第一篇：五年级奥数题精选两道的解答思路
五年级奥数题精选两道的解答思路一、五年级一班有学生40人，其中有30人学习钢琴，32人学习电脑，34人学习美术，36人学习奥数，这个班至少有多少人以上都学了四项？
解题思路：因为其中不学钢琴的有10人，而不学电脑的有8人，不学美术的有6人，不学奥数的有4人，那么四样没有全学的至多有10+8+6+4=28人，所以四样都有学的就至少有40-28=12人。
答：这个班至少有12人以上都学了四项。
二、12月份到了开始订报纸的时间了，张明的单位订阅3种报纸，其中有60%的员工订了语文报，70%的员工订了数学报，80%的员工订了奥数报，每个员工至少订了2种报纸，其中有8人订了三种报纸，那么这个单位一共有多少名员工呢？
解题思路：“每个员工至少订了2种报纸，有8人订了3种报纸”，说明订报纸的总人次数是员工总人数的2倍多8人。60%+70%+80%=210%=200%+10%，多出的那10%所对应的人数就是多出的8人。所以这个单位有员工：8÷10%=80人。
答：这个单位一共有80人员工。
小学奥林匹克数学题解答
奥林匹克数学题一：
两个自然数的和是60，它们的最小公倍数和最大公约数的差也是60，这两个数是什么数？
解：24,36.可这样求解。设这两个数为ab,ac，a为最大公约数，则ab+ac=abc-a=60,整理为（b-1）（c-1）=2=1*2，所以b=2,c=3,a=12，所以这两个数为24，36。
第二篇：五年级上册奥数题
五年级上册奥数题
2011-08-19 17:41 佑吭手 | 分类：生活 | 浏览706次
五年级上册奥数题
2011-08-19 17:42网友采纳
．xy,zw分别表示一个两位数，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=? 因为个位是9,所以个位相加没有进位个位 即:个位数的和Y+W=9,而不会是19,29,39 所以十位数的和X+Z=13
于是:x+y+z+w=22
2有一条长500米的环行跑道,甲乙两人同时从跑道上的某一点出发,如果反向而跑,则1分钟后相遇;如果同向而跑,则10分钟后追上以知甲比已跑的快,问:甲已两人每分钟各跑多少米?
反向，二人的速度和是：500/1=500
同向，二人的速度差是：500/10=50
甲的速度是：（500+50）/2=275米/分
乙的速度是：（500-50）/2=225米/分
3一个圆形跑道上,下午1:00,小明从A点,小强从B点同时出发相对而行,下午1:06两人相遇,下午1:10,小明到达B点,下午1:18,两人再次相遇问:小明环行一周要多少分钟?
由题目得知，小强第一次相遇 前行了6分钟的距离小明行了4分钟，那么小明的速度是小强的：6/4=1。5倍。
又从第一次相遇 到第二次相遇 一共用了：18-6=12分。
所以小强的速度是：（1/12）/（1+1。5）=1/30
即小明的速度是：1/30*1。5=1/20
那么小明行一圈的时间是：1/（1/20）=20分。
4．a、b和c都是两位的自然数，a、b的个位数分别是7和5，c的十位数是1如果满足等式ab+c=2005,则a+b+c=?
首先我们可以通过B的个位为5来判断C的个位应该为0
这样可以知道C的个位与十位是10
则AB应该为2005-10=1995，相乘得1995的两位数中，只有57与35的个位数分别为7和5，因此判定
a+b+c=57+35+10=102
5——11题 1、22……2[2000个2]除以13所得的余数是多少？ 2、1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除以4的余数是多少？
3、数1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是多少？
4、一个整数除以84的余数是46，那么他分别除以3、4、7所得的三个余数之和是多少？
5、甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人。现在要把四个旅行团分别进行分组，使每组都是A名游客，以便乘车前往参观旅游。已知甲、乙、丙三个团分成每组A人的若干组后，所剩下的人数相同，问丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩下几人？
6、号码分别为37、57、77、和97的四名运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和除以3的余数，那么打球盘数最多的运动员是几号？他打了多少盘？ 1、222222可以整除13，所以2000个2的话包含333组循环，剩下最后的22，所以余数是9
2、因为每偶数项都能整除4，所以只剩下奇数项，我们能知道：1的平方+3的平方+5的平方+7的平方刚好也能被4整除，同样11的平方+13的平方+15的平方+17的平方他们也能被四整除，最后只剩下250个9的平方+2001的平方，所以最后只剩下250+1=251,所以余数为3 3、1998除以7余数是3，所以我们可以把1998=7*n+3
总共有2000个1998=7*n+3，所以最后就是2000个3相乘，即为3^2000=9^1000=(7+2)^1000，所以又变成求2^1000除以7的余数了，2^1000=1024^100=(146*7+2)^100,变成了2^100除以7的余数了，同理，最后变成1024除以7的余数了，也就是2，所以1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是2
4、设为84a+46，则84a能被3，4，7整除，答案即为46除以3、4、7所得的三个余数之和1+2+4=7
5、此题目的意思为，69=n1*A+a、85=n2*A+a、93=n3*A+a
16=(n2-n1)*A 8=(n3-n2)*A 24=(n3-n1)*A
所以我们可以知道A=8或者4，或者2,若为8则，丁所剩的人数为1，若A为4，余数为：1，所以不管A为8，还是4，还是2，余数都是1
6、因为37号的各位和十位的和为10，57的为12，77的为14，97的为16，所以我么知道10+12除以3余数为1，10+14除以3余数为0，10+16的余数为2，12+14的余数为2，12+16的余数为1，14+16的余数为0，所以我们知道，37号要打3场，57要打4场，77要打2场，97要打3场，所以最多的是57号
12——16T
1一部书，甲、乙两个打字员需要10天完成，两人合打8天后，余下的由乙单独打，若这部书由甲单独打需要28天完成。问乙又干了几天完成？
2一批货物，A、B两辆汽车合运6天能运完这批货物的5/6，若单独运，A运完1/3，B运完1/2。若单独运，A、B各需要多少天？
3有一些机器零件，甲单独完成需要17天，比乙单独完成多用了1天。两人合作8天后，剩下420个零件由甲单独制作，甲共制作了多少个零件？甲共干了几天？
4水池上装有甲、乙两个水管，齐开两水管12小时注满水池。若甲管开5小时，乙管开6小时，只能注水池的9/20。若单独开甲管和乙管各需要几小时注满？
1甲单独打需要28天，所以甲每天可以完成任务的1/28，甲乙合打十天完成，所以甲乙合打每天可以完成任务的1/10，所以乙每天可以完成任务的1/10-1/28=9/140，两人合打8天后还剩下任务的1/5，所以乙又干了1/5除以9/140=28/9天
2两辆汽车合运6天完成5/6，所以合运一天可以完成5/36，A运完1/3的时候B可以运完1/2，所以B的速度是A的15倍，所以A每天可以运完这批货物的2/36，B可以运完3/36，所以A单独运需要18天，B单独运需要12天。
3甲每天能完成1/17，乙每天能完成1/16，合干8天共完成33/34，剩下1/34为420个，所以这些零件一共有420*34=14280个，甲共制作了14280*8/17+420=7140个，一共干了1/34除以1/17+8=85天，所以甲一共干了8天半
4甲乙齐开12小时注满，所以甲乙齐开每小时注入1/12，设甲每小时注入为X，乙为Y，5X+6Y=9/20，上式合并为5（x+y）+y=9/20，x+y是甲乙齐开的效率，就是1/12，带入式子得y=1/30，所以x=1/12-1/30=1/20，所以单开甲20小时注满，单开乙30小时注满
17．在300米长的环形跑道上,甲、乙两人同时同向并排起跑，甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑44米。两人起跑后的第一次相遇在起跑线前多少米？（列算式并算出答案（可写综合算式）
300/(5-44)=500秒
500*44=2200米
2200除以300等于7圈余100
所以两人起跑后的第一次相遇在起跑线前100米
18——20
1小红从张村到李村,如果每小时走15千米,就可以比原计划早到24分钟,如果每小时走12千米,就会比原计划晚到15分钟,张村到李村的路程是多少?
设原来从张村到李庄需X小时
24分＝04时 15分＝025时
由于路程一定，速度和时间成反比例
15×（X－04）＝12×（X＋025）
X＝3
张庄到李庄的路程是：15×（3－04）＝39（千米）
2一个书架宽88厘米,某一层上摆满了数学书和语文书,共90册,一本数学书厚08厘米,语文12厘米,语文和数学各有多少本?
设数学书x本 则语文书（90-x）本
08x+12(90-x)=88 x=50 90-x=40 数学书50本 语文书40本
3某中学七年级举行足球赛,规定:胜一场3分,平一场1分,负一场0分,七年1班比赛中共积8分,其中胜与平的场数相同,负比胜多1场,胜,平,负各几场?
解:设胜的场数为x
3x+1x+0*(x+1)=8 4x=8 x=2 胜2场平2场 负3场
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第三篇：五年级奥数题集
五年级奥数题集
一、简单列举题
1.用0，1，2，3四个数字组成一个三位数，可以组成多少个偶数（每个数字最多用一次）？
2.在一个长方形中划6条直线，最多能把它分成多少份？ 3.从1到100的自然数中，完全不含数字“9”的有多少个？ 4.a和b是自然数，且a+b=81。a和b的积最大是多少？
5.a，b，c是三个互不相等的正整数，且a+b+c=30，那么a，b，c的积最大是多少？最小是多少？
二、数字趣味题
1.一个三位数的各位数字之和是17，其中十位数字比个位数字大1，如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大198。求原数。
2.一个两位数，在它的前面写上3，所组成的三位数比原两位数的7倍多24，求原来的两位数。
3.把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原数相加，和恰好是某自然数的平方，这个和是多少？
4.一个六位数的末位数字是2，如果把2移到首位，原数就是新数的3倍，求原数。
5.有一个四位数，个位数字与百位数字的和是12，十位数字与千位数字的和是9，如果个位数字与百位数字互换，千位数字与十位数字互换，新数就比原数增加2376，求原数。
参考答案（数字趣味题）：476；2.46；3.121；4.857142；5.3963
三、专题训练题：“牛吃草”问题 故事：牛顿的“牛吃草”问题
英国伟大的科学家牛顿，曾经写过一本数学书。书中有一道非常有名的、关于牛在牧场上吃草的题目，后来人们就把这类题目称为“牛顿问题”。“牛顿问题”是这样的：“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”
这类题目的一般解法是：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：（1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162（这162包括牧场原有的草和6天新长的草。）（2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207（这207包括牧场原有的草和9天新长的草。）（3）1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）＝15（4）牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72（5）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）
所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。
请你算一算：
有一牧场，如果养25只羊，8天可以把草吃尽；养21只羊，12天把草吃尽。如果养15只羊，几天能把牧场上不断生长的草吃尽呢？
其他试题：
1、有一堆割下来的青草可供45头牛吃20天，那么可供36头牛吃多少天？ 2．有一堆割下来的青草可供20头牛吃15天，若一头牛每天的吃草量相当于4头羊的吃草量，那么这堆青草可供120头羊吃多少天？
3．牧场上一片草，可供23匹马吃9天，或者可供27匹马吃6天，如果草每天匀速生长，可供21匹马吃多少天
4．一片青草，每天生长的速度相同，如果24头牛6天可以把草吃完，或者20头牛10天可以把草吃光。那么多少头牛12天可以把草吃尽？
5．一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果3人淘水40分钟可以淘完；6人淘水16分钟可以把水淘完，那么，5人淘水几分钟可以把水淘完？
6．27头牛在吃牧场上一片匀速生长的青草可以吃6周，如果卖掉4头牛，那么这些青草可供这群牛吃9周,如果卖掉2头牛，那么这些青草可供这群牛吃 2 几周？
7．一水库存水量一定，河水均速入库，12台抽水机连续6天可以抽干，6台同样的抽水机连续15天可以抽干，那么5台抽水机多少天可以抽干？
8．有一口水井，井底连续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等，如果使用5架抽水机来抽水，20分钟可以抽完；如果使用3架抽水机来抽水，36分钟可以抽完，现在要求12分钟内抽完进水，需要抽水机多少架？
9．某公园的检票口，在开始检票前已有一些人排队等候，检票开始后第10分钟有100人前来排队检票，1个检票口每分钟能让25人入内。如果只有1个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队；如果同时开放2个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队？
10．一场牧场长满青草，这些青草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天，问可供25头吃多少天？
四、竞赛提高题
一片茂盛的草地，每天的生长速度相同，现在这片青草16头牛可吃15天，或者可供100只羊吃6天，而4只羊的吃草量相当于1头牛的吃草量，那么8头牛与48只羊一起吃，可以吃多少天？
2．有一口井，井底匀速泉水，若用6台抽水机20天就能把井水抽干，若用8台抽水机10天就可以把水抽干，若要5天把水抽干，需要多少台同样的抽水机来抽？
3．一片草地，可供5头牛吃30天，或者可供4头牛吃40天，如果4头牛吃30天，又增加了2头牛一起吃，还可以再吃几天？
4． 17头牛吃28公亩的草，84天可以吃完；22头牛同样牧场33公亩的草54天可吃完，几头牛吃同样牧场40公亩的草，24天可吃完？（假设每公亩牧草原草量相等，且匀速生长）
5．一水池有若干相同的抽水管，有一进水管，进水管匀速不断地进水。若用24根抽水管抽水，6小时可把池中的水抽干，若用21根抽水管抽水，8小时即可把池中的池水抽干，那么用16根抽水管抽水，多少小时即可把水池的水抽干？
6．有一口井，井底不断有泉水匀速，若要把井水抽干，8台抽水机需要12小时，10台同样的抽水机需要8小时，那么用6台同样的抽水机可以几小时抽 3 完？
五、数的整除
1.任一个三位数连续写两次得到一个六位数.试证：这个六位数能同时被7、11、13整除.2.证明：任何两个自然数的和、差、积中，至少有一个数能被3整除.3.某个七位数2000□□□能同时被1、2、3、4、5、6、7、8、9整除，那么最后三位是什么？
4.在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，且使这个数值尽可能的小。
5.求能被26整除的所有六位数(x1991y)。参考答案：
1.提示：该数能被1001整除；2.略；3.8，8，0；4.865020；5.819910、119912、719914和619918
六、最大公约数和最小公倍数
1.两个数的最大公约数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是多少？
2.已知两个自然数的积是5766，它们的最大公约数是31.求这两个自然数。3.已知两个自然数的和是54，并且它们的最小公倍数与最大公约数之间的差为114，求这两个数。
4.将一块长3.57米、宽1.05米、高0.84米的长方体木料，锯成同样大小的正方体小木块.问当正方体的边长是多少时，用料最省且小木块的体积总和最大？（不计锯时的损耗，锯完后木料不许有剩余）
5.写出小于20的三个自然数，使它们的最大公约数是1，但其中任意两个数都不互质。
参考答案：
1.36；2.31，186或62，93；3.24,30；4.21厘米；5.6，10，15或10，12，15或10，15，18
七、奇偶分析
1.能否在下式中填入适当的“+”，“-”，使等式成立？ 9□8□7□6□5□4□3□2□1=28 2.在a、b、c三个数中，有一个是2003，一个是2004，一个是2005。问（a－1）（b－2）（c－3）是奇数还是偶数。
3.用代表整数的字母a、b、c、d写成等式组：
a×b×c×d-a=1991
a×b×c×d-b=1993
a×b×c×d-c=1995
a×b×c×d-d=1997
试说明：符合条件的整数a、b、c、d是否存在。
4.有一串数，最前面的四个数依次是1、9、8、7.从第五个数起，每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字.问：在这一串数中，会依次出现1、9、8、8这四个数吗？
5.任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数.试证新数与原数之和不能等于999。
参考答案：
1.不能；2.偶数；3.不存在；4.提示：先按规律写出一些数来，再找其奇、偶性的排列规律，便可得到答案：不会依次出现1、9、8、8这四个数。5.略
八、行程问题
1.甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米，如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？
2.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米.甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地间的距离。
3.甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站300米时又追上小明，问：甲、乙两站的距离是多少米？
4.周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点，甲、乙两人分 5 别从A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么追上乙时，甲共跑了多少米（从出发时算起）？
5.一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？
参考答案：1.5又5/9米；2.16.5千米；3.300米；4.1000米；5.5分钟 九、一周测验
1.用数字6，7，8各两个，组成一个6位数，使它能被168整除。这个六位数是多少？
2.有4个不同的正整数，其中任两个数的和总能被它们的差整除，要求最大的数与最小的数的和尽可能小，求这4个数。
3.两个数的差为2，并且其最小公倍数与最大公约数的差为142。求这两个数。
4.A和B是奇数，它们的最大公约数是3，求A+B和A-B的最大公约数。5.某校六年级学生参加区数学竞赛，试题共40道，评分标准是：答对一题给3分，答错一题倒扣1分.某题不答给1分，请说明该校六年级参赛学生得分总和一定是偶数。
6.假设n盏有拉线开关的灯亮着，规定每次拉动（n-1）个开关，能否把所有的灯都关上？请证明此结论，或给出一种关灯的办法。
7.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？
8.A、B两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站32公里处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达乙、甲两站后，立即沿原路返回，第二次在距甲站64公里处相遇，甲、乙两站间相距多少公里？
第四篇：奥数题
1、一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人？
2、仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7.如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？
3、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？
4、建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?
5、甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米?
6、在浓度为40%的盐水中加入千克水,浓度变为30%,再加入多千克盐,浓度变为50%?
7、甲说：“我乙丙共有100元。”乙说：“如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是现有的1/3，丙的钱不变，我们仍有钱100元。”丙说：“我的钱都没有30元。”三人原来各有多少钱？
8.某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5只有甲种书得到了90%的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。已知乙种书每本1.5元，那么甲种书每本定价多少元？
第五篇：奥数题
1，57辆军车通过一座桥，前后两车间保持2米距离。桥长1403米，每辆车长5米，车队每分钟前进45米。从第一辆车车头上桥到最后一辆车的车尾离开桥共需多少分钟？
2明明和丽丽同时从学校出发步行去动物园，明明每分钟走60米，丽丽每分钟走45米。结果明明先到，并在动物园门口等了10分钟丽丽才到，学校到动物园的距离是多少米？
3物业公司要给296户业主买296本挂历。挂历每本15元，现在正在促销优惠，每买7本送1本。算算物业公司买挂历需多少元？
4妈妈在超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰激凌，共用去24元。妈妈对小丽说：“上星期我买了3支小梦龙和5支可爱多冰激凌共用去29元。；请你算算，小梦龙和可爱多每支各多少钱？
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