复式条形统计图教学设计及说课稿

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第一篇:复式条形统计图教学设计及说课稿

《复式条形统计图》教学设计

教学目标:

1.知识目标:认识复式条形统计图的特点,理解单式与复式统计图的异同。

2.能力目标:能在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应的数据。

3.情感目标:能看懂复式条形统计图,并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析、判断和预测。

教学重难点:

1.重点:认识复式条形统计图,了解复式条形统计图的特点。

2.难点:能根据要求把复式条形统计图补画完整。

教学准备:多媒体课件。

教学过程:

一、复习引入新课

我们已经学习了统计表,在日常生活中,人们也常用统计图来表示数量之间的关系。常见的统计图有哪几种?条形统计图有什么特点?

二、探究新知

1、初步感知复式条形统计图。

(1)出示我校本学期各年级男女生人数统计表。在刚才复习的基础上让学生思考:怎样用条形统计图把男、女生人数统计图合二为一,表示在一个统计图上?

(2)小组合作,尝试制作复式条形统计图。

(3)认识复式条形统计图,观察复式条形统计图在制作时应注意哪些方面?

制作复式条形统计图时也要标明统计图的名称、制作时间、统计项目等。复式条形统计图也有两条互相垂直的射线(即横轴和纵轴),横轴上表示各种数量,纵轴上的每一小段长度都相等。最重要的是要用不同的颜色表示出两种数量。

2、即时练习:合作解决课本上的例题,并回答相关问题。

三、巩固练习

课件出示。

四、小结

今天这节课,我们学习了什么知识?“复式条形统计图”和“单式条形统计图”有什么区别?

五、作业

课后“试一试”。

板书设计:(见课件)

《复式条形统计图》说课稿

一、教材分析

本节课所授的《复式条形统计图》是北师大版六年级数学上册第五单元《统计》中的第一课时。在此之前,学生已经初步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程。掌握了统计表、单式条形统计图、单式折线统计图、扇形统计图等知识。新的《数学课程标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数据描述信息,作出判断的进程,发展统计的观念”,关注学生参与收集数据、描述数据、分析数据的过程。因此,复式条形统计图的教学,不仅仅局限于传统意义的掌握其特点和制作方法,而应更多地引导学生收集数据、分析数据、描述数据的全过程,并根据数据作出合理的判断与预测,以更好地发展学生的统计观念。因此,我对本节课确定了以下目标。

二、教学目标:

1.知识目标:认识复式条形统计图的特点,理解单式与复式统计图的异同。

2.能力目标:能在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应的数据。

3.情感目标:能看懂复式条形统计图,并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析、判断和预测。

三、教学重难点:

1.重点:认识复式条形统计图,了解复式条形统计图的特点。

2.难点:能根据要求把复式条形统计图补画完整。

四、说教法、学法

为了达到本节课的教学目标,突出教学重点,突破难点,结合四年级的学生实际,我主要采用“探究发现教学法”,通过引导学生经历观察了解——尝试动手制作——掌握规律——运用规律等主动探索、交流的学习过程,让学生全面、全程地参与到探索活动中,充分调动学生的学习热情,培养学生观察、操作与自学能力。

设计理念:创设情景,激发学生的学习兴趣,使学生认识复式条件统计图,体验数据的收集和整理过程,体会新旧知识的联系与区别,使学生在观念和知识上达到提升,培养学生的实践能力和参与意识,进一步体会数学与生活的密切联系。

说教法、学法

五、教学过程

首先,数学源于生活,创设生活情景、帮助学生回顾单式条形统计图的特点。

出示我校本学期各年级人数及各年级男、女生人数统计表,让学生制作统计图。

这一环节设计,引导学生复习单式条形统计图的结构,为复式条形图的学习做好铺垫。

接着,让学生把男、女生人数统计图合二为一,表示在一个统计图上。让学生思考并制作,同复习题进行比较,发现复式条形统计图的特点和制作方法。

这里让学生在认知的冲突中,思考问题,激发了学生的兴趣和探究的欲望,从而使整节课充满一种问题意识。

通过师生合作,学习了统计图的一般制作步骤。

最后,进行巩固练习和拓展延伸。

通过练习,使学生加深了对本节课知识的理解和掌握。通过拓展延伸,教育孩子从小要养成爱护环境的好习惯。了解一些环保知识。懂得在学习和生活中应该如何做,对学生加强了思想教育。

第二篇:复式条形统计图说课稿

苏教版小学五年级上册《数学》

《复式条形统计图》说课稿

金碧镇金碧小学

姜远学

一、说教材:

《复式条形统计图》是苏教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册P110-P111例2的内容。本内容是在学生已有知识和经验的基础上,进一步体验数据的收集、整理、描述、分析的过程,认识复式条形统计图,了解它的意义和作用。根据数据,能绘制复式条形统计图,并继续注意结合实际问题,进一步教学根据统计图进行简单的数据分析,作出合理的判断和决策。这样就把数据分析与解决问题结合在一起,使学生更好地理解统计在解决问题中的作用,逐步形成统计观念。

二、说教学目标:(从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度)

1.进一步体验数据的收集、整理、描述、分析的过程,掌握复式条形统计图和单式条形统计图的联系和区别,进一步体验统计在生活中的应用,体会数学与生活的密切联系。

2.认识复式条形统计图,了解它的意义和作用。根据数据,能绘制复式条形统计图,并根据统计图发现问题和解决问题。

3.让学生通过认真观察统计图,体会统计图带给人们进行比较不同量的方便与快捷。

4.在活动中培养学生的交流意识、合作能力和创新精神。5.教学重难点:能绘制复式条形统计图,能根据统计图发现问题、提出问题、解决问题。

三、学情分析

五年级学生在第一学段已经初步体验数据的收集、整理、描述、分析的过程,会用简单的统计图表表示统计的结果,能够根据统计图表提出一些简单的问题,初步经历了用统计的方法解决问题的过程,了解了统计在现实生活中的作用和意义,并初步建立了统计观念。在教学本单元的内容之前,应对第一学段的统计知识做简单的整理。

四、说教法:

1、探究学习法:让学生去亲身体验数据产生的过程,使学生的认识不仅仅停留在表面,积极组织学生人人参与,以学生为主体,结合教材内容,紧密生活实际,让学生自己带着数学走入生活,解决和分析生活中的一些数学问题,从而提高学生的分析、估计、判断能力为以后的终生学习打下基础。

2、合作交流互补法:通过同学之间相互讲解、演示、操作等方法让学生开动脑筋,互相讨论,找出解决问题的途径。

3、练习法:通过有针对性地练习,使学生形成技能技巧。

根据统计与概率知识领域的特点,以学生的发展为本,我对本课进行如下环节的预设:

一、导入新课、二探究新知发现规律、三、巩固提升,拓展应用。

第三篇:复式条形统计图_说课稿

说课稿

复式条形统计图

一、说教材

教材简析: 复式条形统计图是小学数学四年级上册的内容,是在学生学习了单式条形统计图基础上进行的教学。这节课的内容包括制作复式条形统计图的必要性、制作方法以及对这种统计图的分析预测。本课的学习,不但可以用来解决日常生活中的一些实际问题,也是今后学习复式折线统计图的重要基础。

教学目标: 基于这样的教材分析我确定本节课的教学目标为:

认识复式条形统计图的特点,能把简单的复式条形图补充完整。

体会数学与生活的联系,经历统计的全过程,对统计图进行简单的分析,并作出合理的预测;

通过学习,培养自主探究、小组合作以及与他人讨论、交流的能力。教学重难点:

制作复式条形统计图,并作出合理的分析与预测。

二、说教学过程

1、首先、源于生活,创设生活情景、帮助学生回顾单式条形统计图的特点 出示一张单式条形统计图,学生观察它是由哪些部分组成的吗?

(这一环节设计,引导学生复习单式条形统计图的结构,为复式条形图的学习做好铺垫。)

2、服务于生活,设置悬念,用认知矛盾凸现复式条形统计图的必要性 数据还不够完整,原因是什么呢?这样一张美观的统计图为什么还是不行呢?

学生联系生活实际很容易想到,体育达标测试的标准是分男女的,只统计班级总人数是不够的。这样就很自然的引入复式条形统计图的必要性。

出示第二次收集的数据。

追问:如果继续用一个直条表示一个班级的人数还行不行? 显然仅仅用一种直条,表示两种不同的的数量是不行的。

解决这个问题,这就需要制作“复式条形统计图”。

(这里让学生在认知的冲突中,思考问题,激发了学生的兴趣和探究的欲望,从而使整节课充满一种问题意识。)

3、自主学习复式条形图作图方法,交流学习体会

出示班晓英制作的复式条形图。观察它和单式条形统计图的区别。那么究竟怎样制作这张图呢?

这里借助一个课件。学生自主学习,观察作图的顺序和方法。学生小组之间交流讨论学习体会。重点强调图例的作用

(这个环节充分发挥课件的优势,学生通过课件学习作图方法。以小组讨论汇报的形式,在组内交流学习体会,培养学生合作交流的能力。)

4、回归生活、分析统计图、总结复式条形图的优势

我们制作条形统计图的目的是为了直观的获取信息、分析数据。

从图中你能获得哪些信息?小组讨论,汇报。(各班男女生人数不等,等信息)

由此可以看出,复式条形统计图不但能看出各班男女生人数的多少,还便于分析和比较。

紧接着出示两个小练习

a、某商场一季度冰箱、取暖器情况统计图,缺少图例。

学生从冬天取暖器卖得较多,并且随着气温的增高,销量逐渐减少。可以分析一下哪一种直条表示冰箱台数,哪一种直条表示取暖器台数。

b、教育书店二月份图书销售情况统计图、没有涂色。

临近开学,儿童读物销量明显增多,突出统计的书店经营的导向作用。至此新授部分告一段落。

5、小课题研究、经历统计全过程,渗透爱国主义的情感教育。

(让学生经历统计过程,形式依托网络资源搜集数据,运用EXCEL作图,比手工作图方便快捷。以小组合作的形式,提高工作效率,培养学生的合作意识。)

根据近四届奥运会中国队成绩,预测2012年伦敦奥运会,中国队的表现会怎么样?

“畅所欲言”,把你的想法写在留言板里,和大家一起分享。

(培养学生根据已知数据和趋势作出合理预测的能力,渗透统计意识的教育。为了克服传统课堂时间短暂,只有同学可以发言的缺点,让每一个学生可以自由的交流自己的感受,关注每个孩子的成长。)

全课总结

第四篇:《复式折线统计图》说课稿

《复式折线统计图》说课稿

一、说教材:

1.说课内容:(课件出示)

本节课的内容是新课标五年级数学下册第126~128页的统计。2.教材分析:

这节课的内容是在学生学习了单式折线统计图和复式条形统计图的基础上教学的。这节课的内容包括制作复式折线统计图的必要性、制作方法以及对这种统计图的分析预测。教材在设计中,主要突出了以下三个方面:(1)合并。为了方便比较中国和韩国获金牌情况,把两个单式折线统计图画在同一幅图上,变成复式折线统计图。让学生感受出现复式折线统计图的必要性和其带来的好处。(2)区别。让学生比较单复式折线统计图的区别,引入和克服教学重难点。(3)读图。通过对复式折线统计图中两条折线升降的分析,对数据进行合理的预测,这也是课标的要求。3.教材的地位和作用:

本课的学习,不但可以用来解决日常生活中的一些实际问题,也是今后学习更多其他统计图的重要基础。4.教学目标:

基于这样的教材分析我确定本节课的教学目标为:(课件出示)

1、认知目标——使学生认识复式折线统计图,进一步明确折线统计图的特点和作用,体会复式折线统计图的优越性。

2、技能目标——会对复式折线统计图进行简单的分析,并能在提供的表格中把复式折线统计图补绘完整。

3、情感目标——使学生在学习统计知识的同时,感受数学与生活的联系及其在生活中的应用。5.教学重点:

根据教学目标,我确定本节课的教学重点是:(课件出示)

认识复式折线统计图的特点和作用,会进行简单的制作,学会看图回答有关问题。6.教学难点:

本节课的教学难点是:(课件出示)

对统计图反映的信息进行准确地分析、比较和判断。接下来说说本节课的教法和学法。

二、说教法:

新课标指出:“教无定法,贵在得法。”针对学生的年龄特征和已有的知识水平,我主要采用:(课件出示)直观演示法、设疑诱导法、比较发现法等教学方法,让学生主动参与到学习过程中,为学生创造一个轻松、高效的学习氛围。

三、说学法:

在本节课中,我指导学生学习的方法是:(课件出示)动手操作法、自主探究法、观察比较法、合作交流法,使学生在观察、比较、想象、讨论、迁移等一系列过程中动口、动手、动脑,培养学生学习的积极性和主动性。

四、教学程序:

以下是我的教学设计。(课件出示)1.第一个环节是:创设情境、导入新课。

投影出示第9—14届亚运会中国和韩国获金牌情况的统计表。

提问:从表中你了解了哪些信息?如果要看出两个国家各届亚运会所获金牌数的变化情况,该怎么办? 学生回忆并回答,师生达成共识,可以利用折线统计图把数据表示出来。提问:折线统计图有什么特点?可以很容易地看出数量增减变化的情况。

师生共同完成两个国家所获金牌的折线统计图,然后老师利用多媒体课件呈现两个单式折线统计图。问:统计图的两个轴分别代表什么意思? 2.第二个环节是:设置疑问,主动探索。

1.老师提问:第一幅图很好地描述了中国获得金牌的增减变化,第二幅图很好地描述了韩国获得金牌的增减变化,怎样做才能更方便地比较两国获得金牌数量的变化情况呢? 学生思考,并说出可以把两个单式折线统计图合并成一个。

现在大家自己动手完成教材127页的统计图,教师巡视指导。用多媒体课件出示统计图。[板书课题] 2.提问:观察、比较单式折线统计图与复式折线统计图有什么不同点?

学生试总结出:复式折线统计图可以比较容易地比较出两组数据的变化趋势。在制作复式折线统计图时,要注意画出图例。

3.现在有了复式折线统计图,咱们就可以方便地回答前面提出的问题了。引导学牛回答教材第126页例2中的问颗,从而讲一步认识到从两条折线的变化趋势,可以看出中国获得金牌的数量呈上升趋势,韩团则趋于平稳。因此,我先出示画好的格线,并启发学生思考:是先把表示两个城市平均气温所有的数据点都描出来以后再连线好,还是先把其中一个城市平均气温的数据点描出来连线,再把第二个城市平均气温的数据点描出来连线好?为什么?再将绘制复式折线统计图的过程演示给学生看,同时提醒学生注意标题的变化、日期的填写、图例的位置及表示不同城市的线型:一条用实线,一条用虚线,也可用不同颜色的线来表示。至此,新授部分告一段落。

3.第三个环节是:巩固深化,应用新知。首先让学生完成课本76页练习十三的第一题。主要是检验学生对复式折线统计图绘制方法的掌握情况,并能对复式折线统计图所表达的信息进行简单的分析、比较。练习时,先让学生在书上独立完成,再说一说制图的正确步骤,我用多媒体演示,并提醒学生注意最高气温和最低气温对应的折线各用什么表示,还要写上数据和制图日期,根据学生的制作情况,还可以组织学生讨论一下,两条折线上的数据怎样写就不混淆了?最后让学生看图回答题中的问题,这里重点帮助学生弄清“温差”的含义,另外,在回答最后一个问题时,学生

可能会说“我喜欢看统计图”,我就重点让学生说说为什么喜欢看统计图?从而让学生进一步体会复式折线统计图的直观、形象的优越性

接着出示课本75页的“练一练”,在学生弄清图意后,小组讨论、汇报以下问题:从图中你知道了哪些信息?你能预测一下我国13岁小学男、女生的平均身高吗?培养学生根据统计图进行大胆预测的意识,增强学生的统计观念,发展学生的统计能力,逐步提高识图和用图的能力。最后,我让学生将自己的身高和我国同龄小学生的平均身高比一比,将统计与学生的生活实际紧密联系起来。

生活中的统计还有很多。商场里面也要对商品销售情况进行统计,以便及时调整销售计划。请看某家电商场A、B两种品牌彩电销售量统计图。通过这个练习,一方面增强学生读图、分析、比较的能力,巩固所学知识,一方面让学生体验经理的角色,对下个月的彩电购进进行筛选、预测,激发学生的学习热情,体会统计在生活中的作用,明白生活中有数学问题,数学知识能解决生活中的问题。

然后让学生欣赏一组折线统计图,将课堂内容向课外延伸,进一步认识复式折线统计图在实际生活中的应用,拓宽学生的视野,引发学生进一步学习复式折线图的欲望。4.最后引导学生从以下几方面对本课所学的内容进行总结:

这节课你学会了哪些知识和本领?有哪些收获? 你认为复式折线统计图有什么特点? 按要求完成复式折线统计图时要注意些什么?

五、板书设计:

以下是我的板书设计。重点突出复式折线统计图的结构、特征及作用。板书:

复式折线统计图

标题 表示数量的多少 单位 反映数量增减变化的情况 日期 方便地对两个量进行分析和比较 图例

制图内容(两条折线)

第五篇:《复式折线统计图》说课稿

《复式折线统计图》说课稿

保定市高阳县东街小学

一、说教材分析:

本课是义务教育课程标准实验教科书五年级下册第六

单元第一课时---<复式折线统计图>。学生通过四年多的数学学习,在统计方面学生已经掌握了一定的知识,形成了一定的能力,复式折线统计图就是由前边学过的单式折线统计图引出的,通过对复式折线统计图的学习,让学生感受单式折线统计图的局限性,体会复式折线统计图的必要性。感受、了解复式折线统计图的优势和功能。

依据新课标要求,我定了以下三维教学目标:

1、知识与技能

(1)使学生认识复式折线统计图,知道它的制作方法,学会在有横轴、纵轴的方格上画折线表示相应数量的多少和变化情况。

(2)在自主、合作、探究的学习中提高学生观察、分析、操作和实践能力。

2、过程与方法

(1)使学生能看懂复式折线统计图,能对复式折线统计图制作简单的分折,进一步渗透统计思想,认识统计的意义和作用,知道统计是能够解决问题的一种策略和方法。

(2)通过学生对现实生活中存在的问题的认识和理解引导学生主动探究,使学生们在学习的过程中,领悟探索知识和探索、观察、尝试的一些基本方法。

3、情感态度与价值观

使学生在探索研究的过程中主动建构知识,学会用统计的知识分析解决现实生活中的问题,体会统计的作用。在学习活动的过程中对学生进行相关的意志品质教育、生活习惯教育、爱国主义教育,使学生的个性品质得到熏陶。

教学重点:

经历用复式统计图表示数据的过程,从而理解复式折线统计图的作用与功能,培养学生正确合理分析问题的方法和能力。教学难点:

通过实践真正发挥复式折线统计图的分析功能。课前准备:

多媒体教室与多媒体课件。学生准备:让学生上网搜集一些关于早餐的资料,如早餐的重要性、早餐该吃些什么、青少年如何进行合理饮食等。

二、说教法:

为了达成本课教学目标、突出重点、突破难点,结合本课内容特点和学生认知与能力基础,本节课我采用的教学方法主要有:情境教学法,以激发学生学习积极性。直观演示法,比较研究法,自学-展示-点拨指导教学法等.三、说学法指导: 数学教学,必须根据学科特点、学生的年龄特征及认识规律进行。小学生学习数学的一般规律是从直观到抽象,从已知到未知,从简单到复杂。我注意了课件的直观性,从学生已有知识单式折线统计图出发,引导学生去发现新知。启发学生参与教学实践活动,鼓励学生质疑问难、提出见解,通过自己动脑—有条理、有根据地进行思考;充分让学生动脑、动手、动口,展示获取知识的过程。同时,以教法促学法,本节课学生的学法还有观察比较法,合作学习法,独立思考与自主探索的学习方式等。

四、说教学结构:

(一)、谈话引入,激发兴趣

课一开始,让学生交流早餐的资料,说说早餐的重要性。设计意图:创设生活情境,激发学生兴趣,同时,在学习活动过程中对学生进行相关生活饮食卫生教育,使学生得到全面发展。

(二)、引导探索,知识构建

1、课件出示王芳9--15岁体重变化的单式折线统计图。(用课件演示这幅单式折线统计图的制作过程,激活学生对已经学过的单式折线统计图的回忆,为绘制复式折线统计图搭建平台。)

让学生观察这幅图,它具有什么特点,从图中看到了哪些信息?简单评价王芳同学身体发育情况。并说说理由。

此时学生可能会说出不同意见,这时老师问,要想正确评价她的体重情况,是不是需要一个标准值或平均值来比较一下呢?

2、课件出示9--15岁女生标准体重单式折线统计图

让学生左右对比两幅图,左边是王芳的体重情况,右边是标准体重,让学生体会左右观察对比数据的繁琐性,让学生感受到单式折线统计图的局限性,使合并成为学生本身的需求,从而体会引入复式折线统计图的必要性。

3、动画演示两幅单式折线统计图合并的过程。

4、学生观察合并之后的统计图,寻找这幅图中需要修改的地方。

学生交流意见,用两条不同颜色的线或不同形式的线来分别表示王芳和标准体重。课件动画演示修改后的复式折线统计图。揭示课题,随机板书:复式折线统计图

5、观察复式折线统计图,和刚才的两张单式折线统计图比较,让学生初步体会复式折线统计图的功能。

根据学生发言随机板书:便于比较两组数据的变化趋势。

6、让学生通过这张复式折线统计图,再次观察王芳体重变化情况,对她体重情况做出正确评价。并随机板书.(三)、创设情境,感知功能

进一步研究复式折线统计图的作用: 创设问题情境:

1、课件出示小明各单元小测成绩统计图。(各单元成绩分别是96、90、85、61、78、89、86分)

看了小明各单元成绩,让学生随意说说看法。

学生交流汇报,都认为小明第四单元成绩很差。但小明觉得自己很委屈,让学生产生疑问,他为什么觉得委屈,他会怎样去证明自己呢? 学生交流想法,汇报。

2、出示各单元小明和平均成绩的复式折线统计图.(各单元平均成绩分别是92、88、84、52、72、85、80分)此时再让学生观察复式折线统计图,对小明的成绩作出正确的评价。

设计意图:当课件先出示小明成绩的单式折线统计图,学生不能给予正确的评价,此时再出示复式折线统计图,通过观察对比,使学生进一步感受、了解复式折线统计图的优势、特点。并且,创设贴近学生的生活情境,学生更易投入,更易调动他们的学习积极性。

(四)、经历体验,内化新知 指导学生绘制复式折线统计图

1、课件出示第24~29届奥运会中国、美国获金牌数量统计表。学生独立思考,练习制图,允许小组交流意见。教师巡视指导。

2、学生通过投影展示作品,全班交流。教师适时说明复式折线统计图的制作方法。让学生说一说在制图的过程中需要注意的问题。

(设计意图:本环节给学生一定的空间思考,让学生在探索中经历制作复式折线统计图的过程,体现学生独立思考与自主探索的学习方式。)

(五)、正确分析,大胆预测

统计活动的过程不仅包括收集、整理和描述数据,而且还包括分析数据以及根据分析的结果作出合理判断和预测。而这一环节对于增强学生的统计观念、发展学生的统计能力是非常重要的。因此我设计了这样的问题: 看图回答问题:

(1)中国在第()届的成绩最好,得了()枚金牌。美国呢?(2)中国和美国在第()届的差距最大,你是怎么看出来的?(3)你能整体评价一下中国和美国在奥运会上的表现吗?(4)第30届奥运会在英国伦敦举办,你能预测一下在第30届奥运会上,中美两国的成绩吗? 学生畅所欲言,激发热情。

师:希望同学们关注2012年,关注我们中国的奥运健儿,为他们加油,为他们喝彩!

设计意图: 借助中美两国历届奥运会金牌统计图,使学生借助问题了解复式折线统计图的特点和作用,让学生充分分析、思考、发言,体验民族自豪感,激发爱国热情。这是这堂课的一个升华点,整堂课始终处于一种积极向上思维活跃的状态,既达成了基本的知识目标,又达成了体验统计过程,培养爱国主义的情感目标。(六)、联系生活,拓展延伸 出示课件图片。

通过谈话让学生明白复式折线统计图不仅可以用在奥运会的统计中,还可以用到社会生产生活的方方面面,如:股票行情统计图,心电图,体验角色转换(商场经理),学生身高统计图等等。

(设计意图:数学来源于生活,又服务于生活,让学生感受到数学就在身边。)

五、板书设计:

复 式 折 线 统 计 图

便于比较两组数据的变化情况

对事物正确评价

对问题合理分析

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