2014年山大考研：考研数学一解题思路总结[共5篇]

第一篇：2014年山大考研：考研数学一解题思路总结

乐学山大考研网

2014年山大考研：考研数学一解题思路总结

数学不仅是工学、经济学、管理学类考生必考的科目之一，也是统考的三门科目中唯一一门满分是150分的科目。所以，考研数学在整个考研过程中都占着举足轻重的位置。那么怎么样才能考好数学呢？乐学山大考研网的辅导老师认为，要考好数学首先要了解考试的内容，然后根据考试内容有针对性的复习，最后在全面的复习基础上，摸索出适合自己的考试答题思路。下面乐学老师就为考生梳理一下数学一考试的内容和解题思路：

一、数学一的试卷结构

1、内容比例

高等数学约占56%

线性代数约占22%

概率论与数理统计约占22%

2、题型比例

填空题与选择题约37%

解答题（包括证明题）约63%

二、高数部分

1、高数的考试内容

函数、极限、连续、一元函数微积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数的微积分学、无穷级数、常微分方程

2、高数解题的四种思路

1）、在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。

2）、在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。

3）、在题设条件中函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。

4）、对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。

三、线性代数部分

1、线性代数考试内容

行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型

2、线性代数的解题思路总结

1）、题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E）、2）、若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

3）、若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。

4）、若要证明一组向量a1，a2，„，as线性无关，先考虑用定义再说。

5）、若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。

6）、若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。

7）、若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。

8）、若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。

三、概论与数理统计部分

1、概论与数理统计的考试内容

随机事件和概率、随机变量及其概率分布、二维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验

2、概率与数理统计的解题思路统计

1）、如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。

2）、若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式。

3）、若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。

4）、若题设中给出随机变量X ~ N 则马上联想到标准化X ~ N(0，1)来处理有关问题。

5）、求二维随机变量(X，Y)的边缘分布密度的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域，然后定出X的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而Y的求法类似。

6）、欲求二维随机变量(X，Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，应该马上联想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。

7）、涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题，马上要联想到对X作(0-1)分解。

8）、凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题，马上联想到用中心极限定理处理。

9）、若为总体X的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般联想到用分布，t分布和F分布的定义进行讨论。

不管哪一个科目的学习，都是一个循序渐进的过程，各个部分的提升也非一日千里，这就需要同学们慢慢的摸索。暑期过半，希望大家在复习的过程中一定要严格的要求自己，不要因为天气原因对自己的复习进度有所怠慢，另外乐学山大的辅导老师提醒大家，你们今时今日的所有努力，都是为了未来的某天，自己能够拥有资本去拒绝自己不想做的事情。所以，为了未来有个自己喜爱的生活，希望你能从现在就开始，努力去学习，去奋斗，加油！

第二篇：2018考研数学解题思路分享（精选）

2018考研数学解题思路分享

考研数学中有些解题方法思路都是共通的，遇到类似题目就照着步骤来。下面中公考研为考生分享一些数学解题思路，希望对考生有所帮助。

一、高数解题的四种思维定势

第一句话：在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。

第二句话：在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。

第三句话：在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。

第四句话：对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。

二、线性代数解题的八种思维定势

第一句话：题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E。

第二句话：若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

第三句话：若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解因子aA+bE再说。

第四句话：若要证明一组向量α1,α2,„,αS线性无关，先考虑用定义再说。第五句话：若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理

第六句话：若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。第七句话：若已知A的特征向量ξ0，则先用定义Aξ0=λ0ξ0处理一下再说。第八句话：若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。

三、概率解题的九种思维定势

第一句话：如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式

第二句话：若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式

第三句话：若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组

第四句话：若题设中给出随机变量X~N则马上联想到标准化~N(0,1)来处理有关问题。第五句话：求二维随机变量(X，Y)的边缘分布密度的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域，然后定出X的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而的求法类似。

第六句话：欲求二维随机变量(X，Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，应该马上联想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。

第七句话：涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题，马上要联想到对X作(0-1)分解。即令

第八句话：凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题，马上联想到用中心极限定理处理。

第九句话：若为总体X的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般联想到用卡方分布，t分布和F分布的定义进行讨论。来源：中国研究生招生信息网

第三篇：2013年考研英语解题思路

2013年考研英语解题思路

距离考研还有两周多的时间，对于英语而语，小编分析了一下解题方面的思路，希望能给大家带来一些帮助，祝大家考试顺利。

(1)完型填空寻线索：与句子、结构不同的完形填空，只能从整篇文章下手，通篇串联起来，根据全文答案，寻找线索就遵循了这一思想。有的题可以从原文句子来考虑，会发现所有选项均可以入选，但从上下文的线索入手，就能迅速找到正确的那个，所以从某种意义上来说，“找线索”除了考察考生的语言能力，还考察了对全文内容的整体把握。

(2)阅读理解读原文：做阅读理解读原文的目的是筛选出问题所查找的关键信息。

(3)新题型看关键词：选项一般都会有主题词，但不一定有关键词，所以有关键词的选项往往就是突破口。从近几年的真题去分析考研英语新题型特点，至少都有一至两个送分题。

(4)翻译词义加逻辑：翻译词义有很强的逻辑性,，词与词之间会相互制约，因此应当上下文多结合、推敲词义时搭配关系，决不能单独、片面、纯粹地理解一个词的意思，毫无灵活可言地套用。

(5)作文重点在积累：很多考生平时很少写作文，觉得多背一些作文模块就可以了。这个认知是错误的，平时就应该多练笔，如用英语写日记之类的，可以每周写一篇、两篇，且常找辅导老师批改，纠正文中语法的错误，这样就能让英语写作能力得到快速提高。

虽然新题型分值只有10分，也不应该因此而放弃，平时多做一些真题，摸索阶梯的思路和技巧。而阅读理解考验的是考生对串联性、一致性等语段特征以及文章整体架构的了解，要求考生从整体上而不是细节上把握文章的内容。在职研究生整理

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第四篇：山大 机电 考研总结

4月5日下午机械学院办公室外张贴的拟录取名单为我近一年的考研生活画上了圆满的句号！看着名单上的成绩，我不禁感慨万千啊~

对我的录取来说，初试成绩至关重要了，我就先说下准备初试的经验吧。我觉得在那漫长的自习生活里，最重要的是把心态摆好，明确目标，不要看着其他的同学玩的有多好，不要羡慕谁找到了好的工作，一切都是暂时的，既然你选择了考研，就要坚定不移的走下去！我是个爱玩爱旅游的女生，但从正式准备考研起，我就很少踏出学校的大门了，最安逸的放松无非是跟几个同学去外面的小餐馆改善一下生活。从一开始复习就要做到心中有数，要有一个宏观的时间安排，也要有每一小阶段的计划，更重要的是每天都要有个时刻表！每天的学习时间一定要保证，不一定太久，但必须要坚持，不能三天打渔两天晒网。我开始的时候每天也就学六七个小时了不得了，暑假时保证每天八个小时，九月份去实习了一个月，基本没学习，想起那浪费的时间就心痛啊！从十月份开始，我的学习时间变为08：00~11:30,14:00~17:30,18:30~22:30，另外，我中午和晚上睡觉前还是会看会书的。

至于辅导班，由于我政治不好，所以报了任汝芬的全程，但是上了几次课我就觉得自己上当了！个人感觉辅导班就是浪费时间，作用不大，开始是为了找个心理安慰，后来确让我为了补回上课浪费的时间而加倍努力了。我觉得与其报班不如找个“过来人”给你指导一下，多看看学长学姐的经验，然后就是根据自己的情况做计划。我的辅导书也都不多的，数学就两本，陈永乐的复习全书和历年真题，尽自己最大努力，能做几遍做几遍，边做边总结，最好能有同学一起讨论，互相促进（我全书做了3遍，真题做了一遍半）。英语我就只有一本词汇，一本阅读理解和一套真题。政治我只推荐用任之一和之四，任之三有时间的话也可以做一下，但是之二就不要浪费时间了！至于专业课，考研网上卖的太贵了，我就在学长那里花了120买了一套原来的资料，虽然复印的质量确实很差，但还是看了下来。不得不说，那些资料确实是很有用呢！山大的初试专业课题目也不难的，我比较意外的考了144。

再就是复试了，有专业课（机械工程控制），英语听力和面试三部分。复试的专业课出乎我意料的有了难度，主要是四部分：十个选择（每个一分），五个问答（每个2分，具体题目我都记不清楚了，但是都比较灵活的，单纯考概念的不多，所以建议大家复习的时候多看看课本上有分析的部分），十个计算（每个7分，都是课本上例题的题型，原则上应该都不难的，可是大家都知道工程控制这门课是结合matlab来学的，要是有软件辅助计算，这些题都是小case，可是直接手算的话，只能说我很头大...不知道别人怎么处理的，最后的三个题我只写了步骤，没有计算。第六章的校正考了滞后校正，也让我有点措手不及，基本就空过去了，很悲剧呢。），最后还有一个十分的分析题，问最小相位系统的概念和意义。

今年是山大第一年学校不统一考听力，各学院自己组织。机械学院的其他专业貌似都是面试的时候加了口语交流，我们机电是面试前统一考的听力。就是老师放了一段外国教授的讲课视频，分三个部分放的，最后让我们回答十个问题，每个0.5分。老师一共放了四遍，虽然听起来有点吃力，但是结合视频上老师的板书还是大体明白了他讲的什么。答题的时候除了标明的三个小题外，其余的可以用中文回答的。老师说了这个考的是听力的理解，不是英语表达什么的，所以大家不用太紧张，只要考前不要把英语给扔了就好呢。

最后是面试了，这是我最悲剧的一个了，我也只有给大家说说教训吧。面试是分了两组进行，每个人大约十分钟，一个上午就结束了。开始是一个不超过两分钟的自我介绍，建议说说自己的兴趣以及自己对这个专业的了解、见解之类，切忌不要说自己大学的辉煌历史，否则你会死得很惨的...当然，你要是在学术方面有过成绩，这是要说的！我的另一个失分点是像机械制造基础，机电装备设计这些纯机械类的课程我学的不好，但是老师首先就问的这些问题，我招架不住，就直接说我机械学的确实不好，然后就遭到老师们的轮番批斗。导致后面关于PLC的问题和一些基本问题我回答的也不好。总之，这是一场彻底失败的战役了。

我面试时的问题是：车床加工外圆和内孔有什么区别，PLC的基本原理，传感器的信号发出后需要经过哪些处理才能被接收，微分方程和我们所学的其他方程比如积分方程有什么明显的区别。其他同学还遇到的问题有：怎样使用万用表测电流，有关热处理的四把火的温度、作用等。从第一个同学到最后一个，老师基本不会问重复的问题，而且涉及的知识也很随机，想碰运气是不太可能的，最好你能将老师的注意力引向你所擅长的领域。还有一点要强调一下，对老师问的问题，不会就是不会，千万不要乱蒙！会引起老师的反感的！面试之前最好能回忆一下你大学做过的实验、课程设计之类的，自己动手实践过的东西很重要的。

先写这些吧，祝正在为

2012考研而奋斗的童鞋们梦想成真！

第五篇：考研数学一复习计划

数学复习时间安排

大三第二学期：仔细看课本总结知识点，熟练掌握书中例题（至少看完两本高数和线代，概率可以留到暑假做参考书时再复习）。

8月-9月底：做李永乐的复习全书先看书中的知识点总结，遇到不清楚的地方注意翻看课本。这个阶段主要是为了明确考研要考什么和考到什么程度，追求的是系统地复习第一遍，速度尽量要快一些（如果复习到后边时感觉前边的又忘了，这个时候不要发愁，只要自己还有印象就行，一直往后进行就好了）。注意做一些简单总结，不需要太系统。

9月-10月中旬：看第二遍复习全书按参考书的章节复习，复习哪一章时注意再对应地看一遍这一章课本的内容。这个阶段主要是为了明确每一章会考到的知识点、题型，需要系统的总结一下各个知识点会以哪些题型考查，每种题型的方法有哪些（切记方法不需要掌握的太多，熟练地掌握一两种适用范围较广的即可）。

10月中旬-11月中旬：十年真题第一遍一定要限时做，锻炼应试的能力（考试过程中遇到困难时解决困难的能力）。平时做题时气氛较轻松，为了达到考试的要求可以适当比规定的考试时间少一些。每做完一套题仔细订正，做错的题和不会做的题一定找到原因，注意总结。11月中旬-12月中旬：十年真题第二遍分题型分知识点做真题，把每一个知识点在考研中出现过的题目仔细分析，明确出题思路。这个阶段还要注意把真题做熟练，常见的题型一定不能出错。

12月中旬-考试：复习以前做的总结和真题中做错的题目，不熟的地方再看看课本和复习全书，目的就是要查缺补漏。注意每天要做一部分题目，不能把做题感觉丢了，考试前的两周可以把真题再限时地做一下，模拟一下考试。

参考书：李永乐复习全书和与这本书配套的十年真题（这两本书的封皮是一样的）

不要急着做真题，其实复习全书中就已经有很多真题了，做真题的目的是为了在限时做的过程中评价自己的能力，在分析的过程中明确出题思路并找到自己的不足。最关键的还是打基础的阶段，基础打牢了什么题不会做？既然复习全书里已经有很多真题，所以没必要担心自己的复习思路是不是跟考研真题有偏差，按部就班地来就行了。

以上仅是鄙人自己的一点看法，仅供参考！在复习过程中结合实际随时做出调整，逐步找到的适合自己的方法才是最好的方法！