文科生高效提分热点解读2三角函数与平面向量[定稿]

第一篇：文科生高效提分热点解读2三角函数与平面向量[定稿]

热点二 三角函数与平面向量

三角函数与平面向量在高考中的题量大致是三小一大，分值约为28分。从近几年的高考来看，三角函数小题的命题热点有：一是利用诱导公式、同角三角函数的基本关系及特殊角的三角函数值的求值问题（容易题）；二是利用两角和与差的三角函数公式求值或化简三角函数式后求周期、单调区间、对称轴或对称中心（中档题）；三是三角函数的图像和性质的综合应用（属于中档偏难题）。平面向量的命题热点是：一为向量的坐标运算（容易题）；二为向量的几何运算（中档题）；三为向量与函数、三角函数、不等式的综合题（属于中档偏难题）。在复习中要多加注意三角函数公式与正余弦定理、三角形面积公式的联系及变形技巧，重视三角函数式中角与角的差异，考虑函数名称间的差异，通过分析化异为同，要能熟练作出三角函数的图像，同时关注数形结合的思想在解题中的作用。以及通过建立直角坐标系将向量的几何运算代数化，而利用三角形法则和平行四边形法则将平面向量的代数运算用几何形式来体现。

考点1 三角函数的图像与性质

三角函数的图像与性质是高考考查的重点，三角函数的图像是解决三角问题的重要工具，正确利用“五点法”（三个平衡点，两个最值点）作出三角函数的简图是解题的关键，函数f（x）=Asin（ωx+φ）、f（x）=Acos（ωx+φ）及f（x）=Atan（ωx+φ）可通过“五点法”来决定A,ω,φ的值。

考点2 三角恒等变换

三角恒等变换的基本公式是诱导公式、同角三角函数的基本关系、两角和与差的三角函数公式、二倍角的三角函数公式，其中同角三角函数的基本关系和二倍角的三角函数公式的变形式的运用。

考点3 正、余弦定理的应用

正弦定理的功能是实现三角形边与角的正弦之间的相互转换，余弦定理是建立三角形的三边和三角形一个内角的余弦之间的关系，在具体使用这两个定理解三角形时都离不开三角形的内角和定理。在解决含有三角形边角关系的混合问题时，基本方向是进行边和角的三角函数之间的转换，要根据实际情况选取合理的变换方向。

考点4平面向量问题

（1）几何运算：平面向量的几何意义、共线与垂直的充要条件、线段中点的向量表示、向量的夹角。

（2）坐标运算：将平面向量的几何问题通过建立直角坐标系转化为代数运算。

（3）三角函数与平面向量的综合问题中，其关键是实现

向量关系到角的三角函数之间的转换，转换后根据得到的三角函数的方程解决问题。

第二篇：文科生高效提分热点解读5

热点五 立体几何

近年来的高考中，立体几何的考查重点是对空间结构的观察、分析、抽象、推理论证的能力，主要考查的知识点在题型区分度上较明显（两小一大），小题主要考查空间几何体的三视图、表面积和体积计算、空间线面位置关系的判断等，大题则重点考查空间线面位置关系的证明，难度中等，但需要有较强的空间想象能力和推理论证能力才有可能顺利地解答。立体几何的核心内容是空间线面位置关系的判定定理和性质定理，在复习时首先要把这些定理记牢、准确理解，包括定理的文字语言、符号语言和图形语言；其次要以这些定理的使用为复习主线，即使在空间几何体的三视图、表面积和体积计算中也离不开这些定理；最后要总结好线面位置关系的证明方法，如证明线线平行时，可以根据平行线的传递性证明，可以通过中点使用三角形中位线，可以使用平行四边形，可以使用线面平行、面面平行的性质定理等，通过这些总结提高证明空间线面位置关系的能力。

考点1 空间几何体的三视图

空间几何体的三个视图从不同的方面反映了空间几何体的结构，三视图中的线段长度也从不同侧面反映了空间几何体中一些线段的长度，其中正视图和侧视图的高、长、宽就是空间几何体的高、长、宽。在从三视图还原空间几何体时，要特别注意分析其中的线面位置关系。

考点2 空间几何体的表面积与体积

空间几何体的表面积和体积计算是高考常见的一个考点，解决这类问题，首先要熟练掌握各类空间几何体的表面积和体积公式，其次要掌握一定的技巧，如把不规则几何体分割成几个规则几何体的技巧，把一个空间几何体纳入一个更大的几何体的补形技巧，对旋转体作其轴截面的技巧，通过方程或方程组求解的技巧等，这是化解空间几何体表面积和体积计算难点的关键。

考点3 空间线面的位置关系

从近几年高考试题的命题情况来看，对空间线面关系的考查主要是对线面关系的定义、定理的理解和应用以及对符号语言的识别和转化。高考对线面平行与垂直关系的考查主要是以线面平行、线面垂直为核心，以空间几何体为载体结合平面几何知识，常和角与距离的求解、体积的计算等综合命题，同时考查判定定理、性质定理、定义等内容。

线线平行线面平行面面平行线线垂直线面垂直面面垂直

考点4 空间线面角的求解

斜线与平面所成角，简称“线面角”，它是平面的斜线与其在平面内的射影的夹角。求解线面角的关键和难点就是作出这个角，线面角的作法是：先定斜足，再作垂线找射影，然后通过解直角三角形求解，通常是通过斜线上某个特殊点作出平面的垂线段，垂足和斜足的连线是产生线面角的关键，化解空间线面角的难点的关键就是作出这个直角三角形。大多数试题都有面面垂直的条件，应准确利用面面垂直的性质定理进行转化。

第三篇：三角函数与平面向量的地位

.三角函数与平面向量的地位

二.考试内容与要求

(一)三角函数:三角函数有16个考点

(1)理解角的概念的推广.弧度制的意义.能正确的进行弧度与角度的计算.(2)掌握任意角的正弦,余弦,正切的定义,了解余切,正割,余割的定义,了解周期函数与最小正周期的意义.(3)掌握同角三角函数的基本关系式,掌握正弦、余弦的诱导公式,掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式,掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式,并能正确运用三角公式进行简单的三角函数的化简,求值以及恒等式证明

(4)理解正弦函数、余弦函数,正切函数的图象和性质,会用”五点法”画出正弦函数,余弦函数和正切函数的简图,理解的物理意义

(5)掌握正弦定理,余弦定理,并能初步运用它们解斜三角形.会由已知三角函数求角,并会用符号arcsinx,arccosx,arctanx表示角.

第四篇：三角函数与平面向量综合练习范文

三角函数与平面向量综合练习

1等边ABC的边长为1,设ABa,BCb,ACC,则abbcca（）

3131B．C．D． 222

22.若是第三象限角，且sincossin，则是（）222A．

A．第二、四象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

3.已知P是ABC所在平面内的一点，若,R。则点P一定在（）A．ABC内部B．AC边所在直线上

C．AB边所在直线上D．BC边所在直线上

4.已知ABC中,点D在BC边上,且2,rs,则rs的值()

24B．C．3D．0 3

35.已知平面向量a(1,2)，b(2,m)，且a//b，则2a3b＝（）A．

A、(5,10)B、(4,8)C、(3,6)D、(2,4)

6.已知向量a(1,2)，b(2,3)．若向量c满足(ca)//b，c(ab)，则c（）A．(,B．(77

93777777,C．(,)D．(,393993

7.函数y4sin(2x

3的单调减区间是_____________

8.在AOB中，(2cos,2sin),(5cos,5sin)，若5，则AOB的面积为__________

9.若|a|1,|b|2,cab，且ca，则向量a与b的夹角为．

010.若a1,b2，与的夹角为60，若(3a5b)(mab)，则m的值为．

11.已知O，A，M，B为平面上四点，则(1)，(1,2)，则（）

A．点M在线段AB上B．点B在线段AM上

C．点A在线段BM上D．O，A，M，B四点共线

12.如图，在ABC中，BAC120,AB2,AC1,D是边BC上一点，DC2BD,则A __________.B C

13.过ABC的重心G任作一直线分别交AB,AC于点D,E，若m,n(mn0)，求证：

14.记向量n()(cos,sin)

（1）求两向量的数量积()(0)113． mn

（2）令函数f(x)(2x)(0)4(x)()(xR)，求函数f(x)的最小值及相应的x 

15.已知函数f(x)x)cos(x)（0π，0）为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为

π（2）将函数yf的值；

8π．（利用公式：sin()sincoscossin）（1）求2πf(x)的图象向右平移个单位后，得到函数yg(x)的图象，求g(x)6的单调递减区间．

16.利用向量证明：在△ABC中，a，b，c为A，B，C的对边，则有

a2＝b2＋c2－2bccosA，b2＝c2＋a2－2cacosB，c2＝a2＋b2－2abcosC.

第五篇：第二单元 数列、三角函数、平面向量教学设计2

沧源民族中学高三年级数学复习教学设计第六周2011年3月19日星期六

第二单元数列、三角函数、平面向量

第一讲三角函数（6课时）

主备教师肖平聪

一、教学内容及其解析

1、三角函数式的化简与求值：两角和的正弦、余弦、正切；二倍角的正弦、余弦、正切；诱导公式的运用。

2、三角函数的图象与性质：正弦函数、余弦函数、正切函数图象及其性质。

3、三角形中的三角函数问题：正弦定理、余弦定理以及三角形面积公式的运用。

二、目标及其解析

1、能灵活运用三角函数的有关公式，对三角函数进行变形与化简。

2、理解和掌握三角函数的图像及性质。

3、能用正弦定理、余弦定理解三角形问题。

三、问题诊断分析：

高考中，三角函数主要考查学生的运算能力、灵活运用能力，在客观题中，突出考察基本公式所涉及的运算、三角函数的图像基本性质，尤其是对角的范围及角之间的特殊联系较为注重。解答题中以中等难度题为主，涉及解三角形、向量及简单运算。三角函数部分，公式较多，易混淆，在运用过程中，要观察三角函数中函数名称的差异、角的差异、关系式的差异，确定三角函数变形化简方向。

四 教学过程设计

1、三角函数式的化简与求值

问题1两角和的正弦、余弦、正切的公式？

问题2二倍角的正弦、余弦、正切的公式呢？

问题3三角函数的诱导公式呢？

例题（见高考调研二轮重点讲练p30）

变式训练（见高考调研二轮重点讲练p30）

2、三角函数的图象与性质

问题1三角函数的正弦函数、余弦函数、正切函数图象怎么画？

问题2三角函数的正弦函数、余弦函数、正切函数的性质有哪些？

例题（见高考调研二轮重点讲练p31-33）

变式训练（见高考调研二轮重点讲练p31-33）

3、三角形中的三角函数问题

问题1正弦定理、余弦定理是什么？

问题2三角形面积公式怎么用？

例题（见高考调研二轮重点讲练p33）

变式训练（见高考调研二轮重点讲练p33）

五、目标检测：（见二轮复习用书p34）

六、配餐作业：（见二轮复习用书p34-36）热点集训作业和2011届先知专题卷专题.