《平行四边形》教学设计

第一篇：《平行四边形》教学设计

《平行四边形》教学设计

一、教学目标：

1.结合生活情景，经历从实际物体中抽象出平行四边形的过程，直观认识平行四边形，初步发展空间观念。

2.在观察与比较中，使学生了解平行四边形与长方形的联系与区别。

3.通过观察生活中的平行四边形，体会平行四边形与生活的密切联系。

二、教学重点：

认识平行四边形。

三、教学难点：

在方格纸或点子图上画出平行四边形。

四、教 学准备与学具：

教学准备：PPT、活动长方形框架。

学具：七巧板。

五、教学过程：

(一)创设活动情境。

师：同学们，看！老师手里拿的是什么图形呀？

生：长方形。

师：你还记得长方形有哪些特点吗？

生：长方形有4条边，对边相等。长方形4个角都是直角。

师：你们掌握的真不错！为了奖励你们，陈老师一会儿想给你们变个魔术，想看吗？

想象一下，老师要拉动长方形框架一组对角，会发生什么呢？

(教师拉动长方形框架对角使其变为另一个图形。向不同的方向拉，这样反复做几次。)

师：你们想不想试一试?(学生跃跃欲试。)

(二)探索新知。

1.做一做：

(1)师：虽然你桌面上没有老师手里这个活动的长方形，可是数学无处不在，大家可以自己用手比一个长方形啊！请你仔细观察长方形被拉动前和被拉动后什么变了、什么没变呢?先自己试一试然后前后桌互相说一说你的想法。

(通过动手操作，学生应该会发现长方形拉动后角不再是直角了或是角的大小变了，但边的长度没有变。)

(2)以小组汇报方式在全班反馈：新图形与长方形的联系与区别，描述新图形的形状。

师：哪一组愿意来说一说新图形和长方形有什么相同点和不同点呢？

生：平行四边形和长方形一样，都有四条边，对边相等，都有四个角。不同的是，长方形四个角都是直角，而平行四边形一组对角是钝角，一组对角是锐角。

(学生语言表达不一定清楚，但只要意思对，就要给予鼓励。)

(设计意图通过动手操作，让学生根据自己的活动体验、小组交流自主发现平行四边形与长方形的联系与区别。)

(3)你们知道长方形变化后得到的是什么图形吗?

生：平行四边形。（也可在第一环节出）

（4）师：谁能说一说平行四边形有什么特点呢？

生：平行四边形有4条边，对边相等；有4个角（对角相等）。

2.猜一猜：

师： 如果接下来出示的图形都是可活动的，猜一猜哪些能拉成平行四边形，哪些不能拉成平行四边形，并说一说原因。

注意听清游戏的规则：图形出示后，先用眼睛去看，然后用大脑去思考，最后听老师指令，当老师说“举”时用手势告诉我答案。（教会孩子用手势比√和×）

（正方形能拉成特殊的平行四边形：菱形；梯形的对边不相等，不能拉成平行四边形；平行四边形有4个角，圆形没有，所以圆形不能拉成平行四边形；平行四边形有四条边，所以三角形和五边形不能拉成。）

3.找一找：

师：生活中你们在哪里见过平行四边形?先和你的小伙伴说一说。

谁愿意告诉老师？

其实啊，平行四边形在我们生活中的应用也很广泛呢！我们一起来看一看吧！

(设计意图：通过真实的生活情境进一步认识平行四边形，让学生感到平行四边形离我们并不远。)

师：同学们，你们知道这些物品为什么要设计成平行四边形吗？其实啊它们是应用平行四边形的不稳定性。

师：这些平行四边形你平时都注意到了吗？希望你们今后都能用那双善于发现的眼睛去观察我们的生活！

4.拼一拼：(以游戏的方式进行。)

(1)师：我们再来玩个拼图游戏吧！用你们手中的七巧板来拼一拼我们今天新认识的平行四边形，如果遇到困难，可以两人一组哦！

(2)生进行拼图游戏，教师巡视指导。

(鼓励学生用多种组合拼出平行四边形。学生拼图过程中可以与同伴随意交流。)

(设计意图学生经过以上的数学活动，可能已经疲劳了，根据儿童的心理特点，此活动以游戏的方式进行，让学生在轻松、愉快的气氛中拼一拼，进一步直观认识平行四边形。)

5.火眼金睛：

师：下面5块瓷砖中，哪块不同于其他四块？

6.画一画：（备用）

打开教材第69页，看最下面的点子图，你能接着画出平行四边形吗？

（学生尝试独立完成，教师巡视了解情况，指导有困难的学生）

（设计意图：在引导学生观察操作的基础上，具体感知平行四边形的特征，逐步形成平行四边形的表象，为进一步研究平行四边形奠定基础。）

（三）课堂小结。

师：这节课我们认识了一个新图形――平行四边形，并知道了它的特点。请你们对生活中物体再进行观察，去找一找我们身边的平行四边形。只要平时注意观察积累，你就会发现数学其实就在我们身边！

第二篇：平行四边形教学设计

平行四边形教学设计

侯堡镇常沟小学：孙敏凯

教学内容：《平行四边形》

教材分析与学情：平行四边形是人教版三年级上册第三单元的教学内容。学生已经学习了四边形，通过对四边形的学习，学生对四边形的概念和特性有了一定的认识，也对平行四边形有了一定的了解，这为学生学习习近平行四边形打下了知识基础。同时学生对平行四边形已经有了一定的生活经验，但还不能把握它的本质特征。通过这节课的学习，要让学生对平行四边形有更深刻的认识，知道四边形各类图形之间的关系，也为今后面积的计算作好准备。

教学目标：

1、掌握平行四边形的概念，知道平行四边形具有不稳定性，它容易变形，知道各类四边形之间的关系。

2、经历剪一剪，分一分，看一看、画一画等过程，培养学生的空间观念，动手操作能力，以及分析、比较、概括的能力。

3、通过创设活动，自主学习，培养学习数学的兴趣和积极性。

教学重点：掌握平行四边形特征，能够在方格纸上画平行四边形。

教学难点：正确区分平行四边形和其他四边形的异同点，对各类四边形进行整理。

教学过程：

通过复习导入：同学们，我们前面已经认识了四边形，请你想一想，什么是四边形？四边形包括哪些图形？

一、动手操作，形成表象。

1、剪一剪：

给每一位学生准备一个长方形纸条，明确上下两条边是相互平行的。

要求：用水彩笔加上两条红色的线段，与长方形的一组对边构成一个四边形，再用剪刀剪下（保留你加上去的两条红色的线段）。

想一想：能剪出哪些四边形？

用幻灯片演示剪一个平行四边形

请把你脑中想到的四边形剪出来，要求剪出4-5个不同形状的四边形。

学生独立操作，教师巡视。

2、反馈预设：（教师选取几个有代表性的图形展示）

从对边的关系看，这些图形有什么共同的特征？（都有一组对边相互平行，说其他共同特征也可）

意图：在长方形上剪平行四边形，抓住了它们共有的属性，提高了课堂教学的效率，也便于学生比较两类图形的异同，从而自己概括出它们的本质属性。剪之前先让学生想一想，培养了学生的空间观念。

3、分一分：

这些图形又有什么不同的特征呢？根据它们的不同特征，能不能给他们分分类？

学生先独立思考，再小组交流分类方法，教师巡视，参与讨论，引导学生关注对边的关系。

4、反馈预设：（各种方法都让他们展示出来）

A、平行四边形为一类，梯形为一类，正方形，长方形各一类。

B、画出来的两条线段是相互平行的为一类，不平行的为一类。

C、根据角的不同分类。

（小组内引导：请同学们观察画上去的两条红色线段的关系，它们有不同的地方吗？）

5、B种分法一定要让每一位学生都听明白，可以请其他学生来复述。

意图：引导学生寻找平行四边形，也就是寻找它的属性，这是他们认识平行四边形的第一步，同时学生分类的过程就是建立表象的过程。

二、抽象概括，形成概念。

1、指着平行四边形问：这一类图形叫什么？

2、说一说，什么叫平行四边形？

先独立思考，再同桌之间轻声交流一下

3汇报：（学生说的与书上不一样都给予肯定）通过变化图形形状逐步引导学生概括出图形的特征。

教师根据学生的汇报板书

平行四边形：两组对边分别平行且相等的四边形叫平行四边形。

意图：学生对平行四边形已经有了比较全面的认识，但离能用语言准确概括还是有一些距离的，这里通过独立思考，合作交流，教师变化图形形状，使得学生的认识更加深刻，概括逐渐规范，培养了学生的概括能力。

三、判断整理，形成系统。

出示11个四边形，分别标上序号。

问题一：哪些图形是平行四边形？

问题二：为什么长方形和正方形都是平行四边形？它们与普通的平行四边形又有什么不同？

明确长方形和正方形都是特殊的平行四边形，形成板书，用集合图表示它们三者的关系。

问题四：这些图形为什么既不是平行四边形也不是梯形？哪个图形与这些图形不是同一类的。去掉六边形问：剩下都是什么图形？在幻灯片上圈住所有的图形，在黑板上形成板书。

看这幅图，你能用谁是什么特殊图形说一句话吗？

意图：通过判断，让学生经历集合图形成的过程。通过说一说，巩固对集合图的理解，进一步了解四边形给类图形之间的关系。

四、动手操作，提高发展。

师：同学们，刚才我们通过剪一箭、分一分，认识了平行四边形和梯形，还知道了各类四边形的关系。同学们想不想进一步来认识这些图形呢？让我们在图形的变化中领略图形的魅力。

活动一：

教师移动活动四边形，引导学生认真观察，思考什么没有变？什么变了？

汇报预设：

边的长度没有变，形状、大小、上下两条边的距离都都变了。

揭示平行四边形的易变形的特征及生活中的应用。

活动二：

想一想：如果在平行四边形上剪一刀，把它分成两部分，这两部分可能是什么图形？

操作要求：

1、先画一条线段，再沿线段用剪刀剪开。

2、把剪后的两部分图形比一比，你有什么发现？

3、把剪后的两部分图形拼一拼，看看能否拼成与原来不一样的图形。

活动三：动手在方格纸手画出任意的一个平行四边形。

五、小组交流、总结升华 学习完之后，提问学生这节课学到哪些知识？让同学们以小组的形式展开讨论，互相提问，共同总结，共同进步。

教学反思：三个活动一是为了发展学生的空间观念，二是为学生今后学习图形的面积作准备的。学生通过移一移平行四边形思考什么变了什么没有变，让学生初步体验到平行四边形面积与高的关系。活动二让学生剪一剪、比一比、拼一拼，为学生今后学习面积是要进行图形的转化作准备，同时也发展了学生的空间观念。活动三是让学生牢固掌握平行四边形的特性。

第三篇：平行四边形 教学设计

平行四边形

【教学目标】

1.通过观察、操作等活动，认识平行四边形以及图形的特征；通过操作活动（折纸）认识并理解平行四边形的高。

2.经历探索平行四边形形状的过程，了解它的基本特征，进一步发展空间观念，培养学生动手操作能力。

3.通过观察、操作、交流等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。

【教学重、难点】

让学生在观察、操作、交流等教学活动中认识平行四边形。

【教具准备】

一个长方形方框，多媒体课件。

【学具准备】

每人一块直尺、一副三角板、一张印有平行四边形的白纸和一个剪好的平行四边形、一个硬纸条做的长方形方框。

【教学过程】

一、谈话引入

教师：同学们，在以前的学习中我们已经初步认识了平行四边形。实际上，在我们生活中也经常见到平行四边形。请看大屏幕。

（课件出示主题图）

请同学们仔细观察这些物体，你能在这些物体上找出平行四边形吗？（请同学到台上用鼠标边指边说，然后课件再呈现学生所指出的平行四边形。）

教师：同学们观察得非常仔细，找到了这么多的平行四边形，它们有些什么共同的特征呢？今天这节课老师就和同学们一起来进一步认识平行四边形。

板书课题：平行四边形

二、探究新知

1.认识平行四边形的特征

（1）教师：同学们喜欢看魔术表演吗？（喜欢）现在，老师就给同学们表演一个小魔术。

（教师出示一个长方形方框）这个图形大家认识吗？（它是长方形）

教师：对！这是一个长方形。老师握着这个长方形方框的两个对角，轻轻地拉一拉。变！变！变！这还是长方形吗？（平行四边形）对！这是平行四边形。

教师：你们想玩玩这个魔术吗？

（2）学生自己用硬纸条做的长方形方框来体验平行四边形的不稳定性。

（3）师：同学们观察老师手里的平行四边形，同桌讨论你们发现了什么？

生1：对边平行

生2：对边相等

师： 同学们真聪明，真能干通过观察发现了这么多！

同学们，这些发现对吗？现在我们来验证我们的发现，请同学们拿出老师发的平行四边形，首先我们用画平行线的方法来验证对边是否平行。

汇报结果： 对边平行

师：现在我们再来验证一下对边真的相等吗？应该怎样办呢？

生：测量平行四边形四条边的长度。

师：请拿出你们的直尺测量手中平行四边形四条边的长度。

汇报结果：对边相等

师：同学们，我们现在发现了平行四边形有两个特点，它们是什么呢？

（4）师：我们现在认识了平行四边形，也知道它的对边相等且平行。那么什么是平行四边形呢？

教师通过学生的回答引导出：对边平行的四边形，叫做平行四边形。

2.认识平行四边形的高

同学们真能干！这么快就知道了什么叫做平行四边形，现在我们来学习习近平行四边形另外一个特征。请同学们拿出老师发的平行四边形跟老师做（折高）。

师：打开平行四边形，观察折痕有什么特点（垂直于边）

师：想一想什么叫做平行四边形的高？（从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.）

教师：同学们，通过刚才折平行四边形的高，你有什么发现？

学生：我发现平行四边形的高有无数条。

教师：对！平行四边形有无数条高。

第99页第3题，学生独立完成之后全班交流，教师强调底与高的对应性。师：引导认识底

3.引导学生认识长方形、正方形、平行四边形的关系

（1）完成表格

（2）归纳总结第98页课堂活动第1题

教师：请同学们想一想，到现在为止，我们都学习了哪些四边形？（长方形、正方形、平行四边形……）

教师：它们都有哪些地方一样呢？（它们都是对边相等，对边互相平行……）

教师：平行四边形的这些特征，长方形、正方形都具备。

我们通常说长方形、正方形是特殊的平行四边形。

长方形、正方形是特殊的平行四边形。平行四边形的对边平行且相等，具有不稳定性。

三

课堂小结

同学们，这节课你学到了哪些知识？能给大家讲讲吗？

四、板书

平行四边形

两组对边

分别平行的四边形

叫做平行四边形。

平行四边形的特征：两组对边分别平行

两组对角分别相等

第四篇：“平行四边形”教学设计

“平行四边形”教学设计

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版）三年级上册。

【教学目标】

１．让学生初步认识平行四边形，了解平行四边形具有不稳定的特性。

２．通过拉一拉、量一量、围一围、画一画等活动探索平行四边形的特征，发展空间观念。

３．在弄清图形之间的区别及联系时，渗透辩证唯物主义思想。

【教学重点】通过数学活动探索平行四边形的特征。

【教学难点】发展学生的空间观念。

【教具、学具准备】自制课件、硬纸条、三角板、钉子板、方格纸、剪刀和七巧板等。

【教学过程】

一、创设情境，引出新知

１．引导学生观察伸缩门的变化。

师：小明家安装了一个很奇妙的门――伸缩门，让我们一起来看看吧！（课件演示小明推门的过程）

２．设疑导入。（再次演示推门过程）

师：猜一猜伸缩门为什么能伸缩？

小结：伸缩门之所以能够伸缩就是按照这种图形的特性而制成的，这种图形是平行四边形，今天我们就来认识这种图形。

３．从图形中抽象出平行四边形。

师：你们能从图中找出这种图形吗？（点击情境图上的门、楼梯扶手，并抽象出平行四边形）

【设计意图】通过演示小明推伸缩门，为学生初步感悟平行四边形易变形的特性提供了鲜活的生活场景。在经历从伸缩门和扶手里抽象出平行四边形的过程中，学生对平行四边形形成了正确的表象。

二、观察操作，探索新知

师：小明爸爸为了帮助我们学习，做了一些小玩具。（课件出示：小明和爸爸在客厅）

1.省略

第五篇：“平行四边形”教学设计

“平行四边形”教学设计

一、内容和内容解析

平行四边形是“空间与图形”领域中最基本的几何图形，它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包含其性质在生产、生活各领域的实际应用．

平行四边形，是建立在前面学习了四边形的概念和性质的基础之上，将要学习的特殊的四边形．本节课是平行四边形的第一课时，主要研究平行四边形的概念和边、角的性质．

关于平行四边形的概念，在小学，学生已经学过，并不会感到生疏，但对于这个概念的本质属性，理解的并不是十分深刻，所以，本节课的学习，并不是简单的重复．本节课，平行四边形的定义采用的是内涵定义法，即“种概念+属差=被定义的概念”．在平行四边形的定义中，大前提是“四边形（种概念）”，条件是“两组对边分别平行（属差）”．“两组对边分别平行”是平行四边形独有的、用以区别于一般四边形的本质属性，这也是平行四边形概念的核心之所在．平行四边形的概念，揭示了平行四边形与四边形的隶属关系、区别与联系，反映了平行四边形的本质属性．同时，它既是平行四边形的判定，又可以作为平行四边形的一个性质．

关于平行四边形边、角的性质，“平行四边形的对边相等”相对于定义中的“两组对边分别平行”，是由位置关系向数量关系的一种延伸；“平行四边形的对角相等”相对于“两组对边分别平行”，是由“相邻的角互补”产生的思维的一种深化．同时，两条性质的探究，经历的是“感知、猜想、验证、概括、证明”的认知过程；两条性质的研究，先从边分析，再从角分析，再到下一节课的从对角线分析，提供的是研究几何图形性质的一般思路；两条性质的证明，渗透的是将四边形问题转化为三角形问题的一种转化思想，而添加对角线，介绍的是将四边形问题转化为三角形问题的一种常用的转化手段．

在本章的后续学习中，对于几种特殊的四边形，其定义均采用的是内涵定义法，并且矩形和菱形的定义，均以平行四边形作为种概念，所以平行四边形的概念作为“核心概念”当之无愧．关于平行四边形的性质，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的基础，这些特殊平行四边形的性质，都是在平行四边形性质基础上扩充的，它们的探索方法，也都与平行四边形性质的探索方法一脉相承，因此，平行四边形的性质，在后续的学习中，也是处于核心地位．

教学重点：平行四边形的概念和性质．

二、目标和目标解析

（1）教学目标：

①掌握平行四边形的概念及性质．

②学会用分析法、综合法解决问题．

③体会特殊与一般的辩证关系．

④逐步养成良好的个性思维品质．

（2）目标解析：

①使学生掌握平行四边形的概念，掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质，会根据概念或性质进行有关的计算和证明．

②通过有关的证明及应用，教给学生一些基本的数学思想方法．使学生逐步学会分别从题设或结论出发，寻求论证思路，学会用综合法证明问题，从而提高学生分析问题解决问题的能力．

③通过四边形与平行四边形的概念之间和性质之间的联系与区别，使学生认识特殊与一般的辩证关系，个性与共性之间的关系等．使学生体会到事物之间总是互相联系又相互区别的，进一步培养辩证唯物主义观点．

④通过对平行四边形性质的探究，使学生经历观察、分析、猜想、验证、归纳、概括的认知过程，培养学生良好的个性思维品质．

三、教学问题诊断分析

学生对平行四边形概念的理解，需要建立在对概念的内涵定义法的理解之上，而学生在小学学习习近平行四边形时，只停留在对图形的识别上，缺乏这方面的训练．因此，学生极易把平行四边形的概念当作已知，而忽视平行四边形与四边形概念的内涵包容、共性与个性以及它们的从属关系，容易造成只知道平行四边形的特性，而不知它是四边形的现象．所以，我们应在平行四边形概念的教学时，有针对性地设计揭示概念内涵的说明过程．

平行四边形性质的证明过程，一般学生都能理解，但对为什么要添加辅助线，又怎么想到作对角线，理解起来会有些困难．这属于思想方法方面的问题，学生往往只停留在能听懂，但不能内化的层面，需要我们进行精心的设计，充分展示“将平行四边形转化为三角形”问题的过程，讲清楚添加辅助线的目的、作用和意义．

教学难点：平行四边形的概念；平行四边形性质证明过程中蕴涵的基本思想方法．

四、教学支持条件分析

根据本节课的教材内容特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，提高课堂效率，采用以观察发现为主，多媒体演示为辅的教学组织方式．在教学过程中，通过设置带有启发性和思考性的问题串，创设问题情景，启发学生思维．利用计算机和几何画板软件，并结合学生亲自动手操作测量，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程．

五、教学过程设计

（一）创设情境，引入概念

问题1：请同学们欣赏一组日常生活中的图片，你能发现它们都有什么共同特点？

教师用电脑展示，学生观察，寻找共性.【设计意图】从学生熟悉的实际问题出发，创设情境，提出问题，可以激发学生强烈的好奇心和求知欲，使学生在观察、思考的活动中，对平行四边形先有初步的感性认识．

教师通过电脑，演示从实物中抽象出平行四边形图形的过程．

【设计意图】从实际问题中抽出几何图形——平行四边形，让学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，进一步强化学生对平行四边形图形的认识.问题2：你还能举出一些例子吗？

【设计意图】通过举例，可以让学生认识到平行四边形在生活、生产中的广泛应用，知道本节课的研究具有实际意义，从而激发学生的学习兴趣，引出本节课主题．

问题3：一个四边形具备了什么特征才是平行四边形呢?

教师引导学生观察、总结共同特点：两组对边平行．

【设计意图】让学生能够描述出平行四边形的特征，弄清四边形与平行四边形的从属关系，明确四边形与平行四边形的异同点，为概念的形成做好铺垫．

（二）观察感知，形成概念

问题4：通过比较四边形和平行四边形的不同，如果从“对边”的位置关系入手，你认为什么样的四边形是平行四边形呢？

教师引导学生明确平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．

【设计意图】问题中带有提示，降低了难度．

问题5：怎样表示平行四边形？

教师介绍平行四边形的表示方法.【设计意图】加深对平行四边形概念的理解．

问题6：如果已知一个四边形是平行四边形，可以得到哪些结论？

教师出示问题：

（1）∵四边形

∴

（2）在□

是平行四边形，∥ ；∥ ．

中，已知，求其余三个角的度数.【设计意图】平行四边形的定义不仅是平行四边形的一个判定方法，还是平行四边形的一个性质．

（三）引导实验，探索新知

问题7：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，由定义可知平行四边形的对边平行．除此之外，你还能发现平行四边形的边、角之间存在什么结论吗？

教师提出问题，学生观察猜想．

【设计意图】加强学生对平行四边形的感性认识，培养敢于猜想的意识．

教师引导学生以小组合作的方式，先利用定义画一个平行四边形，再测量其四条边的长度、四个内角的度数，填写表格，之后，让学生汇报研究的结果．

教师利用几何画板的度量工具进行演示验证结果．

得出平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等．

【设计意图】使学生不仅感受到亲自动手测量的乐趣，而且通过观察几何画板动态演示的过程，进一步强化对平行四边形的直观感知，在解决问题过程中体会合情推理的作用，从而学会观察、猜想、验证等解决问题的方法．

问题8：所有的平行四边形是否都具有上述的结论，你能利用学过的知识证明这个结论吗？

教师提出问题，进行适当引导，让学生自己发现：证明线段相等、角相等通常是利用全等的方法，而图形中没有三角形，只有四边形，可见需添加辅助线，构造三角形，将四边形转化为三角形来解决，使难点得以突破．

【设计意图】使学生体会几何论证是探究性活动的自然延续和必然发展，感受到数学结论的确定性和证明的必要性．

（四）巩固概念，应用拓展

问题9：基础训练：

（1）在□

（2）在□

（3）在□=.（4）在平行四边形中，有如下结论：①对角相等；②对角互补；③邻角互补；④内角和为360°．则正确结论的序号是.（把你认为正确结论的序号都填上）

（5）如图，□大小.中，，于点，求的中，已知，= 3 cm，则

=，=，中，已知

= 6 cm，= 4 cm，求□的周长.中，已知，求其余三个角的度数.问题10：解决实际问题：

小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边他三条边各长多少？

问题11：灵活运用：

如图，在四边形平分，中，BD为对角线，点

在边

上，且

∥，∥，长8米，其

（1）你发现图中有哪些线段是相等的？

（2）求证：

．

【设计意图】通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化．学生在尝试运用平行四边形的概念和性质解决上述问题的过程中，进一步加深了对平行四边形概念的理解．同时训练了学生在表达问题的解决方案时，应清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据．

（五）归纳小结，反思提高

问题12：通过本节课的学习，你有哪些收获？

学生谈本节课的学习感受，教师梳理、概括本节课主要的学习内容，并揭示蕴涵的数学思想方法．

【设计意图】教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对平行四边形的概念有一个整体全面认识的同时，也使学生养成良好的学习习惯．

布置作业．

六、目标检测设计 1．在□

（A）130°（B）110°（C）70°（D）35°

【设计意图】考查平行四边形的对角相等的知识．

2．在□（）．

（A）45°（B）60°（C）90°（D）120°

【设计意图】考查平行四边形对边平行的知识，以及利用设未知数列方程的方法，解决几何中的计算问题．

3．已知□

【设计意图】考查平行四边形的周长与边长的关系，以及根据已知条件寻找等量关系，建立方程组解决几何中的计算问题．

4．如图，分别过△有 个平行四边形．

【设计意图】考查利用平行四边形的定义判定一个四边形是否为平行四边形． 的顶点作它的对边的平行线，围成△，则图中共的周长为40 cm，若

＝2 cm，则的长为 cm． 中，若两个内角的度数比为1∶2，则□中较小的内角的大小是中，若

＝70°，则的度数是（）．

5．如图，已知

（1）求证：

（2）判断四边形

【设计意图】主要考查三角形全等的判定和性质、平行四边形的定义和性质以及转化的思想方法．

6．如图，□正好落在边

【设计意图】主要结合全等三角形的性质，考查了平行四边形的性质以及利用整体思想解决问题的方法． 上的点

中，点

在边

上，以

为折痕，将△

向上翻折，点的长．

是否为平行四边形，并证明你的结论． ；、是□对角线

上的两点，若，处，若△的周长为8，△的周长为22，求