因数和倍数教学设计

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第一篇:因数和倍数教学设计

“因数和倍数”教学设计与说明

作者:转自:《教学与管理》 任卫兵录入时间:2007-9-10阅读次数:169

5课前思考:

1.概念揭示变“逻辑演绎”为“活动建构”。因数和倍数,传统教材是按数学知识的逻辑系统(除法整除约数和倍数)来安排的,这种概念的揭示,从抽象到抽象,没有学生亲身经历的过程,也无须学生借助原有经验的自主建构,学生获得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助学生的操作和想象活动,唤起学生的“因倍意识”,自主建构起“因数和倍数”的意义,那么学生获得的概念必然是生动的、有意义的。

2.解决问题变“关注结果”为“对话生成”。要找出一个数的几个因数并不难,难就难在找出这个数的所有因数。这里有一个方法问题。是把方法简单地告诉学生,迫切地寻求结果,还是给学生充分的探究时间,让他们通过独立思考、交流讨论,从而发现问题、解决问题呢?很多成功的教学表明,在教学中为学生营造出一个“对话场”,在生生、师生多角度、多层面的对话中,能让师生彼此分享经验、沟通思考,生成新的看法。

3.教学宗旨变“关注知识”为”启迪智慧”。“知识关乎事物,智慧关乎人生;知识是理念的外化,智慧是人生的反观。”从知识课堂走向智慧课堂,为学生的智慧成长而教,应成为我们数学教学的倾心追求。怎样通过对“因数和倍数”内涵的深度挖掘,在教给学生数学知识的同时,更教会他们数学思考的方法,让他们在数学课堂上释放潜能,开启心智?这是我设计“因数和倍数”这堂课的宗旨所在。

教学目标:

1.通过“活动建构”,使学生领会因数和倍数的意义;通过独立思考、交流谈论,初步掌握求一个数所有因数的方法。

2.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性,增强学生的探究意识和求索精神。

3.通过教学,让学生从中感受到数学思考的魅力,体验到数学学习的乐趣。教学准备:

练习纸、学号卡等。

教学重、难点:

掌握求一个数的所有因数的方法,学会有序地进行思考。

教学流程:

一、意义建构

1.用12个同样的小正方形摆一个长方形,可以怎样摆?能不能举一道简单的乘法算式,把你心目中的摆法表示出来?(请一位学生回答)

2.猜猜他可能是怎样摆的?

(根据学生回答依次出现相应的两种摆法,随后隐去第二种)

3.还可以怎样摆?同样用一道乘法算式表示出来。

(再请一位学生回答)

4.他又可能是怎样摆的?

(根据学生回答屏幕显示另外两种摆法,随后隐去第二种)

5.还可以怎样摆?

(请学生回答)

6.能想象出他的摆法吗?

(根据学生回答屏幕显示最后两种摆法,随后隐去第二种)

此时屏幕上出现三种摆法。在三种摆法右侧分别出现三道乘法算式。

7.通过刚才的学习,我们发现,用12个同样的小正方形,可以摆出三种不同的长方形,由此我们还得出三道不一样的乘法算式。以4×3=12为例,4×3=12,从数学的角度看,我们可以说4是12的因数,3也是她的因数。反过来,我们还可以说,12是4的倍数,12也是3的倍数。这就是我们今天要研究的“因数和倍数”。

(板书课题:因数和倍数)

8.结合另外两道乘法算式,你能分别说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗?

(请同座两个学生相互说一说)

9.为了研究的方便,在研究因数和倍数时,我们所说的数专指不是零的自然数。

[设计理念:“因数与倍数”这节内容,传统教材是按数学知识的逻辑系统安排的,在除法和整除的基础上,由整除直接演绎推理出来的。这种概念的揭示从抽象到抽象,没有学生经历的过程,学生获得的概念是刻板的、冰冷的。而本环节设计旨在让学生借助表象进行操作和想像活动,自主体验数与形的结合以及其中的“因倍关系”,进而生成因数和倍数的意义。这种意义的建构是基于学生原有经验之上的,是学生自主操作、积极思考的结果。]

二、方法渗透

1.根据“4×4=16、400÷16=25”这两个算式,你能分别说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗?

(指名回答)

2.当两个因数相同时,通常只需要说出或写出一个,这是数学上的规定。我们能不能说16是因数,或者说16是倍数?

(组织学生讨论)

3.因数和倍数它们是一种相互依存的关系。

(板书:相互依存)

4.下面我们一块来找一找100的因数有哪些?同学们可以同座两人合作,也可以独立思考。

(教师巡视。并选择一份作业,用实物投影展示出来)

5.对照你们自己找出的100的所有因数,你想对这位同学说些什么?

(根据学生回答,教师相机进行引导、评价)

6.对于刚才几位同学的回答,你们还有没有什么需要补充的或提问的?

7.比较这几种方法,你发现了什么?

8.回顾刚才的过程,你觉得要找出一个数的所有因数,有什么诀窍?

(通过对话、讨论,让学生体会思考的合理性、有序性)

9.当然,如果要找出一个很大数目的所有因数,用这种方法可能会比较麻烦,我们将在今后的学习中进一步来研究。

[设计理念:“如何找出100的所有因数”,教学中,教师没有急切地认定结果,也没有简单地把方法告诉学生,而是先让学生或同座两人合作,或独立思考。通过多角度、多层面的交流与对话,师生之间彼此分享经验、沟通思考。在解决问题的过程中,学生的思维能力得到了提高,情感、态度、价值观得到了升华。]

三、巩固深化

(课件显示:下面哪些数一定是□□的因数。1、2、3、4、5、6、7、8、9、10)

1.方框后面藏着—个两位数,看谁能很快说出下面10个数中,哪些是它的因数?(单击一下,出示“21”)

2.接着出示“□4”,哪些是它的因数呢?说说你的想法?

3.要使这个数一定有因数2,那么个位上还可以是哪些数字?

4.出示“□0”。你知道除了1和2外,还有哪些数也是它的因数?

5.最后出示“□□”。这一次,十位和个位上的数字都看不清了,你还能找到答案吗?

[设计理念:设计这一组变式练习,一方面使学生进一步掌握找一个数的因数的方法,另一方面又巧妙渗透了能被2整除的数的特征,体现了数学学习的综合性、连贯性。]

四、“360度的优点”

1.我们已经知道了一直角等于90度,一圆周角等于360度。可是你们知道吗?从前,法国人曾将一直角定为100度,这样一圆周角就是400度。但是后来却没有能行得通。这是什么道理呢?一圆周角等于360度又有什么优点呢?

2.我们先来找一找360和400的因数各有多少个?

(分别出示360和400的所有因数。)

3.原来其中一个重要的原因,就是360的因数比400的因数多,多9个。一圆周角定为360度,当我们需要计算一圆周角的几分之一时,可以在23种情况下得到整度数。课件显示:

2等分:360°/2=180°;3等分:360°/3=120°;

4等分:360°/4=90°;5等分:360°/5=72°;

„„

90等分:360°/90=4°;120等分:360°/120=3°;

180等分:360°/180=2°;360等分:360°/360=1°)

而如果把一圆周角定为400度,那么只有在14种等分情况下才能得到整度数。相比之下,当然360度要方便多了。

[设计理念:“为什么法国人将一圆周角定分400度没能行得通?一圆周角定为360度有什么优点?”学生通过猜想、比较,了解到这些竟然与因数的多少有关,从中学生真切地感受到数学的有趣、神奇。数学在学生心目中不再是陌生、晦涩的,而是生动有趣的,她就在你我的身边。]

五、游戏中的发现

1.请学生拿出学号卡,在纸上写下你的学号数的所有因数。

2.在这些数中,因数的个数最少的是几?(对“1”)虽然“1”是因数个数最少的一个数,但它却又是最受欢迎的一个数,你们知道为什么吗?

3.除了“1”以外,你觉得还有哪些数比较特别的?

(找“2”或“5”号同学。)

4.你这个数特别在哪儿?像这样的数还有哪些?请把学号卡举起来。

(课件显示:只有两个因数的有:2、3、5、7、11„„)

5.除了这些数外,其余的数各有多少个因数?(对“4”)你有?(对“6”)你呢?

6.这些数,它们的因数个数多少不一,各不相同。同学们猜一猜在它们中间因数个数最

多的是那一个?你觉得?理由是?你有什么办法可以把这个数尽快地找出来?

7.如果让同学们将这51个数按照它们因数个数的不同,来分一分类,你们准备怎样分?其实不光这51个数,把所有的自然数按照因数个数的不同来分类,都可以分成这样的三类。

8.今天这节课我们就上到这儿,关于“因数和倍数”,还有许多的知识等着我们去学习,去研究,去探索„„

9.组织学生分批退场。

(1)请学号数不少于三个因数的同学先退场;

(2)请学号数只有两个因数的同学退场;

(3)请学号数只有一个因数的同学跟我一起离场。

[设计理念:通过寻找自己学号数的所有因数,既使学生进一步熟悉找一个数的因数的方法,又让学生感知到自然数的因数个数各有不同,为后面学习质数与合数埋下伏笔;组织学生分批退场,既检验了学生学习的效果,又营造了一种轻松、愉悦的气氛。正所谓“课已毕,趣犹在

第二篇:倍数和因数教学设计教学设计

倍数和因数教学设计

合肥市螺岗小学 何婉

一、教学内容:

教科书70-72页的例题及相应的“试一试”,第72页“想想做做”第1-3题。

二、教学目标:

1、知识与技能目标:结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义,探索求一个数的倍数和因数的方法,并能找出一个数的倍数和因数。

2、过程与方法目标:使学生在探索数的特征的活动中,进一步培养观察、比较、分析和归纳等能力,学会从不同角度验证猜想,进一步发展数感。

3、情感与态度目标:使学生进一步体会数学知识的内在联系,感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性,增强学习数学的兴趣。

三、教材的分析与处理:

本节知识属于“数论”的初步知识,概念抽象,前后联系又很紧密,部分学生学习时会有一定的难度。因此教学时注重数形结合的思维方式,帮助学生理解倍数和因数概念间的关系,注意引导学生进行有效的合作学习,在教学寻找一个数的倍数和一个数的因数时充分放手给学生,让其自主、发现、归纳总结方法,其实就是学生逐步完成自主构建的过程,在发现倍数和因数的特征时,充分发挥多媒体的作用,提供必要的素材、显现共同的特征,学生从而归纳总结出共同特征。练习设计紧密练习生活,感受数学知识与生活的紧密联系。

四、学情分析:

这一内容是在学生已经分阶段认识了亿以内的数,较为系统地掌握了十进制记数法,同时也基本完成了整数四则运算基础上进行的教学。学生在学习中,已具备了初步的观察、比较、分析、归纳的学习能力。

五、教学重点和难点:

重点:理解因数和倍数的含义,知道它们的关系是相互依存的。探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。

难点:探索并掌握求一个数倍数和因数的方法。

六、教学方法与手段:

本课教学中我将主要采取“尝试、指导、交流”的教学方法,引导学生完成学习任务。

七、教学理念:

《数学课程标准》指出:数学教学是数学活动的教学,是师生、生生之间交往互动与共同发展的过程。有效的数学学习活动是从学习者的生活经验和已有知识背景出发,提供给学生进行数学实践活动和交流的机会,使他们在自主探究,合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识。

八、教具准备:

12个小正方形纸片,学号卡片,投影仪,计算机。

九、教学过程:

一、直入课题:

[课前,我深深地苦恼此课的导入。首先新旧知识的联系不可用,复习以前学习哪些数来导入一是误时、另对后面的学习作用也不大。其次,很多老师都借用生活中的关系来切入倍数和因数的关系。如“两个爸爸和两个儿子的问题”,以及从“师生关系开始谈话”,感觉联系也不是很紧密。后来又看到借用高斯的一句名言“如果把数学比喻科学的皇后,那数论就是皇后头顶上的皇冠”从而激发学生的兴趣,想摘取皇冠上的一颗宝石,那么就来学习“倍数和因数”一课。此处我慎用的顾虑是学生对于数论这些专业的词根本就不了解,反而变成老师的故弄玄虚了。又兼顾到课堂的容量很大,要解决的问题很多。既然没有联系非常紧密的知识点,还不如直入课题。除非能设疑,比如曾听一位老师精心编排了一个喜洋洋与灰太狼的故事。既用到倍数和因数的知识,激发探究的欲望,且学生对此情境又很感兴趣】 1.提出活动要求:课前,老师让每位同学都准备了12个同样大小的正方形纸片,听好要求:

你能用这12个正方形摆成一个长方形吗?每排摆几个?摆了几排?用乘法算式把自己的摆法表示出来。

【无论课堂的时间有多紧张,此处摆一定不能省,一是注重数形结合的思想,另老教材上提到整除的概念,此处通过摆12个小正方形,正好可以既让学生感知分的数都是整数,又不至于解释让学生听不懂。这正是苏教版的优点】

2.汇报交流:师:你的摆法是?生:每排摆3个摆了4排。师:还有不同的摆法?生:每排摆4个摆了3排。师:还有补充吗?生继续汇报到:也可以每排摆6个,摆了两排;每排摆两个,摆了6排。师还有两种比较简单的摆法:每排摆12个摆成一排;同样每排摆一个摆成12排。还有吗?生:没有了。师:在这6种摆法里,其中把每排摆3个摆成4排这种图形旋转90度就变成和每排摆4个摆成3排,因此就保留一种。后面两种演示同上。

【此处在多媒体的运用上我花了一番心思。把这12种方法分开作了许多个小插件,当学生随意说出一种,我便能立即出示。另外课件通过演示旋转九十度便发现两种归为一种,这样也很好地为了后面因数不找重复的数做铺垫】

3.师:那么这3种摆法用三道乘法算式表示就是? 生:3×4=12、2×6=12、1×12=12(并板书)

【从下到上非常有秩序的写上,也为后面学生有序地找因数埋下伏笔】

二、建立概念

1、师:可别小看黑板上的这3道算式,我们今天研究倍数和因数关系将从这3道算式拉开帷幕。(板书课题)补充说明:为了方便,在研究倍数和因数时,所说的数都是不为0的自然数。以3×4为例,我们便可以说12是3的倍数、12是4的倍数,3是12的因数、4是12的因数。谁可以像老师这样说一说,请两三位同学练说。师:老师这里还有两道算式,选一道说给你的同桌听。后各请一位汇报交流,师指出如果说12是倍数,2是因数、6也是因数可不可以?让学生感知说话必须完整。

其中1×12=12,学生说完时,师追问哪两句比较拗口,“12是12的倍数,12是12的因数”确实一个数既是它本身的倍数又是它本身的因数。

【此处充分利用写出的三道乘法算式教学倍数和因数的意义,为学生设计了“接受、领会—模仿、理解”的学习过程:先结合算式4 × 3 = 12 介绍“12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数”,让学生读读、想想这几句话的意思,初步感受倍数和因数的意义是与乘法有联系的,表达的是自然数之间的关系;接着要求学生根据6 × 2 = 12、12 × 1 = 12说说哪一个数是哪一个数的倍数(或因数),在迁移中进一步认识倍数和因数的意义。其中12是12的因数、1是12的因数,12是12的倍数等特例,为后面的教学扫除难点】

2、倍数和因数概念的拓展练习

师:现在给你们一个当小老师的机会,谁能说出一道算式?其他同学根据这道算式说说谁是谁的倍数谁是谁的因数?师借机指出,能不能说某数是因数或某数是倍数,让学生感知数学概念的表达必须清楚、完整。

二、探索找因数的方法

1、共同找12的因数

师:请同学们再次观察这三道算式:刚才我们说了哪些数都是12的因数?

生:3和4是12的因数,2和6是12的因数,1和12是12的因数。师进一步指出:你能把12的所有因数都找出来吗?

生汇报:12的因数有1和12、2和6、3和4。(结合学生的汇报,教师板书12的因数)

师:谁注意观察刚才老师是怎么写的? 生:一对一对从小到大的顺序写的。

【此处我再次利用这三道算式,目的是减轻了学生找因数的难度。给学生一种找因数和写因数的模式,让其潜移默化地感知如何有序、完整地找一个数的因数。另外充分利用这三道算式,不光是为了建立概念,更让学生感知如何去把一个数分成两个整数的成绩】

2、找36的所有因数

师:考验你们的时刻到了,你能找出36的所有因数吗?你可以独立完成也可以同桌合作完成,想一想怎么有序的一个不漏的写全,最好把怎么找的方法也写在自己的草稿本上。学生填写时师巡视搜集作业。

展示学生中间出现的作业情况,请三位学生板演。(有用口诀的,用除法的,随意找的。)

师:说说你是怎么有序思考的?你们对他的想法怎么看?有不同的想法吗?

生:可能出现用乘法口诀的方法一组一组找的,突出一对一对找;

也有学生用除法来找,出示算式,也是一对一对找。

师:先想到了哪道除法算式?36÷1=36 这一个除法算式可以找到几个36的因数?接着找。不管用乘法口诀找还是用除法找,都是从几开始的?这几种写法你最喜欢哪一种?我们一般都是把这些因数按照从小到大的顺序排列整齐。【让学生感知从谁开始找很关键】

为什么36÷6=6或者算到六六三十六之后就不再继续找下去了呢?我们来感觉一下【同样感知找到何时为止也同样重要】

师:体会体会老师板书

1、学生:36、2、学生:18、3、12、4、9、6这两个因数在不断接近,接近到相差无几。我们一共找到了几个36的因数呢?

师:通过刚才的交流,你们有办法一个不漏地找一个数的因数了吗?【整个过程一定要发挥学生的主体作用,让其不断去发现、探讨、完善,自主构建一个找因数的好方法,而师最重要的是学会引导】

3、巩固练习:练写15和16的因数(分组写)

四、归纳一个数因数的特点

师:观察大屏幕上这些数的因数,都有什么共同的特点?结合学生的回答,多媒体演示,归纳出一个数的因数最小是

1、最大是它本身。(多媒体出示并简要板书)

【此处同样发挥学生的观察、发现、总结能力】

五、探索找一个数倍数的方法 1.找3的倍数

师:一个数的因数我们会找了,那一个书的倍数呢?在30秒内你能找出多少个3的倍数?

交流方法:用不为0的自然数依次乘

3、不停地加3.而后板书,强调我们一般只要写出五六个打上省略号。2.巩固练习:找2和5的倍数

【找因数的方法比较简单,我开展限时写倍数的活动,再让写的最多的同学谈自己写的快的秘诀,充分激发了学生的积极性,另外也达到了相应的教学目的】

六、归纳一个数倍数的特点

通过观察总结并板书:师:观察这些数的倍数都有什么共同的特点? 一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数,一个数的倍数个数的无限的,进而对比发现一个数的因数是有限的。(多媒体出示并简要板书)【此书处理同因数一致】

七、巩固练习:

师:倍数和因数的知识在生活中还有很多应用。出示巩固练习: 1.“想想做做”第2题

出去游玩,乘坐小艇每人应付4元,你能把下表填写完整吗? 师:先动手在书中填一填。学生汇报,进而追问:表中“应付元数”都是4的什么数? 生:都是4的倍数

师:你还能说出哪些4的倍数? 能把4的倍数全部说完吗?

不能,打上省略号

2.“想想做做”第3题

师:六一节24个同学表演团体操,你能把队伍的排列情况填写完整吗?同样拿出书快速填一填!汇报交流.师:表中的“每排人数”都是怎样算出来的?(24去除以每一个数所得的结果)师:排数和每排的人数与24有什么关系?(因数关系)

【虽然课堂的时间较紧,但是必要的巩固练习是要的,而课本上这两题的编排,还是比较贴切孩子的生活。在处理上,第一题稍快,可以直接汇报,第二题稍稍引导一下即可】

八、总结全课

师:谁来谈谈,这节课中你都有哪些收获?

同学们总结的真好。课我们就上到这,今天请大家以一个特别的方式离开课堂

九、活动(动脑筋离课堂)1.是30的因数先离场 2.是5的因数再离场

师:谁能说一句话让我们大家都能离开? 对了,就请是1的倍数同学全离场

【此处是参考黄爱华老师的分数认识一课的结尾而设计,形式新颖,学生也感兴趣,另又很好地用到本节课所学的知识】

第三篇:倍数和因数 教学设计

小学数学教学设计评比

《倍数和因数》教学设计

[教材简析]“认识倍数和因数”是苏教版国标本小学数学第八册第70—73页的内容。教学时,充分利用学生已有的知识,引出倍数和因数的概念;探索找一个数的倍数和因数的方法。认识倍数和因数时,利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识,引导学生在操作中得到乘积相同的不同乘法算式。学习找一个数的倍数和因数时,利用学生对乘、除法运算及其相互关系的已有认识,启发学生进行灵活的、有序的思考。这样安排,不仅有利于学生在新旧知识之间建立起联系,而且也为学生的动手操作、自主探索、合作交流提供了机会。

[目标设计]

1、经历“活动构建”过程,使学生领会因数和倍数关系,通过独立思考、合作交流,熟练地找一个数的因数和倍数。

2、在“玩学号游戏中”学会从数学角度思考问题,从而感受数学知识的内在联系,发展数学思维。

3、积极参与数学活动,体验数学学习的乐趣。

[重点、难点]掌握求一个数的因数和倍数的方法,学会有序地思考。[设计理念]

1、在求一个数的倍数和求一个数的因数活动过程时,利用摆纸片、猜学号等现实的、有意义的、富有挑战性的内容,呈现采用动手实践、自主探索与合作交流等表达方式,以满足多样化学习需求。

2、在学习倍数与因数活动过程时,利用学生对乘法和除法及长方形、正方形的已有认识,通过师生合作、生生合作、进行师生互动、生生互动,给学生展示的机会,构建倍数和因数的意义,感知倍数和因数的内在关系。

[设计思路]

1、概念揭示变“逻辑演绎”为“活动建构”,借助学生利用摆正方形的操作和想象活动,唤起学生的“因倍意识”,自主建构起“因数和倍数”的意义。

2、解决问题变“关注结果”为“对话生成”。在教学中为学生营造一个“对话场”,在生生、师生多度度、多层面的对话中,能让师生彼此分享经验、沟通思考,生成新的看法。

3、教学宗旨变“关注知识”为“启迪智慧”。通过对“因数和倍数”内涵的深度挖掘,在教给学生数学知识的同时,更教会他们数学思考的方法,让他们在数学课堂上释

小学数学教学设计评比

放潜能,开启心智。

[课前准备]学号卡、正方形纸片、每人一个信封。[教学过程]

一、意义构建

1、活动准备。同学们,你的信封里有12个同样大小的正方形纸片,请拿出来好吗?现在,你们前后4个同学一小组,用12个正方形拼成一个长方形,看哪个小组的拼法最多。

会意:要用乘法算式表示。

2、分小组操作,把不同的摆法记录下来。

3、组织交流:要说出每排摆几个、摆了几排,还要说出相应的乘法算式。

4、汇报板书:4×3=12 6×2=12 12×1=12

5、揭示意义:刚才我们用12个同样的小正方形,摆出了三种不同的长方形,且得出三道不同的算式。现在以4×3=12为例,想一想这几个数字之间有什么关系呢?启发学生说一说,然后老师揭示:从数学角度看,我们可以说4是12的因数,3也是12的因数。反过来,我们还可以说,12是4的倍数,12也是3的倍数。这就是今天我们要研究的“因数和倍数”。

相机板书课题:因数和倍数

6、应用。根据黑板上另两道算式,你能说出哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数吗?

7、问题预设:12是倍数,2是约数。明确:倍数和因数都是指两个数之间的关系。

8、拓展:你能先说出一道乘法算式考考同桌吗?再根据算式说说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数吗?谁再来一道算式考考全班?

问题预设:0×1=0 明确:为了方便,我们在研究倍数和因数时,所说的数一般指不是0的自然数。

9、质疑:你还有什么要告诉老师和同学的?

[设计理念]本环节设计旨在让学生借助表象进行操作和想象活动,自主体验数与形的结合以及其中的“因倍关系”,进而生成因数和倍数的意义。这种意义的建构是基于学生原有经验之上的,是学生自主操作、积极思考的结果。

二、探索方法

(一)探索求一个数的倍数的方法。

小学数学教学设计评比

1、游戏引入:现在我们来玩毽子游戏,好不好?毽子到哪位同学那儿丢了,哪个同学的学号就是下一步要研究的数字,把这个机会让给第一排的同学好吗?

2、问题:你能用几种方法求出3的倍数?

3、生生合作:预设出现的情况(板书)(1)3×1=(3)

3×2=(6)3×3=(9)

(2)3的倍数有3、6、9 „„„„

4、师生交流。

(1)问题:什么样的数是3的倍数?(指名回答)(2)明确:3的倍数是3与一个数相乘的积。

5、问题:谁能按从小到大的顺序有条理地说出3的倍数?(3分别与1、2、3„„相乘所得的结果)能把3的倍数全部说完吗? 应该怎样表示问题的答案?

相机板书:3的倍数有3、6、9„„„„。

6、试一试:

(1)分别写出2和5的倍数。一名学生板演,其他学生写在本在上。(2)问题:观察上面的几个例子,想一想一个数的倍数有什么特点?

7、小结:一个数的倍数,最小的是它本身,没有最大的倍数;一个数的倍数的个数是无限的。

8、练一练。

9、质疑:你们谁还有什么要补充的问题吗?

[设计理念]利用游戏引出学生自身的学号,再以学号为研究内容,从而使学习内容现实、有意义。

(二)探索求一个数的因数的方法。

1、猜一猜:现在我们来玩学号游戏,老师手里握的是第5排某个同学的学号,而且不是单号,看哪个小朋友能猜出来?

2、确定数字:恭喜你,答对了,是36号。现在我们就来找一找36所有的因数是哪些同学的学号。

(1)问题:谁能说一说哪些数是36的因数?

小学数学教学设计评比

(2)明确:如果有两个整数相乘的积是36,那么这两个整数都是36的因数。板书()×()=36。

(3)交流:你的学号数是不是36的因数?为什么?

1我的学号是36的因数,因为我是2号,2×18=36。○2我的学号数不(4)汇报:○是36的因数,因为我是7号,7无论和什么数相乘都不得36。

3、问题:怎样才能有序地找出36的因数?谁能告诉大家,并说出算式。预设:(1)×(36)=36 36÷(1)=36(2)×(18)=36 36÷(2)=18 „„„„

(6)×(6)=36 36÷(6)=(6)

板书:36的因数有1、2、3、4、6、9„„36。对于(1)×(36)=36和(6)×(6)=36这两道算式你不想对同学说两句吗?

4、启发

(1)在(1)×(36)=36中,36即是36的因数,又是36的倍数。

(2)在(6)×(6)=36中,6是36的因数。当两个因数相同时,通常只需要说出一个。

5、现在请两位同学说说你们的学号是多少? 8 16

6、问题:你能很快找出这两个学号的因数吗?直接写出答案。8的因数有1、2、4、8。16的因数有1、2、4、8、16。

7、问题:观察上面几个例子,你发现一个数的因数有什么特点?

8、小结:一个数的因数的个数是有限的;最小的是1,最大的是它本身。

9、回顾:刚才的过程,你觉得要找一个数的因数,有什么诀窍?(通过对话、讨论,让学生体会思考的合理性、有序性)

[设计理念]通过多角度、多层面的交流与对话,师生之间彼此分享经验、沟通思考。在解决问题的过程中,学生的思维能力得到了提高,情感、态度、价值观得到了升华。

三、拓展提高:

1、出示: 45 30 5 3 2 要求:选2个数字,用今天学到的知识来造个句。

2、猜一猜:

老师的年龄能被7整除,老师可能是多少岁?同时又是4的倍数?

小学数学教学设计评比

3、请你拿出学号卡,在纸上写下你的学号数的所有因数。

(1)、汇报:学号数只有一个因数的学生请举手。只有一人,你很幸运,你不想说什么吗?

(2)、学号数只有2个因数的学生请举手。(2、3、5、7、11„„)

(3)、其它数的因数个数多少不一,同学们猜一猜,在它们中间,因数个数最多的是哪一个?理由?你有什么方法可以把这个尽快地找出来。

[设计理念]练习题设计时,考虑到不同的学生要有不同的发展,既有层次,又有坡度,同时还将知识性、趣味性有机地结合。学生兴趣盎然,思维敏捷,体会到数学知识本身的无穷魅力,体验到学习成功的无限喜悦,更是为后继学习埋下了一个伏笔。

四、收获反馈。

通过今天的学习,你有什么收获呢?你还想提什么问题?今天,这节课我们就上到这儿,关于“因数和倍数”,还有许多的知识等我们去学习、去研究、去探索„„。

教学反思

《因数和倍数》是一节理论性较强,内容相对较抽象的数学课。面对这样的课,我所坚持的教育理念就是:教法创新,让学生主动参与到数学学习活动中来。在这堂课的教学中,我认为有以下几个方面对课改新理念落实比较到位:

(一)巧妙借助生活实例,轻松解决概念难点。

常言说,良好的开端是成功的一半。课前,我用聊天的方式,用一个十分贴近学生生活实际的例子,用他们十分熟悉的人物关系,既引出了新课内容,又帮助学生理解这堂课中“因数与倍数”相互依存的关系做了一个良好的铺垫,避免了后面教学中生硬的讲解,使学生易于接受。

(二)关注学生的发展,尊重学生的选择,充分体现学生的主体性。

新课标指出:“学生是数学学习的主人。”教师要向学生提供充分的从事数学活动的机会。本课根据学生对游戏的选择,使整节课的数学活动都始发于学生,终结与学生,学生的主体性得到充分地展现。课堂上,每个学生根据自己的幸运号码找朋友,介绍自己与编号的关系,既巩固了知识,又体验了学习的乐趣,教师尊重了学生的选择,满足了学生的愿望,迎合了学生的喜爱,使学生真正成为学习的主人,数学学习活动也成为生动活泼的,富有个性的过程。

(三)营造开放型的学习氛围,调动学生学习的主动性。1.让学生大胆的,自由的想,说,做。

小学数学教学设计评比

语言是思维的外壳,天真烂漫的孩子是怎样想的,只有通过他们的说才能反映出来。为此,在进行整除意义的教学时,首先让学生们自主探究,通过自己的分一分,想一想,然后再小组合作交流彼此的想法,分法,求同存异,最后得出正确结论,这样的方法正符合新课程标准所倡导的学习方法。

2.让学生在游戏中体会,感悟。

玩,是孩子的天性,让孩子在玩耍中,轻松的获取知识是极好的学习途径,又可以将学生很好的吸引住,让他们积极主动地参与到课堂学习中。因此,在课堂教学中,我利用游戏活动,使学生在轻松愉快的“对对碰”“找朋友”中感受整除的意义,约数和倍数的含义,从而也使教学的难点的以突破解决,用这种学生喜欢的,乐于参与的方式来让学生感悟知识的内涵,比枯燥的说理,讲解,乏味的练习题,有着更强的吸引力与调动性。学生在课堂中自始自终兴趣盎然,学生对数学知识的认知兴趣和发现热情展露无遗。

(四)幽默生动的语言与亲和力,创建了轻松,自然,和谐的课堂氛围。课堂中巧妙运用幽默,激励性的语言有效的调动着学生的学习积极性,使学生一直保持着兴奋的学习状态。此外,还置身于学生当中,做学生的一员,增强与学生的亲和力,在学习约数和倍数中,我把自己也编入了学生的幸运号码中,并与学生共同游戏,置身学生当中,使学生感受到教师就是他们的朋友,就是他们中的一员,这也体现了师生平等的新概念。

第四篇:因数和倍数教学设计

《因数和倍数》教学设计

即墨市长江路小学

吕春峰

教学内容:青岛版四年级数学上册《拓展平台》 教学目标:

1、通过用动手操作活动丰富感性认识,建立乘法与倍数、因数的内在联系;深刻理解倍数和因数的本质内涵,能举例说明倍数和因数。

2、依据倍数和因数的含义,联系已有的知识、经验和方法,自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法,感受数学思考的魅力和智慧学习的理性价值。

3、丰富数学课堂生活,重建数学课堂文化,在探索中,感受数学知识的内在联系,体会数学内容的奇妙,产生学习数学的浓厚兴趣。

教学过程: 课前谈话:

师:每个人都有自己的好朋友,你能告诉我你的好朋友是谁吗? 学生回答。

师:哦,老师知道了。XXX是XXX的好朋友。如果他这样介绍:XXX是好朋友。能行吗? 生:不行,这样就不知道谁是谁的好朋友了。

师:朋友是表示人与人之间的关系,我们在介绍的时候就一定要说清楚谁是谁的朋友,这样别人才能明白。在数学中,也有描述数与数之间关系的概念,比如说:倍数和因数。今天这节课我们就要来研究有关这个方面的一些知识。

一、创设情景,操作诱疑——明确探究目标

1、操作激活。

请学生将12个同样大小的正方形拼成一个长方形,你能想出几种不同的拼法?并想一想:每排摆几个,摆了几排?并用一个算式表达出你的拼法。

2、全班交流。

4×3=12

6×2=12

12×1=12

3×4=12

×6=12

1×12=12

揭示课题:今天我们要根据这些算式研究数学新本领。

二、操作实践,内化建构——促进自主探究

㈠自学尝试,举例内化——认识因数和倍数

1、自学尝试:

师请学生自学课本第93页的内容,并让学生说一说看懂了什么?还有什么疑问?

根据学生自学情况的汇报和交流,教师适时指出:因为4×3=12,所以我们可以说12是4的倍数,12也是3的倍数。4是12的因数,3也是12的因数。(同时板书)

问:你能根据6×2=12这个算式说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗?(指名说一说)12×1=12这个算式呢?

2、举例内化:

你能写出一个算式,让你的同桌找一找因数和倍数吗?(学生互说,教师巡视找出典型例子)

相互依存的关系:请学生结合生活实例说明。

教学预设:预计学生在自己写算式的过程中,会有诸如5×5=25、7×1=7、0×8=0等,如果学生有特殊的0×8=0。在学生回答之后教师可以指出,我们研究因数倍数是一般指不是0的自然数。如果没有出现这类特殊的算式,教师有效介入,帮助启迪学生思考,发展深刻性的思维品质。

指出:我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数,也可以根据除法算式找因数和倍数。

3、变式拓展:

出示数字百宝箱:写有“4、60、15、1、2、3、10、20、8、40”等数,请学生任意抽两张数字卡片,思考能否用倍数和因数造句说话。

㈡自主探究,意义建构——找因数和倍数

1、创设情境,自主探究:

请学生写出3的倍数。预计学生在写3的倍数时,会有这样几种情况出现:一是写得多与少的区别,二是找的方法上的区别。具体表现为:一是无序、没有方法地写出了一些,如30、9、15,而且只是写出了几个;二是有顺序地用乘法口诀写出了3、6、9、12、15、18、21、24等等,三是用加法的方法,每次递加3;四是用除法想,()÷3=

1、()÷3=

2、()÷3=3的方法写出了3、6、9、12、15、18等。同时可能还会有学生在教师宣布时间到的时候会因为3的倍数写不完而抱怨时间太少。

请写得又多又快的同学介绍自己的好方法、小窍门。在此基础上交流评价小结方法:评价时突出有序思维的策略:

一是用想乘法的方法,根据3×1=3,3×2=6,3×3=9,3×4=12等;

二是用想除法的方法,根据3÷3=1,6÷3=2,9÷3=3,12÷3=4等;

三是用递加的方法,即根据3,3+3=6,6+3=9,9+3=12,12+3=15等:

3的倍数有:3,6,9,12,15,18,21„„(板书)

2、迁移内化,自主探究:

⑴尝试迁移:请学生尝试迁移,用自己喜欢的方法写出2的倍数和5的倍数。

2的倍数有:2,4,6,8,10,12„„(板书)

5的倍数有:5,10,15,20,25„„(板书)

⑵引导观察:请学生观察以上这些数的倍数,有什么发现?

(一个数的倍数的个数是无限的,一个数最小的倍数是它本身。)

3、拓展提升,主动建构:

⑴迁移尝试:请学生试着找出36的所有因数。

⑵交流方法:教师即时捕捉开发学生在课堂上的基础性教学资源,并及时创生为生成性的教学资源,引导学生在交流中评价,在评价中探究,在发现中建构。预计学生会有这样几种情况出现:一是写得多与少的区别,二是找的方法上的区别。具体表现为:一是无序、没有方法地写出了一些,如2,3,6,而且仅此写出了几个;二是有顺序地用乘法()×()=36的方法,一对一对地写出了1,36,2,18,3,12,4,9,6,但没有按照从小到大的顺序写;三是用除法36÷()=()的方法想,而且是有顺序地从小到大全部写出: 1,2,3,4,6,9,12,18,36。

⑶启迪思考:怎样找才能不重复不遗漏?在小组里说一说。

找一个数的因数时要做到不重复也不遗漏,方法可以有:

用乘法()×()=36的方法,一对一对地写;

或者是用除法36÷()=()的方法想,而且是有顺序地从小到大全部写。

36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。(板书)

⑷引导观察:尝试写出30、16的所有因数。

30的因数有:1,2,3,5,6,10,15,30。(板书)

16的因数有:1,2,4,8,16。(板书)

观察:看一看这些数的因数,你有什么发现?(36最小的因数是1,最大的是36,„„一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。)

三、变式拓展,实践应用---—促进智能内化

1、实例感悟。

指导学生做书本“自主练习”的第1题和第2题。

2、判断正误:

⑴5×4=20,5是因数,20是倍数。„„„„„„„„„„„„„„„„„„()

⑵9的所有因数是1,9。

„„„„„„„„„„„„„„„„„„()

⑶8的倍数一定比8大。

„„„„„„„„„„„„„„„„„„()

⑷一个数的倍数肯定比这个数的因数大。„„„„„„„„„„„„„„()

3、游戏激趣:

(学生各拿写有自己学号的卡片)游戏规则:老师出一个数,看你卡片上的数是否符合下面的条件,符合的请举起你的卡片。

例如,师:我是15,我找我的倍数。我是20,我找我的因数。

我是几,你们的学号都是我的倍数?我是你们的因数?

第五篇:教学设计 因数和倍数

小学五年级

因数和倍数

嘉思腾教研部

第四课时

课题:质数和合数教学设计 教学目标:

1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。教学重点:

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点:区分奇数、质数、偶数、合数。教学过程:

一、探究发现,总结概念:

1、师:(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1,用这样的三个正方形拼成一个长方形,你能拼出几个不同的长方形? 学生独立思考,然后全班交流。

2、师:这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形? 学生各自独立思考,想像后举手回答。

3、师:同学们再想一下,如果有12个这样的小正方形,你能拼出几个不同的长方形? 师:我看到许多同学不用画就已经知道了。(指名说一说)

4、师:同学们,如果给出的正方形的个数越多,那拼出的不同的长方形的个数——,你觉得会怎么样? 小学五年级

因数和倍数

嘉思腾教研部

学生几乎是异口同声地说:会越多。

师:确定吗?(引导学生展开讨论。)

5、师:同学们,用小正方形拼长方形,有时只能拼出一种,有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候,只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。

先让学生小组讨论,然后全班交流,师根据学生的回答板书。

师:同学们,像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数),在数学上我们把它们叫做质数,下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数,什么样的数叫合数呢? 学生独立思考后,在小组内进行交流,然后再全班交流。

引导学生总结质数和合数的概念,结合学生回答,教师板书:(略)

6、让学生举例说说哪些数是质数,哪些数是合数,并说出理由。

7、师:那你们认为“1”是什么数? 让学生独立思考,后展开讨论。

二、动手操作,制质数表。

1、师出示:73。让学生思考着它是不是质数。

师:要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。(同学们都说“是呀”。)师:这表从哪来呢?(教师出示百以内数表)这上面是1到100这100个数,它不是质数表,你们能不能想办法找出100以内的质数,制成质数表?谁来说说自己的想法?(让学生充分发表自己的想法。)小学五年级

因数和倍数

嘉思腾教研部

2、让学生动手制作质数表。

3、集体交流方法。

三、练习巩固: 完成练习四第1、2题。

四、课题小结:

这节课你在激烈的讨论中有什么收获?

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