教学目标
知识与技能:认识量角器、角的度量单位,学会量角的方法,体会度量的意义。
过程与方法:经历制作量角器和度量单位的形成过程,培养学生自主学习、动手操作、合作与交流、解决实际问题的能力。
情感态度价值观:积极参与量角的学习活动,在探索角的度量方法的过程中获得成功的体验,感受数学的简洁严谨。
学情分析
学生对于角的大小已有初步的体验,知道角的大小与两边叉开的大小有关。一部分学生已经对量角器有所了解,但对于大部分学生来说,几乎没有用量角器来测量角的体验,具体角的大小概念还没有形成,显得比较抽象。小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展,但依然以形象具体思维为主,分析、综合、归纳、概括能力有待进一步培养。
重点难点
教学重点:认识量角器、会用量角器量角。
教学难点:(1)体会度量的意义。
(2)正确地读出量角器上内外圈的刻度。
教学过程
4.1
第一学时
4.1.1
教学活动
活动1
【导入】一、复习旧知，引入新课
(一)复习角的有关知识
提问:我们学过角的哪些知识?
预设1:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
预设2:这个点叫顶点,两条射线叫边。
预设3:角的大小与两条边的长度无关,和两条边张开的大小有关。
板书:顶点
一条边
另一条边
(设计意图:复习旧知,为新课做孕伏,并引出角的各部分名称的板书。)
(二)比较两个角的大小
1.老师这有2个角,∠1、∠2,哪个大?
真的是这样么?数学是讲究科学严谨的,不能光用眼睛看,我们需要验证一下。你们手中也有这样的两个角,请你们同桌合作,用手中的学具验证∠1、∠2哪个大?
2.哪组愿意到前面说说你们的想法?
预设1:∠2比∠1大,把两个角重叠在一起来比较。
预设2:∠2比∠1大,借助三角板来比较。
预设:3:∠2比∠1大,用量角器量,∠1是30°,∠2是40°,所以∠2大。
3.∠1是30°,∠2是40°,度是什么?
生:角的单位
在数学上度就是角的单位。今天我们就来学习角的度量。
(板书:度
角的度量)
(设计意图:用比较角的大小来引入课题,找准了知识的生长点,既激活了学生已有的量角方法,又为学生提供了积极探索量角工具的有效途径。在比较角的大小时的注意点“点重合,边重合”实际上是用量角器量角方法的雏形,激活它有利于后续学习。)
活动2
【活动】二、用角量角，产生需求
这两个同学量的∠1是30°,∠2是40°到底对不对呢?我们需要验证一下。
1.验证:这是一个10度角,如果我们把它作为一个标准角,请你来量一量∠1、∠2的大小。同桌合作探究。
2.小组活动。
3.汇报:学生上展台展示拼角结果并描述过程。
生:∠1是30°,∠2是40°,所以∠2比∠1大10°
(设计意图:学生用标准角比较角的大小,渗透了角的度量即小角的累加,经历拼角的过程,体会用零散的标准角拼角操作不方便,引发创造固定的量角工具的需求。)
活动3
【讲授】三、经历过程，构建量角器
(一)整十度量角工具的产生
1.你们在验证的过程中遇到了什么困难?
生:老动,老跑。
小结:用小角来比一个一个比较零散,操作起来也不方便。我们能不能想个办法,既保留小角比得精确的优点,又改进操作麻烦的缺点,让这些小角用起来方便些呢?(可以引导:只要把这些小角怎么样?)
课件演示:10°,20°……60°提问:哪是60°?……90°这是什么角?……180°这是什么图形?这边是180°,这边的起始刻度是多少度?
2.认识量角工具的中心
我们用它还能测量出多少度的角?
3.请你看看∠3是多少度?生:20°
∠4是多少度?生:20°
∠5是多少度?生:20°
这三个角方向不同,位置不同,什么相同?
生:顶点都集中在一个点上。
集中在一起的这个点就是这个量角工具的中心。
板书:中心
(设计意图:根据小角的优点与不足巧妙设疑,引导学生思考得出“把小角拼起来”,这种拼成的半圆工具其实已经是一个简易的量角器。并引出中心的概念。)
(二)1度角的产生
1.提问:如果我想测量一个23°角,用这个量角工具还能准确测量吗?那怎么办?
生:继续分。
他提示我们把10度角再平均分。我们再把每个10度角平均分成10份,这样将半圆平均分成180份,将其中1份所对的角作为度量角的单位,它的大小就是1度,记作1°,板书:1°
2.现在能在量角器上找到23°了吗?指一指。
度这个单位在数学上用一个小圆圈表示,写在数字的右上角。板书:23°
(设计意图:为了进一步完善量角工具,我设计了测量23°角的活动,引出1°角的概念。)
(三)认识0°刻度线
我们现在可以用这量角器量角了吧,这是多少度?
生:40度。
生:90度。
生:135度。
生:80度。
追问:你是怎么知道的?
预设1:130度减50度。
预设2:数出来。
这三个怎么读的这么快啊?
生:一条边都和0重合。
0°所在的刻度叫做0°刻度线。
板书:0°刻度线
(设计意图:通过读四个角,引发学生思考,对比得出一条边和0°刻度线重合时读角更方便,引出0°刻度线。)
(四)内外刻度线的产生
外圈刻度的产生:
这个角是多少度?你是怎么得到的?
预设1:20度。数出来的。
预设2:
20度。减出来的。
问:能不能想个办法一眼就读出度数?
生:从左起再标一圈刻度
(设计意图:由内圈刻度读数仍然还有不便,引出外圈刻度。)
(五)认识量角器
1.现在的量角工具上就出现了两圈刻度,这就是我们常用的量角工具—量角器。里面的一圈我们就叫做内圈刻度,外面的一圈就叫做外圈刻度。和内圈刻度对应的是内圈0°刻度线,和外圈刻度对应的是外圈0°刻度线,这是中心。
2.拿出你们手中的量角器,请同桌2人互相找一找他们在量角器上的位置。
(设计意图:通过一个又一个问题的探索与解决,完善量角工具,一个完整的量角器便呈现在学生面前。)
活动4
【练习】四、练习量角，明确方法
(一)学生合作量角,并尝试总结量角的方法
1.学之前就有同学用量角器测量∠1的大小,现在我们都学会了用量角器测量角,你想试一试吗?
同桌合作用量角器测量∠1的大小,一边量一边说说你们的方法。
2.学生汇报。
3.他们说了几个步骤?
这就是我们量角的三步骤三重合。
4.大家根据他们所说的步骤完成填空,同桌互相说一说。
(设计意图:由于学生经历了量角器的形成过程,把握了量角器的原理和要点,因此,学生通过合作量角和交流,很容易得出量角的方法和要领,学生汇报得出三重合的量角方法。)
(二)测量两个角
1.想不想自己试着量几个角?请大家量一量小卷子中的2个角。
2.第一个多少度?
生:60°
这不是120°吗,为什么你们说60°呢?
生:一条边对着外圈0°刻度线所以读外圈刻度。
追问:看来读角的时候容易遇到这样的困难,什么时候读内圈刻度,什么时候读外圈刻度?
3.第二个多少度?
生:35°
我看到很多同学在这个角上遇到困难了,这位同学把角的两条边延长了,你这么做的目的是什么?
延长角的两边改变角的大小吗?
(设计意图:深化三重合,强化内外圈刻度的读法,这样量角的准确率也相当高。)
(三)总结
1.量角的过程中需要注意什么?
2.老师帮你们编了一个量角的儿歌,一起读读!
活动5
【讲授】五、体验角的度量在生活中的价值
生活中有许多设计需要科学的数据做基础,对于角度是有要求的。最舒适的阅读角度是45度,最轻松的写字角度是15度,滑梯角度在40度—50度之间比较合适。
同学们滑梯建成90°行不行?
生活中角度的设计是有科学依据的,除了能顺利滑行还要保证安全。
活动6
【活动】六、总结：学习了这节课，你有什么收获？
设计意图:总结本节课学习的知识,为今后的学习作铺垫。
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