《圆的认识》说课稿
一、说教材
本节课选自人教版小学六年级上册第五单元第一节内容，它是在学生学习了直线图形的认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的认识到学习曲线图形的认识，不论是内容本身还是研究问题的方法，都有所变化，是学生认识发展的又一次飞跃。本节课通过圆的认识的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法，同时也渗透了曲线图形与直线图形的关系。因此，通过圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，也为以后学习圆柱、圆锥等知识打下的良好的基础。
二、说学情
六年级的学生已经具备了一定的生活经验，比如骑过的自行车，有一些学生可能还用过圆规，对圆有一些了解，但只是直观的认识。另外学生在低年级时已对圆有了初步感知，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困难。
三、说教学目标
【知识与技能】
根据生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。
【过程与方法】
通过运用画、折、量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系，增强观察、分析、概括能力。
【情感态度和价值观】
通过对圆的了解，进一步体会数学和日常生活的密切联系，提高数学学习的兴趣。
四、教学重难点
重点：圆的各部分名称和特征，用圆规正确地画圆。
难点：归纳并理解半径和直径的关系。
五、说教法学法
针对本学段学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。我将采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生“同甘共苦”一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。
六、教学过程
(一)导入新课
首先是导入环节，我先让学生回忆一下以前学过的平面图形有哪些?学生回忆交流：有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆……
我顺势展示教材图片：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从手工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。让学生说说自己所见过的圆吗?并思考一下圆有哪些特征，引出课题圆的认识。
设计意图：通过简短的“平面图形有哪些”的谈话直接引出课题，简洁明了，同时无形中也巩固了“圆是平面图形”这一知识点;学生对圆已有一定的认识，因此通过主题图欣赏生活中的圆，让学生找找自己生活中见过的圆，使学生对圆有了初步的了解，激发了进一步学习圆的兴趣。
(二)探究新知
接下来是探究新知环节，尝试运用不同的工具画圆。
这是学生会有利用圆形的实物模型的外框画圆、用线绕钉子旋转画圆;用三角尺等等，我顺势引出运用圆规画圆。先用课件出示圆规图片，帮助学生认识圆规。指出圆规的组成：一只“带有针尖的脚”，一只“装有铅笔的脚”。
学生自己尝试画圆，边尝试边小结方法：定好两脚间的距离——把带有针尖的脚固定在一点上——把装有铅笔的脚旋转一周，就画出一个圆。
在画图过程中，我让学生说说用圆规画圆要注意什么?
设计意图：学习画圆的过程让学生充分经历了自主尝试的过程，从最初的利用实物外框、三角尺等工具画圆，让学生经历了从实物抽象出平面图形的过程;运用圆规画圆，重点说说画圆时的注意事项，更是培养了学生自主解决问题的数学素养。
(三)认识圆的各部分名称
通过刚才的画图，我会展示几份学生用圆规画的圆。并提问：为什么都用圆规画圆，圆的大小都不同呢?这跟谁有关呢?(圆规两脚间的距离、半径……)
接下来认识圆的各部分名称和概念。我会让学生将名称标在自己画的那个圆上，标注圆心(o)、直径(d)、半径(r)，并判断图中哪些是直径，哪些是半径。
设计意图：通过观察同学画的圆，带着“为什么圆的大小不同、同学说的半径又是什么”等疑问，学生很好奇地自学教材内容，并在图上标注名称，既培养了学生的自学能力，提高了课堂效率，又及时巩固了知识。
结合画圆的方法，进一步认识半径和圆心。
并引导学生总结：圆的大小由什么决定?(由半径决定。)那圆的位置呢?(由圆心决定。)
设计意图：明确了各部分的名称，再让学生思考如何画大小不同、位置不同的圆，初步感受半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。将学生的实践操作提升到理论的层面，有利于发展学生的空间观念。
(四)探索半径、直径的特征及关系
接下来我会带领学生一起探究半径、直径的特征及关系。
请每位学生在纸上画一个与刚才的圆的位置与大小都不同的圆，再画一个与刚才的圆大小相同的圆。将三个圆剪下来。选一个圆形纸片，沿任意一条直径折一折。(发现：沿直径对折，两侧完全重合;圆是轴对称图形，任意一条直径都是它的对称轴;中心点为圆心。)
在一个圆内任意画它的半径和直径，并量一量。通过画图、测量等活动发现：在同圆或等圆中，所有半径都相等，所有直径都相等，半径长度是直径长度的一半，直径长度是半径长度的2倍。
设计意图：学生在画一画、折一折、量一量等一系列活动中，通过动手操作，观察比较，主动探索，从而明确直径和半径的关系，提升了学生的探究能力和归纳能力，同时也经历了知识形成的过程，体验了成功的喜悦，增强了学习的信心。
(五)小结作业
我会让学生闭上眼睛想一想，你学会了什么?有哪些收获?
在作业布置环节，我会大家思考两个问题：(1)餐桌为什么做成圆形?(2)为什么这些都称为圆桌会议?
设计意图：设计这个环节是希望通过解释生活中的一些有关圆的现象，加深学生对圆的认识，如：餐桌做成圆形是因为圆周上每个点到中心的距离相同，这意味着每个人夹菜距离相同，对就餐的每个人都是公平的;圆桌会议更是体现公平的理念;这也是对圆的本质属性更高层次的体验。
七、说板书设计
通过设计合理、明了简结的板书，突出了本节课的知识重点，我的板书设计如下：
圆的认识
圆有圆心、直径和半径，其中圆心确定圆的位置，半径(直径)确定圆的大小。
同圆中，所有的半径(直径)都相等，直径是半径的2倍。
以上为《圆的认识》说课稿，希望对大家有所帮助。
《圆的认识》教学设计
教材简析：
圆是小学数学惟一一个曲线图形，这部分内容是在学生已经直观认识圆的基础上，引导学生进一步认识圆的圆心、半径、直径，探索并发现圆的基本特征，学会用圆规画圆。首先通过找圆、看多种画圆的方法、自己画圆、感受圆与以前学过的平面图形的不同之处，接着通过用圆规画、用尺量来教学圆心、半径、直径，使学生能更准确地把握圆心、半径、直径的概念，最后安排学生通过画、量、折等活动，深入体验圆的特征。
教学目标：
1．知识与技能目标：让学生在操作、体验中认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征；能正确画圆；初步利用圆的知识解释一些日常生活现象。
2．过程与方法目标：通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，初步培养学生的合作意识和创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念，发展数学思考。
3．情感与价值观目标：通过学习，进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学生对数学的好奇心与求知欲，体验数学活动的意义和作用。
教学重点：认识圆，掌握其特征，让学生初步学会用圆规画圆。
教学难点：画圆，理解直径和半径之间的关系。
教学过程：
一、情境导入，激发学生对圆的思考
《熊出没》
师：这一天光头强他又想要砍树了，所以他就蛊惑熊大熊二和他进行推木头比赛。他要是赢了就可以砍1000棵树。请看：他会赢？
生：不会。
师：为什么呢？
生：因为熊大选的是圆形的木头，而光头强选的是三角形的木头，所以熊大会赢。师：为什么？
生：……
师：在这些木头里你看到哪些图形？
生：三角形、正方形、圆
师：圆和它们有什么区别吗？
生：圆是曲线图形，他们都是直线图形，相同点都是平面图形。
【设计意图】：通过学生感兴趣的动画片《熊出没》，激发学生研究圆的兴趣，在兴趣中让学生初步感知圆的特征。
二、初步接触圆
师：你们见过圆吗？找找看？
生：举例
师：那你们知道圆的由来吗？
师：早在我国古代《周髀算经》中就记载：“圆出于方”所谓圆出于方，就是说最初的圆形是由正方形不断地切割而来的。出示《周髀算经》“圆出于方”动画。
师：那么我们今天用什么来画圆呢?你会画圆吗？试试看呢？
生：圆规！
【设计意图】：通过对圆的历史了解，唤醒学生的对“圆”的已有经验，促动并激发学生“动手”画圆的探究学习，做好教学的衔接与迁移，激发学生学习新知的兴趣。
三、在不同情境中画圆，感受事实，积累体验。
1.在黑板上画圆
师：在数学上有专门的画圆工具。老师带来一个圆规，请同学们用眼睛仔细看许老师画圆的过程，用你的头脑仔细思考老师是怎么画圆的？
（学生观察并思考）
2.师：看明白了吗？你能在自己的练习纸上也用圆规画一个圆吗？
（学生画圆，教师捕捉学生生成的资源）
师：大家已经成功的画出一个漂亮的圆，有的没画好，没关系，这是我们第一次用圆规画圆，刚才看了一下，主要有两种画圆的方法。（展示：1.旋转圆规一周。2.旋转纸一周）
师：请大家比较一下这两种画圆的方法和老师刚才在黑板上画圆的方法，看看有什么相同点和不同点？不要放过任何一个细小的环节。同桌互相说一说。（学生带着核心问题进行讨论和交流）
生：我认为相同点：先确定一个点，用圆规的一边固定在这个点上，另外一边一边旋转。师：这样旋转？（挨在一起演示）
生：圆规的两个脚要分开一些
师：说的好，有没有不一样的地方。
生：老师的只能旋转圆规，我们既可以旋转圆规也可以旋转纸。
师：因为黑板好旋转吗？所以呢，不管在黑板上画圆也好，还是在纸上画圆也罢，都要旋转一周才可以。
3.操场上画圆
师：我们刚才在黑板上用圆规画了一个圆，在自己的练习纸上也画了一个圆。如果我们要在操场上画一个比较大的圆怎么办呢？我的圆规还行吗？先自己想一想。在和同桌交流。师：我们先来看一下体育老师是怎么画圆的（播放体育老师画圆视频），边看边思考，体育老师画圆的方法和我们画圆的方法有什么相同点和不同点。
4.在空中画圆
师：不着急回答，思考和比较各种不同情况中画圆的有什么相同的地方，看了体育老师画圆的技能，现在许老师也想表演一下，仔细看我是怎么画圆的？
（教师演示画圆）
师：我们先来回顾一下，我们刚才在4种情况中画圆的过程，画圆的地点在在变，画圆的工具也不一样，但是都画出了漂亮的圆，仔细想一想，这4种情况有什么相同地方，和你的同桌说一说。
生：先确定一个点，绕着这个点旋转一周！（灵活补充）（相应板书）
我们发现：第一、确定一个点，第二、确定一段距离，第三、旋转一周【设计意图】：让学生积极主动参与课堂学习、引导学生经历和体验知识的形成过程，已然成为许多老师的共识和追求。但是如何有效地实现，却是个难题。因此在画圆这个环节上我摒弃传统的“动起来”画圆形式，而是让学生经历各种画圆的方法，感悟和理解画圆的基本原理，并在这些基本原理中渗透圆的基本元素，在潜移默化中促使学生对圆的进一步了解。四、命名圆心、半径，形成核心概念
师：在数学上，这个点称为圆心，这段距离称为半径。如果我们要在圆里画一条半径，从哪里开始画？
生：圆心（演示1.短2.长）
师：画到哪里？
生：从圆心出发，正好画到圆上。这就是半径。
师：回顾一下，刚才画圆的四个情况，你能找到它们的圆心和半径吗？
生：……
【设计意图】:
并不急于总结方法，而是融巩固与探索为一体，给学生留足探究的时间和空间，让学生在画图探究的过程中感悟半径和圆心，并借助于多媒体课件的优势，将5种画圆的方法同时呈现，让学生观察、概括，体现了教者不只在教知识，而是更注重培养学生主动探索的良苦用心。
五、理解半径和圆心的作用
师：我们已经初步认识了圆，现在请你在纸上再画两个圆，看看会不会比刚才好，（指导画圆注意事项）
师：接下来继续画两个圆，但是这次画的两个圆的情况要和第一次不一样，按照以下要求：1、画两个圆标出圆心和半径
2、要关注两个圆的大小关系
3、要关注两个圆的位置关系
4、注意多种情况
师：有的同学已经想出第三种情况，和第四种情况。请在每一组前面标上序号。仔细看一下，你有什么发现？（同桌交流）
生：第三个圆
师：如果半径越长会怎么样？变短会怎么样？
生：变大、变小
师：说明圆的大小和什么有关？位置呢？
生：半径和圆心
（可以利用白板，两个圆直接演示，学生观察）
【设计意图】:充分利用白板教学的优势，学生经历圆的放大与缩小，感悟半径的作用，再利用动手操作，学生能直观看到圆的位置变化和圆心相关，再一次在潜移默化中触动着每一位学生的思维。
六、学生动手操作，发现直径和半径之间的关系。
师：很好！学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？
生：有
师：这样吧！同学们想不想自己动手来研究研究？（想！）同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。一点小小的建议：研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在研究报告中，到时候一起来交流。
学生汇报结果。
研究报告
名称
数量
特点
两者关系
半径
师：你们是怎么知道的？
生1：量的，生2：折的师：有没有要补充的？（同一个圆内）圆是轴对称图形吗？
师：非常全面，还记得古代的周髀算经怎么记载圆的吗？圆出于方，如果这个正方形的边长是5厘米，你知道半径是多少？直径呢？
【设计意图】:数学不仅要让学生学习外在于自己的符号化知识和显性化经验，更要让学生用特殊的方式认识和体验人类创造知识的生成过程，在这里我让学生自己动手折一折、量一量等方法生成直径的概念，并主动去探索直径的数量和特点以及和半径的关系，学生通过自己的体悟和践行，转化为自己生命成长的重要资源和精神能量。
七、全课总结
师：其实，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏――视频
师：有什么感受？
那就让我们从现在起，从今天起，真正走进历史、走进文化、走进民俗、走进圆的美妙世界吧！
【教学反思】:
随着以计算机和网络为核心的现代技术的不断发展，多媒体技术辅助教学越来越多的运用于小学数学课堂。这节课我们把多媒体和其他传统手段有效结合，力求找准最佳作用点进行有的放矢，起到画龙点睛的作用。
在教学画圆时，运用多媒体播放两段录像。第一段在学习用圆规画圆时播放，通过展示一个完整的画圆过程，为学生提供清晰地、正确的画圆方法，为学生独立用圆规正确画圆奠定基础；第二段在介绍用线绳画圆时播放，通过体育老师在操场上画圆的过程，重现生活场景，让学生体会到用线绳画圆的实用价值。
在研究圆的半径、直径的特征时，当学生通过画一画、折一折、量一量，知道在同一圆中半径可以有许多条，在此基础上没有充分运用多媒体动态演示：同一圆中，从圆心到圆上可以发散出无数条线段。通过强烈的视觉刺激，让学生体会到同一圆中半径有无数条，感受初步的极限思想，对于圆的对称性研究没有展开。
《圆的认识》同课异构
教学设计
教学内容
苏教版小学数学五年级下册第85～87页的例1、例2和练一练
【目标预设】
1.在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征；知道什么是圆的圆心、半径、直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆，能用圆的知识解释一些日常生活现象。
2.通过观察、画图、比较、猜想等活动，进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3.进一步体验图形与生活的密切联系，感受平面图形的美和学习价值，提高数学学习的兴趣和信心，培养应用数学的意识。
【重点、难点】
教学重点：圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画图
教学难点：归纳圆的特征
教学过程1
一、新课导入
提问：这些都是生活中常见的物体，他们漂亮吗？这些物体上有什么图形？（学生上计算机点出圆）（板书课题）
提问：你在哪里还看到过圆吗？（学生纷纷回答）
二、探究新知
1.教学例1
课件出示篮球图片
提问：你认为它也是一个圆吗？（学生思考并回答）
指出：球是立体图形，而圆是平面图形，所以球不是一个圆，但球的切面是圆形。
2、引导学生说出圆与以前学习过的平面图形的区别？
以前的平面图形是由线段首位相连围城的图形，而圆是由曲线围成的平面图形
3、生活中你还在哪些地方见过圆。
列举，盘子，硬币，瓶盖，自行车。
大家知道自行车轮子为什么做成圆形，而不是方形的吗？学了这节课我们就会明白了。
4.尝试画圆
师：但圆的美，光靠看是不够的，咱还得动手来画。因为，画圆的过程，正是我们体会它的特点、发现它的美的过程。同学们，你们想不想画一个？
学生拿出老师发的纸，用自己的方法画圆，小组合作，看哪个小组方法多。好，开始！
展示1、选一个小组展示所画的圆，并汇报画法。
（投影2个不同的）这两个圆一样吗?我怎么区别它们？
你有什么好办法?
找出圆心标出O1，O2
他们大小一样吗？怎么区别他们？
连接圆心到圆上任意一点的距离不一样，线段OA是半径（r）
你觉得用什么工具画圆最方便，最标准呢？（圆规）
5、介绍圆规构造（同时出示圆规实物与圆规课件）
在画圆时，我们通常会借助一个专门的工具，那就是圆规。
对照实物圆规介绍结构。
（2）师示范画圆。
边讲解边演示圆规画圆的方法
第一步：把圆规两脚分开，定好两脚间距离。（板书：定长）
第二步：把有针尖的一只脚固定在一点上。（板书：定点）
第三步：把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。（板书：旋转）
强调：针尖必须固定在一点，不可移动，重心放在针尖一脚上；两脚间的距离必须保持不变，要旋转一周。
（3）尝试画圆
讲述：现在请你把圆规两脚间的距离分别定为2和4cm，按照老师演示的方法自己试着画两个圆。
（4）介绍圆心、半径和直径
讲授：刚才我们用圆规画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示。（学生标出圆心）
讲授：连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。通常用字母r表示。（学生标出半径）
提问：那你有没有发现圆规两脚间距离和半径有什么关系？（学生比较后发现，圆规两脚间距就等于半径）
讲授：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。（学生标出直径）
（5）巩固练习：练一练第1题。（教材P97）
三、深化感知圆的特征（教学例2）
剪下一个圆，折一折，画一画，比一比
1.认识半径特征
（1）比一比：
给大家10秒时间，看谁在自己的圆中画的半径最多！
追问：还能继续画吗？能画得完吗？说明了什么？（学生思考并回答：半径有无数条，同时课件出示“无数条”半径）
（2）量一量：
提问：用直尺量一量这些半径，你有什么发现？（板书：半径都相等）
（3）议一议：
追问：你们手上圆的半径和老师黑板上圆的半径长度相等吗？什么情况下半径的长度才相等?
（板书：在同圆或等圆中）
2.认识直径特征
（1）猜一猜：
提问：在同一个圆里有多少条直径？这些直径都相等吗？（学生迅速反应：一个圆有无数条直径，它们都相等。同时课件出示“无数”条直径）
（2）谈一谈：通过前面的活动，我们对同一圆内半径和直径的特征有哪些认识？
3.半径和直径的关系
（1）我们已分别找到了半径和直径各自的特征，那么半径和直径之间还有关系？（同桌互相讨论后全班交流）
指出：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
讲述：你能用字母表示这种关系吗？（课件演示并板书：d=2r，r=d/2）
（2）练习应用：（练习十七第1题）
4.认识圆的对称轴
提问：圆是轴对称图形吗？它的对称轴有几条？在哪里？（学生小组讨论后交流意见）
强调：对称轴是直线，最佳表述：直径所在的直线是圆的对称轴。
四、生活思考
课件视频出示：你能用数学的角度解释一下为什么车轮要做成圆的？车轴应装在哪里？（组织学生讨论，引导交流）
五、全课总结
同学们，今天我们学习有关圆的知识，你对圆形有了什么新的认识？还有什么疑问吗？和大家一起来分享！
六、板书设计：
圆的认识
在同一个圆或等圆中，半径都相等
定长
直径都相等
定点
d=2r
r=d/2
旋转
教学过程21、生活中你在哪儿见到过圆形？（师生举例，电脑演示）认识圆无处不在，感受圆的美。
2、学习画法：让学生试着用圆规画出一个圆。讨论：画圆时应注意什么？如何才能让全班同学画出的圆一样大？让学生把圆规两脚间的距离定为3厘米，画出圆。
3、概念介绍：如何称呼剪得的这个圆？根据学生回答，（教师板书：圆心、半径、直径。）什么是圆心、半径和直径？让学生在小组里说说彼此的看法，或者查查书本。（汇报交流）让学生画出圆的半径、直径；完成判断练习。
反思：教育心理学家奥苏伯尔说过：“影响学生的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并据此进行教学。”当我们“蹲下来”看学生时会发现：生活的经验，已经让他们对圆有所了解。所谓“零起点”是子虚乌有，是教育的谎言。我们应遵循实际，把学生已有的知识作为教学的起点。圆规画圆，学生早已经尝试过，教者的任务是引导画圆的注意点，讨论怎样把圆画得一样大小。关于圆的直径、直径、圆心等一些基本的概念，学生也并非一无所知，教者放手让学生说、画、完成相关的判断练习，符合客观实际。学生在操作中，体验着概念、感悟着概念，最终理解了概念。
二、主动探究，实现新知的生成点；
1、关于圆你还有什么疑问？
根据学生的疑问，教师将问题梳理，出示研究提示：①在同一个圆里，有多少条直径？有多少条半径？②圆的直径长度都相等吗？半径长度呢？③圆的直径和半径有什么关系？④任意连接圆上两点，哪条线段最长？⑤圆的位置由什么决定？圆的大小由什么决定？
反思：问题意识，是互动生成课堂教学的关健所在。“学生提出问题——教师梳理问题——合作解决重点问题——带着问题走出教室”是互动生成课堂教学的基本流程。本节课，从学生的主体出发，提出自己对圆的疑问，同时发挥教者的主导作用，梳理问题。主体与主导恰当运用，目的是引导学生探索圆的特征。
2、（小组合作）动手折一折、画一画、量一量、比一比，相信你们会有许多精彩的发现。
反思：小组合作的时间要保证，切务追求合作的形式和气氛。不能草草收场，教师要敢于“留白”，要为学生主动发展留下足够的发展空间、足够的活动机会。让学生在时空允许的情况下，用自已的脑子思考，用自已的眼睛看，用自已的耳朵听，用自已的手操作，用心灵去感悟。只有“静心等待”，教师才能在进行着表演的同时，欣赏到学生那更加精彩的表演！
3、汇报交流：（根据学生的汇报而定）
发现1：圆的半径有无数条，直径也有无数条。
(方法1：折。把圆片对折，可以折出1条直径。打开后，再对折，又能折出1条直径。这样不断地折下去，能折出无数条。方法2：画。从圆心出发，向圆上任意一点，都能画出一条圆的半径。(电脑演示，板书：无数条)
发现2：在同一个圆里直径都相等，半径也都相等。
(方法1：量。可以用直尺，量出半径或直径，发现它们分别都相等。方法2：折。可能把圆对折，折出一条半径，折出2条半径，如果再对折，圆的半径都重合，发现圆的半径是相等的。方法3：观察。)介绍数学史话：“圆，一中同长也。－－墨子”
发现3：在同一个圆里，直径是半径的2倍。
（方法1：量。量出半径和直径。发现直径是半径的2倍。方法2：折。折出一条直径，再对折，就是2条半径，发现直径是半径的2倍。方法3：讲道理。直径是从圆心向两边画的，而半径是从圆心向一边画的。）
如果用上字母，可以怎样表示？（板书：d=2r或r=d/2）（举例计算）
发现4：连接圆上任意两点，直径最长。（结合学生回答，电脑演示直尺量的过程。）
发现5：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（如果我们把圆心定在黑板上，那圆就画在黑板上。把圆心定在地板上，那圆就画在地板上。因此，我们可以说圆心决定了圆的位置。……我们画圆时，圆规两脚间的距离，拉得大，画出的圆就大。两脚间的距离定得小，圆就画得小。电脑演示）
反思：本节课关键要学生掌握圆的一些基本特征。学生的对特征的发现又是动态生成的，它处于一种流变的状态。正如布卢姆指出：“没有预料不到的结果，教学就不能成为一门艺术。”所以，对话并不是拟定好的，要根据学生学的情况随时大胆地调整教案，应学生而动，应情境而变，捕捉稍纵即逝的教育契机。只有还他们性灵轻舞飞扬的空间，教学设计才能脱去僵硬的外衣，显露出生机。
三、积极应用，拓展新知的应用点；
1、智慧小博士
生活中圆到处都有。（小组合作）从下列生活现象中选择1至2个问题进行研究：
①公路上行驶的汽车，品种繁多，可无论哪种车的车轮都设计成圆形。这是为什么？车轴为什么都装在车轮的中心？
②当有人在表演时，观看的人群自然的围成一个圆，这是为什么？
③有许多营房，为了便于同各营房间的联系，指挥中心应设在何处？
④为什么马路的下水井盖都设计圆形的？为什么不选择长方形或者正方形作为下水井盖呢？
2、小小设计师
（1）圆在生活中，不仅实用，而且充当着成为美的使者，装扮着我们的世界。（出示：阴阳太极。）演示它的组合图（由2个相等的小圆和1个大圆组成）。如果告诉你小圆的半径是4厘米，你能获得圆的哪些信息？
总结：古老的阴阳太极，为什么与圆结下了不解之缘。这绝对是一个值得我们探索的话题。
（2）欣赏：圆－－美的使者。（电脑演示）
（3）请你用圆形设计出各种美丽的图案，美化我们的教室。
反思：圆，原本可以如此美丽！生活中的圆到处可见，为什么这些地方会出现圆形？而并不是正方形、长方形等其它图形？种种生活现象的解释，不是一句简单的话就可解决。运用所探究的知识，解决生活中的问题，有利于培养学生用数学的眼光观察生活，会把学生引入一个更为美丽、更加广阔的空间。
《圆的认识》
教学设计
教学反思
教学目标
1.知识目标：
使学生认识圆和掌握圆的特点，了解圆的各部分名称并会用字母表示圆心、半径、直径，理解并掌握同圆内，半径与直径之间的关系。
2.能力目标：
通过观察、折、画等学习活动，培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。
3.情感目标：
提高学生对数学的求知欲，并体验数学与生活的密切联系。
教学重点：
圆的特征，圆各部分名称及其关系。
教学重点：
圆各部分名称的理解。
教学过程
一、创设情境，引发新知
师：同学们，看，老师这里有一根绳子，它的一端系着一个小球，老师的手捏着它的另一端，现在老师这么一甩，你们看到小球运动的轨迹是什么图形?(教师甩小球，学生观察，在学生回答后，用课件在屏幕上显示一个圆)
【评析：直观演示甩绳成圆的过程，让学生对圆的形成有初步的认识，同时激发他们进一步探究的积极性和主动性。】
二、初步认识圆的特征
师：那你们在生活中见到哪些物体的面也是圆形的?
1.学生举例生活中的圆。
2.师：老师这里也收集到了几种表面也是圆形的物体(用课件展示生活中的圆)。
师：对了，生活中处处都见到圆，为什么圆在生活中的用处如此广泛呢?我们这节课就来研究圆的一些基本特征。(板课题：圆的认识)
【评析：师生共同举例生活中的圆，把数学问题生活化，把生活经验数学化，使学生体会到圆形应用的广泛性以及圆与生活密切的关系，体现了数学即生活，生活即数学的教育观念。】
3.认识圆的特征。
师：为了让同学们更清楚认识圆的特征，老师把刚才甩小球得到的圆用课件演示一遍。(教师用课件演示小球运动轨迹)，看清楚了吗?那现在观察这个圆：什么不变?什么变了?
生：圆的中心点不变。(教师点击课件显示：中心点)
生：绳子的长度不变。(课件显示：定长)
生：球的位置变了。
师：对，球的位置变了，它都在圆的边上，这时它变成了圆上的点。(课件显示球变成圆上几个点及“圆上的点”几个字)
师：刚才还有的同学发现绳子的长度不变，那绳子的长是哪一点到哪一点的连线呀?
引导学生观察发现：绳子的一端固定不变(中心点)，另一端在运动的过程中产生无数个点，这些点连成了一条曲线。绳子的长度不变，就是中心点到圆上任意一点的距离不变。
师：那谁来说说圆怎样的一种图形?它与我们学过的平面图形有什么不同?(课件显示学过的平面图形)
学生说，教师引导并板书：圆是曲线围成的平面图形。
小结：同学们，我们通过观察发现圆上有一个中心点，还有一条定长，这条定长都把中心点和圆上任一点连接一起。
【评析：用课件演示甩绳成圆的过程，充分利用现代化教学设备的优点把圆的特征清晰地展示，使学生对圆的形成有了进一步的认识。】
三、认识圆心、半径、直径
师：通过刚才大家对圆的认识，你能利用课桌上的物体画出一个圆形吗?
1.学生借助茶杯盖、硬币等实物用描的方法画圆。
学生画完后，师问：现在你能告诉我，你所画的圆，中心点在哪里?
师：老师发给同学们的圆形纸片也没有标出中心点，你打算用什么方法找到它的中心点?(生：对折)
师：现在就请同学们拿起老师发给的圆形纸片对折，打开，换个方向对折，1分钟看谁能对折几次?
教师拿起一位学生对折过的纸片，师：大家都折好了吗?圆的中心点在哪?现在请你把圆形打开，用笔在中心点点上一个小圆点。
师:老师将圆形对折的过程制成了课件，大家看看和你们折的是否一样?(教师用课件显示对折的过程，并点上中心点)
师：好，大家再观察，刚才在对折时，圆上留下了一道道的折痕，第一次对折的的是哪条折痕?第二次对折的又是那条折痕?请你用铅笔画出每次所折的折痕。(学生画折痕)
【评析：让学生通过画一画、折一折、看一看、想一想等多种方式自己探索发现问题，让每个学生都能主动地参与到知识的发现过程当中，同时也为后面学习圆心、半径、直径的概念做好铺垫。】
2、认识圆心、半径、直径的概念
师：刚才我们所描出的这些折痕叫做什么名称呢?请同学们拿出老师发给的学习资料，看一看上面是怎么讲的?
学生自学学习资料汇报圆心、半径、直径的概念。
师：通过自学，你知道了什么?
生1：我知道了折痕相交的地方，叫做圆心。还知道它用字母O表示。(学生答，教师在黑板上板书：圆心O)
师：你是怎么理解“圆心”这两个字的?
生1：圆的中心点叫做圆心。
师：还有谁来说说你知道了什么?
生2：我知道了连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。(学生答，教师板书)
师：谁来说说自己对这句话的理解。
生：半径连接圆心和圆上一点。
师：圆上一点，可以是哪一点?
生：无数点(任意一点)。
师：还有谁来说说你知道了什么?
生3：我知道了通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母r表示。(生说，教师板书)
师：谁来谈谈你对这句话的理解。
师：同学们，我们认识了圆各部分的名称，请你在所折的圆中用彩色笔画出一条半径和一条直径，并用字母表示圆心、一条半径和一条直径。
师：同学们，在刚才甩小球所得的圆中，你知道哪里是圆心，哪条是半径?(老师根据学生的回答，将原来“中心点”3个字改为“圆心O”，“定长”改为“半径r”)
【评析：引导学生运用自学的方式，自主获取数学知识，既发挥教材的示范作用又体现学生的主体地位。】
3.认识半径与直径的关系
小组合作交流解决以下问题：(1)在同一个圆内，有多少条半径、多少条直径?(2)在同圆或等圆中，半径和直径的长度有什么关系?
生1：我发现半径和直径都有无数条。
生2：我发现所有的半径长度相等，所有的直径都相等。
生3：直径是半径的2倍。
生4：半径是直径的1/2
师：你能用字母来表示它们的关系吗?
生5：d=2r
生6：r=1/2d
教师根据学生的反馈情况进行板书。
【评析：小组合作交流可以使学生在课堂中获取的数学知识得到共享，互相取长补短，同时使学生不同的思维互相碰撞，产生知识的火花。】
四、小结
同学们，这节课你们发现了什么新知?是怎样发现的呀?
【评析：课堂小结可以让学生对自己在课堂上所学的知识进行总结反思，同时巩固所学到的数学知识。】
五、巩固概念
1.课件出示判断题：图中哪些是半径?哪些是直径?哪些不是，为什么?
2.为什么圆有大有小呢?为什么圆可以放置不同的地方?
3.课件显示动物赛车情境，提问：车轮为什么是圆形的?
【评析：堂课练习可以起到查漏补缺，巩固新知的作用。】
教学反思：
《圆的认识》是新课程标准人教版实验教材小学六年级数学上册的内容。为了让学生更清楚地认识圆和掌握圆的特点，了解圆各部分的名称，理解并掌握半径与直径之间的关系，我努力做到了以下几方面：
一、创建教学情境，激发学生学习兴趣
课的开始，我利用一根绳子系者一个小球，然后演示甩绳成圆，让学生初步认识了圆的形成过程，激发了他们进一步探究的兴趣。
二、利用旧知迁移到新知
圆是小学阶段学生认识的最后一种常见的平面图形，在此之前他们已经学习认识了长方形、正方形、三角形等几种平面图形。于是我让学生通过观察对比圆与学过的平面图形有什么不同，最后总结出圆的概念。
三、紧密联系生活。
数学来源于生活，最终也服务于生活。为了让学生感受到圆在生活中应用的广泛性，我让学生举例说出生活中圆形的物体，同时通过屏幕显示生活中经常见到的圆，如钟面、车轮、硬币等。课的结尾让学生讨论车轮等物体为什么要制成圆的，使学生真正感受到数学知识在生活中的实际应用。
四、灵活运用教材，深入挖掘教材内涵。
为了使学生更好地理解和掌握教学的重难点，我大胆地对教材的内容进行改造和整合。为了让学生理解“圆心”“半径”“直径”这三个概念，我首先用甩绳成圆的原理让学生初步感受圆的形成过程;接着用课件将甩球成圆的过程演示出来，让学生明白：手捏住绳子的一端就是圆的“中心点”，圆上有无数个点，“中心点”到圆上任意一个点的距离都相等(暂时称为“定长”);然后让学生利用对折的方法在圆形纸片上找出“中心点”和“定长”;最后让学生自学课本，认识“中心点”“定长”在课本上的定义。
五、强调学生实际操作。
数学知识是非常抽象的，而小学生主要是以形象思维为主，为了解决这个矛盾，在课堂上我安排了让学生看一看、折一折、画一画、比一比、量一量等活动，引导学生通过实践，自主探索，主动获取数学知识。
当然我这节课还存在许多问题，如：教师与学生的情感交流不够;教师“牵”的还不较多，还不能完全放手让学生主动去探索;教师对于课堂上的动态生成信息处理得不够敏捷、机智等等。
学习目标：
1.由生活经验出发，从图案中寻找并抽象出园，认识数学中的圆，感受数学的几何之美；
2.通过操作比较思考描述等活动认识圆心和半径的特征与作用，初步建立园的具体概念；
3.了解圆规的结构作用，通过尝试操作并归纳出画圆的方法，会用方法规范。会用规范的方法画圆；
4.会用语言的知识解决生活中的相关问题，体会生活与数学的联系。
教学重点：
通过观察和操作初步认识，圆教学难点，掌握圆规画圆的方法。
教学过程：
一、谈话引入
生活中的圆
师：这些是生活中常见的物体，从中你能找到相同的图形吗？
追问：圆在哪里？
2.揭题。
看来生活中的处处都有圆，今天就让我们用数学的眼光来认识圆。
二、探究新知
（一）初步感知圆的形成过程
1.提问:你会画圆吗？怎么画？
2.体育老师在操场上画圆。
（1）媒体演示体育老师画圆的过程。
（2）提问:①体育老师用到了哪些工具？
②他是怎么画的？
追问:木桩的作用是什么？绳子换成橡皮筋行不行？绳子、小车的作用是什么？
（3）小结方法:固定一点，固定长度，绕一圈
3.老师在黑板上画圆。
（1）讨论交流。
老师也想用体育老师的方法画一个圆，如何用这些工具画圆？
追问:画的时候要注意些什么？
（2）老师演示。
（3）提问:钉子、线、笔的作用是什么？就是体育老师用到的什么工具？
（4）学生小结画法。
（二）认识圆心、半径
1.传授:固定的一点叫做圆心，用0来表示；固定的长度叫做半径，也可以说是圆上任意一点到圆心的距离，一般用r来表示。
2.理解:这里的“圆上”、“任意”是什么意思？
3.追问:可以画出多少条半径？所有的半径长度都是怎么样的？
4.沟通:之前方法中的的钉子和木桩就是什么？绳子的长度就是什么？
（三）用圆规画圆
为了更方便的画圆，人们发明了什么？
1.认识圆规构造。
课件介绍:手柄、针尖、笔尖。
2.尝试使用圆规画圆。
（1）独立尝试。
（2）演示、交流。
①你是怎么画成一个圆的？
②你在画的时候有什么困难？
（3）小结画法:先定圆心，再定半径，最后旋转一周。
3.学生规范操作，尝试用圆规画两个不同的圆。
板书:圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（四）新课小结
看来圆不单单是我们平时看到的样子，它还有圆心和半径，并且我们发现使用圆规画圆最方便。
三、巩固练习（学习单）
1.判断。
（1）在同一个圆里，有一个圆心，一条半径。
（2）半径越长，画出的圆就越大。
（3）圆的半径都相等。
2.操作。
画出半径为3cm的圆，并标出它的圆心和半径。
3.思考。
这里有三辆车，老奶奶坐在哪辆车上更舒服？为什么？
4.欣赏。
用圆规创作的美丽图案。
四、总结
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