一年级数学专题小结

第一篇：一年级数学专题小结

（一）圆的标准方程

1.圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆。定点叫圆的圆心，定长叫做圆的半径。

2.圆的标准方程：已知圆心为（a，b），半径为r，则圆的方程为。

说明：

（1）上式称为圆的标准方程。

（2）如果圆心在坐标原点，这时a＝0，b＝0，圆的方程就是。

（3）圆的标准方程显示了圆心为（a，b），半径为r这一几何性质，即圆心为（a，b），半径为r。

（4）确定圆的条件

由圆的标准方程知有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定．因此，确定圆的方程，需三个独立的条件，其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定型条件。

（5）点与圆的位置关系的判定

若点m（x1，y1）在圆外，则点到圆心的距离大于圆的半径，即；

若点m（x1，y1）在圆内，则点到圆心的距离小于圆的半径，即；

3.几种特殊位置的圆的方程

（二）圆的一般方程

任何一个圆的方程都可以写成下面的形式：

①

将①配方得：

②

当时，方程①表示以（）为圆心，以为半径的圆；

当时，方程①只有实数解，所以表示一个点（）；

当时，方程①没有实数解，因此它不表示任何图形。

故当时，方程①表示一个圆，方程①叫做圆的一般方程。

圆的标准方程的优点在于它明确地指出了圆心和半径，而一般方程突出了方程形式上的特点：

（1）和的系数相同，且不等于0；

（2）没有xy这样的二次项。

以上两点是二元二次方程表示圆的必要条件，但不是充分条件。

要求出圆的一般方程，只要求出三个系数d、e、f就可以了。

（三）直线和圆的位置关系

1.直线与圆的位置关系

研究直线与圆的位置关系有两种方法：

（l）几何法：令圆心到直线的距离为d，圆的半径为r。

d>r直线与圆相离；d＝r直线与圆相切；0≤d

（2）代数法：联立直线方程与圆的方程组成方程组，消元后得到一元二次方程，其判别式为δ。

△＜0直线与圆相离；△＝0直线与圆相切；△＞0直线与圆相交。

说明：几何法研究直线与圆的关系是常用的方法，一般不用代数法。

2.圆的切线方程

（1）过圆上一点的切线方程是；

（2）过圆上一点的切线方程是；

（3）过圆上一点的切线方程是

3.直线与圆的位置关系中的三个基本问题

（1）判定位置关系。方法是比较d与r的大小。

（2）求切线方程。若已知切点m（x0，y0），则切线方程为；

若已知切线上一点n（x0，y0），则可设切线方程为，然后利用d＝r求k，但需注意k不存在的情况。

（3）关于弦长：一般利用勾股定理与垂径定理，很少利用弦长公式，因其计算较繁，另外，当直线与圆相交时，过两交点的圆系方程为

第二篇：一年级数学工作小结

所谓“主动学习”是指在教学过程中，学生在学习时表现出的自觉性、积极性、独立性特征的总和，是从事创造性学习活动的一种心理能动状态。

下面，我就在数学教学中如何使学生主动学习，谈一些粗浅的体会。

一、让学生主动参与学习数学

1．创设问题情境，激发认知兴趣。

例如，在教学分数的初步认识时，可以这样设计：请学生用手指表示每人分到的月饼个数。并仔细听老师要求，然后做。如果有4（2）个月饼，平均分给小明和小红，请用手指个数表示每人分到的月饼个数。学生很快伸出 2（l）一个手指。教师接着说现在有一块月饼，要平均分给小明和小红，请用手指表示每人分到的月饼个数。这时许多同学都难住了，有的同学伸出弯着的一个手指，问他表示什么意思，回答说，因为每人分到半个月饼。教师进一步问：你能用一个数来表示“半个”吗？学生被问住了。此时，一种新的数（分数）的学习，成了学生自身的欲望。

2．为学生体验成功创设条件。

首先，对学生要予以成功的期待，因为教师对学生期待具有很大的感召力和推动力，能激起学生潜在力量，激发向上的学习主动性。其次，创设使他们都能获得成功的机会，进行分层教学，对不同层次学生提出不同的目标要求，精心设计练习，布置分层作业。再次，展示成功，让不同层次学生的学习成果得到展示的机会。营造享受成功的情境。

二、培养学生获取知识的能力

小学生的特点是：有求知欲望，但学习不刻苦，听课时间不能持久、爱动、精力不够集中，为了使学生注意力集中，教师在讲课时，要善于用生动的语言、恰当的比喻、直观的演示、形象的画图、启发性的提问、变化多样的教学方法把学生的注意力吸引过来。数学教学要彻底改变重结果、轻过程的错误倾向，使教学本身不仅要向学生传授知识，而且更重要在于使学生主动获取知识。解决问题的过程中积极思考，使学生在动手、动脑、动口的过程中懂得如何学习数学；使学生在概念、法则、公式的推导过程中，体会数学知识的来龙去脉，从而培养其主动获取数学知识的能力。

三、注重学法指导，培养学习能力

要想使学生主动听课、积极动脑、学会学习，就必须在课堂上使他们有效地把耳、目、脑、口利用起来。教给他们科学的学习方法，养成良好的学习习惯，发展他们独立学、思、用的能力，只有这样才能使学生真正地喜欢学习，主动学习。

1．会听。

让学生听讲时要边听边记，抓住重点。不仅要认真听老师讲，还要认真听同学发言、听同学发言中存在什么问题。为了训练学生听的能力，教师可以尝试如下去做：口算题由教师口述，学生直接写出得数来；教师口述应用题，让学生直接写出算式；适当提问。

2．会看。

主要是培养学生观察能力和观察习惯。凡是学生通过自己看，自己想就能掌握的知识，教师可以不讲或适当点拨，在教学中可以提供给学生充分的观察材料。观察材料要准确、鲜明，要能引起学生的观察兴趣，由教师带领学生观察，给学生观察提纲提示，使学生通过观察、比较作出判断。

3．会用脑去想。

首先要肯想。课堂上要给学生足够的动脑筋去想的时间，让学生有机会肯动脑筋去想问题。这除了靠老师的启发外，还要靠“促”，促使他们动脑子，使学生对老师的问题人人都动脑去想。

4．会说。

语言是表达思维的重要方式，要说就要去想。在课堂上尽量让学生多说，就能促进学生多想。要会想，想得出，想得好，就得认真听、仔细看。抓住了会说就能促进其它三会，因此教学要十分重视学生表达能力的培养和训练。

四、创设民主和谐的课堂教学氛围

l．教师与学生平等。

课堂教学中，教师为主导，学生为主体，这只是角色上的分工，在人格上师生是平等的。教师应从高高的讲台上走下来，深入学生中间，以饱满的热情、良好的情绪和真诚的微笑面对每一个学生，让学生感到老师平易近人，和蔼可亲，从而乐于和教师交往，主动地参与学习。

2．努力拉近与学生间的心理距离。

教师除了在课堂上以平等、热情的心态对待学生外，还应在课外舍得感情投资，多接触学生，主动找学生谈心，询问其学习、生活情况。拉近师生间的心理距离。

3．尊重、理解、宽容每一个学生。

教师应尊重学生的人格、学生的选择、学生的个性，关心每一位学生。在学生有错时，不过分批评指责而是给他们改过的时间和机会，使学生感到“老师在期待着我”，从而自觉地投入到积极学习之中。

第三篇：一年级数学准备期小结

2017学年一年级学习准备期工作小结

幼儿园的孩子以游戏活动为主，而进入小学后则是以学习为主，每节课有35分钟，许多一年级新生都会感到不适应。为了使一年级学生尽快地适应小学学习生活，我校一年级入学初期4周的“学习准备期”，放慢学习进度，着重关注学生学习兴趣、学习习惯和行为习惯的养成，促进师生情感交流。这是“以学生发展为本”的先进教育理念在小学启蒙阶段的具体体现，也是对适龄入学的孩子认知规律及教育规律的有益探索。下面就学习准备期的工作与总结:

一、召开新生家长会

学校的任何工作都离不开家长的支持与配合，为此，在8月27日新生报到的当天，我就召开了“为了孩子，我们一起努力”一年级新生家长会。在家长会上，作了学习准备期的说明，使家长明确了此次调整课程的原因，了解到在新生入学初期将安排4周的“学习准备期”。在这段时间，语文、数学、英语等各科的教学内容均发生了变化，进度放慢了、内容减少了。在准备期中，加强了小学与幼儿园的衔接，变以往重“知识传播”为重“兴趣培养”，让学生在活动、游戏中顺利实现幼儿园到小学的平稳过渡，注重学生学习兴趣和习惯培养。教学活动在学期之初已取消，取而代之的是趣味游戏，通过儿歌学习和集体活动，让一年级学生感到成为小学生是很快乐的，并让他们从进小学课堂的第一天就喜欢学校，培养他们学习的兴趣，养成良好的学习习惯。

二、习惯养成，注重细节

学习准备期，重在培养学生良好的学习习惯，激发学生的学习兴趣，为进一步的学习打下扎实的基础。在这一个月的时间内，主要从以下四个方面培养学生的学习习惯。

1、学会听

认真听老师说话，不随意打断，能积极配合老师的话；专心听同学的发言，能初步判断正确与否，并能做恰当地纠正或适当地补充；逐步养成边听边记的习惯。

2、学会说

发言先示意；表达时，口齿清楚，声音响亮，回答问题合理、完整；能按要求积极思考，主动表达自己的想法。

3、学会读

能按要求认读字词、指读课文，口齿清楚，声音响亮，不拖调。

4、学会写 掌握正确的握笔姿势和写字姿势，书写规范，字迹端正，簿本整洁。

培养学生的学习习惯，主要通过以下三种举措：

1、运用口诀、儿歌、顺口溜或一些儿童化语言，简单易懂，便于记忆，贴近学生。如，翻书时，师：小朋友，翻书啦！生：翻书啦！师：翻翻翻 翻到第__页。生：翻翻翻 翻到第__页。如，读书时，师：准备读书。生：左手压，右手点，小眼睛，看着书。

2、教师示范引导，优秀学生示范。如，在课堂上，教师讲课充满激情，声音响亮。朗读时，进行范读，并指导朗读。请读得好的孩子领读。经常表扬几个听得认真的同学，树立榜样。

3、以鼓励为主的评价。如，课堂上，师：表扬他！生：（边拍手边说）棒棒，你真棒！如，师：“你真是一个聪明的孩子！”“你也说得很好，如果声音再大点就更棒了。”等鼓励性语言。课后，通过“你真棒、有进步、加油、读书认真、积极发言、老师喜欢你”等小印章进行鼓励。

通过一个月的培养，学生的学习习惯明显有了较大的改善。体现在：

1、上课时能保持姿势坐端正，专心听老师说话，不随意打断，能听懂老师的话。

2、能做到发言先示意，不随意插话；上课举手发言的人数增加；回答问题比较完整。

3、朗读时，能做到声音响亮，整齐一致；掌握了正确的指读姿势；学会了适当地停顿，大部分学生能做到准确流利地朗读，朗读质量整体有所提高，顿读、拖调现象明显减少。

4、能掌握正确的握笔姿势和写字姿势，能初步做到写字时一心一意。

在接下来的教学中，要继续渗透学习习惯的培养，从细节入手，从不足入手，反复抓，抓反复，使学生形成良好的学习习惯。

四、实施中的困惑

由于学生来自不同的家庭，有着不同的生活环境，家长的学历层次也参差不一，家长对孩子教育的重视程度也各不相同；他们来自不同的幼儿园，所掌握的知识程度也不尽相同，所以在掌握所学知识上差异较大。相同的知识点，有的学生没教就已经会了，有的学生课后补了好多次，仍掌握不好，因此课堂上往往会顾此失彼，照顾到了学有余力的学生，学习困难生跟不上；照顾到了学习困难生，别的学生又思想分散了。此外，入学准备期的学习任务相对简单、轻松，学生愿意学，也学得快乐。可是，接下来的“读儿歌识字学拼音”则感觉一下子难度增加，任务加重，学生很难应付，学习起来相对要吃力些。

五、今后的设想 今年的学习准备期结束了，但我们的工作还没有结束。我们要及

时地总结学习准备期的所得、所失，给明年的一年级教师留下值得学习借鉴的宝贵经验。把兄弟学校成功的经验，提供给本校教师学习，不断提高我校教师的业务水平，为明年学习准备期的顺利开展打好坚实的基础。

2017.9.30

第四篇：一年级数学月小结

一年级数学三月份月小结

雷蓓

时间过得很快，开学的第一个月快结束了，在这个月中我认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，每句话、每个字都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。在教学过程中我认真备课、上课。及时批改作业、做好课后辅导工作，严格要求学生，使学生学有所得，不断提高，从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟，并顺利完成教育教学任务。为了更好地做好今后的工作，总结经验、吸取教训，我就这一个月的工作小结如下：

一年级的学生好动，持久性比较差，如果想让他们长时间枯燥地学习是一件非常困难的事，只有激发起他们的兴趣，使他们全身心投入到学习中，才能有效地进行课堂教学。因此，在教学中，我经常设计相关的游戏，如夺红旗、开火车、接龙赛等穿插在课堂教学中。这些游戏能照顾到点又能覆盖到面，信息反馈及时，学生兴趣盎然，其乐融融。比如我们上第一单元 位置，通过玩具车、运动用品等实物来让学生直观学习上、下、左、右、前、后的位置。并通过小组活动，让学生观察自己小组在班上的什么位置？自己在小组的什么位置？并让学生回答前、后、左、右同学的名字。再观察一些事物，说出上、下的位置。这们学习学生的积极性就比较高。第二单元确20以内的退位减法。本单元主要学习：一是十几减几需要退位的减法，二是“20以内的退位减法”和以前学过的进位加法解决简单的实际问题，即“用数学”。在学习过程中通过课本的活动情节，使学生更容量掌握，然后多做练习。在教学过程中，也存在一些问题，可能是才开学第一个月的原因，有部分学生学习积极性较低，有个别学生存在没有交作业的现象。不过我相信通过老师和学生的一起努力，可以克服一切困难。

课堂教学是师生的双方活动，教学过程不但是知识传授的过程，也是师生情感交流的过程，通过双方一起互动，可以更好的完成教学目标。

第五篇：六月份一年级数学月小结

六月份一年级数学月小结

雷 蓓

六月份结束了，临近了期末考的时间，在本月里我们主要是进行期末的复习工作，在一个学期的尾声里，复习工作也是很重要的，我总结了一下在本月里我们一年级一班的复习工作：

一、复习的主要内容

1．“100以内的数”的复习。

复习100以内数的顺序、数位表、数的组成和数的大小。复习过程中，对于一些比较简单的问题，可以多让学习有困难的学生说一说，逐渐培养他们学习的自信心。2．“100以内的加法和减法”的复习。

本学期学习的计算主要是“20以内的退位减法”、“整十数加、减整十数”、“两位数加、减一位数和整十数”等内容。复习时，可以先让学生计算。3．“元角、分”的复习。

复习时，主要让学生回忆所学的知识。如果学生遗忘了，还可以让学生用学具摆一摆，用实物帮助学生思考。4．“几时几分”的复习。

复习中，还要注意培养学生估计时间的意识和习惯，即看钟面时，如果一时说不出准确的时间，可以说一说大概是几时几分。多进行这样的练习，对学生建立时间观念是很有好处的。

5．“位置和图形”的复习。6．“统计”的复习。

二、复习方法

通过复习以上的内容，在此基础上，通过课堂练习、课堂测验、期末测验等方法检测学生的掌握情况，并进行分析，观察学生在哪一方面掌握较弱，并着重讲解，对于个别学习能力差的学生，可以进行个别指导。在本月的复习工作里，我发现学生存在的问题还是比较多，平时掌握的知识，他们应用能力较差，还需多加练习。希望通过复习工作使学生获得的知识更加巩固，计算能力更加提高，能用所学的数学知识解决简单的实际问题，全面达到本学期规定的教学目标。