高中数学课教案

第一篇：高中数学课教案

高中数学课教案

等差数列的前n项和

数学教研组戴兰芬

教学目的：能推导等差数列前n项和公式，求解思路，熟记公式，掌握公式特征，能运用公式解决一些简

单的问题。培养学生综合归纳能力，培养学生联想解决问题的能力、观察能力，形象思维与类比思维。

教学重点：等差数列前n项和公式及其应用。

教学难点：获得公式推导的思路及公式的灵活运用。

教学过程：

一、复习等差数列的概念及性质

二、新课内容

1、实际引例：钟一点响一下，二点响二下，„„问钟一昼夜在整点时共响几下？

2、等差数列{an}中，Ｓn＝a1＋a２＋a３＋„„＋an＝? 得到Sn(a1an)nan(n1)d n122

练习：求1＋2＋3＋„„＋n＝

1＋3＋5＋„„＋（2n-1）＝

例1：已知数列an为等差数列

① 如果a1＝50，a8＝15，求S8

② 让学生给出一个或两个条件，使得S8也能求出

例2：等差数列 an的通项公式为an

1． 求a5

2． 求3n1 a6a7a8a9a10的值 a5a7a9......a21的值

课后思考题：等差数列 an，d1a1a3a5a9960，求S100

三、小结：①公式的推导的方法及记忆

②公式运用时的注意点

教案说明：

数学学习的基础首先是学生的生活经验。现代数学教学在教学设计上很重要的新理念，就是要引导学生从生活经验的客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习、理解和发展数学，密切数学与学生生活实际的联系。教育心理学的研究表明：当学习的材料与学生已有的知识和经验相联系时，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣，数学才是活的、富有生命力的。因此，数学课堂教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学生对数学的兴趣。使学生感受到数学就在自己的身边，就存在于自己熟悉的现实世界中。本节课的重点和难点是获得推导公式的思路。鉴于此我没有直接用书上的高斯的引例，而设计了一个生活中的引例来来激发学生的学习本课内容的兴趣，求2*（1+2+3+„+12），当然最快的方法是反序相加，上课时可比较各种解法，肯定得出该解法的学生，突出等差数列的反序相加的思想方法，借此突破学生思维过程中的一个屏障，来得到等差数列求前n项和公式。

例1强化学生对公式的记忆和选取。本小题两个公式均可用，然而选取第一个公式更为简洁、方便。

现代认知科学，尤其是建构主义学习理论强调，“知识是不能被传递的，教师在课堂上传递的只是信息，知识必须通过学生主动建构才能获得”。也就是说，学习是学习者自己的事情，谁也不能代替。《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。„„数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”为此，在数学教学中首先要确立学生的主体地位，建立探索性的学习方式，培养学生自主学习的意识。教师在课堂教学中应充当组织者、引导者与合作者，合理有效地使用各种教学方法与手段，引导学生开展多种形式的数学学习活动。因此我设计的第二小题是一个开放题，旨在使学生有效地经历数学知识的形成过程，使学生在获得必要的基础知识与基本技能的同时，促进学生情感、态度和价值观的和谐发展。

例2则必须先明确这是一个等差数列，之后再运用公式，旨在强调公式运用的前提。存在这样一种问题，学生对老师讲过的结论直接套用，而实际上并没有真正搞懂。为了使学生真正理解本课的概念，因此这里有必要作一个强调。

教材上的知识是静态的，它只是为知识的传递提供了可能。学生往往看到的是思维的结果，而不是知识的形成过程和思维活动的过程。设计、安排和组织教学过程的每一个环节都应当有意识地体现探索的内容和方法。作为教师应该根据优化课堂教学的需要对课堂教学内容进行适当的加工处理，根据教学要求，从学生的实际出发，按照学生的认知规律，把已讲过结论等书面东西，转化为学生能够亲自参加的活生生的数学活动。即教学中要重视概念的抽象过程，公式的推导过程，法则的归纳过程，规律的概括过程，结论的综合过程，思路的分析过程等，不但要让学生知其然，更要使学生知其所以然。那么，在使用这些结论时才不会盲目。

对数列性质的认识，将贯穿于数列的整个教学过程中，因此，第二小题的难点在于对新数列性质的认识。为了使学生经历应用数学的过程，教学应采取“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的过程。在这个过程中，教师要为学生创设宽松的、愉悦的、安全的、支持性的环境和氛围，教师要关注学生的个体差异，尊重学生的创造性，对学生在探索过程中遇到的困难和出现的问题，要适时、有效地帮助和引导，并通过交流、讨论、合作学习加以解决，使所有学生都能在数学学习中获得成功感，树立自信心，增强克服困难的勇气和毅力。

教后感：

课堂教学内容就是将教材的知识结构转化为学生的认识结构的过程。要实现这一过程取决于教师对教材理解的深度和广度，取决于课堂教学设计的科学性和灵活性。灵活地驾驭教材是以学生的认知规律为依据的。当学生的认知水平高于教材的要求时，教师在设计教学过程中可适当简化和变通。教学时，我们应根据实际情况删去或从略处理过去已学过的旧知识或学生已经认识和了解的内容，尽量地突出最主要、最本质的教学内容进行教学。如果教材中有些素材不充分，不利于学生形成概念，教师则应及时补充新内容。也就是说，数学教学要充分考虑学生的身心发展特点，结合他们的已有知识和生活经验设计富有情趣的数学教学活动。

实际上课时，发现引例提出后，学生很少能想到反序相加这一思想方法，而更多想到的是首末相加。因此我引导学生辨明首末相加须对数列项数进行分类讨论，而首末相加则可免去对项数的讨论，更加快捷。如此一来，求等差数列前n项和的公式推导便不言自明了。

至于开放题，学生思路开阔，思维也很活跃。现行教材中，许多教学内容因采用螺旋上升的编排方式，往往过多地着眼于训练的梯度和密度，把一块知识分拆得很细，一点一点“喂”给学生，前进的步子很小。这样培养出来的学生也往往是会“模仿”的多，能“创造”的少。对于这样的情况，我调整教学顺序，重组教材内容，通过有针对性地指导，让学生从中锻炼与培养学生的创新意识与创造能力。我发现这样的编排学生对于下标和性质也有了更深刻的认识。

由于时间关系，对例2 的变式（2）还未来得及展开。看来在以后的课程中须对数列性质的认识，如首项、公差、项数等作进一步的强化。

第二篇：高中数学课改经验总结

高中数学课改经验总结

高中数学课改经验总结随着社会经济时代的迅速发展，普通高中新课改主动适应了时代的需要，最终反映在高中生的素质发展上，因而，“以人为本”是高中新课改的根本理念，通过这两个月在工作实践中的学习，深深地感知，高中新课程要求尊重高中生的人生历程的发展需要，尊重他们作为人的人格和尊严，尊重他们的个体差异和个性发展的需要，从课程设计到课程实施都应体现选择性和多样性。

高中生面对的最根本的问题是人生道路的选择问题，那么高中课程的设计与实施突出引导学生思考并规划人生，形成合理的人生观，具有基本的职业意识和创新意识。比九年义务教育课程更关注学生深层次的生活需要。首先，谋求课程的基础性、多样化和选择性的统一。其次，将学术性课程与学生的经验和职业发展有机结合。第三，适应时代要求，增设新的课程。除了在传统的学科课程中引进与课程目标相匹配的、鲜活的、有时代感的课程内容外，适时增加新的课程领域或门类。第四，倡导学生自定学习计划。那么每一学生在入学的时候，根据自己的兴趣、爱好、特点以及学校所提供的课程信息，制定个人的学习计划。随着学习进程的深入，学生可以根据自己的内部和外部的情景变化，不断调整所形成的计划，以尽可能适应自己的需要和特点。第五，实行学生选课指导制度，为了帮助学生形成合理的学习计划。最后，实行学分制管理。总之，都强调对高中学生公民的责任感，个性发展与适应时代要求的基本能力、创造力与批判性的思维、交流、合作与团队精神和信息素养的培养，并要求学生具有国际视野。教材的设计更注重学生学会学习、学会合作、学会研究，充分发挥自己的独特潜能与创造性。我们知道每一个学生因为生活环境，智力发展，性格特点等多种原因会造成，每个人对知识的理解和接受有差异，表现出学习的效果不尽相同。这种现象是切实存在的，而教师应充分尊重学生的这种差异，对每个学生提出合理的要求，使每个学生都学有价值的数学，不同的人在数学上获得不同的发展。新课程通过问题的解决进行学习是信息技术教学的主要途径之一，可以激发学生的学习动机，发展学生的思维能力、想象力以及自我反思与监控能力，其次贴近学生的日常的学习和生活实际。还要引导学生通过交流，评价和反思问题解决问题的各个环节以及效果，在“做中学”、“学中做”的过程中提升他们的信息素养。课程改革前途光明，但眼下困难与阻力也不容忽视。高中与初中的数学衔接问题，高考的问题；课程标准与教材中的问题；市场上大量充斥的滥编滥印的教辅教材问题；教师的素质水平和对课程改革的认识以及培训的一些问题……特别是课改后课堂上又要求让学生通过自己的探知和研究获取知识，老师不能直接告知，要重视学生探求的过程。这就需要耗费大量的时间，虽然这对提高学生的能力大有好处，但是课改后数学实际任务加重但课时又明显减少，要如何协调两者之间的矛盾，目前是我们很多老师都很困惑的一个问题。同时高考将会如何考，传统的重点，新增的内容，在高考中将如何体现，如何协调的存在，如何既要考到学生对知识点的掌握又要考到学生的能力，改革要如何推行并坚持下去，始终还是要围绕着高考这个指挥棒进行。新课程想要达到理想的状态，我认为应该从以下几个方面加强自身的修养：1 加强业务学习，提高业务能力，坚持自学不懈的精神，努力提高自身的业务能力，不断提高利用现代化信息技术继续学习的能力和水平，掌握信息技术应用的基础和操作技能，学会上网学习，学会利用多媒体课件演示等现代化教学手段，为提高教学质量服务。

认真学习、研究教学大纲和新教材，领会大纲，教材的编写意图，把握教材内容、编写特点，要求及教学方向，有效、合理、创造性的指导新教材的教学，我们每一个人都要积极的从新课程中寻找“自我”寻找新课程对“自我”的意义，并主动地把“自我”融入到新课程中，敢于承担责任，善于解决问题。

教学中，努力实现三个转变：（1）教师“学生观”的转变。做到用学生的心看待一切，不歧视学生，多赏识学生，达到班上“没有差生，只有差异”。

（2）教师角色的转变。教学过程中，老师是学生的朋友，是学习活动的组织者、引导着，而不是统治者、长官。教学过程是师生平等对话的过程，是师生双方交往共同发展的互动过程。

（3）教学方式的转变。教师课堂上教学过程是师生互动过程，学生学习过程不仅要用脑子想而且要用眼睛看，用耳朵听，用嘴说，用手操作。即用自己的亲身经历、用自己的心灵去感悟，教师要积极参与学生的学习过程。学生才能无拘无束的置身于其中，尝试学习，享受学习的乐趣。课堂才能焕发无限的生命力，学生思维活跃，热情高涨，真正成为了学习的主人、课堂的主角。（4）在教学过程中做到：给学生一些权利，让他们自己去选择。给学生一些机会，让他们自己去体验。给学生一点困难，让他们自己去解决。给学生一个问题，让他们自己去找答案。给学生一片空间，让他们自己向前走。总之，新课程改革势在必行，作为一名高中数学教师，一定要把握好尺度，与时俱进，必须要更新教育观念。为了课程改革的成功，我们每一个数学教师都要行动起来，都应关注，都应思考，都应探索，都应付出。为了课程改革的成功，让我们共同努力，在新课程的土地上辛勤耕耘。让我们共同努力迎接新课程，实践新课程，直面新课程，为数学教育事业的发展贡献智慧与力量.

第三篇：怎样上好高中数学课

怎样上好高中数学课

数学是一门深奥枯燥的学科，这是大家的共识。好多学生对数学深恶痛绝。这都是因为他的高难与乏味。上好一堂课难，上好一堂数学课难上加难。但是数学是非常重要的一门学科，考试的重头学科。对于学生来说，对于老师来说上好每一堂课太重要了。

怎样上好一堂数学课呢。打个比方吧，就好像一种很难吃的食物，他很有营养，对你身体的成长非常有好处。但是强调一点，它太难吃了。怎么办呢，对，就是给它加佐料，塑造性。让它看起来舒服，有食欲。吃起来还过得去。

具体的要求就是以下几个方面。

第一，精通教材。教材的知识体系要熟透于胸，有多少章，每一章节的内容与知识脉络一定要叙述起来如数家珍，他们之间的内在联系要清晰明确。知识点的重点难点掌握程度要一目了然。这样讲起课来不会有思路上的停顿，因为你太清楚了。每一节课要讲的内容合上书本都能娓娓道来，如行云流水，这样能够给学生一种舒畅感，就像前面所说的食物例子，尽管难吃，但是外形做出来了，这也算增加点数学的外在魅力吧。

第二，必须要有扎实的专业基础，宽泛的知识面。数学不能局限于书本，很多数学公式定理都有其发生发现应用的过程。这就是数学史的范畴了。如果你对于数学史很熟悉。每一堂课都能把定理公式的数学史做一点简单的介绍，介绍它的背景与应用增加一下数学的故事性，也算是对数学课堂的一个点缀。适时适度地吸引一下学生的注意力。就如一篇沙漠中的一颗绿树，给艰苦前行的探索者一点绿色的慰藉吧。

第三，语言要精炼，要有幽默感。精炼就是说话不要拖泥带水，本来一句话就可以解决的问题，学生已经明白了。你在有顾虑，怕学生不懂，再解释一番，可能会有一种情况。学生那里你不说那么多我还懂，你越说我反而糊涂了。或许有另一种情况，你罗嗦了几句，本来明白的学生就厌烦了，抬起的头会低下，注意力可能转移。这就适得其反了，既耽误了时间，又让学生感到不舒服，数学课上就雪上加霜了。要有幽默感，就是你说的话有吸引力，给人清晰清新的基础上可以加点笑点。这个有点难度，需要你平时的积累和灵活机动的意识。平时可以浏览一下有关数学，计算，图像，图形的笑话，内容健康有益思考。适时适度地用上，可能在一片笑声中学生获益颇多。没事多看一下脱口秀，那里可能有些语言或包袱对你有用，可能在课堂上会用到，那样会起到意想不到的效果。学生就会在笑意中精神一振，注意力集中是没说的。兴趣一下子提升上来才是主要的。

第四，注意仪表，给人干净利落，干练的印象。数学是严谨严肃的。不要拖拖沓沓的外表和数学课的氛围不搭调。或者是有吸引眼球的地方，比如几天没刮的乱糟糟的胡子，或者一袭秀美的披肩长发。这些都不是在讲台上突出展示的内容。它们会分散学生的注意力。第五，饱满的精神，

第四篇：数学课教案

数学课教案 口算乘法 教学目标：

1.使学生掌握两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十的数乘一位数的口算方法。2.结合熟悉的生活情境，了解不同交通工具的运行速度，理解用复合名数表示的“速度”的含义。教学内容

两位数乘有一位数（积在100以内）和几百几十的数乘一位数的口算。重、难点与关键

1、学习整数乘法的一般口算方法

2、引导学生思考不同算法中的特点，选择学生能理解又优化的一种算法。教具准备： 板书

教学过程：

导入：先让同学们回顾一下简单的乘法运算，一口算的形式表达出来： 20x3= 30x2= 60x3= 40x4= 找同学回答

接着是几道笔算题： 23x3= 43x2= 24x12= 43x22= 四个组每一组做一道题：并找人上去演示 总结同学们的计算结果，并给予评价

以上便是我们对以前学习乘法运算知识点的回顾。

现在把课本翻到45页，我们看看书上为我们介绍了哪几种交通工具，以及他们的速度是多少？

由此可见我们说哪个交通工具的速度最快？哪个交通工具的速度最慢？ 由上图我们可以知道速度是什么？速度就是表示物体运动的快慢程度。那同学们还知道哪些交通工具？他们的速度又是多少？ 今天我们要学习的内容与我们刚刚讲到的速度有关联。我们就来算算这些交通工具在一定时间内，所走的路程，也就是走了多远的路。

板书：口算乘法（把书关上）

我们已知自行车的速度是16千米每小时。请问3小时后，自行车走了多少千米？ 由学生回答：建立数学模型： 16x3= 为什么这么列算式 再有学生回答结果，并答出如何得出结果的？

并让其他同学思考这些方法，由老师引导出一个方法：

即 16x 3 =48 10x3 =30 6x3=18 30+18= 48 强调单位是千米 1 千米=1000米

也就是说两位数与一位数相乘，可以将2位数拆成十位数和个位数，并且都乘于所要乘的数，所得的积相加，就是所求的结果。

再看下面一道题：仍然先找同学把算式列出来，160x3= 我们将160x3与16x3相比较，找出不同处。比较完后由同学们自己得出结果，然后仍然告诉大家是如何得到这个结果的，我们可以将此分成两个方法即： 160x3= 480 100x3= 300 60x3=180 0x3=0 300+180=480 第二种方法便是通过比较先将160中0省略掉，然后与3相乘，得出结果后，在结果后加上一个0.得出结果。

那16x30=怎么口算出结果呢？ 由同学自己归纳口算方法：

1、两位数乘一位数如何算

2、因数末尾有0的数的口算应该怎么做。注意0的增减。习题：

第五篇：高中数学课改教学反思

高中数学课改教学反思

高中数学新课程教学中新的课程理念、课程目标、课程内容和评价理念、把教学变为引导学生自主学习，大胆创造出一种真正意义上的尊重学生的创造性、相信学生的潜力，要尊重学生，多表扬学生，缩小课堂学习与解决现实问题的活动中去，达到了积极主动建构知识的目的。启发学生向老师挑战，让学生在心理自由、心理安全的条件下，大胆想象，大胆猜测，敢于标新立异，愿意展示自己的想法和做法。从中我学到了不少的知识，也得到了不少的收获，现将我的收获和体会总结如下：

一、对新课程有了新的的认识

1、理论学习是基石，观念转变，是突破口

理论学习与扎根课堂并不矛盾。有什么样的理念，就有什么样的行动，一个人的教育教学行为往往受他的意识理念所支配。我们要充分利用网上资源牢固的掌握理论知识，再次基础上要灵活应用，做充分的思想准备，正所谓“磨刀不误砍柴工” 从新理念到课堂的实际操作，是一个艰难的转化过程。实施新课程，必须进行理念翻新，观念不变，理念不明，根本无法走进新课程。没有教育观念上的彻底转变，即使用上新教材新教法，新理念也只是停留在表层，甚至发生曲解。

2、数学知识与实际生活紧密相连，是实际生活的科学化和理论化

教师是课改主体，激活教师的内在需求，才能收到最佳效果。新课程“以人为本”，在新教材的编写中更多的采用了生活化与情景化的场景，与实际生活中的实例相结合，构建数学模型，让生活中的数学问题理论化，使学生觉得学有所用并能投入其中。觉得数学知识与我们的生活并不遥远。

3、更注重学生全面、持续、的发展 和终身学习的能力。

教材的设计更注重面向全体学生，培养学生的个性。而教师应充分尊重学生的这种差异，对每个学生提出合理的要求，使每个学生都学有价值的数学，不同的人在数学上获得不同的发展。同时培养学生学会自觉的发现问题、主动地解决问题，要有继续学习的能力，养成终身学习的习惯，才是最终目的4、数学教学活动更加丰富

随着教育改革的不断深入，传统教学的改革已势在必行。变“要我学”为“我要学”就要求教师要给学生充分的时间和空间，给学生提供丰富的学习资料，让他们通过讨论、交流等多种形式的学习，使学生自主学习可以自学的内容。

5、转变教育思想。新课程理念下的课堂教学的特点具有开放性、创造性、不确定性。实施过程中，教师应转变传统的教育教学方式，解放自己的思想，转变教育思想观念，改革教学方法，由课程的忠实执行者向课程决策者转变，创造性地开发教学资源，大胆地改变现有的教学模式，彻底改变教学方法，多给学生发挥的机会，为学生提供丰富多彩的教学情境，引导

学生自己探索学习规律、自己去推论学习结论，要善于创设教学问题情景，引导学生体验探究过程。

二、对新课程教学有了新的认识

1、重视数学思维方法

高中数学应注重提高学生的数学思维能力。这是数学教育的基本目标之一。数学思维的特性：概括性、问题性、相似性；其基本形式可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种类型。

2、应用数学的意识

现在的数学注重实际应用。结合当前课改的实际情况，可以理解为“理论联系实际”在数学教学中的实践，或者理解为新大纲理念的“在解决问题中学习”的深化。增强应用数学的意识主要是指在教与学观念转变的前提下，突出主动学习、主动探究。教师有责任拓宽学生主动学习的时空，启迪学生的应用意识，而学生则能自己主动探索，自己提问题、自己想、自己做，从而灵活运用所学知识，以及数学的思想方法去解决问题。

3、注重信息技术与数学课程的整合高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。在保证笔算训练的全体细致，尽可能的使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。

4、新课程改革在课程理念上突出了以学生为本的价值观。

关注了学生的全面、自主、有个性的和谐发展和终身发展；在课程目标上致力于打好基础，促进发展；在课程内容上更加强调基础性、实用性；在教学方法上主张“研究性学习，自主探究与合作。总之，新课程改革从学生学习能力、实践能力、合作能力、生存能力、创新能力等全方位的发展着眼。

5、变评价方式

新课程要求建立以 “学生发展为本”的发展性课程评价体系，教师应采用多种形式，多方面观察和评价。从静态的、单一的、终结性的评价转为动态的、多维的、发展性的、激励性的评价；从注重智力的评价转为注重多元能力的评价，使评价活动成为学生探索、体验的过程和教学相长的过程，产生更多的积极效应。新课改 显然对我们教师自身提高了要求,可能增加了教师的压力;但我相信主要的压力来源于我们传统的教育与新课改后教育之间的跨越!

6、转变师生角色。

传统的教学因为过分预设和封闭，使课堂教学变得机械沉闷，缺乏生气和乐趣，学生始终处于从属地位，成了教师灌输知识的容器，课堂上倦怠应付，与创造的喜悦无缘，师生都无法在课堂上焕发生命的活力。教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程，是为学而教，以学定教，互教互学，教学相长的过程。教师必须改变传统的压抑学生创造性的教学环

境，通过教学模式的优化，改变教师独占课堂、学生被动接受的信息传递方式，促成师生间、学生间的多向互动和教学关系的形成。

新课程改革教学，明确了数学教育的方向，了解了教材的设计思路，了解了数学课堂教学的实施。我们数学教育工作者都应关注，都应思考，都应行动，都应付出，都应探索。为了课程改革的成功，为了数学教育的美好明天，让我们共同努力，在新课程的土地上辛勤耕耘。