经济应用数学三复习提纲

第一篇：经济应用数学三复习提纲

经济应用数学三复习提纲

一、选择

事件的关系和运算 加法公式 条件概率 正态分布有关计算 联合分布律有关计算 常用分布的期望和方差 期望和方差的性质 统计量的概念 方差的无偏估计

二、填空

古典概型 正态分布有关计算 泊松分布 联合分布律有关计算 联合分布函数和联合概率密度的关系 方差的性质 契比雪夫不等式 中心极限定理

三、应用题

贝叶斯公式 正态分布有关计算T检验

四、计算题

离散型随机变量的联合分布律 期望和方差的有关计算 极大似然估计

第二篇：经济应用数学练习九

经济应用数学练习九

一、求下列函数的一阶偏导数及全微分答案

'

1、zx3x2yy3

z'

yx33xy2

dz(3x2yy3)dx(x33xy2)dy

'

2、zx2sin2y

z'

y4xcos2y

dz(2sin2y)dx(4xcos2y)dy

1'

3、zxxy

1z'

yxy

11dzdxdyxyxy

'

4、zx2xex2y2

z'

y2yex

dz2xex2y2y22dx2yex2y2dy

第三篇：10级《经济政治》复习提纲

江苏城市职业学院五年制高职

《经济政治》课程复习提纲

2010级各专业第三学期用

一、课程性质

“经济政治”是江苏城市职业学院五年制高职各专业学生开设的一门公共基础课。本课程的体系是开放的，其特点是内容与实践的关联性比较紧密，课程知识更新比较快，课程内容随政治和经济的发展变化而变化。该课程在知识结构上分为两个部分，即政治概论部分和经济概论部分。

二、复习资料

《经济政治简明教程》，齐茵主编，江苏科学技术出版，书号：ISBN978-7-5345-7850-2。本书作为教材，同时也作为本门课程的考核复习资料，每一章节之后都配有题量、难易适中的【能力训练】，并在书后附有参考答案，供同学们巩固知识和复习。

三、考试形式及考试时间

期末考试，由省校命题，全省统一时间开卷笔试，考试时间为120分钟。卷面成绩占70%，平时成绩占30%(平时成绩由班级任课教师根据学生对该课程的学习态度，平时作业情况评定)。

四、题型类型及分值比例

1、单项选择题：40％

2、多项选择题：30％

3、材料分析题30％

五、具体复习要求

1.本学期的教学和考核内容是前六章（政治概论部分）。

2.由于本门课程是开卷考试，考试内容的90%来自于教材的【能力训练】，而我们的【能力训练】也是附有参考答案的，所以，不宜再以具体章节知识点掌握程度列举的方式细化考核范围。请个任课教师认真组织同学们做好期末复习工作。

3.材料分析题三分之二的分值也是来自于【能力训练】的，另有一题的答案要点选自教材内容，请同学们结合实践积极思考，冷静作答。

责任教师：齐茵

联系方式：***

2011年5月

第四篇：应用写作复习提纲

汉语言文学专业《应用写作》复习提纲

▲ 第一章

应用文的源流、特性和功用

1、应用文的源流：殷墟甲骨刻辞，是迄今为之我们所知道的我国最早的文章，也是最早的应用文。甲骨刻辞就是用来占卦的，所以又被称为殷墟卜辞，其内容包括世系、气候、食货、征伐、畋猎等，做着是身兼史官和神职的巫觋（后世又称为贞人、卜人）。

2、我国现存最早、保存最完整的文章总计是《尚书》，它是一部历史文献挥鞭，一部以应用文为主的文集，以记言为主，主要是记录春秋战果前历代帝王和部族首领的言论，诸如天姿的号令、王宫的讲话，君臣间的相告（体例：典、谟、训、诰、誓、命六体）。

3、隋唐宋时期，是中国古代应用文发展的高峰期。

4、元明清时期，是我国古代应用文的稳定发展时期。5、2000年8月24日，国家以国务院的名义发布了新的《国家行政机关公文处理办法》，于2001年1月1日起实行。

6、应用文的特性：价值的实用性、建构的模式性、表述的简约性。

7、应用文的功用：法规、准绳功用；指挥、管理功用；联系、协调功用；宣传、教育功用；凭证、依据功用。

▲ 第二章

应用文的作者、文本和读者

1、应用文的作者包括的类型：群体作者、个人作者、法定作者、代言作者

2、应用文作者的思维方式包括：对象化思维、模式化思维、换位思维

3、应用文作者应该具备哪些修养：政策理论修养、业务知识修养、词章文体修养

4、应用文作者应该具备哪些能力：调查能力、信息处理能力、词章建构能力、把握读者心理的能力

5、应用文的文本类型：

应用文 ——公务应用文—通用文书——行政公文、事务文书

—专用文书——科技文书、经济文书、法律文书、涉外文书。。。

——私务应用文—记录性文书（日记、自传。。。）

交流性文书（书信、慰问信、表扬信。。。）。。。。

6、应用文的构成要素：（四要素）主旨、材料、结构、语言

7、主旨的特点：客观性、单一性、明晰性

8、语体的特征包括：直接性、行业性、模式性

9、应用文读者包括哪些类型：（按身份来分）法定读者、普通读者、专业读者

（按接受状态来分）指定性读者、指向性读者

10、应用文读者的阅读特点：读者是功用性阅读者、读者是近距离的接受者、读者是文本功能的实现者

▲ 第三章

应用文的写作过程

1、客观需要是应用文写作的起因

2、应用写作主要适应哪些需要（客观需要的类型）：行政管理的需要、处理事务的需要、人际交流的需要、专门业务的需要

3、客观需要对写作过程的制导作用主要体现在哪些方面：形成写作意图、规定文种选择、决定表达方式

4、调查研究是应用文写作的前提

5、调查研究的对象：事实材料（调查当前的事实、典型的事实）、政策材料、情报资料

6、调查的方法：普遍调查、非普遍调查（典型调查、重点调查、抽样调查（简单随机、等距抽样、整群抽样））

7、调查的方式：实地调查、文献调查、问卷调查、网络检索

8、研究的方法：整理材料、分析材料

9、在应用文写作中，主要运用拿些分析材料的方法：定性分析和定量分析、对比分析、因素分析、预测分析

10、如何辨别应用文的文种的方法：分析写作意图来选择文种、根据文种共特性来辨别文种、以行文方向为参照选择文种

11、常用的应用文文本模式有哪些：“凭—事—断”、“断—事—析”、“事—析—断”

12、应用文语体表达的规律有哪些：社会化、稳定化、模式化（起首语、衔接语、结束语）

13、应用文的语言技巧：有意强化语言的表意功能（准确用词、规范句式）、运用书面辅助语言（表格和图形）

14、文章的表达方式主要有五种：叙述、描写、议论、说明、抒情

15、应用文的叙述主要有哪些特点：客观的叙述人称、真实的叙述对象、单纯的叙述线索

16、应用文的议论主要有哪些特点：就事论理式的议论；冷静、公允，不带主观色彩

17、应用文的说明主要有哪些特点：使用行业属于进行说明、自然语言和人工语言交替使用

18、修改定稿是应用文写作的终结

19、如何明确修改对象：查写作目的是否准确体现；查事实、依据、数据是否准确、精当； 查结构模式是否符合文体规范；查语体、语言是否得体、准确；查标点符号是否使用恰当 20、修改核查的方式有哪些：主动征求专家、领导意见；召开小型会议讨论；作者反复自该 ▲ 第四章

行政公文写作

1、行政公文具哪些性质：政治性、职权性、政策性、传播性

2、行政公文具有哪些作用：凭证作用、指导作用、规范作用、沟通作用、、晓谕作用

3、行政公文的种类：根据国务院2000年8月24日发布的《国家行政机关公文处理办法》的规定，行政公文的主要种类有13种：命令（令）、决定、公告、通告、通知、通报、议案、报告、请示、批复、意见、函、会议纪要。

4、行政公文的特点：作者的法定性、格式的规范性、功能的权威性

5、行政公文的格式：

文头部分——发问机关标识、发文字号、秘密等级、紧急程度、签发人、份号 行文部分——标题、主送机关、正文、附件名称、发文机关、成文日期、印章 文尾部分——主题词、抄送机关、印发标识

6、行政公文的写作要求：①符合党和政府的方针、政策、法律、法规和规章及有关制度； ②公文内容要情况属实，观点明确，表述准确，结构严谨，字词规范，条理清楚，语句通顺，文字精炼，书写工整，标点准确，篇幅要力求简短；③公文中的人名、地名、数字、引文要准确；④用词、用字准确、规范；⑤格式要符合国家规定。

7、通知具有哪些特性：时效性、执行性、知照性 通知具有哪些种类：（四类）规定性通知、会议通知、印发类通知、转发类通知 通知的写作要求：针对性强、理由充分、规定具体

8、通报的特点：典型性、时效性、教育性 通报的种类：（三种）表彰通报、批评通报、情况通报 通报的写作要求：事实清楚、分析入理、措施得当

9、报告的种类：综合报告、专题报告、工作报告、情况报告、答复报告

报告的写作要求：叙述事实，简明扼要；重点突出，中心明确；反映情况，实事求是。

10、请示的种类：请求指示性请示、请求批准性请示 报告和请示的区别：行文目的不同；行文时间不同；收文处理不同。

请示的写作要求：结构清楚，段落分明；理由充分，要求具体；一事一文，主送明确。

11、批复的种类：指示性批复、批准性批复

批复的写作要求：有“的”而发，被动行文；

有“请”必复，内容具体；

原则请示，方向明确。

12、函的种类：商洽函、询问函、答复函、请求批准函

函的写作要求：格式规范；语气谦和

13、会议纪要的种类：（三种）决策性会议纪要；协调性会议纪要；研讨性会议纪要

会议纪要的写作要求：准确把握会议要点；综合提炼会议结论；格式规范，结构清楚。▲ 第五章 事务公文写作

1、事务文书的特点：管理性；咨议性；具体性

2、事务公文的作用：对领导决策具有参谋作用；对具体工作具有规定约束作用；

对读者具有认识作用

3、事务文书的写作要求：掌握充分的材料（背景材料、现实的典型材料、过程性的材料、评价性的材料）；要有前瞻意识；要有实事求是的写作态度

4、调查报告的种类：指导型调查报告；定性型调查报告；咨议型调查报告

5、调查报告与调研工作的关系：调研工作是调查报告写作的前提；

调查报告是调研工作的理想结果。

6、调查报告的写法：标题的撰写（单标题<文件式、文章式>、双标题<正题、副题>）；

前言的撰写（提要式、交代式、设问式）；

主体的撰写（以观点串联材料；以材料的性质归类分层；以调查的过程顺序）结尾的撰写（总结全文，强化主题；揭示问题，启发思考；提出建议，引起注意）

7调查报告的写作要求：用事实说话；处理好叙述与议论的关系；使用第三人称和被动语态

8、计划的特点：预想性；可行性；具体性；业务性 计划的写法：（四部分）标题；前言；主体；制定者和日期。

计划的主体（主干部分）包括：目标和任务；措施和方法；步骤和安排 计划的写作要求：正确处理好当前与长远、局部与整体的关系；

要集思广益，使计划制定得更具现实基础； 要注意灵活性和连续性。

9、总结和述职报告的异同点：相同点——都是自述性的文种；写作范围都是确定的；

不同点——内容侧重点不同；引起的效果不同。

10、总结的种类：按总结的内容分——工作总结、学习总结、思想总结等；

按总结的性质分——综合性总结、专题性总结等；

按总结的时限分——总结、季度总结、月份总结、阶段总结等；

按总结的范围分——地区总结、部门总结、单位总结、个人总结。总结的写法：标题；正文；署名和日期

11、述职报告的种类：按时限分——任期述职报告、述职报告、临时性述职报告；

按表达形式分——口头述职报告、书面述职报告。

述职报告的写法：标题；署名；称谓；正文

12、总结和述职报告的写作要求：要充分占有材料，突出写作重点；

要突出个性，富有写作特色。

13、简报的特点：新颖性；快速性；简短性；保密性。

简报的种类：根据性质——综合型简报，专题简报；

根据发送的对象——上行简报，下行简报，平行简报，3 根据内容——情况简报，会议简报，经验简报

14、简报的格式：报头，报身，报尾。

简报的编写要求：明确编写思想；选择报道角度；及时报道 ▲ 第六章

专用文书写作

1、专用文书的特点：行业性；业务性；专用性。

2、专用文书的种类：经济文书（合同、协议）；法律文书（起诉状、答辩状）；科技文书（文摘、摘要）；规章文书（规则、公约）；专用书信（入学申请书、自荐信、求职信）；应试文（申论、MBA应试文）。

3、专用文书的写作要求：熟悉行业特点；了解业务内容；掌握专用格式。

4、合同的种类：买卖合同；赠与合同；借款合同；租赁合同；委托合同；劳动合同。

5、订立合同的原则：平等公平原则；自愿协商原则；诚实信用原则；遵纪守法原则。

6、合同的主要条款：标的； 数量、质量； 价款或者报酬；

履行期限、地点和方式； 违约责任；

7、合同的写作要求：签订要谨慎；条款要齐备；内容要具体；用词要确切。

8、起诉状的种类：民事起诉状；刑事起诉状；行政起诉状。

起诉状的格式：首部（标题和当事人基本情况）；诉讼要求；事实与理由；

证据和证据来源、证人姓名和住址；尾部及附项

起诉状的写作要求：诉讼请求要明确、具体、合法；事实要客观、清楚；

理由要有法律依据；证据要确实、充分。

9、答辩状的格式：首部（标题，答辩人身份事项，案由说明）；正文；尾部及附项。

10、答辩状的写作要求：澄清事实，依事论理；有法有据，以理服人。

11、规则的种类：（三类）行政规则；行业规则；部门规则。

规则的结构：标题（执行范围，内容，文种）；制定时间和制定机关；目录；正文；

附件或附录

规则的写作要求：内容条款化；排列顺序化；效用合法化。

正文内容的排列顺序：依据与目的；使用范围；主管机关；行为规范；违犯处理；

解释机关；实行时间；废止条款

12、公约的种类：（三种）国际公约；行政公约；民间公约

公约的结构：标题——前言——正文——尾部。公约的写作要求：公众参与；切实可行；便于记忆。

13、自荐信的特点：针对性；展示性；求实性。

自荐信的结构：标题——称呼——正文——落款。自荐信的写作要求：突出重点；书写规范；

14、求职信的写法：求什么职；为什么求；凭什么求。

求职信的写作要求：内容有针对性；语言情文并茂；讲究书写的艺术；妥善安排行文结构

求职信的行文结构：引言——主体——结尾

第五篇：七年级数学复习提纲

第二章 有理数 1．负数：像-5,-2,-237,-3.6这样的数，这是一种新数，叫做负数；正数：过去学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,叫做正数．注意：0既不是正数,也不是负数．

2．正整数、零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数．整数和分数统称有理数．

．

3．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

4．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．

5．相反数：只有正负号不同的两个数称互为相反数；在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等；规定：0的相反数是0；我们通常把在一个数前面添上“-”号，表示这个数的相反数；在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身．

6．绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.记作|a|；

一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数； 任意有理数a，总有|a|≥0．

7．两个负数，绝对值大的反而小． 8．有理数的加法法则：

1）同号两数相加，取相同的正负号，并把绝对值相加；2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3）互为相反数的两个数相加得0；4）一个数同0相加，仍得这个数.注意

一个有理数由正负号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，应注意确定和的正负号与绝对值．

9．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．a+b=b+a．

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a + b)+ c = a +(b + c)．

10．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 11．有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘.任何数同0相乘，都得0． 12．乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变．ab＝ba.乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相积乘，或者先把后两个数相乘，积不变.(ab)c＝a(bc).分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a(b＋c)＝ab＋ac．

几个不等于0的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．几个数相乘，有一个因数为0，积就为0． 13．倒数：乘积是1的两个数互为倒数；除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意：0不能作除数.有理数的除法法则：

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．

14．求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫作底数，n叫做指数，an读作a的n次方，an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.正数的任何次幂都是正数；

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数． 15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法．

16．有理数混合运算的运算顺序规定如下： 1）先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2）同级运算，按照从左至右的顺序进行；

3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的．

17．一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 18．小结

一、知识结构

二、概括

1．数轴是理解有理数概念与运算的重要工具，学习本章要善于结合数轴理解有理数的有关概念(如相反、绝对值)，会利用数轴比较两个有理数的大小.2．在有理数的运算中，要特别注意符号问题，提高运算的正确性，还要善于灵活运用运算律简化运算.3．在实际运算中经常会遇到近似数，要注意按要求的精确度进行计算和保留结果.对较大的数用科学记数法表示既方便，又容易体现对有效数字的要求． 第三章 整式的加减

1．代数式：数和字母用运算符号连结所成的式子，称为代数式． 注意：1)代数式中出现的乘号，通常写作“•”或省略不写，如6×b常写作6•b或6b；2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如6b一般不写作b6；3)除法运算写成分数形式；4)数与字母相乘，带分数要化假分数；5)括号与括号相乘可省略括号．

2．列代数式：把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式．

3．代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值．

4．单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式；单独一个数或一个字母也是单项式．

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数． 注意：1）当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写； 2）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．

5．多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，项：每个单项式叫做多项式的项．其中，不含字母的项，叫做常数项．一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．

注意：1）多项式的次数不是所有项的次数之和； 2）多项式的每一项都包括它前面的正负号． 6．单项式与多项式统称整式．

7．降幂排列：按某一字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按该字母的降幂排列．

升幂排列：按某一字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按该字母的升幂排列． 注意：1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；

2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列． 8．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项．所有的常数项都 是同类项．

9．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．

10．去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变正负号．

11．添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变正负号．

12．整式加减的一般步骤是：先去括号，再合并同类项．

一、知识结构

二、概括

1．整式中，只含一项的是单项式，否则是多项式．分母中含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式．

2．单项式的次数是所有字母的指数之和；多项式的次数是多项式中最高次项的次数． 3．单项式的系数包括它前面的符号，多项式中每一项的系数也包括它前面的符号．

4．去（添）括号时，要特别注意括号前面是“－”号的情形：去括号时，括号里各项都改变符号；添括号时，括到括号里的各项都改变符号． 第四章 图形的初步认识 1．1）柱体：圆柱，棱柱（三棱柱，四棱柱，…）；2）锥体：圆锥，棱锥（三棱锥，四棱锥，…）；3）球体．

多面体：围成立体图形的面是平的面，像这样的立体图形，又称为多面体．

2．视图：从三个不同的方向看一个物体，一般是从正面、上面和侧面，然后描绘三张所看到的图，即视图．

从正面看到的图形，称为正视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图（左视图，右视图）．

3．表面展开图：多面体是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体的棱将它剪开，可以把多面体的表面变成一个平面图形．

4．圆是由曲线围成的封闭图形.多边形是由线段围成的封闭图形． 一个n边形至少可以分割成n-2个三角形．

5．射线：线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线； 直线：把线段向两方无限延伸所形成的图形就是直线． 表示方法：点：用一个大写字母表示；

线段：用两个端点的大写字母表示；或用一个小写字母表示；

射线：用端点和射线上任意一点的两个大写字母表示；或用一个小写字母表示； 直线：用直线上任意两点的大写字母表示；或用一个小写字母表示． 公理1：两点之间，直段最短．此时线段的长度，就是这两点间的距离． 公理2：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．

6．线段的中点：把一条险段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点．

7．角：由两条有公共端点的射线组成的图形．可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.角的顶点：射线的端点；角的始边：起始位置的射线；角的终边：终止位置的射线． 表示方法：（1）用两边和顶点的三个大写字母表示（顶点字母在中间）；（2）用顶点的大写字母表示；（3）用阿拉伯数字表示；（4）用小写的希腊字母表示．

8．平角：绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线所成的角； 周角：绕着端点旋转到终边和始边重合所成的角．

9．1周角=360°；1平角=180°；1°=60′；1′=60"．

10．角的平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．

11．互余：两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，简称互余． 互补：两个角的和等于一平角(180°)，就说这两个角互为补角，简称互补． 同角（等角）的余角相等；同角（等角）的补角相等．

两直线相交形成了∠

1、∠

2、∠3和∠4(如图1)，我们把其中的∠1和∠3叫做对顶角，∠2和∠4也是对顶角．对顶角相等．

12．互相垂直：直线AB与直线CD相交，交点为O，当所构成的四个角中有一个为直角时，其他三个角也都成为直角，此时，直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD”，他们的交点O叫做垂足．

在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．

若线段AB垂直于直线BC，垂足为B．线段AB叫做点A到直线BC的垂线段，它的长度就是点A到直线BC的距离．直线外一点与直线上各点连结而得到的所有线段中，垂线段最短． 13．同位角，内错角，同旁内角（见教材P164-165）．

14．平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．

在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行． 经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 15．平行线的判定方法：（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行．

垂直于同一条直线的两条直线互相平行． 16．平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等；（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补． 知识框图

第五章 数据的收集与表示

1．频数：表示每个对象出现的次数，频率：表示每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比)．

2．条形统计图是用宽度相同的条形的高低或长短来表示数据特征的统计图，它们可以直观地反映出数据的数量特征。如果有两个研究对象，常常把两个对象的响应数据并列表示在同一张条形统计图中．

扇形统计图是用圆的面积表示一组数据的整体，用圆中扇形面积与圆面积的比来表示各组成部分在总体中所占的百分比的统计图。扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额．

折线统计图是用折线表示数量变化规律的统计图。如果关注的是某种现象随时间变化而发生的变化，常常以时间为水平放置的数轴，以折线的起伏直观地反映出数量随时间所发生的相应变化． 3．总结

一、知识结构

利用数据解决简单实际问题的过程如下： 初一数学科总复习第一章

有理数

一、知识要点

本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。

基础知识：

1、正数（position number）：大于0的数叫做正数。

2、负数（negation number）：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。3、0既不是正数也不是负数。

4、有理数（rational number）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

5、数轴（number axis）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。数轴满足以下要求：

（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）；

（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。

6、相反数（opposite number）：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。

7、绝对值（absolute value）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。

由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。

8、有理数加法法则

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数。

加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。表达式：（a+b）+c=a+（b+c）

9、有理数减法法则

减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b）

10、有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0.乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：（ab）c=a（bc）

乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

表达式：a（b+c）=ab+ac

11、倒数

1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。

12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。an中，a叫做底数（base number），n叫做指数（exponent）。

根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

14、有理数的混合运算顺序（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；（2）同级运算，从左到右进行；

（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a﹡10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数（即0

16、近似数（approximate number）：

17、有理数可以写成m/n（m、n是整数，n≠0）的形式。另一方面，形如m/n（m、n是整数，n≠0）的数都是有理数。所以有理数可以用m/n（m、n是整数，n≠0）表示。拓展知识：

1、数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。（1）所有有理数组成的数集叫做有理数集；（2）所有的整数组成的数集叫做整数集。

2、任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，体现了数形结合的数学思想。

3、根据绝对值的几何意义知道：|a|≥0，即对任何有理数a，它的绝对值是非负数。

4、比较两个有理数大小的方法有：

（1）根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较；

（2）根据规定进行比较：两个正数；正数与零；负数与零；正数与负数；两个负数，体现了分类讨论的数学思想；（3）做差法：a-b>0 ⇔a>b;（4）做商法：a/b>1，b>0 ⇔a>b.6