2015年福建大学生村官考试行测知道：数量关系之方阵问题

第一篇：2015年福建大学生村官考试行测知道：数量关系之方阵问题

2015年福建大学生村官考试行测知道：数量关系之方阵问题士兵排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数都相等,正好排成一个正方形,那这就是一个方阵。方阵问题是行测考试数量关系部分的一种常考题型。这类问题在大学生村官考试行测试卷中均有涉及。这类问题其实并不难，但是在计算的时候经常会因为公式掌握不够熟练造成失分，所以大学生村官网（）要求同学们在复习这一部分知识的时候必须要牢牢的掌握方阵问题的基本公式，并学会熟练运用到题目之中。

一、基本概念和公式：

(1)方阵不论哪一层,每边上的人数都相同,每向里一层,每边上的人数就少2。

(2)每边人(或物)数和四周人(或物)的关系：

四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×

4每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+

1(3)中实方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数

(4)空心方阵的总人(或物)数=(最外层每边人(或物)数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4

例

1、三年级一班参加运动会入场式,排成一个方阵,最外层一周的人数为20人,问方阵最外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人?

A、5,25B、6,36C、7,49D、8,6

4根据四周人数与每边人数的关系可知:每边人数=四周人数÷4+1,可以求出这个方阵最外层每边的人数,那么这个方阵队列的总人数就可以求了。

根据公式，方阵最外层每边的人数:20÷4+1=5+1=6人;整个方阵共有学生人数:6×6=36人，选择B选项。

例

2、小明用围棋子摆成一 个三层空心方阵,如果最外层每边有围棋子15个,小明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子?摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子?

A、44,156B、40,144C、36,132D、32,120

方阵每向里面一层,每边的个数就减少2个,现在知道最外面一层,每边放15个,可以求出最里层每边的个数,就可以求出最里层一周放棋子的总数。

根据公式最里层一周棋子的个数是:(15-2-2-1)×4=40;这个空心方阵共用的棋子数等于第一层的人数加上第二层的人数加上第三层的人数：(15-1)×4+(15-2-1)×4+40=144，选择B选项。

例

3、有杨树和柳树以隔株 相间的种法,种成7行7列的方阵,问这个方阵最外一层有杨树和柳树各多少棵?方阵中共有杨树,柳树各多少棵?

根据已知条件柳树和杨树的种法有 两种,但是不管是柳树种在方阵最外层的角上还是杨树种在方阵最外层的角上,方阵中除最里边一层外其它层杨树和柳树都是相同的。因而杨树和柳树的棵数相等,即最外层杨,柳树分别为(7-1)×4÷2=12(棵)。

当柳树种在方阵最外层的角上时,最内层的一棵 是柳树;当杨树种在方阵最外层的角上时,最内层的一棵是杨树,即在方阵中,杨树和柳树总数相差1棵。

最外层杨柳树的棵数分别为:(7-1)×4÷2=12(棵);

当杨树种在最外层角上时,杨树比柳树多1棵： 杨树:(7×7+1)÷2=25(棵);柳树:7×7-25=24(棵)当柳树种在最外层角上时,柳树比杨树多1树：柳树25棵;杨树24棵。来源：福建大学生村官考试：http://fj.offcn.com/html/cunguan/?wt.mc_id=bk5379

第二篇：北京大学生村官：2014年大学生村官考试行测数量关系之排列组合

北京大学生村官：2014年大学生村官考试行测数量关系之排

列组合

北京大学生村官

在大学生村官考试中 “排列组合”问题和“行程问题”一样，是广大考生最为头痛的题型，也几乎是历年考试的必考重点题型。大家之所以认为排列组合问题难原因有两点：(1)基础知识点的遗忘。因为部分考生自从高中毕业之后，就很少再接触排列组合的知识，所以再应用时就会觉得很陌生，不知从何下手。(2)常考模型的不熟悉。所以建议大家在备考时主要从这两方面着手。对于基础知识部分，大家需要掌握两大原理：加法和乘法原理;两个概念：排列和组合;三个公式：排列公式，组合公式和逆向公式。对常考题型，总结主要有捆绑插空模型﹑错位重排模型﹑和插板模型等。下面中公大学生村官考试网结合具体例题向大家介绍。

一、捆绑插空模型(1)基本模型

捆绑法：针对有主体要求在一起或相邻的问题。解题思路分为两步 第一步：将要求在一起(或相邻)的主体捆绑起来看做一个主体，和其余主 体一起排列;第二步：将捆绑起来的主体松解，将这些捆绑起来的主体进行排列。插空法：针对有主体要求在不一起或不相邻的问题。解题思路分为两步 第一步：不考虑要求不在一起(或不相邻)的主体，只排列无特殊要求的主体;第二步：将有要求的主体插在已排好顺序的主体所形成的空隙中。(2)典型例题

【例】某人射击8枪，命中4枪，恰有3枪连续命中的情形有多少种?()A.720 B.480 C.224 D.20 【解析】题目要求命中的四枪中，恰有3枪连续命中，就是说4枪中，3枪连在一起，剩余的1枪要和这3枪不在一起。根据我们捆绑插空的模型，在一起的3枪 使用捆绑法，将其捆绑起来看做1个主体;另外1枪不得与前面3枪相连，考虑插空。先将未命中的4枪排列，形成5个空;再将命中“3”枪和命中“1” 枪插入其中的2个空中，共有(种)情形，故答案是D.二、错位重排模型(1)基本模型

有N封信和N个信封，每封信都不装在自己的信封里，可能的方法的种数记为，则。(2)典型例题

【例】(浙江2011-50)四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每人去品尝一道

北京大学生村官http://bj.offcn.com/html/cunguan/?wt.mc_id=bk12876

菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法?()A.6种 B.9种 C.12种 D.15种

【解析】此题很多考生会选择枚举法解题，但是会花费一定的时间。可以直接应用错位 重排公式，四个人的错位重排对应9种。故答案为B。

三、插板模型(1)基本模型

将M个相同的东西分给N个人，每人至少分一个。则一共有 种不同的分法。(解析：要使每人至少分一个的话，相当于将M个东西分成N堆，这时只需要在M个相 同的东西之间插N-1个板。)(2)典型例题

【例1】(国家2010-46)某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每一个部 门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法?()A.12 B.10 C.9 D.7 【解析】先拿出24份材料每个部门发8份，这时变成“6份材料发给3个部门，每个部门至少发1份”，这是插板的基本模型，所以利用插板法，在5个空 中插上2个板：(种)。故答案为B 【例2】将6个相同的苹果分给3个小朋友，请问一共有多少种分配方法?()A.16 B.20 C.24 D.28 【解析】先向每一个小朋友“借”一个苹果，那么现在总共有(个)苹

果。此时问题就转化为“将9个苹果分配给3个小朋友，为了偿还之前借的苹果，要求现在分配的时候每个小朋友至少得到1个苹果”，利用插板法，共有(种)分法。

文章来源：中公教育北京分校西客站学习中心

北京大学生村官http://bj.offcn.com/html/cunguan/?wt.mc_id=bk12876

第三篇：2015蚌埠公务员考试行测数量关系鸡兔同笼问题

鸡兔同笼问题是公务员考试的常考题型，也是我国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”中公教育专家认为，这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？同学们在看到如此问题时，容易想到的是列方程的方法。设兔子为x只，鸡为y只，则 x+y=35 4x+2y=94

两个未知数，两个方程，联立两方程，x、y均可解。其实对于这类问题还有一更典型的解法——“假设法”，可以大大提高我们的解题思路。

1、假设全是鸡：则有脚2×35=70（只）假设的鸡脚比实际总脚数少：94-70=24（只）每只鸡比兔子少2只脚 兔：24÷2=12（只）鸡：35-12=13（只）

2、假设全是兔：则有脚4×35=120（只）假设的兔脚比实际总脚数多：120-94=26（只）每只兔比鸡子多2只脚 鸡：26÷2=13（只）兔：35-13=12（只）

当然在解决此类问题时从鸡或是从兔子着手均可以，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数.概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：

兔数＝(实际脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数－每只鸡脚数)鸡数＝(每只兔脚数×鸡兔总数－实际脚数)÷(每只兔子脚数－每只鸡脚数)

例1【2013国家公务员考试-66】某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元。当天卖不完的汉堡包即不再出售。在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个。问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元？ A.10850 B.10950 C.11050 D.11350

蚌埠中公教育 官网http://bengbu.offcn.com【中公解析】答案B

根据题意可知：每卖出一个面包赚取10.5-4.5=6元，而每剩余一个面包亏损4.5元，我们假设面包全部卖出去，应当赚取200*6=12000元。而一个面包从赚取6元到亏损4.5元相差10.5元，四天各剩余25个，共剩4*25=100个，共计多算100*10.5=1050元。所以这十天该餐厅卖汉堡包共赚了12000-1050=10950元。

例2【2010国家公务员考试-47】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？ Ａ．8 Ｂ．10 Ｃ．12 Ｄ．15 【中公解析】答案D

由题意可知甲教室每次可培训50人，乙教室每次可培训45人。假设27次培训都是在甲教室举办的，将会培训27×50=1350人，比实际多培训了1350-1290=60人，甲教室每次比乙教室多培训5人，故乙教室培训次数是60÷5=12次，甲教室培训27-12=15次。

例3【2008国家公务员考试-54】．某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做一个不合格零件将被扣除5元，已知某人一天共做了12个零件，得工资90元，那么他在这一天做了多少个不合格零件？ A．2 B．3 C．4 D．6 【中公解析】答案A

假设共做的12个零件全都合格，将会获得120元工资，但是实际只得到90元，相差30元，每个零件合格与不合格相差15元，30/15=2，即有2个不合格零件。

例4【2006国家公务员考试-41】某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.50元，若每月用电量超过标准用电量，超出部分按基本价格的80%收费，某户九月份用电84度，共交电费39.6元，则该市每月标准用电量为（）。

A.60度 B.65度 C.70度 D.75度 【中公解析】答案A

可以看成鸡兔同笼问题。如果都按基本价格来收费，需要交84×0.5=42元，可实际交电费39.6元，少交了2.4元，超出标准用电量的部分每度电0.5×0.8=0.4元，则超出的每度电比基本价格少0.1元，超出标准用电量的度数为2.4÷0.1=24度，所以标准用电量为84-24=60度，A为正确选项。

蚌埠中公教育 官网http://bengbu.offcn.com

第四篇：2011国家公务员考试行测数量关系常用公式汇总

2011国家公务员考试行测数量关系常用公式汇总

行程问题是反映物体匀速运动的应用题，是公务员录用考试行政职业能力测验考试数量关系中数学运算部分的常考题。华图公务员考试研究中心李委明老师在其所著的针对公务员录用考试行政职业能力测验辅导的《数量关系模块宝典》一书中对行程问题的常用公式进行了汇总，并通过历年各地公务员录用考试真题进行了实例讲解。

第五篇：北京大学生村官考试行测技巧：数量关系之四步秒杀（小编推荐）

北京大学生村官考试行测技巧：数量关系之四步秒杀

秒杀一法：代入法

代入法是考试中经常会用到的一种快速计算方法，经常用于诸如以下描述的题目中：“一个数”满足某种特点，或题目中所要求解的数据在选项中都已经给出来。

例题1：一个数除以11余3，除以8余4，除以7余1，问这个数最小是多少? A.36 B.55 C.78 D.122 解析：从最小的选项开始代入，因为这道题问的就是这个数最小是多少。代入36发现符合条件所描述的情况，直接选定答案即可。

例题2：甲、乙、丙三种软糖，甲种每块0.08元，乙种每块0.05元，丙种每块0.03元，买10块共用0.54元，求三种糖各买几块?()A.4、2、4 B.4、3、3 C.3、4、3 D.3、3、4 解析：从A项开始代入，只要满足条件一：三种软糖的个数为10，条件二：三种软糖的价格数位0.54，就是正确选项。A项，4+2+4=10,4*0.08+2*0.05+4*0.03=0.54，所以选择A项。

秒杀二法：特值法

工程问题中的设1思想的本质就是采用设定特值来解决问题，这种方法一般用于所要求的结果是一个比例，如几分之几或百分之几，或者设定的数值对于解题没有影响。

北京大学生村官http://bj.offcn.com/html/cunguan/

例题：李森在一次村委会选举中，需2/3的选票才能当选，当统计完3/5的选票时，他得到的选票数已达到当选票数的3/4，他还需要得到剩下选票的几分之几才能当选?()A.7/10 B.8/11 C.5/12 D.3/10 解析：这道题最后问的是一个比值，所以总票数是多少对于计算结果没有影响，所以我们可以给总票数设定一个特值来方便求解。一般设定这个特值选择分数分母的公倍数，方便化简。这道题我们可以选择60。那么需要40票才能当选，当统计完36票时，他得到了40*3/4=30票，他还差10票。剩下的票数是60-36=24票，所以10/24=5/12就是正确答案。

秒杀三法：答案选项法

行测题目的答案之间有诸多联系，比如题目中如果指出两个量的和是多少，或甲比乙多出多少，一般选项中会出现某两个选项存在这样的等量关系，我们可以据此直接根据选项来判断出答案来。

例题：一队战士排成三层空心方阵多出9人，如果在空心部分再增加一层，又差7人，问这队战士共有多少人?()A.121 B.81 C.96 D.105 解析：这道题的常规解法是求出空心部分增加的一层人数为9+7=16，根据方阵中每层人数相差8得出这三层人数分别为24,32,40，相加得96，再加上多出来的9人，共105人。答案选项法是直接观察CD两项，差值为9，所以这道题就是利用很多考生计算出三层人数后忘记加9而错选C选项，可以迅速选择D项为正确答案。

秒杀四法：整除特性法

北京大学生村官http://bj.offcn.com/html/cunguan/

题目如果有某个数值的几分之几这样的字眼，我们可以很容易的判断某个数值是常见数字如2,3,5,11等的倍数，如甲的4/11是女的，我们可以判定甲的总数为11的倍数，而甲中女的数量为4的倍数。

例题：两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和。()A.2353 B.2896 C.3015 D.3457 解析：两数相除的商是8，也就是其中一个数是另一个数的8倍，那么这两个数的和就是其中小一点的那个数字的9倍，所以说两数之和为9的倍数，在选项中只有C项是9的倍数。

文章来源：中公教育北京分校西客站学习中心

北京大学生村官http://bj.offcn.com/html/cunguan/