离散数学10年7月份试题

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第一篇:离散数学10年7月份试题

一、单项选择题(每小题3分,本题共15分)

1.若集合A={1,{2},{1,2}},则下列表述正确的是(B).

A.2AB.{1}AC.1AD.2  A

2.已知一棵无向树T中有8个顶点,4度、3度、2度的分支点各一个,T的树叶数为

(D).A.6B.4C.3D.5

3.设无向图G的邻接矩阵为则G的边数为(B)., A.1B.7C.6D.14 0111

11111 0011000010011010

4.设集合A={a},则A的幂集为(C). A.{{a}}B.{a,{a}}C.{,{a}}D.{,a} 5.下列公式中(B)为永真式. A.AB  ABB.AB  (AB)C.AB  ABD.AB  (AB)

二、填空题(每小题3分,本题共15分)

6.命题公式PP的真值是假(或F,或0).7.若无向树T有5个结点,则T的边数为

8.设正则m叉树的树叶数为t,分支数为i,则(m-1)it

9.设集合A={1,2}上的关系R={<1, 1>,<1, 2>},则在R中仅需加一个元素,就可使新得到的关系为对称的.10.(x)(A(x)→B(x,z)∨C(y))中的自由变元有z,y.

三、逻辑公式翻译(每小题6分,本题共12分)

11.将语句“今天上课.”翻译成命题公式.

设P:今天上课,则命题公式为:P.

12.将语句“他去操场锻炼,仅当他有时间.”翻译成命题公式.

设 P:他去操场锻炼,Q:他有时间,则命题公式为:P Q.

四、判断说明题(每小题7分,本题共14分)判断下列各题正误,并说明理由.

13.设集合A={1,2},B={3,4},从A到B的关系为f={<1, 3>},则f是A到B的函数.

错误. 因为A中元素2没有B中元素与之对应,故f不是A到B的函数.

14.设G是一个有4个结点10条边的连通图,则G为平面图.

错误.不满足“设G是一个有v个结点e条边的连通简单平面图,若v≥3,则e≤3v-6.

五.计算题(每小题12分,本题共36分)

15.试求出(P∨Q)→(R∨Q)的析取范式.

(P∨Q)→(R∨Q) ┐(P∨Q)∨(R∨Q)

(┐P∧┐Q)∨(R∨Q)

(┐P∧┐Q)∨R∨Q(析取范式)

16.设A={{1}, 1, 2},B={ 1, {2}},试计算

(1)A∩B(2)A∪B(3)A (A∩B).

(1)A∩B={1}(2)A∪B={1, 2, {1}, {2}}(3)A(A∩B)={{1}, 1, 2}

17.图G=,其中V={ a, b, c, d },E={(a, b),(a, c),(a, d),(b, c),(b, d),(c, d)},对应边的权值依次为1、2、3、1、4及5,试

(1)画出G的图形;(2)写出G的邻接矩阵;(3)求出G权最小的生成树及其权值. 3(1)G的图形表示如图一所示:ad

01111011110111 5 11 51 b c1 0b c 图二 a 3d(2)邻接矩阵:图一

(3)最小的生成树如图二中的粗线所示:权为:1+1+3=5

六、证明题(本题共8分)

18.试证明:若R与S是集合A上的自反关系,则R∩S也是集合A上的自反关系.

证明:设xA,因为R自反,所以x R x,即< x, x>R;

又因为S自反,所以x R x,即< x, x >S.

即< x, x>R∩S

故R∩S自反.

第二篇:离散数学(本)2017年7月份试题

离散数学(本)2017年7月份试题

一、单项选择题(每小题3分,本题共15分)

1.设A={1,3,5,7,9},B={2,4,6},A到B的关系R={|x-y=1},则R=

().

A.{<1,2>,<2,3>,<3,4>}

B.{<1,2>,<3,4>,<5,6>}

C.{<1,1>,<2,2>,<3,6>}

D.{<3,2>,<5,4>,<7,6>}

2.若集合A={a,b,c},则下列表述正确的是().

A.{a,b

}ÍA

B.{a}ÎA

C.{a,b}ÎA

D.ÆÎA

3.设个体域为集合{1,2,3,4,5},则公式(“x)($y)(x+y=5)的解释可为

().

A.存在一整数x有整数y满足x+y=5

B.对任一整数x存在整数y满足x+y=5

C.存在一整数x对任意整数y满足x+y=5

D.任一整数x对任意整数y满足x+y=5

4.设G为连通无向图,则()时,G中存在欧拉回路.

A.G存在两个奇数度数的结点

B.G存在一个奇数度数的结点

C.G不存在奇数度数的结点

D.G存在偶数度数的结点

5.n阶无向完全图Kn的边数及每个结点的度数分别是().

A.n(n-1)与n

B.n(n-1)/2与n-1

C.n-1与n

D.n(n-1)与n-1

二、填空题(每小题3分,本题共15分)

6.设集合A={1,2,3},B={2,3},C={3,4},则A∪(B-C)

=

7.设A={a,b},B={1,2},C={a,b},从A到B的函数f={,},从B到C的函数g={<1,b>,<2,a

>},则g°

f等于

8.设G=是一个图,|

E

|=10,则G的结点度数之和为

9.设G是具有n个结点m条边k个面的连通平面图,则n+k

=

10.设个体域D={1,2,3},A(x)为“x的2倍大于2”,则谓词公式(“x)A(x)的真值为

三、逻辑公式翻译(每小题6分,本题共12分)

11.将语句“如果他掌握了计算机的用法,那么他就能完成这项工作.”翻译成命题公式.

12.将语句“前天下雨,昨天还是下雨.”翻译成命题公式.

四、判断说明题(判断各题正误,并说明理由.每小题7分,本题共14分)

13.设A={

a,b,c

},R={<

a,a

>,b,b

>,c,c,<

a,b

>,<

b,a

>,<

b,c

>,<

c,b

>},则R是等价关系.

14.(“x)(P(x)∧Q(y)→R(x))中量词“的辖域为(P(x)∧Q(y)).

五.计算题(每小题12分,本题共36分)

15.设集合A={a,b,c,d

},B={a,b},试计算

(1)AÈB;

(2)A

B;

(3)A×B.

16.设G=,V={v1,v2,v3,v4},E={(v1,v2),(v1,v3),(v1,v4),(v2,v3),(v3,v4)},试

(1)给出G的图形表示;

(2)写出其邻接矩阵;

(3)求出每个结点的度数;

(4)画出其补图的图形.

17.试利用Kruskal算法求出如下所示赋权图中的最小生成树(要求写出求解步骤),并求此最小生成树的权.

六、证明题(本题共8分)

18.试证明:ØP∨Q

Þ

P→

Ø

(P→

ØQ)

离散数学(本)2017年7月份试题

参考解答

一、单项选择题(每小题3分,本题共15分)

1.D

2.A

3.B

4.C

5.B

二、填空题(每小题3分,本题共15分)

6.{1,2,3}

7.{

>,

>}

8.20(或:2|E|)

9.m

10.假(或F,或0)

三、逻辑公式翻译(每小题6分,本题共12分)

11.设P:他掌握了计算机的用法,Q:他能完成这项工作.

(2分)

则命题公式为:

P

®

Q.

(6分)

12.设P:前天下雨,Q:昨天还是下雨.

(2分)

则命题公式为:P∧Q.

(6分)

四、判断说明题(每小题7分,本题共14分)

13.错误.

(3分)

R不是等价关系,因R中包含<

a,b

>与<

b,c

>,但不包含<

a,c

>,故不满足传递性.

(7分)

14.错误.

(3分)

辖域为紧接量词“之后的最小子公式(P(x)∧Q(y)→R(x)).

(7分)

五.计算题(每小题12分,本题共36分)

15.(1)AÈB={

a,b,c,d};

(4分)

(2)A

B={

c,d};

(8分)

(3)A×B={,,,,,c,b

>,,d,b

>}

(12分)

v1

o

o

o

o

v2

v3

v4

图一

16.(1)G的图形表示如图一所示:

(3分)

(2)邻接矩阵:

(6分)

(3)

deg(v1)=3,deg(v2)=2,deg(v3)=3,deg(v4)=2

(9分)

v1

o

o

o

o

v2

v3

v4

图二

(4)补图如图二所示:

(12分)

17.用Kruskal算法求产生的最小生成树。步骤为:

w(v1,v7)

=1,选e1=v1v7

w(v3,v4)

=3,选e2=v3v4

w(v2,v7)

=4,选e3=v2v7

w(v3,v7)

=9,选e4=v3v7

w(v4,v5)

=18,选e5=v4v5

w(v1,v6)

=22,选e6=v1v6

(6分)

最小生成树如图三所示:

(9分)

图三

最小生成树的权C(T)=

1+3+4+9+18+22=57.

(12分)

六、证明题(本题共8分)

18.证明:

(1)ØP∨Q

P

(1分)

(2)P

P(附加前提)

(2分)

(3)Q

T(1)(2)I

(4分)

(4)P∧Q

T(2)(3)I

(5分)

(5)Ø

(ØP∨ØQ)

T(4)E

(6分)

(6)Ø

(P→

ØQ)

T(5)E

(7分)

(7)P→Ø

(P→

ØQ)

CP规则

(8分)

说明:因证明过程中,公式引用的次序可以不同,一般引用前提正确得1分,利用两个公式得出有效结论得1或2分,最后得出结论得2或1分.

另,可以用真值表验证.

第三篇:离散数学(本)2016年7月份试题(含答案)

离散数学(本)2016年7月份试题

一、单项选择题(每小题3分,本题共15分)

1.若集合A={1,2,3,4},B={1,3,5},则下列表述正确的是

().

A.A=B

B.B

ÌA

C.B

¹A

D.B

Í

A

2.设A={1,2,3},B={2,4,6},A到B的关系R={〈x,y〉|

2x=y},则R=

().

A.{<1,3>,<2,4>,<3,5>}

B.{<2,1

>,<4,3>,<6,5>}

C.{<1,1>,<2,2>,<3,3>}

D.{<1,2>,<2,4>,<3,6>}

3.无向图G是棵树,边数是10,则G的结点度数之和是().

A.20

B.9

C.10

D.11

4.下面的推理正确的是().

A.(1)

(“x)F(x)→G(x)

前提引入

(2)

F(y)→G(y)

US(1).

B.(1)

($x)F(x)→G(x)

前提引入

(2)

F(y)→G(y)

US(1).

C.(1)

($x)(F(x)→G(x))

前提引入

(2)

F(y)→G(x)

ES(1).

D.(1)

(“x)(F(x)→G(x))

前提引入

(2)

F(y)→

G(y)

US(1).

5.设个体域为整数集,则公式“x$y(x+y=2)的解释可为

().

A.任一整数x,对任意整数y满足x+y=2

B.对任一整数x,存在整数y满足x+y=2

C.存在一整数x,对任意整数y满足x+y=2

D.存在一整数x,有整数y满足x+y=2

二、填空题(每小题3分,本题共15分)

6.设集合A={1,2,3},B={2,3,4},C={3,4,5},则B∪(A–C)等于

7.设A={1,2},B={2,3},C={3,4},从A到B的函数f

={<1,2>,<2,3>},从B到C的函数g={<2,3>,<3,4>},则Ran(g°

f)等于

8.两个图同构的必要条件包括结点数相等、边数相等与

9.设G是连通平面图,v,e,r分别表示G的结点数,边数和面数,v值为5,e值为4则r的值为

10.设个体域D={1,2,3,4},则谓词公式($x)A(x)消去量词后的等值式为

三、逻辑公式翻译(每小题6分,本题共12分)

11.将语句“昨天下雨,今天仍然下雨.”翻译成命题公式.

12.将语句“若不下雨,我们就去参加比赛.”翻译成命题公式.

四、判断说明题(判断各题正误,并说明理由.每小题7分,本题共14分)

13.若图G是一个欧拉图,则图G中存在欧拉路.

14.无向图G的结点数比边数多1,则G是树.

五.计算题(每小题12分,本题共36分)

15.设集合A={1,2,3,4}上的关系:

R={<1,2>,<2,3>,<3,4>},S={<1,1>,<2,2>,<3,3>},试计算(1)R·S;

(2)R

-1;

(3)r(RÇS).

16.图G=,其中V={a,b,c,d},E={

(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)

},对应边的权值依次为1、1、5、2、3及4,请画出G的图形、写出G的邻接矩阵并求出G权最小的生成树及其权值.

17.求Ø(P∨Q)∨R的析取范式与主合取范式.

六、证明题(本题共8分)

18.设A,B,C均为任意集合,试证明:A

Ç(B

C)

=

(AÇ

B)

-(A

ÇC).

离散数学(本)2016年1月份试题

参考解答

一、单项选择题(每小题3分,本题共15分)

1.C

2.D

3.A

4.D

5.B

二、填空题(每小题3分,本题共15分)

6.{1,2,3,4}

7.{3,4}

8.度数相同的结点数相等

9.1

10.A(1)

∨A(2)

A(3)

A(4)

三、逻辑公式翻译(每小题6分,本题共12分)

11.设P:昨天下雨,Q:今天下雨.

(2分)

则命题公式为:P∧Q.

(6分)

12.设P:下雨,Q:我们去参加比赛.

(2分)

则命题公式为:ØP→Q.

(或

Ø

Q→P)

(6分)

四、判断说明题(每小题7分,本题共14分)

13.正确.

(3分)

因为若图G是一个欧拉图,则图中存在欧拉回路.

(5分)

按定义知,欧拉回路也是欧拉路.

(7分)

14.错误.

(3分)

反例:如图G的结点数比边数多1,但不是树.

(或:按定义有:无向图G是树当且仅当无向图G是连通图且边数比结点数少1.)

(7分)

说明:举出符合条件的反例均给分.

五.计算题(每小题12分,本题共36分)

15.解:(1)R·S

=={<1,2>,<2,3>};

(4分)

(2)R

-1={<2,1>,<3,2>,<4,3>};

(8分)

(3)r(RÇS)={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>}

(12分)

16.解:G的图形表示为:

(3分)

邻接矩阵:

(6分)

粗线表示的图是最小的生成树,权为5:

(9分)

(12分)

17.解:Ø(P∨

Q)∨R

Û(ØP∧ØQ)∨R

析取范式

(5分)

Û(ØP∨R)∧(ØQ∨R)

(7分)

Û((ØP∨R)∨(Q∧ØQ))∧

(ØQ∨R)

(9分)

Û((ØP∨R)∨(Q∧ØQ))∧

((ØQ∨R)∨(P∧ØP))

(10分)

Û(ØP∨R

∨Q)

(ØP∨R

∨ØQ)

(ØQ∨R∨P)

(ØQ∨R∨ØP)

(11分)

Û

(P∨ØQ∨R)∧(ØP∨Q∨R)∧(ØP∨ØQ∨R)

主合取范式

(12分)

六、证明题(本题共8分)

18.证明:

设S=

A

Ç(B

C),T=(AÇ

B)

-(A

ÇC),若x∈S,则x∈A且x∈B

-C,即

x∈A,并且x∈B

xÏC,(2分)

所以x∈(AÇ

B)且xÏ(A

ÇC),得x∈T,(3分)

所以SÍT.

(4分)

反之,若x∈T,则x∈(AÇB)

xÏ(A

ÇC),(5分)

即x∈A,x∈B,且x

ÏC,则得x∈B

-C,(6分)

即得x∈A

Ç(B

C),即x∈S,所以TÍS.

(7分)

因此T=S.

(8分)

另,可以用恒等式替换的方法证明.

第四篇:离散数学期末试题

离散数学考试试题(A卷及答案)

一、(10分)求(PQ)(P∧(Q∨R))的主析取范式 解:(PQ)(P∧(Q∨R))((P∨Q))∨(P∧Q∧R))

(P∨Q)∨(P∧Q∧R))

(P∨Q∨P)∧(P∨Q∨Q)∧(P∨Q∨R)(P∨Q)∧(P∨Q∨R)

(P∨Q∨(R∧R))∧(P∨Q∨R)(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨R)M0∧M1

m2∨m3∨m4∨m5∨m6∨m7

二、(10分)在某次研讨会的休息时间,3名与会者根据王教授的口音分别作出下述判断: 甲说:王教授不是苏州人,是上海人。乙说:王教授不是上海人,是苏州人。丙说:王教授既不是上海人,也不是杭州人。

王教授听后说:你们3人中有一个全说对了,有一人全说错了,还有一个人对错各一半。试判断王教授是哪里人?

解 设设P:王教授是苏州人;Q:王教授是上海人;R:王教授是杭州人。则根据题意应有: 甲:P∧Q 乙:Q∧P 丙:Q∧R

王教授只可能是其中一个城市的人或者3个城市都不是。所以,丙至少说对了一半。因此,可得甲或乙必有一人全错了。又因为,若甲全错了,则有Q∧P,因此,乙全对。同理,乙全错则甲全对。所以丙必是一对一错。故王教授的话符号化为:

((P∧Q)∧((Q∧R)∨(Q∧R)))∨((Q∧P)∧(Q∧R))(P∧Q∧Q∧R)∨(P∧Q∧Q∧R)∨(Q∧P∧Q∧R)(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧R)P∧Q∧R T 因此,王教授是上海人。

三、(10分)证明tsr(R)是包含R的且具有自反性、对称性和传递性的最小关系。

证明 设R是非空集合A上的二元关系,则tsr(R)是包含R的且具有自反性、对称性和传递性的关系。

若R是包含R的且具有自反性、对称性和传递性的任意关系,则由闭包的定义知r(R)R。则 ''sr(R)s(R)=R,进而有tsr(R)t(R)=R。

综上可知,tsr(R)是包含R的且具有自反性、对称性和传递性的最小关系。

四、(15分)集合A={a,b,c,d,e}上的二元关系R为R={},(1)写出R的关系矩阵。

(2)判断R是不是偏序关系,为什么? 解(1)R的关系矩阵为: ''''10M(R)000111111010101

00110001(2)由关系矩阵可知,对角线上所有元素全为1,故R是自反的;rij+rji≤1,故R是反对称的;可计算对应的关系矩阵为:

10M(R2)000由以上矩阵可知R是传递的。

111111010101M(R)

00110001

五、(10分)设A、B、C和D为任意集合,证明(A-B)×C=(A×C)-(B×C)。证明:因为

∈(A-B)×Cx∈(A-B)∧y∈C

(x∈A∧xB)∧y∈C

(x∈A∧y∈C∧xB)∨(x∈A∧y∈C∧yC)(x∈A∧y∈C)∧(xB∨yC)(x∈A∧y∈C)∧(x∈B∧y∈C)∈(A×C)∧(B×C)∈(A×C)-(B×C)所以,(A-B)×C=(A×C-B×C)。

六、(10分)设f:AB,g:BC,h:CA,证明:如果hgf=IA,fhg=IB,gfh=IC,则f、g、h均为双射,并求出f、g和h。

解 因IA恒等函数,由hgf=IA可得f是单射,h是满射;因IB恒等函数,由fhg=IB可得g是单射,f是满射;因IC恒等函数,由gfh=IC可得h是单射,g是满射。从而f、g、h均为双射。

由hgf=IA,得f=hg;由fhg=IB,得g=fh;由gfh=IC,得h=gf。-

1-1

-1-1-1

-1

七、(15分)设是一代数系统,运算*满足交换律和结合律,且a*x=a*yx=y,证明:若G有限,则G是一群。

证明 因G有限,不妨设G={a1,a2,…,an}。由a*x=a*yx=y得,若x≠y,则a*x≠a*y。于是可证,对任意的a∈G,有aG=G。又因为运算*满足交换律,所以aG=G=Ga。令e∈G使得a*e=a。对任意的b∈G,令c*a=b,则b*e=(c*a)*e=c*(a*e)=c*a=b,再由运算*满足交换律得e*b=b,所以e是关于运算*的幺元。对任意a∈G,由aG=G可知,存在b∈G使得a*b=e,再由运算*满足交换律得b*a=e,所以b是a的逆元。由a的任意性知,G中每个元素都存在逆元。故G是一群。

八、(20分)(1)证明在n个结点的连通图G中,至少有n-1条边。

证明 不妨设G是无向连通图(若G为有向图,可略去边的方向讨论对应的无向图)。

设G中结点为v1、v2、…、vn。由连通性,必存在与v1相邻的结点,不妨设它为v2(否则可重新编号),连接v1和v2,得边e1,还是由连通性,在v3、v4、…、vn中必存在与v1或v2相邻的结点,不妨设为v3,将其连接得边e2,续行此法,vn必与v1、v2、…、vn1中的某个结点相邻,得新边en1,由此可见G中至少有n-1条边。

2(2)给定简单无向图G=,且|V|=m,|E|=n。试证:若n≥Cm1+2,则G是哈密尔顿图。

2证明 若n≥Cm。1+2,则2n≥m-3m+6(1)

2若存在两个不相邻结点u、v使得d(u)+d(v)<m,则有2n=

wVd(w)<m+(m-2)(m-3)+m=m-

23m+6,与(1)矛盾。所以,对于G中任意两个不相邻结点u、v都有d(u)+d(v)≥m。由定理10.26可知,G是哈密尔顿图。离散数考试试题(B卷及答案)

一、(10分)使用将命题公式化为主范式的方法,证明(PQ)(P∧Q)(QP)∧(P∨Q)。证明:因为(PQ)(P∧Q)(P∨Q)∨(P∧Q)

(P∧Q)∨(P∧Q)(QP)∧(P∨Q)(Q∨P)∧(P∨Q)(P∧Q)∨(Q∧Q)∨(P∧P)∨(P∧Q)(P∧Q)∨P

(P∧Q)∨(P∧(Q∨Q))(P∧Q)∨(P∧Q)∨(P∧Q)(P∧Q)∨(P∧Q)所以,(PQ)(P∧Q)(QP)∧(P∨Q)。

二、(10分)证明下述推理: 如果A努力工作,那么B或C感到愉快;如果B愉快,那么A不努力工作;如果D愉快那么C不愉快。所以,如果A努力工作,则D不愉快。

解 设A:A努力工作;B、C、D分别表示B、C、D愉快;则推理化形式为: AB∨C,BA,DCAD

(1)A 附加前提(2)AB∨C P(3)B∨C T(1)(2),I(4)BA P(5)AB

T(4),E(6)B T(1)(5),I(7)C T(3)(6),I(8)DC P(9)D T(7)(8),I(10)AD CP

三、(10分)证明xy(P(x)Q(y))(xP(x)yQ(y))。xy(P(x)Q(y))xy(P(x)∨Q(y))x(P(x)∨yQ(y))xP(x)∨yQ(y)xP(x)∨yQ(y)(xP(x)yQ(y))

四、(10分)设A={,1,{1}},B={0,{0}},求P(A)、P(B)-{0}、P(B)B。解 P(A)={,{},{1},{{1}},{,1},{,{1}},{1,{1}},{,1,{1}}} P(B)-{0}={,{0},{{0}},{0,{0}}-{0}={,{0},{{0}},{0,{0}} P(B)B={,{0},{{0}},{0,{0}}{0,{0}}={,0,{{0}},{0,{0}}

五、(15分)设X={1,2,3,4},R是X上的二元关系,R={<1,1>,<3,1>,<1,3>,<3,3>,<3,2>,<4,3>,<4,1>,<4,2>,<1,2>}(1)画出R的关系图。(2)写出R的关系矩阵。

(3)说明R是否是自反、反自反、对称、传递的。解(1)R的关系图如图所示:(2)R的关系矩阵为:

10M(R)11反自反的;由于矩阵不对称,R不是对称的;

经过计算可得

1011101100 00(3)对于R的关系矩阵,由于对角线上不全为1,R不是自反的;由于对角线上存在非0元,R不是10M(R2)111011101100M(R),所以R是传递的。00

六、(15分)设函数f:R×RR×R,f定义为:f()=。(1)证明f是单射。(2)证明f是满射。(3)求逆函数f。

(4)求复合函数ff和ff。

证明(1)对任意的x,y,x1,y1∈R,若f()=f(),则,x+y=x1+y1,x-y=x1-y1,从而x=x1,y=y1,故f是单射。

(2)对任意的∈R×R,令x=-1-

1uwuwuwuwuw,y=,则f()=<+,-22222uw>=,所以f是满射。2(3)f()=<-1-1uwuw,>。22-1

-1(4)ff()=f(f())=f()=<

xyxyxy(xy),>=

444

55ff()=f(f())=f()==<2x,2y>。

七、(15分)给定群,若对G中任意元a和b,有a*b=(a*b),a*b=(a*b),a*b=(a*b),3试证是Abel群。

证明 对G中任意元a和b。

因为a*b=(a*b),所以a*a*b*b=a*(a*b)*b,即得a*b=(b*a)。同理,由a*b=(a*b)可得,a*b=(b*a)。由a*b=(a*b)可得,a*b=(b*a)。

于是(a*b)*(b*a)=(b*a)=a*b,即b*a=a*b。同理可得,(a*b)*(b*a)=(b*a)=a*b,即b*a=a*b。

由于(a*b)*b=a*b=b*a=b*(b*a)=b*(a*b)=(b*a)*b,故a*b=b*a。

八、(15分)(1)证明在n个结点的连通图G中,至少有n-1条边。

证明 不妨设G是无向连通图(若G为有向图,可略去边的方向讨论对应的无向图)。

设G中结点为v1、v2、…、vn。由连通性,必存在与v1相邻的结点,不妨设它为v2(否则可重新编号),连接v1和v2,得边e1,还是由连通性,在v3、v4、…、vn中必存在与v1或v2相邻的结点,不妨设为v3,将其连接得边e2,续行此法,vn必与v1、v2、…、vn1中的某个结点相邻,得新边en1,由此可见G中至少有n-1条边。

(2)试给出|V|=n,|E|=(n-1)(n-2)的简单无向图G=是不连通的例子。解 下图满足条件但不连通。

12344

333334

34333

4333

133

113

122244 6

第五篇:试题10年

2010陕西省会计从业资格考试《财经法规与会计职业道德》试题与参考答案

重要提示:试题要求用2B铅笔在答题卡中按题号顺序填涂答题,否则按无效答题处理。

一、单项选择题(本类题共40小题,每小题1分,共40分.每小题备选答案中,只有一个符合题意的正确答案。请将选定的答案,按答题卡要求,用2B铅笔填涂答题卡申相应的信息点。多选、错选、不选均不得分)

l.《会计法》规定,单位会计行为的第一责任主体是()。

A.总会计师B.单位负责人

C.会计人员D.会计机构负责人

2.地方会计工作的管理由()负责.A.市级以上人民政府财政部门。

B.省级人民政府财政部门

C.县级以上人民政府

D.县级以上地方各级人民政府财政部门

3.《会计法》规定,会计从业人员由于违法违纪行为被吊销其会计从业资格证书的,自被吊销之日起(),不得重新取得会计从业资格证书。

A.3年内B.5年内

C.6年内D.永久

4.在经济业务发生时,由业务经办人员直接取得或填制,用以表明某项经济业务已经发生或完成情况并明确有关经济责任的凭证是()。

A.原始凭证B.记账凭证

C.销货凭证D.购货凭证

5.办理贴现的银行把买入的票据卖给其他银行的行为是()。

A.贴现B.转贴现

C.再贴现D.兑换

6.纳税人被工商行政管理机关吊销营业执照的,应当自营业执照被吊销之日起()日内,向原税务机关申请办理注销登记。

A.10B.15C.20D.30

7.()规定:“会计人员应当遵守职业道德,提高业务素质”。

A.《会计法》

B.《注册会计师法》

C.《会计基础工作规范》

D.《会计从业资格管理办法》

8.《会计法》规定,未按规定填制原始凭证的,由县级以上人民政府财政部门责令限期改正,可以对单位并处()的罚款。

A.2000元以上 50000元以下

B.3000元以上20000元以下

C.3000元以上50000元以下

D.5000元以上50000元以下

9.某纳税人在有欠税发生的情况下,设置了抵押权、质权、留置权。下列说法错误的是()。

A.税收优先于抵押权执行

B.税收优先于质权执行

C.税收优先于所有无担保债权执行

D.税收优先于留置权执行

10.《企业所得税法》的实施时间是()。

A.2007年1月1日B.2007年7月1日

C.2008年1月1日D.2009年1月1日

11.《会计法》规定,对“金额”错误的发票,正确的处理方法是()。

A.退回原出具单位,并由原出具单位重新开具发票

B.退回原出具单位,并由原出具单位划线更正并加盖公章

C.接受单位直接更正,并要求原出具单位说明情况同时加盖单位公章

D.接受单位直接更正,并说明情况同时加盖单位公章

12.会计工作社会监督的主体是()。

A.注册会汁师事务所B.注册税务师事务所

C.各级财政部门D.会计学会

13.《会计从业资格管理办法》规定,持证人员从事会计工作,应当自从事会计工作之日起()日内,向有关机关办理注册登记。

A.10B.30C.60D.90

14.税务机关行使代位权适用于欠缴税款的纳税人()的情形。

A.放弃到期债权

B.无偿转让财产

C.怠于行使到期债权

D.以明显不合理的低价转让财产

15.已开具的发票存根联和发票登记薄,应该保存()。

A.3年B.5年

C.10年D.永久

16.根据《陕西省会计管理条例》规定,不相容职务的内容不包括()。

A.授权批准与业务经办B.会计记录与财产保管

C.业务经办与稽核检查D.授权批准与检查督办

17.个人所得税工资薪金所得的税率形式是()。

A.比例税率B.超率累进税率

C.超额累进税率D.全额累进税率

18.单位撤销银行结算账户的,应于()日内书面通知开户银行,并提供有关证明。

A.3B.5C.10D.15

19.因纳税人计算错误等失误,未缴或少缴税款的,税务机关在三年内可以追征税款、滞纳金;有特殊情况的,追征期可以延长到()年。

A.1B.2C.3D.5

20.某出票人于2009年10月18日签发一张现金支票.根据《支付结算办法》的规定,该支票出票日期的正确填写方法是()。

A.贰零零玖年零壹拾月零壹拾捌日

B.贰零零玖年拾月拾捌日

C.贰零零玖年零壹拾月壹拾捌日

D.贰零零玖年壹拾月拾捌日

21.存款人开立单位银行结算账户,自正式开立之日起()个工作日后,方可使用该账户办理付款业务。

A.1B.3C.5D.l0

22.单位因办理日常现金收付而需要开立的账户()。

A.基本存款账户.B.一般存款账户

C.专用存款账户D.临时存款账户

23.《支付结算办法》规定,签发票据时,可以更改的项目是()。

A.出票日期B.收款人名称

C.票据金额D.用途

24.转让票据时:在票据背面或粘单上签字或盖章并将票据交付给受让人的人是()。

A.背书人B.被背书人

C.承兑人D.收款人

25.纳税人、扣缴义务人阻挠税务机关检查的,由税务机关责令改正,可以处10000元以下的罚款;情节严重的,处()的罚款。

A.10000 元以上20000 元以下

B.l 0000 元以上 30000 元以下

C.1 0000 元以上 50000元以下

D.10000 元以上 100000元以下

26.《税收征收管理法》规定,税务机关可以采取的税收保全措施适用于()。

A.从事生产经营的纳税人

B.扣缴义务人

C.纳税担保人

D.纳税人

27.下列属于价外税的是()。

A营业税B.消费税

C.城市维护建设税D.增值税

28.下列属于一般纳税人应当开具增值税专用发票的情形是()。

A.向消费者销售应税项目B.加工货物

C.销售增值税免税项目D.销售专利权

29.普通支票中的划线支票()。

.A.只能用于支取现金

B.只能用于转帐,不得支取现金

C.既可以转帐也可以支取现金

D.表明为作废支票

30.纳税人增减注册资本的,应当自工商行政管理机关办理变更登记之日起()日内,办理变更税务登记。

A.l0B.20c.30D.60

31.根据《陕西省会计管理条例》规定,在金融机构预留印鉴的印章由一人保管和使用的,由县级以上财政部门责令限期改正,逾期不改正的,对单位负责人和直接负责的主管人员处以()的罚款。

A.2000 元以上 20000元以下

B.2000 元以上 50000 元以下

C.5000元以上 50000元以下

D.5000元以上100000元以下

32.根据《陕西省会计管理条例》规定,县级以上财政部门作出吊销资格证书或者许可证,对单位处五万元以上罚款、对个人处三万元罚款处罚决定的,应当告知当事人有要求()的权利。

A.行政议B.行政诉讼

C.行政仲裁D.听证

33.下列各项中,属于《公民道德建设实施纲要》中职业道德主要内容的是()。

A.诚信为本、依法治国、民主理财、科学决策、奉献社会

B.爱岗敬业、诚实守信、办事公道、服务群众、奉献社会

C.文明礼貌、助入为乐、爱护公物、保护环境、遵纪守法

D.爱岗敬业、诚实守信、廉洁自律、客观公正、坚持准则

34.下列有关道德惩罚与法律惩罚关系的表述中,正确的是()。

A.道德惩罚可以替代法律惩罚

B.法律惩罚可以替代道德惩罚

C.法律惩罚和道德惩罚并行不悖

D.法律惩罚和道德惩罚相互排斥

35.某公司为获得一工程项目,向工程发包方有关人员支付好处费l0万元,财务部经理王某根据领导批示拨付了该笔款项.下列说法正确的是()。

A.王某的行为违背了坚持准则的会计职业道德要求

B.王某的行为违背了爱岗敬业的会计职业道德要求

C.王某的行为符合参与管理的会计职业道德要求

D.王某的行为与会计职业道德无关

根据下列资料完成36-40题

A公司和B公司签订一项购销合同,A公司向B公司开出一张30万元的银行汇票.B公司将汇票背书后向C公司转让,C公司又背书后向D公司转让。

36.D公司提示付款的期限为自出票日起()个月。

A.1B.2C.3D.6

37.D公司向银行提示付款时,必须同时提交银行汇票和(),缺少任何一项,银行不予受理。

A.单位介绍信B.身份证

C.印章D.解讫通知

38.如因受市场价格的影响,该业务的实际结算金额变为28万元,则()。

A.该张汇票无效

B.银行以实际结算金额付款

C.刊登遗失产明

D.公示催告

39.如D公司将持有的汇票丢失,其首先可以采取的预防措施是()。

A.挂失止付B.普通诉讼

C.刊登遗失声明D.公示催告

40.如D公司将持有的汇票丢失,可以凭()出具的其享有票据权利的证明,向出票银行请求付款。

A.银行B.人民法院

C.A公司D.C公司

二、多项选择题(本类题共⒛题,每小题2分,共40分.每小题备选答案中,有两个或两个以上符合题意的正确答案.请将选定的答案,按答题卡要求,用2B铅笔填涂答题卡中相应的信息点。多选、少选、错选均不得分)l.现行所得税税种有()。

A.个人所得税

B.外商投资企业和外国企业所得税

C.企业所得税

D.农业税

2.下列属于税收征收管理措施的有()。

A.延期纳税

B.出境清税

C.加收滞纳金

D.税务机关行使撤销权

3.税务机关检查从事生产经营的纳税入存款账户时,应当()。

A.经县以上税务局(分局)局长批准

B.出示税务检查证

C.出示税务检查通知书

D.持全国统一格式的检查存款账户许可证明

4.个人存款账户可以用于()。

A.存款B.取款

C.通过转账支付水电费 D.办理信用卡

5.票据责任有()。

A.付款义务B.偿还义务

C.保证义务D.承兑义务

6.票据权利包括()。

A.请求权B.追索权

C.保证权D.提示付款权

7.下列属于应当征收消费税的产品有()。

A.实木地板B.成品油

C.木制一次性筷子D.高尔夫球及球具

8.根据《陕西省会计管理条例》规定,()应当设置总会计师。

A.大中型企业

B.达到一定规模的事业单位

C.达到一定规模的民办非企业单位

D.业务或行业主管部门

9.下列属于由国税局负责征收的税种有()。

A.增值税B.消费税

C.关税D.车船税

10.下列属于票据基本当事人的有()。

A.出票人B.承兑人

C.付款人D.收款人

l 1.下列属于纳税人权利的有()。

A.要求回避权B.陈述权

C.控告检举权D.保密权

12.根据《会计法》规定,对不依法设置会计帐薄的单位,由县级以人民政府财政部门给予的处罚措施有()。

A.责令限期改正B.没收营亚执照

C.罚款D.没收税务登记证

13.下列关于支付结算的表述中,正确的有()。

A.支付结算是一种要式行为

B.金融机构都可以进行支付结算

C.谁的钱进谁的账、由谁支配

D.在银行开立存款账户的单位和个人办理支付结算,账户内需有足够的资金保证支付

14.下列各项中,可以由出纳人员担任的工作有()。

A.办理银行结算

B.收付现金

C.登记现金日记账

D.登记债权、债务明细分类账和其他明细分类账

15.下列各项中,可以由会计人员担任的工作有()。

A.填制记账凭证B.登记银行存款日记账

C.登记总账D.编制会计报表

16.下列各项中,可以由会计机构负责人担任的工作有()。

A.检查银行对账单

B.审核银行存款余额调节表

C.审核会计报表

D.审核会计凭证

17.根据《陕西省会计管理条例》规定,与单位负责人有配偶、姻亲、直系血亲和二代以内旁系血亲关系的,不得担任的职务有()。

A.总会计师B.会计机构负责人

C.会计主管人员D.成本会计

18.某公司因资金周转困难,需要向银行贷款。会计赵某根据总经理的授意,编制了一份虚假的会计报告,获得了银行贷款.下列说法正确的有()。

A.赵某的行为违背了坚持准则的会计职业道德要求

B.赵某的行为违背了客观公正的会计职业道德要求

C.赵某的行为违背了参与管理的会计职业道德要求

D.赵某的行为违背了强化服务的会计职业道德要求

19.2009年2月,公司财会部预测公司本将发生亏损.总经理责成总会计师对会计报表做“技术”处理,以实现当年盈利的目标.请从会计职业道德角度分析,总会计师可采取的正确做法有()。

A.向董事会反映总经理的不合理要求

B.屈从总经理的意见,编制当年财务会计报告

C.坚持会计准则、依法办事,坚决顶住总经理的不合理要求

D.在确实不能改变总经理不合理要求的情况下,提出辞职

20.某股份有限公司会计王某向公司总经理建议,利用现代信息技术进行网上业务洽淡,并实行优惠的折扣政策.公司采纳了王某的建议,销售额保持了快速增长。王某的行为体现了()的会汁职业道德要求。

A.爱岗敬业B.坚持准则

C.参与管理D.强化服务

三、判断题(本类题共20题,每小题1分,共20分.请将判断结果用2B铅笔填涂答题卡中相应的信息点.每小题判断结果正确的得1分,判断结果错误的扣1分,不判断不得分也不扣分。本类题最低得分为零分)

1.并非所有实际发生的经济业务事项都需要进行会计记录和会计核算。()

2.会计工作交接完毕后,接替人员与移交入员对移交材料的真实性、完整性共同承担法律责任。()

3.纳税人欠缴税款,同时又被税务机关决定处以罚款,税收优先于罚款。()

4.临时存款帐户有效期限最长不得超过1年。()

5.会计人员继续教育的对象是在岗会计工作人员。()

6.原始凭证的经济业务摘要错误的只能重开。()

7.只有领取了税务登记证才可以领取发票。()

8.商业汇票的出票人可以是付款人。()

9.公示催告是票据丧失后采取的必经措施。()

10.会计人员对不真实、不合法的原始凭证,有权不予受理。()

11.税务机关采取强制执行措施时,不得查封、扣押纳税人个人的住房。()

12.根据《税收征收管理法》规定,被检查人有权要求税务机关保守所有关于被检查人的秘密。()

13.存款人尚未清偿开户银行债务的,不得申请撤销银行账户。()

14.现金支票只能用于支取现金,不能办理转账结算。()

15.更改的结算票据,银行可以受理,但银行不承担责任。()

16.纳税人合并时未缴清税款的,应当由合并后的纳税人继续履行未履行的纳税义务。()

17.根据《陕西省会计管理条例》规定,大额资金支出和报销应当经总会计师与单位负责人联签。()

18.根据《陕西省会计管理条例》规定,单位应当支持和鼓励会计人员通过多种方式参加继续教育,保证学习时间,提供必要的学习条件,但费用自理。()

19.出纳人员对前来报销差旅费的人员笑脸相迎,并耐心解释凭证粘贴要求,体现了会计职业道德“强化服务”的基本要求。()

20.企业应采取利益引导、制度限定、纪律约束和法律威慑等措施,来促进和培养会计人员良好的会计职业道德的形成。()

2010年陕西省会计从业资格考试财经法规与会计职业道德答案

-、单项选择题(40×1=40)

1.B2.D3.B4.A5.B6.B7.A8.C9.Cl0.B11.A12.A13.D14.C15 B16.D17.C18

B19.D20.C21.B22.A23.D24.A25 C26 A27.D28.B29.B30

C31.A32.D33.B34 C35 A36 A37.D38.B39 A40.B

二、多项选择题(20×2=40)

1.AC2.ABCD3.ABC4.ABCD5.AB6.AB7.AB 8.ABC9.AB10.ACD11.ABCD

12.AC13.ACD14.ABC15.ACD16.ABCD17.ABC18.AB.19.ACD20.ACD

三、判断题(20×1=20)

1√2.×3.√4.×5.×6.×7 ×8.√9.×l0.√11 ×12.×13.√14.√15

×16√17.√18.×19.√20.√

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