教师基本功比赛----=2014年广州市初中数学青年教师解题比赛试题[5篇范例]

第一篇：教师基本功比赛----=2014年广州市初中数学青年教师解题比赛试题

2003广州初中数学青年教师解题竞赛试卷

一、填空（本题共有8小题，每小题5分，共40分）2１．把多项式xyxyy分解因式所得的结果是___________________． 9

２．如果不等边三角形各边长均为整数，且周长小于13，那么这样的三角形共有_________个． ３．函数y32xx2中，自变量x的取值范围是_____________．

４．若关于未知数x的一元二次方程(m1)x2xm22m30有一个根为0，则m的值为____． ５．条件P:x1或x2，条件q:x1（填充分不必x1中，P是q的_______________条件．

要、必要不充分、充要、既不充分也不必要中的一个）

６．两个等圆相交于A、B两点，过B作直线分别交两圆于点C、D．那么 △ACD一定是 ____________三角形．（要求以边或角的分类作答）

７．一直角三角形的斜边长为c，它的内切圆的半径是r，则内切圆的面积与三角形的面积的_________． ８．不等边三角形ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，那么它的长度最大可能是_____________．

二、（本题满分12分）

９．如图，已知点A在⊙O上，点B在⊙O外，求作一个圆，使它经过点B，并且与⊙O相切于点A．

（要求写出作法，不要求证明）

三、（本题满分12分）

10．一次选拔考试的及格率为25%，及格者的平均分数比规定的及格分数多15分，不及格者的平均分数比规定的及格分数少25分，又知全体考生的平均分数是60分，求这次考试规定的及格分数是多少？

四、（本题满分13分）

11．有30根水泥电线杆，要运往1000米远的地方开始安装，在1000米处放一根，以后每50米放一根，一辆汽车每次只能运3根，如果用一辆汽车完成这项任务，这辆汽车的行程共有多少千米？

五、（本题满分13分）

12．正实数a、b满足ab=ba，且a＜1，求证：a=b.六、（本题满分14分）

13．已知m为整数，且12＜m＜40，试求m为何值时，关于未知数x的方程3772501.docPage 1 of 2 ·O ·B

x22(2m3)x4m214m80有两个整数根．

七、（本题满分14分）

14．如图，已知A、B是锐角α的OM边上的两个定点，P在ON边上运动．问P点在什么位置

时，PAPB的值最小？

八、（本题满分16分）

15．已知抛物线yax2bxc的顶点在直线yx上，且这个顶点到原点的距离为2，又知抛物线与x轴两交点横坐标之积等于1，求此抛物线的解析式．

九、（本题满分16分）

16．已知△ABC是锐角三角形．

⑴求证：2sinA＞cosB+cosC；

⑵若点M在边AC上，作△ABM和△CBM的外接圆，则当M在什么位置时，两外接圆的公共部分面积最小？ 22MN

3772501.docPage 2 of 2

第二篇：教师基本功比赛----=2014年广州市高中数学青年教师解题比赛试题

2003广州市高中青年教师解题比赛试卷

一、选择题：

1、下列各式中正确的是（）A、0=φB、φ=0C、0φD、φ0

2、若sinx>tgx>ctgx，（A、(



2,





2）。则x（）



4)D、（

4)B、(



4,0)C、(0,)，Q(2,38



4,2)

3、已知极坐标系中的两点P(1,A、



8)，则直线PQ与极轴所在直线的夹角是（）

B、

C、

D、384、(x2n

2)的展开式中，第二项与第四项的系数之比为1:2，则x项的系数是（）

A、202B、202C、12D、12

5、各项都是正数的等比数列{an}的公比q1，且a3,a5,a6成等差数列，则

a3a5a4a6的值为：（）A、512

B、512

C、12

D、26、已知f(x)是周期为T（T>0）的周期函数，则f(2x1)是（）A、周期为T的周期函数B、周期为2T的周期函数C、周期为

T2的周期函数D、不是周期函数



47、将函数yf(x)sinx的图象向右平移函数y12sin

个单位后再作关于x轴对称的曲线，得到

x的图象，则f(x)是（）

A、cosxB、2cosxC、sinxD、2sinx8、四边形ABCD中，ABBCCDBD1,则成为空间四面体时，AC的取值范围是（）A、（0，1）B、（1，2）C、[1，2]D、（0，2）

9、定义在R上的奇函数f(x)为减函数，设ab≤0，给出下列不等式：

（1）f(a)f(a)≤0；（2）f(b)f(b)≥0；（3）f(a)f(b)≤f(a)f(b)；（4）f(a)f(b)≥（1）和（3）； B、（2）和（3）；C、（1）和（4）； D、（2）和（4）f(a)f(b)其中成立的是（）A、10、移动通讯公司对“全球通”手机用户收取电话费标准是月租50元+通话费，其中 通话费按每分钟0.4元计算。对“神州行”卡手机用户则不收月租费，只收通话费，其中通话费按每分钟0.6元计算。假如你是移动通讯公司的用户，每月通话时间为

t分钟，为了便宜，当t在下列哪个区间时，你会选择“全球通”？（）

A、[200，240]B、[250，290]C、[220，260]D、[230，270]

11、某宇宙飞船的运行轨道是以地球球心F为左焦点的椭圆，测得近地点A距离

地面m公里，远地点B距离地面n公里，地球半径为R公里，关于椭圆有以下四

种说法：（1）焦距长为nm；（2）短轴长为(mR)(nR)；（3）离心 率enm

mn2R；（4）以AB方向为x轴的正方向，F为坐标原点，则左准线方 ；以上正确的说法有：（）程为x2(mR)(nR)

nm

A、（1）（3）B、（2）（4）C、（1）（3）（4）D、（1）（2）（4）

12、弹子棋共有60颗大小相同的球形弹子，现在棋盘上将它叠成正四面体形的球垛，使剩下的弹子尽可能少，那么剩余的弹子有（）

A、0颗B、4颗C、5颗D、11颗

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题：（每题4分，共计16分）

13、复数za1

a22(a3a2)i是实数，则实数a。214、若直线2axby20（a,bR）始终平分圆x2y22x4y10周长，则ab的取值范围是。

15、△ABC的三边a,b,c成等差数列，且∠A=3∠C，则cosC。

16、空间8个点，任意两点连成直线，最多有_______________对异面直线。

三、解答题：

17、（本题满分12分）正实数a,b满足abba，且a<1，求证：ab

a2cosx

3sinx18、（本题满分12分）已知函数f(x)在区间0,求实数a的取值范围。内是单调递增函数，2

19、（本题满分12分）如图，三棱锥PABC中，APAC，PB2，将此三棱锥

沿三条侧棱剪开，其展开图是一个直角梯形P1P2P3A。

（Ⅰ）求证：侧棱PB⊥AC。

（Ⅱ）求侧面PAC与底面ABC所成的角。

P1 B B C P2 A 2 P3 C20、（本题满分12分）

某区属中学高三级举行一次统考中，共有4000名学生，数学科共抽调了57名教师集中阅卷，现决定将这些教师分成两大组，第一组教师专门批阅客观题，第二组教师专门批阅主观题，已知阅完1份客观题需30秒钟，阅完1份主观题需8分钟，为了尽可能短时间完成阅卷任务，应如何将这些教师分组？最短阅卷时间是多少小时？（精确到0.1小时）

21、（本题满分12分）已知双曲线x

a22yb221（a>0，b>0）的右焦点为F，过F作

一条动直线l和双曲线右支相交于A、B两点。

（Ⅰ）当l存在斜率，试求斜率K的取值范围。

（Ⅱ）求证：AB≥2b

a2，并指出等号何时成立？

（Ⅲ）当存在动弦AB的某一位置，使得AB的中点在y轴上的射影C满足条件

AC⊥BC，试求此时双曲线离心率的取值范围。

22、（本题满分14分）已知为锐角，且tan的首项a112函数f(x)xtan2xsin(221，24).数列an，an1f(an)

（Ⅰ）求f(x)的表达式；

（Ⅱ）求证：an1>an；

（Ⅲ）求证：1<

11a111a211an<2，（n≥2且nN）

第三篇：2002年秋季广州市高中数学青年教师解题比赛试题

高中数学青年教师解题比赛试卷

1．若sin()

（A）

313，则cos（13

3

2)的值等于

2．若函数y=f（x）的反函数的图象经过点(2,1)，则此函数可能是(A)y

12x

2（B）（C）

（D）-

1x

(B)y()

(C)y2

x

(D)ylog

x

3．双曲线(A)3

x

9

y

1的一个焦点到一条渐近线的距离等于

(B)3(C)4(D)2

4．圆台母线与底面成450角，侧面积为32，则它的轴截面面积是（A）2（B）3（C）2（D）32 5．若{an}是无穷等比数列，且a1＋a2＋a3=（A）

438, a2＋a3＋a4=－

43，则此数列所有项的和为

（B）

（C）1（D）

6．设函数f(x)|log，则下列各式中成立的是 ax|（0a1）

11(B)f()f(2)f()

43(D)f(f()f(2)43

1(A)f(2)f(f()

34(C)f()f(2)f(34

7．如图，点P是正方形ABCD所在的平面外一点，PD平面ABCD,PDAD，则PA与BD所成角的度数为（A）30°（B）45°（C）60°（D）90°9.有5个身高均不相同的学生排成一排合影留念，高个子站在中间，从中间到左边一个比一个矮，从中间到右边也是一个比一个矮，则这样的派法有(A)6种（B）8种（C）12种（D）16种

10.设点P在直线x1上变化，O为坐标原点．以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰RtOPQ，则动点Q的轨迹是(A)两条平行直线（B）一条直线（C）抛物线（D）圆 11．由(3x+2)100展开所得的x的多项式中,系数为有理数的共有(A)50项(B)17项(C)16项(D)15项

12.某大学的信息中心A与大学各部门、各院系B，C，D，E，F，G，H，I之间拟建立信息联网工程，实际测算的费用如图所示（单位：万元）.请观察图形，可以不建立部分网线，而使得中心与各部门、各院系都能连通（直接或中转），则最小的建网费用是

(A)16万元（B）14万元（C）13万元（D）12万元第Ⅱ卷（非选择题，共90

分）

二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．)

13.如果直线xyb与圆x2y22相切，则实数b的值为___________；

3772499.docPage 1 of

214.已知z134i,z225i,则argz1i

z1z2；

15.已知sin2sin2sin21(、、均为锐角），那么coscoscos的最大值等于____________________；

16.定义在R上的偶函数f（x）满足：f(x1)f(x)，且在[-1，0]上是增函数，下面是关于f（x）的判断：（1）f（x）是周期函数；（2）f（x）的图象关于直线x=1对称；（3）f（x）在[0，1]上是增函数；

（4）f（x）在[1，2]上是减函数；（5）f（2）=f（0），其中正确的判断是（把你认为正确的判断都填上）

三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

17.（本小题满分12分）已知函数f(x)sin(2x)23cos2(x)3

2⑴ 求函数f(x)的周期;

⑵ 若0,求,使函数f(x)为偶函数.18.（本小题满分12分）已知函数f(x)x2

3xa

⑴ 解不等式f(x)x;(xa), a为非零常数，⑵ 设xa时，f(x)的最小值为6,求a的值.19.（本小题满分12分）

0如图，三棱锥P-ABC中，∠APB=∠APC=60，PA=3，PB=2，ΔPBC为正三角形

（1）求证：平面PBC⊥平面ABC；

（2）求棱PA与侧面PBC所成的角；

（3）求点B到侧面PAC的距离.20.（本小题满分12分）B C

已知点A（3，0）和B（3，0），动点P到A、B两点的距离差的绝对值为2,(1)求动点P的轨迹方程;

(2)过点C（1，1）能否作直线l，使它与动点P的轨迹交于两点M，N，且点C是线段

MN的中点，问这样的直线l是否存在，若存在，求出它的方程，若不存在，说明理由.21.（本小题满分12分）

国内某大报纸有如下报道：学数学，其实是要使人聪明，使人的思维更加缜密.在美国广为流传的一道数学题目是：老板给你两个加工资的方案.一是每年年末加一千；二是每半年结束时加300元.例如，在第二年的年末，依第一种方案可以加得1000+2000=3000（元）；而第二种方案在第一年加得300+600=900（元），第二年加得900+1200=2100（元），总数也是3000元.⑴ 如果在该公司干十年，问选择第一种还是第二种的方案所加的工资高？高多少？

⑵ 如果第二种方案中的每半年加300元改为每半年加a元，问a为何值时，总是选择第二方案比选择第一方案多加薪？

22.（本小题满分14分）

3已知f(x)xax在(0,1)是增函数,求实数a的取值范围

(1)当a3时,定义数列{an}满足a1(0,1),且2an1f(an),求证:对一切正整数n均有an(0,1).3772499.docPage 2 of 2

第四篇：2014年广州市初中数学青年教师解题比赛 决 赛 试 卷

2014年广州市初中数学青年教师解题比赛 决 赛 试 卷

2014试

卷

2014分，考试时间120，则实数项和为等于

（A）1

（B）

（C）

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒 与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于 14秒且小于15秒；分别为（A）0.9，35

（B）0.9，45（C）0.1，35

（D）0.1，45 4．已知曲线，则切点的横坐标为（A）3

（B）或2 5.如图，PA、PB切）

（C为R上的减函数，则满足的实数，使得关于x的方程，则m的值是

（A）

（B））

8.如图是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图的新几何体，则该新几何体的体积为（）cm3．

（A）48

（B）50

（C）60

9．给定点M(-1, 2),N(1,4),点P在轴上移动，当∠MPN取最大值时，点P的横坐标是

(A)

(B)

(C)

(D)

10．已知．）

11．函数满足约束条件的最小值为

．

13．已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．则取出的4个球均为黑球的概率是表示

的最小值是

．

16．将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图所示的0-1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第次全行的数都为1的是第行；第61行中1的个数是

．

第1行

第2行

0 第3行 第4行

0

0

0 第5行

0

0 ……

………………………………………

2014

2014-11 10 题号

10答案

第五篇：青年教师基本功比赛总结



青年教师基本功比赛总结

开学初，县领导为了提高教师素质，组织了青年教师基本功比赛。本人获知信息，积极参加，提高本人素质。

参加此次活动，本人获益良多。

一、不能过分拘泥于教材。

教材固然是教学的依据，但是我们不能过分拘泥于教材。既要以教材作为方向引导，在具体教学中，又应灵活处理，甚至可以适当取舍。只要有利于学生学习便可，只要学生愿意学习便可。比如再初赛时，我在《传统文化的继承》的教学中，对于传统文化的含义并没有象传统教法那样死扣概念，而是采取学生感受佛冈传统文化，结合教师所提供的图片，然后学生讨论共同点的方法。这时学生已经既能理解又能记忆了，可谓“润物细无声”。

二、难点的突破应打破常规，以学生为主体。

所谓难点，可从两方面理解。一是学生由于其生活阅历知识结构等原因而导致的难于理解，不会应用：二是对教师来说由于知识本身的深度和学生理解力的浅度而构成的矛盾难于协调。因而，归结这两方面的原因还是与学生相关的原因较多，而“解铃还须系铃人”，我们突破难点可试着一改过去教师娓娓道来，学生听得云里雾里，甚至还有“不讲还有点懂，越讲越不懂”的局面。而应采取学生通过自主学习，合作学习，探究学习的方法，让他们自己解决难点。比如比赛课题《文化创新的途径》中怎样看待传统文化与外来文化的融合、创新，如何在文化创新中坚持正确的方向，克服错误倾向。这个难点可谓面广而度深，我采取学生分组方式化解难点，学生合作探究，交流共享。结果，我发现绝大部分的学生敢于打破思维常规，引经据典，联系现实，在交流中解决难点，在探究中突破难点，收到了身临其境的效果。

三、在新课改中，要合适地处理好“放”与“收”的关系。

新课改比过去更关注学生自主学习、合作学习、探究学习，充分发挥学生的主体作用，在课堂有限的40分钟内如何合适地处理“收”与“放”的关系，我想应是课改向前推动的一个助推器，而本次比赛我觉得在这方面也存在如何处理好“收”与“放”的问题，期待与以后能做得更好。

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１

四、备课组的肯定给了无穷的力量。

1、教学思路清晰，设计思路创新。

2、导入播放视频，引起学生学习的兴趣。

3、重难点处理得较好，知识点交代到位，教师基本功不错。教师不直接给学生答案，而是创设情境，预设问题，使学生在自主学习，合作探究中掌握知识、解决问题。

4、语言能力强，师生交流好。

5、教学手段丰富，采用视频，案例。时政结合。

6、对教材处理、知识梳理很好，遵循“用教材教，而不是教教材”的理念。说明老师责任心强。

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