《分数的意义》的教学设计
教学目标
1.能正确辨认单位“1”是谁,能根据题意写出适合的分数,能说出指定分数的含义和它的分数单位。
2.通过分一分、画一画、说一说,体会分数产生的必要性,并帮助学生理解单位“1”。让学生回答8个苹果中有哪些分数,揭示分数的意义;借助坐标轴,让学生找到不同的单位“1”,加深对单位“1”的理解,通过寻找6/5引出分数单位;最后通过练习巩固所学知识。
3.通过分物体会分数的由来,帮助学生建立起数学与生活之间的联系,激发学生学习兴趣。由1/2为起点,符合学生已有的知识经验,有利于新知的学习。
重难点
重点:单位“1”的理解;正确叙述分数的意义
难点:单位“1”的理解
课前准备
观摩学习了徐长青老师执教的《分数的意义》的视频课、8张卡片、ppt
教学过程
(一)分数的产生——平均分
师:上课,同学们好,请坐。
师:这里有8张卡片,平均分给两个小朋友,每人得几张?列个算式呢?
生:8÷2=4(张)
师:谁能上来帮大家分一分?
(生上台展示过程,教师引导学生怎么摆更清楚地看到两份是完全相等,并引导学生画圈表示8张卡片是一个整体)
师:那4张卡片呢?2张卡片呢?平均分给2个小朋友,每人得几张?列个算式呢?
(生回答,并请学生上台展示分得过程)
师:谁知道张老师下个问题是什么?
生:1张卡片平均分给2个小朋友,每人得几张?
师:你们会吗?先列算式?
生:1÷2=1/2(张)
师:的确,在测量分物或计算时,如果结果不能取整,我们可以用分数来表示。(点ppt)今天,我们要一起来学习分数的意义。(板书)
师:老师这里就有1张卡片,谁能把它平均分成2份?
生:对折1次。
师:为什么要对折?
生:对折才能保证平均分。
师:是的,就像同学们强调的,平均分很重要。平均分是产生分数的前提。(板书)
(二)单位“1”
·引出单位“1”
师:我们来捋一下,4张是8张的一半,2张是4张的一半,1张是2张的一半,1/2张是1张的一半,一半可以用哪个分数来表示?
生:1/2
师:不错,1/2可以表示一半。(引导学生说一遍……是……的1/2)也就是说,它们都可以用1/2来表示。这里有两个1/2,意义一样吗?有什么区别?
生:一个有单位,一个没有。
师:这个1/2表示占整体的一半,揭示了和整体之间的关系(板书),1/2张表示的是具体的数量。
师:说到这儿,同学们有什么问题想问吗?老师有个问题,为什么1/2有时表示4张,有时是2张……这跟谁有关系?
生:整体不同。
师:整体具体指谁?
生:8张、4张……
师:也就是说,不管几张,我们都可以看成是一个整体,整体不同,1/2表示的具体含义也不同。一个整体,我们用自然数“1”来表示,数学上,我们给它起了一个好听的名字叫做单位“1”。这个“1”和1张是同一个意思吗?
·扩充单位“1”的范围
师:单位“1”可以是1张卡片,也可以是几张卡片,还能是哪些东西?
(学生回答,随后教师拿出练习题,帮助学生巩固)
师:看来,一个物体,一个计量单位或一些物体都可以看成单位“1”。单位“1”可以很大,也可以很小。(点ppt)单位“1”可以无限大吗?你们学过哪个东西是无限的?
生:直线、整数。
师:无限的东西不能看作单位“1”,因为它不能平均分。(ppt)
(三)分数的意义
师:8个苹果,画个圈是什么意思?
生:把8个苹果看作单位“1”。
师:你能说出一个分数吗?
(学生回答,教师追问分数的含义)
师:看来,我们可以根据需要把单位“1”分成不同的份数,也就是平均分成若干份(板书),再根据需要取1份、2份甚至是更多份,也就是取1份或几份(板书)。这就是分数的意义,我们一起读一遍,起!
(四)分数单位
·引出分数单位
(教师出示坐标轴,先让学生找单位“1”)
师:你找到单位“1”了吗?
(学生回答,教师比划)
师:如果我把单位“1”平均分成5份,这里是几?表示什么意思?
(生回答,教师追问2/5在哪里并让学生指出来,说明2/5的意义。接着,在说出3/5、4/5、5/5)
师:5/5等于……?
生:等于1.师:你还能说出其它等于1的分数吗?
(生回答)
师:你能找到6/5吗?
生:1的右边再画一份。
师:一份有多大?具体怎么画?
生:1/5.把1-2平均分成5份,取1份,就是6/5.师:通过这一份,你还能找到哪些分数?
生:分母是5的分数。
师:这一份很重要。我们把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份叫做分数单位。(板书)
·练习巩固
教师出示不同的分数,让学生说出含义和分数单位,并说明怎么做就能变成1.(五)总结反思
师:这节课你收获了什么?
(生回答)
(教师出示思考题,课堂结束!)
4.想一想
小胖有一盒巧克力饼干,他第一天吃掉全部的七分之一;第二天吃了余下的六分之一;第三天吃了余下的五分之一;第四天吃了余下的四分之一;第五天吃了余下的三分之一;第六天吃了余下的二分之一;这时还剩下12块巧克力饼干,原来共有几块巧克力饼干?