第一篇:二年级上册《数学广角》教学设计
教学目标:
1.知识能力目标:
①通过观察、猜测、比较、实验等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数
②初步培养有序地全面地思考问题的能力。
③培养初步的观察、分析、及推理能力。
2.情感态度目标:
① 感受数学与生活的密切联系,激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣
初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。
使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重点:
经历探索简单事物排列与组合规律的过程
教学难点:
初步理解简单事物排列与组合的不同
教学准备:
多媒体课件、数字卡片、教学过程:
一、创设情境,引发探究
同学们都说喜欢去郊游,今天老师就带同学们去数学广角逛逛(揭示课题:数学广角)
师:让我们唱着歌一起出发吧!(课件播放歌曲,教师带着同学一块做动作)
二、动手操作、探究新知
1、初步感知排列
师:数学广角到了,我们先去数字宫瞧瞧,同学们看见了什么?
生:数字1和2
师:你看到这两个数字宝宝你想到了什么呢?
生1:我想到1+2=3
师:还有吗?
生2:2-1=1
师:其他同学有没有别的想法?
生3:我想到了12和21
师:有的想到加法计算、有的想到减法计算、有的还想到1和2还可以组成新的数,小朋友们真棒,说说这是一个几位数是怎样得到的?
生:有个位和十位。
师:说得很好(教师在黑板上边写)我们在十位上写上1,个位就剩下2;我们在十位上写上2,个位就剩下1,所以1和2可以组成两个两位数。这时数字3也来凑热闹了,数字3问:“我们三个数字能组成几个两位数呢?请同学们仔细的想一想,想好了把小手举好,悄悄地告诉老师。(学生想,老师走下去听意见。有说3个的,4个的,6个的)
师:说3个的你说说到底是哪三个?
生:13、32、21
师:你说是4个,你来告诉大家是哪四个?
生:13、12、23、31、32
师:说6个的来说说你找到的。
生:13、31、23、32、12、21
师(故作疑惑状):那到底谁的答案是正确的呢?老师请来了好帮手(举起数字卡片)来帮忙,请你们摆一摆,看看摆出几个两位数。比比哪组合作得又好又快。
(学生操作)
师:谁愿意起来告诉我们你们摆了那几个两位数?
有4种情况:
情况一:只摆了4个的。
情况二:摆了6个,但是杂乱无章的摆的情况三:先选两个数字组成一个两位,然后交换位置得到另一个两位数,也摆了6个。
情况四:先把一个数字放在十位,再把剩下的两个数字放在个位。摆出6个两位数。
2、合作探究排列
师:为什么有的摆的数多,而有的却摆的少呢?有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢?
师:哪个小组愿意来汇报?
生1:我摆出12,再交换两个数的位置就是21,再摆23,交换后是32,最后摆13,交换后就是31,这样就不会漏也不会重复了。(生汇报,师板书)
生2:我先把数字1放在十位,再把数字2和3分别放在个位,分别组成12和13,我接着把数字2放在十位,数字1和3分别放在个位,又分别组成了21和23,最后把数字3放在十位,数字1和2分别放在个位,分别组成了31和32,这样也不会漏也不会重复了!(生汇报,师板书)
生3:我先把数字1放在个位,再把数字2和3分别放在十个位,分别组成21和31,我接着把数字2放在个位,数字1和3分别放在十位,又分别组成了12和32,最后把数字3放在个位,数字1和2分别放在十位,分别组成了13和23,这样也不会漏也不会重复了!(这种方法能想到的可能比较少)
学生汇报,老师板书
师:大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊!今后我们在排列数的`时候,如果能按照一定的顺序排列,就能做到不重复,不遗漏。(板书:有序的,不重复,不遗漏)
3.感知组合师:同学们刚才排数排得很好。老师祝贺你们(教师不自主的一边走一边伸手和同学握手)。老师和××握了几次手?
生:一次。
师:我和××也握了几次手?
生:一次。
师:如果我们三个人握手,每两个人握一次,三人一共要握多少次呢?
生1:6次。生2:3次。生3:4次
师:到底几次,四人小组为单位,看看每两个人握一次手,三个人一共要握手多少次?(学生活动)
(请2组小朋友汇报)
(请这2组上台表演握手)
师:两个人握一次手,三人一共要握3次手。老师现在有一个疑问,排数时用3个数字可以摆出6个数,握手时3个同学却只能握3次,都是3,为什么出现的结果会不一样呢?
结论:两个数字交换位置可以组成新的两位数,两个人握手交换位置还是这两个人,只能算一次,所以三个不同的数字组合成两位数,能组成六个不同的两位数,而三个人,每两个人握手只能握三次。
三、拓展应用,深化探究(过渡,同学们真棒,用自已的智慧解决了问题,现在老师让大家进行一次免费抽奖你们愿意参加吗?)
1、抽奖
师:好,现在我们来抽奖了,同学们都想中奖吗?(想)我给你们透露点信息:中奖号码就是从这2、5、7、8四个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜,什么号码可能中奖?每个同学都有中奖的机会哦。
生:猜25,28,78
师:看来,可能中奖的号码有很多个。(把你认为能中奖的号码都写出来吧)(把用这四个数能组成的所有两位数都写出来,教师巡视,“有同学写出来8个两位数,她还在继续写,看来不止8个”“你是先固定最前面一位数?”)
师:写好了吗?(请一位同学汇报)
把你认为最有可能中奖的一个号码圈起来。(学生圈)
老师选最认真的一个同学来抽奖。学生先按键一下(课件)中奖号码的最前面一位数出来了,是2,那中奖号码可能是? 25、27、28。再按以一下。中奖号码是?
师:你中奖了吗?如果你中奖了,请到老师这领奖品。
2、付钱
师:现在我们去游艺宫看看!(课件:欢迎到游艺宫,门票每人5元)
同学们带钱了吗?
生:没有
师:没关系,老师帮你们先垫上。假如你身上有这么多钱(课件显示:5个一元硬币,2张2元纸币,1张5元纸币。)你会怎样付门票的钱呢?
学生小组讨论后,说不同的拿法:
生1:我拿的是1张5元的纸币。
生2:我是这样拿的,2张2元1个1元硬币。
生3:也可以这样拿,1张2元3个1元硬币。
生4:还可以这样拿,5个1元的硬币。
师:真了不起!想出了这么多种方法,(课件显示四种拿法)有重复或遗漏的吗?
生:(观察后)没有
3、搭配衣服
师:好,那我们就进游艺宫观看时装表演了。
(出示课件:欢迎到游艺宫观看时装表演,这四件衣服有几种不同的穿法呢?)
师:谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢?
生1:一件上衣可以配两条不同的裤子,这样有2种,另一件上衣又可以配两条不同的裤子,又有两种,这样一共有4种。
师:刚才这位小朋友用衣服配裤子,有4种不同的搭配方法,你还有其他方法吗?
生:可以用裤子配衣服,每条裤子连两件上衣。也有4种搭配方法。
师:对,是四种配法(课件显示四种配法)
四、总结延伸,畅谈感受
师:同学们,由于时间关系,我们该回家了!刚才,我们去哪里玩了!数学广角。数学广角好玩吗,有趣吗,你都看到了什么?有什么收获吗?
生1:我学得真高兴啊,我学到了怎样排列数字。
生2:我也很高兴,我学到了排列时有好的方法能让我们既不漏掉也不重复。
……
师:原来生活中有这么多数学问题,只要小朋友细心观察,就能发现更多有趣的数学问题。老师马上就要和同学们分开了,你们舍得老师吗?如果你们以后想老师了,就可以打电话给,老师电话号码是8606???
生:怎么后面3个数字没有啊?
师:那就要同学们动动脑筋了,可以给你们个小提示:
(课件显示:后面的三个数是由1、2、4组成的)
猜猜看,猜对了老师的电话就会响哦!
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第二篇:二年级上册数学广角教学设计
《数学广角---搭配》教学设计 赤岩镇沙阳完小:张兆芬
教学内容:义务教育教科书二年级上册数学第8 单元《数学广角》p97例1及相关内容。教材分析:
搭配就是排列与组合,这样的思想方法不仅应用广泛,而且是以后学习概率统计知识的基础,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究,通过学生日常生活中简单的事例呈现出来,并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时,初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。教学目标:
知识目标:了解简单的排列组合的知识,能找到最简单的排列数和组合数;培养学生初步的观察能力、分析能力、有序的全面思考问题的能力。
能力目标: 通过实践活动,经历找排列数和组合数的过程,体验排列与组合的思想方法。情感目标:通过解决一些生活中的世界问题,感受数学与生活的密切联系,使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。教学重、难点:
教学重点:自主探究,掌握简单的排列组合、巧妙搭配的方法,并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点:学会搭配的方法,解决实际问题。教具准备:课件 教学过程:
一、故事引入,学习排列。
1、同学们,你们去过公园吗?那你们知道公园好玩吗?老师今天要带你们去一个比公园更好玩的地方,它就是数学广角,同学们想去吗?
2、提示大家:想要进入数学广角必须先闯两关密码门,要不然就进不去,那你们有没有信心闯过呢?
进入第一关:大门的密码是由1和2组成的两位数,密码是10和20之间的一个数。师:你能解决吗?你们有办法闯入第一关吗?这道门的密码可能是那些数字呢?
生:12,21。
师:这两个数学有什么不同呢?
小结:同学们将1和2交换位置组成12和21两位数,那密码到底是哪个呢?
生: 12。
师:你们真聪明,顺利进入下一关。
3、看,超级密码在等着你们去破解,看看有什么提示?
密码是由1、2、3其中的两个数组成的两位数,十位和个位相加是5,并且个位是2.师:由数字1、2、3其中的两个数组成的两位数有哪几种可能呢? 请同学们在你们的本子上试着写一写,看一看密码可能是那些 数字? 师找具有代表性的写法,在给大家展示:如有学生遗漏的,帮助补上。① 先确定十位,再将个位变动。12、13、21、23、31、32 ②先确定个位,再将十位变动。21、31、12、32、13、23 ③ 交换个位十位:12、21、23、32、13、31 师:超级密码现在有六种可能,到底是那个呢? 揭晓答案:32。
二、实践操作,感知组合。
大门打开了,你们真棒,是你们用自己的聪明头脑解开大门的密码。老师祝贺你们!(教师不自主的一边走一边伸手和同学握手)。师:我俩握了几次?(1次)
师:我和他握,他和我握,每2人握一次手,3人共握几次手? 3人小组合作。指一小组上台握手,集体交流次数。(谁和谁握?握了几次?)
三、区分排列和组合
师:数字1、2、3是3个数,小朋友握手也是3个人,为什么1、2、3能摆出6个数,而握手只能握3次呢?
师引导:组成的两位数是有序的,比如,1和2能写成12和21。而握手你和他握他和你握是一回事,没有顺序的。
四、应用拓展,深化探究。
破译了密码锁,现在我们进入数学广角,在数学广角里有好多的地方等着大家去逛呢,你们想去吗?
1、我们先去逛逛服装店,帮助售货员阿姨搭配衣服,这四件衣服有几种不同的穿法呢? 师:谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢? 点名学生回答。(4种)
2、同学们都很厉害的,用自己聪明的头脑解决问题,逛完服装店,下面我们去活动室看看李林、王英、张宁他们三人的乒乓球比赛,如果每两个人打一场乒乓球比赛,他们三人一共要打多少场比赛呢? 揭晓答案:3种
3、老师想要买一个口算作业本,我们去学具店里看看吧,口算作业本,需要5角钱,可以怎样付钱?
师提示:可以按一定的顺序思考,比如先从面值大的搭配,也可以先用同一种面值搭配,再用不同面值搭配。(1)一张5角的纸币
(2)两张2角的纸币,一个1角的硬币(3)一张2角的纸币,三个1角的硬币(4)5个1角的硬币 课件演示
游戏4:玩了这么长的时间了,你们饿吗?下面我们去食堂看看有什么好吃的,好不好? 有面包、肉包、大饼、豆浆、牛奶,提示一种饮料搭配一种点心,你有几种选法? 答案揭晓:6种
五、总结延伸,畅谈感受
师:数学广角好玩吗,你们喜欢吗?那回家把你在数学广角里所看到的学到的,能给别人说说吗?同学们,在生活中有很多数学问题,只要你们细心观察,就能发现更多有趣的数学问题,掌握了这些知识,我们就可以把生活装点的更加美丽!
玩了这么长的时间了,同学们的爸爸妈妈肯定在等着你回家呢?现在考考大家看你们如何回家?有几种办法回家?同桌讨论。
板书设计:
搭配
固定十位法:12、13、21、23、31、32
两个人握一次手,三个人 固定个位法:21、31、12、32、13、23
总共握几次? 个十位交换法:12、21、23、32、13、31
3次
第三篇:二年级上册数学广角教学设计
二年级上册《数学广角——简单的排列和组合》
嘉兴市行知小学 高 萍
教学内容:《九年义务教育课程标准实验教科书
数学》(人教版)第三册,第 8单元“数学广角”p99例1及练习二十三第1-2题。教学目标:
1.使学生通过观察、猜测、实验等活动,找出简单事物的排列数与组合数。
2.培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题,学会表达解决问题的大致过程。
4.培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点:自主探究,掌握有序排列、巧妙组合的方法,并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点:怎样排列可以不重复、不遗漏。
教学准备:课件
数字卡片
教学过程:
一、情境创设,激发兴趣。
今天,高老师想和你们一起玩一些数学游戏,你们想玩吗?(想)我们知道每位小朋友都有自己的学号,那你知道你的学号是多少吗?你来告诉我。
师:那你们知道他的学号是由哪两个数字组成的吗?
二、自主合作,探究新知。
1、有位小朋友也想请你们猜猜他的学号是多少?他给一点小小的提示,他的学号是由1、2、3组成的一个两位数?你们说可能是多少?(1)学生说数,教师边板书。23、12、32、21、13、31(2)师:1、2、3这三个数字能组成几个两位数? 生:6个。
(3)师:其实他的学号是32号。刚才谁猜对了?你猜对了,奖你1朵小红花!
2、刚才,我们小朋友猜了小明的学号,他要谢谢你们!现在,高老师这儿有2、6、8这三张数字卡片,2、6、8能组成几个不同的两位数呢?你能写出来吗?(有困难的小朋友也可以用数字卡片摆一摆,再写一写。老师有个要求:你在摆数、写数的时候想一想:怎么摆才能不重复,也不遗漏?(板书:不重复、不遗漏)看谁既好又快。(1)学生自主探究,摆数,写数,教师巡视。(2)反馈:师:你们写出了哪些数?
学生回答,教师摆黑板上的卡片并把数写下来。
①指名汇报结果,师板书。(请不同顺序小组汇报,并可用投影演示一下)你们是用什么方法排的?检查一下,有没有重复的,有没有漏掉的? 请不同顺序小组汇报,并说方法。师:有不同的摆法吗? 预设:有三种排列方法 A、无一定规律或顺序
B、先用2张数字卡片摆出一个两位数,再交换它们的位置;26、62、28、82、68、86 师:你能写出6个数,真了不起!这种方法的特点在哪里呢?拿两张卡片摆1个两位数,再交换一下两个数字又1个两位数。
C、分别把2、6、8这三个数字放在十位上,从小到大排列26、28、62、68、82、86。(学生在说的时候,教师摆卡片并写数)
②如果学生没有说出其中一种那么师可以说,老师这里有一种方法你们想听一听吗?你认为这种方法怎么样?(4)评议方法。
师:大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊!你觉得那种方法摆最好?为什么?指名说。
师:原来有一定规律和一定顺序的摆法才不容易重复和遗漏。(板书:有顺序)(5)那这种方法你学会了吗?(学会了)那请你用这种方法再摆一摆。(学生再摆)(6)教师小结:看来,这种先确定十位上的数,再用这个数,与其他两个数分别组合在一起,并且都按数的大小来排列的方法,最快最准,不容易重复,也不容易漏掉。
2、握手。
① 师:刚才这6个数都摆出来的小朋友请举手。看来你们都很棒!来,同桌握握手互相祝贺一下!(学生握手)师:刚才你们同桌两人互相握手,握了几次?
② 刚才是我们同桌两个人握手,那如果三个人,每两个人只能握一次手,一共要握几次手呢?猜猜看!
师:请前后桌4位小朋友,1人数一数,其他三个人握一握,试一试,到底几次?然后用连线的方式表示出来。
③反馈。师:你们握了几次?
请你们上来握一握!我们一起来数一数!(学生表演)他们握手,咱们一起来数吧!教师引导学生一起数握手的次数并在黑板上画出来。
○
○
○
3、.比较:
师:刚才我们摆数、写数用了3个数字,握手是3个同学,为什么会出现不一样的结果呢?
师:引导生说出排数和顺序有关,而握手和顺序无关。摆数是按一定顺序,那握手和顺序有没有关系?
生:没有。
4、那现在你们4个人互相握手,每两个人握一次,共握几次呢?(课件出示4个人)请你们4个人握一握。师:握好了吗?(让学生静下来)
师:现在请你把你们刚才握了几次手用图来表示出来,行吗? 反馈:(实物投影)
○
○
○ ○ ○ ○ ○
○
机动:5个人握手。高老师看你们玩得这么起劲,我也想加入你们的四人小组,咱们5个人,每两人互相握一次手,一共要握几次呢?
三、拓展应用,深入探究。
1、打乒乓球。书101页第2题。
师:刚才同学们学得很认真很好,老师请大家去看乒乓球比赛。这里也有数学问题,我们一起来解决,好吗? 请你用线连一连。小结:这个问题其实和握手是一样的。2.搭配衣服。书101页第1题。
现在,天气开始慢慢变冷了,比赛完后课要让他们赶快穿上外套,预防感冒!我们来搭配漂亮的衣服给他们穿,好吗?
师:每一件衣服搭配一条裤子,共有多少种不同的搭配? 你猜测一下,可能会有几种不同的搭配方法? 请同学们也用连线来表示,连线时想一想,怎样做才能不重复也不遗漏?
3、用0、2、5这三个数字能组成几个不同的两位数?
4、你们知道12月25日是什么日子?
2个人要和圣诞老爷爷拍照,圣诞老人站中间有几种不同的站法?(2种)
四、全文总结。
师:通过这节课的学习你们有哪些收获呢?谁来说一说?
第四篇:二年级上册《数学广角》教学设计
教学内容:
二年级上册教材第99页的内容 教材分析:
排列与组合的思想方法不仅应用广泛,而且是后面学习概率统计知识的基础,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。教材安排生动有趣的活动,让学生通过活动来学习。如在例1中安排了学生用数字卡片摆两位数的情景,在做一做中安排了学生握手的活动。学情分析:
在日常生活中,有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次,密码箱中密码的排列数,电话机超过多少电话号码就要升位等等。可采取学生独立思考和合作探究的方式教学。教学目标:
1、知识与技能:
通过观察、猜测、操作等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、数学思考:
经历探索简单事物排列与组合规律的过程。初步理解简单事物排列与组合的不同。初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、情感与态度:
感受数学与生活的紧密联系,培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。激发学生学好数学的信心。教学重点:
经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点:
初步理解简单事物排列与组合的不同。培养学生有顺序地、全面地思考。
教学准备:数字卡片、课件等 教学过程:
一、激趣导入
教师:同学们,今天我们去数学广角里玩一玩。<板书:数学广角》在去的过程中会遇到很多数学问题!碰到困难时,我们共同解决,好不好?可是去那里得买门票,儿童票5角钱一张,如果你能用这些纸币说出5角钱的一种付法,就可以免费到数学广角去玩。(出示课件: 1角、2角、5角三种面值的人民币)
(学情预设:学生可能多种答案,如一张5角,两张2角一张1角等)
这些与顺序无关的,叫组合。
<板书:组合>
[设计意图]:激趣导入,让学生在实际运用中产生兴趣,在活动中找到启示。
二、展开活动,探索新知
(一)探索1、2组成的两位数
教师:你们要进去呀,还要猜出密码才能把门打开,这扇门的密码,是由一个两位数组成的,猜对了就可以打开大门。提醒你们这个两位数是由数字1和2组成的,(生再猜,12和21,)这个两位数与10很接近,你们说是多少?(12)(学情预设:学生可能比较快的把数排列出来)
(二)探索1、2、3能组成几个不同的两位数
1、用1、2、3三个数字可以组成几个不同的两位数呢?
2、教师激励学生动脑摆一摆:
从数字卡片中任选两张卡片,你能组成什么数?可以与小组同学讨论,并把结果记录下来。(学生拿出卡片,自己动手摆一摆。)
3、引导学生动脑,找规律去摆,我们比一比谁摆的数多而不重复。
4、学生摆完后,小组交流,组长把成员摆的数记下来,并总结摆数的方法。
5、小组汇报。
6、师生总结:按照一定顺序找的数多而不重复。
7、小结:这些与顺序有关,我们叫排列。
<板书:排列> 学情预设:学生可能不能一次把这些两位数排列出来,通过动手并记录找出排列的最佳方法,可能有学生会想到用计算的方法。)
[设计意图]:让学生在体验中感受,在操作活动中成功,在交流中找到方法,在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。
三、小组合作,巩固发展
1、握手
(1)三人做握手的游戏。每两人握一次手,一共握几次。
(2)小组汇报,三人到台上有规律的握手,得出结论。(3次)
2、衣服搭配
运动员们马上要参加比赛了,但是小红不乐意了,他看小清、小明都穿得这么漂亮自己不美,心里不舒服,小朋友们,你们愿意为小红重新选一套衣服吗?
教师:老师这里准备了2件衣服,2件裤子,一共有几种穿法呢?你可以用你自己喜欢的方法来解决这个问题(学生打开书本101页,可以摆一摆,也可以连线,也可以用序号的方法)
3、比赛场次
比赛马上就要开始了,如果3位运动员,每两人比一场,一共要进行几场比赛呢?
[设计意图]:用实践活动培养学生的实践意识和应用意识,同时使学生产生学习的兴趣。并通过不同形式的练习不但联系学生的生活实际,而且巩固了所学的知识。
四、拓展练习
同学们如果我也参加比赛,四个人每两个人进行一场比赛,一共要进行几场呢?
五、课堂小结
比赛结束了,我们马上就要离开数学广角了,离开之前,你有什么感受吗?你有什么想说的吗?
第五篇:数学广角教学设计[二年级上册]
《数学广角——排列与组合》教学设计
店头镇中心小学
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级上册第八单元《数学广角——排列与组合》(第一课时)。教学目标:
1.知识能力目标:
①通过观察、猜测、比较、实验等活动,找出最简单的事物的排列和组合。②初步培养有序地全面地思考问题的能力。③培养初步的观察、分析、及推理能力。2.情感态度目标:
① 感受数学与生活的密切联系,激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣 ②初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。③使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。教学重点:
经历探索简单事物排列与组合规律的过程。教学难点:
初步理解简单事物排列与组合的不同。设计意图:
为了使学生能轻松、愉快地学习,本节课我试图以一条故事主线贯穿始终,以问题串的形式展开全课,让学生在有趣的情境中始终保持浓厚的学习兴趣,在一项项的活动中把排列与组合的思想方法渗透进去,让学生在不知不觉中去感知“排列”与“组合”的数学思想。遵循教学原则,对于小学二年级的学生,“排列”与“组合”的数学思想只需感知,而不需给他们交代“排列”“组合”的术语。
教学准备:电子白板课件、数字卡片等 教学过程 :
一、创设情境,导入新课。
师: 同学们,今天刘老师要带你们到一个叫做“数学广角”的地方去游玩,那里有很多很有趣的数学游戏等着我们呢,你们想迎接挑战吗?(揭示课题:数学广角)
生:想
师:等会儿看哪个同学最积极动脑筋,最大胆回答问题。好,我们马上出发。
【设计意图】:创设情境,激发学生的学习兴趣,符合低年级儿童的年龄特点,抓住了“童心”,为新课的顺利进行作好了铺垫。
二、展开活动,探索新知
1、初步感知排列
要进入广角乐园需先打开这个密码门,密码由1和2组成,你能猜出密码是多少吗?(感知“排列数”的方法。)(课件演示)生:12和21。
师:哦!原来你是交换了数字1和2的位置便组成了21,答案正确。进入乐园,有三个宫殿,分别是数字宫、游乐宫和美食宫,让我们一起游玩吧。
2、合作探究排列组合
师:我们一起先进入数字宫,做一个摆数游戏。你们瞧,用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢?
师:请同学们用你们桌上的数字卡片1、2、3来摆一摆,看能摆出几个两位数?分别是那几个?
(学生操作要求:4人一组分小组合作完成,小组长负责把摆好的数记录下来,先商量一下怎样摆数字卡片呢?你会先选择那个数字和其他什么数字组合呢?比比哪个小组合作得又好又快。)
师:谁愿意起来告诉我们你们摆了那几个两位数?
生1:我们摆了13、32、21 生2:我们摆了13、12、23、31、32 生3:我们摆了12、21、13、31、23、32(交换位置)
生4:我们摆了12、13、21、23、31、32(固定十位上的数)(教师引导去发现,我们摆出来的结果,为什么有的组摆的数多,而有的却摆的少呢?有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢?教师引导比较下面2种方法,找出它们的规律和特点,那种更适合自己。)
师:摆出12,再交换两个数的位置就是21,再摆23,交换位置后是32,最后摆13,交换位置后就是31,这样就不会漏也不会重复了。
师:先把数字1放在十位,再把数字2和3分别放在个位,分别组成12和13,我接着把数字2放在十位,数字1和3分别放在个位,又分别组成了21和23,最后把数字3放在十位,数字1和2分别放在个位,分别组成了31和32,这样也不会漏也不会重复了!(生汇报,师演示)
师:大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊!今后我们在排列数的时候,要想既不重复也不漏掉,就必须要按照一定的规律进行。【设计意图】:①让学生在体验中感受,在操作活动中成功,在交流中找到方法,在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。②感知“组合数”的方法。
3.深入感知组合
师:同学们表现得这么出色,数学广角里的小刚、小明、小红他们很不服气,这么多难题都难不住大家,他们也给出了一道题来考考大家:他们3个人握手,如果每 2 个人握一次手,他们一共握了几次手?
师:每两个人握一次手,三个人一共握几次手呢?你们猜猜看?(生猜)师:到底是几次呢。我们可以分小组来表演一下,四人当中组长监督记录,其他三个人握一握,看看一共要握几次。
生:(汇报一共几次,并选一组上来表演。表演完了教师演示)师:为什么三个数能排出6个两位数,而三只小朋友握手却只能握3次? 生:摆数字时把两个数字交换后变成了另一个不同的两位数,而握手的时候两个人交换位置,还是那两个人在握手,只能算一次。
【设计意图】:让学生比较排列与组合的不同,更深入的了解排列与组合。
三、应用拓展,深化探究
1.搭配衣服(应用练习)
师:现在我们去那里玩呢?我们一起来看看!(出示课件:欢迎大家观看时装表演,这四件衣服有几种不同的穿法呢?)书上连一连,画一画。(学生操作)
师:谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢?
生1:一件上衣可以配两条不同的裤子,这样有2种,另一件上衣又可以配两条不同的裤子,又有两种,这样一共有4种。
生2:我是1号和3号,1号和4号,2号和3号,2号和4号。
师:书上没序号你也学会给它们编号了,真了不起!刚才这位小朋友从衣服入手,有4种不同的搭配方法,你还有其他方法吗?
生:可以从裤子连,每条裤子连两件上衣。也有4种搭配方法。师:如果你是模特,你最喜欢穿那套衣服,为什么? 生1:我喜欢1号和3号搭配,红色的好看。
生2:我喜欢1号和4号搭配,这样的衣服穿起来很漂亮。„
2、乒乓球赛(巩固练习)师:同学们,欣赏完时装表演,现在让我们轻松一下,数学广角的游乐宫将要举行一次乒乓球赛,小明、小红、小刚3个人一组,每2个人进行一场比赛,一共要比多少场?(课件出示)
3.美食乐园(巩固练习)
师:同学们,广角乐园里还有一个美食宫,我们一起去看看。选一种饮料(牛奶、豆浆)和一种点心(馒头、面包、蛋糕),小天使的早餐有多少种不同的搭配方法?你是怎么搭配的?要求:不能重复,不能遗漏。(课件出示)
4.付钱问题(实践拓展)
师:今天你们真棒,我们学的内容也可以解决生活中的问题,看,一个数学口算本5角钱。现在有一张5角,2张2角、五个1角硬币,可以有几种拿法?(课件出示)
学生小组合后,展示学生不同的付钱办法: 生1:我拿的是1张5角的纸币。
生2:我是这样拿的,2张2角1个1角硬币。
生3:也可以这样拿,1张2角3个1角硬币。生4:还可以这样拿,5个1角硬币。
【设计意图】:让学生在活动利用学过的数学知识来解决生活中的问题,体现了数学的应用价值。
三、巩固练习,加深理解。
1、猜一猜:
小天使家的电话号码最后三个数字是由2、4、5组成的,猜一猜,小天使家的电话号码可能是多少呢?
电话号码:6320□□□
结果6320245、6320254、6320425、6320524、6320452、6320542
2、小天使路线图
小天使从家到广角乐园有几条路可走,她又会选择那条路呢?(课件出示)
四、总结延伸,畅谈感受
1.在数学广角里还有许多好玩的地方呢,由于时间关系,今天我们就游玩 到这里。你有什么收获?说给大家分享。有什么疑问?看大家能不能帮助你。(让学生充分发表想法。)
生1:我学得真高兴啊,我学到了怎样排列数字。
生2:我也很高兴,我学到了排列时有好的方法能让我们既不漏掉也不重复。生3:原来生活中有这么多数学问题,我们都可以用我们所学的数学知识来解答,是问题变得更容易。
„„
2.师概括:几个物体摆在一起,有时是要讲究排列的位置,例如摆数,数
字排列的位置不同,数的大小就不同了;有时却不需要讲究排列的位置,只要组合在一起就可以了,例如握手、搭配衣服和付钱。原来生活中有这么多数学问题,只要小朋友细心观察,就能发现更多有趣的数学问题,掌握了这些知识,我们就可以把生活装点的更加美丽!
《数学广角》是义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)二年级上册的教学内容。这是新编实验教材新增的内容,其目的在于试图将重要的排列、组合教学思想以上及其方法,通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来,并运用操作、实验、猜测等直观手段解决问题,找出最简单的排列数和组合数,初步培养学生有顺序的、全面思考问题的意识。
一、创造利于学生自主探索的问题情境。
首先,由“智勇大冲关”这个情境引入,唤醒学生已有的知识,再引导学生用三个数字探索排列组合的规律。其次为了巩固这节课的重点,又创设了两个问题:握手和打乒乓球。
二、提供学生实践操作的机会。
现代教育理论主张“让学生动手去做科学,而不是用耳朵听科学”。因此教学要给学生留有足够的实践活动空间,让每个学生都有参与活动的机会。本节课以森林运动会贯穿全过程,为学生创设了4个实践操作的机会:付钱、服装搭配、数字搭配、抽奖等。
三、关注学生的生活经验和知识背景。数学源于生活又用于生活,数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发,向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会。
本堂课做到了面向全体,学生的主体地位比较突出,学生参与的面比较广,这种童话式的数学情境,很好地调动了学生的积极性,激发了学生的兴趣。学生通过动手摆一摆,发现了只有按照规律有顺序地排一排,才能不会落也不会多。另外我在执教过程中发现了以下几点不足和感到困惑的地方:
(1)原本预设让学生从比较中得知按规律排的好处,但是学生直接出示了两种好方法,学生了解方法的好处,但没能让学生从比较中得出结论,加深印象。这种预设与生成的不同,在我以后的课堂教学中应该更好地把握和利用好生成性的资源。
(2)数学实践活动课的知识目标不要求所有学生都能掌握,虽然学生意识到了要按规律有顺序地来排,但部分学生在没有提示之前,不知道要按怎样的规律来排,如何促使更多的学生懂得按照怎样的规律来排,促进课堂的效率,是我感到困惑的地方