第一篇：三角形的三边关系教学设计
三角形的三边关系教学设计（精选6篇）
作为一名辛苦耕耘的教育工作者，通常会被要求编写教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。那么问题来了，教学设计应该怎么写？以下是小编整理的三角形的三边关系教学设计（精选6篇），仅供参考，欢迎大家阅读。
三角形的三边关系教学设计1教学内容
人教版义务教育课程实验教科书数学四年级下册P82页。
教学目标
1．让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。
2．能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。
3．通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。
教具、学具准备
多媒体课件，不同长度不同颜色的小棒若干根，实验表格。
教学过程
师:(出示课件)同学们看，图上这些地方你们都熟悉吗？
（我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。）
师:如果把我们学校大门到建行看成一条直路的话，把这三个地方连接起来，就成什么图形?
师:老师从学校大门口到建行去取钱，有几条路可走?猜一猜我会走哪条路呢?为什么？
师:老师在银行取了钱后，现在要去鼓楼商场购物，又有几条路可走?我会走哪条路?
师:老师现在要回学校，我又有几条路可走?我又会选择哪条路呢?
师:同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组成的线路近呢?把你的想法在小组里交流一下。
师:大多数的同学都是从生活经验中发现走两条边的线路比走另一条边的线路远。那么，有没有别的办法证明我们的这种判断是正确的呢?
(学生困惑，沉默不语.)
师:今天我们就用数学的方法来研究一下，看看在三角形中，三边的关系是怎样的?
（板书课题：三角形的三边关系）
师：（设疑）用小棒代替线段。请看，老师这儿有红、蓝、黄色的小棒若干根，任意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗?（学生会出现能围成和不能围成两种情况。）
师:有两种意见，到底谁的猜测是正确的呢?让我们动手操作后再谈自己的发现。
师:我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？
（学生上台演示，其他同学看。）
师:这位同学围成三角形了吗？（根据学生的情况将数据填在表格中）你们想不想试试？
师:请拿出老师为你们准备的小棒，要求用三种颜色的小棒围三角形。看看哪些长度的小棒能围成三角形，哪些长度的小棒不能围成三角形。
同桌分工合作，一个同学围三角形，然后读出小棒上标出的长度；另一个同学作记录。
（单位：厘米）
能围成三角形的三根小棒（红、蓝、黄）的长度分别是：
不能围成三角形的三根小棒（红、蓝、黄）的长度分别是：
你的重大发现
让每组同学汇报围成和围不成三角形的数据。
师：同样用三根小棒，为什么有的能围成三角形，为什么有的不能围成三角形呢？你从中发现了什么？
根据学生的情况，进行课件演示能围成和不能围成两种情况。（不能围成又有两种情况:两条边之和等于第三边的情况；两边之和小于第三边的情况）
师:到底什么样长度的三根小棒可以围成三角形呢?
结论一:两边之和大于第三边。
师:同学们都同意这个结论吗?有不同意见吗?
根据学生的情况，随机用不能围成的一组数据，如“3、7、10”举一例：3＋10＞7，那为什么不能围成一个三角形呢？
师:看来同学们发现的这个结论不够全面.还能怎么修改一下呢?
进一步得出
结论二:三角形任意两边之和大于第三边。
师：这个结论全面吗？是否适合任何一个三角形呢？请同学们任意画一个或摆一个三角形，量出三边的长度，验证一下。
师:同学们真了不起，通过大家的共同努力，发现了一个有关三角形的三边关系的重要结论，那就是:三角形中任意两边之和大于第三边。
1．解释老师所行路线的原因。
2．判断。
(2)(3)(4)
3．（课件演示）小猴盖新房，他准备了2根3米长的木料做房顶，还要一根木料做横梁，请你们帮他想一想，他该选几米长的木料最合适呢？
五、全课小结。
三角形的三边关系教学设计2教学目标：
1.理解两点之间线段最短，理解三角形任意两边的和大于第三边。
2.经历拼一拼、移一移等操作活动，探索、归纳出三角形三边的关系，培养学生自主探索，合作交流、抽象概括能力，积累活动经验。
3.渗透模型思想，体验数据分析，数形结合方法在探究过程中的作用。
教学重点：
理解三角形任意两边之和大于第三边。
教学难点：
理解两条线段和等于第三条线段时不能围成三角形，理解任意二字的含义。
教学资源：
小棒、多煤体课件。
教学过程：
同学们好，这节课我们研究三角形三边的关系。
一、创设情境，导入新课。
1.三角形三边的关系教学设计三角形三边的关系教学设计（课件）主题图。小明上学，你猜他会走哪条路？这条路与其他两条路相比有什么特点？（中间这条路直直的，是一条线段，上面哪条路是两条线段组成的，下面这条路是一条曲线。）小明为什么走中间这条路？（这条路最短）课件演示：三条连线比较长短（师：两点之间所有连线中线段最短，这条线段的长度，叫做两点间的距离。）
三角形三边的关系教学设计
2.实物展台上放三根小棒：，现在这样围成三角形了吗？谁来围一围？刚才没围成三角形，现在就围成了，围成三角形的关键是什么？（每相邻两条线段的端点相连）
3.如果从三根小棒中拿走一根，剩下的两根能围成三角形吗？能想办法变成三小棒吗？（把一根小棒剪成两段，变成三根小棒）把两根小棒变成三根，就一定能围成三角形吗？这节课我们一起研究三角形边的关系。板书课题；三角形三边的关系。
二、操作演示，观察发现。
1.（课件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（单位：厘米）
2.任意取三根摆一摆三角形，会有几种情况？（课件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2）
3.请同学们动手摆一摆，并填写好学习单，小组交流有什么发现？。
4.组织全班交流：学生边说，老师边课演示。第一种情况
6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；第二种情况：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；第三种情况：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；第四种情况；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5。三角形任意两边的和大于第三边。
三、实践应用，拓展延伸。
在能拼成三角形的各组小棒下面画（单位：cm）
四、反思总结，自我建构。
这节课你有什么收获？（三角形任意两条边的和大于第三边。）
这节课我们就研究到这儿，同学们再见！
三角形的三边关系教学设计3教学目标：
知识与技能：发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。
过程与方法：积极参与探究活动，经历发现问题、探究问题及得出结论的过程，提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象
情感态度与价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。
教学重点：
三角形三边关系的实验与探究。
教学难点：
利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。
教具准备：
三角形、支直尺、不同长度的小纸条若干、分组操作记录表、双面胶、自制课件ppt
教学过程：
一、导入。
1、谈话创设情境：
这节课老师有一个愿望，那就是能够看到同学们：敢想敢说敢问敢辩敢失败，特别是敢失败，因为水稻之父袁隆平曾经说过：失败里包含着成功的因素。你们能帮助老师实现愿望吗？（课件出示）
2、复习旧知:
（1）（欣赏图片）你看到了什么？
（2）那你能说一说，你对三角形都有哪些了解？
（3）三个顶点，三个角，三条边，三角形具有稳定性;
（4）那么到底什么是三角形？（由三条线段围成的图形）分析这句话突出“围成”。
3、质疑：是不是任意的三条线段都能拼成三角形呢？导入新课
二、动手操作、探究新知。
（一）、分组操作：请同学们用你们手上的小纸条来围成一个三角形，你们能完成吗？
操作要求：
1、每6人一组。组长一人、记录员一人、测量员一人、其余的是操作员
2、测量员量出你所选择的纸条的长度；
3、记录员做记录；
4、操作员动手拼三角形，把你拼出来的图形贴在下面；
5、组长汇报结果。
注意：相邻的两条线段要端点相连。
（二）汇报结果：按顺序组长分组汇报结果（本组选择的纸条的长度、能否拼成三角形）。
展示操作结果：
试验次数三边长度（cm）结果三角形三条边的长度关系
（1）3、5、9否较短的两条边长度之和小于第三边3+5<9
（2）3、6、9否较短的两条边长度之和等于第三边3+6=9
（3）3、5、7是较短的两条边长度之和大于第三边3+5>7
（4）5、6、7是较短的两条边长度之和小于第三边5+6>7
（5）5，8，13否较短的两条边长度之和等于第三边5+8=13
（6）7，11，12是较短的两条边长度之和大于第三边7+11>12
（7）18，7，5否较短的两条边长度之和小于第三边5+7<18
（8）11，4，15否较短的两条边长度之和等于第三边4+11=15
（三）引导学生发现特性：（课件演示）
1、两条边的长度之和小于或等于第三条边的长度不能围成三角形
2、较短的两条边的长度之和大于第三条边的长度能围成三角形
3、学生自由讨论、总结：三角形三条边的关系（三角形任意两条边的长度之和大于第三条边的长度）（揭题、板书）
4、读一读，说一说关键字词是什么？你怎样理解（任意和大于）？
三、精彩练习、拓展提升。（课件出示）
在能围成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）
（5）1cm2cm3cm（）（6）4cm2cm3cm（）
（7）3cm4cm5cm（）（8）3cm3cm5cm（）
四、学以致用。
（一）、课件出示：课本82页例3情境图。
1、这是小明同学上学的路线，请大家仔细观察一下，他可以怎样走？
2、为了描述方便，我们把这几条路线分别标上颜色，在这几条路线中哪条最近？为什么？
3、归纳汇报：请同学看一看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？因为这三条路正好形成两个三角形，而中间的这条路相当于三角形的一条边，而在三角形中，其他两边之和一定大于第三边，所以中间的这条路最近。得出结论：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。（板书）
（二）完善表格。
五、课堂总结。
同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？
1．发现并理解了：三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题，找出到达一个地方最短的路线。
2．通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养了发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。
板书设计：
三角形三边关系
三角形任意两边之和大于第三边。
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
三角形的三边关系教学设计4课件简介:
第二课时
三角形的三边关系
教学目标
1.经历动手操作、探索发现、猜想验证，发现揭示并初步应用三角形三边关系即“三角形的任何两边之和大于第三边”的活动过程，发展空间观念，培养初步的逻辑思维能力、动手操作能力，体验“做数学”“用数学”的乐趣。
2.经历探索、发现、应用三角形的三边关系的过程，增强勇于探索的精神，体会数学的实用价值，感受数学的严谨和探究数学成功的喜悦，增强数学应用意识和交流合作精神，提高学生的数学素养。
创设情境，激发兴趣
姚明是同学们熟悉而喜爱的篮球明星，他高大而帅气，有人说：“姚明特厉害，他一步就能迈3米”，对于这个说法，你信不信呢?
(背景资料：姚明身高2.26米，体重140.6kg，腿长约1.30米)
实验探究
1.分组实验：
每组准备四根木条或硬纸条，分别长为4cm、6cm、7cm、11cm尝试实验从其中任取三根首尾顺次相接来摆三角形，试试是否成功?做好实验记录.2.交流发现：
问题1：是不是任意三条线段都能组成三角形呢?说说哪次试验是失败的，为什么?
问题2：从实验中你能发现什么呢?
三角形的三边关系教学设计5教学目标：
1、通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。
2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。
3、在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
理解、掌握三角形任意两边之和大于第三边的性质。
教学难点：
引导探索三角形的边的关系，并发现三角形任意两边的和大于第三边的性质。
教学准备：
课件、不同长度纸条若干张、实验表格。
教学过程：
1、出示情境图。
政府
师：同学们仔细观察这幅图，想一想从老师家到学校有几条路可以走？
（学生通过观察并结合自己的生活经验，可以说出这样几条线路：从老师家直接到学校；从老师家经过政府再到学校，或者从老师家经过新华书店再到学校。）
师：你觉得老师走哪条路最近呢？为什么？
（学生会说出中间这条线路最快，但原因说不清楚。）
师：今天，这节课我们就要从数学的角度眼研究为什么走中间这条路最近。
2、大胆猜测
师：请同学们观察，在这幅图中，你可以发现几个三角形？
（学生边说边用手指出两个三角形）
师：在每个三角形里，老师从家直走到学校的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程又是这个三角形的什么呢？
师：根据大家的判断，你们猜猜看，三角形三条边之间会有怎样的关系呢？
（学生通过观察会猜出：三角形两边的和大于第三条边）教师板书。
师：是不是所有是三角形的三条边都有这样的关系呢？你们能肯定吗？
现在，我们就用数学方法来研究一下，看看三角形中，三边的关系是怎样的.？
揭示课题：三角形的三边关系。
动手实验：
用三张纸条摆一个三角形。
师：同学们的桌上都有一些不同长度的纸条，请大家随意拿三张来摆三角形，看看有什么发现？（同桌合作）
三角形的三边关系教学设计6一、教学目标
1、探究三角形三边的关系，理解三角形任意两边的和大于第三边；
2、能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高解决实际问题的能力；
3、积极参与探究活动，获得成功体验，产生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
重点：探索三角形三边之间的关系
难点：三角形任意两边的和大于第三边
三、教学过程
Ⅰ、创设情境，引入新课
师：同学们，昨天我们已经认识了三角形，谁能来告诉大家什么是三角形么？
生：由三条线段围成的图形叫做三角形。
师：讲得很好，也就是说三角形是由三条线段所围成的。那么是不是只要有三条线段，我们就一定能围成三角形呢？
生：是（有些答不是）。
师：现在同学们从老师发的5根小棒中选出3根，看看是否能围成三角形？好，开始。（板书：不能围成三角形能围成三角形）
生：摆一摆（上台展示）
师：任取三根小棒，有时能围成三角形，有时却围不成三角形，那么围成与围不成，跟三角形的什么有关系呢？
生：三角形的边。
师：大家回答得很好，三角形的边有什么样的关系呢？这就是我们今天要研究的问题。（板书：三角形边的关系）
Ⅱ、自主探究，提炼规律
师：下面让我们一起来完成这个探究活动，请齐读操作要求，开始！
生：进行实验并完成表格填写（教师进行指导）
组别小棒的长度能否围成三角形两边之和与第三边的大小关系
13583+5○8；3+8○5；5+8○3
245104+5○10；4+10○5；5+10○4
33453+4○5；3+5○4；4+5○3
458105+8○10；5+10○8；8+10○5
师：坐好。大家认为有哪几组是围不成三角形的呢？
生：前两组。
师：让我们一起来看看
生1，你发现的两边之和与第三边的关系是什么？
生1：3+5=8，3+8>5，5+8>3（课件展示：3、5、8，围不成）
师：很棒，我们继续来看第2组
生2，你发现了什么？（教师手指两边之和与第三边的关系）
生2：4+5<10，4+10>5，5+10>4（4，5，10，围不成）
师：为什么这两组的小棒围不成三角形呢？
生：3+5=8，4+5<10（或有两条边的长度的和没有第三条边长）
师：说得很好，也就是说两边之和小于或等于第三边，所以这三根小棒围不成三角形。（板书：两边的和≤第三边）
师：那围成三角形的就是3、4组了，对吧？
生：对。
师：生3，你发现的两边之和与第三边的关系是什么？
生3：3+4>5，3+5>4，4+5>3看第三组的课件演示（3、4、5，围成）
师：这个呢？
生3：能围成，5+8>10，5+10>8，8+10>5
师：回答得非常棒，大家试一试将3、4组与1、2组进行对比，为什么3.4组能围成三角形？
生：它3个都是大于的（有些同学会回答：两边的和比第三条边大）。
师：那也就是说围成三角形是两边的和大于第三边（板书：两边的和＞第三边？）
师：这个有问题么，大家看看屏幕，1、2组也有两边的和大于第三边呀？
生：都大于。
师：对！必须强调每组都是，即是“任意”，我们把它表示为：任意两边的和大于第三边。(板书：擦去，补任意)
师：我们发现的规律就出现在课本的82页，大家把它画起来。（5秒）齐读。
生：三角形的任意两边之和大于第三边。(板书：三角形的任意两边之和大于第三边)
Ⅲ、巩固应用，变式提升
例判断下列三条线段是否能围成三角形?
(1)6，7，8（2）4，5，9（3）3，6，10
（学生先用三条式子来判断是否能围成三角形，教师再让学生讨论交流好方法）
通过比较任意两边之和是否大于第三边，来判断是否可以围成三角形。
教师指导学生：将两条短的边相加与最长的边相比，如果大于，就能围成三角形。
1、判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并说明理由。
（1）3cm4cm5cm（）
（2）3cm3cm3cm（）
（3）2cm2cm6cm（）
（4）3cm3cm5cm（）
注：学生学会将两条短的边相加与最长的边相比，如果大于，就能围成三角形，从而提高做题速度。
2、生活中的数学
3、巩固提升
小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米。
（1）第三根木条可以是多少分米？（取整数）
（2）第三边的木条的长度是a分米，那么a的取值范围是（）
师：通过本节课的学习，你收获了什么？
生：三角形任意两边之和大于第三边。（等等）
三角形边的关系
不能围成三角形能围成三角形
两边之和≤第三边任意两边之和>第三边
三角形任意两边之和大于第三边
第二篇：三角形三边关系教学设计
三角形三边关系
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（四年级上册）》34～35页。[教学目标] 1.知道“三角形任意两边的和大于第三边”；能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形。
2.能运用知识解决生活中的简单问题
3.在解决问题的过程中，培养积极参与数学学习活动的兴趣，形成合作学习的意识，感受学习数学的乐趣。
[教学重难点]三角形三边关系的探究
[教学准备]教具：多媒体课件；学具：不同长度的彩色小棒若干，实验记录表。[教学过程]
一、情境激趣，发现问题
师：看，小明正准备去上学呢！这是他上学的路线图，看一看，他上学的路线有几条？
预设：有三条。
师：走哪条路距离最近？ 预设：走中间这条路距离最近。
师：你怎么知道的？（学生们结合生活经验各自表述）
师：同学们很爱思考，能结合自己的生活经验来谈，说的都有道理。请同学们再看看图，小明上学的这几条路线围成了两个什么图形？
预设：两个三角形。师：小明上学的这几条路围成了三角形，每一段路正好是三角形的一条边。那么，我们能不能用三角形三条边的关系来解释走哪条路最近的问题呢？今天，我们就一起来研究三角形三条边之间的关系。（板书：三角形三边的关系）
【设计意图】引导学生运用数学知识解释生活中简单的数学现象，旨在让学生体验数学与生活的紧密联系，培养学生用数学的眼光去观察、分析和解决生活中一些简单的数学问题，培养学生的问题意识和应用意识。
二、复习导入，猜想激疑
师：谁还记得上节课，我们学过的，什么是三角形？ 预设：有三条线段围成的图形叫做三角形。师：“围成”是什么意思？ 预设：首尾相连的，封闭的。
师：老师准备了两组小棒，它们的长度分别是，第一组：3厘米，2厘米，5厘米。第二组：5厘米，8厘米，12厘米。我想请两位同学把这两组小棒分别当作三角形的三条边，使他们首尾相接在黑板上摆出三角形，谁想来尝试一下？
预设1：第一组：3厘米，2厘米，5厘米。不能成功拼出三角形。预设2：第二组：5厘米，8厘米，12厘米。成功摆出了三角形。
师：我发现，有一位同学摆出了三角形，而另一位同学却没有摆出来，谁能简单的说一说第一组的三根小棒为什么不能围成一个三角形？
预设1：两条短的边太短了，围不起来。预设2：那条长的边太长了。
师：为了验证同学们的猜想是否正确，为了弄明白三角形三条边之间的关系，老师先让大家自己动手做一个小实验。
【设计意图】本节课的第二个环节以复习的形式进行，让学生在充分回忆了旧知的基础上，学习新的知识。并且让学生到讲台上拼一拼、摆一摆，增强学生的动手实践能力。通过探索，发现问题，解决问题。
三、分组实践，操作感知
师：上课之前，老师给每个小组发了三件东西，第一件是3厘米和5厘米的小棒，第二件物品是一个学具袋，里面装有不同长度的小棒，第三件是实验结果记录表一张。
师：仔细听老师说实验操作要求： 1.分组：以4人为一小组，一人记录，两人用小棒搭建三角形，小组长负责指导；
2.每次从学具袋中取出一根小棒，依次与3厘米和5厘米的两根小棒围一围，看看是否能围成一个三角形；
3.把每次实验结果填写在实验记录表中。
学生分组实验，师巡视指导，适时捕捉学生实验过程中生成的有效资源。【设计意图】学生已经初步了解三条线段能否围成三角形与所给定的三条线段的长度有关，为了让学生获得更充分的感性认识，为此教师先给学生两根3厘米和5厘米的小棒，让学生通过动手操作得到——当第三根小棒是3、4、5、6、7厘米的时候能围成三角形,当第三根小棒是1、2、8、9厘米的时候不能围成三角形，从而为后面的探究活动提供充分的感性材料。
四、共同探究，深化总结
探究一：三根小棒不能围成三角形的原因
1.师：同学们通过动手实践，发现3厘米、5厘米和1厘米这3根小棒不能围三角形，咱们再来验证一下。
课件演示：当三根小棒分别是3厘米、5厘米和1厘米的时候，围不成三角形。
师：为什么围不成呢？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？
引导学生得出：1＋3＜5，所以围不成，并填入表一。
2.师：下面我们再来验证一下3厘米、5厘米和2厘米这组小棒。
课件演示：当三根小棒分别是3厘米、5厘米和2厘米的时候，也围不成三角形。
师：为什么围不成呢？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？
引导学生得出：3＋2＝5，所以围不成，并填入表一。3.师：3厘米、5厘米和8厘米这组小棒也围不成三角形，课件演示后引导学生得出：3＋5＝8，所以围不成，并填入表一。
4.师：3厘米、5厘米和9厘米这组小棒也围不成三角形，课件演示后引导学生得出： 3＋5＜9，所以围不成，并填入表一。
师：请大家认真观察表一，说一说什么样的3根小棒或3条线段不能围成三角形？
预设：两根小棒（线段）的长度的和小于或等于第三根小棒（线段），这样的3根小棒（线段）不能围成一个三角形。
（板书：两条线段之和≤第三条线段→不能围成三角形）
【设计意图】在学生通过实验操作，获得较丰富的感性认识的基础上，引导学生观察比较，并借助课件直观的演示和教师适时、适度的点拨，让学生自主发现不能围成三角形的原因。
探究二：三角形三边的关系
1.师：两根小棒（线段）之和小于或者等于第三根小棒（线段），这样的三根小棒（线段）不能围成三角形。请同学们猜一猜，什么情况下三根小棒或三条线段一定能围成一个三角形？
预设：两根小棒（线段）的和大于第三根小棒（线段）→能围成三角形 2.师：你们的猜想对不对呢？请大家拿出实验记录表，先用数学关系式表示能围成三角形的三根小棒的长度关系，看看谁能从中发现三角形三边的关系，并验证自己的猜想。
生小组讨论、验证，填写实验记录表。生分组汇报验证过程与结论。
3.质疑：同学们有没有发现（引导学生观察实验记录表），咱们在动手操作的时候得出3厘米、5厘米和1厘米这3根小棒不能围成一个三角形，可是3+5＞1呀，5+1＞3呀，这符合我们刚刚得出的结论啊？怎么回事呢？
4.师：下面先请大家把表填写完整，看看有什么新的发现？同桌可以互相讨论。引导学生明确：给定的3条线段或3根小棒，不管哪两条线段（小棒）相加的和都比第三条线段（小棒）大，就能确定这3条线段或3根小棒一定能围成一个三角形。
进一步引导学生抽象出：三角形任意两边的和大于第三边。5.师：谁能告诉老师，你是怎么理解“任意”的意思？ 预设：三角形中不管哪两条边相加的和都比第三边大
【设计意图】3+5＞1，而3厘米、5厘米和1厘米这3根小棒却围不成三角形，给学生制造矛盾，引发思维冲突，引导学生自觉进行深入、周密的深层次思考，发现只通过一组“两条线段的和＞第三条线段”来判断给定的三条线段能否围成三角形是不全面的，进而明确“给定的3条线段，不管哪两条线段相加的和都比第三条线段大，这样的三条线段才能围成一个三角形”，这样学生对“任意”的理解也就水到渠成了。
五、巩固应用，拓展提高
1.每组中的三根小棒能围成三角形吗？
2.再拿一根几分米（取整分米）长的木条就可以钉成三角形？
小结：通过这节课的学习你有什么收获？是怎样学习的？还有哪些不明白的？ 【设计意图】通过谈收获，说方法，提疑问，学生间互相补充，共同完善，有利于培养学生的学习能力，有利于帮助学生形成自我反思的意识。
[板书设计]
三角形的三边关系
三角形：由三条线段围成的图形叫做三角形。
第三篇：三角形三边关系教学设计
《三角形三边关系》教学设计
教学内容：
苏教版四年级下册第77、78页例
3、练一练.教学目标：
1．通过观察、操作、分析、讨论等数学活动，探索发现三角形的三边关系。2．经历三角形三边关系的探索过程，培养学生的思辨、推理等能力，进一步发展空间观念。
3．让学生在数学学习的过场中，享受到成功的乐趣，进而树立学习的自信心。教学重点：
探索三角形两边之和大于第三边的关系。教学难点：
探索、理解三角形任意两边之和大于第三边的规律。
一、复习旧知，引出新知 同学们，上节课我们已经了三角形，下面我们来判断下图中哪个三角形是三角形，（课件出示三幅图）为什么呢？
看来大家对三角形的知识掌握的不错。只有像第3幅图由三条线段首尾相连围成的图形才是三角形。这只是三角形中的一点点知识，三角形中的秘密还有很多呢，想不想继续研究？
二、操作实验，探究发现
既然大家知道了三角形是由三条线段围成的，那么任意三条线段都可以围成一个三角形吗？请同学们猜一猜 学生说猜想。
这只是我们的猜测，当我们要知道我们的猜测是对是错时，我们需要去验证。每个同学桌子上都有1袋小棒，拿出这袋小棒，亲自去围一围，看看你能不能围成三角形，比一比，看看谁的动作快。学生动手围小棒。
师：好，有的同学迫不及待的想来展示，我们先来调查一下，谁围成了三角形，谁没有围成三角形。调查结束。
师：想不想看看别的同学的演示成果。请三位同学上来演示三种不同的结果。1、5厘米、4厘米、10厘米 围不成 2、5厘米、5厘米、10厘米围不成 3、5厘米、6厘米、10厘米能围成 师：通过验证，同学们有了什么结果。生：用三根小棒不一定能围成三角形。
那下面我们就来小组讨论一下什么情况下三根小棒围不成三角形。四人小组讨论。
师：我们先来看第一种情况，为什么围不成？ 生说并用一个式子来表示5+4＜10 师总结：同学们都表达了同一个意思：两条线段的长度和小于第三条线段时围不成三角形。
下面我们再来看第二个图形，为什么围不成。
生说并用一个式子表示：5+5=10两条线段的长度和等于第三条线段时围不成三角形。
这么快我们就知道了什么样的三根小棒围不成三角形，那么反过来，什么样的三根小棒能成围成三角形，围成三角形的三根小棒就是三角形的三条边。这三边之间又有什么关系呢？我们这节课就来重点研究一下三角形三边的关系。（出示课题）
这三边之间有什么奥秘呢？先想一想，然后把你的想法在小组里说一说。生讨论汇报
汇报结果用式子表示：5+6＞10
10+6>5 10+5>6 结合这三个式子,你能用一句话说说三角形三边的关系吗？ 生说(请三位同学说说)得出结论：任意两边的长度和大于第三边.在这个三角形中任意两边的长度和大于第三边，刚才我们只研究了这一个三角形，是不是任意三角形的任意两边的长度和都大于第三边呢？同学们猜一猜。生猜。
师：这又是一个猜想，我们还是要来验证一下。请同学们拿出铅笔、本子、尺。任意画一个三角形——测量三条边的长度（如果画的三条边不是整厘米数可以用毫米做单位）——计算验证三边的关系。计算验证后请两位同学汇报他们各自的验证结果。
师：咱们来集体汇报一下，谁画的三角形都满足这种关系，举手。（学生举手）师：看来三角形任意两边的长度和大于第三边这个结论是正确的。下面我们就用这个结论去解决一些问题。
三、巩固练习
1、下面哪组线段可以围成一个三角形？
2厘米、4厘米、6厘米；
2厘米、2厘米、5厘米；
厘米、5厘米、6厘米
学生判断，并说明理由。
2、出示情景：从学校到少年宫有几条路线？走哪条路线比较近？ 应用：能用今天的知识解释吗？
3、一个三角形，两边的长分别是12厘米和18厘米，第三条边的长可能是多少厘米？在合适的答案下面大”√“。学生认真思考、答题，集体订正时请学生说 说自己这样做的理由。
四、全课总结
这节课同学们有哪些收获？
师总结：这节课上我们共同经历了探索三角形三边关系的过程，通过大家的努力我们发现了三角形任意两边长度的和大于第三边，并找到了简单的判断方法——只要两条短边长度的和大于长边，就能围成三角形。
第四篇：《三角形三边关系教学设计》
人教新课标版四年级下册第五单元
《三角形的三边关系》教学设计
教学内容：人教版小学数学四年级下册教科书第82页例2 教学目标：
1、通过动手操作，探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2、让学生经历探究数学的过程：猜测——实验——结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。
3、根据三角形的三边关系解释生活中的现象。提高应用数学知识解决生活问题的能力。
教学重点：探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。教学难点：知道三角形三边的关系，并能利用三角形的三边关系解决实际问题。教具： ppt课件、展示台、长短不一的纸条（一类：一长一短的纸条，一类两种都一样长的纸条）
教学过程：
一、提出问题，复习旧知。(投影仪展示出三根纸条)师：这里有三根纸条，每一根纸条代表一条线段，大家能用着三根纸条拼成一个三角形吗？
指名让学生在展示台上演示，并强调在拼的时候要注意纸条的首尾要相连，也就是顶点要相连，复习三角形的定义。
二、新授：探究三边的关系
1、探究一长一短两张纸条是否能围成三角形。
师：请同学们打开老师准备的信封，信封里有两根长短不一的纸条，然后围成一个三角形。
生产生疑问：两根纸条围不了三角形。
师：想一想该怎么办（挥动一下手中的剪刀）生：可以把其中一条纸条剪开。
师：想的很好，把其中一根一刀两断就有了三根纸条了。那么我们来做个比赛，看哪一个大组的同学围成的三角形最标准最规范，时间30秒。（音乐响起，学生动手操作）
师：围成了三角形的同学请举手。哟？有这么多同学都没围出来啊，各组差距这么这么大呢？其实啊，我在给你们的信封里变了个小魔术，这两个大组的纸条是一长一短的，那两个组的纸棍是一样长，所以有些同学就围成了有些同学就没有围成，那想一想是不是随便三根纸棍就能围成三角形呢？ 学生回答：不是，要有一定的关系才能拼成三角形。师：那三角形三条边有什么样的关系呢？我们来一起看看。请一个围成功地同学上台来演示一下你是如何围的。请生1上台演示
师：等一下，我想问你，你剪的是哪一根纸棍？
生1：比较长的那一根，因为如果剪的是短的那一根就无法拼成三角形了。师：说得真好，那剪的是短的那一根真的就围不了三角形吗？我有点怀疑，有没
有同学是剪的短的那一根的，请你也上台来演示一下。请生2上台演示。师：噢！真的围不出来啊。真厉害，这说明动手操作能够和思考能解决很多问题。刚刚我们知道两根纸条一长一短只有剪其中较长的那一根才能围成三角形，这说明围成三角形的三边有什么关系？
生：剪出来的两条边的和要大于没剪的那一条边。
师：说的非常好，刚刚同学们都动手操作的很好，但是在操作中因为纸条本身的特点不方便我们操作，那么我们来看一下课件的动画演示（出示ppt课件）动画演示的和我们操作的是一样的吗？三角形三边的关系是：任意两条边的和要大于第三条边。
2、探究两根一样长的纸条是否能围成三角形 师：通过刚刚同学们的动手操作和思考我们知道了一长一短两根纸条我们要剪断长的那一根才能围成三角形。我估计有两个大组的同学又会有疑问了，请有疑问的同学举手告诉我你的疑问。
生：我手上的纸条是两根一样长的，剪断后也不能围成三角形。
师：哦，在前面我们操作的时候有两个大组发的纸条是两根一样长的，那么两根一样长的纸条剪断其中一根真的不能围成三角形吗？ 生1：我认为不可以。生2：我认为可以。
师：有不同的意见，那请一个同学上台展示一下。展示后发现，两条相同的纸条剪断其中一根也不能围成三角形，出示课件用动画展示。引导明白三角形三边之间的关系：任意两条边的和等于第三边不能围成。进一步巩固三角形三边的关系是：任意两条边的和大于第三边。
三、应用深化 理。
（1）考一考：
1、下面三段线段能围成三角形吗？（单位：厘米）
师：能围成三角形吗？为什么呢？
生：可以因为任意两条边的和都大于第三边
2、下面的三条线段可以围成一个三角形吗？
师：这三条线段能围成三角形吗？根据什么来判断？
生：不能，根据任意两边之和大于第三边来判断，这三条线段不能围成三角形。师：怎么不行呢？2+3是大于1的呀，两边之和是大于第三边的，怎么不能围成三角形呢？ 生：是要任意两条边的和大于第三边，虽然2+3大于1但是2+1就等于3了就不
能满足三角形三边的关系了。
师：说的非常好，抓住了关键的词“任意”这个词。那也就是说这三条线段中要两两相加几次？（三次）那我们是不是就要比较三次呢？仔细想一下。
生：不是，只要一次，相加短的那两条线段，如果比最长的那条都长就能保证其他两两相加能大于第三条。师：回答的非常棒。
3、下面的三条线段可以围成一个三角形吗？(单位:厘米)
师：这样的三条边能围成三角形吗？
生：可以，因为任意两条边的和大于第三边，而且这围成的是等边三角形。（2）通过我们动手操作，我们得出：三角形任意两条边的和大于第三边，你能选择一下从小明家到学校那条路最近并解释一下吗？
生：选择中间那一条路线，因为两点之间线段最短。
师：他回答的对不对？是对的，而且回答的非常好，但我想请你用今天学习的知识解释一下可以吗？
生：图中的路线行程了三角形，根据三角形三边的关系：任意两条边的和要大于第三边，所以小明家到超市再到学校的路线长度要比小明家直接到学校的路线长度短，下面的路线也是同样的道
（2）请你设计：公路两侧有A、B两个村子（如图），现在要在公路上修建一个公共汽车站，让这两个村子的人都能最省时、最方便。请问，公共汽车C应建在什么地方？
（4）姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长1.31米，被称为“小巨人”。你相信姚明一步能跨出两米多吗 你相信他能跨出三米吗？ 师：姚明能跨出两米多吗？
生：可以，双脚踩地形成了三角形，两腿就是三角形的两条边，两脚跨的长度就是第三条边，根据两边之和大于第三边我们可以得到跨出的长度＜
1.31+1.31=2.62米。
师：回答的真不错，那么姚明能跨出三米吗？
生：不行，根据上面的原因跨出的长度＜2.62米就不可能有三米。（5）工厂要设计三角形铁环，已经设计出两条边：a= 3米, b=9米, 当第三条边c=?米时，能够做成三角形铁环？（c是一个整数）
师：根据今天我们学习的三角形三边的关系你能算出c等于多少吗？ 生：1到11 师：为什么是1到11？
生：三角形两边之和大于第三边。所以c＜3+9但是c又不能等于0 师：说的很好，理由讲的很充分，但是这里有一些小问题这节课我们不探究了，有兴趣的同学下课可以动手画一画验证一下c=1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11都能和a=
3、b=9围成三角形。
四、课堂小结
师：同学们，我们今天学习有关于三角形三边关系的知识，谁来告诉老师三角形三边有怎样的关系？
生：三角形任意两边的和大于第三边。
师：说的很不错，有关三角形边的关系，其实还有许多值得研究的问题，随着大家年级的升 高,我们会继续研究。
第五篇：三角形三边关系教学设计
三角形的三边关系
教学内容
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）四年级下册第82页。
学情与教材分析
通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，学生对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨三角形，能用自己的语言描述三角形的一些特征。因此，着眼于学生已有的起点，通过摆三角形这一活动，发现摆成和摆不成的规律。在认知冲突中引导学生观察比较、实验操作，引发学生思维不断走向深处，概括得到三角形中任意两边的和大于第三边这一结论。通过对教材内容适当的整合，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生在获得数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观方面同步发展。
教学目标
1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边的和大于第三边。2.根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
教学准备
规定长度的小纸条
教学过程
一、创设情境，导入新课
1、动手操作、引导质疑 请学生拿出准备好的3根纸条。用这三根纸条来围，看能否围成三角形。
请学生到台上来围三角形。
为什么有的同学的三根纸条能围成三角形，而有的同学的三根纸条却不能围成三角形呢？
2、出示课题：三角形的三边关系。
【设计意图：通过摆三角形这一活动，发现摆成和摆不成的规律。在认知冲突中引导学生观察比较、实验操作，引发学生思维不断走向深处。】
二、探索三角形三边关系
探究活动一： 为什么有的同学的三条线段不能摆成三角形。
1．量一量：三条边的长度。（保留整厘米数）
2．想一想：小组里有的同学的三根小棒不能摆成三角形。然后再与小组同学讨论交流。
当两边之和小于（等于）第三条边时，这3条线段是围不成三角形的。
【设计意图：学生通过测量，计算，观察发现当两边之和小于（等于）第三条边时，3条线段不能围成三角形。】 探究活动二：为什么有的同学的三条线段能摆成三角形，1．猜一猜：
那什么样的三条线段能围成一个三角形？请你猜一猜看。2．验证 ：为什么有的同学的三条线段能摆成三角形 操作要求：
（1）请同学们4人一组再次合作，每个人的小棒放在一起打乱，然后每个人任意从中拿出3根，看能否围成三角形？
（2）围好后，把结果汇报给小组长。小组长填写好活动记录表。得出结论：任意两边的和大于第三边
【设计意图：学生在自主学习、独立操作过程中，亲身经历知识形成的全过程。】
探究活动三：较短两边的和大于第三边时，能摆成三角形。
同学们想一想可不可以通过一组算式就可以很快地进行判断3条小棒能不能围成三角形？
引导学生体会：“较短两边的和大于第三边时，能摆成三角形。”否则不能摆成三角形。为什么呢？
【设计意图：利用数据分析法引导学生发现同一组小棒中要任意的两根小棒的长度和都大于第三根时才能围成三角形，只要出现两根的和等于或小于第三根，就不能围成三角形的规律。】
三、练习巩固，综合运用。
1、请你快速判断,下面哪几组的三条线段能围成三角形？（8、9、12）（6、8、10）（9、9、18）（7、7、15）
2、小明上学去走哪条路最近？你能用今天所学的知识解释一下原因吗？
3、设计屋顶，如果我们选择了两根4m长的斜梁，那横梁的长度可以是几米？
【设计意图：培养学生在面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决的策略。】
四、总结
这节课你有哪些收获？咱们从学会了什么知识、掌握了什么方法和有什么感受这三方面来说，好吗？
设计思路
上课伊始，我请学生把围三根纸条，看一看能不能摆成一个三角形？学生强烈的好胜心理驱使他们马上动手摆起来。在摆的过程中，学生就会发现有的三根小棒能围成三角形，有的却不能。这不仅激活了学生的旧知，刺激了学生的思维，更激发了学生探索的欲望：“能否摆成一个三角形跟什么有关系？其中蕴含着什么样的规律呢？”在学生兴奋点都集中在此的关键时刻，我把握住最佳时机，适时地引出本节课要探究的问题——三角形三边的关系，这样在有效的时间内，就会最大限度的激发起学生探究数学的愿望和兴趣，为学生自学新课打好了基础。
为了更好的突出重点，让学生理解“任意两边”，我引导学生用操作性强的实验法和直观比较法探究出三角形边的关系。我为每一组学生提供了三组小棒：6、7、8厘米；4、5、9厘米；3、6、10厘米；这里有能摆成三角形的，有不能摆成的，并且涵盖了任意两边之和大于第三边、等于第三边、小于第三边三种情况。每一名学生都可以在自主学习、独立操作过程中，亲身经历知识形成的全过程。我想这会对学生的发展奠定良好的基础。
最后我充分利用数据分析法引导学生发现同一组小棒中要任意的两根小棒的长度和都大于第三根时才能围成三角形，只要出现两根的和等于或小于第三根，就不能围成三角形的规律。这时学有余力的学生会发现判断能否围成三角形更巧妙的方法——较短两边之和大于第三边，便可摆成三角形。从中体现了“人人学不同的数学，让不同的学生在数学上得到不同的发展”这一理念。
教后反思
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