扭摆法测定物体转动惯量实验报告（精选合集）

第一篇：扭摆法测定物体转动惯量实验报告

扭摆法测定物体的转动惯量

一、实验目的

1.测定扭摆的仪器常数（弹簧的扭转常数）K。

2.测定熟料圆柱体、金属圆筒、木球与金属细长杆的转动惯量。

3.验证转动惯量的平行轴定理。

二、实验器材

扭摆、转动惯量测试仪、金属圆筒、实心塑料圆柱体、木球、验证转动惯量平行轴定理用的金属细杆（杆上有两块可以自由移动的金属滑块）、游标卡尺、米尺 托盘天平。

三、实验原理

1.测量物体转动惯量的构思与原理

将物体在水平面内转过以角度 θ 后，在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。更具胡克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩 M 与所转过的角度 θ 成正比，即 M K   

式中 K 为弹簧的扭转常数。

若使 I 为物体绕转轴的转动惯量，β 为角加速度，由转动定律 M I   可得 M KI I    

令2KI ，忽略轴承的磨察阻力距，得 222ddt     

上式表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速度与角位移成正比，且方向相反。方程的解为 cos()A t     

式中 A 为简谐振动的角振幅， 为初相位角， 为角速度。谐振动的周期为 22ITK 

由上式可知，只要通过实验测得物体扭摆的摆动周期，并在 I 和 K 中任何一个量已知时即可计算出另外一个量。

本实验使用一个几何形状规则的小塑料圆柱，它的转动惯量可以根据质量和几何尺寸用理论公式直接计算得到，将其放在扭摆的金属载物盘上，通过测定其在扭摆仪上摆动时的周期，可算出仪器弹簧的 K 值。若要测定其他形状物体的转动

惯量，只需将待测物体安放在同一扭摆仪顶部的各种夹具上，测定其摆动周期，即可算出该物体绕转动轴的转动惯量。

假设扭摆上只放置金属载物圆盘时的转动惯量为0I，周期为0T，则 220 04T IK

若在载物圆盘上放置已知转动惯量为“1I 的小塑料圆柱后，周期为1T，由转动惯量的可加性，总的转动惯量为”0 1I I ，则 2 22 “ 2 ”1 0 1 0 14 4()T I I T IK K    

解得 “212 21 04IKT T  以及 ” 21 002 21 0I TIT T

若要测量任何一种物体的转动惯量，可将其放在金属载物盘上，测出摆动周期T，就可算出其转动惯量 I，即 2024KTI I 

本实验测量木球和金属细杆的转动惯量时，没有用金属载物盘，分别用了支架和夹具，则计算转动惯量时需要扣除支架和夹具的转动惯量。

2.验证物体转动惯量的平行轴定理

本实验利用金属细杆和两个对称放置在细杆两边凹槽内的滑块来验证平行轴定理。测量整个系统的转动周期，可得整个系统的转动惯量的实验值为 224KTI

当滑块在金属细杆上移动的距离为 x 时，根据平行轴定理，整个系统对中心轴转动惯量的理论计算公式应为 “ 2+2 +2m I I I I x  细杆 夹具 滑块 滑块 式中 I 滑块 为滑块通过滑块质心轴的转动惯量理论值。

如果测量值 I 与理论计算值”I 相吻合，则说明平行轴定理得证。

四、实验步骤

1.熟悉扭摆的构造及使用方法，熟悉转动惯量测试仪的使用方法。

2.测出塑料圆柱体的外径，金属圆筒的内、外径，木球直径，金属细长杆长度及个物体质量（各测量 3 次）。

3.调整扭摆基座底脚螺丝，使水平仪的气泡位于中心。

4.装上金属载物盘，调整光电探头的位置使载物盘上的挡光杆处于其缺口中央且能遮住发射、接受红外光线的小孔。测定摆动周期0T。

5.将塑料圆柱体垂直放在载物盘上，测定摆动周期1T 。

6.用金属圆筒代替塑料圆柱体，测定摆动周期3T 。

7.取下载物盘、装上木球，测定摆动周期4T （在计算木球的转动惯量时，应扣除支架的转动惯量）。

8.取下木球，装上金属细杆（金属细杆中心必须与转轴重合），测量摆动周期5T （在计算金属细杆的转动管粮食以扣除夹具的转动惯量）。

9.将滑块对称放置在细杆两边的凹槽内，此时滑块质心理转轴的距离分别为5.00cm，10.00cm，15.00cm，20.00cm，25.00cm，测定摆动周期 T，验证转动惯量的平行轴定理（在计算转动惯量时，应扣除夹具的转动惯量）。

五、实验数据记录

刚体转动惯量的测定 物体名称 质 量/kg 几何尺寸/210 m 周期/s 转 动 惯 量/-4 210 kg m（）

实验值/-4 210 kg m（）

百分差 金属载物盘

01T

“ 21 002 21 0I TIT T

02T

03T

0T

小塑料圆柱

11D

11T

2”1 11= m8I D 211 024KTI I 

12D

12T

13D

13T

1D

1T

大塑料圆柱

21D

21T

2“2 21= m8I D 222 024KTI I 

22D

22T

23D

23T

2D

2T

刚体转动惯量的测定 物体名称 质 量/kg 几何尺寸/210 m 周期/s 转 动 惯 量/-4 210 kg m（）

实验值/-4 210 kg m（）

百分差 金属圆筒

1D 外

31T2”31= m +8I D D外 内（）

233 024KTI I 

2D 外

3D 外

32T

D 外

1D 内

33T

2D 内

3D 内

3T

D 内

刚体转动惯量的测定 物体名称 质 量/kg 几何尺寸/210 m 周期/s 转 动 惯 量/-4 210 kg m（）

实验值/-4 210 kg m（）

百分差 木球

1D 直

41T

2“41= m10I D 直 24 4240.187KI T II 支座支座

2D 直

42T

3D 直

43T

D 直

4T

金属细杆

1L

51T

2”51= m10I L 25 5240.321KI T II 夹具夹具

2L

52T

3L

53T

L

5T

平行轴定理的验证 2/10 x m 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 1/ T s

2/ T s

3/ T s

/ T s

实验值/-4 210 kg m（）

224KTI

理论值/-4 210 kg m（）

" 2 2522 242 =0.753KI T mx II  滑块滑块

百分差

第二篇：实验4 教案 扭摆法测定物体转动惯量

扭摆法测定物体转动惯量 目的

1）熟悉扭摆的构造、使用方法，以及转动惯量测试仪的使用方法；

2）学会用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量和弹簧的扭转常数，并通过理论公式推算出物体的转动惯量；

3）验证转动惯量与距离平方的关系。实验原理

扭摆、计数器、游标卡尺、电子天平

将物体在水平面内转过一定的角度，在扭摆的弹簧的恢复力矩作用下物体绕垂直轴作往返扭转运动。根据胡克定律有：

M=-KΘ（1）

根据转动定律有：

M= Ιβ（2）

2令ω=K/I，忽略轴承的摩擦阻力矩，由（1）、（2）得：

ddt22KI

2上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速与角位移成正比，且方向相反。此方程的解为：

Acos(t)

式中，A为谐振动的角振幅，φ为初相位角，ω为角速度，此谐振动的周期为：

T由（3）式得：

IKT42222IK

（3）

可见只要知道弹簧扭转常数，测得物体扭摆的摆动周期，便可确定物体的转动惯量I。弹簧扭转常数测量方法

本实验利用公式法先测得圆柱体的转动惯量，再用扭摆测出载物盘的摆动周期T1，再把圆柱体放到载物盘上，测出此时的摆动周期T2，分别代入（4）式，整理得：

K其中I0为圆柱体的转动惯量。

3、数据记录和处理

表1

测定扭转常数和球体转动惯量

M圆柱体（g）t1（20 T, n =41）s t2（20 T, n =41）s D(mm）t球（20 T, n =41）

4I0T222T1（5）

表2

验证转动惯量平行轴定理

t杆（10 T, n =21）X=5.00cm X=10.00cm X=15.00cm X=20.00cm X=25.00cm ①圆柱体的转动惯量：

经肖维涅准则检验，D没有坏值

I柱18MD218355.259.970224.41410gcm

32uDS2Dm320.910320.0023220.811.310231.5103EI柱uDum2DMI柱I柱221.51030.0299.970355.25330.030%

uEII柱0.030%4.414100.002010

②弹簧的扭转常数 t114.82,St0.014,1C6St10.024,无坏值,3St15.7103

3t220.17,St5.2102,C6St20.009,无坏值,2t2St2t22.210ut1S22t1m3222ut22Sm32u2ut2ut2t22t112t2t2t120.17214.821.45187.20Etut2t22100%187.20100%0.77%

K42I02T2T143.1424.4141023220220.1714.82

EuKKEk2I柱E2t20.06%0.77%6220.77%

EK0.77%0.37201060.002910

③测球体的转动惯量：

t球13.35,St球0.01,C6St球0.02,无坏值,S2t球4.1103

I球KT4222Kut1S22tm32Etut2t31013.350.22%

EI球E2Et0.8%20.44%40.91%

4uI球EI球I球0.91%1.681100.01510

验证平行轴定理

622K(t5t杆)Kt50.372010(23.9220.92)22I5I1010杆222410443.14表40.3720134.5210421.26910(gcm)49.86222验证转动惯量与距离的关系

X(10cm)222

IxK(txt杆)4222102(10gcm)

520.25 1.00 2.25 4.00 6.25 0.1269 0.4808 1.072 1.901 2.978

平行轴定理：IICmX2IC是常数，就是I杆

4、实验结果：

32I柱I柱uI柱4.4140.00210gcm

(P=68.3%)0.030%EI柱

6KKuK0.3720.00310(gcmEK0.8%2/s)2(P=68.3%)

42I球I球uI球1.680.0210(gcm)(P=68.3%)0.9%EI球

五、讨论

第三篇：物体沉浮实验报告

篇一：改变物体的沉浮实验报告单 改变物体的沉浮实验报告单 篇二：鸡蛋沉浮实验报告

鸡蛋沉浮实验报告图一 白醋 图二白水 盐水

图三

现象：图一和图三与图二对比，可以看出在盐水和白醋中的鸡蛋是上浮的，但在白开水中，鸡蛋是沉在底下

原理：随着盐水，白醋，的密度增大而鸡蛋的密度不变，物体的浮沉与浸入液体密度大小的关系?? 浸入液体密度大于物体的密度——漂浮?? 浸入液体密度等于物体的密度——悬浮?? 浸入液体密度小于物体的密度——下沉篇三：五年级下学期科学实验报告单 第一单元 沉和浮

实验名称：

1、观察物体的沉浮 实验目的：

1、让学生根据已有的生活经验进行猜测，展示他们对沉浮判断的初始概念。

2、观察不同物体的沉浮情况，并与预测进行对照，发现问题。

3、引发思维，初步讨论哪些因素会影响物体的沉浮。

实验器材：小石块、泡沫块、回形针、蜡烛、带盖空瓶、苹果、橡皮、水槽 实验步骤：

1、预测七种物体在水中的沉浮并说明理由。

2、依次把七种物体放入水中，观察记录。

3、把实验结果和预测情况进行对比，讨论影响沉浮的因素。实验结果 现象和结论：

沉的物体有小石块、回形针、橡皮，浮的物体有泡沫块、蜡烛、带盖空瓶、苹果。不同物体在水中的沉浮情况不同。

实验名称：

2、观察同种材料构成的物体在水中的沉浮 实验目的：

1、知道同种材料构成的物体，改变它的重量和体积，沉浮状况不改变。

2、学会用切分和叠加物体的方法研究沉浮变化。

实验器材：橡皮、苹果、回形针、小木块、小刀、胶带、水槽 实验步骤：

1、把橡皮和苹果放入水中，观察沉浮状态。

2、把橡皮和苹果分别按1/

2、1/

4、1/

8、更小的要求切小，预测沉浮并说明理由。

3、把回形针和小木块放入水中，观察沉浮状态。

4、把几个回形针串在一起，把2个小木块粘在一起，预测沉浮并说明理由。

5、观察记录，讨论实验发现。

现象和结论：同种材料构成的物体，改变它的重量和体积，沉浮状况不改变。

1、建议不要使用教材里安排的萝卜，因为萝卜各部分的密度不均匀，切割之后沉浮状态容易发生变化。

2、概括结论最好分三步，先从“橡皮和苹果的切割实验”得出减少同种物体的重量和体积沉浮状态不改变，再从“回形针串联和小木块粘贴实验”中得出增加同种物体的重量和体积沉浮状态不改变，再进行综合。

3、注意小刀的使用安全。

实验名称：

3、物体在水中的沉浮规律 实验目的：

1、学习用控制变量的科学方法探索物体沉浮的原因，用分析的方法研究影响沉浮的因素。

2、知道不同材料构成的物体，如果体积相同，重的物体容易沉；如果重量相同，体积小的物体容易沉。

实验器材：同体积不同重量的一组物体、同重量不同体积的一组物体、水槽。实验步骤：

1、把大小相同，轻重不同的一组物体按轻重顺序排列，推测沉浮并说明理由。

2、按轻重顺序依次放入水中，观察记录。

3、讨论、概括实验结论。

4、把轻重相同，大小不同的一组物体按大小顺序排列，推测沉浮并说明理由。

5、按大小顺序依次放入水中，观察记录。

6、讨论、概括实验结论。我们的结论

现象和结论：在大小相同的情况下，重的物体容易沉，轻的物体容易浮；在轻重相同的情况下，体积小的物体容易沉，体积大的物体容易浮。（也可以这样说：不同材料构成的物体，如果体积相同，重的物体容易沉；如果重量相同，体积小的物体容易沉。）

备注：若没有相关的配套材料，可用一个带盖的小瓶子和沙子来做第一个实验，用天平称量出相同重量的几个物体做第二个实验。实验名称：

4、观察橡皮泥在水中的沉浮 实验目的：

1、会用烧杯测量橡皮泥排开的水量。

2、知道改变物体排开的水量，物体在水中的沉浮可能发生改变。

3、在探求原因的过程中，懂得证据的重要性。实验器材：橡皮泥、烧杯、水 实验步骤：

1、在烧杯里放入100毫升的水。

2、把橡皮泥做成实心球形，预测沉浮，再放入水中观察，记录沉浮状态和排开的水量。

3、把同样体积的橡皮泥做成其他的实心形状，比如正方体、长方体、圆柱体等，预测沉浮后再实验观察，记录排开的水量。

4、用同样体积的橡皮泥作成其他的形状（船形、饺子形、乒乓球形、盒子形等），尝试让马铃薯浮起来，记录排开的水量。

5、分析数据，概括实验结论。

现象和结论：只改变橡皮泥的形状不改变排开的水量，橡皮泥在水水中是浮的。改变橡皮泥排开的水量，橡皮泥的沉浮可能发生改变。备注：

1、实验用的橡皮泥建议用防水性能较好的工业橡皮泥，真的要用一般的彩泥建议分别用一种颜色制作一种形状。

2、烧杯的刻度不容易准确的观察排开的水量，可以贴一张打印好的小刻度纸。实验名称：

5、橡皮泥造的船装载量有多大 实验目的：

1、知道相同体积的橡皮泥，排开的水量越大越容易浮，它的装载量也随之增大。

2、探索用橡皮泥造船，不断改进船的形状，增大船排开的水量。

3、感受人类创造发明的历程，激发创造欲望。实验器材：橡皮泥、垫圈、水槽 实验步骤：

1、讨论造船方案，怎样尽可以让自己的小船载重量大。

2、提供相同体积的橡皮泥，分组实验。

3、进行组际比赛，记录各小船的载重量。

4、总结概括载重比赛中的科学原理。

现象和结论：相同体积的橡皮泥，排开的水量越大越容易浮，它的装载量也随之增大。备注：

1、载重量的多少不仅和排开的水量有关，还与船体牢固、摆放垫圈手法有直接关系。

2、实验中排开的水量比较难测量，故实验记录不作要求。实验名称：

6、测量泡沫塑料块受到的浮力 实验目的：

1、知道上浮的物体在水中都受到浮力的作用。物体浸人水中的体积越大，受到的浮力也越大。

2、学会用弹簧秤测量泡沫塑料块在水中受到的浮力。

3、能运用浮力和重力解释物体在水中的沉浮状态。

实验器材：大块泡沫块、水槽、弹簧秤、带吸盘的小滑轮、细线 实验步骤：

1、用弹簧秤测量大块泡沫块的重量。

2、在烧杯里加入200毫升的水，按书本13面的实验图组装好测量装臵。

3、测出泡沫块小部分浸入水中时的拉力，计算出这时候泡沫块受到的浮力大小。

4、测出泡沫块大部分浸入水中时的拉力，计算出这时候泡沫块受到的浮力大小。

5、测出泡沫块全部浸入水中时的拉力，计算出这时候泡沫块受到的浮力大小。

6、整理分析数据，概括结论。

现象和结论：泡沫块排开水的体积越大，受到的浮力越大。（或：泡沫块排开的水量越大，受到的浮力越大。）备注：

1、这一实验中排开的水量差别是很明显的，但不好测量，故略去这一内容。

2、泡沫块的大小要合适，太小数据对比不明显。

3、由于泡沫块过轻，用普通弹簧秤基本上测量不出自重，用木块做这一实验效果更好。实验名称：

6、测量大小不同的泡沫塑料块受到的浮力 实验目的：

1、知道物体浸人水中的体积越大，受到的浮力也越大。

知道大小不同的泡沫塑料块，完全浸入水中，它们所受到的浮力不同。

2、懂得数据在分析解释现象过程中的重要性。

实验器材：大小不同的泡沫块、水槽、弹簧秤、带吸盘的小滑轮、细线 实验步骤：

1、利用“测量泡沫塑料块受到的浮力”实验装臵继续进行实验。

2、先测量大泡沫块完全浸入水中受到拉力的大小，算出此时浮力的大小。

3、测量中泡沫块完全浸入水中受到拉力的大小，算出此时浮力的大小。

4、测量小泡沫块完全浸入水中受到拉力的大小，算出此时浮力的大小。

5、分析实验数据，概括实验结论。

现象和结论：物体受到的浮力大小与排开的水量有关，物体排开的水量越大，浮力越大。备注：

1、这一实验中排开的水量差别是很明显的，但不好测量，故略去这一内容。

2、泡沫块的大小对比要明显。

3、由于泡沫块过轻，用普通弹簧秤测量三块大小不同的泡沫块都显示不出自重，故建议用木块做这一实验，效果更好。

木块比泡沫要好一些，但实验室的测力计也很难测出一块适合做这个实验的木块自重。这里有一个矛盾，要能测出自重，木块要大，大了，容器也要求大，有刻度的大容器实验室找不到。。。。

实验名称：

7、下沉的物体受到水的浮力大小 实验目的：

1、知道下沉物体在水中受到浮力的作用，下沉物体浸人水中的体积越大，受到的浮力也越大。

2、能运用浮力和重力的概念画示意图，解释物体在水中下沉的原因。实验器材：水槽、弹簧秤、大块橡皮（或钩码）、细线 实验步骤：

1、测量大块橡皮在空气中的重力。

2、测量大块橡皮小部分浸入水中时弹簧秤上的拉力，计算出浮力的大小。

3、测量大块橡皮大部分浸入水中时弹簧秤上的拉力，计算出浮力的大小。

4、测量大块橡皮全部浸入水中时弹簧秤上的拉力，计算出浮力的大小。

5、整理分析数据，概括实验结论。

现象和结论：下沉的物体在水中受到浮力的作用，下沉物体浸入水中的体积（排开的水量）越大，受到的浮力也越大。备注：

1、橡皮自重一项不放在表格中，以免学生误解。

2、要让学生明白上浮和下沉物体浮力的不同计算方法：下沉的物体受到的浮力大小=重力-拉力，上浮的物体受到浮力大小=重力+拉力。实验名称：

8、马铃薯在液体中的沉浮 实验目的：

1、经历一个典型的“观察一发现一推测一验证”的科学探究活动过程。

2、知道液体的性质可以改变物体的沉浮。

3、懂得确定一种物质的性质，需要有很多的证据。实验类别：演示实验+体验实验

实验器材：清水、盐水、糖水、味精水各一杯分别标上序号，马铃薯，酒精灯，不锈钢调羹。实验步骤：

1、教师演示，把马铃薯分别放入清水、盐水、糖水、味精水中，观察沉浮。

2、学生猜测马铃薯时沉时浮的原因。

3、学生分组选一种液体做滴液加热实验，观察实验现象。

4、讨论分析，概括实验结论。

现象和结论：马铃薯在不同液体中沉浮状态不同。有许多液体都能让马铃薯浮起来。备注：

1、准备不同的液体，比如清水、盐水、糖水、味精水很有意义，让学生真正感受到让马铃薯浮起来的不一定是盐水。

2、可在此强调酒精灯的规范使用。

实验名称：

9、调制一杯使马铃薯浮起来的液体（盐水）

实验目的：

1、经历一个典型的“观察一发现一推测一验证”的科学探究活动过程。

2、调制液体来探索未知液体的性质。

3、懂得确定一种物质的性质，需要有很多的证据。实验器材：盐、烧杯、马铃薯、玻璃棒、不锈钢调羹 实验步骤：

1、在烧杯里放入100毫升的水，把马铃薯放入观察沉浮。

2、放入一平勺的盐，搅拌至溶解，观察马铃薯的沉浮。

3、重复第2个步骤，继续观察马铃薯的沉浮，直至马铃薯浮起来。

4、整理分析数据，概括实验结论。现象和结论：

在水中加入一定数量的盐能让马铃薯浮起来。

备注：一平勺盐的测量方法是先用不锈钢调羹舀满盐，再用尺子在刮过 实验名称：

10、测量钩码在不同的液体中受到的浮力 实验目的：

1、知道不同液体对物体的浮力作用大小不同。

2、通过简单的推测、验证活动获得数据，并转化为证据，培养逻辑思维能力。实验器材：弹簧秤、钩码、清水、浓盐水、浓糖水、酒精等 实验步骤：

1、测出钩码在空气的重力。

2、分别测出钩码在清水、浓盐水、浓糖水、酒精中的重力。

3、计算出钩码在清水、浓盐水、浓糖水、酒精中受到的浮力。

4、整理分析数据，概括实验结论。

现象和结论：不同液体对物体的浮力作用大小不同。备注：

1、注意弹簧秤的调0。

2、浓盐水、浓糖水的浓度要大些，使实验对比更明显。实验名称：

11、比较同体积的马铃薯、清水、浓盐水的轻重 实验目的：

1、知道比同体积的液体重的物体，在液体中下沉，比同体积的液体轻的物体，在液体中上浮。

2、认识到物体的沉浮现象是有规律的，规律是可以被我们认识的。实验器材：量筒、马铃薯、清水、浓盐水、天平实验步骤：

1、把马铃薯放在烧杯里，用天平称出马铃薯的重量。

2、把马铃薯放入量筒，利用测排开的水量的方法测出马铃薯的体积。

3、向量筒倒入和马铃薯相同体积的清水，称出总重量，然后计算出清水的重量。

4、向量筒倒入和马铃薯相同体积的浓盐水，并称出总重量，然后计算出浓盐水的重量。

5、整理分析数据，概括实验发现。

现象和结论：马铃薯比同体积的清水重，而比同体积的浓盐水轻，这就是造成马铃薯沉浮变化的原因。备注：

1、本实验需要用到量筒和天平，如何规范使用要向学生做一简单说明。

2、可联系前一课马铃薯在淡盐水中没有浮起来，说明淡盐水比同体积的马铃薯

第四篇：膨胀计法测定聚合物的玻璃化温度实验报告

实验五 膨胀计法测定聚合物的玻璃化温度

聚合物的玻璃化转变是指非晶态聚合物从玻璃态到高弹态的转变，是高分子链段开始自由运动的转变。在发生转变时，与高分子链段运动有关的多种物理量（例如比热、比容、介电常数、折光率等）都将发生急剧变化。显而易见，玻璃化转变是聚合物非常重要的指标，测定高聚物玻璃化温度具有重要的实际意义。目前测定聚合物玻璃化转变温度的主要有扭摆、扭辫、振簧、声波转播、介电松弛、核磁共振和膨胀计等方法。本实验则是利用膨胀计测定聚合物的玻璃化转变温度，即利用高聚物的比容－温度曲线上的转折点确定高聚物的玻璃化温度（Tg）。

一、实验目的与要求

1、掌握膨胀计法测定聚合物Tg的实验基本原理和方法。

2、了解升温速度对玻璃化温度的影响。

3、测定聚苯乙烯的玻璃化转变温度。

二、实验原理

当玻璃化转变时，高聚物从一种粘性液体或橡胶态转变成脆性固体。根据热力学观点，这一转变不是热力学平衡态，而是一个松弛过程，因而玻璃态与转变的过程有关。描述玻璃化转变的理论主要有自由体积理论、热力学理论、动力学理论等。本实验的基本原理来源于应用最为广泛的自由体积理论。

根据自由体积理论可知：高聚物的体积由大分子己占体积和分子间的空隙，即自由体积组成。自由体积是分子运动时必需空间。温度越高，自由体积越大，越有利于链段中的短链作扩散运动而不断地进行构象重排。当温度降低，自由体积减小，降至玻璃化温度以下时，自由体积减小到一临界值以下，链段的短链扩散运动受阻不能发生（即被冻结）时，就发生玻璃化转变。图5-1高聚物的比容—温度关系曲线能够反映自由体积的变化。图中上方的实线部分为聚合物的总体积，下方阴影区部分则是聚合物己占体积。当温度大于Tg时，高聚物体积的膨胀率就会增加，可以认为是自由体积被释放的结果，图中r段部分。当T

阶段，聚合物容积随温度线性增大，如图g段部分。显然，两条直线的斜率发生极大的变化，出现转折点，这个转折点对应的温度就是玻璃化温度Tg。

图5-1 聚合物的比容—温度关系曲线

图5-2 膨胀计构造图

Tg值的大小与测试条件有关，如升温速率太快，即作用时间太短，使链段来不及调整位置，玻璃化转变温度就会偏高。反之偏低，甚至检测不到。所以，测定聚合物的玻璃化温度时，通常采用的标准是1~2℃/min。Tg大小还和外力有关，单向的外力能促使链段运动。外力越大，Tg降低越多。外力作用频率增加，则Tg升高。所以，用膨胀计法所测得的Tg比动态法测得的要低一些。除了外界条件，Tg值还受聚合物本身的化学结构的影响，同时也受到其它结构因素如共聚交联、增塑以及分子量等的影响。

现设自由体积占总体积的分率即自由体积分率为f，则温度在Tg附近并大于Tg时，满足下式：

ffg(TTg)

（5-1）

式中，fg－为Tg时自由体积分率；rg，自由体积膨胀部分；r和g分别为玻璃化温度上、下聚合物整体的膨胀系数。根据大量实验结果，有人提出聚合物粘度与玻璃化温度经验关系式，即WLF方程：

logC1(TTg)(T)

（5-2）(Tg)C2(TTg)式中，C1=17.44，C2=51.6，(T)和(Tg)分别为温度T和Tg时聚合物的粘度。该式适用的温度范围Tg~Tg100℃。关于C1和C2的物理意义，可与Doolittle粘度方程进行对照赋予：

AeB(Vf/V)Ae1/f

（5-3）

式中，A、B均为常数，Vf是自由体积，V为总体积，一般可以为B=1。

将式（5-3）代入式（5-2），即有：

logfg/2.303(TTg)(T)

（5-4）(Tg)fg/(TTg)41由此可得：fg0.025，4.810DEG。即表明大部分线性柔性链，在玻璃化转变时自由体积分率恒定为2.5%。根据这一点可以定量解释分子量、增塑剂、共聚等对玻璃化温度的影响。其中分子量对Tg影响有如下关系：

Tg(M)Tg()K

（5-5）Mn式中，Tg()为分子量为无限大时的Tg，可以作图外推得到；Mn为数均分子量；K—为常数，其物理意义可有自由体积理论得到。考虑到每一个端基对自由体积的额外贡献θ，试样密度ρ和阿弗加得罗常数NA，当分子量为M时，单位体积试样中分子量的末端对自由体积的额外贡献为2ρNA /M。根据自由体积理论，分子量为M和∞两个试样在玻璃化转变时的自由体积是相等的，即：

2NATg()Tg(M)

（5-6）M或写成：

Tg(M)Tg()412NA1()

（5-7）Mn式中，4.810DEG。可由Tg对1/Mn作图求得。

三、仪器药品

1、膨胀仪、甘油油浴锅、温度计、电炉、调压器和电动搅拌器等。

2、聚苯乙烯，工业级；乙二醇和真空密封油。

四、实验步骤

1、先在洗净、烘干的膨胀计样品管中加入PS颗粒，加入量约为样品管体积的4/5。然后缓慢加入乙二醇，同时用玻璃棒轻轻搅拌驱赶气泡，并保持管中液面略高于磨口下端。

2、在膨胀计毛细管下端磨口处涂上少量真空密封油，将毛细管插入样品管，使乙二醇升入毛细管柱的下部，不高于刻度10小格，否则应适当调整液柱高度，用滴管吸掉多于乙二醇。

3、仔细观察毛细管内液柱高度是否稳定，如果液柱不断下降，说明磨口密封不良，应该取下擦净重新涂敷密封油，直至液柱刻度稳定，并注意毛细管内不留气泡。

4、将膨胀计样品管浸入油浴锅，垂直夹紧，谨防样品管接触锅底。

5、打开加热电源开始升温，并开动搅拌机，适宜调节加热电压，控制升温速度为1℃/min左右。间隔5min记录一次温度和毛细管液柱高度。当温度升至60℃以上时，应该每升高2℃，就要记录一次温度和毛细管液柱高度，直至110℃，停止加热。

6、取下膨胀计及油浴锅，当油浴温度降至室温，可另取一支膨胀计装好试样，改变升温速率为3℃/min，按上述操作要求重新实验。

7、以毛细管高度为纵轴、温度横轴左图，在转折点两边做切线，其交点处对应温度即为玻璃化温度。

8、如果采用三个膨胀计在确保相同条件下同时测定三个试样，即可以这三个试样的Tg对1/Mn左图，求得Tg（∞）和K及θ。

五、注意事项

1、注意选取合适测量温度范围。因为除了玻璃化转变外，还存在其它转变。

2、测量时，常把试样在封闭体系中加热或冷却，体积的变化通过填充液体的液面升降而读出。因此，要求这种液体不能和聚合物发生反应，也不能使聚合物溶解或溶胀。

六、思考题

1、作为聚合物热膨胀介质应具备哪些条件？

2、聚合物玻璃化转变温度受到哪些因素的影响？

3、若膨胀计样品管内装入的聚合物量太少，对测试结果有何影响？

4、膨胀计还有哪些应用？

第五篇：火焰原子吸收法测定水样中铁的含量(实验报告)

实验

火焰原子吸收法测定水样中铁的含量

—标准曲线法

一、目的要求

（1）学习原子吸收分光光度法的基本原理；

（2）了解原子吸收分光光度计的基本结构及其使用方法（3）掌握应用标准曲线法测水中铁的含量。

二、基本原理

标准曲线法是原子吸收分光光度分析中最常用的定量分析方法之一，该法是配制已知浓度的标准溶液系列，在一定的仪器条件下，依次测出它们的吸光度，以加入的标准溶液的浓度为横坐标，相应的吸光度为纵坐标，绘制标准曲线。试样经适当处理后，在与测量标准曲线吸光度相同的实验条件下测量其吸光度，根据试样溶液的吸光度，在标准曲线上即可查出试样溶液中被测元素的含量，再换算成原始试样中被测元素的含量。

标准曲线法常用于分析共存的基体成分较为简单的试样。如果溶液中共存基体成分比较复杂，则应在标准溶液中加入相同类型和浓度的基体成分，以消除或减少基体效应带来的干扰，必要时须采用标准加入法进行定量分析。

三、仪器

1、原子吸收分光光度计 AA-6300（岛津）

2、空心阴极灯 铁空心阴极灯

3、无油空气压缩机

4、乙炔钢瓶

5、通风设备

四、试剂

1、金属铁

优级纯

2、浓盐酸 优级纯

3、浓硝酸 优级纯

4、蒸馏水

5、标准溶液配制（1）1000ppm铁标准贮备液：1.000g 的纯铁加热溶解于20ml 的王水，冷却后准确地稀释到 1000ml。（2）铁标准使用液（12.5ppm）

准确吸取12.5mL上述铁标准贮备液于1000mL容量瓶中，用2%HNO3稀至1000mL。

五、仪器操作条件

波长

248.3nm

燃烧器高度

9mm 狭缝

0.2nm

乙炔流量

2.2升/分 灯电流

12mA

空气流量

15.0升/分

六、实验步骤

1、配制标准溶液系列

准确移取0、1.00、2.00、3.00、4.00mL上述12.5ppm铁标准使用液，分别置于5只25mL容量瓶中，分别加入5mL1%HNO3，用水稀释至刻度，摇匀备用。该标准溶液系列铁的浓度分别为0、0.5、1.0、1.5、2.0ppm。

2、配制水样溶液 准确吸取水样10.00mL于25mL容量瓶中，加5mL1% HNO3，用水稀释至刻度，摇匀备用。

3、分别测定上述铁标准系列及试样溶液的吸光度。

4、求出水样中Fe的浓度(ppm)Fe(ppm)25.00仪器示值

10.00

最终Fe的含量为：0.19mg/L即0.19ppm.