第一篇：10.3《平行线的性质》教案 沪科版
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10.3平行线的性质(1)
【教学目标】
1、经历平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”的发现过程。
2、掌握平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”。
3、会用“两直线平行，同位角相等”进行简单的推理和判断，并学会表达。
【教学重点】平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”。
【教学难点】例2的推理过程要用到平行线的判定和性质。
【教学预设】
【活动1】复习引入
1、如果两条直线被第三条直线所截，那么符合怎样的条件才能得到两直线平行的结论？（学生口答，教师板书。）
条件结论
同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
2、练习：
（1）如图①，A、B、C三点在一条直线上。
如果∠3 =∠6，那么∥。
（）
如果∠6 =∠9，那么∥。
（）
如果∠1 +∠2 +∠3 =180°，那么∥。
（）
如果∠=∠，那么
（）
（2）如图②，看图填空：
∵∠1 =∠2（已知）
∴∥。（）
又∵∠2 =∠3（已知）
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BE∥CD。
【活动2】
1、引入新课的课堂练习：
（1）你们练习本上的横线与横线成什么关系？（平行）
（2）请画出其中二条（二条之间可空若干行），分别用a、b 表示，a∥b，再画一条c分别与a、b相交。
（3）标出一对同位角，用∠
1、∠2表示，并量一下度数。（4）∠1与∠2有何关系？（∠1=∠2）
在这个练习中，两直线平行是给出的条件，而得到的结论是什么？
学生回答
这就是平行线的一个重要性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。
简单地说成：“两直线平行，同位角相等”。【活动3】知识应用：
例
1、如图，梯子的各条横档互相平行，∠1=100，求∠2的度数。
此题比较简单，让学生自己分析，个别同学发表自己的分析过程，后学生书写过程。强调过程的书写。
例
2、如图，已知∠1=∠2。若直线b⊥m，则直线a⊥m。请说明理由。这是一道平行线的判定和性质综合的题目，引导学生用逆向推理的方法来分析。
3、课内练习
给学生10分钟的时间让他们自行完成，然后校对 强调说明过程的书写规范 机动：作业题4 【活动4】小结
请同学们回答平行线的两个性质，指出其中的条件与结论。【活动5】布置作业 见作业本 【教学反思】
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m a b
10.3平行线的性质（2）
【教学目标】
1、经历平行线的性质：“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”的发现过程。
2、掌握平行线的两个性质：“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”。
3、会用平行线的性质进行简单的推理和判断。【教学重点】平行线的性质。
【教学难点】平行线的性质和判定的综合应用。【教学预设】 【活动1】知识回顾：
1、平行线的判定
2、平行线的性质 【活动2】1．合作学习：
如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？
思考下列几个问题：（1）图中有哪几对角相等？
（2）∠3与∠1有什么关系？∠4与∠2有什么关系？ 2．你发现平行线还有哪些性质？ 【活动3】平行线的性质：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。
【活动4】知识应用
E
A
3D
FC
E
A
4C
F3
D
B1、做一做：
如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）
若∠1=120°，则∠2=（）∠3=－∠1=（）
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B2、例3如右下图，已知AB∥CD，AD∥BC。判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。思考下列几个问题：
（1）∠1与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？（2）∠2与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？（3）那么∠1与∠2是否相等？为什么？ 解：∠1=∠
2A
D12
B
C
∵AB∥CD（已知）
∴∠1+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AD∥BC（已知）
∴∠2+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠1=∠2（同角的补角相等）
讨论：还有其它解法吗？如不用“两直线平行，同旁内角互补”这个性质是否可以解？
3、练一练：（课内练习1、2）
4、例4如右图，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。
A
B
图1—1
4∠CBD与∠D相等吗？请说明理由。
思考下列几个问题：
（1）AB与CD平行吗？为什么？
D
图1-1
5C
（2）∠D与∠ABD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？（3）∠CBD与∠ABD相等吗？为什么？ 解：∠D=∠CBD
∵∠ABC+∠C=180°（已知）
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等）∵BD平分∠ABC（已知）∴∠CBD=∠ABD=∠D
想一想：是否还有其它方法？（用三角形内角和定
5、练一练：
如图，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度数。【活动5】拓展
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c
d
4ba
理等）
1、如图1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判断AB与CD是否平行，并说明理由
2、如图2，已知AB∥CD，AE∥DF。请说明∠BAE=∠CDF
图
1F
C
E
图
2D
A
B
【活动6】知识整理：
1、平行线的性质：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。
2、思维方法：如不能直接说明其成立，则需说明它们都与第三个量相等。
3、要注意一题多解。
4、到目前为止说明两个角相等有哪些方法？课后归纳。【活动7】布置作业：见作业本 【教学反思】
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第二篇：平行线性质教案
平行线的性质教案2 教学目标
1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力。
2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.重点、难点
重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.教学过程
一、引导学生逆向思维
现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补, 判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来: 如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?
二、实践探究
1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角(如课本P21图5.3-1).2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内.角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
3.学生根据测量所得数据作出猜想.图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系? 在详尽分析后,让学生写出猜想.4.学生验证猜测.学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗? 5.师生归纳平行线的性质,教师板书.平行线具有性质: 性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行, 同位角相等.性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行, 内错相等.性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行, 同旁内角互补.教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定.平行线的性质平行线的判定
因为a∥b, 因为∠1=∠2,所以∠1=∠2 所以a∥b.因为a∥b, 因为∠2=∠3,所以∠2=∠3, 所以a∥b.因为a∥b, 因为∠2+∠4=180°,所以∠2+∠4=180°, 所以a∥b.6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别.学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反: 由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补), 得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等, 同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论.7.进一步研究平行线三条性质之间的关系.教师:大家能根据性质1,推出性质2成立的道理吗? 结合上图,教师启发分析:考察性质
1、性质2的结论发生了什么变化? 学生回答∠1换成∠3,教师再问∠1与∠3有什么关系?并完成说理过程,教师纠正学生错误,规范地给出说理过程.因为a∥b,所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等);又∠3=∠1(对顶角相等),所以∠2=∠3.教师说明:这是有两步的说理,第一步推理根据平行线性质1,第二步推理的条件不仅有∠1=∠2,还有∠3=∠1.∠2=∠3是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由.学生仿照以下说理,说出如何根据性质1得到性质3的道理.8.平行线性质应用.例(课本P23)如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?
教师把学生情况,可启发提问:①梯形这条件如何使用?②∠A与∠D、∠B 与∠C的位置关系如何,数量关系呢?为什么? 讲解按课本.三、巩固练习
2.补充:如图,BCD是一条直线,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度数.本题综合应用平行线的判定和性质,教师要引导学生观察图形,考察已知角的数量关系,确定解题的思路.一、判断题.1.两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.()2.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.()3.两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.()
二、填空题.1.如图(1),若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______,∠ABC+∠_______=180°;若DC∥AB,则∠______=∠_______,∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.(1)(2)(3)
平行线的性质教案2 2.如图(2),在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_________,因为____________.3.因为AB∥CD,EF∥CD,所以______∥______,理由是________.4.如图(3),AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下: 因为∠ECD=∠E,所以CD∥EF()又AB∥EF，所以CD∥AB().三、选择题.1.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是()A.∠1=∠2 B.∠1>∠2;C.∠1<∠2 D.无法确定
2.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是()A.向右拐85°,再向右拐95°;B.向右拐85°,再向左拐85°
C.向右拐85°,再向右拐85°;D.向右拐85°,再向左拐95°
四、解答题
1.如图,已知:∠1=110°,∠2=110°,∠3=70°,求∠4的度数.2.如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求证:CD平分∠ECB.答案:
一、1.× 2.∨ 3.×
二、1.∠1,∠5,∠8,∠4,∠BAD;∠2,∠6,∠3,∠7,∠BCD 2.北偏东56°,两直线平行,内错角相等 3.AB、EF,两条直线都与第三条直线平行,这两条直线也互相平行 4.内错角相等,两直线平行, 两条直线都与第三条直线平行,这两条直线也互相平行
三、1.D 2.A
四、1.70° 2.因为DE∥CB,所以∠1=DCB(两直线平行,内错角相等)又∠1=∠2 所以∠2=∠DCB 即CD平分∠ECB.5.3平行线的性质(第2课时)平行线的性质(二)教学目标
1.经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.2.理解两条平行线的距离的含义,了解命题的含义,会区分命题的题设和结论.3.能够综合运用平行线性质和判定解题.重点、难点 重点:平行线性质和判定综合应用,两条平行的距离,命题等概念.难点:平行线性质和判定灵活运用.教学过程
一、复习引入
1.平行线的判定方法有哪些?(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论)2.平行线的性质有哪些.3.完成下面填空.已知:如图,BE是AB的延长线,AD∥BC,AB∥CD,若∠D=100°,则∠C=_____, ∠A=______,∠CBE=________.4.a⊥b,c⊥b,那么a与c的位置关系如何?为什么?
二、进行新课
1.例1 已知:如上图,a∥c,a⊥b,直线b与c垂直吗?为什么? 学生容易判断出直线b与c垂直.鉴于这一点,教师应引导学生思考:(1)要说明b⊥c,根据两条直线互相垂直的意义, 需要从它们所成的角中说明某个角是90°,是哪一个角?通过什么途径得来?(2)已知a⊥b,这个“形”通过哪个“数”来说理,即哪个角是90°.(3)上述两角应该有某种直接关系,如同位角关系、内错角关系、同旁内角关系,你能确定它们吗? 让学生写出说理过程,师生共同评价三种不同的说理.2.实践与探究
(1)下列各图中,已知AB∥EF,点C任意选取(在AB、EF之间,又在BF的左侧).请测量各图中∠B、∠C、∠F的度数并填入表格.∠B ∠F ∠C ∠B与∠F度数之和
图(1)图(2)通过上述实践,试猜想∠B、∠F、∠C之间的关系,写出这种关系,试加以说明.(1)(2)教师投影题目: 学生依据题意,画出类似图(1)、图(2)的图形,测量并填表,并猜想:∠B+∠F=∠C.在进行说理前,教师让学生思考:平行线的性质对解题有什么帮助? 教师视学生情况进一步引导: ①虽然AB∥EF,但是∠B与∠F不是同位角,也不是内错角或同旁内角.不能确定它们之间关系.②∠B与∠C是直线AB、CF被直线BC所截而成的内错角,但是AB与CF不平行.能不能创造条件,应用平行线性质,学生自然想到过点C作CD∥AB,这样就能用上平行线的性质,得到∠B=∠BCD.③如果要说明∠F=∠FCD,只要说明CD与EF平行,你能做到这一点吗? 以上分析后,学生先推理说明, 师生交流,教师给出说理过程.作CD∥AB,因为AB∥EF,CD∥AB,所以CD∥EF(两条直线都与第三条直线平行, 这两条直线也互相平行).所以∠F=∠FCD(两直线平行,内错角相等).因为CD∥AB.所以∠B=∠BCD(两直线平行,内错角相等).所以∠B+∠F=∠BCF.(2)教师投影课本P23探究的图(图5.3-4)及文字.①学生读题思考:线段B1C1,B2C2……B5C5都与两条平行线的横线A1B5和A2C5垂直吗?它们的长度相等吗? ②学生实践操作,得出结论:线段B1C1,B2C2……,B5C5同时垂直于两条平行直线A1B5和A2C5,并且它们的长度相等.③师生给两条平行线的距离下定义.学生分清线段B1C1的特征:第一点线段B1C1两端点分别在两条平行线上,即它是夹在这两条平行线间的线段,第二点线段B1C1同时垂直这两条平行线.教师板书定义:(像线段B1C1)同时垂直于两条平行线, 并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离.④利用点到直线的距离来定义两条平行线的距离.教师画AB∥CD,在CD上任取一点E,作EF⊥AB,垂足为F.学生思考:EF是否垂直直线CD?垂线段EF的长度d是平行线AB、CD的距离吗? 这两个
问题学生不难回答,教师归纳: 两条平行线间的距离可以理解为:两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离.教师强调:两条平行线的距离处处相等,而不随垂线段的位置改变而改变.3.了解命题和它的构成.(1)教师给出下列语句,学生分析语句的特点.①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;③对顶角相等;④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.(2)给出命题的定义.判断一件事情的语句,叫做命题.教师指出上述四个语句都是命题,而语句“画AB∥CD”没有判断成分,不是命题.教师让学生举例说明是命题和不是命题的语句.(3)命题的组成.①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.②命题的形成.命题通常写成“如果……,那么……”的形式,“如果”后接的部分是题设,“那么”后接的部分是结论.有的命题没有写成“如果……,那么……”的形式,题设与结论不明显,这时要分清命题判断了什么事情,有什么已知事项,再改写成“如果……,那么……”形式.师生共同分析上述四个命题的题设和结论,重点分析第②、③语句.第②命题中,“存在一个等式”而且“这等式两边加同一个数”是题设, “结果仍是等式”是结论。
第③命题中,“两个角是对顶角”是题设,“这两角相等”是结论。
三、巩固练习
1.“等式两边乘同一个数,结果仍是等式”是命题吗?它们题设和结论分别是什么? 2.命题“两条平行线被第三第直线所截,内错角相等”是正确的?命题“如果两个角互补,那么它们是邻补角”是正确吗?再举出一些命题的例子,判断它们是否正确.解答:1.是命题,题设是“等式两边乘同一个数”,结论是“结果仍是等式”.2.第一个命题正确,第二个命题错误。可举出例子说明,如两条直线平行,同旁内角互补,但这两个同旁内角不是邻补角。对于学生所举的错误命题,教师应给归纳一下,有两类:第一类是命题题设不足于确定命题结正确,如“同位角相等”,这里条件不够;第二类命题是在命题的题设下,结论不正确。
一、填空题.1.用式子表示下列句子:用∠1与∠2互为余角,又∠2与∠3互为余角,根据“同角的余角相等”,所以∠1和∠3相等_________________.2.把命题“直角都相等”改写成“如果……,那么……”形式___________.3.命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是_____________, 结论是____________.4.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的度数的比为2:7, 则这两个角分别是____________度.二、选择题.1.设a、b、c为同一平面内的三条直线,下列判断不正确的是()A.设a⊥c,b⊥c,则a⊥b B.若a∥c,b∥c,则a∥b
C.若a∥b,b⊥c,则a⊥c D.若a⊥b,b⊥c,则a⊥c
2.若两条平行线被第三条直线所截,则互补的角但非邻补角的对数有()A.6对 B.8对 C.10对 D.12对
3.如图,已知AB∥DE,∠A=135°,∠C=105°,则∠D的度数为()A.60° B.80° C.100° D.120°
4.两条直线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线的位置关系是()A.互相平行 B.互相垂直;C.相交但不垂直 D.平行或相交
三、解答题.1.已知,如图1,∠AOB纸片沿CD折叠,若O′C∥BD,那么O′D与AC平行吗?请说明理由.2.如图,已知B、E分别是AC、DF上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.(1)∠ABD与∠C相等吗?为什么.(2)∠A与∠F相等吗?请说明理由.3.如图,已知EAB是直线,AD∥BC,AD平分∠EAC,试判定∠B与∠C的大小关系,并说明理由.4.如(图4),DE∥AB,DF∥AC,∠EDF=85°,∠BDF=63°.(1)∠A的度数;(2)∠A+∠B+∠C的度数.答案:
一、1.因为∠2+∠1=90° 又∠2+∠3=90°,所以∠1=∠3(同角的余角相等)
2.如果两个角是直角,那么这两个角相等
3.两个角是邻补角,这两个角的平分线互相垂直 4.40°,140°
二、1.D 2.B 3.D 4.D
三、1.平行
因为O′C∥BD
所以∠2=∠3(两直线平行,内错角相等)
又∠1=∠2,∠3=∠4
所以∠1=∠4
所以AC∥O′D(内错角相等,两直线平行)
2.(1)相等.因为∠1=∠2，所以BD∥CE(内错角相等,两直线平行)
所以∠ABD=∠C(两直线平行,同位角相等)
(2)相等 因为∠ABD= ∠C 又∠D=∠C
所以∠D=∠ABD
所以DF∥AC(内错角相等,两直线平行)
所以∠A=∠F(两直线平行,内错角相等)
3.∠B=∠C 因为AD∥BC
所以∠B=∠EAD(两直线平行, 同位角相等), ∠C=∠CAD(两直线平行,内错角相等)
又∠EAD=∠CAD(角平分线定义)所以∠B=∠
第三篇：10.3平行线的性质教案-沪科版七年级下册数学
10.3
平行线的性质（第一课时）
一、教学目标
知识技能：1．探索并掌握平行线的性质；2．能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明；
3．知道对平行线的性质和判定进行的区别。
数学思考：1．经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算；2．经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
解决问题：通过生活实际让学生自己发现问题、提出问题，然后进行建模解决问题。
情感态度：1．通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系；
2．通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人.二、教学重难点
重点：平行线三个性质的探究及运用；
难点：平行线的性质定理与判定定理的区别及综合运用。
三、教学过程
活动1复习旧知，引入新知
上一节课我们学习了平行线的判定，有五种方法可以判定两条直线平行；其中有三种方法是说知道角的关系能够判断两条直线是否平行。那么反过来，如果知道两直线平行，能得到角的特殊关系吗？
（设计意图：
复习旧知，易于学生接受新知。）
活动2自主探究，构建新知
如图1，练习本上的横线都是相互平行的，从中任选两条分别记为直线a和直线b，画一条直线c与直线a、直线b都相交，猜想：同位角∠1与∠
2有怎样的大小关系？你能验证你的猜想吗？（测量法）
（设计意图：学生自主探索，动手量一量，说出自己量出的同位角的度数．在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述：“两直线平行，同位角相等”。）
教师提问：当直线AB在移动的过程中，同位角是否还相等？（教师用几何画板演示）
文字语言性质1
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说：两直线平行，同位角相等；
图1
符号语言性质1
∵a∥b（已知）,∴∠1=
∠2（两直线平行，同位角相等）
教师提问：还有其他方法说明性质1的正确性吗？（叠合法）
（设计意图：培养学生的“顺势”联想意识与与合作意识。探索、推理、发现平行线的性质，使学生获得成功．学生对得到的结论进行表述培养学生分析能力和口头表达能力．符号语言的表示使学生进一步了解数学语言的简洁性．）
活动3提出问题，分组讨论
1.思考如图1，内错角∠2与∠
3有怎样的大小关系？同旁内角∠2与∠
4之间又有什么关系？你能证明你的猜想吗？
学生小组讨论，得到平行线的另外两个性质：
性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说：两直线平行，内错角相等；
符号语言性质2
∵a∥b（已知）,∴∠2=
∠3（两直线平行，内错角相等）
性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说：两直线平行，同旁内角互补.符号语言性质3
∵a∥b（已知）,∴∠2+∠4=180°
（两直线平行，同旁内角互补）
2.思考：你能谈谈平行线的性质和判定有什么区别和联系吗？
判定：角的关系→平行的关系
性质：平行的关系→角的关系
活动4
活用教材，学以致用
例1
如图2，直线AB、CD被EF所截，若已知AB//CD，求证：∠1＝∠2.请你认真完成下面填空.证明：∵AB//CD（已知），∴∠1
＝∠
（两直线平行，）
又∵∠2
＝∠，（）
图2
∴∠1
＝∠2（）.练习1
如图3,已知：AB//CD，∠1=110°,求∠2，∠3，∠4各是多少度？
D
A
练习2
如图4，已知：AB∥CD,求∠A+∠B+∠ACB的度数.C
B
图3
图4
活动5反思提炼，课堂小结
本堂课你有什么收获？平行线的性质与判定有什么关系？
（设计意图：使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，能抓住重点进行课后复习．以及通过对学习过程的反思，掌握学习与研究的方法，学会学习，学会思考．）
活动6
布置作业
习题10.3第3，4题
（设计意图：使学生巩固本节课所学知识。）
第四篇：10.3平行线的性质教案沪科版七年级下册数学
10.3
平行线的性质
教学目标
1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.2.经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算.重点、难点
重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算.难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用.教学过程
一、回顾设疑：
1、平行线的判定方法有哪些？（学生思考并回答）
（多媒体展示）平行线的判定定理：
同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.2、引导学生逆向思考：
反过来:
两直线平行，同位角相等
；两直线平行，内错角相等
；两直线平行，同旁内角互补
是否成立呢？
二、实践探究：画一画、量一量
1.已知直线a，画直线b，使b∥a，任画截线c，使它与a、b都相交，则图中∠1与∠2是什么角？它们的大小有什么关系？
2.旋转截线c，同位角∠1与∠2的大小关系又如何？
a
b3、学生实践操作并小组交流。
4、纳平行线的性质
平行线具有性质：
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简称为：两直线平行，同位角相等
5、合作探究：
思考1 如果直线a∥b，那么内错角∠2与∠3有什么关系？为什么？
学生独立思考后，师生交流并得出结论
∵a∥b（已知）
∴∠1
＝
∠2
（两直线平行，同位角相等）
又∵
∠1
＝
∠3（对顶角相等）
∴
∠2
＝
∠3（等量代换）
由此得到性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等
思考2 如果直线a∥b，那么同旁内角∠2与∠4有什么关系？为什么？
学生独立思考后，师生交流并得出结论
∵a∥b（已知）
∴∠1
＝
∠2
（两直线平行，同位角相等）
又∵
∠1
＋
∠4＝180°（邻补角定义）
∴∠2
＋∠4＝180°（等量代换）
由此得到性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
简单说成：两直线平行，同旁内角互补
6、师生共同总结：（多媒体展示）
平行线的性质1（公理）
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等
简单说成：两直线平行，同位角相等
平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
简单说成：两直线平行，内错角相等
平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
简单说成：两直线平行，同旁内角互补
7、辨一辨：判断下列语句是否正确
①两直线被第三条直线所截，同位角相等.②两直线平行，同旁内角相等.③“内错角相等，两直线平行”是平行线的性质.④“两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质.三、巩固应用：
(1)
一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的∠B是142°，则第二次拐弯的∠C应是多少度才合理？为什么？
四、理清平行线的性质与平行线判定的区别.归纳：两者的条件和结论正好相反：
由角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补），得出两条直线平行的论述是平行线的判定，这里角的关系是条件，两直线平行是结论.由已知的两条直线平行得出角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补）的论述是平行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关系是结论.五.课堂练习.学生思考并解答P130课后练习1、2、3.师生共同评析。
六、课堂小结：
七：布置作业：P131
习题10.3
第3、4题
第五篇：10.3《平行线的性质》教案-沪科版七年级下册数学（1）
10.3
平行线的性质
教学目标
知识与技能
1.掌握平行线的性质，理解它们的图形语言、文字语言、符号语言以及它们之间的转换。
2.会用平行线的性质进行简单的计算和说理。
过程与方法
1.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力
2.经历探索直线平行的性质的过程，让学生树立科学的态度，学习探究的方法
情感、态度与价值观
在平行线性质的学习中，锻炼学生的观察能力，鼓励他们积极探究，与他人合作交流，体会几何中图形之间的“位置关系”与“数量关系”有着内在的联系
重点难点
重点
探索并掌握平行线的性质，能用平行线的性质进行简单的推理和计算
难点
能区分平行线的性质和判定方法，会平行线的性质和判定方法的混合应用
教学准备
多媒体课件
教学方法
“问题情境——探究”教学法
教学过程
一、组织教学
复习提问
平行线的判定方法有哪些呢？
生：平行线的判定方法：
1、同位角相等
两直线平行
2、内错角相等
两直线平行
3、同旁内角互补
两直线平行
师：这三个判定都是由角的数量关系（相等或互补），得出两直线的位置（平行）关系。反过来，如果两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢？这就是我们这节课要探究的问题。
二、实验探究
1、利用网格纸上的平行横线，从中任选两条分别记作AB、CD,画一条直线EF分别与AB、CD相交，得8个角.任选一对同位角，并猜测它们的大小有什么关系.你能想办法验证你的猜想吗？
生：同位角相等
（留给学生充分探索和交流的时间，鼓励学生用多种方法进行探索，如度量法、叠合法）
师：再画一条截线试试，看看是否还成立？师：再画一组不平行的线，然后画截线，找出一组同位角测量，看看是否成立？
请同学们试着把上面的发现用文字表述出来.生：结论仍然成立，根据平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单地说：两条直线平行，同位角相等.3.下图中的内错角∠3与∠5的大小关系呢？同旁内角∠4与∠5又有什么样的关系呢?能说出理由吗？
先让学生量一量，然后验证，再引导学生通过与同位角比较，利用性质1推导性质2和性质3.图一
生：∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又∵
∠1=∠3(对顶角相等),∴
∠2=∠3(等量代换).从而得到平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
.（生仿照推导性质2的过程推出性质3.）
图二
生：∵a//b
（已知）,∴Ð∠1=
∠2（两直线平行，同位角相等）.∵∠
1+∠4=180°（邻补角定义）,∴∠2+∠4=180°（等量代换）.从而的得到平行线的性质3：两直线平行，同旁内角互补.三、例题分析
例1.已知直线a∥b,∠1
=
50度，求∠2的度数。
变式：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？
例2.在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B
=
600.①求∠C的度数;②由已知条件能否求得∠A的度数?如果不能求出，该如何增加条件即可求出.五、课后作业
课本131页:3、4132页：数学园地（思考题）
六、课堂反思
本节课我用比萨斜塔创设情境引入新课，并且让学生动手操作得出结论引出性质1使学生对本节课的学习产生了浓厚的兴趣，平行的性质2和性质3由学生自主推导得出让学生体会推理过程中的转化思想。最后结合生活实例，让学生体会学以致用的思想。
七、课堂小结
1、平行线有哪些性质？
2、本节课有哪些收获？（在推理过程中的转化思想.）
3、还有哪些疑问？
八、板书设计
平行线的性质
平行线的性质1：
例1
平行线的性质2：
例2
平行线的性质3：
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