第一篇：第17章 重复测量设计和交叉设计资料的分析案例辨析及参考答案
第17章重复测量设计和交叉设计资料的分析
案例辨析及参考答案
案例17-1为了研究某两个减肥药（分别称为A药和B药）的减肥疗效，收集80名女性肥胖者，体重指数（BMI）均大于25 kg·m，随机分成两组，第一组服用A药，简称为A药组，第二组服用B药，简称为B药组，3个月为一个疗程，共治疗两个疗程，两个疗程之间停药1个月作为洗脱期，以BMI为疗效评价指标，并且分别在治疗前、第一个疗程结束时和第二个疗程结束时测量受试者的BMI，试分析两个减肥药的减肥疗效。
本例的数据文件名为example17-3.sav，数据格式为4列80行，变量为group，y1、y2，y3分别对应组别变量（A药组为1，B药组为0）基线BMI测量值、第一个疗程结束时的BMI测量值和第二个疗程结束时BMI测量值。
本例是典型的重复测量资料，分析不同干预与时效的关系，故运用重复测量的方差分析方法进行统计分析，球形检验的＝0.1，疗效统计分析的＝0.05，得到如下主要结果（教材表17-14，教材表17-15）：
球形检验的P值＝0.795＞0.1，故认为可以用重复测量的方差分析方法进行疗效的统计分析。
教材表17-14两组三个时间点的BMI的统计描述/ kg·m 组别 A药组 B药组
基线BMI 27.961.39 27.951.1
5第一个疗程BMI 24.741.43 25.531.2
2第二个疗程BMI 24.721.32 23.851.5
3-2
教材表17-15两种减肥药两个疗程的减肥效果观察资料的方差分析表 方差来源 处理主效应 时间主效应 处理×时间 处理间误差 误差 合计
SS0.05 588.9427.40 257.23 167.53 1 041.16
df12278 156 239
MS0.05 294.4713.703.301.074.36
F0.02 274.2112.76
P 0.898 5 0.000 0 0.000 0
从教材表17-14和教材表17-15中的统计结果可知，检验处理效应与时间效应之间的交互作用的P<0.000 1，因此差异是有统计学意义的，但检验处理主效应的P＝0.898 5＞0.05，差异无统计学意义，能否认为两种减肥药的疗效差异无统计学意义？
案例辨析对于重复测量设计定量资料，未检查其前提条件是否满足就直接采用方差分析处理，不够妥当。
正确做法教材表17-14和教材表17-5的结果表明，处理效应与时间效应存在交互作
用，因此需要进一步作轮廓图（案例图17-1）进行分析。
案例图17-1轮廓图
轮廓图表明，两组在基线的平均水平几乎没有差异，A组的BMI在开始时的平均下降幅度明显大于B组，但在第二个疗程中，A组几乎没有变化，而在第二个疗程结束时B组的BMI平均累积下降幅度明显大于A组。
案例17-2为了研究某个化疗辅助药（简称辅助药）提升白细胞计数的疗效，采用2周治疗为一个疗程后停药1周作为一个治疗周期，共治疗两个周期。收集200名术后肿瘤患者，随机分成两组，第一组在第一治疗周期采用化疗药＋辅助药，在第二治疗周期仅用化疗药，第二组在第一治疗周期仅用化疗药，在第二治疗周期采用化疗药＋辅助药，两组在两个治疗周期所用的化疗药均是相同的，并且剂量相同。以血常规中的白细胞计数作为该辅助药的疗效评价指标，并且分别在治疗前、第一个治疗周期结束时和第二个治疗周期结束时化验
受试者的白细胞计数，试分析该辅助药提升白细胞的疗效。
本例的数据文件名为example17-4.sav，数据格式为5列400行，变量seq、y、period、id和drug分别对应顺序变量（顺序1为1，顺序2为2）、两组两个治疗周期的白细胞计数、周期变量(第一周期为1，第二周期为2)、受试者编号和药物变量（用试验药为1，不用试验药为0）。
研究者对白细胞计数资料进行对数变换，然后分别对第一治疗周期和第二治疗周期白细胞计数的对数资料用成组设计定量资料t检验，比较用试验药和不用试验药的平均水平差异，结果见教材表17-16。
教材表17-16白细胞计数取对数后的统计描述ln(Geometric mean)S 组别 用试验药 未用试验药
第一治疗周期 8.415 4（4 516）0.181 8 8.375 6（4 340）0.181
4第二治疗周期
8.340 3（4 189）0.180 4 8.301 9（4 032）0.194 0
t =1.547 0, P =0.123 5 t =1.446 9, P =0.149
5基于所述统计结果，推断认为没有足够的证据可以推断该药物可以提升白细胞计数，即基于上述研究背景，能否认为该研究者用成组t检验进行统计分析是错误的？能否认为该研究者用成组t检验进行统计分析是合适的或最佳的？如果不合适或不是最佳的，则又该如何进行统计分析？
案例辨析简单地用成组t检验进行统计分析是不够妥当的，破坏了原先的整体设计，未能合理地解释其他因素对观测结果的影响，其结论的可信度大打折扣。
正确做法应选用与实验设计类型对应的统计分析方法处理，即选用交叉设计定量资料方差分析处理该资料，其方差分析结果如案例表17-
1、案例表17-2所示。
案例表17-1白细胞计数资料取对数后作交叉设计资料方差分析的结果 方差来源 处理效应
顺序效应 阶段效应 个体间变异
误差
合计
案例表17-2白细胞计数取对数后的统计描述ln(Geometric mean)S
SS
df
MS
F
P 0.040 0.969 ＜0.001
0.152 1 0.000 048 5 1
0.553 1 6.452 198 7.025 198 14.183 499 399
0.152 4.293 0.000 048 5 0.001
0.553 15.600 0.0330.0350.035 547 617
组别 用试验药 未用试验药
第一治疗阶段
8.415 4（4 516）0.181 8 8.375 6（4 340）0.181 4
第二治疗阶段
8.340 3（4 189）0.180 4 8.301 9（4 032）0.194 0
由案例表17-2的结果可知，用此试验药相对于不用此试验药疗效有提高，在第一阶段的疗效表现得更明显一些。
第二篇：数学广角 重复问题案例设计（定稿）
数学广角 重复问题案例设计
教学方法及流程
集合问题具有高度的抽象性，如何沟通学生的生活世界，让抽象的问题生活化，在生活化的问题解决中不断感悟集合图的产生过程呢？本次设计，我是从矛盾中展开，经历“矛盾——演示——画图——修正图——用算式表示”这个演示和画图结合的过程。在这个过程，学生思维的难度提高了，但思考的空间增大了，学生能真正自主探索。
教学过程
（一）创设情境，课前交流 猜两个脑筋急转弯题：
①六一节2个爸爸和2个儿子去看电影为什么只买了3张票? 【师板书】外公、爸爸、儿子
②老师排队：昨天老师普超市买东西，从前数起我排排第4，从后数起我排第7，你猜排队一共有几人？
【教师活动】引导学生，你能上来用你喜欢的方法解释一下 【学生活动】用画图来表示解释
【学生板书】画画：○○○●○○Ｏ○Ｏ○ 【设计意图】：结合六一儿童节让孩子先给同学们猜一个电影票急转弯，一下子就调动了学生的思维，教师引导学生探究出同一个人扮演爸爸和儿子角色，为后面学习重复知识埋下伏笔。
（二）引入新课，激发探究欲望
1、呈现材料
【教师活动】课前老师了解到我们3（2）班的小朋友有很多的兴趣爱好，有的喜欢运动，有的喜欢看书„„也有的喜欢不只一样。课前我对我们班的同学组织了两次游戏，来看游戏的名单。【教师活动】课件出示表格：
三（1）班第二组参加游戏的同学名单统计表
（以上名单一定要真实，同时必须上下有1个名字重复。）
2、收集数据
【教师活动】看到表格，我们可以了解到哪些数学信息？ 【学生活动】参加水果蹲的有5人。【板书：4人】
参加抢椅子的有3人。【板书：3人】
【教师活动】那你能很快说出一共有多少人参加游戏吗？（结果学生出现分歧：有的说是7人、有的认为是8人，实际上是7人。）【教师活动】：为什么会和实际不符呢？ 讨论交流，找出原因：有1人是重复的。师请学生找找重复的是谁。见课件幻灯片4 【设计意图】：：事实和老师的推理发生了碰撞，学生陷入了思考，矛盾中引起学生的思考。
（三）进入新课，积极探究体验
1、重新排列，初步体验
【教师活动】看来这份重复的统计表不方便我们数人数，那怎样表示更好呢？怎样才能让别人一看就知道哪些人参加了水果蹲游戏，哪些人参加了抢椅子的游戏，哪些同学两种游戏都得参加都，同时还要方便我们数人数。
【学生活动】说说怎样整理，用呼啦圈上台表演，下面的学生当指挥，学生直接在演示和争辩中逐步产生集合的粗胚。
【教师活动】你们能不能想办法设计一幅图表示出来，看谁的设计又清楚又简洁又有创意。（生画，师巡视）
2、引出集合图，加深理解
【学生活动】介绍自己的作品，学生评价。（可能有表格式的、三部分的、符号的、图画的）对比作品，优化方法，并说理由。【教师活动】 课件演示，突出集合图。
【教师活动】同学们真棒，和数学家想到一块了，很多年前英国的一个逻辑学家韦恩就把你们这种想法第一个用这样的图表示出来了（课件出示），后人就把这种图叫韦恩图，如果你们比他早出生，那就叫XX图了。【教师活动】展示韦恩图的相关知识。④、理解韦恩图各部分的含义。
【教师活动】图中红圈里表示什么？蓝圈里的表示什么？中间交叉部分表示什么？
【学生活动】结合图形一一对应来讲清楚讲透。
【教师活动】对比表格与图，你觉的哪种好，为什么？ 【学生活动】各抒己见。见课件幻灯片4
3、数形结合，列式计算
【教师活动】 看着这幅图你能列式算出一共有多少人吗？把算式写 在你的设计下边，写完后和同桌交流一下。【学生活动】几名学生板演； 学生汇报说想法。
5、归纳揭题
【教师活动】同学们，这种有重复现象的数学问题就是我们数学广角中的一个内容，数学广角-重复问题我们可以通过画一画这样的重复圈，帮助理解，解决问题。【设计意图】：教师引导学生探索知识的过程，正是学生在头脑中进行建模的过程，课堂上教师组织的游戏活动正是知识的直观依托，这是在这样直观的基础之上，进行数形结合，再让孩子进行自主列式计算共有多少人参加游戏？学生比较容易理解，符合学生的思维特点。【师板书】：数学广角-重复问题
（四）实践运用，发展提高
1、重复问题很多，我们先做一下课本例1的这道题：课件展示。我们再打开课本110页，做一下练习二十四的第一题、第二题。指导学生理解运用重点词语理解题意。（课件展示）
2、拓展提升：想象一下4+9-2，可能会是一个怎样的问题，你能把它画出来或用文字表达出来吗？（时间不够可以作为课后作业）课件展示
（五）总结；找找生活中的重复问题。【设计意图】：针对性的层次练习让学生巩固所学新知识，能解决实际问题，增强数学与生活的联系同时也训练学生的思维。
《重复问题》---“反思教学中数形结合之道”
本学期我执教的《数学广角—重复问题》一课中，通过一系列的游戏活动，让学生在轻松的学习氛围中经历重复问题的探究过程，利用直观图和集合的思想方法解决生活中的实际问题，让数学课堂活起来了，还在课堂中注意培养了学生审题的习惯，下面结合这节课的一些细节，谈谈我的一些思考。
开课伊始，结合六一儿童节让孩子先给同学们猜一个电影票急转弯，一下子就调动了学生的思维，教师引导学生探究出同一个人扮演爸爸和儿子角色，为后面学习重复知识埋下伏笔。接着老师组织了抢椅子的游戏，又通过石头剪刀布活动选出参加抢椅子游戏的选手，此时，教师提出了问题：参加活动的人一共多少人？请参加活动的人站起来！教室有6名学生站起来了，教师又提出了疑问：“不对呀，参加水果蹲的是4个人，参加抢椅子游戏的是3个人，4+3=7。应该是7个人啊！”事实和老师的推理发生了碰撞，学生陷入了思考，矛盾中急需老师的点拨。而老师并未马上揭晓原因，而是拿出了两个呼啦圈，让参加剪刀石头布的4名学生先钻入1号圈中，让参加抢椅子的3名同学再钻入2号圈中，在这个过程中，全体学生发现莫菲同学开始钻入1号圈又钻入2号圈，他既参加了剪刀石头布活动，又参加了抢椅子游戏。老师又提出问题：“那怎么样让莫菲既在1号圈又在2号圈？”学生提出将两个圈重合一部分，莫菲就站在重合的这部分，莫菲的身份是双重的，此时学生对于刚才遇到的矛盾冲突已经有了理性的解释。接着老师请这组同学互相合作又将两个重合一部分的圈画到黑板上，形成了集合圈，并让6名参加游戏的学生上台在合适的位置贴上自己的名片。学生将莫菲的两张名片重合在一起贴在两个圈相交的部分。此时老师引入了重复现象，学生对重复现象有了清晰的认识了。从呼啦圈过度到黑板上的集合圈，是一个从具体到抽象的过程，正符合小学的思维特点，也是数学中提倡的“行”的过程，教师引导学生探索知识的过程，正是学生在头脑中进行建模的过程，课堂上教师组织的游戏活动正是知识的直观依托，这是在这样直观的基础之上，再让孩子进行自主在自己画的图画下面列式计算共有多少人参加游戏？让孩子的计算有了形象的依托，做到了数与形的结合，学生比较容易理解，符合学生的思维特点。
其次，在本节课中我还比较注重学生审题习惯的培养，这也是我们学校中年级这学期研究的小专题，在多年的教学工作中发现学生普遍存在着理解题意的能力较差、审题不清的问题，基于年龄上的限制，学生的智力和理解能力还处于发展时期，小学生理解能力相对较差，对于题目要求中的文字或题图中隐含的条件等都不能正确理解，造成原则性的错误，所以在课堂中教师要时时处处不忘进行指正和训练，要求学生在读题目要求时用一些划浪线、点重点号、画圈等作记号，标识出其中的一些重点词、字、句，对题意的理解有所帮助。例如在练习的1、2、3题中我都做了一些针对性的训练。
在评课中，也有一些教师提出了一些不足之处，例如在计算方法的多样化中就提出了一些争议，有的教师提出了4减1加3的方法容易让学生混乱，在课后我一定多加斟酌，在磨练中成长。
第三篇：2011测绘案例分析 答案资料
2011全国注册测绘师资格考试试卷
测绘案例分析
第一题(18分)
某市的基础控制网，因受城市建设，自然环境、认为活动等因素的影响，测量标志不断破坏，减少。为了博阿正基础控制网的功能，该市决定对基础控制网进行维护，主要工作内容包括控制点的普查、补测、观测、计算及成果的坐标转换等。
已有资料情况
该市基础控制网的观测数据及成果：联测国家高等级三角点5个，基本均匀覆盖整个城市区域，各三角点均有1980西安坐标系成果;城市及周边地区的GPS连续运行参考站观测数据及精确坐标;城市及周边地区近期布设的国家GPS点及成果。
控制网测量精度指标要求
控制网采用三等GPS网，主要技术指标见下表：
等级 三等 a(mm)≤10
≤5
最弱边相对中误差 1/80 000 外业资料的检验
使用随接收机配备的商用软件对观测数据进行解算，对同步环闭合数、独立闭合环闭合差、重复基线较差进行检核，各项指标应满足精度要求：
A.同步环各坐标分量闭合差
B.独立闭合坐标闭合差 和各坐标分量闭合差
C.重复基线的长度较差 应满足规范要求
项目实施中，测得某一基线长度约10 公里，重复基线的长度较差95.5毫米，某一由6条边(平均边长约5公里)组成的独立闭合环，其X、Y、Z坐标分量的闭合差分别为60.4毫米、160.3毫米、90.5毫米。
GPS控制网平差解算
A.三维无约束平差
B.三维约束平差
坐标转换
该市基于2000国家大地坐标系建立了城市独立坐标系，该独立坐标系使用中央子午线为东经×××°××′××"，任意带高斯平面直角坐标。通过平差与严密换算获得城市基础控制网2000国家大地坐标系与独立坐标系成果后，利用联测的5个高等级三角点成果，采用平面二维四参数转换模型，获得了该基础控制网1954年北京坐标系与1980西安坐标系成果。
问题： 计算该重复基线长度较差的最大允许值，并判定其是否超限。计算该独立闭合环坐标与坐标分量闭合差的限差值，并判定闭合差是否超限。
简述该项目GPS数据处理的基本流程。简述该项目1980西安坐标系与独立坐标系转换关系建立方法及步骤。
(上述计算：计算过程保留小数点后二位，结果保留小数点后一位)
第二题(12分)
某化工厂全部建设完成后，某测绘单位承担1:500数字地形图测绘项目，厂区面积1.5平方公里。
项目要求严格执行国家有关技术标准，主要包括《1:500 1:1000 1:2000外业数字测土技术规程》(GB/T 14912-2005)，《国家基本比例尺地图图式第1部分： 1:500 1:1000 1:2000地形图图式》(GB/T 20257.1-2007)。
地形图图幅按矩形分幅，规格为50厘米×50厘米。
在测区首级控制完成后，按三个作业组测图进行了测区划分，作业组按野外全要素进行了外业数据采集、编辑处理、测区接边等工作，最终提交的成果资料包括：①测图控制点展点图、水准路线图、埋石点点之记;②地形图数据文件、元数据文件等各种数据文件;③输出的地形图;④产品检查报告等内容。
问题： 计算该厂区面积折合满幅1:500地形图图幅数量。
简述测区划分的原则。补充完善提交的成果资料中所缺少的内容。
第三题(18分)
某测绘项目采用航空摄影测量方法生产某测区1:2000比例尺的数字地形图。
测区面积约5000平方公里，东西长约100公里，南北长约60公里，测区内陆地最低点高程为20米，最高点高程为200米。
原始影像采用真彩色胶片航空摄影获取，摄影像机型号为RC—30，像幅为230mm×230mm，焦距为152mm,摄影比例尺为1:8000，航片的航向重叠度为65%，旁向重叠度为35%，影像扫描分辨率为20。
航摄公司完成测区摄影后，向项目承担单位提交了下列资料：
① 测区航摄底片、晒印的像片;
② 成果质量检查记录;
③ 各种登记表和提交资料清单;
项目承担单位认为航摄公司提交的资料不全，要求航摄公司补齐有关资料。
项目承担单位在完成整个测区外业控制点布设，测量及验收工作后，进行解析空中三角测量内业加密，平面坐标采用2000国家大地坐标系，高程采用1985国家高程基准。
在野外调绘工作完成后，进行内业立体测量，然后对立体测图书局成果进行了点位精度、属性精度、逻辑一致性和附件质量等方面的质量检查。
问题： 航摄公司应补交哪些资料? 以框图形式表示本项目立体测图的工作流程。
简述解析空中三角测量内页加密的主要工作流程。该项目立体测图数据成果检查内容是否全面，若不全面，予以补全。
第四题(18分)
某测绘单位为某省编制一幅综合经济挂图。该省东西方向宽约400公里，南北方向长约550公里。
挂图采用数字制图技术进行编绘，地理地图要素需从收集的资料中选择一种基本资料或数据进行编绘，按照中小比例尺专题地图编绘要求表示要素和进行制图综合，包括要素取舍、分类合并及图形概括等，制作形成符合四色印刷的印前数据，印前应进行严格的质量检查，确保挂图内容正确，要素的详细程度适中，各要素制图综合及图层关系处理合理，叠置顺序无误，地图设色、符号及注记配置和地图整饰美观。
具体要求
① 挂图比例尺为1:60万，选用等角圆锥地图投影，幅面根据实际情况选择全开(1024mm×787mm)或对开(787mm×546mm);
② 挂图的地理底图应表示主要基础地理要素，包括县级(含)以上境界、铁路、乡级(含)以上公路、乡镇(含)以上居民地，以及主要河流、湖泊、大型水库等;
③ 专题要素表示全省各县(市)的人均生产总值，各县(市)第一、二、三产业的比例构成等。
④ 境界、公路及居民地名称的现势性应达到2009年底。
⑤ 需公开出版发行，同时提交印前数据。
收集的资料
① 2007年更新生产的公开版1:25万地图数据，内容与1:25万地形图基本一致;
② 全省行政区划简册，资料截止2009年底;
③ 2010年发布的经济统计数据，含各县(市)人口数，生产总值，以及各县(市)第一、二、三产业的总值，资料截止2009年底;
④ 全省旅游交通图，比例尺1:90万，2010年初出版。
问题： 说明该挂图选择的幅面尺寸及理由;说明编图中如何使用所收集的各种资料;简述如何编绘居民地和水系等地理底图要素;简述如何用饼图和柱状图方法表示专题要素，以及如何配置符号;
第五题(18分)
某市拟建设市政设施管理与更新信息系统，项目内容包括建设全市市政设施数据库，开发数据库管理与服务系统。
已有数据
① 基础地理信息数据
由基础地理信息服务平台提供地图服务，包括全市0.5米彩色正射影像，以及1:500,、1:2000地形图数据等，采用城市独立坐标系，高斯-克吕格投影。
② 市政设施数据
道路和桥梁要素：根据1:500地形图按图幅采集存储，以多边形表示道路和桥梁的路面范围，同时采集道路和桥梁的中心线;属性信息包括其分类编号、宽度、路面材料、名称等。
路灯要素：利用GPS采集道路和桥梁沿线路路灯的定位点数据，为WGS-84坐标系;属性信息包括其分类编码，所在道路和桥梁的编号及名称，按照片区存储;其他路灯暂不采集。
燃气管线、燃气井要素：根据1:500地形图按图幅采集，燃气管线的属性信息包括分类编号、管径、管材等;燃气井采集点位及类型等属性。
供水、排水、电力、通讯等要素的采集和存储参照燃气设施数据方式进行。
全市市政设施数据库要求
对数据进行分层组织，具有相同几何特征的道路、桥梁、路灯、燃气、供水、排水、电力、通讯等设施要素划分为相同层;全市范围连续无缝，要素对象应进行接边和保持唯一;数据库坐标系与1:500地图数据一致，利用WGS84与城市独立坐标系之间的转换参数对路灯数据进行转换;入库数据必须经过严格的质量检查，包括内业数据检查和野外抽查核实。
数据库管理与服务系统开发
包括数据采集与更新，数据库管理与服务2个子系统，在互联网环境中运行，并可调用已在运行的基础地理信息服务平台。
数据采集更新子系统，在掌上电脑(PDA)上开发，利用无线网络与互联网连接，要求利用携带的GPS实地采集更新市政设施数据，并自动转换到城市独立坐标系;通视可调用基础地理信息服务平台的地图和影像数据服务为背景，实地调绘对市政设施数据进行更新。
数据库管理与服务子系统的主要功能包括数据建库、管理、更新、以及对外数据目录发布，信息查询、数据编辑处理、数据提取、地图服务等。
基础地理信息服务平台可以提供网络地图服务和有关功能服务接口。
问题： 设计该市政设施数据库的要素分层方案。简述将采集的市政设施数据整理入库的主要工作步骤及内容
设计数据采集更新子系统的主要功能。简述检查数据质量时，如何将位置偏离道路5米的路灯点检查显示出来。
第六题(18分)
某市某区按照国家第二次土地调查的技术规定和要求，完成了全区域的土地调查项目，调查范围涉及区政府所在地、乡政府所在地、各类开发区、园区的调查面积约36平方公里。
项目的主要内容包括：权属调查、地籍控制测量、界址点测量、1:500地籍测绘、宗地图测绘、面积计算、城镇地籍数据库及管理系统建设等。
该市第二次土地调查领导小组办公室组织成立了验收组，依据《第二次土地调查成果检查验收办法》，对城镇地籍调查成果进行验收，在验收城镇地籍成果时，对数据库、元数据、地籍图、宗地图、统计表格、文字报告进行了检查;在验收地籍调查成果时，内业抽取50%，外业抽取5%进行了检查，其中地籍控制内业检查了①平面坐标系统选择是否合理，长度变形是否超限;②观测记录是否齐全、规范;③高程基准选择是否正确，高程施测精度是否满足相关技术设计;④资料是否齐全，内容是否完整规范等。在细部测量外业检查时，验收组实地采集了10个地物特征点进行检查并评定了精度。
问题： 简述在城镇地籍数据库验收中，地籍图和宗地图检查的内容。
补充完善地籍控制测量成果内业检查的内容。细部测量外业检查的方法和内容是否合理?若不合理。说明正确的方法和内容。
第七题(18分)
某测绘单位承担大厦建设过程中的变形监测任务。该大厦位于城市的中部，设计楼层80层(含地下4层)，楼高约360米，总建筑面积约250000平方米，为该地区地标性建筑物。
已有资料：
① 建筑物总平面图、施工设计图及相关说明文档。
② 施工首级GPS控制网资料(城市独立坐标系)。
③ 周边地区一、二等水准点资料(1985国家高程基准);
④ 其他相关资料;
投入的主要测量设备：
①0.5秒级全站仪 1台套;
②双频GPS接收机 5台套;
③精度为1/10万的激光垂准仪 1台套;
④ 型水准仪 1台套;
⑤50米钢卷尺 1个
测绘单位按规范要求在建筑物基坑周边外埋设了两个垂直位移监测工作基点，四个水平位移监测工作基点。垂直位移监测工作基点为钢管标;水平位移监测基点为带有强制对中装置的观测墩，其中两个建于周边10层楼的楼顶，两个在地面上。
变形监测的内容包括基坑支护边坡顶部水平位移及垂直位移;基坑回弹基础沉降监测及主体工程倾斜测量、基坑周边50米范围内建筑物得沉降监测等。
变形监测要求提交符合规范要求的以图和表行驶表达的成果。
问题： 为测定垂直位移监测工作基点的高程，应布设垂直位移监测基准点，基准点布设的位置和数量要求以及垂直位移监测的等级要求。在投入的主要测量设备中，选择一种最适合用于监测水平位移监测工作的稳定性的设备，并说明观测时的注意事项。简述变形监测成果中图和表的主要内容。
注册测绘师案例分析答案
一、1、可以将最弱边相对中误差理解为边长相对误差的极限值，即
MSlim/S =（2*MS/S）=1/80000(MS为边长相对中误差，S为边长)题中指定边的误差的极限值MSlim=2*MS=10000000mm*1/80000=125mm 可以算得 MS=62.5mm 因为边长测量值S=（s1+s2）/2(s1、s2分别为往返测量值)往返测较差ds=s1-s2 根据误差传播率，则有
(MS)2 =（m1/2）2+（m2/2）2(m1、m2分别为往返测量中误差)（Mds）2=(m1)2+(m2)2
假定往返测精度相同，即m1=m2=m 可推得 MS= m /√2 m=√2* MS Mds=√2*m
=2 MS 如果取两倍中误差作为极限误差，则较差极限值（允许值）=2*Mds=4MS=250mm 题中往返较差为95.5mm<250mm，故不超限。
实际工作中为了简化计算工作量，通常直接把往返测较差ds的一半（即47.8）当作为边长误差，而取两倍边长中误差2MS=125mm作为边长误差的极限值，这样就有：
47.8mm<125mm，也可得出不超限结论。
分析：如果用下面方法计算的话，基线测量误差σ=11.1mm，95.5大于2*√2σ，可以看出是超限的，所以在规定了最弱边中误差，还是用最弱边计算，而不是用gps标称精度来算。
2、首先计算基线测量误差σ=√（a2+（bd）2）
=√（102+（5000000/1000000）2 =11.1mm 独立环坐标闭合差W=2*√(3n)*σ=2*√(3*6)*11.1=94.1mm 独立环坐标分量闭合差Wx=Wy=Wz=2*√n*σ=54.3mm 实测得 Wx=60.4 Wy=160.3 Wz=90.5 均大于其容许值，故判定该独立环闭合差超限。
3、数据处理流程如下：
（1）数据准备
包括输入必要数据（如测站名称、仪器高）、将全部数据文件转换成数据处理软件认可的格式等；
（2）将全部数据文件导入处理软件；
（3）已知数据导入（5个高等级三角点的1980西安坐标系坐标）；
（4）基线解算
包括对基线精度、同步环、独立环和重复基线闭合差、较差情况的考察、分析和处理，必要时对某些测站进行重测；
（5）WGS84坐标系下三维平差（无约束平差）及其精度分析并决定处理办法；(6)1980西安坐标系下二维平差（利用5个高等级三角点1980西安坐标系坐标作为约束条件的约束平差）及其精度分析并决定处理办法；
（7）输出平差结果。
4、坐标转换
(1)采用GPS静态测量方式将5个（少一点也可，但最少不得少于2个）高等级三角点与城市独立控制网联测，得到5个高等级三角点的城市独立坐标系坐标（AB）；
（2）将5个高等级三角点的1980西安坐标系坐标通过换带计算转换为中央子午线与城市独立坐标系中央子午线（下称L1）相同的任意带坐标（XY）；
（3）将5个高等级三角点转换后的1980西安坐标系坐标（XY）、城市独立坐标系坐标（AB）利用坐标系转换公式：
A=p+k*cosa*X-k*sina*Y B=q+k*sina*X+k*cosa*Y 根据最小二乘原理，即可求出p、q、k、a等转换参数（有专用小程序可用）。至此，1980西安坐标系与城市独立坐标系之间转换关系建立完成。
（4）注意上述公式中XY是中央子午线L1下的坐标，千万不能忘记坐标换带。
二、1、地形图折合整幅数=1.5/0.0625=24(幅)
2、测区划分原则：分界线两侧相互联系的地物最少（如厂区道路），三个组工作量基本相同（兼顾面积大小、难易程度和交通耗时），同一组的范围尽量相邻或相近不要太零碎。
3、提交资料还应包括：
（1）测量技术设计书
（2）测量技术总结（含控制点成果表）
（3）控制测量平差计算资料（视委托方要求）
（4）仪器检验报告（复印件）
（5）测绘资质证书（复印件）
（6）含所有资料的数据光盘
（7）委托方要求而国家法律法规又允许提供的其它东西
六、1、城镇地籍数据库中验收中，地籍图和宗地图应检查的内容：
地籍图应检查的内容：（1）图内要素
地籍要素，包括：行政界线、界址点线、街坊界、地籍号、地类、面积、使用者名称、土地等级注记。
数学要素，包括：图廓线、坐标格网、坐标注记、测量控制网、测量控制点及其注记。
地物要素，包括： 建筑物及构筑物、楼层、门牌号等，围墙、栅栏、道路、水系等线状要素。独立地物、地形地貌注记、高程注记、等高线要素。其它注记等。
（2）图外要素
图种名、图名、图号。图幅接合表。坐标系及高程系。成图比例尺。制图单位全称。
说明注记（含调绘时间、制图时间）。辅助说明。图例。
宗地图应检查的内容：
（1）图内要素
图幅号、地籍号。
本宗地号地类号、门牌号、面积及宗地使用者名称。界址点、界址点号、界址线及边长。本宗地内建、构筑物。邻宗地址界址线(示意)。相邻道路、街巷及名称。指北针
(2)图外要素
图种名。宗地面积。
绘图员签名、审检员等。制图时间。其它说明注记。
2、地籍控制测量成果内业检查内容
（1）平面坐标系统选择是否合理，长度变形是否超限（椭球、中央子午线、投影面的选择是否得当）；
（2）高程基准选择是否正确；
（3）控制点编号是否符合编号规则；（4）各项观测数据是否齐全、规范（包括签名、注记），平差前各项闭合差是否符合规范要求；
（5）选择的数据处理和平差软件是否得当；
（6）平差后各项精度指标如点位中误差、边长中误差、高程中误差等是否符合精度要求；
（7）输出的控制点成果资料是否齐全、规范，包括各项注记如计算者、检查者、日期等是否齐全；
（8）仪器检验证书是否齐全、有效等。
3、细部测量外业检查
细部测量外业检查的方法和内容均不太合理，理由是抽样太少、检查方法太单一，正确检查方法应该是：
（1）抽样数量（以图幅计）约为总量（折合整图幅）的10%，随机抽取；
（2）每幅抽检的图中需检查20~50个明显的特征点，其中用全站仪实测点位（带高程）约占二分之一，用钢带尺量边检查相邻地物点间距约占二分之一；
（3）以图幅为单位（或以批次为单位）评定测量精度。
七、1、垂直变形监测基准点的布设
（1）根据变形监测工程需要和现有仪器设备所能达到的精度，建议采用“变形测量二级”精度标准施测，即沉降监测：观测点测站高差中误差±0.5mm；位移监测：观测点坐标中误差±3.0mm.(2)高程基准点设置4个，位置设在基坑四周，距离基坑上边缘100m以外，可以设在稳定的建筑物墙面、地面以上0.3-0.5m处（墙上水准点），或者设在适合接收卫星信号的路边地面上，埋设足够深度的砼标桩，以便兼作位移基准点使用。
高程基准点位置选择要考虑基础稳定、便于使用、不易被破坏等因素。
2、监测水平工作基点的稳定性
（1）水平工作基点的稳定性监测采用双频GPS接收机较为合适，它具有精度高、操作方便、数据处理简便、劳动强度低等优点，尤其是基准点选择困难不得不远离工作基点时，优点更为突出。
（2）观测时应注意仪器架设正确、稳定，做好现场记录如测站点号、时段号、起止时间、仪器高等，测量人员不能远离仪器、做好突发事件的应急方案。
3、变形监测成果中图和表的主要内容
（1）变形量成果图、表应按不同对象、不同内容(垂直、水平、倾斜等)分别提供。
（2）图表应包括：观测点位置布设图、形变曲线图、变形量计算表、变形量统计表等。
（3）变形量计算表应包括观测日期与时间、初始观测值、上次观测值、本次观测值、本周期变形量、本周期平均变形量、本周期最大变形量，总变形量、平均总变形量、最大总变形量，意见与建议、观测对象相关记录等。（4）变形量统计表应包括各次观测的日期、各周期的变形量、平均变形量、最大变形量，总的变形量、平均总变形量、最大总变形量，意见与建议、观测对象相关记录等。
（5）统计图是根据统计表中相关记录绘制的，包括时间-载荷-沉降曲线图、等沉降曲线图，水平位移曲线图等。
（6）计算、统计、绘图等人员的签名、日期。
第四篇：小学数学教学设计案例分析资料
小学数学教学设计案例分析资料 读《小学数学课堂教学案例分析》有感
课堂是一面镜子，许多新课程的理念是否落实，可以通过这面镜子看出。自从国家《数学课程标准》实施以来，我国的中小学生数学家学发生了很大的变化，而课堂教学中教师和学生行为的变化是最值得关注的一个领域，在数学教学改革不断深入的今天，应该如何深入研究课堂教学，这是我们面临的一个十分重要的问题。《小学数学课堂教学案例分析》一书帮我们解决了这个问题，这本书从定性和定量两个纬度对数学课堂教学进行了多角度的分析，它借助于课堂教学现场，分析每一节课的教学过程特点，评价得失，实践反思，促进了教师的专业发展。每一个分析报告主要包括以下内容：课前测试与分析；课堂中实践分配情况及分析；提问分析；联系设计与实际效果分析；课后测查与分析；对听课教师的课后调查、访谈与分析；专家访谈；上课教师反思；进一步研究的问题。通过以上九个方面，对一节小学数学课进行比较全面地分析。
课堂教学案例研究的对象是教学实践，研究的目标是形成一个个生动的、富有生命力的教学案例。教学案例其实就是一个生动的故事，是对课堂情景的真实的客观描述，并以小见大、由点及面，帮助树立一种观念，理解一个概念，学到一种方法。教学案例一般具有真实性、有效性、问题性、典型性、时代性、具体性等特征。通过对《课堂教学案例分析》的学习，我有以下几点体会：
⒈教学案例研究有助于提高教师的实践反思能力，促进教师的专业成长。一个高明的医生必定积累有不少的病例及医疗方案，一个好的律师也必定收有一定数量的典型案例。同样，一个优秀的教师也是在积累大量有价值的教学案例中“优秀”起来的。课堂教学案例使教师经常处于一种反思状态，总结经验，找出问题，明确方向，有利于培养教师形成敏锐的观察能力，提高教师对课堂教学的领悟能力。课堂教学案例研究可以促进教师反思教学行为的合理性，探索教学改革的途径，促进教师的专业发展。教学案例研究专家舒尔曼教授说过：“教师所写的、其他教师可能会面临的现世界问题的案例是对实践反思的一种强有力的工具，它们有助于教师从他人的现实故事中学会预测和解决问题。”
⒉教学案例研究有助于教师把先进理念落实到具体的课堂教学行为。应该说，通过这几年的教学改革，教师的教学理念转变很快，很多教师接受了先进的教学理念，但这并不能说明已经真正掌握，很多教师实际的课堂教学行为还存在很多的问题。因此，当前教学研究很迫切的是要如何将先进的教学理念落实到教师的教学行为中去，撰写教学案例就是做这个研究工作，课堂教学案例研究是在一定理论指导下的实践反思，是理论与实践相结合的过程。案例研究过程中，通过对课堂教学行为进行观察、分析、诊断，进行多角度解读和共同研究，将具体的教学行为与理论实际联系起来思考，反过来又指导实践，提升教师教育实践的合理性。
⒊教学案例研究有助于教师互相交流研讨，提高听评课等教研活动的实效。听评课是一种常见的教研活动，但由于种种原因，有些学校的听评课活动的实效性不大。而教学案例是描述教学情境的故事，往往集中反映了教师在教学活动中遇到的问题和困惑以及由此产生的想法和策略等。教学案例的内容贴近实际，材料来源丰富，写作形式灵活，易于传播交流和研讨。因此，可以把课堂教学案例研究作为教研活动和教师培训的有效载体，引导教师研讨交流教学案例，有利于提高教师分析反思能力，有利于提高教师的教学水平。不同的人读同一个教学案例会有不同的理解和思考，学校和教师可以根据教学实际情况，确定某一阶段的讨论主题，结合有关理论学习和实践反思，在教改实践中围绕某个主题或专题收集材料、拟定案例、交流研讨，从而使教研活动更具有针对性和实效性。通过课堂教学案例研究，可以促进每个教师研究自己，分享别人的经验，积累反思素材，在实践中自觉调整教与学的行为解决课堂教学中的问题，提高课堂教学的效能。
⒋教学案例研究有助于教师深入开展课题研究，提高课题研究的实效。目前，教师申报课题已到了非常普及的程度，许多学校的教师通过课题研究，取得了一些研究成果，并形成了一定的教育教学特色。但也有不少学校的教师，课题方案写好课题立项以后，由于找不出一种较为有效的研究方式，有的束之高阁、不了了之，有的匆匆结题，难以取得有价值的科研成果。而案例研究活动的介入为科研课题的开展与理论学习的落实找到了极为有效的途径。在案例研究活动中，教
师围绕选定的课题，积极开展对某一具体教育教学对象或现象等的观察与分析，由于研究对象的个别性、研究方法的综合性、研究内容的深入性，可保证教师在时空上有条件对研究对象或现象进行多方位、多层面和多纬度的研究，为课题研究提供详实的第一手资料。以案例研究为载体开展课题研究，操作性强，容易获得较有深度的科研成果。
总之，通过学习，我感触到了对案例分析可以使我取长补短，在不断分析别人的案例时反思自己的教学，给自己的教育教学工作带来了巨大的帮助。
第五篇：小学数学教学设计案例分析资料
《小学数学教学设计.案例分析》资料
一、填空题
1、“最近发展区”是指苏联心理学家维果茨基提出的一个概念。他认为在进行教学时，必须注意到儿童有两种发展水平。一是儿童的现有发展水平，指由一定的已经完成的发展系统所形成的儿童心理机能的发展水平；二是即将达到的发展水平。维果茨基把两种水平之间的差异称为“最近发展区”。它表现为“在有指导的情况下，凭借成人的帮助所达到的解决问题的水平与在独立活动中所达到的解决问题的水平之间的差异”。
2、教学模式指的是教学的途径和手段，是教学过程中教师教的方法和学生学的方法的结合，是完成教学任务的方法的总称。
3、数学课程目标分为知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个维度。
4、教学目标对整个教学活动具有导向、激励、评价的功能。
5、数学课堂教学活动的组织形式有 秧田式、小组合作式、半圆式、双翼式、席地式等。
6、教学案例的一般结构是主题与背景、案例背景、案例描述、案例反思。
7、教学方法是指教学的途径和手段，是教学过程中教师教的方法和学生学的方法的结合，是完成教学任务的方法的总称。
8、演示法是指教师在课堂上通过展示各种实物，直观教具或进行实验，利用模型、图片、录音、幻灯、多媒体等指导学生经过观察得到感性认识的方法。
9、合作学习是指促进学生在异质小组中彼此互助，共同完成学习任务，并以小组总体表现为奖励依据的教学理论与策略体系。
10、如果我们从“解决问题”的角度来解读问题的性质，可以发现，所谓问题至少含四种成分，即一是目的；二是个体已有的知识；三是障碍；四是方法。
11、案例的主题是指从案例的中心思想中提炼出来的关键词语。
12、复习课教学的特点有：（1）“通”，融会贯通、弄清知识的来龙去脉，前因后果；（2）“理”，对所学知识进行系统整理、建构知识体系，使之“竖成线”、“横成片”；（3）“补”，对学生学习的缺陷进行弥补，消除疑惑，使学生得到提高。
13、四个目标之间的区别，我们以长方形和三角形的学习为例加以说明。如果学生在推导梯形面积计算公式时，或采取大长方形加三角形面积的思路，或采取大三角形减小三角形的方法，这就说明他作了数学思考或者采用了不同的认知策略。
14、广义上的课程应包括包括了教学目标、教学内容、教学活动乃至教学评价在内的广泛的概念。
15、制定课时目标要考虑的主要因素是单元目标、学习材料和学生的实际情况。
16、课型按上课的形式来划分有讲授课、自学辅导课、练习课、复习课、实践活动课、实验课。
17、自主活动的核心因素在于激发学生的学习动机，而学生的学习动机的激发则应从四个方面来实现，即一是 兴趣的引领；二是目标的导向 ；三是评价的激励；四是竞争的促动。
18、问题探究法的主要特点是有利于学生探索精神的培养，有利于学生创新能力的培养,但，花费时间较多。
二、辨别题（对的打√，错的打×，并加以分析或改正）
1、《标准》与原来的教学大纲相比，从目标结构上看，它立足于培养全面发展的人，增加了情感、态度、价值
观的目标要求。（√）
2、掌握、了解、理解是过程性目标的行为动词。（×）经历、体验、探索是过程性目标的行为动词。
3、“情感与态度目标”是可以预设的。（×）情感与态度目标分为预设性目标和非预设性目标，有些是可以预设的，有些是不能预设的。
4、教学的重点与难点是彼此独立的。（×）教学重点和难点常常呈交叉关系，有些是重点而不是难点，有些是难点不是重点，有些则是重点又是难点。
5、课型以教学任务的特征来划分有：讲授课、自学辅导课、练习课、复习课、实践活动课、实验课等。（×）教学重点和难点常常呈交叉关系，有些是重点而不是难点，有些是难点不是重点，有些则是重点又是难点。
6、合作学习之前要让学生先独立思考，有了自己的想法后再和同伴探究、交流、解决问题。（√）
7、提供给小组合作研讨的问题，其难易程度为每一个同学都能独立解决。（×）
小组合作探讨的问题要有一定的开放性，而且要有一定的难度，如果每一个同学都能独立解决，那还需要什么小组合作呢？
8、学生自主学习不是不要教师，相反，教师在其中起着重要的作用。（√）
9、作为课程的数学与作为科学的数学是相同的。（×）作为课程的数学与作为科学的数学的不同，即前者的出发点是促进学生的发展。基础教育的小学数学课程在考虑到数学自身的特点之外，更重要的是要遵循学生学习学习数学的心理发展规律，并通过课程去多方面地促进学生的心理发展。
10、如果难点的形成是与该知识有关的旧知识掌握欠扎实或因大多数学生遗忘所致，则应分散知识点，各个击破。（×）应查漏补缺，加强旧知识的复习。
11、问题探究法”不呈现学习结论，而是让学生通过对一定材料的实验、尝试、推测、思考，去发现和探索某些事物间的关系、规律。（√）
12、在小组合作学习流程中全班交流评价不那么重要。（×）全班交流评价是小组合作学习流程中极为重要的环节。有效进行全班交流评价可使小组之间互相竞争、互相促进。
三、简答题
1、举例说明过程性目标使用的局限性。
（1）有些基本知识的学习经过这一过程根本性不通，如：“δ代表圆周率”这一知识，只能采用配对联想记忆来学习，在这一学习过程中没有任何过程性目标。
（2）有些数学知识、技能经历这一过程则没有必要，如：“勾股定理是中国最先提出的”这一知识，尽管让学生自己查阅相关文献可以获得，但是如果教师手头有详尽的文献，课堂上直接讲解即可，没有必要再让学生课外花时间去查阅。
（3）有些知识、技能经历探究过程的习得效果则更差一些，如：“能被2整除的数是偶数”教学中，如果把学习的重心放在经历探究等过程性目标上，往往会浪费大量的学习时间，影响实际的学习效果。
2、用教材教有哪些策略？
（1）比较——比较学习材料和学生已有经验之间的关联；（2）还原——把抽象的数学知识还原成具体、可感的形象；（3）转化——将课堂中的随机事件转化为教学资源；（4）开发——开发周边资源，对教材内容进行个性化、生活化、活动化再加工；（5）调整——运用更换、增删、归并、修改等手段对教材内容进行调整。所1 谓“更换”，就是把不适合学生与教师自身特点的素材更换为适合的素材。所谓“增删”，就是为了有利于学生的后续学习适当增加延伸一些内容,或删除机械重复太多的、难度过大的又不会影响课程标准落实的一些素材 尝试题出示后，必须提出一些激励性的语言，激发学生的兴趣。如“老师还没有教，谁会做这道题目？”“看谁能动脑筋，自己来解决这个问题？”当大部分学生摇头时，转入第二步。
所谓“归并” ,归并学习内容。所谓“修改”，把教材中欠合理之处加以修改 ；（6）挖掘——充分挖掘教材含蕴，发现教材新意义。
3、编写教学设计要体现哪些特性？
（1）科学性；（2）针对性；（3）实用性；（4）主体性；（5）体现课程资源整合的理念。
4、举例说明“尝试教学法”的步骤。
第一步：出示尝试题，进一步是提出问题。出示的尝试题一般要同课本中的例题相仿，这样便于学生通过自学课本去解决尝试题。
例如，课本例题：一个商店运进 4 箱热水瓶，每箱是 12 个。每个热水器 6 元，一共可以卖给多少元？ 尝试题：文具店有 20 盒乒乓球，每盒 6 个。每个乒乓球卖 2 角，一共可以卖多少元？
新课伊始，教师宣布课题时，一定要明确指出：这堂课学什么内容，要求是什么，然后再出示尝试题。尝试题出示后，必须提出一些激励性的语言，激发学生的兴趣。如“老师还没有教，谁会做这道题目？”“看谁能动脑筋，自己来解决这个问题？”当大部分学生摇头时，转入第二步。
第二步：自学课本。阅读课本前，教师可提一些引导性的思考题。
例如，学习异分母分数加减法，可提： ① 分母不同怎么办？ ② 为什么要通分？
当大部分学生自学了课本找到了解决尝试题的办法时，转入第三步。
第三步：尝试练习。
第四步：学生讨论。即讨论解题策略。
第五步：教师讲解归纳。
5、简述教学案例形成的几个步骤。
（1）确定教学任务的思考力水平与要求；（2）课堂观察并实录教学过程；（3）教师、学生的课后调查；（4）分析教学的基本特点及与思考力水平要求的比较；（5）撰写教学案例。
6、难点的形成一般有几种情况？在教学中教师应采取怎样的策略？P29 一般有四种情况：（1）该知识远离学生的生活实际，学生缺乏相应的感性认识；（2）该知识较为抽象；（3）该知识包含了多个知识点，知识点过于集中；（4）与该知识有关的旧知识掌握欠扎实或因大多数学生遗忘所致。
教师应采取的策略：（1）前两种，通过利用学生的日常生活经验，充实感性知识或利用直观手段，尽量使知识直观化、形象化，使学生看得见，摸得着；（2）第三种，分散知识点，各个突破；（3）第四种，查漏补缺，加强旧知识的复习。
7、举一个例子说明尝试教学法的步骤。
第一步：出示尝试题，进一步是提出问题。出示的尝试题一般要同课本中的例题相仿，这样便于学生通过自学课本去解决尝试题。
例如，课本例题：一个商店运进 4 箱热水瓶，每箱是 12 个。每个热水器 6 元，一共可以卖给多少元？ 尝试题：文具店有 20 盒乒乓球，每盒 6 个。每个乒乓球卖 2 角，一共可以卖多少元？
新课伊始，教师宣布课题时，一定要明确指出：这堂课学什么内容，要求是什么，然后再出示尝试题。
第二步：自学课本。阅读课本前，教师可提一些引导性的思考题。
例如，学习异分母分数加减法，可提： ① 分母不同怎么办？ ② 为什么要通分？
当大部分学生自学了课本找到了解决尝试题的办法时，转入第三步。
第三步：尝试练习。
第四步：学生讨论。即讨论解题策略。
第五步：教师讲解归纳。
8、强调数学教学回归生活原因有哪些？P49(新课程教学设计)红色封面
（1）数学教学生活化是国际数学教育的发展趋势；（2）生活本身是一个巨大的数学课堂；（3）生活能力可以迁移为数学能力。
9、与新课程的要求相适应的数学教学模式，需要体现哪些特征？
一是学习主体的主动参与和有效互动。二是学习主体的情感体验与活动构建。三是学习主体的合作探究与个性发展。四是加强学习者与生活世界的联系和激励他们大胆创新。
10、简述自主活动教学模式的结构要素。
自主发展，构建动场 ；角色确认，自主探究；活动构建，自主评价。
11、简述练习课教学设计的基本步骤。
① 基本训练。以训练学生的口算技能、公式记忆、数量关系的理解等为主。
② 宣布练习的内容和要求。明确地宣布本课练习的内容和要求，使学生明确学习的目标和要求。
③ 检查复习新授课的知识。一般采用板演练习，能及时发现问题，信息得到反馈，有利于教学的开展和调控。
④ 课堂练习。这是练习课的主要部分，一般设计专项练习、针对练习、综合练习、发展练习等几个层次的练习。
⑤ 作业评价。包括练习评价，贯穿在每个层次的练习中。
12、探究学习与接受学习相比，它更强调的方面有哪些？ 探究学习的基本思想是让学生在“重新发现”和“重新组合”知识的过程中进行学习，它是一种强调学生自主、积极投身其中的学习方式。与接受学习相比，它更强调的是：①参与和过程；②平等与合作；③鼓励创新。
四、论述题
1、教师应如何看待教材？
教材是课程实施的一种文本性资源，是师生对话的“话题”，是一个引子，或者是一个案例，而不是课程的全部。
教师应把教材作为样板；教师应把数学思想作为主线；教师从学生生活实际中选取内容重组教材；教师应立足于学生的已有经验重组教材。
2、新课改要不要教学模式？为什么？
从本质上来讲，教学模式应看做是实施教学的一整套方法论体系。而作为一整套“方法论体系”，在教学模式的构成要素中，就应当包含着理念基础、教学目标和原则、教学程序、教学策略、教学方法和技能、教学手段和教学评价等若干内容。这些要素相互联系、相
互制约，从而才构成为一定的教学模式。它既是相对稳定的，但同时又呈现着动态开放的特征。
与新课程的要求相适应的数学教学模式，需要体现以下几个基本特征：一是学习主体的主动参与和有效互动。二是学习主体的情感体验与活动构建。三是学习主体的合作探究与个性发展。四是加强学习者与生活世界的联系和激励他们大胆创新。变革中的几种新的教学模式：
（一）以自主活动为特征的新型课堂教学模式；
（二）以问题探究为基本特征的教学模式。
3、新课程为什么要提倡合作学习？
（1）合作学习是指促进学生在异质小组中彼此互助，共同完成学习任务，并以小组总体表现为奖励依据的教学理论与策略体系。
（2）开展合作学习的优势：有利于增进学生之间的合作精神；有利于激发学生的学习动机；有利于建立和谐平等的师生关系；有利鱼形成正确的评价，培养良好的品质；有利于课程目标的实现。
4、什么样的“问题”才是好问题？
一是应当明确、具体可感；二是应当具有思考价值；三是要关注多维教学目标的达成；四是问题要具有情境功能。
5、你认为写教学反思时可从哪几个方面入手？
答：
1、教学定位问题；
2、动态生成问题；
3、教学设计问题：反思教学意图是否实现；教学资源是否还需优化；教学的方式、方法是否还需优化；
4、教学效果问题。
6、你认为问题设计要注意哪些问题？
答：
1、要为学生的问题意识和质疑能力的发展创设良好的环境。要创设一种宽松、预约的民主学习空间；要致力于挑战性、竞争性学习环境的营造，让学生产生思维的碰撞，从而引发学生的问题意识；要设置一定的思维障碍或打破学生的思维定势，促使学生产生问题和提出问题；要营造一种对话、交流、质疑的课堂交流环境，让学生的对话、研讨成为可能。
2、向学生提供成功体验，正确对待学生的每一个问题。关注学生提出的每一个问题；只要是来自学生自己发现的问题都应当加以肯定；每一个问题都要落实到教学中去；对于学生的片面甚至错误的问题，应设法让学生自身发现并有所认识；倡导学生之间互相提出问题；课堂上无法解决的问题，无论需要多长的时间都要给学生一个交代。
五、案例分析
1、[案例描述]《带分数乘法》教学片断：
⒈学生根据应用题“草坪长5米，宽2米，求草坪的面积。”列出算式：5×2 ⒉算式一出现，教师就立即组织四人小组交流算法。其中一个组，在小组交流时，由于三位同学还没有想出方法，整个合作过程只好由一位同学讲了三种方法：①（5+）×（2+）②5.8×2.5 ③×，其他同学拍手叫好而告终。
请你根据上述教学片断进行反思（主要从合作交流与独立思考的层面分析）。
以上现象是教师在使用小组合作时经常出现的一种问题。就是没有处理好小组合作和独立思考的关系。
教师要处理好合作学习与独立思考的关系
强调合作学习不是不要独立思考。独立思考应是合作学习的前提基础，合作学习应是独立思考的补充和发挥。多数学习能通过独立思考解决的问题，就没必要组织合作学习。而合作学习的深度和广度应远远超过独立
学习的结果。当然，宜独宜合，应和教学情景、学生实际结合，择善而用，才能日臻完美。
我们在设计学生合作学习时，能否认真的思考以下三个问题：学生在合作交流前，你让学生经历过独立思考吗？学生在合作交流时，他们有充分的时空吗？学生在合作交流时，有否进行明确的角色分工呢？
2、[案例描述]记得那是一节顺利而精彩的课，上课内容是“分数的意义”。在课的结尾，教者没有安排学生围绕知识点去小结，而是让学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪。令人难忘的是有一位学生在小组里的表述：“我把整节课的学习情绪看成单位‘1’，高兴的占了3份，即3/4高兴，遗憾的占了一份，即1/4遗憾。因为面对这么多的老师听课，我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问，展示了我们班的风采，为班级争了光，我为我们班而自豪，感到十分高兴。我之所以遗憾，是因为整堂课我一直认真思考，积极举手，许多问题又不难，但老师没有给我一次机会，我感到很遗憾„„”
下课后我找到这位同学了解情况：
问：小朋友，你知道老师为什么没让你发言吗？
答：老师有可能没有看到我举手，也有可能怕我回答不准确吧，因为数学这门课我学得不太好。
问：平时课堂上，老师都叫哪些同学发言呢？ 答：差不多都是成绩较好的同学。
案例反思（可以从面向全体的角度分析）：
这是我们数学课堂中存在的普遍想象，我们的数
学课堂教学如何来面向全体学生呢？我们想，我们可以采用开展小组合作交流，让学生的个人想法在小组内得到展示，在小组内得到表现。
3、案例描述
师:今天，在 学习小数的加减法之前，请你们独立解决一个问题:笑笑在书店买一套《中国儿童百科全书》花了148元，还剩下53元，笑笑带了多少钱? 师:淘气跟笑笑一起到书店买书，也有一个问题，看谁有办法帮他解决?
淘气在书店买一本《童话故事》，花了3.2元，他又买了一本数学世界，花了11.5元。淘气一共花了多少元?(鼓励学生迎接挑战，认真审题，先列出算式，教师巡堂，再到黑板前列出算式：３.２＋１１.５＝?)师：（指着算式）这是我看到的一些同学所列的算式，有没有列式和这个不同的？（学生还可能列出１１.５＋３.２＝?教师也把它写到黑板上，给予肯定）
师：为了帮淘气解决付钱的问题，大家都列出了正确的算式。可我们都没有尝试过两个小数怎么相加。现在就来试一试看谁能独立发现小数加法的算法。
（１）学生独立思考，自主探索。
（２）在独立思考的基础上，小组交流。
（３）看一看教材中三位小朋友是怎么计算的。其中哪种算法和你的一样，哪种你没想到？你还有不同的算法吗？
（４）小组讨论：教材中的三种算法各有什么特点和相同之处？小数相加时，为什么智慧老人特别强调“小数点一定要对齐？”
（５）全班围绕“为什么小数点一定要对齐”交流，教师归纳小结，明晰小数加法的算理。
师：多位数相加时，个位数字一定要对齐。这是为什么呢？因为相同数位（单位）上的数才能相加；个位对齐了，所有的数位也都对齐了。小数相加时，小数点一定要对齐也是这个道理。只要小数点对齐了，所有的数位也都对齐了。教材中前两种算法的共同特点是化去小数点，把小数相加变成整数相加，但“相同单位的数才能相加”的算理没有变。所以，只要小数点对齐了，小数加法的计算与多位数加法的计算就没有什么不同了。问题讨论
（1）.“小数加法”这一课，教材是让学生直接进行尝试的，本案例中教师引入时先安排了整数加法的内容，你对此有什么看法?直接安排学生尝试，对学生理解小数加减法是否有帮助？
（2）、教师在学生讨论完之后，安排了看书的环节，你认为有必要吗？为什么？
（3）、书中三种算法的共性是什么？为什么要让学生讨论这个问题? 案例分析（围绕上述问题分析）
1.学习小数加法，先安排整数加法的内容，通过解决这个问题，激活学生已有的多位数加法的经验，帮助学生确定学习的心理趋向，找到新旧知识联系的桥梁，有利于新知的同化。但这样一来，就降低了探索的难度，也容易束缚学生的思维，问题也就没了挑战性。
直接安排学生尝试，让学生经历从独立审题到列出算式的过程，确保每个人都有独立思考的时间，然后交流。先做后说，把教师的教建立在学生思考交流的基础之上，学生对小数加减法的理解会更深刻。
2、在小组交流的基础上，再解读教材，可以让写生在解读过程中进一步明晰思路，反思自己的成功与不足。对于理解不到位的，通过读书可以促进对问题的理解。
3、讨论各种算法的共性，是为了突出算理：相同单位的数量才能相加。
4、案例《9加几》前半节课的教学过程：（⒈创设9+5的情境，列出数学算式。（⒉学生合作交流9+5=？
（⒊比较算法多样化，得出“凑十法”。
（⒋教师布置学生以四人小组的为单位，通过摆小棒计算9+6= 9+7= 9+4= 9+3= 笔者仔细观察各小组的活动情况，大多数小组同学先写出得数，再摆小
棒，有一个组的同学纯粹在玩小棒。为什么会这样呢？为了弄清原因，于是我又出了一些9加几的算式让学生口答，每人5题，抽测了十位同学，只有一人算错了1题。问他们怎样算的，多数同学回答，想出来的，在幼儿园里就会算了。位数不少的同学能把“凑十法”的过程说得头头是道、明明白白。思考题：（1）、摆小棒计算时学生为什么先写得数再摆小棒？（2）、我们应如何对待书中所安排的动手操作？
案例分析：上课前我们要充分了解学生的知识起点，了解学生的已有经验，竟然学生大部分都能正确口算了，为什么还要为了追求算法多样化而让学生经历摆小棒的实践操作过程呢？真的要摆一摆，可以采用让一个学生上前来板演，没必要让每个学生都亲身经历这个操作过程了（也许我们的学生在课堂之前早就经历摆小棒的学习过程了）。
我们应如何对待书中所安排的动手操作？根据学生实际情况，课堂需要，可以删除这个操作活动。
5、设计一个你认为较理想的问题情境，并加以分析。教学“分数的基本性质”时，结合教学内容编了一个充满趣味的“猴妈妈分饼”的故事（多媒体呈现）：一天，猴妈妈把三块大小一样的饼分给小猴们吃，她先把一块饼平均分成4份，给了大猴子1份。二猴子看见了，嚷
着说：“1份太少了，我要2份。”于是，猴妈妈把第二块饼平均分成8份，给了二猴子2份。三猴子一看，急着说：“我最小，我要3份。”猴妈妈听了，便把第三块饼平均分成12份，给了三猴子3份。„„当学生们被生动的画面和有趣的故事深深吸引时，教师设问：“小朋友，你知道哪只猴子分得多吗？猴妈妈这样分公平吗？聪明的猴妈妈是用什么办法来解决问题，满足猴子们的要求的？如果四猴子要４块，猴妈妈该怎样分呢？”由此引导学生饶有兴趣地展开操作、观察、思考、交流、验证、探索，归纳出分数的基本性质。
6、案例描述：这样的合作有效果吗？ 场景1
一位教师在教学“两位数减一位数的退位减法”一课时，在学生根据情境列出16-7这样一个算式之后，马上让同学们以小组为单位，讨论应该怎样计算16-7。
场景2
某校四年级六班有56名同学，老师在教学实践活动课“秋游计划”一课时，在让学生合作制订购买秋游所需物品及所需钱数之后，又设计了一个活动——乘车与买门票。“一辆大客车可坐50人，每辆300元；一辆中型客车可坐30人，每辆200元。个人票每人10元，团体票每人8元(10人为一组)。”让学生根据教师提供的这些数据，讨论交流应该怎样租车、怎样购买门票比较合理（在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器）。
场景3 ．
一位教师在教学二年级数学课“克和千克”一课时，让小组合作称自己感兴趣的东西。在小组汇报时，有一个学生说：“我称的是竖笛，它的重量是8克。”老师问道： “是8克吗?”坐在旁边的学生提醒了一下：“它的重量是85克。”这名学生终于说出了合理的答案。思考题：场景1的合作缺少了什么？场景2在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器的主要原因是什么？场景3中为什么会出现第一次说是8克而第二次说是85克的情况呢？
案例分析 ：
《全日制义务教育数学课程标准》中明确指出：
“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”于是与其相适应的教学组织形式——小组合作学习，被越来越多地引入课堂，合作交流成了学生学习数学的重要方式。这样的学习方式充分体现了教学民主，给予了学生更多自由活动的时间和相互交流的机会。但是“合作”必须建立在学生个体“需要”的基础之上，只有学生经过独立思考，有了交流的需要，再开展合作学习才是有价值的、有成效的。
现象1中，由于学生没有独立思考的时间，也缺
少合作交流的愿望，尽管教师安排让学生进行合作学习，但由于时机把握得不好，不可能达到合作学习的目的。
现象2中，学生第二次合作学习的效果不会理想，有的学生会继续计算买哪些吃的更好，有的会互相玩计数器。出现这种现象的主要原因是第二次合作学习的时机不当，大多数学生仍然沉浸在第一次合作学习的情境之中，因而降低了学习效率。
现象3中为什么会出现第一次说是8克而第二次
说是85克的情况呢?因为二年级的学生无法通过常识来判断自己汇报的数据是否正确，那么他的数据的惟一来源就是测量的结果。之所以出现这样的错误，是因为小组里没有人做记录。这不仅涉及到对测量数据的严谨科学态度的养成问题，更在于小组里没有明确的分工，因而也就没有真正意义上的合作。这样一来，合作学习真正的价值就被抹杀了。
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