新课程高中数学概念教学的反思

第一篇：新课程高中数学概念教学的反思

新课程高中数学概念教学的反思

胡 钊

（甘肃省通渭县第二中学甘肃 通渭 邮编743300）

摘要 数学概念教学是“双基”教学的重要组成部分，也是中学数学教学中至关重要的一项内容，还是数学基础知识和基本技能教学的核心。正确理解概念是学好数学的基础,本文针对如何进行新课标下的数学概念教学进行探讨。关键词 数学概念 数学素养 思维品质

高 中数学新课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。数学 是由概念与命题等内容组成的知识体系，它是一门以抽象思维为主的学科，而概念又是这种思维的语言。概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和 基本技能教学的核心，因此抓好概念教学是提高数学教学质量的重要环节。

一、注重概念的本源，概念产生的基础

由于数学概念本身具有的严密 性、抽象性和明确规定性，传统教学中往往重视培养思维的逻辑性和精确性，在方式上以“告诉”为主，让学生“占有”新概念，置学生于被动地位，这不利于创新 型人才的培养。学生如能在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”，“经历”一遍发现、创新的过程，那么在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。

引 入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经 历数学家发现新概念的最初阶段。在概念引入时要培养学生敢于猜想的习惯，形成数学直觉、发展数学思维，从而获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的 重要因素。教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想（如函数、空间观念、运算、数形结合、向量、导数、统计、、算法等）要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。

二、在体验数学概念产生的过程中认识概念

数学概念的引入，应从实际出发，创设情景，提出问题。通过与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性 材料的本质属性。如在“异面直线”概念的教学中，教师应先展示概念产生的背景，如长方体模型和图形，当学生找出两条既不平行又不相交的直线时，教师告诉学 生像这样的两条直线就叫做异面直线，接着提出“什么是异面直线”的问题，让学生相互讨论，尝试叙述，经过反复修改补充后，给出简明、准确、严谨的定义： “我们把不在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线”。在此基础上，再让学生找出教室或长方体中的异面直线，最后以平面作衬托画出异面直线的图形。学生经过以上过程对异面直线的概念有了明确的认识，同时也经历 了概念发生发展过程的体验。未完..........原上草职称论文

第二篇：高中数学新课程的教学反思

高中数学新课程的教学反思

转眼间，我校进入高中新课程已一年多的时间。一年来，我在高一实施高中数学新课程教学，按照学校统一的顺序及国家课程标准的进度要求，用两个学期时间完成了数学必修一、二、三、四本书的教学任务。现任教高二一个理科班数学，正在进行数学必修五的教学。

回顾一年多的教学过程，新课程带给我的总体感觉是：教材编排有创意、学习方式有创新、能力目标有层次，学法教法要求高。可以说数学新课程给教师的施教、学生学习的适应性及学生评价落实等方面的都带来了一系列实际困难，高中数学新课程的实施对每一位一线教师而言都是一次在学习中探索实践、在实践中总结尝试、在尝试中不断创新的全新教学实验经历，在这一过程中既会有成功的快乐体验，也不乏失败的痛苦经历。

就我个人而言，应当说高一阶段新课程的教学实践是在困惑、疑虑、学习与反思中走过的。反思已经走过的高中数学新课程教学经历，遇到的问题主要集中在以下几点：

新课标教材的教学内容模块化设计后，学科体系的连贯性、完整性丧失了，教师该如何处理，才能在不违背新课程要求的前提下，达到较好的效果和培养目标；

教学内容模块化后，必修、选修内容的非系统化及分层目标设定与目前高考的评价选拔体系尚不能很好接轨，对此，教师在新课教学中该怎样处理才能既做好平时教学又适当兼顾到今后的高考复习；

模块化的必修教材，该如何安排内容的学习顺序才能既解决学时少与内容多的矛盾，又能在知识合理衔接的基础上分散和突破高中数学学习难点；

在实际教学中，对教材编写时给出的随堂练习、课后作业习题与教学内容之间的层次反差该如何处理更为合理；

教师如何认识模块教学必修阶段应重在教教材还是用教材，即教知识还是教方法、教思想，教结果还是教过程；

目前数学新课程的模块化阶段学习评价、必修模块终结性水平考试评价和高中数学新课程学分修够后的高考选拔考试评价对教学提出的不同要求教师该如何对待等。

下面结合我在数学新课程施教过程中的感受谈几点个人的理解和思考。新课程教材反思

一、新教材的优点

1、新教材的编写力求体现“学生是学习的主体”，注重过程感受，注重活动体验。

（1）理念创新 新教材在总体上为学生构建共同基础，提供发展平台，又兼顾个性发展的选择，改变课程内容“难、繁、偏、旧”和过于注重书本知识的现状，强调师生互动，学生在老师引导下，主动积极地参与学习，获取知识，发展思维能力，着眼学生的发展与未来，注重数学应用意识，突出体现数学的文化价值和教学手段的现代化。

（2）设计新颖 注重知识的发生和发展过程的展示。通过问题情境，引出学习内容，激发学生的求知欲，然后在“观察”、“思考”、“探究”等活动中，引导学生自己发现问题、提出问题，通过亲身实践、主动思维，经历不断的从具体到抽象、从特殊到一般的抽象概括活动来理解和掌握数学基础知识。使学生感到数学是自然的，水到渠成的，感到数学是有用的，可接受的。（3）布局得当 新教材注重揭示数学内容之间的内在联系，特别是蕴含在数学知识中的思想和方法，启发和引导学生学习类比、推广、特殊化、化归等数学思考的常用逻辑方法，使学生学会数学思考与推理，不断提高思维能力。三角、解析几何、向量、立体几何、复数等内容以向量为主线，内容的展开简洁明快，解题方法易学有效，更有利于减轻学生负担，不必去死记硬背。设置了“观察与猜想”“阅读与思考”“探究与发现”等栏目，培养学生的问题意识，使学生逐步形成独立思考、积极探索的习惯，让学生在探索中感受和体验数学发现和创造的历程，从而发展学生的创新意识。

（4）重视引导学生运用所学知识解决日常生产、生活中遇到的实际问题，增强数学应用意识，提高学生分析问题，解决问题的能力。

二、需要改进的问题 由于是新教材，难免有不足之处，需要在教学实践中不断的学习、探索、反思、改进和完善。要立足于学生发展，“用教材教而不是教教材”，必须根据本地、本校的实际情况，在新理念下创造性地使用新教材，大胆地对教材进行取舍、重组、优化，为我所用，实现教材的“校本化”。充分利用学校的多媒体、网络资源辅助教学。注重过程，发展思维，培养学生的创新精神。

1、内容增多，课时减少，负担加重。跟以往相比，现在一个学期学两本必修，高一年级就要学4本必修，普遍认为课程内容一下子太多了，学生负担太重，对知识的理解却如“蜻蜓点水”，学得不深入，掌握不牢固。调查表明，80％以上的教师认为不能在规定的时间内完成教学要求，他们表示，即使能在规定时间内完成，学生掌握得也不好。按规定每周上4个课时，实际上我校开6个课时，但都感觉到不易完成教材的内容。不少老师有这样的感觉：“初中和大学的内容都往高中压，高中吃得消吗？”。试想教师每天都在赶课时，又怎能留出足够的时间引导学生慢慢地进行探究，实施新教法呢？也难怪要“穿新鞋走老路”了。我的做法是①大胆删减内容。象“三视图”，“推理与证明”——类比、归纳，分析法、综合法、反证法，没有必要专门开课，在教学中渗透，节省教学时间；②压缩内容，突出重点,注意把握课程标准的要求，不自作主张改变课标的意图。比如增加课时量，补充知识性的东西、增加教学的难度。如：上必修一时，不人为地去训练函数的值域的求解，集合中的“三性”（确定性、无序性、互异性的讲解和训练，这样做既不能提高学生的学习能力又增加了学习负担，甚至束缚了学生的思维，起到适得起反的作用。③注重讲授与探究的有机结合，达到平衡互补，不走极端。要以学生的发展为本，关注教学效果，灵活运用启发式、讨论式、发现式教学，讲练结合，精讲多练，重视变式训练，促使学生主动学习。

2、衔接性差。如根与系数的关系（韦达定理），平行线等分线段定理等初中不讲，但高中却经常会用到，高中教师需补充强化。因式分解、配方法初中降低要求，只要求提公因式法、公式法（平方差、完全平方公式，没有立方和与立方差公式）；而十字相乘法、分组分解法初中新课标不作要求，这是高中要经常用到的两种方法，如在证明函数的单调性，求方程、方程组的解，不等式的解，三角恒等变形等常常用到。在新教材中，一元二次不等式及其解法移至必修5讲授，平面解析几何的“到角公式”不讲了，但在一些习题中涉及却屡见不鲜。

3、不重视对概念下定义，造成学生学完后没有形成概念知识，缺乏知识的完整性、系统性，结果是教师到了高三仍要补充相关的概念定义。有时教材为了减轻学生的负担，简化概念的定义，如：三角函数的定义：设单位圆与角 的终边交于点P，则r=1，P（x，y），得到：

。学生在练习：已知角 的终边过点P（3，4），求角 的三角函数值；结果出现：

错误。建议采纳旧教材的三角函数定义，即：在角 的终边上任取点P（x，y）（异于原点），r= 得到 来处理。。把利用单位圆作为求解的特殊情况

4、例、习题设计需进一步斟酌。新课程实施中，发现课本例题与习题不够配套，如《数学必修2》所提到的“斜线与平面所成的角”，安排了难度不低的例题2，但没有一题相应的练习题、习题，让人摸不着头脑；有些题目设计不够严谨，如《数学5》的第76页复习参考题A组第10题：在等比数列中设数列前n项和，证明：

为

成等比数列。这一问题有漏洞，如：数列 1，-1，1，-1……就是反例。显然，当q=-1，且k为偶数时，不可能是等比数列。有些知识点衔接不好，如学习直线的斜率时由于没有学三角函数，很勉强地加了公式

；其次：教材很多都以物理为背境引入数学知识，但两个学科在时间上有时差，如由“简谐运动”引出三角函数的曲线，由物体做功引出向量的数量积等，对学生学习新知识没有什么帮助。

教学过程反思

一、更新观念、活用教材

作为实施教学的教师，从观念上首先要认识：教学过程既是学生掌握知识的过程又是发展学生智力的过程；教师要从“知识的传授者”转变为“学生学习的引导者”。在教学实践中，要认真钻研课标和教材，充分挖掘教材的优势和潜能，大胆创新教法，灵活使用教材，使我们的新课程改革在前进中少走弯路，努力实现“教与学”的和谐统一。案例：《必修5》中学习正弦定理知识，有几种方法可以引入正弦定理，哪个最优呢？纵观前后知识，我采用了由三角形面积公式引入；先从复习三角形面积公式入手，引起学生共鸣；然后给出问题：在三角形ABC中，已知b、c边与角A，怎样求三角形的面积？学生会主动地作高而求得三角形的面积，进一步讨论得到：只要已知三角形的两边与夹角就能求出三角形的面积，即：

若上式各除以abc得到：

又得到：

把握教材的“度”，活用教材，能更好地提高课堂教学效果。

二、改革教学方式

在教学中要真正体现学生的主体性，就必须使认识教学过程是一个再创造的过程，使学生在自觉、主动、深层次的参与过程中，实现发现、理解、创造与应用，在学习中学会学习。而恰当的问题情境，能引发学生的认知冲突，使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣，激发他们的求知欲和探索精神，引导学生主动思考。因此，在数学课堂教学中，教师应设置富有挑战性的问题情境，为学生更深入地、具体地进行数学思维活动提供动力和方向，让学生自始至终保持较强的学习迫切性，并产生积极思维的心理气氛。但在教学中还发现：有的教师为了实现短期效果，仍然是使课堂教学变成以教师为中心的以“教”为主，学生没有动脑思考及动手练习的时间，更谈不上探究、自学、讨论。长此以往，势必使学生养成眼高手低的习惯，变成一听就懂，只会模仿例题来做，当时的效果看来不错，但过了一段时间以后，再检查学生，却是连当时认为简单的都不会了，个别会做的却是用当初他自己想出来的方法才能做。这种现象说明：教师讲得再好，学生没有经历动脑思考探讨的过程、没有动手练习巩固，就不可能变成学生自己的知识。因此，要求老师们一定要牢固地树立“学为主体”的思想，还思维于学生，还时间于学生，积极实施启发式、探究式、讨论式的教学模式，课堂上一定要给学生足够的动脑思考及动手练习的时间，要积极调动学生参与课堂讨论，充分发挥学生的求异思维、发散思维、创造性思维，使学生全员参入、全程参入。坚决废除“注入式”、“一言堂”,“满堂灌”。

三、改进教学评价

改进教学评价的内容、方式、方法也是课程目标。新课程标准明确提出：教学评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和调整教师的教学。在教学过程中对数学学习的评价既要关注学生学习的成绩，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的能力以及在课堂活动中所表现出来的情感与态度。要根据不同的内容、不同的学习目标采取多种形式的评价，除了常规的测验、考试等笔试外，应把评价过程动态化，使之贯穿于课堂、日常、活动过程，可设立发现问题奖、发言奖、辩论奖；可进行研究学习成果汇报展览；可以让学生设计测验试卷，同学之间互测互评。要经常了解学生对自己授课情况的反馈意见，提倡定期召开学生座谈会，及时反馈有关情况，及时改进教法，提高我们的课堂教学效率，提高学生成绩。集思广益，充分发挥备课组每个成员的优势与特点，群策群力，开展相互听课、评课，也是教学评价的好方式。

总之，新课程实施的过程，难免出现问题，就好比新生事物在开始会遇到阻力，但最终能战胜旧事物。我们必然经过实践—认识—再实践—再认识的反复过程。随着新课程改革的不断深入，每一次学习和培训，都会有明显的收获，我们要不断地更新观念、不断探索，以适应新课程改革的需要，并与此为契机，全面开展素质教育。

第三篇：新课程高中数学教学设计与反思

【中学数学教案】

新课程高中数学教学设计与反思

盐津一中 张才顺

在新课程教学中，我认为应注意以下四个问题：

一、教学设计应有利于让学生学会学习，发挥学生的主体作用

在教学过程中，要根据不同学习内容，使学习成为在教师指导下自动的、建构过程。教师是教学过程的组织者和引导者，教师在设计教学目标，组织教学活动等方面，应面向全体学生，突出学生的主体性，充分发挥学生的主观能动性，让学生自主参与探究问题。

二、教学设计应有利于让学生学会做事，加强应用意识的培养

“要求学生统计自己家庭一周内丢弃的塑料袋个数,并依据所收集的数据展开讨论。”其程序是:(1)作为家庭作业提出此问题；（2）学生自主进行统计活动；(3)请某同学在课堂上对结果作现场统计(列出统计表,老师也把自己的统计结果融入其中)；(4)统计分析(引导学生根据数据对全班一周丢弃塑料袋情况用不同的算法进行描述和评价)；(5)结合问题情景深入领会有关概念(如平均数、中位数、众数等)的含义,并通过问题的层层深入让学生进一步感受不同统计量的差异以及用不同统计量来表示同一问题的必要性；(6)问题自然延伸(计算这些袋对土地造成的污染、先估算一个袋的污染,然后通过多种方式计算推及到一周呢?一年呢?全校同学的家庭呢?照此速度要多久就会污染整个学校呢?)。由此例可看出,这种模式的一个关键点就是围绕着学生日常生活来展开的:由学生身边的事所引出的数学问题使学生体会到数学与生活的紧密和谐的关系，朴素的问题情景自然地对学生产生一种情感上的亲和力和感召力,可以让他们真正应用数学，并引导他们学会做事。

三、教学设计应有利于让学生学会共同生活，培养学生的合作精神 在数学学习中，个人努力与合作学习相结合则能促进学生对数学的理解。在交流与讨论中，能够澄清认识，纠正错误。这有助于扩展思路，提高能力，加强自信，培养合作精神。

四、教学设计应有利于让学生学会生存，培养学生的创新意识

教学中教师要精心设计教学，不应停留在简单的变式和肤浅的式上，而应把数学知识方法贯彻到每一次探索活动中去，使学生在“观察、联想、类比、归纳、猜想和证明”等一系列探究过程中，体验到成功的快乐，从而激发学生的创新欲望，体会到数学思想方法的作用。如在《对数函数的图象和性质》教学设计中，一般先复习指数函数的图象和性质，然后让学生自己研究。大多数同学类比指数函数性质的研究方法，观察图形特征，总结出对数函数的一般性质。教师为了启发学生突破思维定势，让学生探讨：不作图象能否得出对数函数的性质？这是一个很有挑战性的问题。学生纷纷投入到问题的研究，最后由学生提出运用函数与反函数的关系，根据指数函数的性质直接映射出对数函数的性质。这一方法展示了学生对知识的深刻理解，反映出更高层次的思维水平。发现学生思想的火花，激发学生思考，培养学生的创新思维，这正是我们追求的教学目标。

随着教育改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计课堂教学，关注学生个性和潜能的发展，使教学过程更加切合《课程标准》的要求。问答形

2011年9月16日

第四篇：新课程改革下高中数学教学反思

新课程改革下高中数学教学反思

【摘要】新课程改革的实施，有力地促进了教师角色的转换，改变了教师的教学教研观念和方式，更改变了学生的学习方式和精神风貌。作为新课程推行的主体——教师，想迅速成长，须合理、有效地对我们教学进行反思，才能达到“在发展学生的同时实现教师自身的提高”的目的。

【关键词】新课程改革 高中数学 教学反思

新课程标准颁布，为新一轮教学改革指明了方向，同时也为教师的发展指明了道路，作为教师的我们，须认真学习新课程标准和现代教学教育理论，深刻反思自己的教学实践并上升到理性思考，尽快跟上时代的步伐。这中间重要的一点就是找到适应我们教学对象（学生）的教学方法，走出认识的误区。新课程改革只是一种指导思想，而不是放之四海而皆准的方法，避免用某种教法作为新课改的唯一方法。只要体现学生的主体地位，让学生动起来主动参与的方法，都应该是合理的。

一、改变教学观念

课改，首先更新教学观念，打破陈旧的教学理念，苏霍姆林斯基说过：“懂得还不等于己知，理解还不等于知识，为了取得更牢固的知识，还必须思考。”作为新课程推行的主体——教师,长期以来已习惯于“以教师为中心”的教学模式, 而传统的课堂教学也过分强调了教师的传承作用，思想上把学生看做消极的知识容器，单纯地填鸭式传授知识，学生被动地接受，结果事倍功半。新课改强调学生的全面发展, 师生互动，培养学生终身学习的能力，学生在老师引导下，主动积极地参与学习，获取知识，发展思维能力，让学生经过猜疑、尝试、探索、失败，进而体会成功的喜悦，达到真正的学！所以，现在教师角色的定位需是在动态的教学过程中，基于对学生的观察和谈话，“适时”地点拨思维受阻迷茫的学生，“适度”地根据不同心理特点及不同认知水平的学生设计不同层次的思考问题，“适法”地针对不同类型知识选择引导的方法和技巧。

二、重视初高中知识衔接

初教高一时，深感高中教材跨度大，知识难度、广度、深度的要求大幅高，这种巨大的差异，使刚从初中升到高中的学生一下子无从适应，数学成绩出现严重的滑坡，总感数学难学，信心不足。由于大部分学生不适应这样的变化，又没有为此做好充分的准备，仍然按照初中的思维模式和学习方法来学习高中数学知识，不能适应高中的数学教学，于是在学习能力有差异的情况下而出现了成绩分化，学习情绪急降。作为教师应特别关注此时的衔接，要充分了解学生在初中阶段学了哪些内容？要求到什么程度？哪些内容在高中阶段还要继续学习等等，注意初高中数学学习方式的衔接，重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，适应性能力，重视知识形成过程的教学，激发学生主动的学习动机，加强学法指导，引导学生阅读、归纳、总结，提高学生的自学能力，善于思考、勇于钻研的意识。

三、改变教学方式

教学过程是学生掌握知识的过程，发展学生智力的过程，又是师生交往、积极互动、共同发展的过程。教学中的师生关系不再是“人、物”关系，而是“我、你”关系；教师不再是特权式人物，教学是师与生彼此敞开心扉、相互理解、相互接纳的对话过程。在成功的教学过程中，师生应形成一个“学习共同体”，他们一起在参与学习过程，进行心灵的沟通与精神的交融。

课堂上学生是主体，老师是主导，教师要围绕着学生展开教学。在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动为主动，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。在一堂课中，教师要做到精讲，尽量少讲，让学生多动脑，多动手。刚毕业那会，每次上课，看到学生一道题目往往要思考很久才能得出答案，我就有点心急，每次都忍不住在他们即将做出答案的时候将方法告诉他们。这样容易造成学生对老师的依赖，不利于培养学生独立思考的能力和新方法的形成。学生的思维本身就是一个资源库，学生往往会想出我意想不到的好方法来。

四、学生学习方法

就上面讲到的初高中数学存在巨大差异，高中无论是知识的深度、难度和广度，还是能力的要求，都有一次大飞跃。学生有会学的，有不会学的，会学习的学生因学习得法而成绩好，成绩好又可以激发兴趣，增强信心，更加想学，成绩越拔尖，能力越提高，形成了良性循环。不会学习的学生开始学习不得法而成绩不好，如能及时总结教训，改变学法，变不会学习为会学习，经过一番努力能赶上去；如不思改进，不作努力，成绩就会越来越差，当差距拉到一定程度以后，就不容易赶上去了，成绩一差会对学习丧失兴趣，不想学习，越不想学成绩越降，继而在思想上产生一种厌恶，害怕，对自我怀疑，对学习完全失去了信心，甚至拒绝学习。由此可见，会不会学习，也就是学习方法是否科学，是学生能否学好数学的极其重要的因素。当前高中生数学学习方法还处在比较被动的状态，存在问题较多，主要表现在：

1、学习懒散，不肯动脑；

2、不订计划，惯性运转；

3、忽视预习，坐等上课，寄希望老师讲解整个解题过程，依赖性较强，缺乏学习的积极性和主动性；

4、不会听课，如像个速记员，边听边记，笔记是记了一大本，但问题也有一大堆；有的则一字不记，只顾听讲；有的学生只当听老师讲故事时来精神等等；

5、死记硬背，机械模仿，教师讲的听得懂，例题看得懂，就是书上的作业做不起；

6、不懂不问，一知半解；

7、不重基础知识，基本方法，基本技能，而对那些偏、难、怪题感兴趣，好高骛远，影响基础学习；

8、不重总结，轻视复习。

对于学习居于中等及以下的学生，基础知识、基本技能、基本数学思想方法差，思维能力、运算能力较低，空间想象能力以及实践和创新意识能力更无须谈说。上面所谈到的学生问题表现尤为突出，因此教师需多花时间了解学生具体情况、学习状态，对学生数学学习方法进行指导，力求做到转变思想与传授方法结合，课上与课下结合，学法与教法结合，统一指导与个别指导结合，促进学生掌握正确的学习方法。只有凭借着良好的学习方法，才能达到“事半功倍”的学习效果。

五、小组合作学习

《高中数学新课程标准》指出，教师应倡导“自主、合作、探究”的学习方式，促进学生在教师的指导下主动、有个性地学习，促进学生能力的发展，培养学生良好的合作品质和学习习惯。现“小组合作学习”已经成为新课标理念下的一项重要教学组织形式，但在实践中，我们发现小组合作学习方式的实施存在着误区：(1)小组合作活动流于形式，缺乏实质的合作。教师为追求学习方式的多样化，不根据教学内容的特点和学生实际盲目地采用小组合作学习方式。(2)合作人员搭配不合理，责任扩散和“搭车”现象时有发生，不利于让不同特质、不同层次的学生进行优势互补、相互促进。(3)学生社交技能欠缺，之间缺乏沟通和深层次的交流，合作效率低下，结果是优等生的想法代替了小组其他成员的意见和想法，差生成了陪衬。(4)教师课前对合作学习的目的、时机及过程没有认真设计，也有教师在合作学习中只是按照预定的设计，把学生往教学框架里赶。(5)合作时间给予不足。在小组合作学习时，往往是教师呈现问题后未留给学生片刻思考的时间就宣布“合作学习开始”，不到几分钟就叫“合作学习停止”。这时，有的小组还未真正进入合作学习主题，有的小组才刚刚开始。这样的小组合作学习不但达不到合作学习的目的，而且很容易挫伤学生合作学习的热情，养成敷衍了事的不良习惯，下次开展合作活动学生也懒得配合了。(6)表面上的“假热闹”，实际上“活而无序”。课堂秩序混乱，学生发言七嘴八舌，听不清究竟谁的思维不严密，谁的思维缺少条理性。教师对小组学习缺乏必要的计划、调控等组织技能，指导作用没有跟上，当学生和小组面临问题时，教师无法对一些问题进行辨别、分析并对学生们进行帮助。(7)评价体系没有跟上，三重三轻突出，小组合作名存实亡。小组代表或个别优等生的发言多数一听就知不是代表本组意见，而是代表个人意见。合作学习结果变为：重个体评价轻小组评价；重学习成果评价轻合作意识、合作方法、合作技能评价；重课堂随机评价轻定期评价等。

我们应明确，合作学习这只是有效学习方式中的一种，教学中根据教学目标、教学内容等合理的选择教学行为和学习方式，要避免“课堂合作学习太多”。这样只能适应个别尖子生而忽略了大部分学生。教师需关注学情，安排适当的内容让学生来完成。建立合理完善的评价体系，挖掘合作点，恰如其分的引导，使学生会合作，合作内容应该少而精，激发学生学习兴趣和潜在的学习能力。

六．加强自身学习，紧跟时代步伐：

俗话说得好，”给学生一滴水，自己要有一桶水”,教师要加强自身的学习，努力提高自己的教育教学水平，不断更新自己的教学理念，这样才能与时俱进，跟上新时代的步伐。另外新课改更要求教师要有团体，合作的精神。我们新教师应该多向经验丰富的老教师学习取经，博采百家之长为己所用。

在数学教学中需要反思的地方很多，没有反思，专业能力不可能有实质性的提高，教师要在数学教学过程中充分理解新课程的要求，不断地更新观念、不断探索，提高自身的学识和身心修养，掌握新的专业要求和技能，在教学过程中只有勤分析，善反思，不断总结，以适应新课程改革的需要，教育教学理念和教学能力才能与时俱进，全面开展素质教育。

【参考文献】

1、张奠宙

《数学教育学导论》

高等教育出版社

2、丘成桐 《数学与教育》

高等教育出版社

3、崔允漷

有效教学：理念与策略广州市第十二届中学数学教学研究会《学习材料汇编》2006、8

4、张雅君

教师的教学反思《课程教材教法》2006、2

5、章水云

新课标下高中数学“有效教学”的策略探究《中学数学研究》

2006、8

第五篇：高中数学概念教学例谈

高中数学概念教学例谈

陕西省延安市子长县职教中心 杨东红

摘 要：数学概念教学是数学教学的第一环节，是学生学习和探究知识的基础。学生是否兴趣盎然，是否印象深刻，是概念教学成功的关键。因此，如何设计概念教学，如何引导学生探究和学习，如何提升学生对概念教学的认识，是每一个教师迫切需要解决的问题。当前，由于受应试教育的影响，在数学概念教学中教师们普遍有这样的看法，就是与其在概念教学中花费时间，不如教师多讲一些题，学生多做一些题，在做题的过程中学生们自然就会理解和掌握好概念。在这种思想支配下的教学结果是：数学教学缺乏必要的根基，学生对数学概念理解不准，大量的机械、盲目的做题起不到应有的效果，常常事倍功半，反而使学生对数学逐渐失去兴趣。那么，针对数学概念教学中存在的这些问题，如何抓住有限的概念教学的契机，进行有效教学呢？

一、重视对概念有效的导入

在实际的数学概念教学中，教师只注重概念的严密性，导入方式过于学术化。教学过程一般是先引进概念，再加几点注意，然后进行大量的解题练习，这样的教学机械、死板、千篇一律，挫伤了学生对概念学习的积极性。因此，在数学概念教学中，不应简单给出定义，让学生机械背诵定义，而应注重对概念导入的研究，注重对适宜情景的创设，激发学生学习的兴趣，调动学生参与的热情。

1、关注学生的知识和经验，建立概念

学生数学知识的学习，是一个由易到难，逐步延伸和提高的过程，前面的知识是后续知识学习的基础。正因如此，奥苏伯尔曾经说过：“影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。”同时，学生已有的生活经验及熟悉的生活情景，都是数学概念教学的重要切入点。例如，函数的概念，初中是用变量之间的对应来描述的，高中函数的概念是在初中的基础 上进行了拓展和提高，是用集合与对应的语言来描述的，是初中函数概念的进一步深化。再如，在周期函数的教学中，可从自然界中日出日落、寒来暑往等周而复始的现象和天文地理、化学物理以及人类社会中的一些周期现象引入，使抽象的概念变得浅显易懂。

2、创设数学实验，引入概念

《普通高中数学课程标准》指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。”教师创设适宜的数学实验，让学生通过动手操作，观察比较，体验数学的直观性，更易于理解数学概念。例如，在讲指数函数定义前，让学生做这样的实验：拿一张纸来对折，观察折纸的次数与纸叠的层数之间的关系，得出折一次为2层，折两次为4层……以此类推可得出折纸的次数x与所得纸的层数y=2x的关系。

3、利用实际问题引入数学概念

波利亚说过，对数学特征的直观表征，往往能根植进学生的心灵。事实上，数学来源于生活，生活中的道理和数学中的道理是相通的。因此，如果利用生活中的实际问题，把数学概念的空间形式直观化，无疑会提高学生理解概念，应用概念的能力。例如：可用地面上直立的旗杆引入直线与平面垂直的定义；用“萝卜的集合”和“坑的集合”来讲映射的概念；用“照镜子”引入对称；用“芭蕾舞”导入旋转体等。

二、重视对概念本质的理解

概念是客观事物的本质属性在人脑中的反映。学生学习数学概念，贵在掌握概念的本质属性。如果对概念的理解不深刻，就会在平时的做题中出现这样或那样的错误，导致数学学习效率低下，成绩徘徊不前。因此，教师要利用多种方式，多种途径帮助学生深刻理解概念，让学生深刻感受到数学学习中概念的重要性。

1、抓住关键字词，全面理解概念。

数学概念历经前人不断地总结、概括和完善，表达已十分精炼。因此，在讲解概念时，要字斟句酌，特别是对其中的关键词语，要仔细推敲，深刻领会其中的深意，只有这样才能全面理解概念，避免产生不必要的误差。例如异面直线的定义是这样的：不同在任何一个平面内的两条直线，这里要引导学生理解“不同在任何一个平面”表达的意义；再如函数的概念中：对于集合A中的任意一个元素，在集合B中有唯一确定的元素与之对应。这里要重点讲清楚“任意”与“唯一”包含的意义。

2、利用对比和反例，有效理解概念

数学中许多概念具有一定的抽象性和相似性，使得学生对这些概念的理解容易产生混淆。例如频率与概率、映射与函数、对数与指数、子集与真子集、相互独立事件与互斥事件等。教师要引导学生讨论辨析这些概念的异同，推敲它们之间的区别与联系，深刻理解这些概念。另一方面，许多概念学生从正面理解比较困难，容易产生一些不正确的认识，而反例是推翻错误认识的有效手段，有时能起到意想不到的效果。例如：“异面直线”的概念，学生往往理解为“在不同平面内的两条直线”。这时可用书本作为反例：翻开的书本，书脊两侧页面的底边，可以近似地看做分别位于两个页面上的线段，符合“在不同平面内”，但它们所在直线却是相交于一点的，显然不是异面直线。

三、重视概念的形成过程

概念的形成是概念教学的基础和重点，有时也是一个难点。在具体教学中，教师可以根据教材和学生实际，精心设计问题串，为学生搭建脚手架，给学生预留一定的时间自主探究、合作交流、讨论反馈，学生在问题的解决过程中，建构概念。例如“向量”概念的教学，可设计如下问题：（1）举一些物理中既有大小又有方向的物理量；（2）请再举一些生活中既有大小又有方向的量；（3）数学中的向量与物理中的矢量有何区别；（4）你愿意怎样表示一个向量；（5）有向线段与向量有何异同。这样让学生依据问题逐步探究，既能体现学生的主体性，又让学生参与概念产生的过程。教学上确实花费了较多时间，但学生对这一概念却达到了真正掌握。

总之，数学概念的教学，是高中数学教学的重要环节，是基础知识和基本技能教学的核心。广大教师一定要走出轻视概念教学的误区，精心设计，大胆尝试，和学生一起参与到概念的形成过程中，达到对概念本质的理解。