清华附中小升初题（范文大全）

第一篇：清华附中小升初题

一、填空题Ⅰ

1.已知

A

1111111111111111 2324232009232008

1111B1111，2342009

那么B与A的差，BA.【分析】 观察到A的最后一项和B较相似，所以可以从后往前减：

111111111

111...1111...1

234200920092342008

1111111...1;2342008

发现这差又和A的倒数第二项较相似，所以可以继续从后往前减，一直减到A的第一项，则结果为1.2.甲、乙两包糖的重量之比是2∶1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包

糖的重量之比变为7∶5，那么两包糖重量的总和是克.【分析】 甲包取出糖放入乙包后两包糖重量和不变。比例从2:1变成7:5，和分别是3和12，所以统一为12，也就是从8:4变成7:5，所以10克是1份，12份是120克。

某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价元.【分析】 每个减价25元也就是说每个获利润20元，12件获利润240元。按定价的70%出

售10件也获利润240元，所以每个获利润24元，比定价少21元。这21元是定价的30%，所以定价是70元。

4.如图1，在角MON的两边上分别有A、C、E及

△ABC、△BCD、并且△OAB、B、D、f六个点，△CDE、△DEF的面积都等于1，则△DCF的面积等于.O【分析】 OB:BDSOCB:SBCD2:1，3.OD:DFSOED:SDEF4:

1所以

图1

133

3DFODBD,SDCFSBCD。

444

4将正整数从1开始依次按如图2所示的规律排成一个“数阵”，其中2在第1个拐角处，3在第2个拐角处，5在第3个拐角处，7在第4个拐角处，„„.那么在第100个拐角处的数是.【分析】

观察可发现，第2n个拐角之前有一个n(n1)的矩形，2所以第2n个拐角处的数等于nn1，第100个拐角处

5.2

298141

5的数为2551。

图2

设1011041072009A10k，这里A，k都是正整数，那么k的最大值为.【分析】 只要看里面5的因子个数，因为2的因子个数一定足够多。6.101到2009里面共有(2009101)31637个数。其中，这里面的后625个一定含有125个5的倍数，25个25的倍数，5个125的倍数和1个625的倍数；前12个中，110和125共含有4个因子5。所以，含有5的因子个数为12525514160。

7.在1，2，3，4，5的所有排列a1，a2，a3，a4，a5中，满足条件a1a2，a3a2，a3a4，a5a4的不同排列的个数是【分析】 a2,a4中一定有1，另一个只能是2或3。

如果a2,a4是1，2，另外三个数可以任意排列，有2612种； 如果a2,a4是1，3，则3的两侧只能放4和5，有224种。所以，共有16种。

二、填空题Ⅱ

某天甲、乙两人完成一件工作，计划两人都从早上7∶00开始工作，他们将在上午11∶00完成；如果甲比原计划晚1小时开始工作，乙比甲再晚半小时开始，那么他们将比原计划晚1小时20分钟完成；如果乙比原计划提前半小时开始工作，甲比乙晚1小时开始，那么他们完成工作的时刻是.【分析】 根据题意，甲晚开始1小时，乙晚开始1个半小时，结果晚完成1小时20分钟，也就是说乙10分钟的工作量等于甲20分钟的工作量，乙的工效是甲的2倍。如果乙比原计划提前半小时，而甲相当于比原计划晚半小时，则完成工作的时刻仍然在甲乙之间靠近乙的三等分点处，也就是比原计划提前10分钟，10:50。

N除以7的（12345654321）9.已知正整数N的八进制表示为N8，那么在十进帛下，余数与N除以9的余数之和是.【分析】(12345654321)8(111111)82。

根据n进制的弃n1法，(111111)8被7除余6，所以其平方被7除余1； 8.9(11)8，显然(111111)8被(11)8整除，所以其平方也被(11)8整除。

因此两个余数之和为1。10.如图3，四边形ABCD是矩形，E、F分别是

1AB、BC上的点，且AEAB，CFBC，3

4AF与CE相交于G，若矩形ABCD的面积为

120，则△AEG与△CGF的面积之和为.【分析】

过F做CE的平行线交AB于H，则EH:HBCF:FB1:3，图

311223

1EB2EH，AG2GF，SAEGSABFSABCD10。23394

2同理，过E做AF的平行线交BC于I，则FI:IBAE:EB1:2，11

所以CFFBFI，CGGE，SCGF1SAEG5。

所以AE

所以两三角形面积之和为15。

11.如图4，在加法算式中，八个汉字“清华附中龙

班大学”分别代表0到9中的某个数字，不同的汉字代表不同的数字，使得算式成立，那么四位数“清华附中”的最大值等于.【分析】

为避免显示不兼容问题，现用拼音首字母代替汉字。原式为2009QHFZQHLB1QHDX，即QHFZ1QHDXQHLB20097991DXLB。为了使QHFZ最大，则前两位QH先尽量大，最大可能为80。假设QH80，则继续化简为FZDXLB9。

2009

清华+清华清华

附中龙班大学

图4

DXLB9最大为9712976，此时出现重复数字，需要进行调整，9612975，符合题意，所以最大值为8075。

b是两个正整数，（a,b）设a，它们的最小公倍数是9504，那么这样的有序正整数对共有组.9504253311，(a,b)所含2的幂的情况可能是(0,5),(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5)；【分析】

(5,0),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4)共11种，同理3的幂的情况有7种，11的幂的情况有3种，所以总共有1173231种.13.某校人数是一个三位数，平均每个班级36人，若将全校人数的百位数与十位数对

调，则全校人数比实际少180人，那么该校人数最多可以达到人.【分析】

12.设原人数为abc，则有abcbac180，即ab2。从大到小尝试，9703626...34，所以所求答案为972。

14.设A、E为正八边形ABCDEFGH的相对顶点，顶点A处有一只青蛙，除顶点E外青蛙可以从正八边形的任一顶点跳到其相邻两个顶点中任一个，落到顶点E时青蛙就停止跳动，则青蛙从顶点A出发恰好跳10次后落到E的方法总数为种.【分析】

14.可以使用递推法。回到A跳到B或H1步1 2步23步34步65步106步207步348步689步116所以，10步跳到E有96种方法。

跳到C或G141448

跳到D或F停在E

1414488 28

三、解答题(请写出详细解题过程)：

某工厂接到任务要用甲、乙两种原料生产A、B两种产品共50件，已知每生产一件A产品需甲原料9千克和乙原料3千克；每生产一件B产品需甲原料4千克和乙原料10千克.现在工厂里只有甲原料360千克和乙原料290千克，那么该工厂利用这些原料，应该生产A、B两种产品各多少件，才能完成任务？请求出所有的生产方案.【分析】 设生产A产品x件，则生产B产品(50x)件。需要甲原料9x4(50x)2005x千克，需要乙原料3x10(50x)5007x千克。15.为避免原料不够用，则

2005x360，解得30x32。

5007x290

如图5，在时钟的表盘上任意作9个120°的扇形，使

得每一个扇形都恰好覆盖4个数，且每两个扇形覆盖的数不全相同，求证：一定可以找到3个扇形，恰好覆

盖整个表盘上的数.并举一个反例说明，作8个扇形将不能保证上述结论成立.【分析】

共有12种可能的扇形，每个数恰好被4个扇形覆盖。这12个图5 扇形分为4组，同一组的3个扇形恰好盖住整个表盘。所以，如果去掉3个，则一定还有一组是完整的，这组的3个扇形覆盖整个表盘。另一方面，如果从12个扇形中去掉4个扇形，则可以去掉盖住同一个数的4个扇形，这样这个数就没有被盖住。

16.17.对四位数abcd，若存在质数p和正整数k，使abcdpk，且

abcdpp5，求这样的四位数的最小值，并说明理由.【分析】

17.因为250，3522，55太大，所以p3。因为abcd是3的幂，所以四个数字中不能包含3以外的质因子，也就是说只能含有1，3，9。

观察可知恰好有139922，所以最小的这样的四位数是1399。

235

第二篇：清华附中题

清华附中初一第一学期期中试卷

数学

（清华附中初10级）

一、选择题（每题2分，共20分）

1．2的倒数是（）．

11A．2B．C．2

22．近似数0.00050400的有效数字有（）．

A．3个B．4个C．5个

3．下列有理数大小关系判断正确的是（）．

2211A． B．010C．3.14 7232010.11D．2D．6个 3D．0.75 4

4．下列代数式中是五次多项式的是（）．

1A．x52x1B．ab51C．xy352

5．下列计算正确的是（）

111A．x5x4xB．y2y2 236

C．x32x53x8D．x33x32x

36．下列各数表示正数的是（）．

1A．(a1)2B．|a1|C．a

7．下列说法正确的是（）

A．若a表示有理数，则a表示非正数

B．和为零，商为1的两个数必是互为相反数

C．一个数的绝对值必是正数

D．若|a||b|，则ab0

8．化简a[2a(ab)]等于（）D．a2b3ab5 D．(a)

A．2aB．2aC．4a+bD．2a2b

9．当x分别取2和2时，多项式x72x4的值（）

A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．异号但绝对值不相等

10．一个小虫在数轴上先向右爬2个单位，再向左爬6个单位，所在位置正好距离数轴原点2个单位，则小虫的起始位置所表示的数是（）．

A．6B．2C．2或6D．2或

4二、填空题（每题3分，共30分）

11．8.2105精确到位．

12．列式表示：x的2倍与10的和．

13．五次单项式(k1)xky2的系数为

1114．x3yn与xmy2是同类项，则mn 2

315．若a是有理数，则|a|2的最大值是．

16．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m1，则代数式2ab(cd)m2．

17．若|x|4，y21且xy0，则xy

18．若a+b=0，则多项式a3a2bab2b3的值是．

19．某资料室使用计算机，编码以一定规则排列，如下表所示，从左至右以及从上到下 都是无限的．此表中编码100

20．（）l（）2（）5（）20在括号内任意填写“+”或“”号会得到

三、解答题（21题18分，22-29题每题4分，共50分）

21．计算（每题3分，共18分）（1）(1)322

11

（2）32(6)

3

（3）178(2)4(1)152

（4）(60)

61215（5）(x3y)(y2x)

（6）4a(3a4b)(7a2b)

22．已知|a1|(b2)20，求2ab(a22b2)的值．

23．已知代数式3y22y68，求代数式y2y1的值．

24．如图，用折线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1小于1的有理数．请你在数轴上表示出一范围，使得这个范围同时满足以下三个条件：（1）至少有100对互为相反数和200对互为倒数；（2）有最大的负整数；（3）这个范围内最大的数与最小的数表示的点距离大于4但小于5．

25．货车从某地A出发沿某一笔直公路来回行驶，假定向右行驶的路程记为正数，向左行驶的路程记为负数，各段路程依次为（单位：公里）：+4，3，+10，8，6，+9，10．

（1）货车最后（填空：能／不能）回到出发地A.（2）货车离开A地最远距离是千米（填空）．

（3）93号汽油的价格是6.68元／升，假设货车每公里耗油0.1升，则跑完全程共花费多少元？ 26．己知|ab|2，试比较a+2与b1的大小．

27．已知关于x的二次多项式ax3b(2x2x)x35，当x=2时的值是S，求当x3时，代数式的值．

28．若对整数x有|x|x,并且|x10|10x，设所有符合条件的x的和为S，求S．

29．已知有理数a、b及a+b、ab对应的点在数轴上位置如图所示： 化简|2ab|2|a||b7|

四、附加题（每题4分，共20分）

30．不相等的有理数a，b，c在数轴上对应点分别是A，B，C，如果|ab||bc||ac|，那么B点的位置是

A．在A和C的右边C．在A和C之间

B．在A和C的左边

D．以上三种情况都有可能 xyxy

231．已知x+y=6，xy=4，代数式的值是 xy

32．已知(2x1)5ax5bx4cx3dx2exf(a,b,c,d,e,.f为常数），则bdf 33．将1，2，3，…，100这100个自然数，任意分成50组，每组两个数，现将每组中的两个数

ab|ab|

记为a，b，代入中进行计算，求出结果，可得到50个值，则这50个值的和的最小值为

____

34.上表是这样形成的；

1．第一行的每个格中，可填入0，l，2，3这四个数字中的任意一个数：

2．第二行四个格中的数依次表示0，1，2，3这四个数在上一行中出现的次数，如0出现了一次，所以第一个格填写l；1出现了两次，第二个格填写2；2出现一次，第三个格填写1：3出现了零次，第四个格填写0；

发现：上表两行所填的数字有这样的特点，第一行有一个0，两个1，一个2，第二行也有一个0，两个1和一个2：

规定：一个两行n列（n≥2，n是正整数）的表格，每个格填入0，1，2，…，n1这个数中的任意一个数，上下两行出现的数字相同并且相同数字的个数也相同，就称这张表为一张“好表”．

初一第一学期期中试卷答案

一、选择题（每题2分，共20分）

1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10．

二、填空题

11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 19． 20．

三、解答题

21． 22． 23． 24． 25． 26． 27． 28． 29．

四、附加题

30． 31． 32． 33． 34．

第三篇：清华附中小升初真题数学卷

北京学而慧教育科技有限公司

学生姓名___________年级____________科目____________

日期_______________课时____________学生签字____________

清华附中小升初真题数学卷

北京学而慧教育科技有限公司

第四篇：北京市清华附中小升初语文真题

北京市清华附中小升初语文真题

一.拼音

1.下列加点字注音完全正确的一项是：()

A.阻挠(náo)恩赐(cì)旋转(xuán)一叶扁舟(biǎn)

B.泊船(bó)澄清(chéng)广袤(máo)悄然无声(qiāo)

C.河畔(pàn)伺候(cì)精湛(zhàn)万籁俱寂(lài)

D.伶俐(líng)质疑(zhì)允许(yǔn)如火如荼(chá)

二.读拼音写汉字：

①第29届北京奥运会开幕式上，各国教练员、运动员qì yǔ xuān áng()地走进场地，个个shén cǎi yì yì()，不停地挥动着手中的国旗向大家表示致意。

②学习时，我们要认真líng tīng()，用心chuǎi mó()，亲密合作，这样才能更好shǔn xī()知识的gān lín()，体验学习的喜悦。

三.词语

1.下列词语中没有错别字的一项是：()

A.糟糕 道嫌 嘲笑 百看不厌

B.智慧 爱怜 涌起 盗听途说

C.驿站 清澈 遵守 无精打彩

D.旅游 协调 应和 不言而喻

四.句子

1.下面一段话中横线上应选填最恰当的一项是：()

古人云：“良药苦口利于病，忠言逆耳利于行。”逆耳的规劝听起来虽不顺耳，可对我们立身做人的确实有好处的。但是若从反面想一想，每个人都有自尊心，都渴望被人尊重、理解，那么

A.顺耳的忠言更利于行啊!B.顺耳的忠言岂不更利于行吗?

C.顺耳的忠言更利于行啊!D.顺耳的忠言不能不更利于行。

(2009清华附中)

2.根据文段的内容，依次填空正确的一项是：()

有人说，宽容是一种润滑剂，;宽容是一种镇定剂，;宽容是一束阳光，;宽容是一座桥梁。

①可消融彼此间的猜疑积雪②可以消除人与人之间的摩擦

③可将彼此间的心灵沟通 ④可以使众多纷扰中恪守平静

A、①②③④ B、②④①③ C、②①③④ D、②③①④

第五篇：清华附中考题(小升初名校真题集锦)

清华附中考题

1.(2008年)

***1（）()（)()． 579117911***1

12.(2008年)由0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字的六位数中，百位不是2的奇数有个．

3.(2009年)设1011041072009A10k，这里A，k都是正整数，那么k的最大值为．

4.(2008年)已知一个四位数加上它的各位数字之和后等于2008，则所有这样的四位数之和为．

5.(2009年)设a，b是两个正整数，它们的最小公倍数是9504，那么这样的有序正整数对(a,b)共有组．

6.(2009年)某工厂接到任务要用甲、乙两种原料生产A、B两种产品共50件，已知每生产一件A产品需甲原料9千克和乙原料3千克；每生产一件B产品需甲原料4千克和乙原料10千克．现在工厂里只有甲原料360千克和乙原料290千克，那么该工厂利用这些原料，应该生产A、B两种产品各多少件，才能完成任务？请求出所有的生产方案．

7.(2008年)如图，甲、乙分别从A、C两地同时出发，匀速相向而行，他们的速度之比为5:4，相遇于B地后，甲继续以原来的速度向C地前进，而乙则立即调头返回，并且

乙的速度比相遇前降低，这样当乙回到C地时，甲恰好到达离C地18千米的D处，那

么A、C两地之间的距离是多少千米？

A

BCD

8.(2008年)选项中有4个立方体，其中是用左边图形折成的是()．

A

BCD

9.(2008年)甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们工资共1800元，三人完成这项工

程的具体情况是：甲、乙两人合作6天完成了工程的，因为甲有事，由乙、丙合作

2天完成余下工程的，以后三人合作5天完成了这项工程，按完成量的多少来付劳动报

酬，甲、乙、丙各得多少元？

10.(2009年)如图，在时钟的表盘上任意作9个120°的扇形，使得每一个扇形都恰好覆盖4个数，且每两个扇形覆盖的数不全相同，求证：一定可以找到3个扇形，恰好覆盖整个表盘上的数．并举一个反例说明，作8个扇形将不能保证上述结论成立．

k

11.(2009年)对四位数abcd，若存在质数p和正整数k，使abcdp，且

pabcdp5，求这样的四位数的最小值，并说明理由．

【解析】

111111

11.设A，B，579117911

11

原式ABAB

1313

ABAABB

13131

AB 1

3111 1356

52.由0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字的奇六位数，个位可以为1，3，5，有3种选法；个位选定后，十万位不能与个位相同，且不能为0，有4种；十万位选定后万位有4种；……；故由0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字的奇六位数的个数为：344321288个；

由0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字且百位为2的奇六位数，个位可以为1，3，5，有3种选法；十万位不能与个位相同，且不能为0、2，有3种；十万位选定后万位有3种；……；故由0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字且百位为2的奇六位数的个数为：3332154个；

所以，满足条件的数有：28854234个．

3.只要看里面5的因子个数，因为2的因子个数一定足够多．

101到2009里面共有(2009101)31637个数．其中，这里面的后625个一定

含有125个5的倍数，25个25的倍数，5个125的倍数和1个625的倍数；前12个中，110和125共含有4个因子5．所以，含有5的因子个数为12525514160．

4.设这样的四位数为abcd，则abcdabcd2008，即10a01b10c1d1，则1a1或2．

⑴若a2，则101b11c2d6，得bc0，d3，abcd2003；

b1c12d1007由于11c2d11929117，所以⑵若a1，则101，101b1007117890，所以b8，故b为9，11c2d100790998，则c为偶数，且11c982980，故c7，由c为偶数知c8，d5，abcd1985；

所以，这样的四位数有2003和1985两个，其和为：200319853988．

5.先将9504分解质因数：9504253311，(a,b)所含2的幂的情况可能是(0，5)，(1，5)，(2，5)，(3，5)，(4，5)，(5，5)；(5，0)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，共11种，同理3的幂的情况有7种，11的幂的情况有3种，所以总共有1173231种．

6.设生产A产品x件，则生产B产品(50x)件．

需要甲原料9x4(50x)2005x千克，需要乙原料3x10(50x)5007x千

2005x360

克．为避免原料不够用，则，解得30x32．所以共有三种生产

5007x290A30A31A

32方案，分别为，，．

B20B19B18

7.由于甲、乙的速度之比为5:4，所以，AB:BC5:4，乙调头后的速度为原来

44

速度的，所以乙调头后两人速度之比为5:425:16，而乙回到C地时甲恰好到达D

55

169

处，所以BD:BC25:16，即BCCD，则ACBC4CD72(千米)，即A、C两

4地之间的距离为72千米．

8.图中A、C、D项展开后的图形均为下图，只有B项展开后的图形与题中左边图形相符，所以答案为B．

9.设工程总量为1，甲、乙、丙三人每天完成的工程量分别为x、y、z，依题意，有： 1

6(xy)3

11217，解得：x，y，z，2(yz)(1)

344518060

115xyz(1)（1）34

则，甲完成的工程量为：，乙完成的工程量为：65

6060

791214，丙完成的工程量为：，所以，甲应得62525

1801804545

1191141800330元，乙应得1800910元，丙应得1800560元．

6018045

10.在表盘上共可作出12个不同的扇形，且1～12中的每个数恰好被4个扇形覆盖．将这12个扇形分为4组，使得每一组的3个扇形恰好盖住整个表盘．那么，根据抽屉原理，9

从中选择9个扇形，必有13个扇形属于同一组，那么这一组的3个扇形可以覆盖

4

整个表盘．

另一方面，作8个扇形相当于从全部的12个扇形中去掉4个，则可以去掉盖住同一个数的4个扇形，这样这个数就没有被剩下的8个扇形盖住，那么这8个扇形不能盖住整个表盘．

11.因为2250，33522，555太大，所以p3．因为abcd是3的幂，所以四个数字中不能包含3以外的质因子，也就是说只能含有1，3，9．

观察可知恰好有139922，所以最小的这样的四位数是1399．