第一篇：我的寒假学习计划
我的寒假学习计划
莲花小学四（三班）朱瑞鹏
1、每天学习时间为6个小时，内容包括：作业，语文阅读，数学练习，英语听力等。
2、每天坚持一小时户外活动。
3、每天至少帮家里做一件家务事（20分钟内）。
4、每天玩电脑30分钟左右，重点加强打字能力的提高。
5、随父母至少旅游一次，最好是省外。
6、如果外出旅游，父母意外安排，可临时不予执行。
每天的日程安排
8:00-8:30
8:30-9:00
9:00-11:30
11:30-12:30
12:30-14:00起床（刷牙、洗脸）吃早餐 做作业 吃中餐 做一些简单的锻炼，午休
14:00-17:00写字、看书、阅读
17:30-18:00跑步
18:00-19:00吃晚餐
19:00-21:30看电视、玩电脑
21:30以后睡觉
第二篇：我的寒假学习计划
从放假到现在已经玩了三天了，是时候开始计划寒假要怎么过了。
以下每天必做的事情，就算实在没时间，也要碰下，要养成习惯。就像汇编想放几天却已经将近一个月没碰了。
1、学习汇编。
2、理解并运行一个算法。
3、补数据库。
4、E文不知道怎么个学法，不知道从何开始，那就用金山看懂一段E文吧，积少成多，我只要求看懂。
估计一天就过去了,C++不知道要不要现在学，从网上看的那文章说没看《WINDOWS程序设计》VC最好碰都不要碰到底真的假的哦。
第三篇：我的寒假学习计划
寒假学习计划
一直有人问我学习成绩怎么这么好？每次我都不知道怎么回答，因为每次考试的满分好像是自然而然的。转眼小学就要毕业了，我还一直保持者全校分数的头把交椅，不过我发誓我从来没有在意过我的分数，不管你信还是不信。为了满足大家的好奇心，我把我这个寒假的学习计划公布一下：
首先公布的是我的座右铭：聪明是因你喜欢学习，天才是你知识的积累。
我的寒假学习计划如下：
1、早晨6:30起床，顺便说一下我从不懒床，朗读英语和语文至少30分钟（一三五读英语，二四六读语文，星期天暂停）。
2、每天分别完成各门功课的寒假作业1-3页。我的习惯是独立完成，做作业时绝不上网查答案（不确定的可以先看相关的课外书，积累自己的知识，然后再做作业，否则做再多的作业也没用）。
3、中午适当午休（我一般午睡1小时左右），保证有足够的精力进行下午的学习。
4、午睡起来后可以打打羽毛球、上上QQ等。但累计时间一般不超过一个半小时。一般是运动30分钟、电脑50分钟，上QQ的同时也看下爱四（哈哈，50+50=50，是不是很牛）。
5、下午有两个任务，第一个任务是阅读课外书籍，上至天文、下至地理，凡事能增长知识或见识的书籍我都不放过，时间控制在1-2小时。题外话：每次考试的阅读理解，十有八九我都看到过。
第二个任务是预习下学期的各门功课，在开学前把下学期的功课先从头到尾自学一遍，时间也是1-2小时。
6、晚上上完艺校后自由活动和完成白天没有完成的任务（我一向是今日事今日毕），但必须要看看新闻和报纸（听说以后初中会有时事类的考试内容，就是从新闻里来的。俗话说得好:“秀才不出门，能知天下事”，怎么说咱也是个小知识分子了，嘻嘻）。
7、每周读2-3本好书（名著、史书、科普、儿文），每读一本书写一篇读后感，每篇读后感不少于500字。
8.年初一至初六，拜访一下亲戚朋友，乘机放松一下，除了朗读英语和阅读，其它的学习暂时放下。
9.每个星期六把上学期学过的语数英科的知识整体复习一遍，把还没有融会贯通的知识再巩固一下。
10.每个星期天参加实践活动：购物，社会调查，会见同学，参加培训班学习等等。
最后，也是最关键的一点，就是要合理安排时间，严格执行计划，否则再好的计划也毫无用处。
在即将到来的小学阶段最后一个学期里，我将一如既往地合理安排学习、休息、娱乐的时间，把每一刻宝贵的时间都抓紧（我可不想老大徒伤悲，没人会同情你的）。
第四篇：寒假学习计划
学成教育雷鸿远同学学习计划
学成教育本着一切从孩子和家长的角度出发的宗旨，为达到应有的学习效果，养成良好的学习习惯，为雷鸿远同学制定了寒假的学习计划，目的在于进一步规范学习习惯，端正他的学习态度。
通过与鸿远同学的面对面的交流以及日常学习生活的观察，了解到他数学和英语两个科目成绩不是很理想，基础知识不是很牢固，知识体系完全没有形成体系，解题能力比较差。基于此，我们学成教育为其请了两个优秀的辅导老师，对其进行英语与数学的老师。并为其请了一个陪读的老师，安排和照顾其日常学习生活，辅导其写作业，完成学习任务；并与其进行心理沟通，及时发现孩子存在的问题，以及时沟通和解决。
孩子学习生活作息时间安排如下：
作息：7：30——8：00 起床 早餐
8：10——10：10 老师辅导数学 10：15——11：50 自习数学 12：00——13：00 吃午饭、休息 13：10——15：10 老师辅导英语 15：20——17：20 自习英语 17：20——18：00 休息 18：00——18：30 晚餐 18：30——19：00 休息
19：00——21：30 自习陪读老师答疑 21：30——22：15 洗漱 睡觉 学习内容：
1、数学 主要为高中一年级基础知识为主，通过上课老师辅导，布置课后作业，完成作业系统掌握知识
2、英语 主要为初中和高中一年级基础知识为主，通过上课老师辅导，布置课后作业，完成作业系统掌握知识
3、寒假作业 主要在晚自习期间完成，陪读老师进行监督和答疑
鸿远同学数学的弱势主要集中在函数一大块儿，包括二次函数，指数函数，对数函数，三角函数定义域，值域，最值，周期性等处，基础知识不牢固。通过数学辅导老师梳理“双基”知识，查漏补缺，学生自己课后勤于练习，陪读老师监督和答疑，激发学习兴趣，端正学习态度，提高学习效率，养成良好的学习习惯，在短期内迅速提高学习成绩，为以后的学习打下坚实的基础。
二期工程（高二）第二阶段
高二年级，许多学生在心理和精神上都会产生微妙的变化。对学校和同学逐渐的熟悉使得学生们越来越活跃，消除了初进学校的陌生感同时还未感到高考的压力，使得这一时期的高二学生可能会在潜意识中放松对自己的要求，部分同学可能会影响到自己的学习状态，而事实上高二无论对于学习或是班级班风学风建设都是稳中求进的过程，都是为高三全力拼搏所作的伏笔，所以高二这一阶段的重要性又是不言而喻的。
1、高二上学期期末考试结束后，根据自己的实际情况分析学习状况，制定下学期的学习目标，完成自己的学习规划。
2、在寒假一个月的时间里，积极查漏补缺，完善自己的知识体系。学习计划：
1、语文学科中，除了课堂要求的必要内容外，建议雷鸿远同学可以利用寒假这一较为空闲的阶段拓展自己的阅读面，扩展自己的阅读量，多积累一些文言知识、现代文知识、好句佳篇，一方面是应试要求，另一方面也是提升自身修养的很好途径。
2、理科学习尤其是数学在这一阶段会接触到高中期间相当重要的知识点——解析几何。这个章节的内容需要大量的练习来提高自己对于运算的准确程度，同时对于思维的缜密性也有较高的要求。引导雷鸿远同学积极主动地攻克学习上的难题。
3、这一阶段，一些同学关于自己高考所加学科会有所一个大概的方向，但是切记的是，高中阶段教育对于学生的要求都是基础知识，虽然因人而异会有擅长和不擅长的学科，但是千万不能放弃对任何一门学科的学习。每一科的“双基”知识一定打扎实，才能在原有的基础上进行拔高。
4、英语的学习在这一阶段基本上完成大部分的高考必须要掌握的语法点，同学们可以利用空余时间对于英语学科一些有漏洞的地方进行查漏补缺。熟练运用语法知识，每天坚持完成一定量的阅读或听力。
5、物理，化学，生物等学科也不容忽视，这些学科使得我们的思维更加严谨，当然寒假也要积极锻炼身体，是自己有一个强健的体魄，成为我们拥有健康学习生活的保障。
寒假之中雷鸿远同学的任务 ：
1、认真踏实地完成老师布置的每一项作业，认真上好每一堂课，认真过好每一天。掌握好所需的知识，能够熟练运用知识点和解题方法阶梯。
2、利用下半学期阅读一本有意义的书籍，并且完成一份读后感。
3、关心时事政治和新闻热点，可以对时事进行简单的评论，有自己的看法。
4、对自己的归纳本等进行整理。
5、根据自己的实际情况一步一步不断地提高学习成绩，每隔一段时间对自己这段时间的学习进行总结，必要时，可以找班主任老师或者相关的任课老师，听取他们对自己学习的意见并采取能够进一步提高的措施。
二期工程（高二）第三阶段
高二学年的寒假是一个关键的阶段，面对即将来临的高二下半学期，作业量有所增加，学生焦虑情绪有所加重。这一阶段部分学生会选择在完成学校作业的基础上利用假期多上补习班提高班。部分学生会因为下一个暑假要进入高三学业会更加繁忙从而产生必须好好享受这一假期从而在这一阶段放松对自己的要求。部分学生会因为学业压力加重产生紧迫感盲目而整天埋头学习，忽略志愿者服务。过于放松和投生题海都是不可取的，更多学生愿意劳逸结合利用好这一段时间查漏补短从而在新学期领先一步。
阶段目标：
1、制定寒假计划，做到劳逸结合，为高二下半学期的学习生活作好生理心理准备。
2、保质完成（转载自本网http://www.xiexiebang.com，请保留此标记。）寒假作业，提高自身薄弱环节，有针对性地做好预习复习工作。
3、参加各类社会实践活动。
学习计划：
1、语文：作业适量，会有少量文言文、现代文练习卷与若干篇作文，要求作好文言知识整理，作文素材积累。
2、数学：以书面作业为主，要求在保质完成的基础上回顾以往知识进行针对性梳理。
3、外语：作业要求巩固语法、阅读、翻译，加强听力练习，要做好知识梳理，继续背诵高考词汇。
4、物理化学：以书面作业为主，应学会对以往知识进行总结整理，更不可因为选课意向已定而有所偏废。
5、其它学科基本没有作业，但政治、生物、地理将在高二下半学期进行会考，有精力的话应当适当翻阅教材进行复习。
6、本阶段会有“四地”征文赛，开学还会有时政竞赛等各竞赛活动，有所特长的同学应积极参与及准备。
社会实践：
1、本阶段部分社团将在假期中继续开展精彩的活动，可丰富课余生活，锻炼提高自身能力。
2、本阶段爱心之旅、党建带团建、扬帆之旅等都会继续开展。
3、本阶段学校还会要求各班以班级为单位开展一次志愿者活动，同学应该献计献策要主动参与。
我的任务：
1、对以往知识进行有针对性复习总结，针对自己薄弱环节进行训练，努力利用好这一阶段进行查漏补缺。
2、要对各类知识进行归纳，诸如文言文知识，作文素材，英语语法及错题，理科基本知识与典型例题。这对以后的学习及复习大有帮助。
3、适当作好预习工作，使自己能够较为轻松地踏入高二下半学期。
4、可以适当翻阅副课书籍，不仅为高二下学期的会考，也可为高教自主招生打下基础，学有余力的同学可以借阅图书馆课外书籍进行阅读陶冶情操。
5、积极参与社会实践，培养责任心爱心与能力素养。
6、关心国家大事。
7、不沉溺网络，自觉抵制不良读物，做到自重自律，发展健康情操。
二期工程（高二）第四阶段
作为高三前的最后一个学期，学业负担有所加重，学生也明显感到有更大的压力。部分同学因不能适应新的学习要求和学习压力而产生焦虑、烦躁的心理，也有同学急于考虑3+1选科事宜而偏废其他学科。更多同学愿意在新的学期中进一步努力，为今后高三的学习打下扎实的基础。
阶段目标：
1、制定高二第二学期学习计划，明确新学期的目标并有长期的规划。
2、落实各类选修课程，调整选择适合自己的新课程。
3、参加各类社会实践活动，从中锻炼能力、充实自我。
4、进一步加强学风建设，在班中营造良好的学习氛围，形成良好的班风。习计划：
1、语文：讲解寒假练习卷，布置整一学期的常规任务，完成部分的新课文教学，要求背诵一定的古文、现代文篇目。除课本中知识外，还会补充文言文助读和名句背诵作为提高。
2、数学：以上新课为主，会有大量的新概念、新知识需要学习，能弄清楚概念的内涵。有些知识会与以前所学知识有所联系，如“数列的极限”和以前所学的有关数列的知识，“空间图形”和以前所学的有关向量的知识，应及时作好复习巩固，以便能融会贯通。
3、外语：以牛津英语书为主，一般一到两周完成一章节。辅助以新世纪教材，作为词汇和阅读的补充。两本教材都应该做好词汇、语法、阅读的积累。
4、物理：先完成新课，接着进入总复习阶段。新课内容以记忆为主，要能认真学习、及时掌握。总复习时要求能紧跟要求完成相关练习，以便查漏补缺、巩固提高。
5、化学：以上新课为主，本学期将进入有机化学这一大章节的学习。由于学习内容会与先前无机化学有所区别，要求能够及时调整学习方法，学会归纳整理和自我总结。
6、其他学科如地理、生物、艺术等会使这一阶段的学习生活丰富多彩，要认真对待每一门学科，不能忽视任何一门。学期结束将会有地理、生物学科的结业考试。
7、本阶段开始时会进行选修课的调整，应参照先前的选修课情况，选择适合自己新的目标规划的新的选修课程。
社会实践：
1、社团活动仍然丰富多彩，高二的学生在社团中常担任统筹、规划的重要工作，可以在活动中培养自己人际交往、组织活动等各方面的能力。本学期结束前完成社团工作的部分交接。
2、每周各班都会有志愿者服务、爱心之旅、扬帆之旅等社会实践活动，每位同学分组轮流参加，一般会安排在周五下午或周末进行，有学分考核要求。
3、每月5号、20号（双休日除外）为学雷锋日，各班选派同学打扫校园的指定区域，有学分考核要求
4、各班每月要利用部分班会时间开展邓读会或举行团日活动，团委会事先做好时间、内容的布置安排，电视台也会随即拍摄活动情况。
5、各班团支部开展“党建带团建”相关活动，组织开展去对口社区志愿服务等各项活动。学生应积极投入团组织生活。
6、高二年级各班会轮流主办“学子论坛”，关心时事、关心生活、关心社会现象并对其有所感、有所思的同学可以参与其中，施展才华、培养能力。
“我”的任务：
1、要对寒假的各项作业全面的巩固及复习，并及时归纳整理，温故而知新，为新学期的学习打下基础。
2、积极投入各门学科的学习，努力适应新的学习任务，保有持久的（转载自本网http://www.xiexiebang.com，请保留此标记。）学习热情。在学业压力面前及时调整心态，戒骄戒躁，不急功近利，扎扎实实地完成每一门课的学习任务，夯实基础为将来高三的学习做准备。
3、认真上好每节课，不要过早地给自己定下3+1的选科，即使有初步的选科意向也不偏废任一门其他学科。高中的所有学科都要进行会考，成绩将计入毕业生档案。而且每一门学科的都是知识体系中不可缺少的一部分，掌握它们才能有完整的知识储备，才能将所学知识融会贯通。学好每一门课也为以后诸如综合考试及各高校的学业水平测试奠定知识基础。
4、利用图书馆、电子阅览室等良好的设施条件，课余时间多涉猎各类书籍，补充知识来提升自身的综合素养，从而获得提高。
5、积极参与社会实践活动，在活动中开拓眼界、获得提高，进一步培养自己的人际交往、组织规划等各项能力。
6、做好选修课程的调整选择，选修课程的学习不仅是为了学分要求，更是辅助必修课程使自己学得更多、更好的机会。
二期工程（高二）第五阶段
此阶段是前两年高中生活中至关重要的一段时间，主要问题集中在心里方面。作为高二的最后一段时间，面对接踵而来的学习压力，面对即将分班的不舍，面对选科的犹豫不决，面对高三的期待与彷徨。处在这样的一个时期，有些同学难免会觉得心情不稳定，影响到正常的学习生活，但大部分同学都能调节好自己的情绪，在最后的这几个月提前做好准高三的心里准备。要着重指出的是，已明确选科意向的同学千万不要出现偏科现象，甚至放弃了不选的学科，将全部精力放在所选科目上，这样的不平衡状态不利于此阶段的学习生活。
阶段目标：
1、制定高二第二学期下半学期的短期学习计划，明确短期目标并有长期规划。
2、综合各类因素，确定选科意向。
3、积极投入各科学习，不偏科、不废科。
4、进一步加强学风建设，遵守各项行为规范要求，在班中营造良好的学习氛围，形成良好的班风。
学习计划：
1、语文：完成部分的新课文教学，要求背诵一定的古文、现代文篇目。除课本中知识外，还会补充文言文助读和名句背诵作为提高。
2、数学：有重要的新知识如：立体几何，需要学习，此阶段的学习还会涉及到部分之前学习的内容，如数列，向量等。应及时做好对新知识的复习，以及对学过的知识进行巩固。
3、外语：以牛津英语书为主，一般一到两周完成一章节。辅助以新世纪教材，作为词汇和阅读的补充。两本教材都应该做好词汇、语法、阅读的积累。基本每周都有练习卷需完成，可开始自行进行语法的初步复习，和高考词汇的背诵。
4、物理：接着上半学期的内容继续复习。复习时做好知识的查漏补缺及巩固提高，第一轮复习将于学期末结束。
5、化学：以上新课为主，继续学习有机化学。相较期中考试前的知识，此部分知识有一定难度，要求认真听好每一节课并定期做好知识梳理及总结。
6、其他学科如地理、生物、政治等会使这一阶段的学习生活丰富多彩，要认真对待每一门学科，不能忽视任何一门。地理、生物学科的结业考试将与期末考试一同进行。
社会实践：
1、本阶段社团活动相对较少，高二的学生在社团中常担任统筹、规划的重要工作，可以在活动中培养自己人际交往、组织活动等各方面的能力。本学期结束前完成社团工作的部分交接。
2、每周各班都会有志愿者服务、爱心之旅、扬帆之旅等社会实践活动，每位同学分组轮流参加，一般会安排在周五下午或周末进行，有学分考核要求。
3、每月5号、20号（双休日除外）为学雷锋日，各班选派同学打扫校园的指定区域，有学分考核要求
4、各班每月要利用部分班会时间开展邓读会或举行团日活动，团委会事先做好时间、内容的布置安排，电视台也会随即拍摄活动情况。
5、各班团支部开展“党建带团建”相关活动，组织开展去对口社区志愿服务等各项活动。学生应积极投入团组织生活。
6、高二年级各班会轮流主办“学子论坛”，关心时事、关心生活、关心社会现象并对其有所感、有所思的同学可以参与其中，施展才华、培养能力。
“我”的任务：
1、各门学科的学习要求做梳理，按照各任课老师的要求，在学习新知识的同时，对部分学科做初步的知识回顾和整理，认真完成本阶段的学习目标。
2、在平时的学习生活中，多和同学交流学习经验，学习方法，有疑问应尽快向老师、同学进行询问，对学习要一直保持严谨的态度。踏踏实实地学好每一个知识点所包含的具体内容。让自己对学习的热情始终处于较高的状态。
3、用课间、午休的时间，安排自己的休息、学习时间，争取利用这部分宝贵的时间，做到事半功倍的效果。
4、选科小贴示：对于初步确定的选定科目，切勿因某次测验的失利或某阶段的学习状况不佳而妄下结论，而产生焦燥，失落，迷茫的情绪，应从失败中看清自己的真实情况，是的确在此门学科的学习上有困难还是一时的失误，必须明确这之间的利弊，综合可方面情况，做出最适合自己的选择。
二期工程（高二）第六阶段
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高二暑假实质上是高三的开始，在放假前，老师们都仔细地布置了暑假作业，提出了详细的要求。一部分学生一如既往地对自己高标准严要求，在完成老师的复习要求的同时，为自己制定了详尽的复习计划，在高三的起跑线上就领先一步。却还有一部分学生虽然明白这个暑假对于高考的重要性，还是留恋着“懒觉、电脑、空调”的标准享乐型暑假，如此，非但无法按应有的水平，完成老师布置的暑假作业，而且会将这股“最后狂欢”的学习情绪带入高三。
阶段目标：
1.制定详尽的学习计划（包括日期、生活安排、作息、活动、作业计划、作业完成情况、假期心得等）
2.保持良好的作息习惯，不睡懒觉不熬夜，以确保开学后学习精力旺盛。（尽量将自己的生物钟调到一个与平时校园生活相适应的水平上来）
3.养成适应高三生活的学习节奏。（包括做题的速度与时间长度、接受知识的方式方法、理解知识的角度与渠道等）
学习计划：
1.语文：有相应的暑假作业。在一切围绕高考的大前提下，课外阅读可以多看一些名家名著、考场例文等；要广泛地阅读报刊杂志，了解民生民态、社会现状，积累社会经验。
2.数学：有相应的暑假作业。逐一复习的过程中，注意一个疑问也不放过，绝对不可草草了事，作为高三的起步，基本的知识复习和普查一定要做好。
3.英语：有相应的暑假作业。听力、语法、词汇、完型、阅读、翻译、写作各个板块逐一训练。
4.+1：有相应的暑假作业。注意，有一部分同学求好心切，急功近利将自己的复习驾临于老师复习安排之上。这并不是明智的选择。只有跟着老师的节奏一步一个脚印，才会取得理想的效果。所以暑假作业完成的质量十分重要。
社会实践：
1.暑假有返校活动，请重视起来，没有必要原因不要缺席。（在安排自己的暑假生活时尽量避开返校时间）
“我”的任务：
1.制定详尽的暑假计划：计划是活的，要随时随地地调整，计划又是死的，要约束自己，恪守计划。
2.全面复习知识，查缺补漏。
3.积极运动，以健康的方式作息，从身体上做好迈入高三的准备。
4.保证自己心情愉快，积极乐观，从心理上做好迈入高三的准备。
5.广泛地阅读并思考。
6．注意与同学联络感情。
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必修一
一,集合一,集合有关概念
1.集合的含义
2.集合的中元素的三个特性:(1)元素的确定性如:世界上最高的山
(2)元素的互异性如: HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y} 由
(3)元素的无序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示:{ … }
如:{我校的篮球队员},{太平洋, 大西洋,印度洋,北冰洋}(1)用拉丁字母表示集合: A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法:列举法与描述法.注意:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集)记作:N 正整数集 N*或 N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R 1)列举法:{a,b,c……}
2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大 括号内表示集合的方法.{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} 4)Venn 图: 4,集合的分类:
(1)有限集 含有有限个元素的集合(2)无限集 含有无限个元素的集合
(3)空集 不含任何元素的集合 例:{x|x =-5} 二,集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集 注意: A B 有两种可能(1)A 是 B 的一部分,(2)A 与;B 是同一集合.反之: 集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A,记作 / / AB 或 BA 2.“相等”关系:A=B(5≥5,且 5≤5,则 5=5)实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集 合相等” 即:① 任何一个集合是它本身的子集.AA ②真子集:如果 AB,且 A≠ B 那就说集合 A 是集合 B 的真子 集,记作 A B(或 B A)③如果 AB, BC ,那么 AC ④ 如果 AB 同时 BA 那么 A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ
规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集.二,函数
1,函数定义域,值域求法综合
2.,函数奇偶性与单调性问题的解题策略
3,恒成立问题的求解策略
4,反函数的几种题型及方法
5,二次函数根的问题——一题多解
指数函数 y=a^a*a^b=a^a+b(a>0,a,b 属于 Q)
(a^a)^b=a^ab(a>0,a,b 属于 Q)(ab)^a=a^a*b^a(a>0,a,b 属于 Q)指数函数对称规律:
1,函数 y=a^x 与 y=a^-x 关于 y 轴对称
2,函数 y=a^x 与 y=-a^x 关于 x 轴对称
3,函数 y=a^x 与 y=-a^-x 关于坐标原点对称 对数函数 y=loga^x
如果 a > 0 ,且 a ≠ 1 , M > 0 , N > 0 ,那么: 1.log a(M N)= log a M + log a N;2.log a = log a M-log a N;.log a M n = n log a M(n ∈ R).注意:换底公式 log c b log a b =(a > 0 , a ≠ 1;> 0 , c ≠ 1;> 0)且 c 且 b.log c a 幂函数 y=x^a(a 属于 R)
1,幂函数定义:一般地,形如 y = x α(a ∈ R)的函数称为幂 函数,其中 α 为常数.2,幂函数性质归纳.(1)所有的幂函数在(0,+∞)都有定义并且图象都过点(1,1);(2)α > 0 时,幂函数的图象通过原点,并且在区间 [0,+∞)上是增函数.特别地,当 α > 1 时,幂函数的图象下凸;当 0 < α < 1 时,幂函数的图象上凸;(3)α < 0 时, 幂函数的图象在区间(0,+∞)上是减函数.在 第一象限内,当 x 从右边趋向原点时,图象在 y 轴右方无限 地逼近y 轴正半轴,当 x 趋于 + ∞ 时,图象在 x 轴上方无限 地逼近x 轴正半轴.方程的根与函数的零点 , 函 数 零 点 的 概 念 : 对 于 函 数 y = f(x)(x ∈ D), 把 使 f(x)= 0 成立的实数 x 叫做函数 y = f(x)(x ∈ D)的零点.2, 函数零点的意义: 函数 y = f(x)的零点就是方程 f(x)= 0 实数根,亦即函数 y = f(x)的图象与 x 轴交点的横坐标.即: 方程 f(x)= 0 有实数根 函数 y = f(x)的图象与 x 轴有 交点 函数 y = f(x)有零点.3,函数零点的求法: 1 ○(代数法)求方程 f(x)= 0 的实数根;2 ○(几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函 数 y = f(x)的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点.4,二次函数的零点: 二次函数 y = ax 2 + bx + c(a ≠ 0).(1)△>0,方程 ax 2 + bx + c = 0 有两不等实根,二次函 数的图象与 x 轴有两个交点,二次函数有两个零点.(2)△=0,方程 ax 2 + bx + c = 0 有两相等实根,二次函 二次函数有一个二重零点或二 数的图象与 x 轴有一个交点, 阶零点.(3)△<0,方程 ax 2 + bx + c = 0 无实根,二次函数的图象与 x 轴无交点,二次 函数无零点.三,平面向量
向量:既有大小,又有方向的量.数量:只有大小,没有方向的量.有向线段的三要素:起点,方向,长度.零向量:长度为 0 的向量.单位向量:长度等于 1 个单位的向量.相等向量:长度相等且方向相同 方向相同的向量 方向相同
向量的运算
加法运算
AB+BC=AC,这种计算法则叫做向量加法的三角形法则.已知两个从同一点 O 出发的两个向量 OA, 以 OA, 为邻边作平行四边形 OACB, OB, OB 则以 O 为起点的对角线 OC 就是向量 OA,OB 的和,这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则.对于零向量和任意向量 a,有:0+a=a+0=a.|a+b|≤|a|+|b|.向量的加法满足所有的加法运算定律.减法运算与a长度相等,方向相反的向量,叫做a的相反向量,-(-a)=a,零向量的相 反向量仍然是零向量.(1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b).数乘运算
实数λ与向量 a 的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作λa,|λa| =|λ||a|, 当λ > 0 时,λa 的方向和 a 的方向相同, 当λ < 0 时,λa 的方 向和 a 的方向相反,当λ = 0 时,λa = 0.设λ,μ是实数,那么:(1)(λμ)a = λ(μa)(2)(λ μ)a = λa μa(3)λ(a ± b)= λa ± λb(4)(-λ)a =-(λa)= λ(-a).向量的加法运算,减法运算,数乘运算统称线性运算.向量的数量积 已知两个非零向量 a,b,那么|a||b|cos θ叫做 a 与 b 的数量积或内积,记作 a·b,θ是 a 与 b 的夹角,|a|cos θ(|b|cos θ)叫做向量a在b方向上(b 在 a 方向上)的投影.零向量与任意向量的数量积为 0.a?b 的几何意义: 数量积 a·b,等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ 的乘积.两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.四,三角函数
1,善于用“1”巧解题
2,三角问题的非三角化解题策略
3,三角函数有界性求最值解题方法
4,三角函数向量综合题例析
三角函数中的数学思想方法
y = cos x
y = tan x
图 象
定 义 域 值 域 最 值
R R
π x x ≠ kπ + , k ∈ Ζ 2 R 既无最大值也无最小 值
[ 1,1] 当 x = 2k π +
[ 1,1](k ∈ Ζ)
当 x = 2kπ(k ∈ Ζ)时, ymax = 1;当 x = 2kπ + π
π 2
时 , ymax = 1;当
x = 2k π
π 2
(k ∈ Ζ)时, ymin = 1.2π
(k ∈ Ζ)时, ymin = 1.周 期 性 奇 偶 性 2π
π
奇函数
偶函数
奇函数
π π 在 2 kπ , 2 k π + 2 2 单 调 性
在
(k ∈ Ζ)上是增函数;在 π 3π 2 kπ + 2 , 2 kπ + 2
π π 上 是 增 函 数;在 在 kπ , kπ + 2 2 [ 2 kπ , 2 kπ + π ](k ∈ Ζ)上是增函数.(k ∈ Ζ)上是减函数.[ 2 kπ π , 2 kπ ](k ∈ Ζ)
(k ∈ Ζ)上是减函数.对 称 中 心 对 称 中 心 对(kπ , 0)(k ∈ Ζ)称 对 称 性 π x = kπ +(k ∈ Ζ)2 对 称 中 心 轴
π kπ + , 0(k ∈ Ζ)2 对称轴 x = kπ(k ∈ Ζ)
kπ , 0(k ∈ Ζ)2
无对称轴
{ } 第二象限角的集合为 {α k 360 + 90 < k 360 + 180 , k ∈ Ζ} 第三象限角的集合为 {α k 360 + 180 < α < k 360 + 270 , k ∈ Ζ} 第四象限角的集合为 {α k 360 + 270 < α < k 360 + 360 , k ∈ Ζ} 终边在 x 轴上的角的集合为 {α α = k 180 , k ∈ Ζ} 终边在 y 轴上的角的集合为 {α α = k 180 + 90 , k ∈ Ζ} 终边在坐标轴上的角的集合为 {α α = k 90 , k ∈ Ζ} 第一象限角的集合为 α k 360 < α < k 360 + 90 , k ∈ Ζ
必修四 角 α 的顶点与原点重合,角的始边与 x 轴的非负半轴重合,终边落在第几象限, 则称 α 为第几象限角.3,与角 α 终边相同的角的集合为 β β = k 360 + α , k ∈ Ζ 4,已知 α 是第几象限角,确定
{ }
(n ∈ Ν*)所在象限的方法:先把各象限均分 n 等 n 份,再从 x 轴的正半轴的上方起,依次将各区域标上一,二,三,四,则 α 原来
终边所落在的区域.n 5,长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度.口诀:奇变偶不变,符号看象限.公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二: 设α为任意角,π α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三: 任意角α与-α的三角函数值之间的关系: sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五: 利用公式一和公式三可以得到 2π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 是第几象限对应的标号即为
α
α
公式六: π/2±α及 3π/2±α与α的三角函数值之间的关系: sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα(以上 k∈Z)
其他三角函数知识: 同角三角函数基本关系 ⒈同角三角函数的基本关系式 倒数关系: tanα cotα=1 sinα cscα=1 cosα secα=1 商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα平方关系: sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α)1+cot^2(α)=csc^2(α)
两角和差公式 ⒉两角和与差的三角函数公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tanα+tanβ tan(α+β)=—————— 1-tanα tanβ tanα-tanβ tan(α-β)=—————— 1+tanα tanβ
倍角公式 ⒊二倍角的正弦,余弦和正切公式(升幂缩角公式)sin2α=2sinαcosα cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)2tanα tan2α=————— 1-tan^2(α)
半角公式 ⒋半角的正弦,余弦和正切公式(降幂扩角公式)1-cosα sin^2(α/2)=————— 2 1+cosα cos^2(α/2)=————— 2 1-cosα tan^2(α/2)=————— 1+cosα
万能公式
⒌万能公式 2tan(α/2)sinα=—————— 1+tan^2(α/2)1-tan^2(α/2)cosα=—————— 1+tan^2(α/2)2tan(α/2)tanα=—————— 1-tan^2(α/2)
和差化积公式 ⒎三角函数的和差化积公式 α+β α-β sinα+sinβ=2sin—cos—--2 2 α+β α-β sinα-sinβ=2cos—sin—2 2 α+β α-β cosα+cosβ=2cos—cos—2 2 α+β α-β cosα-cosβ=-2sin—sin—2 2 积化和差公式 ⒏三角函数的积化和差公式 sinα cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα sinβ=-0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]
第五篇：寒假学习计划
寒假学习计划
07/1/
4班里有一个孩子小D很好动，但也很听话，你无论怎么批评，他只对你的话持肯定态度。却不发表自己的意见。有时这个孩子让我看着很舒服，可有时，他又被组长或课代表向我汇报说，作业不交时，我心里那个气呀，是无话可说。
快期中考试时，他的父亲到学校对我说：“老师，请你给我想个好方法，看看怎样才可以让我的孩子有点进步，孩子父亲的诚恳令我感动，但我也不知怎样做才好？
答应了这事，我就一直在想该怎样让小D先养成好的习惯，应该这样说，从开学时，小D的一些坏习惯就让我着急，这个孩子看上去要比他的年龄小得多。课堂上也不怎么发言，一时间我也束手无策，只好静观其变。
后来，有一天晚自习，一节课下了，我发现他还没回去，便问他干什么的？他说：“我留下来学信息的。”这时我才知道这个默不作声的小男孩电脑是一级棒。
一下子，好像有了一个出口。我决定从这儿开始来转变他的学习。制定了一份详细的信息学习计划给他的父亲，请他以此为突破口，为孩子更好地完成学习任务努力。
一个月后，他的信息学习也告一段落，但孩子的兴趣却依然高涨。我知道他想在电脑方面有所发展。
有一次上课时，我便故意在班级里说，我的电脑有点小问题，想请一位同学帮我，看能不能解决。孩子们异口同声地说，小D电脑一级棒。我请他说说看，按着他的方法，我操作了一会儿便弄好了，我对他说，真是好样的，但为什么学其他功课时不多用点心呢？
他定定地看了我一会儿，下课后他又找我谈话。他对我说，老师，我会努力的，这是他在我和他多次谈话后唯一的一次表态。
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后来，他认真多了，但也有反复。
我也随时地找他谈谈，相信这个小孩会转变。
前些日子，因为他的父亲出差，没有时间问他。刚回来，就到学校向任课老师了解他的学习情况，这是一个备受关爱的孩子，家里为他创造了很好的条件，但就是在学习上有点分神，不知和他年龄小有没有关系。
我允诺他的父亲，帮他立一份寒假学习计划，可我想了半天，也不知该怎样，让他能在极短的寒假小有进步，我知道，一份计划并不能让一个孩子彻底地改变，但对他的心灵也许会有一点触动作用。这两天，这孩子一直在躲着我，我让他将这份寒假学习计划带回去，小D也许是认为老师向他的父亲告状的信件吧！
小D，你别担心，老师看着你在慢慢进步，老师心里也高兴，马上就要期终考试了，你可别贪玩呀！利用最后几天的复习时间再多用点功吧！
老师立了一份计划附在文章后面，你看看你能不能做到，我相信，你一定会做到的，你是小小男子汉啊！
寒假学习计划
树立信心，努力坚持，别放弃，更不可半途而废。
1、早晨合理安排30分钟读一读英语，你要知道，外语在初一是基础呀。
2、利用3节课的时间分别完成三份寒假作业，要记住，独立完成，切不可开小差。
3、中午适当午休，精力充沛才可以迎接下午的学习呀！
4、和早晨一样，利用3节课时间做三份寒假作业，但不可一下子贪多。要均衡、科学安排。
5、可以踢踢球、打打电脑了。但不可超过一小时。
6、晚上是你自由活动的时间，但要看看新闻。
7、读一篇好的小文章，写一份日记，不少于300字。
8、有可能的话，每天读一读《三国演义》每天读两回，写一写自己读后的感想，字数可多可少，但不能不写。
老师也不知这份计划对你适用不适用，但我真的希望在这个寒假会看到你这个“小聪明”有新的起色，有新的变化。
孩子，加油！
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