小学数学五年级下册学案 七 数学广角

第一篇：小学数学五年级下册学案 七 数学广角

小学数学五年级下册学案 七 数学广角

学习内容:小学数学五年级下册——数学广角,教材第134页的例

1、例2

学习目标：．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，初步认识找次品这类问题及其基本的解决手段和方法．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，学生养成应用意识和解决实际问题的习惯。

学习重点：初步认识找次品这类问题及其基本的解决手段和方法。

学习难点：尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。

学习过程：

一、1 ．提问：这是什么？（天平）天平的作用——？它的工作原理——？

学生介绍对天平的了解，讨论后，阐述天平的工作原理和特点。（天平有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会… … 轻的一端就会… …，指针会指向……。）

2.看课本134页例1。

(1）提出问题：这里有5 瓶钙片，其实有一瓶少了3 片，我们用什么办法把它找出来呢？(2）先独立思考，然后小组讨论：打开瓶子数一数（不卫生）、用手掂掂（误差较小，容易判断错误）、用秤称、追问：你选择用什么秤来称？

综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称… …），哪一种更加快速、准确？（天平）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）

接下来我们再请天平来帮帮忙.自主探索用天平找次品的基本方法。（A）学生思考后，说出自己的想法。

(B）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。

(C）全班汇报。

问：用天平称，称几次可以找出来？（答案不唯一，学生在试验中可能会得出以下几种结果：需要1、2、3、4、5次，教师对这些结果都应给予肯定。）

预设方法一：利用砝码一个一个地称出重量，共需5次找出次品；

预设方法二：把5瓶钙片分成3份，2、2、1，先在天平两端各放2瓶，如果天平平衡了，那么没有称的那瓶就是次品，如果天平不平衡，那么较轻的那两瓶中有次品，再把这两瓶分别放在天平两端，称出来较轻的一瓶就是次品。

预设方法三：先在天平两边分别放1瓶，天平平衡，所以次品在其他3瓶中，然后再分别放1瓶，天平没有平衡，偏高的那一边就是次品，如果天平平衡，那么剩下的那瓶就是次品。

……

(D）对几种方法的梳理、比较：分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？

强调：只称一定可能会找出次品，但要能够保证找到次品，至少需要称2次。

(E）老师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用砝码称出每瓶的质量再进行比较。还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的；如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。

3、看例2.解决9 个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。

(1)出示问题：有9 个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？。引导分析方法：可以通过画图模拟的方式在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品？

(2份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品?

方法一：把9个零件分成3份（4、4、1）只要3次保证找到次品，特殊情况下1次就可

以找到。

方法二：把9个零件分成3份（3、3、3）只要2次保证找到次品。

方法三：把9个零件分在4份（2、2、2、3）只要3次保证能找到次品。

(3分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证伐出次品？

(4）全班汇报。学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。

(5）学生观察、梳理，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？

(6）小结：把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。

4．推测多个零件找次品的解决办法。

(l）提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？

(2）学生猜想。

(3）要验证猜想我们再来试一下。如果有12 个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4。）迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？

学生汇报：3 次。

(4）我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2,2,8)(3,3,6)(5,5,2)(6,6)……学生选择一种分法在纸上进行分析。

(5）全班汇报，学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？

(6）小结：这样看来利用天平找次品的时候，把待测物品分成3 份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。

三、巩固练习

1、完成教材135页“做一做”

2、完成教材第136第1、2、5题。要求学生学会用图来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。

四、课堂小结：

本节课我们研究了在生活中如何从几个物品中找出次品的策略。在解决问题时，我们知道了很快解决这类问题的方法和原则：一是把待分的物品分成3 份；二是要分得尽量平均，能够平均分的平均分成3 份，不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。

第二篇：五年级下册数学广角

第七单元数学广角

单元计划：

教学内容：利用天平找出多件物品中的1 件次品

教学目标：1 ．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。．感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重难点：用数学方法解决生活中的实际问题

授课时数：2 课时

一课时

一教学内容

数学广角

教材第134页的例1及136页的1－3题。

二教学目标．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

三重点难点

尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。

四教具准备

投影，天平。

五教学过程

（一）导入．出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？

学生介绍自己对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。

天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会„ „ 轻的一端就会„ „，老师在学生发言的基础上，进一步阐述天平的工作原理。．创设情景，自主探索。

(1）出示钙片，提出问题：这里有3 瓶钙片，其是有一瓶少了3 片，你能用什么办法把它找出来吗？

(2）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。

全班汇报。老师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么秤来称）、用天平称（老师不急于让学生说出最佳方案，给全班留出思考空间。）．自主探索用天平找次品的基本方法。

(1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？

(2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导交流方法：一个一个讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚„ „

(3）全班汇报。一个一个地称出重量（利用硅码）；利用推理（老师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况？说明什么？„„

老师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用祛码称出每瓶的质量再进行比较。还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的；如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。．揭示课题。

综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称„ „），哪一种更加快速、准确？（天平）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。

（二）教学实施．出示例1 ：这里有5 瓶钙片，其中1 瓶少了3 片，设法把它找出来。2 ．让学生思考后，说出自己的想法。

(1）出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5 瓶钙片，其中有1 瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出5 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？

(2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导学生在交流中比较方法。

(3）全班汇报。较复杂的方法老师帮助板书示意图。老师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找？可能出观什么情况？说明什么？

(4）对几种方法的梳理、比较：分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？

(5）老师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以„ „ 还可以„ „。除了利用学具，还可以画出示意图来帮助我们思考。．完成教材第136、137 页练习二十六的第1-3 题。学生独立完成，集体交流。(l）第1 题，因总数为9 筐，故可平均分成3 份，只称2 次就能保证把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4 筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果；但这种方法是不能保证一次就能称出来的，也不能保证2 次就能称出来，只能保证称3 次就一定能称出来，故该方法不是最优的。

(2）第2 题，把15 盒平均分成3 份，至多3 次就可能保证找出较轻的那盒饼干。

第三篇：五年级下册数学广角教案

五年级下册数学广角教案

散旦小学李加有

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学 五年级下册》第134～135页。

教学目标：

1．能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

2．以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。

教学难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。

教、学具准备：

教师用具：卡片、5个药瓶

学生用具：卡片

教学过程：

一、导入新课

1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件（橡皮圈）引起的。可见，不合格零件的危害有多大。不合格的零件称为次品，合格的物品称为正品，次品与正品相差甚微，有些从外表根本无法辨别。怎样才能快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）接下来我们就一起来研究找次品的问题。

二、初步认识“找次品”的基本解决手段和方法

1、出示药瓶，提出问题：这里有3瓶药，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？

综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称……），哪一种更加快速、准确？（天平）

2．创设情景，自主探索。

（1）出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5瓶药，其中有一瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出5个学具代替药，想象一下，怎样找出少了的这瓶？

（2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。

（3）全班汇报。较复杂的方法教师帮助板书示意图。

（4）教师小结。

三、解决9个零件问题，归纳出找次品的最优方法

1．出示问题：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？

教师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品。

2．自主探索。

3．在小组内交流。

4．全班汇报。教师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。

5．教师先引导学生观察，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？

小结：把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。

四、推测多个零件找次品的解决办法

提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。

学生猜测。

要验证猜想我们再来试一下。如果有12个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品？（平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？

学生汇报：3次。

我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法？（2 2 8）（3 3 6）（5 5 2）（6 6）……

学生选择一种分法在纸上进行分析。

全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？

小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。

五、巩固练习

完成P136练习二十六的第二题：

六、拓展训练

刚才我们我们分析的9、12和15都是刚好可以平均分成3份的数，假如

遇到不能平均分成3份的数，例如10个、11个……又该怎么分呢？大家猜猜，可以大胆地试一下，看看哪种分法能保证找出次品而且称的次数最少。我们下节课继续研究这个问题。

七、小结

第四篇：小学数学五年级下册《数学广角》教学设计

小学数学五（下）《数学广角》教学设计

教学内容：教科书第134～135页例

1、例2。

三维目标：

【知识与技能】使学生学会用天平找次品的方法，体会解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。

【过程与方法】通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生探究新知。

【情感、态度与价值观】感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。

教学重点：通过观察、猜测、验证、推理等活动，学会用天平找次品的方法，并从中找出最优方案。

教具准备：多媒体课件、天平、砝码等。

教学过程：

一、创设情境，引入课题。

课件出示情境

（一）： 幼儿园阿姨买来两瓶口香糖，准备给两位在一次活动中获奖的小朋友做奖品。可是被阿姨那淘气的儿子偷吃了其中一瓶中的3片。阿姨只好又去商店买来一瓶，一不小心放在了原来两瓶一块。阿姨想请你们帮忙，找出被吃了3片的那瓶。你们有哪些方法呢？

1、学生独立思考，教师鼓励学生大胆设想，积极发言。

2、全班汇报、交流。教师认真倾听并积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂一掂、用秤称（你选择什么秤来称？）、用天平称„„

3、出示天平，学生说说对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。

4、合理推断，筛选方法。引导学生自主讨论用天平称的方法。

（1）学生分小组讨论。

（2）每组派代表汇报、交流。

5、揭示课题。

综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂一掂、用盘秤称、用天平称„„），哪种方法更加快速、准确？（天平）在生活中，常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或者重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们

把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。

二、探究新知

课件出示问题情境

（二）： 有5包糖果,其中有1包不合格(质量稍轻一些).至少称几次

能保证找出这包糖果?

1、学生小组讨论、交流。课件出示小组讨论要求：（1）、首先一个同学说出自己的做法,其余的同学认真倾听,如果听的不是很明白,等他说完以后再提出质疑,如果你和他意见相同

就不必重复发言.如果意见不同就可以再说出自己的想法.（2）、当组员说的过程中小组长要

认真做好记录,把不同的方法记录在草稿纸上.2、组长汇报、交流。教师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少要

称几次就一定能找出次品？结合板书。平5（1

不平2（）

5（1）2次

3、小结：在天平的帮助下找到这包不合格的糖有多种方法，可以用学具摆，也可以像

老师一样用画示意图的方法来帮助我们思考。好，下面这个问题就更难了！但是我相信你们

一定也能解决！

课件出示问题情境

（三）：现在有9瓶泡泡水,其中1瓶被换成了纯净水(质量稍重一些).如果用天平称至少几次就可以保证找出这瓶纯净水?

1、小组讨论，并把结果记录在草稿纸上。

2、小组派代表汇报交流。教师引导学生阐述，结合板书。

平

平（2、23次

9（、2、2、12（）

不平2（）

平3（1、1、1）

9（3）

不平3（、1）

2次 2次

平

9（1）不平4（2（）

9（、1）4次

3、引导学生观察、比较几种分法，看看每种分法有什么不同？各分成了几份？每份是

多少？至少要几次就能保证找出纯净水？从而得出最优方案：把9瓶分成3份，并且平均分，能够保证找出纯净水而且称的次数最少。

4、提出问题：是否在其它的找次品问题中，选择这样平均分成3份的方法能保证找出

次品而且所需次数最少呢？

（1）学生猜测。

（2）验证。

课件出示问题情境

（四）：12只乒乓球中有一只次品,次品比正品轻一些,.如果用天平称,至少称几次能保证把次品找到?

学生先分组讨论，再派代表交流结果，师结合板书。

12（4、4、4）3次12（3、3、3、3）3次

12（6、6）3次12（5、5、2）3次

12（2、2、8）4次12（3、3、6.）3次

12（1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1）6次

（3）观察、比较：有没有哪种分法能让称的次数比平均分成3份称的次数更少而且保

证找出次品？

（4）小结：这样看来，利用天平找次品时，把待测物品平均分成3份的方法能保证找

出次品而且称的次数一定最少。

三、巩固练习

课件出示：有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有一盒少了几块，如果用天平称，至

少几次保证可以找出这盒饼干？你是怎么做的？

四、课堂总结，提出问题

课件出示：谈谈这节课你又有什么收获?通过这节课的学习了你又产生了那些疑问?

（如果待测物品的数量不能平均分成3份，又该怎样分才是最优方案呢？ 这个问题留

待你们自己先去分析，再和你们自己的老师去共同探讨。）

3次

板书设计：

找次品

平

5（1

不平2（）

5（1）2次

平

平（2、23次

9（、2、2、12（）

不平2（）

平3（1、1、1）

9（3）2次

不平3（、1）

平

9（1）3次

不平4（2（）

9（、1）4次

12（4、4、4）3次12（3、3、3、3）3次

12（6、6）3次12（5、5、2）3次

12（2、2、8）4次12（3、3、6.）3次

12（1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1）6次 2次

最优方案：平均分成3份

第五篇：三年级下册数学广角导学案

三年级下册数学广角导学案

学习目标：

1、知道生活中有重复的现象，能分清哪些是重复的。

2、会计算出事物的数量。

3、能运用集合圈来表示重复现象，分清类别。学习重点：能分清重复的现象。

学习难点：会根据重复现象来计算物体的数量。

学习准备：课件、卡片、小黑板等。

学习流程：

一、巧妙设疑，导入新课：

1、同学们有很多的兴趣爱好，有的喜欢音乐，有的喜欢美术，有的两样都喜欢，老师想进一步了解你们，现在让我们对其 中的一个小组进行调查，好吗？

2、（指定小组）分别在“音乐”和“美术”下面签上名字，两者都喜欢，两边都签。

3、统计喜欢音乐和喜欢美术的人数。

这个小组没有这么多人呀？问题出在哪儿呢？

二、自学交流：

1、课件出示三（1）班参加语文、数学课外小组学生名单。

（1）你发现了什么？

参加语文小组的有（）人，参加数学小组的有（）人，参加语文和数学小组一共有（）人。

（2）统计过程中有学生既参加语文又参加数学，是重复的，这几个人是（）、（）、（）。

(3)在计算总人数时,这三个人怎么办？

2、图示方法，加深理解

（1）（课件出示）先是两个小组的集合圈，再把两个圈进行合并。

（2）说一说两个圆圈各表示什么？中间表示的是什么？

（3）语文组有8人，数学组有9人，怎样列式求出两个小组共有多少人？ 8 + 9-（）=（）（人）说一说为什么要减去这几个人？

3、昨天进的货有：铅笔、钢笔、练习本、笔盒、彩笔；今天进的货有：铅笔、钢笔、练习本、三角板、剪刀。

（1）哪些是重复的？（2）两天一共进了几种货？（3）你是怎么算出来的？

（4）将昨天和今天进货的重复部份用横线表示出来。

三、展现提升：分小组展示自己的学习收获，其他小组补充。

四、达标测评：

1、课本第110页第1题：一共来了10种小动物，有（）种动物会游泳，有（）种动物会飞。这里面有（）种动物既会游泳也会飞。

2、你会将图补充完整吗？试着做一做。

3、中间的圆圈表示什么？

五、小结拓展：

1、谈谈这节课的收获。

2、小调查：生活中哪些地方要用到今天所学知识来解决