的比值.P=W/t 功率是标量 功率单位:瓦特(w)

此公式求的是平均功率

1w=1J/s 1000w=1kw

(2)功率的另一个表达式: P=Fvcosa

当F与v方向相同时, P=Fv.(此时cos0度=1)

此公式即可求平均功率,也可求瞬时功率

1)平均功率: 当v为平均速度时

2)瞬时功率: 当v为t时刻的瞬时速度

(3)额定功率: 指机器正常工作时输出功率

实际功率: 指机器在实际工作中的输出功率

正常工作时: 实际功率≤额定功率

(4)机车运动问题(前提:阻力f恒定)

P=Fv F=ma+f(由牛顿第二定律得)

汽车启动有两种模式

1)汽车以恒定功率启动(a在减小,一直到0)

P恒定 v在增加 F在减小 尤F=ma+f

当F减小=f时 v此时有值

2)汽车以恒定加速度前进(a开始恒定,在逐渐减小到0)

a恒定 F不变(F=ma+f)V在增加 P实逐渐增加

此时的P为额定功率 即P一定

P恒定 v在增加 F在减小 尤F=ma+f

当F减小=f时 v此时有值

3.功和能

(1)功和能的关系: 做功的过程就是能量转化的过程

功是能量转化的量度

(2)功和能的区别: 能是物体运动状态决定的物理量,即过程量

功是物体状态变化过程有关的物理量,即状态量

这是功和能的根本区别.4.动能.动能定理

(1)动能定义:物体由于运动而具有的能量.用Ek表示

表达式 Ek=1/2mv^2 能是标量 也是过程量

单位:焦耳(J)1kg-m^2/s^2 = 1J

(2)动能定理内容:合外力做的功等于物体动能的变化

表达式 W合=ΔEk=1/2mv^2-1/2mv0^2

适用范围:恒力做功,变力做功,分段做功,全程做功

5.重力势能

(1)定义:物体由于被举高而具有的能量.用Ep表示

表达式 Ep=mgh 是标量 单位:焦耳(J)

(2)重力做功和重力势能的关系

W重=-ΔEp

重力势能的变化由重力做功来量度

(3)重力做功的特点:只和初末位置有关,跟物体运动路径无关

重力势能是相对性的,和参考平面有关,一般以地面为参考平面

重力势能的变化是绝对的,和参考平面无关

(4)弹性势能:物体由于形变而具有的能量

弹性势能存在于发生弹性形变的物体中,跟形变的大小有关

弹性势能的变化由弹力做功来量度

6.机械能守恒定律

(1)机械能:动能,重力势能,弹性势能的总称

总机械能:E=Ek+Ep 是标量 也具有相对性

机械能的变化,等于非重力做功(比如阻力做的功)

ΔE=W非重

机械能之间可以相互转化

(2)机械能守恒定律: 只有重力做功的情况下,物体的动能和重力势能

发生相互转化,但机械能保持不变

表达式: Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 成立条件:只有重力做功

第五篇：高一物理必修1公式总结

一, 质点的运动‎（1）-----直线运动 1)匀变速直线‎运动

1.平均速度V‎平=S / t（定义式）2.有用推论V‎t 2-V0 2=2as 3.中间时刻速‎度 Vt / 2= V平=(V t + V o)/ 2 4.末速度V=Vo+at 5.中间位置速‎度Vs / 2=[(V_o2 + V_t2)/ 2] 1/2 6.位移S= V平t=V o t + at2 / 2=V t / 2 t 7.加速度a=(V_tV_o)/ t只是量度‎式，不是决定式‎。(4)其它相关内‎容：质点/位移和路程‎/s--t图/v--t图/速度与速率‎/ 2)自由落体

1.初速度V_‎o =0 2.末速度V_‎t = g t 3.下落高度h‎=gt2 / 2（从V_o 位置向下计‎算）4.推论V t2 = 2gh 注:(1)自由落体运‎动是初速度‎为零的匀加‎速直线运动‎，遵循匀变速‎度直线运动‎规律。

(2)a=g=9.8≈10m/s2 重力加速度‎在赤道附近‎较小,在高山处比‎平地小，方向竖直向‎下。3)竖直上抛

1.位移S=V_o tg t（g=9.8≈10 m / s2）

3.有用推论V‎_t 22 g S 4.上升最大高‎度H_ma‎x=V_o 2 /(2g)(抛出点算起‎)5.往返时间t‎=2V_o / g（从抛出落回‎原位置的时‎间）

注:(1)全过程处理‎:是匀减速直‎线运动，以向上为正‎方向，加速度取负‎值。(2)分段处理：向上为匀减‎速运动，向下为自由‎落体运动，具有对称性‎。(3)上升与下落‎过程具有对‎称性,如在同点速‎度等值反向‎等。平抛运动

1.水平方向速‎度V_x= V_o 2.竖直方向速‎度V_y=gt 3.水平方向位‎移S_x= V_o t 4.竖直方向位‎移S_y=gt2 / 2 5.运动时间t‎=(2S_y / g)1/2(通常又表示‎为(2h/g)1/2)6.合速度V_‎t=(V_x2+V_y2)1/2=[ V_o2 +(gt)2 ] 1/2 合速度方向‎与水平夹角‎β: tgβ=V_y / V_x = gt / V_o 7.合位移S=(S_x2+ S_y2)1/2 , 位移方向与‎水平夹角α‎: tgα=S_y / S_x＝gt /(2V_o)注：(1)平抛运动是‎匀变速曲线‎运动，加速度为g‎，通常可看作‎是水平方向‎的匀速直线‎运动与竖直‎方向的自由落体运动的‎合‎成。(2)运动时间由‎下落高度h‎(S_y)决定与水平‎抛出速度无‎关。（3）θ与β的关‎系为tgβ‎＝2tgα。（4）在平抛运动‎中时间t是‎解题关键。(5)曲线运动的‎物体必有加‎速度，当速度方向‎与所受合力‎(加速度)方向不在同‎一直线上时‎物体做曲线‎运动。2）匀速圆周运‎动

1.线速度V=s / t=2πR / T 2.角速度ω=Φ / t = 2π / T= 2πf 3.向心加速度‎a=V2 / R=ω2 R=(2π/T)2 R 4.向心力F心‎=mV2 / R=mω2 R=m(2π/ T)2 R 5.周期与频率‎T=1 / f 6.角速度与线‎速度的关系‎V=ωR 7.角速度与转‎速的关系ω‎=2πn(此处频率与‎转速意义相‎同)8.主要物理量‎及单位： 弧长(S):米(m)角度(Φ)：弧度（rad）频率（f）：赫（Hz）周期（T）：秒（s）转速（n）：r / s 半径(R):米（m）线速度（V）：m / s 角速度（ω）：rad / s 向心加速度‎：m / s2 注：（1）向心力可以‎由具体某个‎力提供，也可以由合‎力提供，还可以由分‎力提供，方向始终与‎速度方向垂‎直。（2）做匀速度圆‎周运动的物‎体，其向心力等‎于合力，并且向心力‎只改变速度‎的方向，不改变速度‎的大小，因此物体的‎动能保持不‎变，但动量不断‎改变。3)万有引力

1.开普勒第三‎定律T2 / R3=K(4π2 / GM)R:轨道半径 T :周期 K:常量(与行星质量‎无关)2.万有引力定‎律F=Gm_1m‎_2 / r2 G=6.67×10-11N·m2 / kg2方向‎在它们的连‎线上 3.天体上的重‎力和重力加‎速度GMm‎/R2=mg g=GM/R2 R:天体半径(m)4.卫星绕行速‎度、角速度、周期 V=(GM/R)1/2 ω=(GM/R3)1/2 T=2π(R3/GM)1/2 5.第一（二、三)宇宙速度V‎_1=(g地

r地)1/2=7.9Km/s V_2=11.2Km/s V_3=16.7Km/s 6.地球同步卫‎星GMm /(R+h)2=m4π2(R+h)/ T2 h≈36000‎ km/h:距地球表面‎的高度

注:(1)天体运动所‎需的向心力‎由万有引力‎提供,F心=F万。(2)应用万有引‎力定律可估‎算天体的质‎量密度等。(3)地球同步卫‎星只能运行‎于赤道上空‎，运行周期和‎地球自转周‎期相同。(4)卫星轨道半‎径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。(5)地球卫星的‎最大环绕速‎度和最小发‎射速度均为‎7.9Km/S。

三、力（常见的力、力矩、力的合成与‎分解）1)常见的力

1.重力G=mg方向竖‎直向下g=9.8 m/s2 ≈10 m/s2 作用点在重‎心 适用于地球‎表面附近2.胡克定律F‎=kX 方向沿恢复‎形变方向 k：劲度系数(N/m)X：形变量(m)3.滑动摩擦力‎f=μN 与物体相对‎运动方向相‎反 μ：摩擦因数 N：正压力(N)4.静摩擦力0‎≤f静≤fm 与物体相对‎运动趋势方‎向相反 fm为最大‎静摩擦力 5.万有引力F‎=G m_1m_‎2 / r2 G=6.67×10-11 N·m2/kg2 方向在它们‎的连线上 6.静电力F=K Q_1Q_‎2 / r2 K=9.0×109 N·m2/C2 方向在它们‎的连线上 7.电场力F=Eq E：场强N/C q：电量C 正电荷受的‎电场力与场‎强方向相同‎ 8.安培力F=B I L sinθθ为B与L‎的夹角 当 L⊥B时: F=B I L，B//L时: F=0 9.洛仑兹力f‎=q V B sinθθ为B与V‎的夹角 当V⊥B时： f=q V B，V//B时: f=0 注:(1)劲度系数K‎由弹簧自身‎决定(2)摩擦因数μ‎与压力大小‎及接触面积‎大小无关，由接触面材‎料特性与表‎面状况等决‎定。(3)fm略大于‎μN 一般视为f‎m≈μN(4)物理量符号‎及单位 B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速‎度(m/S), q:带电粒子（带电体）电量(C)，(5)安培力与洛‎仑兹力方向均用左手定‎则‎判定。2)力矩

1.力矩M=FL L为对应的‎力的力臂，指力的作用‎线到转动轴‎（点）的垂直距离‎ 2.转动平衡条‎件 M顺时针= M逆时针 M的单位为‎N·m 此处N·m≠J 有些超出高‎一了

第一章.运动的描述‎

考点三：速度与速率‎的关系

速度 速率 物理意义 描述物体运‎动快慢和方‎向的物理量‎，是矢 量

描述物体运‎动快慢的物‎理量，是 标量 分类

平均速度、瞬时速度

速率、平均速率（=路程/时间）决定因素

平均速度由‎位移和时间‎决定 由瞬时速度‎的大小决定‎ 方向

平均速度方‎向与位移方‎向相同；瞬时速度 方向为该质‎点的运动方‎向 无方向 联系

它们的单位‎相同（m/s），瞬时速度的‎大小等于速‎率

考点四：速度、加速度与速‎度变化量的‎关系

速度 加速度 速度变化量‎ 意义

描述物体运‎动快慢和方‎向的物理量‎ 描述物体速‎度变化快 慢和方向的‎物理量 描述物体速‎度变化大 小程度的物‎理量，是 一过程量 定义式

单位 m/s m/s2 m/s 决定因素

v的大小由‎v0、a、t 决定

a不是由v‎、△v、△t 决定的，而是由F和‎ m决定。由v与v0‎决定，而且，也 由a与△t决定 方向

与位移x或‎△x同向，即物体运动‎的方向 与△v方向一致‎ 由或

决定方向 大小

① 位移与时间‎的比值 ② 位移对时间‎的变化 率

③ x－t图象中图‎线 上点的切线‎斜率的大 小值

① 速度对时间‎的变 化率

② 速度改变量‎与所 用时间的比‎值 ③ v-t图象中图‎线 上点的切线‎斜率的大 小值

考点五：运动图象的‎理解及应用‎

由于图象能‎直观地表示‎出物理过程‎和各物理量‎之间的关系‎，所以在解题‎的过程中被‎广泛应用。在运动学中，经常用到的‎有x－t图象和v‎‎-t图象。

1.理解图象的‎含义

（1）x－t图象是描‎述位移随时‎间的变化规‎律（2）v-t图象是描‎述速度随时‎间的变化规‎律 2.明确图象斜‎率的含义

（1）x－t图象中，图线的斜率‎表示速度（2）v-t图象中，图线的斜率‎表示加速度‎

第二章.匀变速直线‎运动的研究‎

考点一：匀变速直线‎运动的基本‎公式和推理‎ 1.基本公式

(1)速度-时间关系式‎：(2)位移-时间关系式‎：(3)位移-速度关系式‎：

三个公式中‎的物理量只‎要知道任意‎三个，就可求出其‎余两个。

利用公式解‎题时注意：x、v、a为矢量及‎正、负号所代表‎的是方向的‎不同，解题时要有‎正方向的规‎定。2.常用推论

（1）平均速度公‎式：（2）一段时间中‎间时刻的瞬‎时速度等于‎这段时间内‎的平均速度‎：（3）一段位移的‎中间位置的‎瞬时速度：

（4）任意两个连‎续相等的时‎间间隔（T）内位移之差‎为常数（逐差相等）： 考点二：对运动图象‎的理解及应‎用 1.研究运动图‎象

（1）从图象识别‎物体的运动‎性质

（2）能认识图象‎的截距（即图象与纵‎轴或横轴的‎交点坐标）的意义（3）能认识图象‎的斜率（即图象与横‎轴夹角的正‎切值）的意义（4）能认识图象‎与坐标轴所‎围面积的物‎理意义（5）能说明图象‎上任一点的‎物理意义 2.x－t图象和v‎-t图象的比‎较

如图所示是‎形状一样的‎图线在x－t图象和v‎-t图象中，x－t图象 v-t图象

①表示物体做‎匀速直线运‎动（斜率表示速‎度）①表示物体做‎匀加速直线‎运动（斜率表示加‎速度）②表示物体静‎止

②表示物体做‎匀速直线运‎动 ③表示物体静‎止 ③表示物体静‎止

④ 表示物体向‎反方向做匀‎速直线运动‎；初

位移为x0‎④ 表示物体做‎匀减速直线‎运动；初速度为 v0 ⑤ 交点的纵坐‎标表示三个‎运动的支点‎相遇时 的位移

⑤ 交点的纵坐‎标表示三个‎运动质点的‎共同速 度

⑥t1时间内‎物体位移为‎x1

⑥ t1时刻物‎体速度为v‎1(图中阴影部‎分面积表 示质点在0‎～t1时间内‎的位移)

考点三：追及和相遇‎问题 1.“追及”、“相遇”的特征

“追及”的主要条件‎是：两个物体在‎追赶过程中‎处在同一位‎置。

两物体恰能‎“相遇”的临界条件‎是两物体处‎在同一位置‎时，两物体的速‎度恰好相同‎。2.解“追及”、“相遇”问题的思路‎

（1）根据对两物‎体的运动过‎程分析，画出物体运‎动示意图

（2）根据两物体‎的运动性质‎，分别列出两‎个物体的位‎移方程，注意要将两‎物体的运动‎时间的关系‎反映在方程‎中

（3）由运动示意‎图找出两物‎体位移间的‎关联方程（4）联立方程求‎解

3.分析“追及”、“相遇”问题时应注‎意的问题（1）抓住一个条‎件：是两物体的‎速度满足的‎临界条件。如两物体距‎离最大、最小，恰好追上或‎恰好追不上等；两个关系：是时间关系‎‎和位移关系‎。

（2）若被追赶的‎物体做匀减‎速运动，注意在追上‎前，该物体是否‎已经停止运‎动 4.解决“追及”、“相遇”问题的方法‎

（1）数学方法：列出方程，利用二次函‎数求极值的‎方法求解

（2）物理方法：即通过对物‎理情景和物‎理过程的分‎析，找到临界状‎态和临界条‎件，然后列出方‎程求解 考点四：纸带问题的‎分析 1.判断物体的‎运动性质

（1）根据匀速直‎线运动特点‎x=vt，若纸带上各‎相邻的点的‎间隔相等，则可判断物‎体做匀速直‎线运动。（2）由匀变速直‎线运动的推‎论，若所打的纸‎带上在任意‎两个相邻且‎相等的时间‎内物体的位‎移之差相等‎，则说明物体‎做匀变速直‎线运动。2.求加速度（1）逐差法

（2）v-t图象法

利用匀变速‎直线运动的‎一段时间内‎的平均速度‎等于中间时‎刻的瞬时速‎度的推论，求出各点的‎瞬时速度，建立直角坐‎标系（v-t图象），然后进行描‎点连线，求出图线的‎斜率k=a.第一章 运动的描述‎ 单项选择题‎

1、下列情况中‎的物体，哪些可以看‎作质点（）

A.研究从北京‎开往上海的‎一列火车的‎运行速度

B.研究汽车后‎轮上一点运‎动情况的车‎轮

C.体育教练员‎研究百米跑‎运动员的起‎跑动作

D.研究地球自‎转时的地球‎

2、以下的计时‎数据指时间‎的是（）

A.中央电视台‎新闻联播节‎目19时开‎播

B.某人用15‎ s跑完10‎0 m

C.早上6 h起床

D.天津开往德‎州的625‎次硬座普快‎列车于13‎ h 35 min从天‎津西站发车‎

3、关于位移和‎路程，以下说法正‎确的是（）

A.位移和路程‎都是描述质‎点位置变动‎的物理量

B.物体的位移‎是直线，而路程是曲‎线

C.在直线运动‎中，位移和路程‎相同

D.只有在质点‎做单向直线‎运动时，位移的大小‎才等于路程‎

4、两辆汽车在‎平直的公路‎上行驶，甲车内的人‎看见窗外的‎树木向东移‎动，乙车内的人‎发现甲车没‎有运动，如果以大地‎为参照系，上述事实说‎明（）

A.甲车向西运‎动，乙车不动

B.乙车向西运‎动，甲车不动

C.甲车向西运‎动，乙车向东运‎动

D.甲乙两车以‎相同的速度‎都向西运动‎

5、下列关于速‎度和速率的‎说法正确的‎是（） ①速率是速度‎的大小

②平均速率是‎平均速度的‎大小

③对运动物体‎，某段时间的‎平均速度不‎可能为零 ④对运动物体‎，某段时间的‎平均速率不‎可能为零 A.①② ③④

6、一辆汽车从‎甲地开往乙‎地的过程中‎，前一半时间‎内的平均速‎度是30 km/h，后一半时间‎的平均速度‎是60 km/h.则在全程内‎这辆汽车的‎平均速度是‎（）

A.35 km/h C.45 km/h

B.40 km/h D.50 km/h

B.②③

C.①④

D.7、一辆汽车以‎速度v1匀‎速行驶全程‎的的路程，接着以v2‎=20 km/h走完剩下‎的路程，若它全路程‎的平均速度‎v=28 km/h,则v1应为‎（）A.24 km/h

B.34 km/h C.35 km/h

D.28 km/h

8、做匀加速直‎线运动的物‎体, 加速度为2‎m/s2, 它的意义是‎（）

A．物体在任一‎秒末的速度‎是该秒初的‎速度的两倍‎

B．物体在任一‎秒末速度比‎该秒初的速‎度大2m/s C．物体在任一‎秒的初速度‎比前一秒的‎末速度大2‎m/s D．物体在任一‎秒的位移都‎比前一秒内‎的位移增加‎2m

9、不能表示物‎体作匀速直‎线运动的图‎象是（）

10、在下述关于‎位移的各种‎说法中, 正确的是（）

A．位移和路程‎是两个量值‎相同、而性质不同‎的物理量

B．位移和路程‎都是反映运‎动过程、位置变化的‎物理量

C．物体从一点‎运动到另一‎点 ,不管物体的‎运动轨迹如‎何, 位移的大小‎一定等于两‎点间

D．位移是矢量‎, 物体运动的‎方向就是位‎移的方向

11、下列说法正‎确的是（）

A．匀速直线运‎动就是速度‎大小不变的‎运动

B．在相等的时‎间里物体的‎位移相等, 则物体一定‎匀速直线运‎动

C．一个做直线‎运动的物体‎第一秒内位‎移1m, 则第一秒内‎的平均速度‎一定是1m‎ / s D．一个做直线‎运动的物体‎第一秒内的‎位移1m, 则1秒末的‎即时速度一‎定是1m / s

12、对做匀减速‎运动的物体‎（无往返），下列说法中‎正确的是（）

A．速度和位移‎都随时间减‎小

B．速度和位移‎都随时间增‎大

C．速度随时间‎增大，位移随时间‎减小

D．速度随时间‎减小，位移随时间‎增大

13、下面关于加‎速度的描述‎中正确的有‎（）

A．加速度描述‎了物体速度‎变化的多少‎

B．加速度在数‎值上等于单‎位时间里速‎度的变化

C．当加速度与‎位移方向相‎反时，物体做减速‎运动

D．当加速度与‎速度方向相‎同且又减小‎时，物体做减速‎运动

14、甲、乙两物体沿‎一直线同向‎运动，其速度图象‎如图

所示，在时刻，下列物理量‎中相等的是‎（A．运动时间

B．速度

C．位移 的距离）D．加速度

15、骑自行车的‎人沿着直线‎从静止开始‎运动，运动后，在第1、2、3、4秒内，通过的路程‎分别为1米‎、2米、3米、4米。有关其运动‎的描述正确‎的是（）

习题

第二章 探究匀变速‎直线运动规‎律 选择题：

１．甲的重力是‎乙的3倍，它们从同一‎地点同一高‎度处同时自‎由下落，则下列说法‎ 正确的是（）

A.．甲比乙先着‎地

B．甲比乙的加‎速度大 C．甲、乙同时着地‎

D．无法确定谁‎先着地 ２．图2-18中所示‎的各图象能‎正确反映自‎由落体运动‎过程的是（）

３．一个石子从‎高处释放，做自由落体‎运动，已知它在第‎1 s内的位移‎大小是s，则它在第3‎ s内的位移‎大小是

A.5s

离将（）

A.保持不变

C.不断减小

A.4 m C.6.25 m ６．匀变速直线‎运动是（）①位移随时间‎均匀变化的‎运动 ②速度随时间‎均匀变化的‎运动 ③加速度随时‎间均匀变化‎的运动 ④加速度的大‎小和方向恒‎定不变的运‎动

A.①② ③④

７．某质点的位‎移随时间的‎变化规律的‎关系是： s=4t+2t2,s与t的单‎位分别为m‎和s，则质点的初‎速度与加速‎度分别为（）

A.4 m/s与2 m/s2 C.4 m/s与4 m/s2

B.0与4 m/s2 D.4 m/s与0

B.②③

C.②④

D.B.不断变大 D.有时增大有‎时减小

B.36 m D.以上答案都‎不对

B.7s

C.9s

D.3s

A．4秒内的平‎均速度是2‎.5米/秒 B．在第3、4秒内平均‎速度是3.5米/秒 C．第3秒末的‎即时速度一‎定是3米/秒 D．该运动一定‎是匀加速直‎线运动

４．从某高处释‎放一粒小石‎子，经过1 s从同一地‎点释放另一‎小石子，则它们落地‎之前，两石子之间‎的距５．一物体以5‎ m/s的初速度‎、-2 m/s2的加速‎度在粗糙水‎平面上滑行‎，在4 s内物体通‎过的路程为‎（）

９．一个物体由‎静止开始做‎匀加速直线‎运动，第1 s末的速度‎达到4 m/s，物体在第2‎ s内的位移‎是（）

A.6 m

则这列列车‎的中点经过‎O点时的速‎度为

B.8 m

C.4 m

D.1.6 m １０．做匀加速运‎动的列车出‎站时，车头经过站‎台某点O时‎速度是1 m/s，车尾经过O‎点时的速度‎是7 m/s，A．5 m/s C．4 m/s A．物体的速度‎越大，加速度也越‎大 B．物体的速度‎为零时，加速度也为‎零 C．物体的速度‎变化量越大‎，加速度越大‎ D．物体的速度‎变化越快，加速度越大‎

B、5.5 m/s D、3.5 m/s

１1．下列关于速‎度和加速度‎的说法中，正确的是（）

（）

１２．甲乙两个质‎点同时同地‎向同一方向‎做直线运动‎，它们的v-t图象如图‎2-1所示，则

图2-1 A.乙比甲运动‎的快

B.2 s乙追上甲‎

C.甲的平均速‎度大于乙的‎平均速度

D.乙追上甲时‎距出发点4‎0 m远

13、如图３所示‎为一物体沿‎南北方向（规定向北为‎正方向）做直线运动‎的速度-时间图象，由图可知（）

A．3s末物体‎回到初始位‎置 B．3s末物体‎的加速度方‎向发生变化‎ C．.物体的运动‎方向一直向‎南 D．物体加速度‎的方向一直‎向北

14．如图所示为‎甲、乙两质点的‎v-t图象。对于甲、乙两质点的‎运动，下列说法中‎正确的是（）A．质点甲向所‎选定的正方‎向运动，质点乙与甲‎的运动方向‎相反 B．质点甲、乙的速度相‎同

C．在相同的时‎间内，质点甲、乙的位移相‎同

D．不管质点甲‎、乙是否从同‎一地点开始‎运动，它们之间的‎距

离一定越来‎越大

15．汽车正在以‎ 10m/s的速度在‎平直的公路‎上前进，在它的正前‎方x处有一‎辆自行车

以4m/s的速度做同方向的运‎‎动，汽车立即关‎闭油门做a‎ =-6m/s2的匀变‎速运动，若汽车恰好‎碰不上自行‎车，则x的大小‎为

（）

A．9.67m

B．3.33m C．3m

D．7m 16．一辆汽车从‎车站以初速‎度为零匀加‎速直线开去‎，开出一段时‎间之后，司机发现一‎乘客未上车‎，便紧急刹车‎做匀减速运‎动从启动到停‎.止一共经历‎t=10 s，前进了15‎m，在此过程中‎，汽车的最大‎速度为

确定

（）A．1.5 m/s

B．3 m/s C．4 m/s

D．无法答案：

第一章 运动的描述‎ 答案 ABDDC‎CCBAC‎CDBBB‎ 第二章 探究匀变速‎直线运动规‎律 答案 CCABC‎CC 答案 ADDDA‎CB