第一篇：排列教学设计
排列教学设计
作为一位不辞辛劳的人民教师，通常会被要求编写教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？以下是小编精心整理的排列教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
排列教学设计1教学主题：
主要涉及到简单排列组合问题，相同元素和不同元素排列组合问题。
捆绑法 插空法 特殊元素法 特殊位置法 定序法 分组分配
教学内容及分析：
排列组合问题是高中数学知识的一个重要组成部分，在高考中也是必考内容，难度一般在中等偏上，只要掌握的排列组合的几种典型方法，就能快速理解题型题意，快速找到突破口，对症下药，事半功倍，关键是要把握住什么题型用什么方法，通过题型对比分析相同点和不同点，区分易错的，难点。另外，排列组合在适应新高考有着天然出题优势，因为排列组合更贴近显示生活，可以把我们课本上的抽象概念和数学公式和实际生活联系起来，数学知识走进生活，知识来与是但高于生活，最后回归于生活，才是我们学习知识，专研学问的立足点。本文就对数学中概率统计中的一小点内容——排列组合，做一个简单的对比分析。
教学对象及特点：
排列组合在高中数学选修2—3。人教版教材，高二的学生在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。作为二年级的学生，已有了一定的生活经验及解决问题的能力。因此，在设计中，我通过创设一个完整的、有趣的生活情境来进行教学，力求使学生在经历日常生活最简单的事例中体验到重要的数学思想方法，从而也感受到数学思想也是依托于生活，来源于生活，是有生命活力的。
教学目标：
基于对教材的理解，我把本节课的教学重点定为：在经历简单事物排列与组合规律的过程中体会排列与组合的数学思想。教学难点定为：培养学生全面有序的思考问题的意识。通过观察、猜测、比较、实验等活动，培养学生学习初步的观察、分析能力和有序、全面地思考问题的意识。培养学生大胆猜想、积极思维的学习方法，使学生感受学习数学的快乐，进一步激发学生学习数学的兴趣。
教学过程：
例1：有4个男生，5个女生站队，在下列条件下，有多少种情况？
（1）9个人全部站成一排；
（2）9个人站成两排，前排站4人，后排站5人；
（3）9个人全部站一排，全部女生站在一起；（捆绑法）
（4）9个人全部站一排，全部男生都不相邻；（插空法）
（5）9个人全部站一排，甲乙相邻，丙丁不相邻；
（6）9个人全部站一排，甲不在两端；（特殊元素法，特殊位置法）
（7）9个人全部站一排，甲不在最左边，乙不在最右边；
（8）9个人全部站一排，甲在乙的左边，可以不相邻；（定序）
（9）9个人全部站一排，甲在乙的前面，乙在丙的前面，可以不相邻；
（10）9个人全部站一排，甲在乙和丙的中间，可以不相邻；
例2：有25件产品，其中5件次品，从中任取3件，在下列条件下，有多少种情况？
（1）次品甲在内；
（2）次品甲不在内；
（3）恰有1件次品；
（4）至少1件次品；
（5）至少2件次品；
例3：有6名学生分配到三个班级，在下列条件下，有多少种情况？
（1）随机分配；
（2）每个班表达对一名学生的争取意愿，6名学生实力相当；
（3）分配到三个班的人数分别为1、2、3人；
（4）分配到三个班的人数分别为1、1、4人；
（5）分配到三个班的人数分别为2、2、2人；
例4：9个相同的乒乓球分给3个不同的人，在下列条件下，有多少种情况？
（1）3个人分别分到2个乒乓球，3个乒乓球，4个乒乓球；
（2）3个人分别分到2个乒乓球，2个乒乓球，5个乒乓球；
（3）3个人平均分，每人得到3个乒乓球；
（4）3个人每人至少分到1个乒乓球；
（5）3个人每个人至少分到2个乒乓球；
（6）3个人随机分配这9个乒乓球；
例5：有形状大小相同，颜色不全相同的乒乓球，其中红色乒乓球，黄色乒乓球，黑色乒乓球分别有5个，从中取出四个乒乓球排一排，在下列条件下，有多少种情况？
（1）取3个红色乒乓球，1个黄色乒乓球；
（2）取2个红色乒乓球，2个黄色乒乓球；
（3）取2个红色乒乓球，1个黑色乒乓球，1个黄色乒乓球；
（4）取出的4个乒乓球中刚好3个乒乓球颜色相同；
（5）取出的4个乒乓球中刚好2个乒乓球颜色相同，其他两个乒乓球颜色也相同；
取出的4个乒乓球中刚好2个乒乓球颜色相同，其他两个乒乓球颜色不同；
所选技术以及技术使用的目的：选取的技术是PPT演示文稿，电子文档，交互式电子白板，目的是能和学生共享资源，实时授课，不用边抄题目边讲课，节约时间，集中精力。便于分享交流保存，复习资料可以打印存档，电子档纸质档都可以，提高学习教学的效率。
排列教学设计2教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2、经历探索简单事物排列规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学过程：
一、创设问题情境
1、师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题：用数字1、2能写出几个两位数？问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：12、21。接着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？”小猪站起来说能写成3个，小熊说6个，小狗说7个，到底能写出几个呢？小朋友们，你们认为能写几个呢？
2、学生自主回答，并有规律对说出是哪些两位数。
3、提出问题：“用数字1、2、3能写出几个三位数呢？”
二、自主合作探究体验
1、师：请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。
2、学生活动教师巡视。
3、发现问题。
学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。
3、小组讨论。师：每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出所有的用数字1、2、3组成的三位数，并做到不重复不遗漏呢？学生以小组为单位交流讨论。
4、小组汇报。汇报时可能会出现下面几种情况：
（1）无序的。
（2）从高位到低位，数字由小到大。先写出1在百位上的有123、132；再写出2在百位上的有213、231；再写出3在百位上的有312、321。
（3）从高位到低位，数字由大到小等方法。
5、小结：教师简单小结学生所想方法引出练习内容课本113页例2，小组讨论完成。
三、拓展应用
1、数字2、3、4、5写出不同的三位数？写完交流。请你试着摆出其他几种排法。
2、独立完成课本113页“做一做”。然后集体交流。
四、全课总结
1、通过今天的学习，你学到了什么新的知识？
2、师总结。
排列教学设计3教学内容：
小学人教版二年级上册第八单元
三维教学目标：
知识技能：让学生经历对不同事物进行简单的排列的过程，初步发现简单的排列现象中的规律。
过程方法：创设了芳芳“过圣诞节”的生活情境，让学生在伴随芳芳去发现排列的问题，探索策略，运用知识去解决实际生活中的问题，情感态度价值观：使学生在玩的过程中，获得一些成功的体验，感受生活中处处有数学，提高学生学习数学的兴趣与信心。
教学重点：
初步学习寻找最简单的组合数和排列数。
教学难点：
初步培养有序思维能力。
教学过程：
老师：孩子们你们喜欢交朋友吗？今天老师给大家带来了一位新朋友芳芳，今天她将为我们讲述她最快乐的一天，我们一起来分享她的快乐吧（课件演示）
12月25日是圣诞节，那一天到处都洋溢着节日的喜庆，孩子们都穿着漂亮的服装，芳芳也准备穿自己最漂亮的服装，她有两件上衣和两条裤子，有几种打扮的方法呢？
1、老师：先来估计一下，有几种打扮的方法。让学生估计，猜测。
“看谁能打扮得又多又快”。你们估计的对吗？现在我们来研究一下，请小组长把信封里的学具倒在桌面上。师巡视。
学生操作，试穿，讨论，交流，生汇报并上讲台演示。
老师：这个办法好吗？为什么？
学生：有顺序
老师：先固定一件上衣和两条裤子搭配，再固定另一件上衣和两条裤子搭配，很有序，还有不同的方法吗？
学生：可以先固定一条裤子，分别和两件上衣搭配，两条裤子，就有了4种方法。
老师：说的真好！那么刚才在估计中有些同学比4种要少，说明有遗漏，有些同学估计的比4种要多，说明重复了，那么如何才能一个不漏地把所有的搭配都找全。
学生：按照一定的顺序……有序的找。
老师：孩子们你们说得非常好，看来有序连线是一种既不重复又不遗漏的解决搭配问题的策略。在我们实际生活中，像这样的问题很多，我们今天就和芳芳一起来研究关于排列的问题。（板书课题）
老师：现在不用学具你能不能把上衣和裤子分别用字母，符号，文字，数字……的方法表示有几种搭配的方法。师巡视，并讲评。
老师：同学们你们的方法真好，看来在研究问题时，我们可以把一些复杂的问题简单化，理解更容易一些。
2、老师：圣诞节的中午芳芳邀请了她最好的两个朋友到家里吃饭，为了合理搭配营养，又不浪费，芳芳看了看菜谱心中有了主意，你知道芳芳是如何合理配菜的吗？（课件出示）你们喜欢那种菜？
学生说说自己所喜欢的菜，教师在此时渗透科学膳食教育。
老师：那么荤素搭配，就科学合理了，你有多少中配菜的方案呢？
学生说配菜方案，师强调按顺序搭配。
老师：孩子们，你们可真不简单。不但会配菜，还能科学、合理的搭配。
老师：芳芳的菜都做好了，可是迟迟不见朋友来，她心急了，于是她打电话催催，孩子们，芳芳遇到什么问题了？（课件出示）你能帮她解决吗？
聪聪家的电话号码好象是：69137……，后面的我记不清了……（最后两个数字是由1、3组成的，猜猜，聪聪家的电话号码可能是多少呢？
学生；6913713 6913731师板书。
老师：看看正确的结果吧，你们猜对了吗？你们真棒，聪能帮芳芳解决（课件出示
老师：聪联系到了，还有明明家，看看这个问题大家还能不能帮芳芳解决？有几种情况呢？（课件出示）
明明家的电话号码好象是：69139……，后面的我也记不清了……（最后两个数字由1、2、3其中的两个数字组成的，猜猜，明明家的电话号码可能是多少呢？
小组讨论，交流，并汇报：
学生：12 21 13 31 23 32共六种可能。
老师：孩子们你们说的真好，那么怎样就可以很快的，不重复，不遗漏的排列呢？
学生：有序排列。
老师：通过大家的帮助，芳芳很快联系到了聪聪和明明，一会他们就来到了芳芳家，为了庆祝圣诞节，他们准备用三个红黄蓝彩球装扮圣诞树，可是圣诞树上只有两个挂彩球的位置，想一想一共有几种挂法？（课件演示）
学生说不同的挂法，教师课件演示。
老师；用来装饰圣诞树的三个彩球一共花了5角，先看看，芳芳有哪些人民币？
学生：一张五角的，两张两角的，五个一角的硬币
老师：想一想最多有几种付钱的方案，怎么付？
学生说各种方案，师用课件随机演示各种方案。
老师：芳芳快乐的一天即将结束，你从中学会了些什么？你对自己满意吗？
老师指名叫两个对自己表现特别满意的孩子上台，击掌庆祝。
老师：如果我们3个人，每两个人都必须击一次掌，一共要击几次掌？为什么是3次？
学生：三次。
小组四人庆祝，想一想一共击几次掌。
排列教学设计4设计意图
“排序”是数学活动中较为复杂的概念，中班下期幼儿已有一定的排序经验，且直觉行动性思维较突出，因此在活动中我选择具有一定挑战性的内容，通过创设合理的游戏情境，让幼儿自己动手操作探索，从而发现一定的特点，体会其中的规律，并尝试大胆自主的创造出新的排列规律。整个活动采用游戏的形式，选择幼儿熟悉的活动场景，充分运动神秘的“排列王国”激发幼儿的探究欲望，将多种排列规律渗透其中，有意识的引导幼儿观察、比较、发现，在活动中由易到难，层层递进调动幼儿学习的积极性，让幼儿主动学习、大胆创新。
活动目标
1、能仔细观察，并发现场景中事物的相同排列规律，并尝试运用不同的材料与方式表现AB模式。
2、能保持对模式排序活动的兴趣，在创造模式中发挥幼儿的想象力和创造力。
重点难点
重点：能仔细观察，并发现场景中事物的相同排列规律，并尝试运用不同的材料与方式表现AB模式。
难点：能保持对模式排序活动的兴趣，在创造模式中发挥幼儿的想象力和创造力。
活动准备
2种颜色的桌布各3张、2种颜色的椅子各15把、2种不同颜色的盆栽、排列女王装扮、教室中的玩具与用品若干
活动过程
（一）导入部分：
——教师以排列女王的角色身份带领幼儿进入预设排列王国场景中，引发幼儿自主发现环境中的规律，调动幼儿参与兴趣。
师：“孩子们，欢迎来到我的排列王国，请坐。我有一个特别的爱好，就是喜欢有规律排列的物品，你们猜一猜我喜欢什么排列规律的物品，回答正确的，我将奖励我们王国的徽章一枚。答案就隐藏在我们身边的环境中哦。
（二）基础部分：
1、发现规律：
——幼儿分享自我发现，口述模式后，教师引导其余幼儿共同验证，帮助幼儿理解模式排列的规律，即什么是“2个1组，1个1个间隔排列”的规律。师：“哪些东西是有规律的摆放的？如何摆放的？它们相同的地方是什么？这就是我们王国秘密，女王喜欢的排列规律是2个1组，1个1个间隔排列。”
2、排一排：
——介绍材料后，引导幼儿自由选择桌面材料来表现ABAB模式。
师：“排列女王有三个要求：第一，必须使用刚刚的排列规律“2个1组，1个1个间隔排列”排列这些材料。第二，可以选择两种材料，也可以选择一
种材料。第三，排时须保证数量，至少重复出现3组。”
（了解幼儿对规则的理解程度，若发现多数幼儿存在疑惑，可再进行解释；如个别幼儿提出问题，则可将问题抛给全体幼儿，引发生生互动）
——幼儿进行排列，教师巡回观察，重点关注幼儿能否有目的地选择材料开展排序活动。对选取一种材料开展排序活动的幼儿，教师可了解他（她）的想法（便于二次操作的分享）。
师：“你选择了什么材料？有几种？是怎么排列的？”
“你只选了一种材料，你是怎样表示1个1个间隔排列的呢？”
（优先请选用两种材料的，再选择一种材料）
——第一次排列后教师小结
师：“有的小朋友选了2种材料，通过不同颜色、形状、长短、高矮的材料来表现2个1组，1个1个间隔排列的规律。”
3、排列能手：
——提高难度，引导只选用一种材料来表现特定模式，启发幼儿用不同的形式来进行表征
师：“刚刚有小朋友选了一种材料，并通过调整摆放的方式来展示2个一组，一个一个间隔排列，我非常的喜欢，你们还有其他什么好办法吗？你有其他的摆放位置吗？除了摆放位置的不同，还有其他的方式吗？
——幼儿进行排列，教师巡回观察，重点关注幼儿能否用不同的表现形式来表现同一模式以及幼儿在过程中遇到的问题。
师：“你选择了哪种材料？你是怎样表示1个1个间隔排列的呢？”
——第二次排列后教师小结
师：“原来1种材料也可以进行2个1组的规律排列。可以从造型上、数量、摆放位置上来展现2个1组，1个1个间隔出现。”
4、排列高手
——再一次提高难度，不再提供任何实物材料，引导幼儿用身体来表示特定模式
师：“刚刚你们为我装饰的环境我很满意，接下来为了感谢你们，我准备去参加一个舞会，排列女王的舞蹈站队应该是怎样的呢？”
——师幼齐互动，鼓励幼儿用声音和动作多样化来表示特定模式。师：“不用动作，可以用其他的身体部位吗？”
——第三次排列后教师小结
师：“原来，用材料、用我们身体的各部位，声音都能表示出“2个1组，1个1个间隔排列”的规律。”
（三）结束部分：
——再次梳理今日活动经验，引导幼儿寻找生活当中不一样的规律排列师：“小朋友生活中的规律还很多，回家后排列高手们再去找一找更多其他的规律吧！”
活动总结
本次活动教学设计努力遵循“教师为主导、幼儿为主体、情境为主线、游戏为形式”的原则，让幼儿积极主动地参与教学的全过程。通过以“排列王国”为线索，巧妙地渗透各种具有规律排序的事物，让幼儿在情景中发现其中的规律。进行实际的教学过程时，发现孩子们对今天的教学内容非常感兴趣，这可能利用课件与情境的设置和层层递进的环节有关系，而且孩子们在操作这个环节发现都是他们平时自己的游戏场地，幼儿在玩中学，学中玩，为幼儿学得轻松、学得愉快，达到教学活动的目标幼儿的积极性、主体性得到充分的表现，真正成为学习的主人。
排列教学设计5教学设计
1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。
2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3、引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
4、培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点：
自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：
怎样排列可以不重复、不遗漏。
教学准备：
三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。
教学过程：
师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，可是三只小动物只有两把伞,怎么办呢？
▲当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。
师：大家想的办法都不错。的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗？原来呀，当它们开始用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第③种方法。
师：三只小动物到了企鹅博士家的数学城堡，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁。想要开锁就要找到开锁的密码。锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。──企鹅博士留。）
师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？
（生略）
师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。
▲学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适当指导。
师：你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？
▲请几个小组的学生汇报找密码的过程。（略）
师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢？请用手势表示一下。
▲学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的情况可能有：有把1、2组成12，然后再交换位置变成21；1、3组成13，交换位置后是31；2、3组成23，交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下，得出这两种方法都是可行的。
师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。
（三）模拟小动物之间的握手来解决组合问题。
师：通过大家的帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，欢迎各位小动物来闯关。
第一关：握握手
小明、小红、小华三个小朋友，如果每两人握一次手，三人一共握几次手。
▲学生猜好后，教师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。最后通过模拟得出：3人一共握了3次手。
师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？
第二关：购买大比拼
如果要买一本5角的练习本，你有几种不同的付法呢？
先自己独立思考，然后在小组中交流一下，组长负责收集不同的方法，记录在表格中。
（四）通过不同层次的练习，使知识得到巩固。
师：同学们说得都非常好。今天，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗？
师：那现在我们就带着这份兴奋的心情，来做几道题吧！
1、问有几种不同的穿法？
2、乒乓球大赛
小明、小红、小华、小丽想参加学校的乒乓球双打比赛，你认为他们有多少种不同的组合方式呢？
排列教学设计6教学目标：
1、知识目标：使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列规律。
2、能力目标：培养学生初步的观察、分析和推理能力及有顺序地、全面地思考问题的意识，并通过互相交流，使学生体会解决问题策略的多样性。
3、情感目标：
①使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，进一步体会数学与日常生活的密切联系，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，增强应用数学的意识，并使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
②使学生在探索规律活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。
教学重点：找出简单排列与组合的规划，并能解答简单的排列与组合问题。
教学难点：简单区分排列与组合的异同。
教学准备：数字卡片、、衣服图片、多媒体课件
教学过程：
一、激趣导入
师：同学们，今天老师要带你们到一个有趣的地方去玩，想去吗？
板书：数学广角
想去的话，要通过老师的考核才能去的。
猜一猜：我的年龄是由数字3和5组成的两位数。
学生猜测并说明理由。
二、探究学习1、3个数字可以摆出多少个不同的两位数？
课件出示：猜一猜，我家座机号码是0713-62147（）（）
先让学生猜一猜。
师：你们这样猜要猜到什么时候啊？这样吧，老师再给你提供一些信息：
剩下两个数字是由1、3、8三个数字中的两个。
（1）摆一摆
用手中的数字卡片摆一摆，共有几种可能？
老师给同学们准备了三张数字卡片，请你们动手摆一摆，同桌合作，一个人摆数，一个人记录。同学们尝试拼摆，并且将探究结果写出来。
教师巡视，留意学生的几种答案：有序的（先确定十位的，先确定个位的）、无序的、有遗漏的、有重复的。
（2）说一说
请几名学生（有代表性的）汇报。呈现在黑板
师：哪些是对的？你喜欢哪一种？为什么？
（如果学生还是说不出，教师可以引导学生观察有序的一种，1在什么位，1在十位的两位数能摆几个，师可用卡片同时演示；除了1还有哪些数可以在十位，他们分别又有几个两位数？像这位同学就是想到先确定十位。那么这位同学又是先确定什么的呢？或问除了先确定十位，还有其他方法吗？）
这样先确定十位或个位的方法好在哪里？（板书不重复、不遗漏）
（3）猜数
师：范围越来越小了，再给你些信息
课件再给出信息：这两个数的和为9，个位不是8。
您现在正在阅读的《数学广角——简单的排列组合》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《数学广角——简单的排列组合》教学设计2、组合（1）恭喜你们，猜对了，你们考核过关！来，同桌互相握手祝贺一下。
师：同桌2人互相握手几次？演示两人握手，可以说我和你握手，也可以说你和我握手，但算握手的次数的话，算几次？
这里也有三位小朋友在握手，她们是怎么握的？出示：每两人握手一次，三人共要握几次？
要说清楚握了几次，怎么握的，他们没名字怎么说得清楚？你觉得刚才说的方法麻烦不麻烦？怎样表示才能又清楚又简洁？
对啊，我们数学有自己的语言，可以用符号、图形来表示，更快更清晰。（师标上1、2、3）
（2）想一想，写一写
（3）为什么三个数排成6个两位数，握手只有三次？（课件出示）
师小结：生活中很多事情需要我们有序地思考，有些与顺序有关，有些与顺序无关，比如搭配衣服。
三、巩固提升
1、搭配衣服
该出发了，老师想打扮得漂亮些。这里有二件上衣和二条裤子，你能帮老师选一套衣服吗？
该怎么搭配呢？有几种不同的搭配方案？
师：你们摆出了几种不同的搭配方法？是怎么想的？
请生上台展示。
师：现在老师提出更高的要求，如果老师要你们把刚才的想法用连线的办法表示出来，你们会吗？
生在练习本上连线。
2、照相排队
小丽、小芳、小美三人想站成一排拍照留念，她们有几种站法？
生上台演示。得出一共有6种不同的站法。
师：有没有更简便的方法展示她们三人的站法？用你自己喜欢的方式试试吧。（可以是文字，符号，数字等）
4、路线
课件出示：从数学广角回到家中有几条路可走？
你会选择那条路呢？
学生讨论，汇报。
5、电话号码
师：在数学广角玩的开心吗？记得有什么开心的事要打电话让老师也听听。
课件出示：老师的手机号码：18942167（）（）（）
最后三个数字是由1、6、8组成的，猜一猜，老师的手机号码可能是多少呢？
四、拓展延伸
师：今天我们在数学广角里玩，你有什么收获？
生自由发言
师：老师课后留了一个小问题，请同学们讨论好之后告诉我。
课件：09里面是不是任意三个不同的一位数字，都能排成6个两位数呢？
排列教学设计7教学内容：简单的排列和组合教学目标：
1．知识能力目标：
①通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
②初步培养有序地全面地思考问题的能力。
③培养初步的观察、分析、及推理能力。
2．情感态度目标：
①感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。
②初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。
③使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重点：
经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：
初步理解简单事物排列与组合的不同。
教学准备：
多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。
教学过程：
师：今天老师带你们去一个很有趣的地方，哪呢？我们今天要到“数学广角”里去走一走、看一看。
二、操作探究，学习新知。
（一）组合问题
l、看一看，说一说
师：今天老师给大家带来了几件漂亮的衣服，你们来挑选吧。（课件出示主题图）
师引导思考：这么多漂亮的衣服，你们用一件上装在搭配一件下装可以怎么穿呢？(指名学生说一说）
2、想一想，摆一摆
（l）引导讨论：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复呢？
①学生小组讨论交流，老师参与小组讨论。
②学生汇报
（2）引导操作：小组同学互相合作，把你们设计的穿法有序的贴在纸板上。（要求：小组长拿出学具衣服图片、纸板。）
①学生小组合作操作摆，教师巡视参与小组活动。
②学生展示作品，介绍搭配方案。
③生生互相评价。
（3）师引导观察：
第一种方案(按上装搭配下装)有几种穿法？（４种）
第二种方案(按下装搭配上装)有几种穿法?（４种）
师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。、操作探究，学习新知。
（二）排列问题
1、初步感知排列
（1）、师：我们穿上漂亮的衣服，来到了数学广角，可是这有一扇密码门，（出示课件：密码门）我们只要说对密码，就可以到数学广角游玩了。看小精灵给了我们提示（点小精灵）你们猜密码是什么？
（2）、学生猜密码（情景预设：有的学生说是12，有的学生说是21。）
（3）、试密码，打开密码门，进入数学广角乐园。
2、合作探究排列
（1）、师问：数学广角乐园美不美呀？（学生回答）它虽然很美，可处处充满着挑战，你们愿意接受吗？（学生回答）那么我们先到数学乐园里去看一看吧！（点数学乐园）
（2）、师：同学们，我们到了数学乐园里 看到了什么呀？（回答）现在我们每个人都当一个小魔术师看谁的本领大？谁能把1、2、3这三个数字变成两位数，看谁变得最多？
（3）、学生活动，师巡视指导
（4）、学生汇报摆法，师板书。
方法一：每次拿出两张数字卡片能摆出不同的两位数；
方法二：固定十位上的数字，交换个位数字得到不同的两位数；
方法三：固定个位上的数字，交换十位数字得到不同的两位
（5）、小结。
1、握手游戏：
师：同学们真棒！都能把数字1、2、3组成不同的两位数，而且不重复、不遗漏。下面老师带大家到运动乐园去看一看。（出示课件）看小朋友们在干什么？（生回答）
师：看到他们握手，老师有一个问题需要大家帮助解决一下。
（1）、出示问题
（2）、小组活动：握手
（3）、抽生上台表演
（4）、小结。
2、乒乓球比赛
三个人进行乒乓球比赛要举行几场？
（1）、小组讨论
（2）、学生汇报
（3）、小结
3、生活乐园
看来数学广角处处充满挑战一点不假，你们愿不愿意接受新的挑战？（生）那我们一起到生活乐园去看一看吧！出示《生活乐园》课件。
（1）看课件
（2）学生活动
（3）学生汇报，师相机演示课件。
今天我们到数学乐园玩的开不开心？看到了什么？你有什么收获？
排列教学设计8教学内容：
苏教版小学四年级数学找规律，第52、53页例题与练习
教学目标：
1、通过观察与操作，掌握生活中简单事物的排列与组合。
2、培养学生初步的观察、分析以及推理能力，以及有序、全面思考
问题的意识。
3、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重难点：在活动中掌握排列数与组合数的规律及方法。
教学过程：
一、引入：看老师今天带什么来了？今天我们来拍照。
讨论：两个同学站一起拍照时有几种不同的站法？可以拍几张不同的照片？
（一）1、小组讨论：他们三人排成一排照相，可以照出多少张不同的照片？
2、小组汇报讨论的结果。（老师记录在黑板一侧）。
3、问你还有更好的方法让排列的结果既不会重复，又不会遗漏？
4、板书课题：简单排列。
（二）：活动1：指名同学出来排列示范。
先让泽华排在右边不动，共有几种排法？再让黄莹排在右边不动呢？再让宝珠呢？最后一共有几种不同的排法？活动2：给三人编上号码：A、B、C你能用这些编码来表他们的排列吗？
小组讨论再汇报结果。
老师总结：按照一定的顺序有序排列可以让排列的结果既不会重复，又不会遗漏
活动3：如果在这三位小朋友中每次选两个人排在一起照相，可以照出多少种不同的照片？
小组讨论再汇报结果。
老师小结学生的结论，并由多媒体演示结果。
如果用字母A、B、C来排列出来，你可以吗？
如果用数字1、2、3来排列出来，你可以吗？
1、课后练习第一题；先由学生独立完成，适当引导学生按照有规律排列的方法连线完成题目
老师评讲：有序排列的方法连线让比赛的场次既不会重复，又不会遗漏
2、课后练习第三题：（1）他们每两人通一次电话，一共要通话多少次？学生独立完成，提示学生两个人只需要通话一次就满足要求。
（2）：如果他们互相寄一张节日贺卡，一共要寄多少张？引导学生分析通电话与寄贺卡的不同，两人互相寄贺卡，需要寄两张才满足要求。
多媒体展示寄贺卡的结果。
3、小组活动：用8、2、5三个数字纸片可以组成不同的三位数，你能组出多少个？
4、人小组按照有序排列的方法用纸片排列出结果，并由小组长记录结果，再汇报。
多媒体演示结果。
思考：用8、0、5三个数字又可以组成多少个不同的三位？
扩展阅读
浙教版数学四下：《乘法结合律》教案
教学内容：
教材P11—13例2、3
教学目标：
1、理解、掌握乘法结合律（用字母表示）
2、学会运用乘法结合律和交换律进行简便计算。
教学过程：发
（一）定律教学
1、感知乘法结合律。
出示：求3、25和4的积。
学生审题后口答算式，并互相补充，得到左边部分。
32543（254）
34253（425）
254325（43）
253425（34）
42534（253）
43254（325）
接着问：这几题都是从左往右计算，那么可以先算后面的乘，再与第一个数相乘吗？结果会相等吗？第一题示范列出，余下的题目由学生独立完成，然后四人小组分工计算验证，看结果是否相等。
最后总结：你发现了什么？（三个数相乘，可以从左往右计算，也可以把后两个数相乘，再与第一数相乘。）
2、验证与巩固
（1）验证
教学例2，学生读题后根据题意列式计算。完成后校对思路、式子与答案，把结果连成等式：（310）2=3（102）
（2）总结。自学课本第12页（2），先计算，再看每组的两个算式有什么关系？完成后请学生用自己的话总结，然后给书本中的定律填空，齐读后再给出a、b、c三个字母，要求学生概括出定律，（3）巩固。
练一练第1题，应用乘法交换律和结合律，在横线上填入适当的数。
请学生填空，并口头说出依据，校对时第（3）（4）小题重点讨论：第（3）题比较5（780）、7（580）哪重填法简便？第（4）题（8125）（1416）与其它填法进行比较，说一说哪一种简便，简便在哪里？
（二）简便计算
1、教学例3：25134
自学书本例3，思考并回答旁注，然后补充完成。
2、课本试一试用简便方法计算。
学生独立完成，然后校对。
（三）巩固练习
1、巩固定律。
练一练第2题，判断各题是否正确，把错误的改过来。
由学生独立判断，然后四人小组讨论，快的组可以订正。
最后指名学生做出判断，对的说明理由，错的指出错误，并订正。
总结提问：运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算时，什么变了，什么没有变？
2、简便计算练习。
练一练第3题，用简便方法计算。独立完成后校对讲评。
（四）总结
今天这节课学了什么内容？学生回答后教师总结。
（五）作业
《作业本》[10]
浙教版数学四下：《练习九》教案
教学内容
六年制小学数学第八册第36页。
教学目标
通过本节练习课，掌握乘、除法的简便算法，提高学生的计算能力。
教学准备
投影仪、投影片。
教学过程
（一）揭示课题，明确目标
同学们，前两节课我们主要学习了商不变的性质及运用商不变性质进行简便计算后余数的判定，为了巩固所学知识，我们一起来学习练习九。
（二）基本练习
1．练习九第1题。
（1）问：可用什么性质来口算？请你说说商不变性质是怎样说的？
（2）抢答。看谁答得既对又快？
2．练习九第2题。
（1）分三组进行练习，每组两题。
（2）以组为单位、抽生板演，再以组为单位校对，并说说余数是多少的判定方法。
（3）比一比，哪一组的正确率高？
（4）集体订正错误，并说说余数的判定方法。
3、投影出示第3题。
（1）学生独立练习。
（2）校对，抽生说说估算方法。
（三）综合练习
1．练习九第4题。
（1）先以四人小组为单位讨论各题运用什么方法进行简便计算？
（2）学生独立练习。教师注意巡视、辅导差生。
（3）校对、订正。并对各种简便方法加以分类总结。
2．投影出示第5题。
（1）读题、审题、分析数量关系。
（2）列式，说说这样列式的理由。
（3）独立计算，并校对答案。
3．投影出示第6题。
（1）读题后，让学生试着列式。
（2）分析数量关系，列式计算。
（3）间：有几种列式方法？怎样算比较简便？
（四）思考题
1．观察两式。问：能否用商不变的性质进行简便计算？
2．找出应缩小的相同的倍数。
（师生一起讨论，引导学生得出这一倍数）
（五）课堂总结
这节课，我们学习练习九，还有少数同学对这些内容掌握得不够熟练，希望这些同学能明确简算方法，以巩固所学知识。
（六）兴趣题
按要求在□里填数。
1．13□72136使商的十位上是0，可填哪些数？要使结果无余数，可填什么数？
2．413□□48137，填什么数可使商的中间连续有两个0？填什么数时，结果没有余数？
（七）作业：《作业本》第31页[三十一]。
《数学四下：《简单排列》教案》
排列教学设计9教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教具准备：乒乓球、衣服图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。
一、情境导入，展开教学
今天，王老师要带大家去“数学广角”里做游戏，可是，我把游戏要用的材料都放在这个密码包里。你们想解开密码取出游戏材料吗？（想）我给大家提供解码的3个信息。
1． 好，接下来老师提供解码的第一个信息：密码是一个两位数。（学生在两位数里猜）（你们猜的对不对呢？请听第二个解码信息）
2． 下面，提供解码的第二个信息：密码是由2和7组成的（学生说出27和72）。能说说看你是怎么想的吗？
3． 下面，提供解码的第三个信息：刚才说了密码可能是27也可能是72。其实这个密码和老师的年龄有关。哪个才是真正的密码是？（学生说出是27）到底是不是27呢？请看（教师出示密码）。真的是27，恭喜大家解码成功！
二、多种活动，体验新知
1、感知排列
师：请小朋友先到“数字宫”做个排数字游戏，好吗？这有两张数字卡片（1、2）（老师从密码包里拿出），你能摆出几个两位数？（用数字卡摆一摆）
生：我摆了两个不同的数字12和21。（教师板书）
师：同学们想得真好。我又请来了一位好朋友数字3，现在有三个数字1、2、3，让大家写两位数，你们不会了吧？（会）别吹牛！（真的会）好，下面大家分组合作，组长记录。看看你们能够写出几个不同的两位数，注意不要重复，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。好，开始。
学生活动教师巡视并参与学生活动。（学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展示。）哪组同学来给大家汇报一下。（教师板书结果。）有没有需要补充的呀？
2、探讨排列方法。
有的小组摆出4个不同的两位数，有的小组摆出6个不同的两位数，有什么好的.方法能保证既不重复，也不漏掉数呢？还请大家分组讨论。看一看哪组同学的方法最好！（小组讨论，分组交流，学生总结方法。）哪组同学来给大家汇报一下你们的想法？
方法1：我摆出12，然后再颠倒就是21，再摆23，颠倒后就是32，再摆13，颠倒后就是31，一共可以摆出6个两位数。
方法2：我先把数字1放在十位上，然后把数字2和3分别放在个位组成12和13；我再把数字2放在十位上，然后把数字1和3分别放在个位组成21和23 ；我再把数字3放在十位上，然后把数字1和2分别放在个位上组成31和32，一共摆出了6个两位数。3、老师和学生共同评议方法：让学生选择自己喜欢的方法再摆一摆，学生试着总结。（如果学生说不出方法2，老师就直接告诉学生）
3、感知组合。
①师：你们真是一群善于动脑的好孩子。来，咱们握握手，祝贺祝贺！加油！123
②提出问题：从大家刚才握手，老师想出了一个数学问题：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？想一想！
生1：6次！
生2：4次！
师：到底是几次呢？请小组长作裁判，小组内的三个同学，试一试，到底是几次？
③学生汇报表演。小组长指挥说明。哪组同学愿意给大家表演一下？他们握手，咱们一起来数吧！教师引导学生一起数握手的次数。（注意握过小朋友一边休息）
④师问：A和B握手了吗？B和A握手了吗？这算一次还是两次呀？
⑤小结：看来，两个人相互握手，只能算一次，和顺序无关。刚才排数，交换数的位置，就变成另一个数了，这和顺序有关。
三、反馈练习，加深理解
下面大家看这是什么呀？（老师从密码包里拿出一个乒乓球）（乒乓球）这个是我昨天专门买来的。定价5角。当时我的口袋里有1张5 角的、2张2角，还有5个1角的硬币。（师出示所述人民币）大家想一想我有多少种方法付给老板钱呢？（老师引导学生有序的说出付钱的四种方法）
有了乒乓球，老师就可以教大家打乒乓球了。不过我要先考考大家。每两个人进行一场比赛，三个人要比几场？（指名答。）好的，大家真能干。下课老师就教你们的乒乓球好吗？（好）。
今天是几月几日？（12月1日）哦！快到元旦了。小明准备在数学广角举办的元旦晚会上露一手。来一个时装表演。他准备了4件衣服（教师贴出2件上衣和2件裤子），请你帮他设计一下，有几种穿法？谁来说一说？（指名答出四种穿法并演示）
大家感觉一下只有4种穿法，是不是有点少了呀？（是）小明也和大家想到一块去了。于是他又用自己的零花钱买了一条黑裤子（贴出）。大家再想一想现在一共有多少种穿法了呀？（6种）除了刚才的4种，还有哪2种，谁来说一说？（生答完后，老师再引导学生有序地回忆6种穿法）同学们真聪明。我在这里代表小明向大家说一声：谢谢了！（没关系）。对了。到时候我们一定要去看小明的精彩表演！好不好？（好）
四、游戏活动，拓展应用
1、老师看大家学得这么开心，我们来做个抽奖游戏，想参加吗？每个小朋友都有中奖的机会哦。
①教师出示4个号球：老师这这里有四个号球：2、5、7、8。
②什么样的号码能中奖呢？我给你们透露点信息：中奖号码就是从这4个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜，什么号码可能中奖？这个号码可能中奖。再猜？你这个号码也可能中奖。看来，可能中奖的号码有很多个。有什么好办法肯定能中奖？（把你认为能中奖的号码都写出来吧）（把用这四个数能组成的所有两位数都写出来，教师巡视，有的孩子写出来8个两位数，她还在继续写，看来不止8个。你写得越多你中奖的可能就越大）
③写好了吗？大家推举一个人来摸奖吧。老师来当公证员行不行？学生先摸出一个球。中奖号码的最前面一个数出来了，是2，那中奖号码可能是？ 25、27、28。再摸一个球。中奖号码是？
④你中奖了吗？把你写出的这个数圈出来。同桌互相看看，如果你同位中奖了，请你给他画一面小红旗。
⑤出示所有结果：孩子们，你刚才一共写出了多少个两位数？用2、5、7、8能组成的两位数究竟有多少个呢？咱们用刚才先固定最前面一位数的办法把这些数都排出来吧！老师写，你们说，好吗？
2、老师给今天这节课表现最好的三位同学一张合影，请同学们想一想，三个人站成一行，一共有多少种不同的排法？（指名答，教师总结）
这种排法刚才有没有呀？我也糊涂了。怎样才能搞清楚呢？对了，我们也可以用刚才先固定最前面一位数的方法来排一排。（教师引导学生有顺序的排一排）这样有顺序的排一下，我们都清楚了。看来我们以后，不管在生活和学习中，做什么事情，想什么问题都要有顺序的思考，这样才能考虑全面。其实生活中有许多有趣的数学问题，不管有多难，只要大家肯动脑筋，就一定能解决。对不对？（对）
五、全课总结，升华情感
在数学广角中还有许多地方等着大家去游玩，由于时间关系，今天我们大家就玩到这里。今天你这节课最高兴的是什么事？
排列教学设计10教学内容：
人教版小学数学三年级上册数学广角排列与组合第二课时内容（教材113页）。
教学目的：
1.通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2.经历探索简单事物排列规律的过程。
3.培养学生有序地全面地思考问题的意识。
4.感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。教学重点：
经历探索简单事物排列规律的过程。
教学难点：
运用学过的知识有规律地排列事物，培养学生有序地思考。教具准备：
教学课件、数字卡片。
学具准备：
学具袋、每生准备3张数字卡片。
教学过程：
（一）创设情境，提出问题
1.谈话导入，引出问题：你们想知道老师的手机号码吗？
2.出示手机号码前8个数字，剩余3个数字需要学生回答老师提出的数学问题才能获得。
3.提出数学问题：
①用数字1和8可以组成几个不同的两位数？
②你们猜猜哪个两位数是老师手机号码前两个数字？
③给出学生手机号码中间5个数字后，再给学生3个数字3、7、9,并告诉学生手机号码后三个数是这3个数组成的所有数当中从小到大第四个数字。提问：数字7、3、9可以组成多少个不同的三位数？
4.学生猜测回答。
（引导学生初步感受事物的排列规律，激发学生学习兴趣。）
（二）探索交流，解决问题
1.提出学习要求：
①拿出数字卡片，2人一组合作。
②一个同学负责摆数字卡片，另一个同学负责记录数字。
③在摆的过程中思考要怎样摆才能做到不重复不遗漏？
2.学生合作交流摆数字，教师巡视。
3.小组板书展示本组结果，并说说自己是怎样摆的。
4.全班观察交流讨论，说说你最喜欢哪一组的摆法及原因。
5.师生一起总结得论：
①用3个不同数字可以组成6个不同的三位数。
②可以用先确定个位或者十位或者百位上的数字，再按顺序 排列组成三位数，可以保证做到不重复、不遗漏。
③也可以按照数字的大小，从大到小或者从小到大的顺序来 排列，也可以保证做到不重复、不遗漏。
6.提出问题：用数字7、0、9可以组成多少个不同的三位数？请学生用刚刚学习到的方法说出结果。
7.学生汇报结果。
8.师生共同总结得出，在有0的情况下，3个不同的三位数只 组成4个不同的三位数，因为0不能放在数的最高位。
（让学生经历合作交流探索的过程，体会数的排列顺序的过程。）
（三）巩固应用，内化问题。
1.拍一拍
课件出示唐僧师徒四人来到一座寺庙，3个徒弟想要拍照 留念。提出问题：他们可以拍多少张不同位置的照片？请3 个同学戴上头饰分别扮演孙悟空、猪八戒、沙悟净，一个同
学扮演唐僧给三个徒弟摆站的位置，其他同学是摄影师负责拍照拍照。
2.猜一猜
唐僧也要和徒弟拍照留念，他们能拍出多少张位置不同的照片？（使学生对所学的内容理解加深，记忆牢固，同时还培养了学生的数学思维能力。）
（四）回顾整理，反思提升
1.请学生说说自己这节课的体会。
2.老师小结。
（让学生主动体验学习，从中获得快乐，并培养学生的归纳、概括能力。）
板书设计：
数学广角·简单的排列 不重复
不遗漏
百十个位位位 9 7 39 3 7 7 9 3 7 3 9 3 9 7 3 7 9
3×2=6（个）
排列教学设计11教学内容背景材料：
义务教育课程标准实验教科书（人教版）二年级上册第八单元的排列与组合教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同
教具准备：教学课件
学具准备：每生准备3张数字卡片，学具袋
教学过程：
步骤师生活动修改意见设计意图
一
（一）创设问题情境：
师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题（课件出示）用数字1、2能写出几个两位数？问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：12、21。接着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？”小猪站起来说能写成3个，小熊说5个，小狗说7个，到底能写出几个呢？用学生感兴趣的童话故事引入，易于激发起学生探究的兴趣，同时也向学生渗透助人为乐的品德教育。
（二）1．自主合作探索新知
试一试
师：请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。
学生活动教师巡视。（学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展示。）引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，体现了不同的孩子用不同的方式学习数学这一新的教学理念，易于吸引不同层次的学生积极主动的参与到活动中来。
2．发现问题
学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。
引导学生发现写数过程中出现的问题，并就此展开讨论、交流，遵循了学生的认知特点。学生在交流的过程中体验到解决问题方法的多样性，并根据自己的实际选择不同的方法，尊重了学生的主体地位。在此过程中学生收获的不仅是知识本身，更多的是能力、情感。
3．小组讨论
师：每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出所有的用数字1、2、3组成的两位数，并做到不重复不遗漏呢？
学生以小组为单位交流讨论。
4．小组汇报
汇报时可能会出现下面几种情况：
1、无序的。
2、先写出1在十位上的有12、13；再写出2在十位上的有21、23；再写出3在十位上的有31、32。
3、用数字1、2能写出12、21；用数字2、3能写出23、32；用数字1、3能写出13、31。
4、引导学生及时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来。
5．小结
教师简单小结学生所想方法引出练习内容。
（三）拓展应用
1、数字2、3、4、5、出个两位数？写完交流。（或者也可用这样一道题：用△○□能摆成6种排法，例如：□○△
请你试着摆出其他几种排法。学习的目的是为了应用，让学生自主的选择方法进行练习，有利于培养学生的自主学习的能力。
（一）组合故事引入
师：下课了小狗、小熊、小猪做“找朋友”的游戏，好朋友见面之后要握握手，每两只小动物握一次手，小狗、小熊、小猪一共握几次手？怎样握？用同一条故事主线贯穿整节课的始终，以问题串的形式展开全课，能让学生始终保持浓厚的学习兴趣，充分体验到数学与生活的联系。
（二）探索新知
学生在充分独立思考的基础上展开小组交流，并3人一组亲身实践一下。
汇报思考的过程。
师：刚才我们帮森林学校的小动物们解决了用数字1、2、3能写几个两位数；3只小动物每两个握一次手共握几次手的问题，森林学校的小动物们直夸同学们聪明呢！通过解决这两个问题你发现了什么？
生可能说用3个数字能写出6个两位数，3只小动物每两人握一次手共握3次。
引导学生明确排列与顺序有关而组合与顺序无关。两只小动物握一次手个？通过比较明确两种问题的同与不同，便于建立起清晰的知识结构，进一步深化学生的认识。
1．小狗要参加学校的时装表演，妈妈为它准备了4件衣服（课件出示2件上衣、2件裤子的图片），请你帮小狗设计一下共有多少种穿法。如果需要的话可以用学具摆一摆。
交流想法。在儿童的生活经验里积累了一些搭配衣服，购物花钱的知识经验，所以学生乐于参与。
2．完成课本99页的第2题
教学内容
义务教育课程标准实验教科书(人教版)二年级上册第八单元第一课时
教学目标：
知识目标：
使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。
能力目标：
培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
情感目标：
使学生感受到数学在现实生活中的应用价值，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
教学重点：
经历探索简单事物排列与组合规律的过程。教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。教学环节
今天，我们来上一节数学活动课，大家乐意吗?(板书课题)现在大家来看一下我们的活动目标。(课件出示活动目标)
师：老师给大家带来了一个新朋友，课件出示圣诞老人画面，圣诞老人过生日了，想请大家参加他的生日聚会，但是他有要求。通过圣诞老人提出本节课任务。
(一)初步感知。
课件出示：第一关：摆一摆，猜密码。(用数字卡片1、2能排成几个两位数自己动手摆一摆)让学生自己动手摆卡片后，指名汇报。
(二)合作探究。
课件出示：第二关：摆一摆，比一比(用数字卡片1、2、3能摆成几个不同的两位数)比比看，哪个组找的最多。
小组探讨，组长把大家的讨论结果记录在练习本上。(活动开始，教师巡视。)
以组为单位派代表汇报。
师：有的组摆出了4个不同的两位数，有的组摆出了6个不同的两位数，你们是怎么摆的?有什么好办法?
(鼓励方法的多样化，对各组的不同方法进行肯定和表扬。)结合发言，引导学生进行评价，选出优胜组。
师生共同归纳：用数字排列组成数，要按照一定的顺序确定十位上的数，然后考虑个位上有哪些数可以与其搭配。
(三)握一握。
课件出示：小精灵说的话。恭喜你们成功的度过了前两关，现在，我们握手祝贺一下。师：每两人握一次手，三人一共握几次手?(小组活动，教师巡视)活动后，小组指名汇报。
师：究竟是几次呢?请大家互相握握看吧!请一个组的同学上台演示，其他同学一起数数。
(四)课件出示：
师：圣诞老人决定奖励你们两件上衣、两条裤子，那么一共有几种搭配方法呢?(课件出示图片。)
学生拿出学具卡片，小组活动解决问题。汇报交流，说说自己为什么这样设计。
(一)付钱问题。
课件出示：99页做一做2题
小组讨论，小组长统计本组学生答题情况，并由小组代表汇报。
(二)拍照站法。
小丽、小芳、小美在风景如画的郊外游玩，三人想站成一排拍照留念，她们有几种站法?
小组讨论后，由一组学生上台演示，其他学生数一数。
排列教学设计13教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同
教具准备：教学课件
学具准备：同桌准备3张数字卡片，数位顺序表、练习纸、课件、教师用数字卡片 课题《排列与组合》
教学过程：
1、师：老师第一次给小朋友上数学课，有点激动，为了给大家一个好印象，就想穿得漂亮一点，我找出了最喜欢的两件衣服和两条裤子，搭配来，搭配去，最后，我穿了这套衣服来。（出示课件）两件衣服、两条裤子，有几种不同的穿法呢？你是怎么搭配的?他的方法好吗?
2、揭题：今天我们就来学习有关搭配中的知识，出示课题《排列与组合》
（1）、数字问题
师：老师不只穿得漂漂亮亮来，还给你们带来了老朋友，看看是谁？自己拿出来看看。（数字1、2，3）
师：用数字1、2，3三个数中的两个数字组成两位数，一共可以组成出几个两位数？
同桌合作，一个小朋友摆，一个小朋友用水彩笔记，看看可以组成及格两位数？并且想一想，怎么样摆，才不会漏掉也不会重复？（男同学分女同学记）
（1）（学生操作）当发现有人举手时说（已经摆完的同学两个人轻轻的把摆出来的两位数念一念，看看有没有漏掉或重复）当发现同桌念好了（已经念好的同学等一下选一个小朋友介绍给全班同学听，并且想一想怎么介绍才能让大家听的又清楚又明白？）
（3）学生自主研究,寻找规律.(教师巡视: 1找出写的少的两位数的同学? 2关注交换摆的同学3.重点关注有序的排列的同学.然后把这些小朋友的纸条收下)
（3）全班反馈
A 整体了解学生的自主研究情况.（师：哪一组来介绍，请介绍的小朋友边摆边介绍。并且想一想怎样介绍才能让大家听的又清楚又明白？）
B 指名上台介绍发现的方法（按顺序请介绍的小朋友边摆边介绍。）学生评价（他们的摆法好不好，为什么？）(从有顺序的摆加以突破)(师：也就是说他们是按顺序摆的，是吗？你听懂了吗?课件演示…那你们把他们摆的两位数念出来吗，老师来记？)
(根据学生念的老师板书)
C、师：还有别的方法吗？（交换的…请介绍的小朋友边摆边介绍。）学生评价（他们的摆法好不好，师：也很好简单说）
C.师:还有别的方法吗?(类似的 这几个小朋友其实方法是一样的…他是先固定了…再用这个数和其他两个数分别组合在一起。)
D观看板书,总结提升.看来我们在思考这种排列数字问题的时候可以先固定一个数,然后再按一定的顺序去组合，再确定一个数…这样既不会漏掉也不会重复,也比较容易)
1、搭配早餐（课件连线）
师：看，老师这里有许多可口的点心和饮料，你能帮忙设计一下共有多少种不同的搭配方法。
（课件出示2种饮料、3种点心），请你设计一下共有多少种不同的搭配方法。
交流想法。
2、组词问题
师：呵，语文里也有我们今天学到的排列组合知识。
从左右两边各选一个字组成词语，共有几个词语。
桃 树
梨 子
花
3、拍照（课件演示要有名字）
师：秋天到了，小朋友想公园里拍几张照片？
三个同学，每两个人站在一起拍，一共可以拍几张不同位置的照片？
4、开锁（课件演示）
师：这是一把密码锁，可是老师把密码忘记了，只记得密码是用４、５、６组成的一个两位数。还记得是把４、５、６组成的两位数从小到大排起来，第４个就是他的密码，这个秘密是几呢？
开锁的密码是用4、5、6组成的一个两位数，把4、5、6组成的两位数从小到大排起来第四个数就是这把锁的密码，这把锁的密码是几？
5、握手问题
(一)课件上出示三个小朋友
师：今天小朋友表现的真棒，老师跟你们握握手吧。
师：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？(师:先不要着急自己想想看?师:有几次?生说)
(二)尝试握手
师：到底有几次?我们来试试看?
(请三个小朋友试着握握手，先确定谁，从谁先开始？和谁先握?握好了一次。然后谁和谁握?看好了握好了,两次。还有谁和谁握?看好了三次还有吗?没有了。)
（三）交流
师：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？能列出一个算式来吗？2+1=3
师：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？（3次）而用3个数字排出两位数却有6种，这是为什么？（同桌讨论一下）
师：（小结）看来，两个人相互握手，只能算一次，和顺序无关。是吗？所以我们在解决实际问题的时候还需要考虑到实际情况，是吗？
师：那四个人握手，每两个人握一次手，一共要握几次？为了小朋友看起来更清楚，我们给他们编个号ＡＢＣＤ。自己连连连看。（交流，一共握了几次，你是怎么想的？从A出发AB、AC…你能列出算式来吗？）
（3）师：再来一个人 5个人，每两人打一场，一共打几场？自己连一连。（交流，一共要打几场，你是怎么想的？你能列出算式来吗？）
师：好了把东西理好。
今天的数学课你有什么收获？你学到了什么新的本领？向后面的老师说再见。
排列教学设计14数学广角是义务教育课程标准实验教科书二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新尝试。本课内容重在向学生渗透简单的排列组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。排列组合的思想方法不仅应用广泛，而且是高年级学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
本课内容是学生在小学阶段初次接触有关排列组合的知识，但是在日常生活中，有很多事情是用排列组合来解决的，如：衣服的搭配、路线选择等等，作为二年级的学生，已经有了一定的生活经验，因此在学习中安排生动有趣的活动帮助学生感知排列组合的知识。
教必有法而教无定法，只有方法得当，才会有效。根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我采用情境教学法、操作发现法、直观演示的教学方法。为使学生能够有效地学习，主动的建构知识。我采用合作交流法、动手操作法、自主探究的学习方法，让学生在一系列活动中感知排列组合。旨在凸显三模小组化的教学模式，从根本上改变传统教育重教师 教轻学生学的做法，突出学生的主体地位，培养学生自主学习能力。让学生去自学、去尝试、去探究、去发现、去解决。在课堂教学中，实现了以下三种转变：创境引题变说出为引入；先学后教变被动为主动；展示反馈变学会为会学。
教学过程设计：
（一）创境引题变说出为引入
蓝猫是学生喜欢的形象，本课我设计了蓝猫带大家去数学广角游玩的情境并贯穿全课。
谈话导入：小朋友，今天蓝猫要带我们一起到数学广角参观，你们高兴吗？哎，快看，数学广角的大门是有密码锁的，要进去必须得到密码才行。这时有学生可能会发出疑问或者提出问题：密码是几位数啊？密码符合什么条件啊？。蓝猫告诉大家：密码是1和2组成的两位数，学生很快就找出了答案：12或21，但不能确定是哪个，同学们，密码是10-20之间，学生判断出是12。我对判断出是12的学生进行表扬和奖励，让他们一开始上课就获得了成功的体验。这样设计调动了学生的学习兴趣，营造了活跃的课堂气氛，又在破译密码的过程中，渗透了简单的排列知识，为新课的学习做了良好的铺垫。
（二）先学后教变被动为主动
1、小组合作学习探究用1、2、3能组成几个不同的两位数，感知排列知识。
首先出示导学案简洁明了，为学生合作学习指明了方向，让学生结合导学案先学。这时学生小组合作拿出数字卡片，在小组内摆一摆、写一写、说一说，并记录下结果。给学生一个自主学习的空间，教师在辅导过程中能够了解学生的学习情况，为后面的交流展示做好准备。而我则重点指导学生要边摆边说，培养学生动手操作、动口表达、动脑思考的有机结合。接着鼓励学生小组一起上台展示，在展示时，有的学生讲，有的学生写，其他成员补充，这样体现了小组合作的重要性。教师故意选择了三个不同方法的小组展示，根据学生的交流汇报板书三种情况：（1）固定排头的方法12、13、21、23、31、32；（2）固定排尾的方法21、31、12、32、13、23；（3）个位十位交换位置的方法12、21、13、31、23、32。通过对比交流，发现既不重复也不遗漏的应该是6个，我接着追问：怎样才能做到即不重复、又不遗漏的写出这6个数呢？这时学生各抒己见，说出自己的好办法，我对学生的方法加以肯定并表扬：你们的方法真好，我们只要按照一定的顺序去写，就不会重复和遗漏了，并将其概括为：有序列举，这是一次数学思想方法的渗透，也是本课教学的重点。为了突破出这个教学重点并让学生充分感受有序列举的好处，我接着让学生观察这三种方法，说一说你喜欢哪一种？为什么？通过学生的叙述加深了学生对有序列举的感受。
让学生在交流中互相学习，思维碰撞产生新的火花，发散学生思维，效果不同凡响。使学生了解不同的方法，把不同的排列进行对比，克服学生思维定式，有利于学生从多角度理解排列知识，从而深刻理解排列的内涵，揭示排列的本质，使学生对数字的排列有了一个更高层次的认识。让学生当小老师上台展示交流，既可以锻炼这部分学生的胆量，又借学生之口来讲解老师要讲的内容，台下学生听得更认真，同时能让老师站在学生的角度观察思考，进而进行查漏补缺，释疑解惑，重点讲解，难点辨析，这样老师教的轻松，学生学得扎实。而且因为学生自已整理出来的知识结构，往往是最贴切学生的认知能力的，从中也最能暴露学生知识的盲点，有助于教师的矫正。这样的教学利于学生主体性地发挥，把学习的主动权还给学生，让学生在平等交流中体验互助合作的神奇，完善健康的人格个性。在这一环节领袖儿童脱颖而出。
2、小组合作握手游戏，感知组合知识。
承上一活动，门终于开了同学互相握手表示祝贺，从而引出：三个人之间可以握几次手呢？先让学生猜猜看？经过上面的学习，学生可能会猜是6次，也有的可能猜是3次，到底是几次呢？学生亲自握手试一试！此时我也走下讲台参与到学生的活动中，并重点指导有顺序的握手。小组活动结束后，请一小组上台展示握手情况，在巩固了有序思考问题的同时，引导学生用图示来表示握手的方法。这样设计，既能使学生在握手的游戏中体验知识的形成过程，又可以作为课中活动，使学生在此放松，达到一举两得的效果。另外，用图示来抽象形象的表示握手的方法，这又是一次数学思想方法的渗透。
3、对比发现，区分排列组合。
在上一个环节中，学生通过握手游戏，对组合的规律进行了本质的探究，在活动中已经感受到了排列与组合的不同。我以一个问题引入同样是3，为什么3个数字可以摆6个两位数，而3个人却只能握3次手？这个问题是本课教学的难点，我采取的是在操作活动中对比感知排列与组合的不同，在同伴的交流和启发中发现，两个数字交换位置变成了两个数，而握手时两个人即使换位置还是这两个人，所以就是一次。由于数学知识很多时候都显得枯燥无味，在这儿我利用儿歌朗朗上口的特点，学生更容易记住，编了一个温馨提示。那么我也及时的做出小结并揭题：前面摆卡片的情况是与顺序有关的叫排列，而握手的情况是与顺序没有关系的叫组合。从而突破了教学的难点。
（三）展示反馈变学会为会学
根据低年级学生的心理特征和本节课的教学重难点，我在练习设计时注重了目标明确、重点突出、形式多样、有趣味性、联系生活，从而体会生活中处处有数学。仍然围绕蓝猫问题为情境，以搭配、起名、走路、号码为载体，以训练为主线，以培养领袖儿童各种能力为目的，给学生搭建了一个展示反馈的平台，让所学的排列组合知识在这里得到应用，让学生的参与热情在这里得到高涨，让整节课在这里得到升华。
1、搭配问题
蓝猫想请大家为它搭配一套漂亮的衣服，用一件上装搭配一件下装能搭配几套呢？将衣服图片贴在黑板上，学生感觉很新鲜，积极参与，学生说的同时师连线其实也在渗透一种作图方法，并且用两种颜色的笔区分开来，潜移默化的让学生感受固定上衣的方法，老师并不满足现状，而是趁热打铁追问到：除此之外，还有哪些方法？进而启发得出还有固定下装的方法。这种发散问题主要是培养学生从多角度、多方面、多领域去认识客观事物。
2、起名问题
蓝猫请大家用孙、行、者这三个字给孙悟空取名字，看能给它取多少个名字？我让三个学生戴生字头饰排队，学生顿时兴趣高涨，在排队游戏中巩固排列知识。
3、走路问题
蓝猫从学校出发经过数学广角回到家有几种不同的走法?你会选哪条？这也是一个组合问题，但是培养了学生的一种生活经验直路最近。
4、号码问题
蓝猫的电话号码后三位是1、8、9组成的，可能是什么?这是一个贴近生活的排列问题，也是一个拔高题，与三年级的知识衔接在一起。
另外，我在板书设计时，力求体现知识性、简洁性、艺术性，使学生一目了然。
排列教学设计15教学目标：
1.利用已有经验认识和了解简单的“排列”,掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。
2.培养初步的观察、分析及推理能力,能有序地、全面地思考问题。
3.尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题,感受数学在现实生活中的广泛应用。
教学重点：
培养学生思维的有序性。
教学难点：
根据需要引导总结计算规律。
教具：
多媒体、写有A、B、C的卡片
教学过程：
师:同学们，我们上学、放学、做操经常排队,你知道吗,排队也有很多有趣的数学问题。今天我们就一起来探讨一下关于排队的问题：排列（板书课题）不只是排队，在我们的生活中处处都有排列，就像我们几个好朋友拍照留念，也蕴含着排列的问题。
1．简单的排列问题
师:我想给这两位同学合张影，让他们站成一行照相会有几种排列方法？
生2:因为一左一右，可以交换每个人的位置。
师:如果是三个人站成一行拍照，又会有多少种不同的排列方法吗？
教学设计者：承良玉陶辛中心学校电子教学设计
你认为怎样排既不重复又不遗漏呢?同学们可以写一写、画一画进行你们独特的创意或排法，看谁想的办法最多最好，好不好？开始。
生1:先把A排在第一的位置,其余两个人调换一次位置；再将B排在第一的位置,其余两个人调换一次位置；最后将C排在第一的位置......生2:也可以先把B放在第一的位置,其余两人调换位置,有2种排法;再把B放在第二的位置，A和C再调换位置,有2种排法;最后把B放在第三的位置,A与小C换位置，又有2种排法。这样共有6种排法。
生3:我只想一组就知道了。先把A放在第一的位置,B与C调换位置,有2种排法,依此推想,另两人也分别有2种排法。因此,共有2x3=6种排法。
嗯，你们小组很有创意，非常注意提高自己的学习效率。
师:同学们的想法又多又好,不仅思考得很有条理,并且能清楚
2．先确定位置，再进行简单的排列
师：假如我们班参加学校组织的艺术节活动，组织一个小合唱，现在有四位同学A、B、C、D要排成一行表演小合唱，D同学要担任领唱，为了让他靠近麦克风，需要把它安排在左起的第二个位置，其余的同学任意排。想一想有多少种排法？
生：D同学担任领唱,先确定她的位置,再研究其他三名同学的排列顺序。
然后放手让学生自主解决,通过交流明白排列的规律。
教学设计者：承良玉陶辛中心学校电子教学设计
师：完成没有？师：谁来回答一下？
生：我是先固定D的位置，然后排列ABC，最后得出了6种排法。同学们有不同意见吗？
师：咦？刚才三个人排队出现了6种排法，四个人排队应该出现更多的情况，可为什么你们却还是出现了6种排法，这是为什么呀？
生：因为固定了一个同学的位置，其实还是三个人在排队，所以依然是6种。
师：哦，老师明白了，谢谢你的解释。
那老师如果不想固定D的位置，而是想让他们自由地排成一行进行表演，那又会出现多少种排法呢？
学生再次小组合作，并进行讨论、交流，老师巡视指导。哪个小组来展示一下你们的成果？
组1：我们是先让A排在第一，然后排列BCD的位置，得出了6种排法。其余的就不排也知道了都是6种，一共4个人，所以会出现24种排法。组2：我们小组是进行的分工，每个同学都分别排ABCD在第一的位置，然后综合起来互相检验，最后总结出24种排法。……
师：你们真聪明，想出了这么多的好方法，而且都说出了自己的道理，希望以后继续下去。
教学设计者：承良玉陶辛中心学校电子教学设计
师：刚才通过你们的探索，已经知道了2个人、3个人、4个人排队的方法，如果有5个人排队，会有多少种排法呢？希望同学们课后做一下探索，相信你会有更多的发现！
1、用8、2、5三个数字，可以组成哪几个不同的三位数？（每个数字只用一次）
2、用0、2、5三个数字，可以组成多少个不同的三位数？（每个数字只用一次）
3、用0、8、2、5四个数字，可以组成多少个不同的四位数？（每个数字只用一次）
4、用1、8、2、5，四个数字，可以组成多少个不同的四位数呢？（每个数字只用一次
通过今天的学习，你有哪些收获？
第二篇：排列教学设计
排 列
一、课前活动
师：我听说大家的语文特别厉害，上课前我们就来玩儿个游戏。
从三个字里选出两个字组词。1.欢
喜
我 2.刷
牙
口 3.互
人
相 4.友
原
好 5.生
乐
产
师：孩子们的语文这么厉害，小余老师见识了，那等会儿数学课
比一比谁是最爱动脑筋的孩子，比一比谁得到的印章最多。
二、回顾课前活动，揭示课题 1.回顾活动
师：谁来说一说，上课前我们干什么了？（从三个字里选出两个
字组成词语）
师：观察这5组词语，它们都有什么特点呢？（两个字交换位置
后变成了新的词语）2.揭示课题
师：像刚才那样，选出字组成词语，交换位置后意思完全不同，在 数学中我们将这个过程叫做排列。（板书：排列）
三、新授
（一）1和2的排列
1.1和2排列两位数（独立完成）
师：语文中是用字来排列，那数学王国里排列又是怎样呢？
1和2，你能排列出几个两位数？先用数字卡片摆一摆，再记
录在表1里。2.汇报展示（请一个展示）
师：孩子们你们排出了几个两位数？（板书：2个）
师：谁来说说他是怎么摆的怎么记录的？（12、21记录在黑板上）
（十位放几，个位放几，组成几）3.提出交换法
师：和他一样的孩子举手。12和21它们数字发生了怎样的改变？
（位置交换了）
师：像这样交换位置的排列方法，就叫作交换法。（板书：交换法）
（二）3、4、5的排列（交换法）1.3、4、5排列两位数（独立完成）
师：增加难度，请把1和2放到抽屉里去，拿出3、4、5排列两位
数。比一比谁用的方法多，边摆边记录在表格里。2.汇报展示
师：你排出了几个两位数？排列出6个的请举手（记录人数）
师：到底能排列出几个两位数呢，谁来说说他是怎么排的。（请未
排列完的孩子展示）
师：你有什么补充的吗？（在学生说的时候老师记录在黑板上）师：三个数字排列两位数正确的结果是几个？（板书：6个）
恭喜刚才找完的孩子。
（三）6、7、8的排列（固定法）1.提出固定法
师：那除了交换法，你还有没有其它方法呢？
预设一：有孩子用到固定法
师：那请这位孩子来说说，你是怎么做的。预设二：没有孩子用到固定法
师：小余老师有个新方法，不过，我只告诉做得最端正，最
会倾听的孩子。（悄悄地告诉一个孩子）
师：请这个孩子当小老师，教教大家。
师：谁再来说说他是怎么做的。（固定十位不变，变个位）师：这种方法就叫做固定法（板书：固定法）2.用6、7、8排列两位数（独立完成）
师：把3、4、5放到抽屉里，拿出6、7、8排列两位数，就用固定
法来做一做。边摆边记录。3.汇报展示
师：你排出了几个两位数？（记录排出6个两位数的人数）
师：谁来展示他是怎么摆的？（学生摆，老师记录在黑板上）
四、课堂小结
（一）小结排列数
师：观察黑板上的记录，2个数可以排列出几个两位数？3个数又
能排列出几个两位数？
（二）方法的优化
师：同样是3个数排列两位数，用交换法有XX个同学全部找完，用固定法有XX个同学全部找完，看到这两个数据，你有什么
想说的吗？
师：从数据来看，固定法更有利于我们不遗漏不重复地进行排列。
五、出现0的特例
师：数学课已过大半了，那你得到的印章又有多少呢?谁的印章数最
多？奖励你，就请你来玩儿个游戏。
师：这里有三个数（5、0、9），你从中选出2个数字组成两位数，写
在纸上，其他孩子来猜一猜。（学生猜的两位数，老师记录在黑 板上）
师：咦，明明三个数字可以排列出6个两位数，为什么这里我们只记
录了4个呢？（因为0不能放在十位上）
师：当出现这个0时候，一定特别注意，它不能放在十位上。
六、生活中的排列 1.送贺卡
师：我们从语文组词中看到了排列，从数字的排列中总结出了交换
法和固定法。那在生活中又有哪些地方会用到排列的知识呢？
比如送贺卡。听听，这三个同学说什么（我们是好朋友，快过
元旦节了，我们互相送贺卡不能重复送，那我们三个人一共要
送几次呢？）
师：小组内三个人互相送一送贺卡，小组长记录要送多少次。师：哪个小组来展示一下他们是怎么送的。（边展示，边数次数）
大家像他们那样再试一试。2.握手
师：除了送贺卡可以表示对朋友的祝福，拥抱也可以表达感谢
与喜爱之情。那就请刚刚送贺卡的三个同学互相抱一抱，小组长 数一数抱了几次。师：你们抱了几次？
七、结束：承上启下
师：为什么同样是三个同学，互相送贺卡送了6次，而拥抱却只有3 次呢？这就和我们下堂课要学习的组合有关了。师：今天这堂课就上到这里，下课。
板书设计 1、2（2个）3、4、5（6个）6、7、8（6个）
交换法
固定法
排
十
个
列
十
个
十
个 6 7 7 8 8
第三篇：《排列》教学设计
教学设计者： 承良玉 陶辛中心学校电子教学设计
《排列》教学设计
教学目标：
1.利用已有经验认识和了解简单的 “ 排列 ” , 掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。
2.培养初步的观察、分析及推理能力 , 能有序地、全面地思考问题。3.尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题 , 感受数学在现实生活中的广泛应用。
教学重点：培养学生思维的有序性。教学难点：根据需要引导总结计算规律。教具：多媒体、写有A、B、C的卡片 教学过程：
一、创设情境，激趣导入
师 : 同学们，我们上学、放学、做操经常排队 , 你知道吗 , 排队也有很多有趣的数学问题。今天我们就一起来探讨一下关于排队的问题：排列（板书课题）不只是排队，在我们的生活中处处都有排列，就像我们几个好朋友拍照留念，也蕴含着排列的问题。
二、探究新知 1．简单的排列问题
师 :我想给这两位同学合张影，让他们站成一行照相会有几种排列方法？ 生 2:因为一左一右，可以交换每个人的位置。
师 :如果是三个人站成一行拍照，又会有多少种不同的排列方法吗？
教学设计者： 承良玉 陶辛中心学校电子教学设计
你认为怎样排既不重复又不遗漏呢? 同学们可以写一写、画一画进行你们独特的创意或排法，看谁想的办法最多最好，好不好？开始。
生1: 先把A排在第一的位置 , 其余两个人调换一次位置；再将B排在第一的位置 , 其余两个人调换一次位置；最后将C排在第一的位置......生 2: 也可以先把B放在第一的位置 , 其余两人调换位置 , 有 2 种排法;再把B放在第二的位置，A和C再调换位置 , 有 2 种排法;最后把B放在第三的位置 ,A与小C换位置，又有2种排法。这样共有6种排法。
生 3 : 我只想一组就知道了。先把A放在第一的位置 , B与C调换位置 , 有 2种排法 , 依此推想 , 另两人也分别有 2 种排法。因此 , 共有 2×3=6 种排法。
嗯，你们小组很有创意，非常注意提高自己的学习效率。
师 : 同学们的想法又多又好 , 不仅思考得很有条理 , 并且能清楚 2．先确定位置，再进行简单的排列
师：假如我们班参加学校组织的艺术节活动，组织一个小合唱，现在有四位同学A、B、C、D要排成一行表演小合唱，D同学要担任领唱，为了让他靠近麦克风，需要把它安排在左起的第二个位置，其余的同学任意排。想一想有多少种排法？
生：D同学担任领唱 , 先确定她的位置 , 再研究其他三名同学的排列顺序。
然后放手让学生自主解决 , 通过交流明白排列的规律。
教学设计者： 承良玉 陶辛中心学校电子教学设计
师：完成没有？ 师：谁来回答一下？
生：我是先固定D的位置，然后排列ABC，最后得出了6种排法。同学们有不同意见吗？
师：咦？刚才三个人排队出现了6种排法，四个人排队应该出现更多的情况，可为什么你们却还是出现了6种排法，这是为什么呀？
生：因为固定了一个同学的位置，其实还是三个人在排队，所以依然是6种。
师：哦，老师明白了，谢谢你的解释。
那老师如果不想固定D的位置，而是想让他们自由地排成一行进行表演，那又会出现多少种排法呢？
学生再次小组合作，并进行讨论、交流，老师巡视指导。哪个小组来展示一下你们的成果？
组1：我们是先让A排在第一，然后排列BCD的位置，得出了6种排法。其余的就不排也知道了都是6种，一共4个人，所以会出现24种排法。组2：我们小组是进行的分工，每个同学都分别排ABCD在第一的位置，然后综合起来互相检验，最后总结出24种排法。……
师：你们真聪明，想出了这么多的好方法，而且都说出了自己的道理，希望以后继续下去。
教学设计者： 承良玉 陶辛中心学校电子教学设计
师：刚才通过你们的探索，已经知道了2个人、3个人、4个人排队的方法，如果有5个人排队，会有多少种排法呢？希望同学们课后做一下探索，相信你会有更多的发现！
三、学以致用，拓展提高
l、用8、2、5三个数字，可以组成哪几个不同的三位数？（每个数字只用一次）、用0、2、5三个数字，可以组成多少个不同的三位数？（每个数字只用一次）、用0、8、2、5四个数字，可以组成多少个不同的四位数？（每个数字只用一次）、用1、8、2、5，四个数字，可以组成多少个不同的四位数呢？（每个数字只用一次
四、反思总结，提升认识 通过今天的学习，你有哪些收获？
第四篇：间隔排列教学设计
《找规律——间隔排列》教学设计
人民路小学 刘长友 教学内容：苏教版小学数学第五册第78～79页“找规律”、“想想做做”第1～4题。
教学目标:
1、让学生经历探索日常生活中间隔排列的两种物体个数关系以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会和认识这种关系以及其中的简单规律，并运用规律解决一些简单的实际问题。
2、让学生感受数学与生活的广泛联系，培养学生用数学眼光观察周围事物，用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和能力，在探索活动中初步发展分析、比较和归纳等思维能力。
3、激发学生对数学问题的好奇心，发展学生的数学思考，逐步形成与人合作的意识和学习的自信心。
教学重点：经历一一间隔现象中简单规律的探索过程。教学难点：用恰当的方式描述这一规律。教学过程：
（一）课前游戏，引出规律
1、游戏：拍手游戏
× ×┃×× ×┃× ×┃×× ×┃× ×┃×× ×┃ × ×┃×× ×┃× ×┃×× ×┃× ×┃×× ×‖
师生一起拍手，发现规律。
2、猜一猜：小女孩辫绳上的珠子接下来会是啥颜色？
指出：当两种物体交替出现，也就是一个隔一个出现，在数学上称作一一间隔，这样的排列叫做一一间隔排列。
3、出示三组排列，看看哪些是间隔排列？哪些不是？
4、请学生用不同颜色磁铁片组成间隔排列。
（二）开门见山，揭示课题
师：下面老师再带大家一起到兔子乐园去看一看。
（三）创设情境，探索规律 师：在这个画面当中，有没有一一间隔排列的现象呢?哪些物体是一一间隔排列的?你能够找出几组来?（学生共找到三组：手帕与夹子、兔子与蘑菇、木桩与篱笆)师：这些一一间隔排列到底有什么共同的特点?是否隐藏着什么规律?下面我们就四人小组合作，自主来探究，观察这几组一一间隔排列，完成表格。
(生分小组探究完成后，请每小组派代表进行汇报)师：他说有10个夹子，9个手帕……你们的发现是不是也一样? 师：两端相同，是吗?我们来看看，就以夹子与手帕这一组为例，是不是两端相同?前面是(夹子)，后面也是(手帕)，是两端相同。那其他两组也是两端相同吗?(生答，师板书：两端相同)
师：既然排在两端的物体都相同，那我们干脆把它们统称为“两端物体”，可以吗?(板书：两端物体)那除了两端物体之外，中间的另外一种物体，比如蘑菇我们把它们叫做什么好呢? 师：好、那我们就统称他们为中间物体。(板书：中间物体)在这样的排列中，两端物体的数量和中间物体的数量有什么关系呢? 生：两端物体比间隔物体多1。
师：经过同学们的自主探究，仔细观察和思考，我们发现这些两端物体相同的一一间隔排列有很多特点，谁能够用自己的话概括一下? 生：这三组排列都是两端物体相同的一一间隔排列，两端的物体比中间的间隔物体数量多“1”。
（四）游戏过渡，拓展规律： 请五位男同学上讲台，排成一排。
思考：再请几位女同学上来，可以组成间隔排列？五位可以吗？ 小结:如果两端不同，两种物体的个数相等。
（五）动手操作，内化规律：
画一画：六个正方形可以和几个圆形组成间隔排列。
（五）联系实际，巩固规律（1）、锯木问题。
（2）练习：a、马路一边有34根电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌。一共有多少个广告牌呢？
b、10道跨栏，把跑道分成了几段?（3）寻找生活中具有一一间隔规律的物体。
（六）总结评价，延伸规律
师：这节课很快就结束了，回忆一下，你在这节课学到了哪些知识？
师：这些规律都经过我们的观察分析、实验验证过。可以说，有规律的现象无处不在，只要我们善于观察，就一定能发现更多规律，解决更多问题。
课后反思:
在学生对一一间隔排列形成一定认识的基础上，通过出示小兔乐园情境图，让学生寻找这里的间隔排列，并探索每组排列中两种物体的数量关系。通过独立思考和小组合作交流，使学生认识到：如果首尾都是同一种物体，那么排在两端的物体就比排在中间的另外一种物体多一。可是，首尾相同只是间隔排列中的一种情况，于是我又通过摆一摆的活动让学生在验证这一规律正确的基础上，进一步发现如果首尾不同的时候，两种物体数量是相同的，让学生对间隔排列中两种物体数量关系又有了新的认识。在这个教学活动中，学生能积极思考，在不断解决问题的过程中加深了对一一间隔排列的规律形成正确的认识，但是，这节课感觉还是老师引的痕迹比较明显，学生的思考还是跟多的停留在表面，缺乏不同角度思考问题的意识，因此，这里一一对应的思想并没有得到很好的落实。因此，总结本课不足，我认为在今后的教学中还是要注重学生自主学习能力的培养，鼓励学生多思考，把课堂的发言权更多的留给学生，让学生真正地成为课堂的主人！
板书设计：
找规律——间隔排列
排成一行 两端相同 两端物体个数－中间物体个数＝1 排成一行 两端不同 两种物体的个数相等
第五篇：间隔排列 教学设计
《间隔排列》教学设计
教学内容：苏教版课程标准教材小学数学第五册第78-79页。教学目标：
1、使学生经历间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，初步体会其中蕴含的简单数学规律。
2、使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，初步培养分析、比较、综合和归纳的能力。
3、使学生在发现规律的过程中，感受数学与生活的联系，培养用数学的眼光观察周围的事物，从数学角度分析生活现象的初步意识和能力，学会与他人合作交流，获得积极的情感体验。
教学重点：让学生经历间隔排列规律的探索过程，归纳总结出规律。教学难点：利用规律解释生活中的现象，解决实际问题。教具准备：课件、学具圆片、方块 教学过程：
一、创设情境
师：同学们，咱们今天一起到小兔的庄园玩一玩，好吗？小兔给同学们准备了一件神秘的礼物，一起来看看吧。（课件出示礼品盒里的一串珠子）师：猜猜下一颗珠子是什么颜色？ 师：同学们猜得真准，你们是怎么想到的？
明确：像这样，黄珠子和蓝珠子一颗隔着一颗排列的，数学上，我们把这样的排列叫做“一一间隔排列”（板书课题）欣赏老师收集的间隔排列的照片（课件出示）
师：欣赏了这么多照片，你觉得这些间隔排列看起来怎么样？ 师：的确，这样的排列看起来非常有秩序，给人一种“美”的享受。
二、自主探究
1、说一说
（课件出示主题图）兔子庄园已经到了，小兔子们正在列队欢迎咱们呢。在图中，你能找到一一间隔排列的两种物体吗？你能找出几组来？（生口答）
师：每组中的两种物体是怎样排列的？ 小组讨论，汇报交流。
学生可能说：小兔与蘑菇是一个隔一个排列，每两根木桩中间有一块篱笆„„
引导明确：这里的每组物体都是一个隔一个排列的，这样的排列就叫“一一间隔排列”，排在两边的物体叫“两端物体”，排在中间的叫“中间物体”（板书）
生逐一明确上述三组排列的“两端物体”和“中间物体”分别是什么（课件出示）
2、数一数
师：每组的两种物体之间有什么关系呢？我们先来数一数每种物体的数量（课件出示表格）生数清数量，把表格填写完整。师：比较每组两种物体的数量，你有什么发现？
学生可能说：每组两种物体的数量都相差1，兔子比蘑菇多1个，手帕比夹子少一块„„
3、比一比
师：把一只小兔和一个蘑菇看成一组，圈一圈，分一分，你发现了
什么？
生动手在书上圈一圈，分一分（课件演示）师：为什么兔子会多1只呢？
明确：因为两端都是兔子，最后1只兔子没有分到蘑菇，蘑菇就比兔子少1个，兔子就比蘑菇多1个。师：其它两组排列也是这样的情况吗？
生交流明确：木桩是排在两端的物体，所以比中间的篱笆多一个
夹子是排在两端的物体，所以比中间的手帕多一个
4、验一验
师：是不是一一间隔排列的物体，两端相同时，排在两端的物体一定比中间的物体多1个呢？我们来验证一下：
生任意画两种图形，一一间隔排列，两端相同。画好后，数一数两种图形的个数，看看有什么关系？ 收集几份作业投影展示，全班交流。师：其他同学画的也符合这个规律吗？
得出结论：两端相同时，两端物体比中间物体多1个。（板书）
三、巩固拓展 考考你： 1、20只小兔站成一排，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个 蘑菇？
2、把20块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？
3、如果把方块与圆片一个隔一个地排成一行，方块有10个，圆片最少有几个？最多呢？
生动手操作，思考方块与圆片的个数之间可能有什么关系。集体交流，引导生明确有三种可能（课件演示）
① 以方块开始、方块结束，圆片的个数比方块少1，圆片有9个。② 以方块开始、圆片结束，圆片的个数和方块同样多，圆片有10个。③ 以圆片开始、圆片结束，圆片的个数比方块多1，圆片有11个。
四、全课小结
师：回顾我们探索和发现规律的过程，说说你的体会。明确：两端相同时，两端物体比中间物体多1个。两端不同时，两种物体的数量相等。
五、应用延伸
1、师：同学们知道运动员刘翔吗？他是110米跨栏的世界冠军，为我们国家在世界上争得了极高的荣誉。110米的跑道上总共有10道跨栏，你知道这些跨栏把跑道分成了几段吗？ 课件出示，生思考后回答并说明理由。
2、师：快要离开兔子庄园了，老师想把这串花朵围成一个花环送给小兔子（课件出示）
师：猜一猜，这串花朵是黄花多还是红花多？ 生口答并说明理由。
师：现在我把它围成一个花环，看看它还是一一间隔排列的吗？ 生明确：有两朵红花连在一起了，必须要拿掉一朵红花，现在红花和黄花一样多。
师：围成一圈的间隔排列其中有怎样的规律呢？ 生明确：两种物体的数量相等。
师：其实在生活中有很多的数学规律，只要同学们仔细观察，认真思考就一定能发现。
板书设计：
一一间隔排列
两端物体 中间物体 两端相同，两端物体比中间物体多1 两端不同，两种物体的数量相等
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