《简单的排列》教学设计

第一篇：《简单的排列》教学设计

《简单的排列》教学设计

盘县鸡场坪镇和中希望小学

毛镜林

一、教学内容

人教版小学二年级上册第八单元“数学广角”例1及相关练习。

二、教学目标

（一）知识与技能

让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。

（二）过程与方法

在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。

（三）情感态度和价值观

1、使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。

2、渗透《中华人民共和国文物保护法》，提高学生法律意识。

三、教学重难点

1、教学重点：掌握排列的方法，并且能够解决简单的实际问题。

2、教学难点：掌握有序思考的思想方法。

四、教学准备：PPT 课件、数字卡片、学习单、水彩笔。

五、教学过程

（一）创设故事情境，引发探究

1、课件出示“生日快乐”动画图片，并伴随“生日快乐歌”的背景音乐让学生欣赏。

2、教师讲述：

（1）小朋友，你们对这个图片和歌典熟悉吗？这是在什么场合才用的？（引导学生说出“过生日”）。

（2）你们喜欢过生日吗？喜欢生日礼物吗？收到过生日礼物吗？。

（3）小故事：小明在他的生日宴会上收到一个生日礼物（课件出示“密码盒”图片）和祝福卡片（课件出示卡片及内容），卡片上写着：“小明，祝你生日快乐，由于不能亲自来给你道贺，就送你一个礼物吧，箱子的密码是由5、6和7中的两个数学组成的两位数，请你收下，你的好朋友小英”。小明很好奇，他非常想知道小英送他的生日礼物到底是什么，可是不知道这密码是什么，请小朋友帮帮他。

3、小朋友你知道盒子的密码，就要先对5、6和7组成的两位数进行有序的排列，找出用5、6和7中的两个数字组成的两位数有哪些？今天这节课我们就来学习“简单的排列”。

4、提示课题：“简单的排列”

（二）动手操作，探究新知

1、动画故事《寻宝记》欣赏：课件播放动画故事，小精灵带着三位小朋友到森林里去寻宝，他们走着走着，突然出现了一道门挡阻了他们的去路，其中一个小朋友问：“这可怎么办呢？”小灵精告诉大家：“打开这道门需要猜对门上的密码，门上的密码是由1和2摆成的一个两位数，另一个小朋友问：“那用1和2摆成几个两位数，哪一个才是密码呢？”，请小朋友们帮帮他们打开这道门吧。

2、指导学生交流讨论：由1和2组成的两位数有哪些呢？小组交流讨论，汇报由1和2组成的两位数有12和21，并说说是怎样想到的。

3、学生动手操作：继续播放动画，指名在门上分别输入12和21试试，当输入12时门没有打开，当输入21门开了。

4、继续播放动画，小精灵带着三位小朋友继续在森林里寻宝，他们走着走着突然又出现了一道门，小精灵告诉大家：“这道门的密码是由1、2和3中的两个数字摆成的一个两位数”，其中一个小朋友问：“那用1、2、3能摆成几个两位数呢？哪一个才是密码呢？”。

5、教师提问：“用1、2、3中的两个数字能摆成几个两位数，怎么做才能不重复不漏？”，我们一起来分析这道门的密码。

6、指导学生分析密码

指导学生用“调换位置法、十位固定法和个位固定法”三种不同的方法进行分析。

（1）调换位置法：课件操作演示选取1、2、3数字中的“1和2”两个数字进行排列，得“12”，调换1和2的位置得到“21”；选取“1和3”两个数字进行排列，得“13”，调换1和3的位置，得“31”；选取“2和3”两个数字进行排列，得“23”，调换2和3的位置得“32”。这样，我们就得到用“1、2、3”中的两个数字摆成的两位数有“12、21、13、31、23、32”。（2）个位固定法：指名学生利用数学卡片在黑板操作，将个位固定为“1”，十位可是2和3，这样可得到“21和31”两个两位数；将个位固定为“2”，十位可是1和3，得到“12和32”两个两位数；将个位因定为“3”，十位可是1和2，得到“13和23”两个两位数。这样同样用“1、2、3”中的两个数字摆成的两位数有“21、31、12、32、13、23”。

（3）十位固定法：指名学生在动画上操作，将十位固定为“1”，个位可是2和3，这样可得到“12和13”两个两位数；将十位固定为“2”，个位可是1和3，得到“21和23”两个两位数；将十位因定为“3”，个位可是1和2，得到“31和32”两个两位数。这样同样用“1、2、3”中的两个数字摆成的两位数有“12、13、21、23、31、32”。

通过以上三种不同的方法都能得出1、2、3中两个数字摆成的两位数，但无论采用哪种方法都必须做到有序。

7、继续播放动画，在门上输入按十位固定法摆成的六个两位数的密码试试，当输入32时门开了。三位小朋友找到了一个金光闪闪的宝盒（课件出示宝盒图片）

（三）法治教育渗透

1、教师讲述：宝盒拿到了，当他们打开宝盒时，惊呆了，宝盒里装着满满的黄金，闪闪发光，三位小朋友正要商量怎么分黄金时，小精灵告诉大家：“这些黄金谁都不许拿，我们要把它上交给国家”，大家顿时愣住了，齐声问“为什么？”

2、课件播放一则中央领导吴邦国关于“文物保护执行检查批示”的新闻报到视频让学生观察。

3、提问：“观察了这则新闻报到，你知道小精灵为什么不许三位小朋友分黄金，要交给国家的用意了吗？”。

4、课件出示《中华人民共和国文物保护法》的规定：“考古发掘的文物，应当登记造册，妥善保管，按照国家有关规定移交给由省、自治区、直辖市人民政府文物行政部门或者国务院文物行政部门指定的国有博物馆、图书馆或者其他国有收藏文物的单位收藏。经省、自治区、直辖市人民政府文物行政部门或者国务院文物行政部门批准，从事考古发掘的单位可以保留少量出土文物作为科研标本。考古发掘的文物，任何单位或者个人不得侵占”，并播放这条规定的语音，读出这条规定。

（四）知识巩固应用

1、让学生独立做课本第97页做一做，练习二十四第1题，教师播放背景音乐给学生练习伴奏。待学生做完后教师播放课件：通过播放这两题动画，并在动画中进行操作，给学生进行订正。

2、教师请两名学生上台拿书，演示练习二十四第2题送书活动

3、利用实物卡片指一名学生在黑板上摆一摆练习二十四第3题穿衣活动。

（五）全课总结，谈谈收获

回顾，这节课你通过学习获得了哪些知识

第二篇：《排列》教学设计

教学设计者： 承良玉 陶辛中心学校电子教学设计

《排列》教学设计

教学目标：

1.利用已有经验认识和了解简单的 “ 排列 ” , 掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。

2.培养初步的观察、分析及推理能力 , 能有序地、全面地思考问题。3.尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题 , 感受数学在现实生活中的广泛应用。

教学重点：培养学生思维的有序性。教学难点：根据需要引导总结计算规律。教具：多媒体、写有A、B、C的卡片 教学过程：

一、创设情境，激趣导入

师 : 同学们，我们上学、放学、做操经常排队 , 你知道吗 , 排队也有很多有趣的数学问题。今天我们就一起来探讨一下关于排队的问题：排列（板书课题）不只是排队，在我们的生活中处处都有排列，就像我们几个好朋友拍照留念，也蕴含着排列的问题。

二、探究新知 1．简单的排列问题

师 :我想给这两位同学合张影，让他们站成一行照相会有几种排列方法？ 生 2:因为一左一右，可以交换每个人的位置。

师 :如果是三个人站成一行拍照，又会有多少种不同的排列方法吗？

教学设计者： 承良玉 陶辛中心学校电子教学设计

你认为怎样排既不重复又不遗漏呢? 同学们可以写一写、画一画进行你们独特的创意或排法，看谁想的办法最多最好，好不好？开始。

生1: 先把A排在第一的位置 , 其余两个人调换一次位置；再将B排在第一的位置 , 其余两个人调换一次位置；最后将C排在第一的位置......生 2: 也可以先把B放在第一的位置 , 其余两人调换位置 , 有 2 种排法;再把B放在第二的位置，A和C再调换位置 , 有 2 种排法;最后把B放在第三的位置 ,A与小C换位置，又有2种排法。这样共有6种排法。

生 3 : 我只想一组就知道了。先把A放在第一的位置 , B与C调换位置 , 有 2种排法 , 依此推想 , 另两人也分别有 2 种排法。因此 , 共有 2×3=6 种排法。

嗯，你们小组很有创意，非常注意提高自己的学习效率。

师 : 同学们的想法又多又好 , 不仅思考得很有条理 , 并且能清楚 2．先确定位置，再进行简单的排列

师：假如我们班参加学校组织的艺术节活动，组织一个小合唱，现在有四位同学A、B、C、D要排成一行表演小合唱，D同学要担任领唱，为了让他靠近麦克风，需要把它安排在左起的第二个位置，其余的同学任意排。想一想有多少种排法？

生：D同学担任领唱 , 先确定她的位置 , 再研究其他三名同学的排列顺序。

然后放手让学生自主解决 , 通过交流明白排列的规律。

教学设计者： 承良玉 陶辛中心学校电子教学设计

师：完成没有？ 师：谁来回答一下？

生：我是先固定D的位置，然后排列ABC，最后得出了6种排法。同学们有不同意见吗？

师：咦？刚才三个人排队出现了6种排法，四个人排队应该出现更多的情况，可为什么你们却还是出现了6种排法，这是为什么呀？

生：因为固定了一个同学的位置，其实还是三个人在排队，所以依然是6种。

师：哦，老师明白了，谢谢你的解释。

那老师如果不想固定D的位置，而是想让他们自由地排成一行进行表演，那又会出现多少种排法呢？

学生再次小组合作，并进行讨论、交流，老师巡视指导。哪个小组来展示一下你们的成果？

组1：我们是先让A排在第一，然后排列BCD的位置，得出了6种排法。其余的就不排也知道了都是6种，一共4个人，所以会出现24种排法。组2：我们小组是进行的分工，每个同学都分别排ABCD在第一的位置，然后综合起来互相检验，最后总结出24种排法。……

师：你们真聪明，想出了这么多的好方法，而且都说出了自己的道理，希望以后继续下去。

教学设计者： 承良玉 陶辛中心学校电子教学设计

师：刚才通过你们的探索，已经知道了2个人、3个人、4个人排队的方法，如果有5个人排队，会有多少种排法呢？希望同学们课后做一下探索，相信你会有更多的发现！

三、学以致用，拓展提高

l、用8、2、5三个数字，可以组成哪几个不同的三位数？（每个数字只用一次）、用0、2、5三个数字，可以组成多少个不同的三位数？（每个数字只用一次）、用0、8、2、5四个数字，可以组成多少个不同的四位数？（每个数字只用一次）、用1、8、2、5，四个数字，可以组成多少个不同的四位数呢？（每个数字只用一次

四、反思总结，提升认识 通过今天的学习，你有哪些收获？

第三篇：排列教学设计

排 列

一、课前活动

师：我听说大家的语文特别厉害，上课前我们就来玩儿个游戏。

从三个字里选出两个字组词。1.欢

喜

我 2.刷

牙

口 3.互

人

相 4.友

原

好 5.生

乐

产

师：孩子们的语文这么厉害，小余老师见识了，那等会儿数学课

比一比谁是最爱动脑筋的孩子，比一比谁得到的印章最多。

二、回顾课前活动，揭示课题 1.回顾活动

师：谁来说一说，上课前我们干什么了？（从三个字里选出两个

字组成词语）

师：观察这5组词语，它们都有什么特点呢？（两个字交换位置

后变成了新的词语）2.揭示课题

师：像刚才那样，选出字组成词语，交换位置后意思完全不同，在 数学中我们将这个过程叫做排列。（板书：排列）

三、新授

（一）1和2的排列

1.1和2排列两位数（独立完成）

师：语文中是用字来排列，那数学王国里排列又是怎样呢？

1和2，你能排列出几个两位数？先用数字卡片摆一摆，再记

录在表1里。2.汇报展示（请一个展示）

师：孩子们你们排出了几个两位数？（板书：2个）

师：谁来说说他是怎么摆的怎么记录的？（12、21记录在黑板上）

（十位放几，个位放几，组成几）3.提出交换法

师：和他一样的孩子举手。12和21它们数字发生了怎样的改变？

（位置交换了）

师：像这样交换位置的排列方法，就叫作交换法。（板书：交换法）

（二）3、4、5的排列（交换法）1.3、4、5排列两位数（独立完成）

师：增加难度，请把1和2放到抽屉里去，拿出3、4、5排列两位

数。比一比谁用的方法多，边摆边记录在表格里。2.汇报展示

师：你排出了几个两位数？排列出6个的请举手（记录人数）

师：到底能排列出几个两位数呢，谁来说说他是怎么排的。（请未

排列完的孩子展示）

师：你有什么补充的吗？（在学生说的时候老师记录在黑板上）师：三个数字排列两位数正确的结果是几个？（板书：6个）

恭喜刚才找完的孩子。

（三）6、7、8的排列（固定法）1.提出固定法

师：那除了交换法，你还有没有其它方法呢？

预设一：有孩子用到固定法

师：那请这位孩子来说说，你是怎么做的。预设二：没有孩子用到固定法

师：小余老师有个新方法，不过，我只告诉做得最端正，最

会倾听的孩子。（悄悄地告诉一个孩子）

师：请这个孩子当小老师，教教大家。

师：谁再来说说他是怎么做的。（固定十位不变，变个位）师：这种方法就叫做固定法（板书：固定法）2.用6、7、8排列两位数（独立完成）

师：把3、4、5放到抽屉里，拿出6、7、8排列两位数，就用固定

法来做一做。边摆边记录。3.汇报展示

师：你排出了几个两位数？（记录排出6个两位数的人数）

师：谁来展示他是怎么摆的？（学生摆，老师记录在黑板上）

四、课堂小结

（一）小结排列数

师：观察黑板上的记录，2个数可以排列出几个两位数？3个数又

能排列出几个两位数？

（二）方法的优化

师：同样是3个数排列两位数，用交换法有XX个同学全部找完，用固定法有XX个同学全部找完，看到这两个数据，你有什么

想说的吗？

师：从数据来看，固定法更有利于我们不遗漏不重复地进行排列。

五、出现0的特例

师：数学课已过大半了，那你得到的印章又有多少呢?谁的印章数最

多？奖励你，就请你来玩儿个游戏。

师：这里有三个数（5、0、9），你从中选出2个数字组成两位数，写

在纸上，其他孩子来猜一猜。（学生猜的两位数，老师记录在黑 板上）

师：咦，明明三个数字可以排列出6个两位数，为什么这里我们只记

录了4个呢？（因为0不能放在十位上）

师：当出现这个0时候，一定特别注意，它不能放在十位上。

六、生活中的排列 1.送贺卡

师：我们从语文组词中看到了排列，从数字的排列中总结出了交换

法和固定法。那在生活中又有哪些地方会用到排列的知识呢？

比如送贺卡。听听，这三个同学说什么（我们是好朋友，快过

元旦节了，我们互相送贺卡不能重复送，那我们三个人一共要

送几次呢？）

师：小组内三个人互相送一送贺卡，小组长记录要送多少次。师：哪个小组来展示一下他们是怎么送的。（边展示，边数次数）

大家像他们那样再试一试。2.握手

师：除了送贺卡可以表示对朋友的祝福，拥抱也可以表达感谢

与喜爱之情。那就请刚刚送贺卡的三个同学互相抱一抱，小组长 数一数抱了几次。师：你们抱了几次？

七、结束：承上启下

师：为什么同样是三个同学，互相送贺卡送了6次，而拥抱却只有3 次呢？这就和我们下堂课要学习的组合有关了。师：今天这堂课就上到这里，下课。

板书设计 1、2（2个）3、4、5（6个）6、7、8（6个）

交换法

固定法

排

十

个

列

十

个

十

个 6 7 7 8 8

第四篇：简单的排列 教学设计

《简单的排列》教学设计

高车中心小学 林燕鹏

教学内容：

人教版三年级数学下册第101页，数学广角—搭配

（二）教学目标：

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。

3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

4．培养学生的合作意识和人际交往能力。教学重点：

自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点：

怎样排列可以不重复、不遗漏。教学准备： 课件 数字卡片等。课时：第一课时 教学过程：

一、游戏激趣，导入新课

孩子们喜欢做游戏吗？我们一起来做个文字游戏吧，请看要求：用“读”、“书”、“好”这三个字组短句，你能组几个短句？

孩子们，语文课中的句子有这样好玩的规律，我们数学中也有，今天我们一起走进数学乐园，通过闯关学习“简单的排列问题”。板书课题。

二、自主探究，获取新知

师：请小朋友先到数字乐园做个摆数字游戏，好吗？ 活动一：摆一摆。（感知排列）

（一）两个数的排列。

（课件出示）用1、2能组成多少个没有重复数字的两位数？ 学生汇报。

（二）四个数的排列。

（课件出示）用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？

1、仔细读题，看看题目有什么要求？怎样才能找出这些两位数呢？ 学生汇报。

师：同桌合作，用手中的数字卡片摆一摆，并思考下面的问题：（1）怎样摆能保证不重不漏？（2）一共能摆出几个两位数？（3）用什么方法记录最清楚明白？

2、学生动手操作，教师巡视、指导。

3、学生汇报交流。

4、比较各种种方法，说说你喜欢哪一种方法，为什么？

师：孩子们真了不起，通过动手、动脑，仔细观察，认真思考顺利完成，接下来会遇到什么问题呢？

5、师：用2、4、6、8能组成多少个没有重复数字的两位数？赶快试一试吧！

（三）比较分析。

（边说边出示）能用2、4、6、8四个数字组成12个不重复的两位数，而用0、1、3、5四个数字能组成9个不重复的两位数。这时，老师有个疑问啦：都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，为什么结果不呢？请仔细观察比较，你有什么发现？

生：因为十位上不能为0。活动二：拉一拉。（巩固排列方法）

三、练习巩固，深化认识

师：孩子们，你们刚才发现的规律和解决问题的方法，在实际生活和学习中经常会遇到，带上你的收获继续闯关。

1、巩固练习一：两个数码孔可以分别为0～9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？

提示：两个数码孔可以分别为0～9中的一个数字，也就是说每个框里的数字都可以是0。

学生根据提示，独立思考完成，再集体交流。

1、巩固练习二：小组活动，照一照，角色扮演，(1)找四个人扮演唐僧四位师徒按课本要求拍照，一个人记录。（2）怎样交换位置更清楚明了？（3）可以有多少种不同的排法？

四、全课小结，谈谈收获

师：今天，我们成功地完成了这么多有关排列组合的游戏，老师真替你们开心，其实生活中还有很多问题需要用到排列组合的知识，让我们一起去做生活的有心人，发现问题，解决问题吧！

五、布置作业

完成教材p101页第二题。

板书设计

简单的排列问题

按顺序

不重复

不遗漏

第五篇：排列问题教学设计

《数学广角——排列问题》教学设计

【教学内容】人教版二年级上册数学：P97例1及练习二十四第1、2题 【教学目标】

1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。

2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程。

3、培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，感受数学与生活的紧密联系。

4、经历观察、比较、自主合作探究等活动，讨论事物排列的规律。

5、让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识。【教学重点】

自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。【教学难点】

怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。

【教具与学具】给学生准备数位表格、课件、彩笔、数字卡片等。【教学方法】自主探究，合作交流 【教学过程】

一、激发引入

师：今天呀有三位小朋友准备进入数学广角这座城堡里面进行一次愉快 1 的数学旅行！但是要想进入这座城堡却不是一件容易的事，你们看，他们呀必须通过这两道紧紧闭着的大门。

师：接下来，让我们跟着他们的步子一起过去看看吧！

师：现在呀，他们来到了城堡的第一座大门。可是，他们遇到麻烦了，门开不了了！别着急，我们仔细听听小精灵给了他们什么提示呢？(弹出小精灵的对话）

师：这个大门的密码可能是多少呢？它说的是用1和2组成的两位数，同学们你们能帮帮他们吗？

师：这个密码有可能是多少呢？谁来说说看！生：12 师：同意12的举手，那么还有其它不同意见的吗? 生：21。

师：同意的请举手，那么还有不同意见的吗？ 生：没有了

师：也就是说这个密码有可能是12，还可能是21，对吗? 生：

师：那么我们输进去看看好吗？

师：我们先试一试12，看，对了吗？门没有开，再接着试试21，看，门果然开了，你们真是太棒了。

二、新授

1、教学P97例1 师：非常感谢同学们的帮忙，三位小朋友顺利的通过了第一道大门，他

们现在继续勇敢的向前走着。

师：这时，他们已经来到了城堡的第二道大门，他们又将面临什么挑战呢？

师：我们同样还是听听小精灵给我们的提示吧！

师：小精灵说这道门的密码是用1、2、3这三个数字组成的两位数，而且每个两位数的十位和个位还不能一样！

师：那么这个密码有可能是几呢？ 生1: 生2: 师:那么11可能是的吗？为什么呢？ 生：

师：看来用1，2，3可以组成很多个两位数，只要我们把能组成的两位数都写出来，然后再一个个输进去，就能找到密码，对吗？

师：那么用1、2、3到底能组成几个两位数呢？

师：现在老师请同学们以小组为单位用你们喜欢的方法研究一下。可以借助老师给你们准备的表格写一写，也可以拿一张空白纸写一写，画一画，连一连，还可以用老师给你们的数字卡片摆一摆，再把思考的过程记录下，要求听清楚了吗？好吧，现在开始。

学生活动，教师巡视，选取典型案例。

师：好了，同学们找完了吗？现在老师请**组来说一说，你们小组写出了几个两位数？都有哪些？（学生汇报，教师摆数字卡片）

师：大家同意这个小组写出来的这几个数字吗？

生：不同意。师：为什么呀？ 生：

师：有个同学说他重复了，快来擦亮你的小眼睛找一找，哪个数重复了呀，你来说一说。

生：

师：那么看来解决这个问题我们应该注意什么呀？你来说说！生：不能重复

师：不能重复很关键（板书：不重）

师：**组，你们又得到了几个两位数？都有哪些？（抽取另外一组）… 师：你们同意吗？ 生：不同意。

师：为什么呀？你来说说。生：

师：你觉得它还有其他的数字，也就是这一组它怎么了？ 生：遗漏了。

师：这个词用的真好，也就是说我们在解决这个问题时还应该注意什么呀？

生：不遗漏

师：不遗漏（板书：不遗漏）我们把他补上好吧，现在我们一起来看看，你觉得它缺少了哪一个？你来说一说。

生：

师：同意吗？还有吗？

师：还有哪位小组跟前面这两个小组有不一样的写法的吗？ 生：

师：你能来跟大家介绍一下你们这组都写出了哪些两位数，都是怎么写的？

生：

师：那么还有哪个组跟这个组的写法是一样的呢？ 生：

师：现在老师找一个人跟大家具体解释解释你们这组是怎么想的？ 生：

师：大家觉得这个组用到的方法好不好？ 生：好。

师：为什么好？你来说说？ 生：非常简单 师：为什么简单呢？ 生：他是有顺序的 师：她有什么顺序呢？ 生：

师：（学生边说教师边纠正）其实，它就是在十位上固定1，和2、3分别搭配得到12、13；在十位上固定2，和1、3分别搭配得到21、23；在十位上固定3，和1、2分别搭配，得到31、32。（板书：固定十位法）

师：他们小组写的顺序知道了吗？小组之间学学他们这一组的写法说一

说它是按照什么顺序写的？（小组内说顺序）

师：同学们说完了吗？ 师：现在给我坐好了。

师：其实同学们刚刚用到的这个方法在数学里面还有一个名字，叫做固定十位法。

师：刚刚我们的写的顺序是先确定的十位，那么可不可以先确定个位上的数呢？

生：

师：这时我们可以怎么写呢？（学着老师说固定个位法，老师板书）（教师重复：它就是在个位上固定1，和十位上的2、3分别搭配得到21、31；在个位上固定2，和1、3分别搭配得到12、32；在个位上固定3，和1、2分别搭配，得到13、23。）

师：其实刚刚这种方法在数学上我们把它叫做？ 生：固定个位法。

师：有没有哪位小组是这样写的吗？

师：现在学着老师写数的顺序小组之间说一说这种写法好吗？现在开始。

师：那么还有其他方法吗？ 生：

师：老师这里还有一种方法（板书：数字）你觉得老师写数的方法有顺序吗？

生：

师：有什么样的顺序？ 生：

师：大家同意他的说法吗？

师：其实这种方法我们也有一个名称叫做调换位置法。师：那么有没有哪个小组是这样写的呢？

师：那么现在也学着老师的这种写法同桌之间再说一说这种写法好吗？ 师：好了这组小朋友是最先说完的，很棒，那么其他小朋友说完了吗？ 师：看来遇到这样的问题我们可以用这样的三种方法解决，那么比比这三种方法，你更喜欢哪一种方法呢？

生：

师：老师更喜欢前面一种，因为我觉得前面一种不仅排出了所有的数，不重不漏，而且这些数字还是按照从小到大的顺序排列好的。

师：经过同学们的努力，我们终于将1、2、3这三个数字组成的两位数都排出来了，接下来就到了咱们输入密码的时候了，不着急，一个个输。

师：第二道大门终于也在同学们的帮助下顺利的打开了，这三位小朋友也将进入数学广角这座神秘的城堡来一场奇妙的旅行。

师：其实刚刚同学们解决的问题是我们本学期数学广角里面需要学习到的知识，叫做排列问题。（板书：排列问题）

师：通过刚刚的数学活动，我们知道了要解决这样的问题一定要做到？ 生：不重复，不遗漏

师：那么要想做到不重复，不遗漏，我们在思考的时候就要？ 生：有顺序。

师：这个词用的真好，老师把它记录下来。（板书：有顺序）师：只有做到有序思考，才能产生不重不漏的结果。

师：再碰到此类问题，你们能用到有序思考，不重不漏的方法吗？

三、巩固应用。

1、P97.做一做。

（课件出示：用红黄蓝3种颜色给两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？请你涂一涂。）

师：现在请同学们翻开书本到97页，从题目里面你都知道了什么? 师:有几种涂法呢?想一想，怎样做才能不重不漏？这个和刚刚那个找密码的问题有什么相似的地方吗？拿出你的水彩笔在书上涂一涂，现在开始。

教师巡视，指导帮助学生。

师：一共有多少种涂色方法？说说你是怎么想的。(请学生汇报，教师板演）

师：你的这种涂法和数字排列中的哪种方法是一样的？谁的涂法和他的是一样的?还有不同的涂法吗？

师：其实这道题就跟前面数字的排列问题是一种类型的，三种颜色就好比前面题目中的三个数字，对吗？

2、P99.练习二十四第1题。

（课件出示：3名同学坐成一排合影，有多少种坐法？）

师：我相信同学们都照过照片，而且经常会有人为了站在哪个位置上照相和摆什么样的pose而苦恼，接下来的这道题和照相有关，我们一起去看看吧。

师：这三位小朋友坐成一排合影，有多少种坐法呢？ 师：这样吧，老师先找3位小朋友到前面来演示一下。

师：下面还可以怎样做?(学生调换位置）是不是又产生了一种新的坐法? 师:这个和数字排列有相似的地方吗？是不是也可以用排数字的方法来解决呢？（给学生一定的思考时间）

师：现在请同学们在草稿纸上写一写，画一画，连一连，把他们的坐法都呈现出来。

师：好了，有的小朋友说这样的问题不太好表示，但是这样的问题绝对难不到聪明的小朋友！

师:谁来说说看，有多少种坐法呢？

生：

师：他们三个可以怎样排？你是怎么想的？

生1：固定左边的小朋友，生2：固定右边的小朋友；生3：固定中间的小朋友。

师：不管用什么办法，这里三个小朋友坐成一排，都只有6种坐法，其实他用到的方法跟前面排列数字的方法也是一样的，对吗？

生：

3、猜一猜

师：接下来呀，老师想让你们用今天学过的知识来猜猜老师的手机号码，这是老师的手机号码，最后三个数字是由2、3、6三个数字组成的，请你猜猜看老师的电话号码可能是多少呢？

出示：电话号码

师：老师的电话号码有多少种可能呢？现在请你帮我把所有可能的电话号码写在自己的草稿纸上。看哪个小组能够写中老师的号码！

师：你们写出了几种可能呢？

师：我的电话号码是***，在你写的里面吗？

四、小结：

师：同学们，今天学习的知识有趣吗？那么通过这节课的学习，你都有哪些收获？

生：

师：今天我们一起学习了排列问题，通过今天的学习我们要学会有顺序地思考问题，这样就能做到不重复、不遗漏。

五、板书设计

排列问题

不重复、不遗漏，有顺序