第一篇：小学数学教育
摘要：“学”与“教”是相互作用、相互促进的关系。教学首先应当是学生“学”，然后是教师辅之以“教”的活动。“教”对于学生来说，应当发挥引导、启发、促进和帮助的作用。基于学生发展的小学数学课堂教学，其要旨是在教师有效指导下让学生学会学习。
关键词：发展学习指导小组合作学习实践思考
教学首先应当是学生的“学”，然后是教师辅之以“教”的活动。教，要立足学生现有的认知水平、知识经验与能力、生活体验的基础上，通过呈现、交流、点拨与提升等教学手段，引导和促进学生“学”。只有这样，课堂教学的针对性、课堂教学的效率才能得到提高。下面我想以苏教版五年级（下册）《圆的认识》教学为例谈谈实践与思考。
一、编制“课前学习指导方案”，引领学生走进文本，初步感知
所谓“课前学习指导方案”，是指教师依据学生的认知水平、知识经验与能力、生活体验，围绕教学目标，结合教材内容，为指导学生进行主动的知识建构而编制的课前学习指导方案。
在《圆的认识》一课中，我们设计的课前学习指导方案如下：
【学习内容】教材第93～94页例1～例3。
【学习目标】在观察、画图、操作等活动中认识圆，知道圆的各部分名称，了解圆各部分的特征以及直径与半径的关系。
【例题导学】
1.动手画一画：用不同的方法画出几个圆。你发现圆与我们过去认识的长方形、正方形、三角形等平面图形有什么不一样？
2.看书学一学：用圆规画一个圆。你能在这个圆上用字母标出圆心、半径、直径吗？
3.操作想一想：在纸上任意画一个圆并把它剪下来，在圆内画一画、折一折、量一量，你有什么发现？
【我的收获与问题】：“课前学习指导方案”的框架结构主要有四个板块：学习内容、学习目标、例题导学、我的收获与问题。学习目标的确立与教案中的“教学目标”不同，目标制定的中心由教师如何“教”转变为学生如何“学”，要让学生明确学什么，如何学。例题导学主要针对学习内容的重点与难点，给学生一定方法引导和思维启示，让学生自己动脑，探究问题。我的收获与疑问着重培养学生的问题意识，有利于教师了解学生的学习状况，并根据学生的问题及时调整课堂教学的内容和环节，从而达到以学定教的功效。
我们认为，“课前学习指导方案”应具备如下几个基本特征：
简约性。“课前学习指导方案”内容不宜过多、过细，而在于核心问题抓得“准”，问题设计“精”，使学生看得下去，想得开来。这样既可以帮助学生课前预习，指导学习方法，不增加学生的课业负担，同时又给课堂教学留有一定的空间。
层次性。“课前学习指导方案”的主要目标是提高学生学习的积极性和积极探究的学习精神。为此，例题导学内容的编制一定要做到满足不同层次学生的认知水平，一定要让大多数学生能够解决大多数的问题，在更大程度上调动后进生的学习积极性，又让优等生在疑难问题的启发下积极地思考，与探究，最大限度地挖掘学习潜能。
儿童化。教师在设计课前指导学习的问题时，要用学生的眼光看教材，用学生的认识经验去感知教材，用学生的思维水平去研究教材，充分考虑学生自主学习
过程中可能遇到的思维和阅读障碍，尽可能用通俗、准确、童趣化的语言来描述问题，使学生能够真正读懂，尽可能避免问题理解上的歧议与困惑。
问题式。将知识点转变为探索性的问题点，激发学生主动思考，培养学生的思维能力和创新素质，并为上课时的师生之间的思维碰撞预作伏笔。
编制“课前学习指导方案”时需注意两个问题：第一，深入钻研教材。不仅要读懂本课教学内容，更要理清教材的知识体系，第二，充分研究学生。要考虑学生的原有认知、生活经验有多少，学习能力怎么样，学生学习时可能产生的困难是什么，如何化解，等等。课前学习指导方案的编制，注重学生认识水平的发展，倡导学生通过课前学习，初步了解知识轮廓，为课堂上积极主动地建构新知做好准备。
二、建立良好的小组交流机制，点燃学生的思维火花，深化认知
学生通过“课前学习指导方案”的学习，就能够带着一定的认识和问题走进课堂。在这样的情况下，我们可以将学生组织起来，成立合作学习小组，让学生在小组内将自己的认识和能力充分展现出来，与同伴分享，从而获得数学学习的成就感；让学生在小组内将自己的问题呈现出来，通过同伴互助，寻求解决问题的方法与结论。怎样让小组交流能够真正起到引发学生思维碰撞，促进学生对知识的感悟呢？
第一，训练小组交流的基本技能，做到学会倾听，学会表达，学会讨论。关键是能够清晰、准确地表述自己的观点，学会对别人发言进行评述，讨论时要学会摆事实、讲道理，以理服人。
第二，建立小组长负责制。小组长是小组交流的主持人，是学生小组合作学习的核心人物，要使小组合作学习有效，我们必须教会组长带领组员进行讨论与交流，组长应该承担起三项职责：一是确保每位组员都能参加到小组的交流活动中来；二是带领组员听取别人的意见，并及时给予小结，引导组员进行讨论；三是引导组员形成小组一致性的意见，并确定小组发言的代表。
第三，建立小组评价机制。把小组总体学习成果作为评价的依据，才能形成一种组内成员合作、组间成员竞争的局面。把整个评价的重点由鼓励个人转向鼓励小组，这种突出小组团体评价、淡化学生的个人意识，易于学生把个人的成功融入到团体中去，而团体成功激励学生更加积极主动合作，从而获得共同发展。
第四，形成小组集体智慧的结晶。开展小组交流活动后要建立以小组为单位的班级汇报交流机制，小组代表的发言此时不再代表个人的意见，而是集体智慧的结晶，其目的是促进学生在小组交流过程中，通过对问题的探讨与结论的概括，能够初步形成统一的认识。
通过这样的讨论交流与汇报，学生建构的知识会更充实丰满，学习能力、交往能力才能同步发展，课堂也才真正呈现出智慧的光芒与生命的活力。
三、顺应学生的思维点拨提升，促进学生完善认知，形成能力
学生通过“课前学习指导方案”的学习，再通过小组交流，已经初步具备一定的认识与能力。因此，教师的“教”不再是传统意义上的系统讲授，更多地只是点拨、提升，或规范其不准确的表述，或解答其疑惑的问题，或纠正其错误的理解，帮助学生构建新知识，感悟数学思想方法。
1．基于学生的现实提升经验。
师：咱们来一个比赛，在1分钟内画一个圆，你行吗？
学生画圆，教师巡视。
师：老师刚才看了同学们画的圆，大部分同学画得比较漂亮，也有部分同学画得不太理想。甚至没有画出来，大胆猜一猜，他们可能哪里出了问题？
生1：固定的点不对，应该固定铁尖的一只脚。
生2：手抓的地方不对，应该手抓把子。
生3：画圆用力太大。
师：明白她们的意思吗？画圆时针尖能不能移动啊？圆规两脚间的距离呢？
如何画圆，对于学生并不陌生，在学生画圆方法的小结与指导上，教师并没有机械地让学生说一说“你是如何画圆的”，而是让学生大胆猜一猜，画得不太理想的同学，可能哪里出了问题。这样就给学生提供了自由交流的空间和兴趣，也很自然地由学生的话语引出了画圆的方法。
2．基于学生的方法归纳结论。
师：这个小组的同学通过合作学习发现，在一个圆里每一条直径都一样长。同意吗？能说说你们是怎样得出这个结论的吗？
生1：我们是用尺子量的方法。先量了许多条半径，都是3厘米。直径也量了，也是一样的。
师：她们是通过测量的方法得出直径一样长的。从她的话里还得出了新的结论，你知道吗？
生2：在一个圆里，半径的长度一样长。
师：你还有其他方法说明圆的半径或直径一样长吗？
生3：我们是折的，把圆折成相等的两个半圆，两边是对称的。
师：这样就能说明圆内所有半径和直径都相等吗？
生4：继续对折。
师：继续下去，可以发现两条半径都相等。
生5：我们是通过画圆得出的。画圆时，圆规两脚间的距离没动，所以半径和直径应该是一样长的。
师：既没有折，也没有画，通过画圆感觉是一样长的。
教师通过让学生“说说你得出这个结论的方法”引领学生将测量、折纸、画圆的方法都展示出来，并注意对学生的结论不够完善和科学的地方进行点拨与提升。例如，当学生用折的方法介绍时说：“我们是折的，把圆折成相对的两个半圆，两边是对称的。”教师进一步引导：“这样就能说明圆内所有半径和直径都相等吗？”学生很快意识到还需要继续对折，才能发现结论。在教师的启发与引导下，学生发现了科学规范的方法与结论。
3．基于学生的探索发现规律。
学生在纸圆内画一画、折一折、量一量后，一个小组说：我们小组还有一个发现，在所有两端都在圆上的线段中，直径最长。
师：能说说你的发现是怎么得来的吗？
生：我们是测量了几组两端都在圆上的线段的长度得出的。
师：有没有其他的方法也可以得出这样的结论呢？
生：我们可以固定尺子的一端，移动尺子，发现先是距离越来越大，后来又变得越来越小，因此，我们判断直径最长。
师：说得很好！同学们，你们认为应用这个结论可以解决生活中的哪些问题呢？ „„
顺应学生的思维，从学生的话语引出方法，再由学生的方法引出结论，最后又由学生的结论引出问题，循环反复，螺旋上升。看似问题得以解决，但是更高层面的问题又激发学生进行更深入的思考。就是在这样的点拨中，有效地促进了学生的自主建构，促进了学生的有效发展。
四、基于学生发展的小学数学课堂教学需要重点解决的问题
1．教学目标的定位。
基于学生发展的小学数学课堂教学需要思考每一节课到底要达到什么目标。只有努力达成每一节课的目标，促进学生发展的整体目标才能得到落实。从知识与技能目标看，苏教版教材知识体系呈螺旋式上升，教师需要认真研读课程标准的要求，将本学段的知识内容与要求放在整个相关知识体系中去思考。同时，还需要落实过程与方法、情感与态度目标。这三个维度的目标是一个不可分割的整体。
2．把握学生认知的“最近发展区”。
学生认知的“最近发展区”，指的是现实水平和可能达到的潜在水平之间的区域。教师在教学中要努力把握学生的最近发展区。首先，教师在备课环节不仅要备教材，更重要的是备学生，要充分考虑学生已有认知水平、知识建构过程的难点。其次，要通过“课前学习指导方案”了解学生学习的状况，并及时调整课堂教学的设计。学生已会的不教或少教，要将时间与精力用在学生感到困惑或不会的地方。再次，课堂教学过程中，要给学生提供充分的时间和空间发表自己对问题的认识与理解，只有学生将自己的认识呈现出来，教师才能真正做到有的放矢，切实提高教学的针对性。
3．注重学生学习方法的指导。
要引导学生逐步掌握三种学习方法：一是利用教材与“课前学习指导方案”自主学习的方法，二是在课堂小组讨论学习过程中学会与他人合作学习的方法，三是对别人的观点与方法能够进行选择与辨析的能力，要能够将别人好的观点与方法进行总结，并针对别人的观点与方法提出质疑与建议。
4．帮助学生建立学习数学的自信心。
积极的情感态度是学生学好数学的重要动力。成功的数学教学，在教学过程中要保护学生的自尊心，激发学生的自信心，使学生体验数学学习的成就感，让学生享受数学学习，这样一定能促进学生数学学习能力的不断发展。
陶行知先生在《教学合一》一文中写道：“好的先生不是教书，不是教学生，而是教学生学。”基于学生发展的小学数学课堂，要求教师积极转变教学观念，以学生的“学”为中心，努力教学生会“学”。我们的研究是以“课前学习指导方案”学习为抓手，以
小组合作学习为主要形式，在充分发挥学生主体性的基础上，尊重学生的原有认识，洞察学生思维发展的脉络，与学生共同针对某些问题进行探索与交流，逐步引导学生实现有意义的知识建构、过程体验和思想方法感悟，切实促进学生的全面、持续、和谐发展。
第二篇：小学教育 数学
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小学教育 数学，一般的BB在有3个技能以前可以打。有很大 的成功率。2，在BB有三个技能以上的，就有些难度拉，你得冲技能。可能会掉技能。这也是梦幻系统的设定。没办法的。
3，如果宝宝的技能有2个或更少，建议你先找垃圾书把技能格顶到三个，然后再打想要的技能。补充回答： BB打书要看宠物级别 30J打书保证1J 60打书保证2J 90打书保证3J 依次类推
梦幻打3J BB 记住九个字：子掉一，辰掉二，申掉三
就是子时掉第一个，辰时掉第二个，申时掉第三个！
所谓的子时不是系统显示的子时，而是你跑商时子时刷价的那个子时
改变格子的方法有：
1.放在自己家的充物室中再取出，有一定几率成功。
2.跟别人交易宠物有时候也可以
3.等星期2维护之后
成功的给BB打书，不像有的人说的是靠，运气+金钱+魄力=JP宝宝的，像这样的打法，也有成功的几率，但是相当的浪费钱。正确的打书方法为：经验+金钱+魄力+正确的方法=JP宝宝。何为经验何为正确的方法？这正是我下面要谈的。
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五行相生是：金生水、水生木、木生火、火生土、土生金。
木－寅、卯 火－巳、午 金－申、酉 水－亥、子 土－辰、戊、丑、午。
阳：子，寅，辰，午，申，戌。阴：丑，卯，巳，未，酉，亥。
这个东东我到现在也没有最后确认是不是对BB打书有直接的关系，不过我的方法一般是这样的：比如我的BB的属性是土，那么土对应的相生的属性是：金，那么金对应是时辰为：申、酉，这个时候你要注意一下，因为五行对应的时辰有阴阳之分，在你打第一本书的时候，选择相生时辰的阴时和阳时都可以，不过要注意如果你第一本书是选择阳时后面你就全部在阳时打，如果第一本书是选择阴时后面你就全部阴时打书。你的第一本书打下去以后后面就只要间隔2个时辰或4个时辰打就可以（后面打书不需要再考虑五行问题了）。好象有点说不清楚，还是举例说明吧：
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BB五行属性是土，你在打第一本书的时候选择在申、酉2个时辰种的一个时辰打，如果是申时打的话，那么第2本书是：戊、第3本：子、第4本：寅、第4本：辰、第5本：午以次类推。（间隔2个时辰、阳时打书）
也可以选择其他方式：第一本：申、第2本：子、第3本：辰、第4本：申、第5本：子以次类推。（间隔4个时辰、阳时打书）
也可以选择其他方式：第一本酉、第2本书是：亥、第3本：丑、第4本：卯、第4本：巳、第5本：未，以次类推。（间隔2个时辰、阴时打书）
也可以选择其他方式：第一本酉、第2本书是：丑、第3本：巳、第4本：酉、第4本：丑、第5本：巳，以次类推。（间隔4个时辰、阴时打书）
给BB打书，是要看BB的属性，时辰，技能所在的位置，兽决的属
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性，成功的来给BB打书的，不是一时心血来潮，弄来什么兽决就往上面打。
五行相生是：金生水、水生木、木生火、火生土、土生金。
木－（寅、卯）火－（巳、午）金－（申、酉）水－（亥、子）土－（辰、戊、丑、午。）
阳：子，寅，辰，午，申，戌
阴：丑，卯，巳，未，酉，亥
打书首先要看BB的属性是什么，是属性阴，还是属性阳。从而来决定什么时辰来给BB打书，时辰原则为：BB五行属性是木，你在打第一本书的时候选择在卯时，第2本书是：子、第3本：寅、第4本：辰、第4本：午、第5第本：申，第6本书是：戌，以次类推。（间隔2个时辰、阳时打书）
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在看BB属性的时候，首先要选者先打什么类型的兽决，才是打书最关键的第一点，第一本书选者不好，会大大的浪费金钱。所以你要看好自己BB的技能是什么，顺序是怎么排列的。什么技能在第一位，什么技能不想要，什么技能保留，心中要计算好，然后在选者你要往BB什么打的第一本兽决，是什么类型的，一般第一本书，到最后存在的几率就少，相对而言，在第3本打的兽决到最后存在的几率是最大的，给BB打书的时候要计划好，一般顺序为：（上面有↑）攻击类型的书顶掉攻击类、防御类型的书，几率大，防御类型的书顶掉辅助类型的书几率大，所以就是，辅助类最小几率顶掉攻击类型的书，（至于高书（红书顶掉低级的书（黑书）的几率大，但是不是绝对的，但是高级攻击类型书，很大几率会把一种低级攻击类型的书顶掉，回出现，两种高书和低书同在的情况，所以最后打红书的时候也要看好书的类型。例如：（木属性）一个BB的技能为高比、高连、反击、高强、高感知（最大的成功几率书为：高级偷袭）。
下面把综合以上所写的给大家举了例子：我们就拿5J吸血鬼讲：
5技能吸血鬼：鬼魂、吸血、弱点水、夜战、偷袭，属性（木）
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首先你要看你要把它打成什么类型的BB，是PK用还是任务用，假如是任务用，必有的技能为：吸血、所以在打书时，要尽量把吸血保留，最好打成为：连击，吸血、强力、偷袭、夜战，是最为理想了。
但是你要打纯PK型：吸血可以不保留，打成：比杀，强力、阴身、夜战、感知或偷袭，可能说是最为理想，原因是什么，我就不多说了。
首先打任务类要保留吸血这个技能，你就要先选者第一本书打什么？不能够打辅助技能之类的书，那只有选者在戌时直接打强力，强力一般会顶掉一个攻击类的书，（偷袭或夜战，）但是这个时候，BB身上还有两种辅助类型的书，鬼魂、吸血。所以你要看，强力打掉了什么位置上的技能，在选者用什么书来继续打，假如强力把夜战打掉了，那就在拿一本夜战在子时顶掉偷袭，在用偷袭寅时顶掉弱点水，这个时候BB技能为：鬼魂、吸血，强力、偷袭、夜战，在这个时候，那就要选者一本防御类型的书在辰时来顶掉第一个位置上的鬼魂，然后在用连击顶掉防御类型的书（此任务BB成功，但是此类方法不是绝对成功，只是成功的几率会相对大些）。
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经过梦幻3年的游戏历程，对打书有点心得，信就看下去，不信就别看了，骂就浪费力气，留来暖暖自己的肚子
首先，本人十分相信五行与对应时辰的，不信的就不用看了。
五行：金木水火土，对应的时辰：金属性＝申时，酉时
木属性＝寅时，卯时
水属性＝亥时，子时
火属性＝巳时，午时
土属性＝丑时，辰时，未时，戌时
为什么要再老生长谈这些五行的东西呢？
第一，每个召唤兽都有自己的属性，属性可以对应时辰
第二，这个是我经过无数次试验得出来的结论：每种技能都有自己特定的隐藏五行
怎么去理解呢？
例如：必杀和高级必杀，看他们的图标，再看看网易梦幻主页对五行相克的解释，里面有金属性的图标。对，没错，必杀和高级必杀就是属于金属性！另外自己总结下来，连击，高级连击，偷袭，高级偷袭等等物理攻击加成的技能都是金属性！
各种技能的五行属性我还不能全部总结出来，大部分常用的我都大致自己分类了一下，肯定是有错的，但是官方没有公开这部分的资料，导致有时候我自己的判断有误（正所谓神仙也有错，虽然帮派成员都叫我半仙
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演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案）所以我也不全部分类了，大家都按照这个推论去分类一下，肯定对自己打书有帮助
下面我就开始说打书的原理了：
每个宠物都会有自己固定的技能，有多有少，但是每个技能都有五行。想把宝宝打成3技能的话，第一要分析宝宝固定的技能，这个可以去官方或者17173查阅。然后选择兽决，兽决要选对，怎么才是对呢？下面我举一个例子：
一个2技能的瓶子，属性木，要把他打成3技能，我是这样判断的：第一，瓶子本来的技能是：上古，感知，高慧根，奔雷
上古，奔雷我把他们归纳于水属性，因为是魔法攻击
感知我归纳在火属性（不知道会不会太勉强）
高慧根是辅助技能我归纳在木属性上
已经打上去两个技能也是有点关系的，首先要分析一下，不要和瓶子固定拥有的技能属性相同，不然很容易盖掉，这个可以解释为什么很多人用吸收用单法打书一直都是互相覆盖，打不出三技能。我觉得打书用吸收兽决更容易出三技能，因为吸收兽决就是克被吸收的那种属性的下面回正题，选兽决，要选克瓶子固有技能的兽决
这个是官方给出的五行相克：金克木，木克土，土克水，水克火，火克金
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土克水，要把上古和奔雷打掉，要选土属性的兽决，例如落岩，水吸
水克火，要把感知打掉，要选水属性的兽决，例如水攻，土吸
金克木，要把高慧根打掉，要选金属性的兽决，例如必杀，连击，偷袭，反击
兽决选好，开始选时辰
要打走上古和奔雷，必须在土时辰：丑，辰，未，戌打土属性的兽决
要打走感知，必须在水时辰：亥时或者子时打水属性兽决
要打走高慧根，必须在金时辰：申时或者酉时打金属性兽决
这个瓶子本来两技能，如果是上古和感知，想打成3技能，最快的方法就是狠一点用金属性的兽决在金时辰打，但是金属性的兽决普遍贵。我自己的方法是先用落岩和水吸在土时辰的4个时辰各打一本，这样一定是很有机会打掉上古的，如果宝宝要做功宠，上古打掉也没所谓了。这样4本书下去就应该是3技能了。如果不成可以改变方法，直接用金属性的兽决在金时辰打，前后加起来6本书绝对能打成3技能！
还有现在大家选择宝宝的时候都选那些4技能甚至5技能的，就没有以上的那种情况了。那就可以更加清晰的去打书，先分析宠物技能的五行属性，不清楚的可以用那些带有此技能的其他低级野生宠物来试验，再选择对应相克的五行属性兽决，在对应的时辰敲下去，恭喜你，你的极品召唤兽诞生了！
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本人的文学功底有限，文字有点混乱，最好大家能看得懂。看得懂又相信我的朋友，大家都集合一下，把大家分析到的一些召唤兽技能五行属性都拿出来一起分享吧，谢谢大家！最好小白能站出来公布一下各种技能的五行属性，那我就实在太感谢了！其实公布出来也没有所谓啦，每个时辰都有2个，土时辰还有4个呢，就算知道这些东西的五行属性，我们还是要花钱去做二选一甚至4选1的下面我发布一下我自己的分类，如有异议后面跟帖用证据说明一下，大家都来出一分力，毕竟我一个人的能力有限（高级的可以对应）：
金属性：反击 吸血 连击 必杀 强力 偷袭 雷击
木属性：反震 飞行 隐身 招架 永恒 防御 鬼魂术 慧根 土属性吸收
水属性：水攻 法术暴击 法术连击 法术波动 冥思 魔之心 火属性吸收
火属性：驱鬼 感知 夜战 毒 烈火 雷属性吸收
土属性：否定信仰 神迹 精神集中 落岩 神佑复生 幸运 敏捷 再生 水属性吸收
补充:
刚才写的时候漏了点东西没有写上去,现在补上:
技能相克之余，希望大家也留意一下宝宝本身属性和时辰的对应，在精心收集
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宝宝本身属性时辰和宝宝本身属性相生的时辰打书成功率高，否则次之。
级技能顶掉低级技能的纪律是非常小的,高必顶掉比杀基本不可能, BB技能分攻击技能,辅助技能,攻击的技能比较容易定掉辅助的技能,反过来也是一样，我自己经历两次这样的情况,打了隐身到BB身上很难打得掉,但是只要一打区鬼就肯定掉隐身,必杀建议是倒数第二个打上去,必杀一般都会排在技能的最前面,必杀最容易定掉的是隐身前面的一个技能,我就知道怎么多了.还有很很很重要的一点——————宝宝在你身上自己看 和发给朋友看 摆摊看的时候技能的位置是不一样的 位置以发出来给别人看的技能位置为准则！！切记切记！！
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第三篇：小学数学教育故事
小学数学教育故事
定兴县第三实验小学 刘丽华
让每个孩子都感到教师喜欢自己，要学好这位教师所教的课。在教育教学中，教师要解放思想，帮学生树立自决心信念。自决心信念是学生学习提高，取得成功的必要前提，教师要让学生树立记得在期中考试后的讲评课后，我布置学生把数学期中考卷更正好，并请家长查阅签署意见。第二天，课代表收好试卷交给我，我着重查看了几个成绩退步的学生试卷。忽然，我的眼睛停在了一张笔迹秀气的试卷上，试卷的分数已显著改动，接着往下看，几处扣分的地方已经显著改动，鲜红的叉叉已经淡淡地退去。我仔细一看名字，是她:那个平时乖巧可爱的小女孩。
我的心猛的一震，怎么可能是她，一向乖巧可爱的她怎么会做出这样的事情？我不敢胡乱预测，只好把她叫到办公室。我害怕伤到她，以询问的口吻问:“试卷的分数是不是你改的？还是同学改的？”只见她低着头不敢看我，默不做声。我又说:“你说实话，老师不会责怪你的。”她犹豫了一下，用蚊子似的的声音说:“是我自己改的。”我没有批评她，反而安慰她:“你别怕，老师知道你这么做是由于成绩退步了，怕回家爸爸妈妈骂你打你，是吗？”她的眼泪已经顺着脸颊流下来，哽咽着说:“王老师，我知道自己错了，您原谅我吧？我以后再也不会这样了！”“要知道一个人的品德比学习成绩更重要，你想要好成绩，可以通过自己的努力耐劳学习，我相信通过你的努力，能取得优异成绩的。这次的事老师就原谅你，也替你守住秘密，不会让班上的任何同学知道的。但是你父母那里你自己知道应该怎么做吗？”我仍是柔和地说，“只要你能真正改正错误，在王老师心里，你仍是那个乖巧可爱的小女孩。” 她点了点头。
第二天，课堂上她格外认真的听课了。后来遇到了这位学生家长，我和她父母谈到了此事，证明她是真正知道自己做错了，而且一直在努力学习，争取优异的成绩。后来的日子里，她的表现一直很好，对我也格外喜欢，对数学的学习也更喜欢了，有什么心里话都找我说，就这样，课堂外的我成了她的好朋友。
经由这次事件，我好像有所感悟:
一、和谐的师生关系，孕育着巨大的教育“亲和力”，师生适当的沟通足可以改变教育。
二、信任是师生和谐沟通的桥梁，许多实践表明，教师对学生的信任是通过沟通来传递的，而学生会在这种信任和爱的感召下，受到鼓舞，从而信任老师，亲近老师。学生往往是喜欢某一位教师而喜欢他的课。因此多给孩子一点信任，多给孩子一些关爱，让每个孩子都感到教师喜欢自己，要学好这位教师所教的课。
在教育教学中，教师要解放思想，帮学生树立自决心信念。自决心信念是学生学习提高，取得成功的必要前提，教师要让学生树立学习的信念，常常鼓励，赞美学生。教师要善于发现学生身上的＂闪光点＂，用他们身上的长处去克服他们的缺点，用积极的心态克服消极的心态。往往教师的一句不经意的赞美，会给学生开辟了另一片天地。
第四篇：小学数学教育叙事
小学数学教育叙事
记得在教学《一位数乘两、三位数》时，我曾安排学生完成一道看似平常的改错题，（即如下几题）12
476 × 7
×
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74
3808 由于班上的学生非常活泼外向，当时课堂气氛十分活跃，于是我顺势将话锋一转：“今天，有几个数学病人怀疑自己生病了，来到我们班求医，看看哪位数学医生的医术高，为他们解决病痛？”话音一落，课堂气氛一下子进入了新的高潮，学生们纷纷埋头认真分析，并很快地一一举手，嘴里喊着：“老师，我知道该怎么给他们治病了，让我来吧！”有的坐在前排的学生甚至都离开座位，把手举到我的面前来了，一副惟恐我不让他们“治病”似的。于是，我叫了其中一名学生，名叫张晓丹：“张医生，请你上来为第一个病人看看。” 张晓丹同学一听到我这么称呼她，刚开始一楞，后来马上领悟了我这么称呼她的用意，非常高兴地上台，开始分析“病情”：“这个病人的病因出在忘记在这里进位了。”一边说，一边还拿着红色粉笔指着个位和十位之间的位置，并补上“1”，接着就在积的十位上将“7”改成“8”，说：“这样就治好了。”这时，还没等我讲话，下面的学生已经纷纷说道：“对了，对了，和我的看法一样。”既然学生们都已经发表了看法，并且这个“病人” 的确治好了病，我就趁势表扬：“看来我们班有许多和张医生一样医术高明的医生，谢谢张医生。” 张晓丹同学十分高兴地回到座位，其他同学这时居然也一个个都称呼她为“张医生”，弄得张晓丹同学一副“英雄凯旋归来”的模样，气氛既热烈又有趣。
到了第二题时，由于刚才那题营造的氛围还笼罩着学生们，学生们举手更积极了。这一次我叫了一名平时学习成绩不太理想的学生：“现在有请郭凯凯医生上来为第二个病人瞧瞧。” 郭凯凯同学显然很意外我会请他上来，但马上就配合我，十分开心地上台“看病”了。他十分认真地再看了看题目，肯定地告诉我：“这个病人其实没有生病。”于是，我故作惊讶地问台下学生：“郭医生诊断得对吗？” 台下的方正同学马上站起来说道：“他诊断得没错，这道题确实没错。”其他学生也纷纷点头称是。我高兴地说道：“有了方医生和郭医生以及这么多的医生一块诊断，确定这个病人确实没问题，我想他应该放心了。谢谢郭医生。”第三题也和第一题一样，请了一个学生“看病、治病”。
最后，做总结时，我对学生说道：“其实我们在应用新知识解决问题时难免会出错，关键在于我们是否是一名合格的数学医生，及时地找出病因，然后对症下药，避免小病变成大病，也避免下次再生同样的病。当然，是否能及时地发现问题，与我们的检查习惯有关。对于那些没有做错的题目，我们就当作给他免费体检一次吧！同学们，希望大家不仅能做好别人的数学医生，更能做好自己的医生，好吗？”学生们异口同声地回答：“好！”声音响亮，但其中那种坚定而又自信的语气更令我感动。
其实，我只是将该错的题目设置“数学医院”的纠错情境，没想到孩子们表现出如此高的积极性，如此跳跃的思维能力，让我深深为之惊讶和感动。是的，在数学学习中，很多练习枯燥乏味，形式单一，学生们常常有淹没在题海里的感觉，十分被动。即使做对了，也没有太大的成功喜悦感。这时就要求我们教师多注意练习设计的形式，只要形式多样了，有趣了，贴近学生生活了，学生自然就愿意做练习，并能从中体会学习的快乐，学习兴趣也将大大地提高
教育叙事
记得那是在期中考试后的讲评课后，我布置学生把数学期中试卷更正好，并请家长查阅签署意见。第二天，课代表收好试卷交给我，我着重查看了几个成绩退步的学生试卷。溘然，我的眼睛停在了一张笔迹秀气的试卷上，试卷的分数已显著改动，接着往下看，几处扣分的地方已经显著改动，鲜红的叉叉已经淡淡地退去。我仔细一看名字，是她：那个平时乖巧可爱的小女孩。我的心猛的一震，怎么可能是她，一向乖巧可爱的她怎么会做出这样的事情？我不敢胡乱预测，只好把她叫到办公室。我害怕伤到她，以询问的口吻问：“试卷的分数是不是你改的？仍是同学改的？”只见她低着头不敢看我，漠不做声。我又说：“你说实话，老师不会骂你的。”她犹豫了一下，仍是用蚊子似的的声音说：“是我自己改的。”我没有批评她，反而安慰她：“你别怕，老师知道你这么做是由于成绩退步了，怕回家爸爸妈妈骂你打你，是吗？”她的眼泪已经顺着脸荚流下来，哽咽着说：“黄老师，我知道自己错了，您原谅我吧？我以后再也不会这样了！”“要知道一个人的品德比学习成绩更重要，你想要好成绩，可以通过自己的努力耐劳学习，我相信通过你的努力，能取得优异成绩的。这次的事老师就原谅你，也替你守旧秘密，不会让班上的任何同学知道的。但是你父母那里你自己知道应该怎么做吗？”我仍是柔和地说，“只要你能真正改正错误，在郑老师心里，你仍是那个乖巧可爱的小女孩。” 她点了点头。
第二天，课堂上她格外当真。后来一次家访中，我和她父母谈到了此事，证明她是真正知道自己做错了，而且一直在努力学习，争取优异的成绩。后来的日子里，她的表现一直很好，对我也格外喜欢，对数学的学习也更有爱好了，有什么心里话都找我说，就这样课堂外的我成了她的好朋友。经由这次事 我好像有所感悟：
一、和谐的师生关系，孕育着巨大的教育“亲和力”，师生适当的沟通足可以改变教育。我国教育名著《学记》中指出“亲其师而信道”就是这个道理。培养“亲其师、信其道”的真挚情感，化情感为学习数学的动力。
二、信任是师生和谐沟通的桥梁，良多实践表明，教师对学生的信任是通过沟通来传递的，而学生会在这种信任和爱的感召下，受到鼓舞，从而亲其师，信其道。学生往往是喜欢某一位教师而喜欢他的课。因此多给孩子一点信任，多给孩子一些关爱，让每个孩子都感到教师喜欢自己，要学好这位教师所教的课。
在教育教授教养中，教师要解放思惟，帮学生树立自决心信念。自决心信念是学生学习提高，取得成功的必要前提，教师要留意使学生树立学习的决心信念，常常鼓励，赞美学生。教师要善于发现学生身上的＂闪光点＂，用他们身上的长处去克服他们的缺点，用积极的心态克服消极的心态。往往教师的一句不经意的赞美，会给学生开辟了另一片天地。
第五篇：小学数学教育研究
《小学数学教育研究》
一、简述题（40分）
1、改变学生学习方式就是教学“互动生成”吗？课堂教学“互动生成”的条件是什么？
2．什么是教学的“放”与“收”？两者有什么关系？
所谓放，就是指在教师的指导下，放手让学生独立地思考问题、分析问题，理解和掌握课本中有关的知识内容；
所谓收，就是在学生独立地思考、分析、理解的基础上，教师对有关问题进行必要的归纳和综合，从而使学生获得的新知识明确化、系统化、完整化。
两者关系：有放必有收，正如捕鱼，撒网必须收网，才能捕得到鱼。放是前提，收是目的。放即寓着收，放得准确，是为了收得充分；放得系统，是为了收得有效。教学方法要合理,才能放得从容，收得潇洒，从而调控好教学节奏，艺术地控制好课堂教学，让学生在课堂上始终保持思维活跃，精神振奋的良好状态
3．“备课”与“教学设计”的差异是什么？
所谓备课，是教师上课前所做的各项准备工作。它是教师充分地学习课程标准、钻研教材和了解学生，弄清为什么教、教什么，学生怎么学、教师怎么教，创造性地设计出目的明确、方法适当的教学方案(写出教案)的过程。其实质是教师以教材为中介对正式课程的领悟和把握，要求明确具体的课程目标，并以课程标准和学情为依据使之转化为课时教学目标；通过钻研教材来实现精通教材、驾驭教材和处理教材的能力转化，并对完成课堂教学任务加以落实。一般，备课包括两个层次的工作，一是统观全局，从“宏观”上考虑制定学期（或学年）的教学工作计划；二是深入章节，从“微观”上考虑制定课时（或单元）教学计划方案（即教案，或称教学活动设计）。
备课是一个多层面且具有丰富内涵的概念。研究教材，撰写教案是备课；与学生交谈，了解学生情况也是备课；翻阅报刊杂志、收听收看广播电视，了解国内外形势还是备课；研究教育理论，锻炼教学能力是备课；与同行交流、获取相关信息也是备课；反省自己的教学行为，发现教学中的问题还是备课，而且是更高层次的备课。可以这么说，教师的一切活动都是在为上好课做准备。教师应该依据“有效教学”理论对教师备课进行改革。在备课活动中，教师备课的有效目标必须既注重学生能力的培养，又强调师生双边、多边活动的过程。
教学设计是运用系统方法对各种课程资源进行有机整合、对教学过程中相互联系的各个部分做出整体安排的一种构想，即为达到教学目标对教什么、怎样教以及达到什么结果所进行的策划；是一种系统设计、实施和评价学与教全部过程的方法。
教学设计分为三个阶段。
丰富的基础性资源，能找到教学起点状态；能及时进行资源整合，根据必要调整后续活动；能对学生不同回答作出反应、梳理和引导，作好资源准备；
课后教学反思的评价
（1）总体评价：总体评价的具体性、总体评价的深刻性（2）问题反思：原因分析的具体性、原因分析的深刻性
（3）教学重建：自我反思后的改进设想、听取他人评议后的认识变化能提出切中问题要害的改进设想；能提出解决问题的多种具体和可行的措施与办法；提出的办法具有有效地解决问题的可能性。能提出有改进意义的设想；能提出解决问题的措施及一般方法。提出的改进设想、措施及办法处在一般层面。
开放题就是开放教学吗？判断教学是否开放的标准是什么？
开放题就是开放教学吗？判断课堂教学是否开放的标准是什么？ 不是。
数学开放性问题以“开放”为方向来加以组织、设计，在课堂教学中有目的地把题目进行“开放”。《数学课程标准》指出：学习和教学方法必须是开放而多样的，开放性是课堂教学评价的一条重要原则。它要求课堂教学做到：一是在教学中激发学生的学习活力，不断激起学生的探索、发现、想象和表现的愿望，让学生的思维、心态处于开放状态。二是创设有利于学生发展的开放式教学情境，通过教学时空的拓展变换，教学评价方法的多元化，师生之间的多向交流，为学生营造一种开放的学习空间，以激发学生的学习活力。三是不拘泥于教材、教案，充分考虑学生学习活动过程的多样性和多变性，通过学生各种信息的反馈，不断调整教学过程，促进学生健康、和谐地发展。
开放式教学从广义上理解，可以看成是大课堂学习，即学习不仅是在课堂上，也可以通过包括网上学习来进行。开放式教学在狭义上可以说是学校课堂教学，就课堂教学题材而言，它不仅可以来自教材，也可以来自生活，来自学生；就课堂教学方法而言，即在教学过程中通过对教材的个性化处理，使教学方法体现出灵活多样的特点，并且在教学方法中运用“探索式”、“研究式”的方法，引导学生主动探索、研究，获取知识；就课堂例题或练习题而言，开放式教学要体现在答案的开放性、条件的开放性，综合开放题等开放性的题上；就课堂师生关系而言，它要求教师既作为指导者，更作为参与者；它既重视教师对学生的指导，也重视教师从学生的学习中吸取营养。总之，开放式教学能给每个学生提供更多的参与机会和成功机会，让每个学生在参与中得到发展。
不开放的状态：
三种演绎的现象：演绎教案程序、演绎教材内容、演绎典型例题 四大封闭的现象： “小步子走”的现象，问题设计缺乏挑战度
“替代思维”的现象，学生基础性资源匮乏
“视而不见”的现象，资源捕捉的意识缺乏
“盲目开放”的现象，回应反馈的能力缺乏
开放的课堂强调要尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求。让学生拥有学习的自主权、选择权和知情权，从而诱发学生的学习热情，调动非智力因素，开启学生的智力，使智商和情商产生和谐共振。积极的情感体验，既能让学生全身心投入学习并使学习目标获得最大可能的实现，又能让学受到良好的情感教育从而影响学生人格的健康发展。
开放的课堂要体现以下五个原则：1．民主性原则；2．开放性原则；
3、问题性原则；4．求异性原则；5．实践性原则
2、创设情境就能沟通抽象的书本世界与学生的生活世界吗？
生活离不开数学,数学离不开生活,数学知识源于生活而最终又服务于生活.所以数学及其发展与人类生活的进步息息相关.然而,我们的学生,大都学会了数学知识,却不会解决与之有关的实际问题,造成知识学习与知识运用的脱节,感受不到数学的趣味和作用,体验不到数学的魅力和价值.咎其原因,主要是我们的数学课堂教学存在不足,我们的课堂教学往往比较重视学生解决现有的数学问题,所以学生一遇到实际问题就显得不知所措,在生活中也缺乏对数学知识的应用意识.新的课程标准强调：要从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行理解与应用的过程.新课标也更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题,主动地运用数学知识分析生活现象,自主地解决生活中的实际问题.因此,在平时的教学中,我尝试突破现行教材的束缚,从学生已有的生活经验和知识水平出发来灵活地重组教材,努力让整个数学课堂散发出浓厚的数学气息与浓郁的生活滋味，让数学课堂成为沟通学生“书本世界”与“生活世界”的桥梁!
3、概念教学有哪些具体的育人价值，其过程展开逻辑是什么？
概念教学对于学生发展的价值在于，不仅可以使学生经历材料感知、观察比较、归纳提炼、抽象命名的概念建构过程，而且可以帮助学生形成对概念内涵的丰富认识，形成比较和分类、概括和抽象能力，提升准确、简练和严密的数学语言表述水平。为了体现概念教学的育人价值，我们提出三个教学要点：
（1）丰富概念的形成过程，关注学生的参与和体验。
学生学习的数学概念，都是前人在认识事物的过程中，对事物本质特征进行的高度
抽象和概括，凝聚着前人的智慧。所以，概念教学要改变演绎的方式，用归纳的方式让学生参与到概念的形成过程中来，使学生经历和体验材料感知、观察比较、归纳提炼、抽象命名的概念建构过程。这一过程不仅可以帮助学生理解概念的抽象语义，而且有助于发挥概念教学的育人资源价值。
（2）实现概念的整体感悟，提供准确多样 的学习材料。
在概念教学中，有些教师往往不注意提供大量的感性学习材料，致使概念的内涵狭
窄化。因此，我们强调学生对概念内涵的整体感悟和丰富认识，并在整体感悟的过程中
提升分类和比较、概括和抽象的能力与水平。
（3）重视概念的归纳和提炼，给学生提供表述的机会。
数学是对客观世界的定性描述与定量刻画，数学语言具有精练、准确、逻辑性强的特点。在教学中需要培养学生运用数学语言的能力。比如，教学《认识周长》，我们不仅让学生经历丰富的感性材料的感知、比较过程，而且在每一个环节都让学生用自己的语言概括对周长的认识，使学生逐步完善、清晰地认识周长。
小学生获得概念的认知心理活动过程是：“充分感知——建立表象——抽象概念——形成概念”。概念教学的核心―――概括：将凝结在数学概念中的数学家的思维打开，以典型丰富的实例为载体，引导学生展开观察、分析各事例的属性、抽象概括共同材质属性，归纳得出数学概念；
（1）、概念理解是设计概念教学的前提（2）、概念形成是实施概念教学的关键（3）、概念精致是完善概念教学的保证。
4、评课的新文化是什么？为什么要形成这样的评课文化？
• • • 变公开课为研究课
捉虫与“喔”效应
变“说课--听课--评课”为“听课--说课--评课”
变“说”空洞、抽象的理论语汇为“说”实践后的体悟
变表扬为对课中问题诊断和对行为背后的观念剖析 ——实现言说与实践统一的路径
形成新评课文化：发现问题就是发现发展空间
1、课堂教学“互动生成”的内涵是什么？
2．教学为什么要重心下移？教师重心下移有哪些困难？
新基础教育强调教学的“重心下移”，就是要把问题“放下去”，使每个学生都能独立地面对问题，并参与到解决问题的过程之中。“放”的目的在于改变个别学生“替代思维”的现象，使教学的重心从面向个别学生下移到面向全体学生，使不同学生解决问题的不同状态有生成的可能，也才有可能从生成的资源中解读出学生的初始状态，在学生的这种初始状态的起点上促进变化，实现发展。
一是改变个别学生“替代思维”的现象 二是改变学生思维表浅和定势的现象 三是不同学生不同状态有生成的可能
困难：
3．教学设计基本原则是什么？选择其中一条原则作说明。
一要“读”学生，学生基础资源的开发------建立“具体个人”的意识 二要“读”教材，教材资源的开发------建立“用好”教材的意识，三要定具体目标，从抽象目标向具体目标转换。“抽象目标”的具体形态:
教师从学生的学习中吸取营养。总之，开放式教学能给每个学生提供更多的参与机会和成功机会，让每个学生在参与中得到发展。
不开放的状态：
三种演绎的现象：演绎教案程序、演绎教材内容、演绎典型例题 四大封闭的现象： “小步子走”的现象，问题设计缺乏挑战度
“替代思维”的现象，学生基础性资源匮乏
“视而不见”的现象，资源捕捉的意识缺乏
“盲目开放”的现象，回应反馈的能力缺乏
开放的课堂强调要尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求。让学生拥有学习的自主权、选择权和知情权，从而诱发学生的学习热情，调动非智力因素，开启学生的智力，使智商和情商产生和谐共振。积极的情感体验，既能让学生全身心投入学习并使学习目标获得最大可能的实现，又能让学受到良好的情感教育从而影响学生人格的健康发展。
开放的课堂要体现以下五个原则：1．民主性原则；2．开放性原则；
3、问题性原则；4．求异性原则；5．实践性原则
2、什么是基础性资源、互动性资源？两者是什么关系？
基础性资源就是社会、学校、老师、课本等这些基础的教育教学资源，互动性资源就是网上的教学内容和其他可以相互交流的教育教学资源，关于两者之间的关系我个人认为基础性资源是互动性资源的来源，后者是前者的拓展和补充，4、何谓“研究课”？为什么要形成“研究课”的评课文化？
二、论述题（60分）
1、课堂教学中的学习与日常情境中的学习有区别吗？举例说明“教与学”作为整体分析单位的互动格局。
有。课堂教学中的学习不等同于日常情境中的学习。
课堂教学中的学习，就是在自主合作的氛围中，学习者在学习活动中不断激发主体能动性、积极发挥创造性精神的一种学习模式。从教育者的角度看，强调“以学习者为中心”，教师在学习活动中注重调动学习者主体意识的自觉焕发、在学习活动中注重调动学习者主观能动性和创造性的积极发挥、为学习者提供优秀
的学习支持服务；从学习者的角度看，自主学习要有自我识别、自我选择、自我培养、自我控制的能力。在学习上要具有超前性、独立性、创造性和协调性。通过课堂教学,树立学生学习的信心,提高学习兴趣,让他们主动参与到课堂教学活动中来。
日常情境中的学习是在没有教师授课和指导的情况下学习。在日常情境中的学习过程中，学习者有较大的自由度，但这种自由度在较大程度上取决于学习目标和客观学习条件。课堂教学中的学习仍然需要教师的指导。学生通过阅读教材和资料，确定重点与难点→通过独立思考→通过合作学习和小组讨论解决问题→通过反思和评价达到知识的最终构建及提升。让学生带着问题，带着强烈好奇心、求知欲在日常情境中学习，尝试达标，让学生在日常情境的学习过程中口、脑、眼、耳等感官全部调动起来，充分发挥学生的主体作用。
2．活动体验就是知识形成的过程体验吗？怎样才能在教学中引导学生经历知识的形成过程？举例说明。
不等同。《课程标准》指出，数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供充分从事数学活动的机会。在国际上，把重视学生学习数学的体验、理解、反思的过程称为“做数学”，它强调“小学生数学学习是一个主动建构知识的过程，认为学生获得数学知识需要个人再现类似的创造过程，学生学习数学的过程不是学生被动地吸收课本上的现成结论，而是一个学生亲自参与的充满丰富、生动的思维的活动，经历一个实践和创新的过程。具体地说，学生从„数学现实‟出发，在教师帮助下自己动手、动脑做数学，用观察、模仿、实验、猜想等手段收集材料，获得体验，并作类比、分析、归纳，渐渐地形成自己的数学知识。” 由于“做数学”提倡学生学习过程的体验，关注学生知识的形成、发展过程，重视学生创新意识的培养，因此，它已成为改革学生学习方式的重要途径。
当前的课堂教学有哪几种改革状态？你认为课堂教学应如何改革？为什么？
几种“改革”的状态：
方法的改革：旧框架+方法技术=教师主导
形式的改革：旧框架 + 新元素
=学生主动
加法的改革：情境 + 活动 + 技术 +开放题 ——传统教学框架不变，学科知识立场
末端的方法改革，表面形式化状态
2．教师为什么要对教材知识进行内在联系的结构加工？请举例说明。
学习是基于学生原有知识经验基础上的自我建构，其原有的知识结构对新知的学习具有很重要的作用。学生头脑中的知识结构组织得越好，就越利于保存和应用。特别是面对新的学习情境时，就越容易提取出来，以适应新知的学习。
而教材在呈现数学知识的时候，由于文本表达的局限性，这些结构关系往往被“隐藏”起来。对学生和不少教师来说，他们所看到的是零碎的显性知识。因此，“教材知识”要变为“教学内容”，还需要教师的“加工”。例如苏教版五年级下册“分数的意义”的教学，之前学生对分数已经有了初步的认识。在三年级上册学习了“把一个物体平均分”，认识了几分之一和几分之几，三年级下册学习了“把一些物体组成的整体平均分”。因此，本课对“分数意义”的定位，一是要在学生原有初步认识的基础上进行理性的概括。即理解“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数”，而不是把重点放在学生通过直观、操作来认识意义。因为这些在三年级已经重点学过了。如果再把过多的时间精力放在这个上面，那就明显造成了课堂的浪费。二是要将“分数的意义”纳入整个“数的意义”的知识结构中。即数都是有几个计数单位组成的，“整数”的计数单位是“一”，而分数的计数单位是“分数单位”。所以，要重视“分数单位”的教学，让学生理解“一个分数是由几个分数单位组成的”，从而深化对分数意义的认识。
举例说明教学如何进行大问题的开放设计。
数学开放性问题以“开放”为方向来加以组织、设计，在课堂教学中有目的地把题目进行“开放”，如：条件多余而需选择，条件不足需补充，一题多解，一题多变，答案不唯一等等，让学生尽自己的努力，独立地去解决问题，寻找答案，如果找到一个答案，还要自觉地去想“有没有其他答案？”如果想出一种方法，还要鼓励学生“有没有其他解决问题的办法？”从而来拓宽学生的解题思路，扩大发展空间，挖掘创造潜能，开发创造力。
开放教学的内涵：在广度上的开放；在深度上的开放 大问题的设计：开放性；真实性；挑战性 举例四个方面设计开放性问题（1）条件开放：
例如：小林和小红共做了15朵红花，小林做了多少朵红花，从表面上看，这道题似乎缺少条件，无从做起，但仔细分析，可得出：既然他们俩都做了红花，则每人至少做了一朵，又由于共做了15朵，说明一个人最多只能做14朵。于是问题转化为在自然数范围内，（）＋（）＝15来解决，得到14种可能的答案。
2、问题开放：
问题开放就是从已知条件出发，去思考所能解决的各种问题。如在学完圆柱、圆锥的表面积与体积后，出示这样一些信息：一个没有盖的圆柱形铁皮桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，让学生补充问题再解决：
①做这个铁皮桶需要多少铁皮？
②如果用这张铁皮做一个长20厘米，高15厘米，宽16米的铁皮箱够不够？
③这个铁皮桶能装多少升的水？
④要在整个铁皮桶侧设计一张广告话，需要多少平方厘米的纸？
⑤如果每平方分米的铁皮7.8千克，这些铁皮有多重？
不同问题的设计，给学生更多的思维空间，也有助于学生加强知识间的联系，巩固旧知的同时，培养学生思维创造性。
3、策略开放
策略开放是让学生多角度地进行思考，用不同的方法解决问题，在此基础上进行解题策略的比较，逐步树立策略优化的思想。
例如：“鸡兔共有头18个，足60只，问有多少只鸡？多少只兔？”这是典型的“鸡兔同笼”问题，每次我采用古老的解法是假设这18只都是兔或都是鸡，思路虽极巧，却总有些学生想不通：在教学中我从鸡有两只翅膀入手，如果鸡的翅膀也算脚，总共有多少只脚？18×4＝72（脚），但题中翅膀不算脚，只有60只脚，应该有多少翅膀呢？72－60＝12（只）12只翅膀是多少只鸡？学生一下便明白6只鸡。借助这一生活经验化难为易，解决了问题。学生很快就接受了这类解题方法。
4、结论开放：
结论开放是让学生面对条件、问题相同的题目，从不同的角度思考、分析、获得不同的答案。在我教十一册教学中，复习分数和百分数应用题，我出示六年一班有男生36人，女生20人，男生比女生多多少？这一问题抛出，刚开始学生想这不是明摆着的吗？好像又没有那么简单。经过一番议论与斟酌，学生们纷纷发表自己的看法。
甲学生：36比20多1，36－20＝16这是两个数量直接在比大小；反过来可以说20比36少16，乙学生：36比20多4/5，我是这样想的，36比20多的部分占20的4/5，也就是说36比20多4/5；20比36少4∕9，20比36少的部分占36的4∕9，20比36少4∕9；
丙学生：36比20多80％，这是从百分率的角度提出的。
丁学生：老师，我发现了，4比5少多少，既可以是少具体的数量，也可以是少的分率或百分数。4比5少多少？简单的问题也挺复杂。至此，学生们恍然大悟的同时，我也达到自己的教学效果。
2．教师为什么要对教材知识进行内在联系的结构加工？请举例说明。
学习是基于学生原有知识经验基础上的自我建构，其原有的知识结构对新知的学习具有很重要的作用。学生头脑中的知识结构组织得越好，就越利于保存和应用。特别是面对新的学习情境时，就越容易提取出来，以适应新知的学习。
而教材在呈现数学知识的时候，由于文本表达的局限性，这些结构关系往往被“隐藏”起来。对学生和不少教师来说，他们所看到的是零碎的显性知识。因此，“教材知识”要变为“教学内容”，还需要教师的“加工”。
例如苏教版五年级下册“分数的意义”的教学，之前学生对分数已经有了初
步的认识。在三年级上册学习了“把一个物体平均分”，认识了几分之一和几分之几，三年级下册学习了“把一些物体组成的整体平均分”。因此，本课对“分数意义”的定位，一是要在学生原有初步认识的基础上进行理性的概括。即理解“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数”，而不是把重点放在学生通过直观、操作来认识意义。因为这些在三年级已经重点学过了。如果再把过多的时间精力放在这个上面，那就明显造成了课堂的浪费。二是要将“分数的意义”纳入整个“数的意义”的知识结构中。即数都是有几个计数单位组成的，“整数”的计数单位是“一”，而分数的计数单位是“分数单位”。所以，要重视“分数单位”的教学，让学生理解“一个分数是由几个分数单位组成的”，从而深化对分数意义的认识。
课堂教学过程互动生成的展开逻辑是什么？为什么要形成互动生成的教学新格局？
2．教师为什么要对教材知识进行形成过程的还原加工？举例说明。
教材选取了学科领域内已经成形的基础性知识，它们以客观真理的形象呈现在学生面前，要求学生理解、记忆、掌握和运用。这些知识是前人在大量生命实践活动中通过不断的归纳、概括和抽象而形成的智慧结晶，经高度的提炼加工和简约的符号表达变得简约化和抽象化。正是由于这种简约、抽象的结果性表达，遮蔽了前人生命实践活动过程的真实复杂性和丰富生动性，导致许多学生面对这种高度抽象的结果性知识而止步不前。如果教师不对这些符号化的结果性知识作加工处理，把它们直接搬到课堂教给学生，那么学生面对的就是显性的、外在于自己的知识世界，他们只能以被动方式接受这些抽象的现成知识，很难有知识形成过程的真实经历和实践体验。我们从开发教材知识过程形态中的育人资源的路径出发，努力把教材中以符号为主要载体的现成知识按其被人们发现和认识的过程进行还原，使结果形态的知识通过还原加工转化为过程形态的知识，从而使学生在真实经历和体验知识创生与发展的过程中，充分感受和体悟前人发现的方法与思维的策略。
就“圆的初步认识”的教学而言，无论是画圆的原理认识还是圆心和半径的命名，都是数学中基本概念的认识。
我们将“圆的初步认识”的教学目标确定为：
(1)经历“材料感知——聚类分析——归纳概括——抽象命名”的过程，感悟和理解画圆的基本原理，并能运用原理创造画圆的工具；
(2)理解圆心和半径的概念，会用字母表示圆心、半径； 具体教学环节设计如下：
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