小学五年级数学论文

第一篇：小学五年级数学论文

小学五年级数学论文

作者：chunyu 发布会员：admin 版权：原创 发表日期：2010-6-19 阅读：1069次

联系生活实际，提高教学效率

数学源于生活，寓于生活，用于生活。在小学数学中如何将人类认识知识的过程简约地展现在学生面前，让学生亲自感悟到数学知识的来龙去脉，是学生牢固掌握知识的前提条件。同时，学生在感悟数学知识的过程中，进行着积极的探索、思考，是培养学生创新精神和创新能力的源泉。

教师结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动，使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，增强了学生对数学知识的应用意识，培养学生的自主创新能力。

教师不仅要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。真正实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此，我认为我们可以从学生的生活实际出发，通过创设情境，使枯燥的数学趣味化，令学生体验到数学并不枯燥，数学并不陌生，数学就在我们的身边，从而产生学习数学的浓厚兴趣，并且使每一位学生在学习数学的过程中建立学好数学、会用数学的信心，培养不畏困难、严谨求实的思想品质，以及热爱科学、勇于探索的科学精神。诚然，小学生的生活经验尚少，但教师如有意识的加以引导，必能收到事半功倍的效果，下面从三方面试述如何把学生的生活实际作为切入点和突破口，提高教学效率：

一、联系生活实际，孕育学习兴趣。数学离不开生活，生活离不开数学。在教学前可引导学生搜集生活中的数学信息，可积累数学知识，更是培养学生学习数学兴趣的最佳途径。

例如，在教学“利息”前，我让学生做了两个准备工作：一是到银行存一次钱，二是调查一下一年期、二年期、三年期的年利率分别是多少。学生交头接耳、跃跃欲试、对即将要学的知识产生了浓厚的兴趣。课后，他们或邀同学，或邀父母，或独立操作，兴致盎然的完成了这一 特殊的作业。上课的时候，学生们纷纷带

来了他们的存单，还七嘴八舌的告诉我他们的发现：自己回家与父母以前的存单比较了一下，发现利率下调了；甚至还有同学告诉我他还计算了一下，发现存单上填写的本息合计少了，是不是银行弄错了……这样，既避免了利息的教学公式化，又密切了数学与生活的联系。

事实证明，如果教师做个有心人，引导学生从生活中找数学的素材，感受生活中处处有数学，学习数学如身临其境，就会产生亲切感，有利于形成似曾相识的接纳心理，例如：上学时可让学生估算一下到校需多少时间，以免迟到；外出旅游估算一下要带多少钱，才够回来等等。又如：布置学生“观察你家中的物品，找出几道乘法算式”；“你家一天生活费用是多少”，记录下来，制成表格，再进行计算，这样把抽象的知识形象化，有助于学生理解，同时能用所学的知识解释生活中的现象，也培养了学生收集处理信息的能力、观察能力和实践能力。将数学教学与生活相结合，学生普遍学习兴趣浓厚，参与积极性提高，教学效果良好。

二、联系生活实际，提炼数学知识。数学研究的是客观世界的数量关系和空间形式，它来源于客观世界的实际事物。但生活中有的事物并不是一下子就可以找到数学的原形，这就需要教师有敏锐的观察力，善于从生活中去提炼数学知识，在回到书本上来。

例如，教学《两步计算应用题》，教师没有照书上的例题去教，而是跳出了数学，找到了这节课的灵魂：关系，在生活中提炼数学知识。过程如下：

1、说关系。说说你与老师是什么关系？与同学，与父母，与哥姐，与爷爷奶奶等又是什么关系呢？让学生脑中对“关系”这个词有一个了解。

2、猜老师的岁数。先猜猜老师是多少岁数？（24）不对，同时告诉学生这是数量，加一个条件，大3岁，那师几岁呢？（27）27也是一个数量，那大3岁是什么呢？引出是关系。

3、猜扑克牌的张数，让学生猜猜教师手里有几张牌？（11）不对，同时告诉学生这是数量，添一个关系，比它多2张，那师手里有几张？根据关系学生一下子就求出来了。通过这三个环节的设计，学生知道了，告诉你一个数，要求另一个数，必须知道这两个数之间的关系。有了关系就可以求要求的数，这样对关系理解得就更透了。接下来的新课，出示小白鸭、小灰鸭、小花鸭，分别为18

只，24只，求小花鸭有多少只。有了前面的基础，学生知道必须有关系才能求小花鸭。于是，课堂就沸腾起来了，学生充分发挥想象，说出各种关系，学生自己编应用题自己解答。在这节课中，以关系为灵魂，把知识提炼出来，数学问题生活化，让学生再用自己的生活经验去解决所面临的问题

三、联系生活实际，促进知识内化。数学来源于实践，又服务于实践，因此在数学教学实践中，我们要创设运用数学知识的条件给学生以实际活动的机会，使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固。具体地说，就是在教学新知过程中可以结合学生的日常生活，创设学生熟悉与感兴趣的具体生活活动情况，引导学生通过联想、类比，沟通从具体的感性实践到抽象概括的道路，加深对新知的理解。

例如，在教学“正比例和反比例的意义”时，教师可联系学生50米赛跑帮助学生加深理解。因为路程一定，所以时间与速度成反比例，也就是说如果甲与乙的速度比是3：5，那么他们的时间比就是5：3；反之，如果两人都跑5分钟，这时时间一定，路程与速度成正比例，路程比等于速度比等于3：5.这样，学生能够在头脑中形成正反比例的直观表象，而不是仅仅局限于“积一定，成反比例；一个因数一定，成正比例”了再如，应用题训练也应着眼于“生活化”.这是指把应用题与生活中的问题联系起来，懂得生活中的一般道理，再去理解数量关系，理解了的数量关系再运用到生活中去解决实际问题。

例如在教了“两步计算应用题”后，教师在教室里面布置了一个简易花店，标上“康乃馨3支12元，菊花4支20元，百合花5支40元，”问：老师想买7支菊花可只带了30元，你们说老师带的钱够吗？那你能帮老师想办法吗？老师又想买一束又漂亮又实惠的花，请你帮老师设计一个买花方案。此时，学生的学习欲望大增，学习兴趣高涨。通过这样的活动，学生不但掌握了知识点，更重要的是通过它让学生展开了想象的翅膀，使他们体验到学习知识的快乐，掌握了技能，激发了他们的自主创新意识。

总而言之，在数学教学中，教师要尽可能地把数学问题和实际生活紧密联系起来，让数学教学充满生活气息和时代色彩，让学生体会到数学从生活中来，又回到生活中去，感受到数学就在身边，生活离不开数学，从而培养学生的数学应用意识和实践能力，只有这样才能更好地提高教学效率，体验数学的价值。

第二篇：小学五年级数学论文

小学五年级数学论文

田庄中心小学陈晓栋

数学的好处不胜枚举，古今的科学家也都有指出。19世纪数学家J.J.西尔维斯特指出：“置身于数学领域中不断地探索和追求，能把人类的思维活动升华到纯净而和谐的境界。” 当代数理逻辑学家王浩先生也说，数学具有纯净的美。J.阿巴思诺特说：“数学知识使思维增加活力，使之摆脱偏见，轻信和迷信的束缚。”W.E.塞劳尔说：“正如文学诱导人们的情感一样，数学则启发人们的想像与推理。”总之，数学能令你的思维纯净，和谐，会为你的思维增添活力。它赋予你想象的翅膀，为你开通推理的渠道。数学是被我们运用在实际生活中的，它教我们去识别一些东西，教我们如何才能取得利益。有时候数学还能帮我们认清欺骗，甚至创造欺骗。

有不少的同学也许试过电脑算命，可能还曾信以为真。“电脑算命”看起来挺玄乎，只要你报出自己出生的年、月、日和性别，一按按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子，据说这就是你的“命”。

其实这充其量不过是一种电脑游戏而已。我们用数学上的抽屉原理很容易说明它的荒谬。

抽屉原理又称鸽笼原理或狄利克雷原理，它是数学中证明存在性的一种特殊方法。举个最简单的例子，把3个苹果按任意的方式放入两个抽屉中，那么一定有一个抽屉里放有两个或两个以上的苹果，运用同样的推理可以得到：

原理1 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉

里有2个或2个以上的物体。

原理2 把多于mn个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+l个的物体。

如果以70年计算，按出生的年、月、日、性别的不同组合数应为70×365×2＝51100，我们把它作为“抽屉”数。我国现有人口11亿，我们把它作为“物体”数。由于1.1× =21526×51100+21400，根据原理2，存在21526个以上的人，尽管他们的出身、经历、天资、机遇各不相同，但他们却具有完全相同的“命”，这真是荒谬绝伦！

在我国古代，早就有人懂得用抽屉原理来揭露生辰八字之谬。如清代陈其元在《庸闲斋笔记》中就写道：“余最不信星命推步之说，以为一时（注：指一个时辰，合两小时）生一人，一日生十二人，以岁计之则有四千三百二十人，以一甲子（注：指六十年）计之，止有二十五万九千二百人而已，今只以一大郡计，其户口之数已不下数十万人（如咸丰十年杭州府一城八十万人），则举天下之大，自王公大人以至小民，何啻亿万万人，则生时同者必不少矣。其间王公大人始生之时，必有庶民同时而生者，又何贵贱贫富之不同也？”在这里，一年按360日计算，一日又分为十二个时辰，得到的抽屉数为60×360×12＝259200。

所谓“电脑算命”不过是把人为编好的算命语句象中药柜那样事先分别一一存放在各自的柜子里，谁要算命，即根据出生的年月、日、性别的不同的组合按不同的编码机械地到电脑的各个“柜子”里取出所谓命运的句子。这种在古代迷信的亡灵上罩上现代科学光环的勾

当，是对科学的亵渎。

商业中的欺骗也是离不开数学的。阿凡提就为我们做了最好的说明。

古尔邦节快到了，天山南北充满了节日气氛。集镇上，车水马龙，热闹异常。店铺里、道路旁、地摊上，到处都摆满了货物，琳琅满目，应有尽有。水果商们把贮藏保鲜的苹果、葡萄、雪梨、石油、哈密瓜一并搬了出来，希望卖个好价钱。

这天晌午，阿凡提忙完了半天的活计，也骑着毛驴赶集来了。阿凡提以聪明能干、正直仗义闻名遐尔，谁个不认识？一路上，他不住地和熟人、朋友打着招呼。忽然，听见有人高喊他的名字，阿凡提回头一看，原来水果店老板艾山。此人奸诈贪婪，不仅常用假冒伪劣商品坑害顾客，还专门放高利贷剥削百姓，是个人人痛恨的坏蛋。阿凡提早就想教训教训这家伙，可就是没有遇上机会。这时艾山正拿着秤杆坐在两大筐葡萄跟前发愣。一筐是紫葡萄，标价为2元1斤；一筐是青葡萄，标价为1元2斤。只是问的人多，买的人少。

“阿凡提大哥，如今做点生意真不容易呀。您看，我在这捱了一上午，还没卖出几斤葡萄，现在紫葡萄和青葡萄都还剩下60斤，不知要卖到何时呢！”艾山其实想央求阿凡提帮他出个推销葡萄的点子，又不好意思说。

阿凡提听出了弦外之音，心想：这家伙正好送上门来，使个办法叫他亏点钱吧，也让大伙儿出口气。就来到水果摊前对艾山说：“啊，艾山老弟，你可真笨！紫葡萄虽甜，但价格贵，青葡萄虽便宜，却味

道酸。何不把两种葡萄掺在一起，按3元3斤出卖，也就是每斤1元，这样不是既好卖又省事吗？”

艾山一听顿时眉开眼笑，连忙竖起大拇指称赞道：“阿凡提大哥真是聪明，名不虚传，名不虚传！”于是艾山按阿凡提的办法出售葡萄，果然买的人多了起来，不多时，120斤葡萄卖光了。

可是，当艾山清点卖得的钱数时，不由得皱起了眉头：如果按照原来的价格卖，紫葡萄应该卖2元×60＝120元，青葡萄应该卖1元×（60÷2）＝30元，一共应该能卖到120元＋30元＝150元，可现在卖得的钱却只有120元，怎么少了30元呢？他猫腰瞪眼在葡萄摊前转来转去，找遍了每个角落，也不见丢失的30元钱。最后才悟到是让阿凡提给捉弄了。当他想追上阿凡提问个明白时，阿凡提早已骑着毛驴走得无影无踪了。

第三篇：小学五年级数学论文

教学论文

抓好基础知识，重视培养思维能力

2011.1.15 1

抓好基础知识，重视培养思维能力

一、基础知识必须让学生切实学好

1.从学生已有的知识和经验出发进行教学

数学具有严密的逻辑性，前后知识联系紧密，某一新的知识点往往是前一部分知识的发

展和延伸，同时又 是后一部分知识的基础。就课本上新知识点来说，一般包含着许多旧有

知识。因此，充分利用学生已有知识和 经验学习新知识，能激发学生学习兴趣，提高学习

积极性，又能形成良好的知识结构。如分数乘法中分数乘以 整数的意义没有变，仍是求几

个相同加数的和的简便算法。教学时通过对原有知识的复习，学生是容易理解的。在讲例

1前我们可以提出：4个2是多少？用加法如何计算？用乘法如何计算？此时我们可以提问：

整数乘法的 意义是什么？在此基础上，我们进一步提出：4个2/9是多少？用加法如何列

式？用乘法又如何列式？学生列出(2/9)+(2/9)+(2/9)+(2/9),(2/9)×4。因为做分数加法时是以

原来的分母做分母，分子部分是相同加数求和，所以(2/9)×4＝(2×4)/9＝8/9；引导学生观

察算式得出：分数乘以整数的方法是用分数的分子和整数相乘的积 作分子，分母不变。本

册分数除法中分数除以整数的意义与整数除法意义相同，教学时可通过学生已有知识引 入，使学生掌握新知识。

2.通过实物、教具、学具或者实际事例使学生在理解的基础上掌握知识小学阶段是儿童从形象思维向抽象逻辑思维发展的转变阶段，仍应重视运用实物、教具、学具进行教学，增加感性认识，促进学生对知识的理解和掌握。如长方体和正方体是学生

第一次接触的立体图形，如果空间观 念不强，在计算长方体的表面积与体积时就会混淆。

教师要重视实物、教具的演示作用，教学时可分为以下三 步：一是让学生搜集大小不同、形状各异的长方体实物，引导学生观察，使学生对长方体的特征有一个初步的 感性认识。

二是用“切土豆”的方式使学生认识长方体的特征，如取一个较大的土豆，切一刀切出一个

平面，切两刀出来两个面、一条棱，切三刀出来三个面、三条棱和一个顶点……切六刀就

成为六个面、十二条棱、八 个顶点的长方体（注意面与面要成直角）。三是出示长方体的框

架模型，让学生指出长方体的面、棱和顶点，并画出长方体的直观图，引导学生对照长方

体框架模型指出相对应的面、棱和顶点。这样才能使学生牢固掌握 长方体的特征，形成长

方体的概念。

二、引导学生参与获取知识的思维过程，培养思维能力

1.计算教学要让学生参与探究法则和算理的形成法则和算理是计算的根据，掌握法则和算理对于提高计算能力会起到重要作用。因此在计算教学时要让学 生参与探究法则和算理的形成，从而帮助学生熟练地掌握、使用算理和

法则。

教学分数乘以分数的计算法则时，教师先出示例题：“一台拖拉机每小时耕地3/5公顷，3/4小时耕地多少 公顷？提问：如果把已知条件换成整数或小数应怎样计算？接着让学生根

据整数和小数乘除法的算理给例题列 式，这样学生就能明白，分数乘除法的算理和计算法

则是从整数和小数的计算法则中演绎过来的。然后教师出 示下列三幅图，引导学生观察、分析、思考，并演示计算过程，最后让学生讨论归纳出分数乘以分数的计算法 则，这样，学生得到的不仅仅是法则。

引导学生得出：任何物体都占有一定的空间，“物体所占空间的大小叫做物体的体积”。这样

教学，学生得到的绝不仅仅是一个文字概念。

2.几何教学让学生参与公式的推导过程

长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，学生记住这个公式并不难，但是要理

解为什么计算长方 体的体积要这样计算是比较困难的，为此，我们必须让学生参与公式的推导过程。教学时可这样进行：

(1)把一个土豆（或萝卜及其他容易切开的物体）切成一个长4厘米、宽3厘米、高2

厘米的长方体，引导学 生观察后指导学生把这个长方体切成1立方厘米的小正方体，再让

学生数一数这个长方体切成了多少个1立方厘 米的小正方体，并说明小正方体的总和就是

这个长方体的体积，每个小正方体都是这个长方体的体积单位。然 后组织学生讨论：是怎

么切的，长方体的体积应如何计算？

(2)让学生把24块1立方厘米的正方体，摆成体积是24立方厘米的长方体，进行操作

实验，然后整理出如下 的摆法： 每排块数 排数 层数 总块数（体积）4 3 224 6 4 1 24 6 224 8 3 1 24 12 2 1 24

引导学生从上面实验得出：长方体的体积＝长×宽×高。

为了全面提高教学质量，着眼于学生素质的提高，数学教学还应注重学生的操作和实践

活动，在操作和实 践活动中培养学生解决简单实际问题的能力。

第四篇：五年级小学生数学论文

不同的题目 不同的解法

今天，老师给我们出了一道练习题：一张长方形红纸，长100厘米，宽60厘米，要把它做成底是20厘米，高是15厘米的直角三角形小红旗，最多可以做多少面？我画了一个简单的示意图，很快就理解了题目的意思。要求最多可以做多少面，就是想这张长方形纸最多可以剪多少个直角三角形，先分别求出长方形和直角三角形的面积，100×60=6000（平方厘米）20×15÷2=150（平方厘米），再想6000平方厘米里有几个150平方厘米，6000÷150=40（面），这样就求出了最多可以做40面。

我正为自己的解法沾沾自喜呢，老师又给我们出了一道题：一张长方形纸，长21厘米，宽17厘米，做成两条直角边长都是4厘米的等腰直角三角形小旗，最多能做多少面？我很快地读完了题目，发现这一题和上一题差不多呀！我马上用刚才的方法来解答这个问题，21×17=357（平方厘米）4×4÷2=8（平方厘米）357÷8=44（面）……5（平方厘米）。怎么会除不尽呢？我把自己的疑问告诉了老师，老师说：“如果沿着长剪，能剪多少段4厘米呢？沿着宽剪呢？” 如果沿着长剪，能剪5段4厘米，还余1厘米，沿着宽剪，能剪4段4厘米，也还余1厘米，余下的部分不能再剪一个三角形了呀！我这才恍然大悟，原来第一题的方法根本不适用第二题。我重新画了一下示意图：

这一道题的解法是这样的：先算沿着长剪，21÷4=5（段）……1（厘米），能剪5段，再算沿着宽剪，17÷4=4（段）……1（厘米），能剪4段，5×4=20（个），一共能剪20个边长4厘米的正方形，每个正方形能剪两个等腰直角三角形，20×2=40（面），这样最多能做40面小旗了。老师听了我的回答，高兴地表扬了我。

通过解答这两道题，我明白了：即使是同一种类型的题目也不能用固定的一种解法，每道题都有不同的解法，不能墨守成规，解题的关键在于怎样在学会一种方法后触类旁通地去解答不同的题目，这样你会发现数学海洋中的更多乐趣！

形式一变 思路通

“注意了！注意了！动物王国数学竞赛马上就开始了！请各位参赛选手做好准备。”大巴兔扯着嗓子喊着。小动物们个个摩拳擦掌，跃跃欲试。

随着比赛信号一声令下，小动物们个个投身于紧张的考试之中，克服了一道又一道难题，本次比赛的杀关题是一道简算题：用简便方法计算11.8×43-860×0.09，小动物看了题目，个个冥思苦想，小皱起了眉头，小狗抓耳挠腮，小猴灵灵看看题目，联想到前面学过的知识，符合乘法分配律展开后的“两边乘，中间加或减”这一形式，但是两边的乘法当中没有相同的因数，也就不可以将相同的因数提取出来，“860 与43有关系，是43的20倍，”能否将它转变成两边有相同的因数的形式呢？小猴就这样想着、在草稿本上画着、算着……，渐渐的，题目在小猴的转换中有了眉目： 11.8×43-860×0.09

=11.8×43-（43×20）×0.09 =11.8×43-43×（20×0.09）=11.8×43-43×1.8 =（11.8-1.8）×43 =10×43 =430

就在小猴把这道题目写完后，比赛结束的铃声也敲响了。小猴灵灵高兴地与同伴交流着自己的思路，小动物们在灵灵的讲解下个个拨开了云雾，犹如见到了晴天。慨叹道“这真是形式一变，思路通呀！”

同学们，如果是你，你会做上面类似的题目吗？那就请尝试用简便方法计算：3.6× 31.4+43.9× 6.4这道题目吧！

小数的遭遇

我的名字叫小数，一、二年级的小朋友他们基本不认识我，三年级的小朋友们开始渐渐的认识我了。学生们和我相处还可以，因为我和学生们才刚刚接触，学生们对我还不够了解，不是有一句话吗？无知者无畏。可到了四、五年级，我的境况就举步为艰罗。这不，四年级计算小数加减时，写竖式老师要求数位对齐，五年级计算乘法时，写竖式我数位对齐了，老师说我站得不对，要我末位对齐。不但把我搞晕了，还害得学生们对我是满腹牢骚，你也变得太快了吧？给我们学生计算增加了难度不说，还当我知道加减法和乘法是怎样站位时，又来了个除法，这回可不是什么对齐了，老师要我移动我小数点的位置，如果除数是小数，计算前要把小数扩大成整数，而被除数也跟着扩大相同的倍数，小数点也移动相同的位数。商的小数点和移动后的被除数的小数点对齐。孩子们可麻烦了，有的记住了，有的没记住的计算就错了，可害苦孩子们了。

在课堂上给孩子们增添了不少的麻烦，可在生活中更是给人们添乱。这不，有一天，小数偷偷溜出校园，它想知道在大人们的眼里，我小数是怎样的待遇呢。它悄悄的来到大街上，见到王阿姨在市场上买了一把韭菜0.74千克，每千克0.6元。王阿姨应付0.444元，可只给了四角四分，这回让王阿姨占了点便宜，少付了0.004元，为啥呢？我正在纳闷，王阿姨说话了：“不怪我没道德，不付0.004元钱，因为没有这种货币，只好四舍五入了。”小数又走到蛋糕店，听见一位顾客在问老板：“用7.5克奶油做一个蛋糕，50克奶油最多可以加工多少个这样的蛋糕？”见老板一算帐说：“可以做6个”。小数想：“不对呀，应该是6.6……个，按照四舍五入法应该可以做7个蛋糕才对呀？可怎么老板只能做6个呢？”老板继续说道：“尾数0.6……个不够一个，所以也就不好做了，要不顾客会告我偷工减料了。”“对呀，我怎么没想到呢？只能去掉整数后面的尾数来计算蛋糕的个数。”小数遇到这样的情境，心想：真是拿我好说话，一会儿要什么四舍五入法，一会儿又什么去尾法。可倒霉的事还在后面呢。小数还没离开蛋糕店，又看见幼儿园阿姨来买50个奶油蛋糕，要营业员每8个装一盒。小数自己算了一下：“要6.25个盒子。按照四舍五入法、去尾法我想怎么也是个6个盒子呀，”可营业员说要用7个盒子，因为还有2个怎么也得用盒子装啊，这时的小数都得采用进一法，所以是7个盒子。“人家说得也有道理呀。可想起自己今天的遭遇，心里感到实在是无能为力。” 晚上小数回到家里，气愤地对整数说：“不管怎么的，在科学家眼里我小数还是个大红人儿呢？”同学们你知道这是为什么吗？谜底还是自己去找找吧。差点上了“想当然”的当

今天，老师布置我们回家做“滚球”实验，让我们在实验中发现小球滚得远的秘密。实验方法是：用垫纸板在地面上分别搭出30°、45°和60°的斜坡。把一个小球放在斜坡的最高处让它自然地往下滚，看小球在哪个斜坡上滚得最远。吃过晚饭，我开始做实验。我先做好30°的斜坡，然后把小球放在斜坡上的最高处。我一松手，小球顺着斜坡滚落下来。小球停止滚动后，我用尺一量，小球在平面上滚动了大约6米远。我又做好60°的斜坡进行实验，结果小球滚动了7米多远。

我得意忘形地对在一旁观看我做实验的妈妈说：“斜坡的角度越大，小球滚动得越远。这我和做实验前想的一样。小球滚动得远的秘密也不过如此。” 妈妈平静地对我说：“不要轻意下结论，把45°斜坡的滚球实验做完再说。” 妈妈的态度让我感到扫兴。我坚信：小球在45°斜坡上滚动的实验做与不做，都改变不了我的结论。

既然妈妈要我做，那我就做着玩吧。我不太情意地做好45°的斜坡，漫不经心地将小球放在斜坡的最高处……小球慢慢地停了下来。我用尺一量，结果吓了我一大跳，我小球竟然滚动了8米多远。真是不可思议，怎么会是这样的结果呢？ 我赶紧又在45°斜坡上做了两次滚球实验，结果基本相同。实验证明：小球在45°斜坡上滚动得最远。

通过实验，我不仅发现了小球滚得远的秘密，也明白了一个道理：科学真理来这得半点虚伪，一定要通过认真严谨的实践来检验。

趣题巧解

学校数学兴趣小组活动时。姜老师讲到了苏步青教授小时候做过的一道题。题目是这样的： 苏步青是我国著名的数学家。一次他出国访问，在电车上碰到了一位外国数学家，这位外国数学家出了一道题目让苏步青做：甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。甲带着一只狗，狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇。这只狗一共走了多少千米?

老师提示我们说：如果你们想分段算出狗跑的路程，再求出所分路段的和，将很难算出结果，因此要从整体考虑。要求狗跑的路程，狗跑的速度已知，需要求出狗跑的时间，而狗跑的时间就是甲、乙两人的相遇时间。这样用狗跑的速度乘以它所跑的时间就可以算出狗跑的路程。根据老师提示我们解答如下：

先求甲、乙两人多少小时相遇（即为狗跑的时间）? 100÷(6+4)=10(小时)再求狗跑的总路程是多少千米？ 10×10=100(千米)

然而我却想出了另一种思路：不需要计算就可以知道狗一共跑了100千米。狗一小时跑10千米正好等于甲、乙两人同时跑一小时的路程和。甲、乙两人同时相向而行，经过一段时间必然会相遇，这段时间内狗跑的路程应该就等于甲、乙两人的路程和。由于两地距离是100千米，因此甲、乙两人加起来的路程和就是100千米，所以狗也就跑了100千米。

如果按照我的解题思路，将原来题目中“狗每小时行10千米”改为“狗每小时行20千米”。那么根据我上面的分析，甲、乙两人加起来的路程和就是100千米，而狗的速度是两人速度和的2倍，在相同时间内，狗跑的路程就是两人路程和的2倍，即100×2=200(千米)。假设将原题中“狗每小时行10千米”改为“狗每小时行7千米”，那么狗的速度是两人速度和的7/10，在相同时间内，狗跑的路程就是两人路程和的7/10，即100×7/10=70(千米)。

最后，我想告诉大家只要我们平时敢于并善于从不同的角度思考问题，就能够产生一些“奇思妙想”，就一定会有更多新的发现。

单价问题 【问题】

买3个书包和2个文具盒要69.3元，买2个书包和3个文具盒要53.95元。书包和文具盒的单价各是多少元？ 【解法一】

由题可知：5个书包和5个文具盒一共要69.3+53.95=123.25（元），所以1个书包和1个文具盒一共要123.25÷5=24.65（元），2 个书包和2个文具盒一共要24.65×3=49.3（元），而买3个书包和2个文具盒要69.3元，得出书包的单价为69.3-49.3=20（元），文具盒的单价为24365-20=4.65（元）【解法二】

由题可知：1 个书包的价格比1 个文具盒贵69.3-53.95=15.35（元），那么买3个书包比买3个文具盒多15.35×3=46.05（元），而买3个书包和2个文具盒要69.3元，则买5个文具盒要 69.3-46.05=23.25（元），文具盒的单价为23.25÷5=4.65（元），书包的单价为4.65+15.35=20（元）【解法三】

由题可知：买6个书包和4个文具盒要69.3×2=138.6（元），买6个书包和9个文具盒要53.95×3=161.85（元），所以买5个文具盒要161.85-138.6=23.25（元），文具盒的单价为23.25÷5=4.65（元），书包单价为（69.3-4.65×2）÷3=20（元）

把复杂问题简单化

问题：在一家体育商品专卖店中，规定羽毛球论盒卖，要么5个一盒，要么8个一盒，不能拆开盒零卖。请问，在这样的情况下，可以买到哪些数量的羽毛球？哪些数量的买不到？

解题思路：凡是能够买到的羽毛球的数量，一定能用若干个5与若干个8的和来表示。如果能找到符合条件的5个连续自然数，那么从这些数向后所有数量的羽毛球都可以在这家专卖店买到，如果我们假设有5个连续的自然数分别为：a、b、c、d、e，那它们后面的每一个数都可以用（a+5）、（b+5）……得到，也就是说，从a向后的所有数量都可以由若干个5与若干个8的和来表示。

经过实验证明，不难找到符合条件的5个连续自然：28=（5×4+8×1），29=（5×1+8×3），30=（5×6），31=（5×3+8×2），32=（8×4）。因此，从28向后的所有数量的羽毛球都可以在这家专卖店买到。

在1-27这27个数中：5=5×1，8=8×1，13=5×1+8×1，15=5×3，16=8×2，18=5×2+8×1，20=5×4，23=5×3+8×1，24=8×3，25=5×5，26=8×2+5×2。所以这些数量的羽毛球也可以在这家专卖店买到。

由此看来，在不允许拆开盒零卖的情况之下，1、2、3、4、6、7、9、11、12、14、17、19、27这几个数量的羽毛球在这家专卖店买不到，其余数量的羽毛球都可以买到。

把复杂问题简单化

问题：在一家体育商品专卖店中，规定羽毛球论盒卖，要么5个一盒，要么8个一盒，不能拆开盒零卖。请问，在这样的情况下，可以买到哪些数量的羽毛球？哪些数量的买不到？

解题思路：凡是能够买到的羽毛球的数量，一定能用若干个5与若干个8的和来表示。如果能找到符合条件的5个连续自然数，那么从这些数向后所有数量的羽毛球都可以在这家专卖店买到，如果我们假设有5个连续的自然数分别为：a、b、c、d、e，那它们后面的每一个数都可以用（a+5）、（b+5）……得到，也就是说，从a向后的所有数量都可以由若干个5与若干个8的和来表示。

经过实验证明，不难找到符合条件的5个连续自然：28=（5×4+8×1），29=（5×1+8×3），30=（5×6），31=（5×3+8×2），32=（8×4）。因此，从28向后的所有数量的羽毛球都可以在这家专卖店买到。

在1-27这27个数中：5=5×1，8=8×1，13=5×1+8×1，15=5×3，16=8×2，18=5×2+8×1，20=5×4，23=5×3+8×1，24=8×3，25=5×5，26=8×2+5×2。所以这些数量的羽毛球也可以在这家专卖店买到。

由此看来，在不允许拆开盒零卖的情况之下，1、2、3、4、6、7、9、11、12、14、17、19、27这几个数量的羽毛球在这家专卖店买不到，其余数量的羽毛球都可以买到。

第五篇：文档五年级上册数学论文[定稿]

巧赢硬币

记得暑假里的一天，我们到叔叔家里玩，正玩到兴头上，叔叔拿了10个硬币走了过来，说：“你们想要这些硬币吗？”“当然想啦！”大家异口同声地回答道。我望着叔叔，真有点丈二和尚——摸不着头脑，我心里琢磨着，不知道叔叔葫芦里卖的是什么药。“你们想要这些硬币，就要回答我的问题，谁答对，硬币就全归他了。”说完，叔叔就提出一个问题：“怎样才能把10个硬币放进3个杯子里，使每个杯子里的硬币数都是奇数，看谁能找出最多的方法。”

听完叔叔的题目，大家冥思苦想。只见表弟在客厅里走来走去，表姐坐在椅子上冷静地思考着。不一会，我看见妹妹找来了材料，试着做。可是，做了很久，妹妹还是没找到具体解题的方法。我也不甘示弱，开动脑筋想着。哎，要是能把这硬币拿到手，那该多好啊！过了十多分钟，大家都没有想到怎么做，叔叔见此情景，对我们说：“给你们一点提示吧！解这道题要学会多转几个弯，不要……”“等等！”话没说完，表弟好象想到了什么似的。只见他拿起10个硬币，先把第1个硬币放到第1个杯子里去，然后把3个硬币投进第2个杯子里，看到这里，我不禁想道：这个办法嘛，我早就想过了，根本就不行，剩下的硬币有6个，6是偶数，我可以肯定地说一句：“这个办法是行不通的。”当表弟把剩下的6个硬币放到第3个杯子时，我插嘴道：“这办法根本……”我的话还没说完，表弟就把我的话打断了，“表姐，你还是看我的表演吧！”表弟神气地说。只见他拿起第1个杯子，把那个硬币放到第3个杯子里去。“这就是第一种方法。”表弟得意地扮了个鬼脸。“哎呀！我真笨，怎么想到第三步就放弃了呢？真不值得！”接着，表弟按照第一次那样做，先把3个硬币放到第1个杯子里，然后在第二个杯子里放5个硬币，接着把剩下的硬币放到第三个杯子里，最后，把第一个杯子里的硬币放到第三个杯里去。这样第二种方法就完成了。按着这样的方法，表弟连续做了13次。

看到这里，站在一旁的叔叔拍起了手掌，点点头说：“真想不到，你这小鬼还会有动脑筋的时候，这回你赢了，10个硬币都归你了。”叔叔一边称赞表弟，一边抚摸着他的小脑袋。“不过，小瑜呀，你可得加把劲了，这回连表弟都赢了你。记住，凡事多动脑筋，别轻易放弃。”

是呀，叔叔说得对，凡事多动脑筋，别轻易放弃。如果我刚才想到第三步没放弃的话，再动动脑筋，那道题就被我解开了。以后，真的要加把劲，要努力学好数学，掌握好数学，更要学会在生活中灵活运用好数学。