09年“数学解题能力展示”三年级组初赛试卷及详解答案

第一篇：09年“数学解题能力展示”三年级组初赛试卷及详解答案

2009“数学解题能力展示”三年级初赛试题及答案详解

一、填空题Ⅰ（每题10分，共60分）

1计算：12661264＝_____________.2计算：302928272625321_____________.3有一堆红球与白球，球的总数在51～59之间.已知红球个数是白球个数的4倍，那么，红球有_____________个.4老师买了同样数量的铅笔、圆珠笔和钢笔.如果老师发给数学小组每个同学1支铅笔、2支圆珠笔和3支钢笔.结果圆珠笔还剩42支，那么，铅笔和钢笔共剩了_____________支.如果△+△=a，△△=b，△×△=c，△÷△=d，a+b+c+d=100，那么，△=___________.6如右图，8个大小相同的正方形纸片依次放到桌面上，形成右面图形.如果按照自下而上的排放次序将这些正方形依次编号为1～8，那么，标有字母F的正方形编号应该是___________.二、填空题Ⅱ（每题15分，共90分）

750名同学围成一圈做游戏：从某一个同学开始顺时针从1开始依次连续报数，报含有数字7的数（如7，17，71等）或7的倍数的同学击1次掌.如此进行下去，当报到100时，所有同学共击掌___________次.8 小谢要把32张奖状贴到办公室的墙上.他用胶涂好一张奖状需要2分钟，涂好后至少需要等待2分钟才可以开始往墙上粘贴，但是若等待时间超过6分钟，胶就会完全干掉而失去作用.如果小谢粘贴一张奖状还需要1分钟时间.那么，小谢粘贴完全部奖状最少需要_____________分钟.将军和他的12名士兵举行圆桌会议，这12名士兵分别编号1，2，3，……，12.如果开会时，有一名士兵没有参加，参加会议的一名士兵说：“我向右看时，我与将军之间的其他士兵编号之和是

44.”另一名士兵说：“我向左看时，我与将军之间的其他士兵编号之和是32.”已知这两名士兵之间坐着另外4名士兵，那么，没参加会议的士兵编号是_____________.将数字1～6中填入右面的6×6方格，使每个数字在每一行、每一列和每一个标有粗线的23的“宫”中只能出现一次.如果虚线框出的区域左上角标注的数值为该区域内所有数字之和，并且该区域内所有数字互不相同，那么，六位数ABCDEF是

_____________.11 一些奇异的动物在草坪上聚会.有独脚兽（1个头、1只脚）、双头龙（2个头、4只脚）、三脚猫（1个头、3只脚）和四脚蛇（1个头、4只脚）.如果草坪上的动物共有58个头、160只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙数量的2倍.那么，有_____________只独脚兽参加聚会.12将1～12这12个自然数分别填入到右图的方框中，每个数只出现1次，如果每个等式都成立，那么乘积ABCD=_____________.答案详解：

一、填空题Ⅰ（每题10分，共60分）

1计算：12661264＝_____________.答案：1260．

解答：原式12664126101260．

2计算：302928272625321_____________.答案：175．

解答：原式302928272625321

3128257

431410217

有一堆红球与白球，球的总数在51～59之间.已知红球个数是白球个数的4倍，那么，红球有_____________个.答案：44．

解答：红球个数是白球个数的4倍，所以球的总数是白球的5倍．因此球的总数是5的倍数．

51～59之间.5的倍数只有55，因此总共有球55个．于是白球有11个，红球有44个．

4老师买了同样数量的铅笔、圆珠笔和钢笔.如果老师发给数学小组每个同学1支铅笔、2支圆珠笔和3支钢笔.结果圆珠笔还剩42支，那么，铅笔和钢笔共剩了_____________支.答案：84．

解答：如果每个同学发2支铅笔、2支圆珠笔和2支钢笔，也是每个同学发6支笔，与每个同学1支铅笔、2支圆珠笔和3支钢笔时发得总支数是相同的．因此剩下的笔也应该是相同的．而每个同学发2支圆珠笔时，还剩42支，那么发2支铅笔和2支钢笔时，铅笔和钢笔也应该各剩42支．于是铅笔和钢笔共剩了84支．因此每个同学发1支铅笔和3支钢笔时，铅笔和钢笔剩下的也是84支．

5如果△+△=a，△△=b，△×△=c，△÷△=d，a+b+c+d=100，那么，△=___________.答案：9．

解答：△△=0，△÷△=1，所以a +d99，即2△△△99．

不难所以△可以除尽99．试算一下发现，△是9的时候，刚好满足条件．

6如右图，8个大小相同的正方形纸片依次放到桌面上，形成右面图形.如果按照自下而上的排放次序将这些正方形依次编号为1～8，那么，标有字母F的正方形编号应该是___________.答案：5．

解答：显然D是8号．由图中可以看出，C在F的上面，A在C的上面．

又E在B的上面，H在E的上面，G在H的上面，F在G的上面．

于是从下往上依次是B、E、H、G、F、C、A、D．标有字母F的正方形编号应该是5．

二、填空题Ⅱ（每题15分，共90分）

750名同学围成一圈做游戏：从某一个同学开始顺时针从1开始依次连续报数，报含有数字7的数（如7，17，71等）或7的倍数的同学击1次掌.如此进行下去，当报到100时，所有同学共击掌___________次.答案：30．

1007142，解答：100以内，含有数字7的数有7，17，……67，70，71，……79，87，97共19个．

所以100以内7的倍数有14个．

其中既是7的倍数、又含有7的数有7、70、77共3个．

所以满足条件的数总共有1914330个．因此共击掌30次．

8小谢要把32张奖状贴到办公室的墙上.他用胶涂好一张奖状需要2分钟，涂好后至少需要等待2分钟才可以开始往墙上粘贴，但是若等待时间超过6分钟，胶就会完全干掉而失去作用.如果小谢粘贴一张奖状还需要1分钟时间.那么，小谢粘贴完全部奖状最少需要_____________分钟.答案：96．

解答：最省时间的办法就是小谢利用等待的时间干活，不能休息．

于是可以这样安排：先涂好一张奖状；用2分钟；

再涂第2张奖状，用2分钟，然后把上一张涂好的奖状贴到墙上，用1分钟；

再涂第3张奖状，用2分钟，然后把上一张涂好的奖状贴到墙上，用1分钟；

……

再涂第30张奖状，用2分钟，然后把上一张涂好的奖状贴到墙上，用1分钟；

再涂第31、32张奖状，用4分钟，然后依次把第30、31、32张奖状贴到墙上．

这样每张奖状用3分钟，且没有等待，于是用的时间最少．

共用32396分钟．

9将军和他的12名士兵举行圆桌会议，这12名士兵分别编号1，2，3，……，12.如果开会时，有一名士兵没有参加，参加会议的一名士兵说：“我向右看时，我与将军之间的其他士兵编号之和是

44.”另一名士兵说：“我向左看时，我与将军之间的其他士兵编号之和是32.”已知这两名士兵之间坐着另外4名士兵，那么，没参加会议的士兵编号是_____________.答案：12．

解答：1～12的总和是78，有一名士兵没有参加，所以剩下11人的编号总和是66～77之间． 两名说话的士兵之间坐着4个人，如果向右看的士兵在向左看的士兵的右边，那么443276是1165个人编号的总和，不可能．因此向右看的士兵在向左看的士兵的左边，也就是76等于11415个人的编号总和．而11人的编号总和最少是66，中间4人的编号总和最少是10，恰好是76．于是这11人的编号总和是66，没参加会议人的编号是12号．将数字1～6中填入右面的6×6方格，使每个数字在每一行、每一列和每一个标有粗线的23的“宫”中只能出现一次.如果虚线框出的区域左上角标注的数值为该区域内所有数字之和，并且该区域内所有数字互不相同，那么，六位数ABCDEF是_____________.答案：642315．

解答：1~6的数字之和是21，所以每个23方格里的数字是21．

观察右下的23方格，它的左右两列数字之和是9和7，所以中间的数字之和是5，所以第4行第5列的数是4．于是第五列5、6个数是235．第四列第5、6个数是4、5，第六列第5、6个数是1、6．

再看左上的23方格，它的第三列和是11，所以只能是5、6，前两列是1、2、3、4．

又第一列前三个数之和为12，第二列前四个数之和为13，所以第一列第三个数、第二列第三、四个数之和为12131015，只能是4、5、6．

左下的23方格中，第三列不能填5、6，所以5、6必须填在前四个格．但又不能同时填在和为11的3个数中．因此第五行第一列是5，第四行第一列是1．于是第三列第3、4个数填2、3，5、6个数填1、4．

所以第四列第5个数是

4、第6个数是5；第三列第5个数是

1、第6个数是4；第六列第5个数是6，第6个数是1．

第一列前5个数之和是12618，所以第6个数是3，第二列5个数是

2、第6个数是6．第一列第3个数是6，第二列第3个是4，第四个是5．

第六列第1、2、5、6个数之和是14，所以第3、4个数和为7．于是第五列第2、3个数和为7．所以第五列第1个数是21795．第四列第1个数是3．第三列第1个数是6，第2个数是5．

其它的如下图所示．

11一些奇异的动物在草坪上聚会.有独脚兽（1个头、1只脚）、双头龙（2个头、4只脚）、三脚猫（1个头、3只脚）和四脚蛇（1个头、4只脚）.如果草坪上的动物共有58个头、160只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙数量的2倍.那么，有_____________只独脚兽参加聚会.答案：7．

解答：两只四脚蛇和一只双头龙看成一只大怪兽，有4头12脚，恰好相当于4只三脚猫．所以题目可以看成一堆独角兽和三脚猫，它们共有58个头、160只脚．由鸡兔同笼可得7只独角兽，51只三脚猫．

12将1～12这12个自然数分别填入到右图的方框中，每个数只出现1次，如果每个等式都成立，那么乘积ABCD=_____________.答案：1400．

解答：由第三列可以看出，第二个除法算出的数最少是2，所以第一个除法算式的结果至少是8，所以它的除数为1．这样第二个除法中C至少是4．

如果C是4，那么除数是2，第三列第1个数为8．第三行中间数至少是3，第三行第一个数只能是

12．第一行括号里只可能是7、9；

6、10；

5、11．试算得11 1210 3 6 8 1 4

所以ABCD=710451400．

第二篇：2014四年级数学解题能力迎春杯初赛试题及答案

2014四年级数学解题能力迎春杯初赛试题及答案

一．

选择题（每小题 8 分，共 32 分）1.下面计算结果等于 9 的是（）（A）3×3÷3+3（B）3÷3+3×3（C）3×3-3+3（D）3÷3+3÷3 【考点】计算 【难度】☆☆ 【答案】C 【分析】经计算，答案为 C.3.亮亮早上 8:00 从甲地出发去乙地，速度是每小时 8 千米.他在中间休息了 1 小时，结果中午 12:00 到达乙地.那么，甲、乙两地之间的距离是（）千米.（A）16

（B）24

（C）32

（D）40 【考点】行程 【难度】☆☆ 【答案】B 【分析】共用时间为 12 8 1 3 



小时.那么距离为 8 3 24  千米.【考点】组合 【难度】☆☆☆ 【答案】D 【分析】第一个人看别的房间，开灯的 9 间，关灯的 10 间，所以会关灯.第二个人看别的房间关灯的至

少 10 间，开灯的至多 9 间，所以会关灯.第三个人看别的房间，关灯的至少 10 间，所以会关灯.第

四个人看别的房间，关灯的至少 10 间，所以也会关灯.……所以最后所有房间均为关灯

11.你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？（1）密码是一个八位数；

（2）密码既是 3 的倍数又是 25 的倍数；

（3）这个密码在 20000000 到 30000000 之间；（4）百万位与十万位上的数字相同；（5）百位数字比万位数字小 2；

（6）十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成的两位数，商是 25.依据上面的条件，推理出这个密码应该是（）.（A）

（B）

（C）

（D）

（A）25526250

（B）26650350

（C）27775250

（D）28870350 【考点】组合，逻辑推理 【难度】☆☆☆ 【答案】B 【分析】将 ABCD 逐一代入检验.只有 B 满足（1）（2）（3）（4）（5）

13.老师在黑板上将从 1 开始的计数连续地写下去： 1,3,5,7,9,11……写好后，擦去了其中的两个数，将

这些奇数隔成了 3 段，如果前两段的和分别是 961 和 1001，那么，老师擦去的两个奇数之和是（）.（A）154

（B）156

（C）158

（D）160 【考点】计算，等差数列 【难度】☆☆☆ 【答案】A 14.甲乙两人合作打一份材料.开始甲每分钟打 100 个字，乙每分钟打 200 个字.合作到完成总量的一

半时，甲速度变为原来的 3 倍，而乙休息了 5 分钟后继续按原速度打字.最后当材料完成时，甲、乙打字数相等.那么，这份材料共（）个字.（A）

3000

（B）

6000

（C）

12000

（D）

18000 【考点】应用题 【难度】☆☆☆ 【答案】D 【分析】前一半时乙的工作量是甲的 2 倍，所以后一半甲应是乙的 2 倍.把后一半工作量分为 6 份，甲

应为 4 份，乙应为 2 份，说明乙休息时甲打了 1 份，这一份的量是 100 3 5 1500    字，故总工作 量是

1500 6 2 18000    字.

第三篇：2007年数学解题能力展示中年级组决赛试题详解

2007年“数学解题能力展示”读者评选活动中年级组决赛试题解析

1．计算：379×0.038+159×0.00621+3.79×0.121=________。一级提示：直接计算肯定有困难，所以必然有巧妙的办法。

二级提示：本题考查的是同学们巧算的意识和积不变性质的应用。题目分析：答案为1.59。

379×0.038+159×0.130621+3.79×0.121 =3.79×0.088+159×0.00621+3.79×0.121 =3.79×(0.038+0.121)+0.159×6.21 =3.79×0.159+0.159×6.21 =0.159×(3.79+6.21)=0.159×10 =1.59

2．用7个长4厘米，宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，在所有可能的拼法中。大长方形周长的最小值是________厘米。

一级提示：共有哪几种不同的拼法？

二级提示：怎样拼才能使大长方形周长最短？ 题目分析：答案为38。

要使所摆的大长方形的周长最小，应使7个小长方形有尽可能多的边重合。只有如下的3种摆法：

图1的周长为(3×7+4)×2=50厘米；

图2的周长为(4×7+3)×2=62厘米；

图3的周长为(3×4+4+3)×2=38厘米。

显然，在所有的拼法中，大长方形周长的最小值是38厘米。

3．有22个装乒乓球的盒子。如果不管怎么装都至少有4个盒子里的乒乓球数相同(不装算0个)，那么装球最多的盒子中装________个乒乓球。

一级提示：这道题目使用了什么原理？ 二级提示：怎样使得装球最多的盒子 题目分析：答案为6。

这是一道抽屉原理问题。应从最不利的情况入手。根据“不管怎么装都至少有4个盒子里的乒乓球数相同”，考虑特殊情况：盒子里的乒乓球数尽量不相同，并尽量使球数相同盒子的数目都达到3个。

设每个盒子最多装x个乒乓球，则每个盒子中放的球数有O，l，2，„，x共x+1种，要使至少有4个盒子中的乒乓球数相同，则22=3(x+1)+1，解得x=6。

4．取一张狭长的纸条，扭转半圈并把两端接在一起。形成如图所示的“缪比乌斯带”(缪比乌斯是一位著名的数学家)。请问：如果沿着这条带子的正中央剪开带子，纸带会变成什么样子呢？答________。(提示填：两个分开的细纸环；两个细纸环，一个套住另一个；一个更大的细纸环或一条更长的纸条)

一级提示：可以从纸环的一个地方出发，走一圈，看看能够走到哪里。

二级提示：最好的办法其实还是剪一张纸，实际操作操作看。

题目分析：答案为一个更大的细纸环。

这是一道著名问题。动手操作容易得出答案。得到的将是一个更大的细纸环。

数学上流传着这样一个故事：有人曾提出，先用一张长方形的纸条，首尾相粘，做成一个纸圈，然后只允许用一种颜色，在纸圈上的一面涂抹，最后把整个纸圈全部抹成一种颜色，不留下任何空白。你想想，应该怎样粘这个纸圈？

如果是纸条的首尾相粘做成的纸圈有两个面，势必要涂完一个面再重新涂另一个面，不符合涂抹的要求，能不能做成只有一个面、一条封闭曲线做边界的纸圈儿呢？

对于这样一个看来十分简单的问题，数百年间，曾有许多科学家进行了认真研究，结果都没有成功。

后来，德国数学家缪比乌斯对此发生了浓厚兴趣，他长时间专心思索、试验，也毫无结果。

有一天，他被这个问题弄得头昏脑涨了，便到野外去散步。新鲜的空气，清凉的风，使他顿时感到轻松舒适，但他头脑里仍然只有那个尚未找到的圈儿。

一片片肥大的玉米叶子，在他眼里变成了“绿色的纸条儿”，他不由自主地蹲下去，摆弄着、观察着。

叶子弯取着耸拉下来，有许多扭成半圆形的，他随便撕下一片，顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈儿，他惊喜地发现，这“绿色的圆圈儿”就是他梦寐以求的那种圈圈!缪比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一端扭转180，再将两端粘在一起，这样就做成了只有一个面的纸圈儿。

圆圈做成后，缪比乌斯捉了一只小甲虫，放在上面让它爬。结果，小甲虫不翻越任何边界就爬遍了圆圈儿的所有部分。缪比乌斯圈激动地说：“公正的小甲虫，你无可辩驳地证明了这个圈儿只有一个面。”

上面说的游戏，只有把白纸条粘成“缪比乌斯圈”，才能按要求完成。

做几个简单的实验，就会发现“缪比乌斯圈”有许多让我们惊奇有趣的结果。

如果在裁好的一张纸条正中间画一条线，粘成“缪比乌斯圈”，再沿线剪开，把这个圈一分为二，照理应得到两个圈儿，奇怪的是，剪开后竟是一个大圈儿。

如果在纸条上划两条线，把纸条三等分，再粘成“缪比乌斯圈”，用剪刀沿画线剪开，剪刀绕两个圈竟然又回到原出发点，猜一猜，剪开后的结果是什么，是一个大圈？还是三个圈儿？都不是。它究竟是什么呢？你自己动手做这个实验就知道了。

数学中有一个重要分支叫“拓扑学”，主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的，“缪比乌斯圈”变成了拓扑学中最有趣的问题之一。

5．A、B、C、D、E五人坐在一起聊天。小明想知道这五个人的年龄和。可五人都没有直接回答。E说：“A、B、C、D四个人的年龄和为101岁。”D说：“B、C、E三个人的年龄和为105岁。“C说：“A、B、D、E四个人的年龄和为115岁。”B说：“A、D、E三个人的年龄为和80岁。“A说：“A、C、D三个人的年龄和为66岁。”请问：五人的年龄和是________岁。

一级提示：这类问题比较基本的方法是列方程。

二级提示：分别求出五个人的年龄，也许是一种可行的方法。不过题目问的是五人的年龄和，是否有更简单的办法？

题目分析：答案为143。

这是一道应用题，考察的是同学们整体观察的能力。

将5人说的话列成下表：

A B C D E 年龄和 1 1 1 1 101 1 1 105 1 1 1 1 115 1 1 80 1 1 1 66 从整体看问题：A共用4次，B共用3次，C共用3次，D共用4次，E共用3次。所以，将B、C、E再补上一次，A、B、C、D、E就各用4次。所以五人的年龄和是(101+105×2+115+80+66)÷4=143。

6．期末达标中，如果甲的语文成绩或数学成绩至少有一科比乙的成绩高，则称甲不亚于乙。在一个有35人的班中。如果某同学不亚于其余34名同学，就称他(她)为优秀学生。那么，这35人中的优秀学生最多可能有________名。

一级提示：极端性原理的题目应当考虑极端情况。

二级提示：怎样分配才能使优秀学生最多？

题目分析：答案为35。

要使优秀学生最多，可将每名学生的长处与其他同学的短处相比较。

取35人为这样一种特殊情况：他们中语文成绩与数学成绩都互不相等，并且语文成绩最高者数学成绩最低，语文成绩次高者数学成绩次低，„，这样一来，语文成绩最好的学生(语文优于其它34人)自然是优秀学生，语文成绩第二的学生(优于其他33人)数学是倒数第二(优于1人)，他也是优秀学生。同理可说明35人可都是优秀学生。

7．27个同样大小的小正方体的各面上分别写着1到27，用这27个小正方体拼成如图所示的大正方体。请根据如图所显示的数据以及下面所给出的条件：

①数9、13和16在同一条直线上；

②数22在9和6之间；

③17紧挨着5和13，但与9不相邻；

④14紧挨着24和27；

⑤数20在14的上面。

推断，从六个方向都看不见的小正方体面上所写的数是________。

一级提示：哪些小正方体位置特殊，应该作为突破口？ 二级提示：既然题目这样出，说明答案是唯一的。题目分析：答案为5。

这是一道逻辑推理问题。我们可以从上之下逐层展开去分析。

首先数9、13和16在同一条直线上；可知C、G代表13和9；

再由数22在9和6之间；可知G、H代表22和9；所以G代表9，C代表13，H代表22。由14紧挨着24和27，可知E代表14。再由数20在14的上面，可知A代表20。

最后由17紧挨着5和13，但与9不相邻，可知D代表17，E代表14，F代表23，B代表5。所以从六个方向都看不见的小正方体面上所写的数是5。

8．在下面的算式中，a，b，c分别代表0—9中的三个不同的数字，那么，数字b是________。abccbaacbba

一级提示：哪些数字是可以首先确定的？

二级提示：列出乘法算式，也许有些事情可以一目了然。题目分析：答案为0。

这是一道数字谜问题。考察同学们的推理能力。首先列成竖式：

从cbaa，及乘积为acbba来看，c=1，所以cbac1ba11ba。

从竖式的十位上看，1ba×b的个位数字是0。

(1)当b≠0时，从十位看，1ba×b的个位数字必是0，只能是a=5，b是偶数或b=5。a为偶数。

①若a=5，b是偶数。从1b5×5=5口口及乘积51bb5看，b<2，因为b0且b是偶数，所以a=5时是无解的。

②若b=5，a为偶数。从算式的千位看，由于15a×5>700，由于不能进位，所以7加几也不能等于l。所以是无解的。

(2)当b=0时，从百位看，1ba×a的个位数字必是9，十位数字必是O，那么a=3。此时abc=301。

9．小明用若干个大小相同的正方体木块堆成一个几何体，这个几何体从正面看如图1，从上面看如图2，那么这个几何体至少用了________块木块。

一级提示：每个位置应该有几层？

二级提示：哪些位置是没有必要放木块的？

题目分析：答案为23。

这道题很多同学认为答案是26块。这是受思维定势的影响，认为图2中每一格都要至少放一块。其实，有些格不放，看起来也是这样的。

如图，带阴影的3块不放时，小正方体块数最少，为23块。

10．如图，有A、B、C、D四块大小一样的正方形纸片，放在一个大正方形纸盒中。它们之间互相叠合。已知露在外面的部分中，A的面积为144平方厘米，B的面积是96平方厘米，D的面积是84平方厘米。那么C露出部分的面积是________平方厘米。

一级提示：各部分的长度和面积之间有什么样的关系？

二级提示：如果直接观察困难，可以划分为若干部分。

题目分析：答案为46.25。

这是一道计算面积的几何问题。

首先向左移动正方形B，使它有两边与大正方形的边重合，如下图1所示。

此时正方形B与正方形D露出部分的面积相等，均为(96+84)÷2=90平方厘米。

由于正方形A与正方形B等长，正方形C与正方形D等长，所以图1中正方形D露出的面积为90÷(144÷90)=56.25平方厘米。再计算图2中正方形B中E这部分。H部分的面积是90—84=6平方厘米，E、F两部分的面积和是90，故G、H两部分的面积和是144—90=54平方厘米。

E部分的面积是90÷[54÷6]=10平方厘米。

故c露出部分的面积为56.25-1O=46.25平方厘米。

第四篇：2014年数学解题能力展示考察范围

2014年数学解题能力展示考察范围

解题能力展示于12月21日开考，日前官网公布了2014年数学解题能力展示考察范围，家妍整理如下，参加数学解题能力展示的孩子们可以按照范围来复习了。

一、小学中年级组

1、数。整数的四则运算、运算定律、简便计算，等差数列求和，整数概念，数的整除特征，带余除法，平均数，整数的奇偶性质，小数的意义、性质和加减法，分数的初步认识（不要求运算），数位，十进制表示法

2、几何。基本图形，图形的拼组（分、合、移、补），图形的变换，折叠与展开，角的概念和度量，长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的概念和周长计算，轴对称现象、画对称轴

3、应用题。植树问题，年龄问题，鸡兔同笼，盈亏问题，行程问题

4、几何计数（数图形）。加法原理，乘法原理，抽屉原理，找规律，归纳，统计，数字谜

5、生活数学。钟表，时间，人民币，位置与方向，长度，质量的单位

二、小学高年级组

1、数。整数、分数、小数概念和性质，四则运算，速算，数列（等比、等差），取整运算，新运算，数字谜，数阵图

2、数论。约数，倍数，质数，合数，质因数分解，最大公约数，最小公倍数，互质，奇偶，整除带余除法，抽屉原理

3、应用问题。植树、和差、倍数、盈亏、鸡兔同笼、平均、归

一、还原、年龄、行程、钟表、工程、溶液等问题，简易方程。

4、平面几何。简单平面图形（点、直线、线段、圆、圆弧、角、三角形、四边形、多边形），对称，勾股定理，图形的度量。

5、立体几何。简单立体图形（长方体、正方体、圆柱、圆锥、球），立体图形的表面、展开、视图。

6、扩展。最大、最小问题，分类和计数（排列组合），容斥原理。

第五篇：三年级数学解题能力竞赛试卷

小学三年级数学解题能力竞赛试卷

一、填空题

1、一袋面粉重20千克，（）袋这样的面粉重1吨。

2、小明座位的西南方向是张强的座位，那么小明在张强的()方向。

3、按规律在()里填数或图形。

(1)5、6、11、17、28、()、()。

（2)有一串数按一定的顺序排序1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6„„第36个数是()

4、一个数加上6，乘以6，减去6，除以6，结果还是6，这个数是()。

5、小明星期天想帮妈妈做事情，下面是分别所需的时间：

用洗衣机洗衣服(15分钟)扫地(5分钟)擦家具(10分钟)晾衣服(5分钟)他至少要花()分钟才能把这些事情全部做完。

6、海关大钟，一点钟敲一下，二点钟敲二下„„6点钟时，小红听到钟共 敲了25秒，那么，到12点钟时，敲钟的时间需要（）秒。

7、一桶色拉油连桶共重5050克，用去—半之后，连桶还剩2550克，原来有油（）克，桶重（）克。

8、一只蜗牛沿着10米高的竹竿往上爬，白天向上爬3米，到夜里往下滑2米，蜗牛第()天能爬到竹竿的顶端。

9、哥哥给弟弟15元钱后，哥哥还比弟弟多14元钱，哥哥原来弟弟多（）元钱。

10、一个水池中的浮萍每天生长速度是前一天的一倍，第29天时浮萍才长满了半池，长满整个池要（）天。

二、解决问题

1、同学们为希望工程捐款，每400元可以救助一名失学儿童，4个班一共救助了2名儿童，平均每个班捐款多少元?

2、一块长方形菜地，长是16米，宽是5米，其中长的一边靠墙，这块菜地占地面积是多少平方米？如果用篱笆围笆围起来，篱笆有多少米？

3、欢欢家住在第9层楼，她每上一层楼大约要用14秒，欢欢要用多少时间才内能从一层走到家里？

4、李老师带领全班45名同学去参观动物园，每张门票15元，一共要几元？

5、暑假里小利坚持每天写36个大字，八月份，她一共能写多少个大字？

6、三年级3个班同学，一起外出参加“我爱科学”活动，每个班平均分成4组，每组14人，三年级一共有多少人参加这次活动？

7、小明用150元买3个热水瓶，营业员找了6元，每个热水瓶多少元？

8.兰兰从7月15日去夏令营，到下个月的9日回来，夏令营共有多少天？

9、电视机厂第一天上午生产电视机274台，下午生产196台，如果第二天生产510台，第一天比第二天少生产多少台？

10、某机械厂加工零件。从上午8∶00开工到下午1∶00午休，共加工了1500个零件。照这样计算，加工9000个零件，需要多少小时？

11、有两堆煤，甲堆比乙堆多28吨。如果再从乙堆中运4吨到甲堆，这时，甲堆的煤重是乙堆的2倍。甲堆原有煤多少吨？

12、学校有数学课外小组和作文课外小组，参加数学小组的有118人，参加作文小组的有140人，要使作文小组的人数是数学小组的2倍，应从数学 小组中调多少人去作文小组?

13、小明面向东向前走5步，左转向前走4步，再左转向前走5步，现在小明面向什么方向?如果想尽快回到原地，可以怎样走?

14、假如20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换几只兔子？