圆的面积教学设计

圆的面积教学设计

【教材简析】

圆的面积是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。通过本节课的教学，不仅要使学生掌握圆面积的计算公式的推导，而且还能应用公式进行有关圆的面积计算

。为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。

【教学内容】

圆的面积

【教学目标】

1、知道圆面积的含义，让学生经历圆面积公式的推导过程。理解和掌握圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、培养学生操作、观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功感。

【教学重点】理解并掌握圆面积的计算公式。

【教学难点】引导学生推导概括圆面积公式。

【教学准备】圆纸片、剪刀、胶带、多媒体课件。

【教学过程】

一、情境激趣，提出问题。

1、多媒体出示：绿色草坪中漂亮的圆形水池

师：看了圆形水池，说说你所掌握的有关圆的哪些知识

（结合学生的回答，抓住有关周长和面积的问题，引导学生区分圆的周长和面积，同时引出课题“圆的面积”）

2、“圆面积”的含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

二、动手操作，探索新知

1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

（1）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）

（2）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？

那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？

2.推导圆面积的计算公式。

（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

（2）学生小组讨论。

看拼成的图形与圆有什么联系?

学生汇报讨论结果。

（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成4等份，拼成了近似平行四边形，再分成8等份，拼成近似的平行四边形，再分成16等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）

（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。

生边答师边演示课件。

生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径

S=πr

×

r

S=πr2

师小结公式

S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

（5）把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底

相当于圆周长的1/4,高相当于圆半径的4倍,所以S=1/22πr/4r=πr2

（6）把圆分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长的一半,高等于圆半径的2倍,所以S=1/2πr2r=πr23、小结:

无论我们把圆拼成什么样的近似图形,都能推导出圆的面积公式S=πr2,验证了原来猜想的正确。同学们通过大胆猜想和动手验证，又一次运用转化的方法得到了圆面积的计算公式，老师祝贺大家取得成功！那么现在大家有信心用这个公式解决生活中的一些实际问题吗？

三、实践运用，体验生活。

1、回到课前引入的圆水池，你能告诉老师它的面积有多大吗？

2、多媒体展示练习。

四、总结全课，自我评价。

今天我们学了什么知识？是怎样学习的？你有什么感受和收获吗？。

五、挑战思维，拓展延伸

已知池塘的半径是20米，在它的周围铺一圈宽2米的石子路，求石子路的面积？

【板书设计】

圆的面积

长方形的面积=

长

×宽

↓

↓

↓

圆的面积=周长的一半×半径

S=

π

r

×

r

S=πr2