《图形拼接》教学设计

第一篇：《图形拼接》教学设计

图形拼接

教学目标：

1、学生参与绘画、剪割、拼摆等活动，初步掌握形的分解与组合方法，提高动手能力。

2、培养和发展学生的形象思维和创造能力、审美能力。

3、感受和体验拼摆造型活动的乐趣。教学重难点：

1、掌握形的分解组合方法，发展学生的形象思维和创造能力。

2、感受同一分解不同构成的愉悦。教学课时：一课时 教学过程：

一、组织教学

二、教学演示，变变图形

1、老师这有张圆形的纸片，同学们注意观察经过我任意的剪割后会有什么变化。

2、教师进行教学演示。

3、还有哪位同学有更新颖的摆法？（1—2名学生）

三、课件欣赏，尝试制作

1、课件欣赏，思考讨论拆分图形和重新造型的方法要领有哪些？

2、自己尝试选择喜欢的图形进行拆分拼接。

四、发现问题，质疑释疑

1、在拼接图形时，你们觉得纸片剪成几块最好拼接？（3—5）

2、在拼接过程中你还有什么发现？

五、学生活动

1、在拼接过程中，不能有遗漏，即分与合的块数相同。

2、学生分组游戏。

六、欣赏评析

1、在小组内评价，比比哪位同学拼接速度最高。

2、下位交流：去看看别组同学拼摆的图形，评选出你认为难度最大的图形和画面效果最美的图形。

3、展示作品：把学生推荐的作品张贴在黑板上。

4、欣赏点评。

第二篇：《图形拼接》教案

《图形拼接》教案

教学目标：

1、知识目标：对特殊四边形包括平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质有充分应用能力及平行线、角分线、三角形的性质能够灵活的应用。

2、能力目标：让学生经历观察、思考、分析、交流、归纳、抽象等活动，进一步培养学生的应用知识的能力及动手操作能力。

3、情感目标：让学生体验从身边得到数学规律的成就感，在解题中感受动手操作带来的成就感体验数学充满探索和创造。

教学重难点：

1、图形分割与拼接的认识过程的体验；

2、平行四边形的性质及三角形中位线的应用；

3、分割线的确立与拼接中应用图形特殊性质灵活应用。

4、分割线的确立与拼接中应用图形特殊性质灵活应用。

教学过程：

导入：

利用教学工具，如多媒体等，通过对拼接作品的展示、评价引入本课——《图形拼接》，是同学们认识图、了解图形拼接，发现图形拼接的美，培养图形拼接的兴趣。展示课件，开始新课的讲授。

教学活动：

（1）、利用身边的工具，如挂历、废旧报纸、树叶等材料，教师现场制作一幅拼接画。（2）、以上面制作的拼接画为例，进一步讲解拼接画应该注意事项，如形象的设计、颜色的运用等。

（3）、讲解图形拼接能给同学们带来的好处，如培养创新能力、设计能力等。实践活动：

没问同学利用你能找到的材料，根据自己自己的兴趣爱好，设计形象并用你找到的材料制作出相应的拼接画。并将你的作品带到教室与同学们分享，讲讲你的设计理念以及你在制作过程中遇到的困难和你在完成这幅作品后的心情。

第三篇：图形的分割与拼接(教案案)

图形的分割与拼接

【专题知识点概述】

本讲中的知识点比较抽象，在这一讲中我们主要学习几种图形处理方法：

1、理解掌握图形的分割；

2、理解掌握图形的拼合；

3、理解图形的剪拼；

4、利用剪拼图形计算、解决问题.图形的分割与拼接的概念

把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割．

反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合． 将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼． 我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考． 如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多．

图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形．

如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的．

如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法．

【重点难点解析】

1．根据题目需要找合适的方法进行剪拼 2．如何根据相等的量来剪拼图形

【竞赛考点挖掘】

1．方格纸的分割与拼接

2．简单平面基本图形（长方形、三角形等）的分割与拼接

【习题精讲】

【例1】（难度等级 ※）

右图是一个3×4的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整． 【分析与解】

因为要分割成完全相同的两块，即大小、形状完全相同.方格纸一共有3×4=12（个）小格，所以分成的两块每块有12÷2=6（个）小格，并且这两块要关于中心点对称，大小和形状完全一样，我们从对称线入手，介绍一种分割技巧——染色法，先选中一个小格，找它关于中心点或中心线的对称位

置，标上相应的符号，当找它关于中心线的对称位置时是一种情况，关于中心点的对称位置是另一种情况，具体如下图所示.【例2】（难度等级 ※※）

右图是一个4×4的方格纸，请用六种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整． 【分析与解】

因为要分割成完全相同的两块，即大小、形状完全相同.方格纸一共有4×4=16（个）小格，所以分成的两块每块有16÷2=8（个）小格，并且这两块要关于中心点对称，大小和形状完全一样，应用染色法，从中心点的一侧入手染色，逐步推进，建议同时呈现六幅空的4×4格图，不同的变化在不同的图上同时呈现，如下图所示.【例3】（难度等级 ※※※）

请把右面这个长方形沿方格线剪成形状、大小都相同的4块，使每一块内都含有“奥数读本”这四个字中的一个，该怎么剪? 【分析与解】

图中“奥数”与“读本”中的两个字都是挨着的，所以肯定要在它们中间分割，因此，首先在它们中间划出分割线，因为要将这个长方形分成大小、形状完全相同的4块，因为长方形是6×4的，所以分割后的每一块都有6小块组成，可以考虑先把长方形分成相同的两部分，再把每一部分分成相同的两部分，对称分成如下图.【例4】（难度等级 ※※※）

学习与思考对小学生的发展是很重要的，学习改变命运，思考成就未来，请你将右图分成形状和大小都相同的四个图形，并且使其中每个图形都含有“学习

思考”这四个字．应怎样分? 【分析与解】

看到这道题目，首先想到俄罗斯方块，由题意可知，所分出的每一块图形，必须由4个小正方形组成，它的形状不外乎如右上图所示的五种俄罗斯方块，这就控制了搜索的范围．根据原题中各个字的具体位置，上图中有些图形是必须排除的，例如，如果把图(2)与原题右下角2×2的正方形重叠，其中“考”字出现了两次，不符合题意，因此，图(2)可以先排除掉． 现在，再固定某一角上的一个小正方形，按其中的字来考虑．如固定右上角写有“考”的小正方形来分析，只有下列4种可能出现的情况：

【例5】（难度等级 ※※※）

图中是由三个正三角形组成的梯形．你能把它分割成4个形状相同、面积相等的梯形吗? 【分析与解】

这道题的要点在于通过计算解决问题，要求把原来三个正三角分成四个大小、形状都相同的四个梯形，先不考虑形状，大小相同也就是面积相等，即把整个梯形的面积分成四份，分割后的每一个梯形占一份，可以考虑把每一个三角形的面积分成四份，再把三个正三角形中的每一个小三角形合成要求的梯形，这种类型的题目可以从中点入手，找到每个正三角形的中点并连接，如下图.【例6】（难度等级 ※※※※）

如何把图a中的三个图形分割成两个相同的部分(除了沿正方形的边进行分割外，还可沿正方形的对角形进行分割)． 【分析与解】

要把图形分成两个相同的部分，首先要保证分得的两部分面积相同，其次要保证分得的两部分形状相同，从面积入手进行分割会使问题更容易解决．第一个图形一共有6个小正方形，2个三角形，要分割成两块完全相同的部分，每一部分都要有3个正方形、1个三角形，这样很容易就可以解决这个问题了；同样，对第二个图形，一共有7个正方形，2个三角形，因为正方形的个数是奇数，所以，肯定有一个正方形被分成相同的两块，对于这个图形，我们很容易看出有一个正方形的位置很特殊，在最中间，所以考虑将它分成两部分，由对称的原则，从对角线分开；第三个图形更复杂一些，一共有6个正方形，6个三角形，分成的两块每一块都要有3个正方形、3个三角形，因为最上面的两个三角形组合成了一个大的三角形，所以右下方的两个

三角形不能分开，再根据对称的原则，就容易解决这个问题了，具体分法见下图．

【例7】（难度等级 ※※※）

下图是由18个小正方形组成的图形，请你把它分成6个完全相同的图形．

【分析与解】

通过计算，18÷6=3，说明基本形状是有三个小正方形组成，三个正方形有两种形式：

与由6结合染色法，如下图.，通过观察，上面的图形具有对称性，不可能分成6个，是

***633【例8】（难度等级 ※※※）

把右图剪成形状、大小相等的8个小图形，怎么剪?作出分出的小图形． 【分析与解】

总格数为12，用总格数除以8，得到每个小图形应该是一个半小正方形，根据平均一个小图形的格数作图，如右图.【例9】（难度等级 ※※）

用同样大小的四块等腰直角三角板，能否拼出一个三角形、一个正方形、一个长方形、一个梯形、一个平行四边形五种图形?若能，画出示意图． 【分析与解】

能用四块同样大小的等腰直角三角板拼出一个三角形、一个正方形、一个长方形、一个梯形、一个平行四边形五种图形．建议用等腰直角三角板，把不同的边进行重合，不要漏掉旋转重合，或者准备一些等腰直角三角形的纸片，由学生拼接后贴到黑板上，具体拼法如图所示．

【例10】（难度等级 ※※※）

下面哪些图形自身用4次就能拼成一个正方形？

【分析与解】

用4块图（4）和图（5）那样的图形显然能够拼成一个大正方形．其实用图（1）、图（2）、图（3）也能拼成一个大正方形，拼法见下图．

【例11】（难度等级 ※※）

将方格纸剪成面积是4的图形，形状只有七种，如下图所示．其中有哪几种可以拼成面积是16的正方形?

【分析与解】

面积是16的正方形，其边长等于4，用图形(5)和(7)显然能拼成边长是4的正方形(如左下图所示)． 用图形(1)、(2)和(6)也能拼成边长为4的正方形(如右下图所示)．

通过观察与试验，无法用所给图中的(3)和(4)拼成题目要求的正方形．因此，用所给图中的七种图形，共可以拼成5种面积是16的正方形．

【例12】（难度等级 ※※）

试用图a中的8个相等的直角三角形，拼成图b中的空心正八边形和图c中的空心正八角星．

【分析与解】

把一个直角三角形的斜边与另一

个直角三角形的一条直角边重合，同时，斜边上的一个锐角顶点与直角顶点重合，像这样依次摆放下去，便可得空心正八边形．若把一个直角三角形的斜边与另一个直角三角形的直角边的一部分重合，但顶点均不重合，依次摆放下去，便可由这八个相等的直角三角形组成空心正八角星．

【例13】（难度等级 ※※※）

将右图分成4个形状、大小都相同的图形，然后拼成一个正方形．

【分析与解】

经过计数可以发现，图形是由16个完全一样的正方形组成，所以拼成的正方形每排都有4个这样的小正方形，共有4排把大图形分成完全一样的4个图形，每个图形的面积都是小正方形的4倍．现在来考虑形状．由于这个图形具有对称的特点，很容易想到先将它分成两个完全一样的图形，只要沿大图形中间的那条竖线剪开即可，其中上面的一个如图1，再想办法把已经分成的两个图形各分成两个形状、大小都相同的图形即可．下面以上面的图为例，继续探讨分割的办法．如果把上图中每个小正方形的边长看作1个单位，那么这个图形中的最长边有4个单位，其次为3；显然，要把它分成完全一样的两个图形，每个图形的最长边只能为3，如图2；用同样的方法，可以将与上面的图形完全一样的下面的一个图形分成两个形状、大小都相同的图形，如右下图．

图1

图2 【例14】（难度等级 ※※）

试将一个正方形分成相同的四块，然后用这四块分别拼成三角形、平行四边形和梯形． 【分析与解】

要用分成的四块组成三角形，那么剪成得图形一定是三角形，这样平均分成四等分，当然这种分法有好几种．组成图形的时候我们可以换位思考，看如何将三角形、平行 四边形、梯形分成大小相等的三角形．如图

【例15】（难度等级 ※※※）

试将任意一个三角形分成三块，然后拼成一个长方形． 【分析与解】

（方法一）三角形与长方形的不同在于：角、边的个数不同，把三角形变为四边形，需要加一个角，加一条边，而且长方形四个角都是直角，自然能想到在三角形中做两条垂线，并且过三角形两条边的中点，这样才能拼出一个长方形，如左下图.（方法二）因为由平行四边形转化为长方形很简单，所以只需要把三角形先分割、拼凑成平行四边形，作三角形的中位线，旋转180°即可转化为平行四边形，然后拼成长方形，如右下图.【例16】（难度等级 ※※※）

试将任意一个矩形分成三块，然后拼成一个三角形． 【分析与解】

（方法一）我们应该首先考虑三角形与矩形的图形差异，三角形有三个角、三条边，所以需要把长方形的两个角变为一个角，可以讲长方形的两个角剪掉，拼在两边，如左下图.（方法二）在长方形两边割三角形，向上旋转180°，即可拼成三角形,如右下图.【例17】（难度等级 ※※）

将右图分成两块，然后拼成一个正方形． 【分析与解】

图形的面积等于16个小方格，如果以每个小方格的边长为1，那么拼成的正方形的边长应该是4。因为图形是缺角长方形，长为6，宽为3，应将宽加1，长减去2便可得一个正方形，所以分割成两块后，右边的一块应向上平移1（原来宽为3，向上平移使宽为4），向左平移2（原来长为6，向左平移使长为4）。如下图.【例18】（难度等级 ※※※）

如图所示，四个等腰直角三角形和一个正方形，已知正方形的面积是4平方厘米，长方形ABCD的面积是多少平方厘米？ 【分析与解】

取AB、CD AE的中点，BC的三等分点进行连接，可以把长方形分割成如下图所示，由于取得点都是等分点，分割后7个小正方形的面积都是4平方厘

米，10个小等腰直角三角形的面积都是2平方厘米，可以看出长方形ABCD 的面积等于：7×4+10×2=48（平方厘米）

【例19】（难度等级 ※※※※）

如何把一个长20厘米、宽12厘米的长方形切成两块，拼成一个长16厘米、宽15厘米的新长方形． 【分析与解】

因为原长方形比新长方形的长多4厘米，新长方形比原长方形的宽多3厘米，因此我们把原长方形分成20个长4厘米，宽3厘米的小长方形．因为新长方形的长为16厘米，所以原长方形的长应减少一个小长方形，而新长方形的宽为15厘米，所以原长方形的宽应增加一个小长方形．可以沿对角线的方向，把它切成k阶梯状的两块，并使他们的形状和大小完全相同，然后把它们相互错位交在一起，即白色部分往上爬了一个台阶，这样便拼成了一个新的长方形．

具体操作中可按下图中的粗线把长方形分两成块，一移一错一对，便可得到如图所示的长为16厘米，宽为15厘米的新长方形．

→

【例20】（难度等级 ※）

正六边形ABCDEF的面积是1平方米，将六条边分别向两端各延长一倍，交于六个点，组成如下图的图形，求这个图形的面积.【分析与解】

采用分割法，连接正六边形的对角线，会发现，所有的三角形面积都相同，一共有12个小三角形，原来正六边形的面积是1平方米，由6个小三角形组成，所以现在的大图形的面积是：1×2=2（平方米）

第四篇：最新湘教版三年级上册第13课 图形拼接教案

第13课 图形拼接

教学目标：

1.学生参与剪割、拼摆、粘贴等活动，初步掌握形的分解与组合方法，提高动手能力。

2.培养和发展学生的形象思维和创造能力、审美能力。3.感受和体验拼摆造型活动的乐趣。教学重难点：

1.掌握形的分解组合方法，发展学生的形象思维和创造能力。2.感受同一分解不同构成的愉悦。教学课时：2课时 教学过程：

第一课时

一、组织教学

二、导入

1.教师拿出拼图玩具 提问：

a同学们，你们在幼儿园的时候玩过拼图吗？ b谁来给大家拼一拼？ c教师评价。2.师小结。

三、学习活动一

1.教师出示收集的拼图图片让学生欣赏。（激发学生兴趣）2.小练笔：试一试你的眼力（书38页图）

a教师引导学生观察书中图片以及被分割的图片，并思考讨论拆分图形和重新造型的方法要领有哪些？谁能快速的把已分割的图片拼完整？

b学生思考填写，教师巡视以便掌握学生情况。C学生汇报，教师评议。3.展示台展示书中两幅图片

思考：上面两幅图，哪一张制作拼图更容易拼接？为什么？ a学生交流 b学生汇报 c教师小结。

4.学生实践：请在卡纸上分别绘制一个简单的形象和一幅较复杂的画面，然后剪成几块拼图，和同学一起玩玩。比一比谁拼得更快。

教师要求：

在造型过程中，不能有半点遗漏，即分与合的块数相同。反复拼摆后再进行粘贴。

个体或分组方式随机进行，鼓励大胆地想象创造。a学生创作，教师巡视指导。b小组游戏。

C欣赏评议：谁做得最好？谁拼得最快？ d教师小结：

三、教师总结。

第二课时

一、组织教学

二、学习活动二

1.课件出示一些用废旧物品摆拼的作品，指导学生欣赏。2.欣赏书中作品，激发学生学习兴趣。

3.学生实践：请你利用废弃的画报、挂历或旧照片等，摆拼一个你心中最喜欢的形象。

a分组，收集材料。

b学生进行创作，教师相机指导。

C欣赏评析：在组与组之间评价，比比那组拼摆的造型最有趣。d教师小结。

三、课外实践：

请同学没回家后和家长一起想一想：还能用那些废旧材料进行创作？并试着做一做。

四、教师总结。

第五篇：图形分类教学设计

《图形分类》教学设计

车家庄学区店子头完小

武利军

一、教材依据

北师大版、小学四年级第二章、第一节、图形分类（教材22页—23页）

二、设计思想

1、指导思想：本节课注重发展学生数学感、空间感。利用学生生活经验，能对常见图形进行分类，并能找出三角形及四边形特点。

2、设计理念：利用学生在一、二年级认识图形的基础上，通过观察、操作、比较、概括等活动，对常见图形可根据自己想象进行分类。

3、教材分析：本节课学生要对一些图形进行分类，教材安排了三次对图形分类的活动。第一次是对已经学过的图形按是否是平面图形进行分类，第二次是对平面图形按是否由线段围成进行分类，第三次是按线段所围成的边数进行分类。教材呈现的内容包括三个方面：一是提供了需要学生分类的直观图形；二是对学生每次的分类结果，让他们说一说分类的标准，体会图形分类的特征；三是通过“找一找”，让学生根据分类标准，重新观察图形，提高对图形类别的认识。

4、学情分析：学生在一年级下册已经初步认识了长方形、正方形、三角形、圆，二年级下册对长方形、正方形及平行四边形加深了理解，可以说，这节课接触到的图形，学生都认识过，对它们进行分类，学生思维活跃，可能出现不同的分类标准，教师要做好引导，帮助学生从本质上去分类。

三、教学目标

1、知识与能力

①、学会把图形按一定的标准进行分类，并会说明分类依据。

②、培养观察、比较、抽象、概括、推理能力及空间观念。

③、认识四边形易变形的特性及其实际应用；认识三角形的稳定性及其实际应用。

1、方法与途径

让学生在观察、思考、操作及合作交流中探索新知。3情感与评价

通过认识图形使学生进一步体会数学的应用价值，增强学生学习数学的积极情感。

4现代教学手段的运用

充分利用现代教育设施进行直观教学。

四、教学重点

通过分类对已学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。

五、教学难点

通过分类对已学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。

六、教学准备

课件、纸、笔、表格、正方体、长方体、圆柱体、球体、实物图等

七、教学过程

（一）谈话引入，提示课题

师：谁能说一说我们学过了哪些图形？（指名让学生回答，让学生回忆已学过的图形，并尽可能地说出来，学生在列举学过的图形时，可能与教材上呈现的不一致，只要合理也是可以的，应该加以肯定。）

（出示课本教学情境图）

师：这节课让我们一起来学习图形分类。

（二）合作交流，探索新知

1、观察

师：请同学们仔细观察刚才的图形，看看它们有哪些不同的特点？（让学生观察，自由发言）

1、分类

师：同学们，请你们形成四人小组讨论：你是怎样将图形分类的？将你的想法与同组的同学进行交流。

2、交流汇报

师：谁愿意说一说你将图形分成几类？为什么这样分？说说你的理由。

指名汇报讨论结果，重点是让学生说一说是怎样分的，分类的依据是什么。第一次分类时，学生可能按是否平面图形进行分类：

然后，教师进一步引导学生对平面图形进行分类，学生可能是按照平面图形是否由线段围成的来分类：（直线图和曲线图）

最后，教师引导学生再进一步对图形进行分类：同学们，请想一想，还能不能将图形进行分类呢？

有些学生可能想到对线段所围成图形的边数进行分类：

四边形 三角形

甚至有些学生还能按四边形所围成的角是不是直角来分类：

不同的学生可能有不同的分类方法，学生针对每一次分类结果表述分类标准时，可能会出现多种标准，比如，在第二次分类时，可以是按“图形是否由线段围成来分”，也可以是按“图形是否是圆来分”只要学生说得合理，教师都给予充分的肯定。

2、课件演示

师出示课件进一步加深对知识的巩固，让学生对比和自己分法有什么不同。

在分一分活动中，我采取开放式的教学。先让学生仔细观察、独立思考去发现图形的特点，然后，小组合作，探索、交流图形分类的方法。让他们在活动中体会到立体图形与平面图形的区别，并引导学生对平面图形进行进一步的分类，使他们更全面的认识图形、形成体系。通过这样的设计，使学生体验到了学习数学的乐趣，感受数学的思想、方法，有效地发展学生的思维能力和创新意识。

（三）联系生活，深化认识

指导学生完成课本23页第1题：看一看，说一说。该题主要是展现三角形和平等四边形在日常生活中的应用。看一看：（出示教学情境图，让学生去观察。）

说一说：这些图片中的物体，你们见过吗？它们包含着哪一些我们已经学过的图形呢？为什么要这样设计呢？（让学生来说一说他的发现及 理由）

1、运用三角形的稳定性，设计出大吊车的结构

2、利用四边形的不稳定性，制作铁的栅栏大门，四边形的伸缩变形。

3、生活中你还见过运用三角形和四边形的情况吗？

三角形：自行车三角车架；木屋架等 四边形：超市中电动升降车等

（四）动手操作

让学生进行探索：拉一拉，你发现什么？ 活动要求：

（1）分组合作：四人小组（2）动手操作：

先将课前准备好的学具摆成一个四边形，然后两手握着对角互拉，看看图形出现哪些变化？将你的发现在小组内进行交流。

你发现了什么？

四边形受力易变性，即四边形有不稳定性 三角形

接着，让学生根据已有的经验，动手拼成一个三角形并探索它的特性。（根据上面的经验，学生可能很快发现：把三角形的任意两条边对拉，它的形状和大小都没有改变，也就是说，只要三角形三条边的长度 确定，它的形状和大小也就确定了，说明三角形具有稳定性。）

1、学生自己拉一拉

2、提出问题：你有什么发现？

通过实际操作，学生发现把三角形的任意两条边对拉，图形不改变形状，它具有稳定性。

3、你能解释吗为什吗吗？

先让学生思考在组织交流，通过交流引导学生认识三角形稳定性的应用。

四、总结。

你对所学图形又有哪些新的认识？

五、作业安排

观察生活中有哪些地方利用了三角形和平行四边形的特点 板书设计 图形分类

按照图形是否是平面图形来分。按照图形是否由线段围成来分。按照围成图形的边数来分。平行四边形不稳固 三角形具有稳固性