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2021-2022学年下学期高三期中考金卷
物
理
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．电池的能量密度指的是单位体积的电池所放出的能量。锂离子电池的能量密度是镍镉电池的2.5倍，因此在电池容量相等的情况下，锂离子电池就会比镍镉电池的体积更小。用国际单位制基本单位的符号来表示能量密度的单位，下列正确的是（）
A．kg·m/s2
B．W/m3
C．kg/（m·s2）
D．J/m3
【答案】C
【解析】能量密度为单位体积内所包含的能量，能量的单位是J，体积的单位是m3，则能量密度的单位用国际单位制基本单位的符号来表示为，ABD错误，C正确。
2．玻璃杯中装入半杯热水后拧紧瓶盖，经过一段时间后发现瓶盖很难拧开。原因是（）
A．瓶内气体分子热运动的平均动能增加
B．瓶内每个气体分子速率都比原来减小
C．瓶内气体分子单位时间内撞击瓶盖的次数减小
D．瓶内气体分子单位时间内撞击瓶盖的次数增加
【答案】C
【解析】装入热水时，杯内上方气体温度升高，将一些气体排出，拧紧瓶盖，过一段时间后与外界发生热传递，气体放出热量后，内能减小温度降低。由于气体等容规律，瓶内的也压强减小，外界大气压将瓶盖压紧，故打开杯盖需要克服更大的摩擦力。温度降低后，气体分子的平均动能减小，并不是每个气体分子的速率都减小，有的分子的速率增加，故AB错误；温度降低后，气体的平均动能减小，平均速度也减小，单位时间内气体分子撞击容器的次数减小，故C正确，D错误。
3．如图所示，小球在半径为R的光滑球面上的A、B之间作小角度的往返运动，则（）
A．小球的质量越大，其振动的频率越大
B．OA、OB之间夹角越小，小球振动的频率越小
C．球面半径R越大，小球振动的频率越小
D．将整个装置移至我国空间站“天和”核心舱中，小球振动的频率减小
【答案】C
【解析】由于小球在半径为R的光滑球面上的A、B之间作小角度的往返运动，所以小球的运动可以视为简谐运动，小球振动周期为，则小球振动的频率为，可见小球振动的频率只与g和R有关，在同一地点R越大，小球振动的频率越小，AB错误、C正确；将整个装置移至我国空间站“天和”核心舱中，小球在完全失重情况下，重物不能下落，该实验不能进行，D错误。
4．一辆汽车在直线公路上行驶，当该车位于x＝1
m处时，卫星定位系统开始工作，并监测到汽车此后运动速度v和位置x的关系如图所示。考察其从x＝1
m至x＝3
m这段运动过程（）
A．该车做匀加速直线运动，加速度大小为2
m/s2
B．卫星定位系统刚开始工作时，汽车加速度为4
m/s2
C．这段运动过程的平均速度为4
m/s
D．这段运动过程所用的时间为0.5
s
【答案】B
【解析】根据公式，整理得，可知匀加速直线运动的图像不可能是直线，故A错误；图线斜率，可得，图线斜率为2，卫星定位系统刚开始工作时，汽车加速度为，故B正确；由B选项可知，汽车的加速度不断增加，所以这段运动过程的平均速度大于，这段运动过程所用的时间小于0.5s，故CD错误。
5．如图所示，质量为m的三根完全相同的导体棒垂直于纸面放置，其中a、b两导体棒放置在粗糙的水平面上，c导体棒被竖立的轻质弹簧悬挂，三根导体棒中均通入垂直纸面向里、大小相等的恒定电流后，呈等边三角形排列，且保持稳定。重力加速度为g，下列说法正确的是（）
A．弹簧的弹力小于c导体棒的重力
B．水平面对a导体棒的摩擦力可能为零
C．水平面对a导体棒的支持力小于mg
D．若在地面上对称地缓慢增大a、b导体棒间的距离，弹簧长度将增大
【答案】C
【解析】三根导体棒的电流方向相同，由“同向电流相吸，反向电流相斥“知a导体棒和b导体棒对c导体棒都是吸引力力，作用力的合力方向竖直向下，故弹簧的拉力大于c导体棒的重力，故A错误；b、c导体棒对a导体棒的合力垂直bc向上，在水平方向的分力不为零，而a导体棒静止，所以a导体棒必定受到水平面面的摩擦力，故B错误；对a、b、整体研究，弹簧弹力竖直向上，所以地面对a的作用力小于mg，故C正确；若对称地缓慢增大ab导体棒间的距离，a导体棒和b导体棒对c导体棒的作用力都在减小，且二力的夹角增大，故二力的合力减小，则弹簧的弹力减小，长度减小，故D错误。
6．如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，副线圈接入最大阻值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻，电流表均为理想电表。在变阻器滑片从b端向a端缓慢移动的过程中（）
A．电流表A1示数减小
B．电流表A2示数增大
C．原线圈输入功率先增大后减小
D．定值电阻R消耗的功率先增大后减小
【答案】B
【解析】分析右端电路可知，R与滑动变阻器右半部分并联后，再与左半部分串联接入电路。设滑动变阻器右边的电阻为x，则副线圈中的总电阻为，当滑片从b往a滑动时，x增大，则副线圈中总电阻一直减小。变压器原线圈输入电压不变，副线圈输出电压不变，总电阻减小，则副线圈总电流增大，A2示数增大，再由变压器原副线圈电流关系知，A2示数增大，A1示数增大，原线圈输出电压不变，电流增大，故输入功率增大，A、C错误，B正确；滑片从b往a滑动时，副线圈干路电流增大，滑动变阻器右半部分和R并联总电阻增大，则并联部分分压增大，定值电阻R消耗的电功率增大，D错误。
7．2021年5月15日，中国首次火星探测任务“天问一号”着陆巡视器安全“到站”，着陆乌托邦平原，红色火星第一次留下了中国印迹。在发射探测器的过程中，探测器绕地球在轨道1上做匀速圆周运动的轨道半径为R1（图a），绕火星在轨道2上做匀速圆周运动的轨道半径为R2（图b）。地球与火星的质量分别为M1、M2，二者均可视为质量分布均匀的球体。在相同时间内，探测器与地球球心连线扫过的面积为S1与火星中心连线扫过的面积为S2，则是（）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】由几何关系可知，对于同一个圆扫过的圆心角与扫过的面积成正比，设探测器与地球球心连线在时间扫过的圆心角为，则有，解得，由，可得，同理可得，探测器绕地球做匀速圆周运动有，解得，联立可得，同理可得，则，故D正确，ABC错误。
8．如图所示，两个正三棱柱A、B紧靠着静止于水平地面上，三棱柱的中间有一个半径为R的光滑圆柱C，C的质量为2m，A、B的质量均为m。A、B与地面的动摩擦因数为μ。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则（）
A．A受到3个力的作用
B．静止时A对C的支持力为mg
C．A、B若能保持不动，μ应该满足
D．若C受到经过其轴线竖直向下的外力而缓慢下降到地面，该过程中摩擦力对A做的功为
【答案】C
【解析】A受重力mg、C对A的压力FN、地面的支持力F地、地面的摩擦力f，共4个力的作用，如图，故A错误；对C受力分析，根据对称性，A、B对C支持力大小相等，设为FN，由平衡条件2FNcos60°＝2mg，解得FN＝2mg，故B错误；A受力平衡，有F地＝FNcos60°＋mg＝2mg，f＝FNsin60°＝mg，f≤μF地，解得μ≥，故C正确；C缓慢下降的同时A、B也缓慢且对称地向左右分开，A受的摩擦力为滑动摩擦力f′，对A，由受力平衡知F′地＝F′Ncos60°＋mg，f′＝F′Nsin60°＝μF′地，解得f′＝，由几何关系知，当C下降到地面时，A向左移动的水平距离为x＝R，所以摩擦力的功W＝－f′x＝－，故D错误。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9．某群氢原子在下列各能级间跃迁：从n=2到n=1；从n=5到n=3；从n=4到n=2。在跃迁过程中辐射出三种颜色光分别为a、b、c，下列说法正确的是（）
A．通过同一双缝装置产生干涉，干涉条纹a最密集，c最稀疏
B．a、b、c三种光a的波长最短
C．如果b光能让某种金属恰好发生光电效应，则a、c光也可以
D．a、b、c三种光c的波动性最明显
【答案】BC
【解析】设氢原子基态的能量为E1，由氢原子能级公式，则第2、3、4、5能级的氢原子的能量分别为，，从n=2到n=1能级释放光子的能量，从n=5到n=3能级释放光子的能量，从n=4到n=2能级释放光子的能量，可知，由可得，由双缝干涉条纹宽度公式，可知通过同一双缝装置产生干涉，干涉条纹a最密集，b最稀疏，A错误；由A项计算分析可知，所以
a、b、c三种光，a的波长最短，B正确；b光的能量最小，由光电效应产生的条件可知，如果b光能让某种金属恰好发生光电效应，则a、c光也可以，C正确由光的波长越长，波动性越显著，可知
a、b、c三种光中，b光波长最长，所以b的波动性最明显，D错误。
10．2021年12月9日，“天宫课堂”第一课正式开讲，某同学在观看太空水球光学实验后，想研究光在含有气泡的水球中的传播情况，于是找到一块环形玻璃砖模拟光的传播，俯视图如图所示。光线a沿半径方向入射玻璃砖，光线b与光线a平行，两束光线之间的距离设为x，已知玻璃砖内圆半径为R，外圆半径为2R，折射率为，光在真空中的速度为c，不考虑反射光线，下列关于光线b的说法正确的是（）
A．当时，光不会经过内圆
B．当时，光线从外圆射出的方向与图中入射光线的夹角为45°
C．当时，光线从外圆射出的方向与图中入射光线平行
D．当时，光从内圆通过的时间为
【答案】AD
【解析】当折射光线恰好和内圆相切时，光恰好不会通过内圆，根据几何关系得，根据折射率公式，代入数据解得，因此当时，光不会经过内圆，故A正确；由上式解得，由几何分析可知，光线从外圆射出的方向与图中入射光线的夹角小于45°，故B错误；当时，由几何分析可知，光线从外圆射出的方向不可能与图中入射光线平行，根据折射定律，由于角度较小，可以得到，因此光从内圆通过距离为，光从内圆通过的时间为，故C错误，D正确。
11．甲、乙两同学在课外活动时进行乒乓球比赛，已知乒乓球的质量为m且可视为质点，球桌的长度为L，甲同学在球桌左边缘上方高H处沿水平方向发球，在桌面上反弹后恰好过网，之后乒乓球落在球桌的右边缘上。乒乓球第一次落在桌面上时的水平位移为，已知第一次与桌面接触的过程乒乓球与桌面相互作用的时间为t，重力加速度为g，不计摩擦和空气阻力。下列说法正确的是（）
A．乒乓球第一次与桌面作用过程中损失的能量为
B．乒乓球第一次落在桌面上后反弹上升的最大高度为
C．第一次与桌面接触的过程中，乒乓球受到桌面提供的平均作用力为
D．球网的高度为
【答案】BC
【解析】设乒乓球第一次落在桌面上后反弹上升的最大高度为h，因为不计摩擦和空气阻力，所以在水平方向上乒乓球的速度不变，根据平抛运动规律得，，解得，B正确；则第一次与桌面作用的过程中，乒乓球损失的能量为，A错误乒乓球第一次与桌面接触前瞬间在竖直方向的速度大小为，第一次与桌面接触后在竖直方向的速度大小为，根据动量定理得，解得，C正确；设球网的高度为，结合B项分析和运动学公式可知，联立解得，球网的高度为，D错误。
12．如图所示，MN、PQ是足够长的两平行固定金属导轨，导轨弯曲部分光滑，导轨水平部分粗糙，N、Q间接一定值电阻；水平导轨上紧邻弯曲导轨区域有方向竖直向上的矩形匀强磁场区域。将一金属杆（电阻不为零）从弯曲导轨某一高度处由静止释放，使杆在磁场区域外右方某处停下。若导轨的电阻不计，金属杆与导轨垂直且接触良好，则能正确反映杆穿过磁场区域的过程中克服安培力做的功W、定值电阻上产生的焦耳热Q、通过杆的最大电流Im以及通过杆上某截面的电荷量q随高度h变化规律的图像是（）
【答案】CD
【解析】设导轨质量为m，金属杆的电阻为r，金属杆在水平轨道上运动位移x时静止，磁场的宽度为d，金属杆进出磁场的速度分别为v1和v2。金属杆穿过磁场的过程，由能定理得，整理得，金属杆在弯曲导轨下滑过程，可得，金属杆在磁场中速度逐渐减小，所受安培力逐渐减小，加速度逐渐减小，做加速度减小的减速运动，若金属杆做匀变速直线运动，则有，因加速度a逐渐减小，所以与h并非线性关系，那么与h也不是线性关系，则克服安培力做功W与h不是线性关系，其图像不是一次函数图像，A错误；金属棒产生的焦耳热为，Q－h图像与W－h图像形状相同，也不是一次函数图像，B错误；金属棒下滑过程中，由机械能守恒定律得，金属棒到达水平面时的速度为，金属棒到达水平面后做减速运动，刚到达水平面时的速度最大，最大感应电动势为E＝BLv，最大感应电流，所以，C正确；通过杆上某截面的电荷量q可表示，可知q与h无关，D正确。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。13．(6分)某同学利用气垫导轨测量当地的重力加速度的装置如图甲所示。数字计时器可以测出遮光条经过光电门1和光电门2的挡光时间。
(1)实验前，利用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d＝_______mm；
(2)调节气垫导轨水平后，挂上槽码，连接滑块与槽码的细线与气垫导轨平行，开动气泵，释放槽码和滑块，数字计时器记录遮光条经过光电门1、2的挡光时间为t1、t2，测出光电门1和2之间的距离为s，则滑块运动的加速度a＝_______；（用d、t1、t2、s表示）
(3)若测得滑块和遮光条的质量为M，槽码的质量为m，则当地重力加速度g＝______。（用m、M、a表示）
【答案】(1)3.04
(2)
(3)
【解析】(1)游标卡尺的读数为。
(2)滑块运动到光电门2时的速度大小为，运动到光电门1时的速度大小为，根据匀变速直线运动的速度公式可知。
(3)根据牛顿第二定律有，得到。
14．(8分)某同学了解到，给大货车“称重”，是利用了如压阻应变片这样的元件，当改变对压阻应变片压力时，其阻值发生变化，这种效应称为“压阻效应”。现用如图甲所示的电路研究某压阻应变片Rx的压阻效应。已知Rx的阻值变化范围为几欧姆到几十欧姆，所用电源的电动势为3
V，内阻忽略。除图甲中的器材外，实验室还提供了如下器材可供选择：
电压表V（量程为0～15
V，内阻约为20
k，其读数用U表示）
电流表A1（量程为0～0.6
A，内阻r1＝1.5
Ω，其读数用I1表示）
电流表A2（量程为0～0.6
A，内阻约为2
Ω，其读数用I2表示）
(1)请完成电路图甲中虚线框内的部分，并用相应的符号标注元件。
(2)在电阻Rx上加压力F，闭合开关S，记下电表读数，可得Rx＝_________（用题目中给出的字母表示）。
(3)改变压力F，得到不同的Rx值，绘成图像如图乙所示，可得Rx与所受压力F的数值关系是Rx＝_________。
(4)该同学用提供的器材设计了如图丙所示电路，想把电流表改成简单压力表，即直接在电流表盘上对应电流位置处标上压力大小。在0.15
A处标0，则调零电阻R0＝_________，此压力表最大能测压力Rm＝_________。（结果均保留两位有效数字）
【答案】(1)见解析
(2)
(3)18－2F
(4)0.50
7.5N
【解析】(1)由于电压表V量程过大，读数精确度低，所以用电流表A2作电压表使用（A2满偏电压大于A1），如图所示。
(2)根据欧姆定律得。
(3)与所受压力F成一次函数，根据图线与坐标轴的截距以及斜率可知结合图像中（0,18）与（4,10）两点可知＝18－2F。
(4)由闭合电路欧姆定律，若F＝0，I＝0.15A，代入得R0＝0.5Ω，当I＝0.6A时，代入得Fm＝7.5N。
15．(8分)如图所示，U形管两管粗细不等、开口向上，右端封闭的粗管横截面是左端开口的细管的3倍，管中装入水银，大气压为H
cmHg，左端开口管银面到管口的距离为h，且水银面比封闭管内高h，现把开口端用小活塞封住，并缓慢向下推动活塞，当活塞下降距离为h时，两管液面恰好相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，活塞不漏气。求：
(1)粗管中气体的最终压强p。
(2)粗管内空气柱的原长x。
【解析】(1)设左管横截面积为S，则右管横截面积为3S，两管液面相平时，设左管中水银面下降了h1，右管中水银面上升了h2，则有：，解得
以左管封闭气体为研究对象。气体做等温变化
初态，末态
根据波意耳定律可知
解得。
(2)粗管内空气柱的原长x，则初态，末态，根据波意耳定律可知
解得。
16．(8分)如图所示，竖直平面内有一个半径为R的光滑圆轨道，另外空间有一平行于圆周平面水平方向的匀强电场，一质量为m，带电量为q的正电小球（可视为质点）从最低点A点以一定初速度在圆轨道内侧开始运动，已知小球运动到点时动能最大，此时OM与OD的夹角为30°，重力加速度为g。求：
(1)电场强度E的大小为多少?
(2)要使小球做完整的圆周运动，v0的取值范围。
【解析】(1)根据小球在平衡位置M点的受力分析可得
得。
(2)重力和电场力的合力F＝2mg
在等效最高点临界需有
解得
从A点到等效最高点根据动能定理有
解得
即的取值范围。
17．(14分)如图所示，一水平传送带以v＝1
m/s的速度顺时针转动，其左端A点、右端B点分别与两个光滑水平台面平滑对接。右边水平台面上的C点放置一质量M＝0.6
kg的物块乙，D点固定有竖直挡板，C点到B点的距离d1＝1
m，C点到D点的距离d2＝2
m；左边水平台面上有一质量m＝0.2
kg的物块甲，将物块甲从压缩弹簧的右端由静止释放（物块甲与弹簧不拴接，滑上传送带前已经脱离弹簧）。已知A、B两点间的距离L＝3
m，初始时弹簧储存的弹性势能Ep＝1.6
J，物块甲与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10
m/s2，所有的碰撞都是弹性碰撞，且碰撞时间极短，两物块均可视为质点。求：
(1)从物块甲滑上传送带至与物块乙发生第一次碰撞的过程所用的时间；
(2)从物块甲滑上传送带至刚要与物块乙发生第二次碰撞的过程中，系统产生的总热量；
(3)第3次碰撞点与D点之间的距离。
【解析】(1)对物块甲，从释放至滑到A点的过程中，根据能量守恒定律得
解得
假设物块甲滑过A点后，假设其一直匀减速运动到B点，根据牛顿第二定律和匀变速直线运动规律有
联立解得
假设成立，可见物块甲一直匀减速至B点，之后沿光滑水平台面匀速运动至与物块乙发生第1次碰撞。
在传送带上匀减速的时间
在间匀速运动的时间
则从物块甲滑上传送带到与物块乙发生第一次碰撞所用的时间
(2)物块甲第一次在传送带上滑动时相对传送带的位移大小
设第1次碰后瞬间，物块甲和物块乙的速度分别和，以向右为正方向，根据动量守恒定律和机械能守恒定律得
联立解得，甲在传送带上向左滑行位移
则物块甲碰后以向左滑上传送带减速至0后，又反向加速至；甲在传送带上向左运动到速度减为0时，两者相对位移大小为
可右运动到B点时，两者相对位移大小为
则从物块甲滑上传送带至刚要与物块乙发生第二次碰撞，系统产生的总热量
(3)物块甲与物块乙第一次碰后再返回到右边水平台面的时间为
物块乙运动的距离为
即当甲物块返回到右边水平台面时，乙物块刚好与竖直挡板碰后反向运动，则二者刚好在的中点发生第二次碰撞；同理以向右为正方向，根据动量守恒定律和机械能守恒定律得
解得第二次碰后物块甲和乙的速度分别为，甲在传送带上向左滑行位移
则物块甲碰后以向左滑上传送带减速至0后又反向加速至，与物块乙发生第三次碰撞。因此第三次碰撞点的位置与D点间的距离为。
18．(16分)如图所示，在y轴右侧0
≤
y
≤
d区域有竖直向下的匀强电场，场强，在d≤y≤3d区域内有垂直纸面向内、大小可调的匀强磁场。带电粒子以速度v0从点P（0，4.5d）沿与y轴夹角30°方向进入另一匀强磁场B0，该磁场方向垂直纸面向外，区域边界为矩形。粒子从该磁场飞出后恰好沿x轴正方向经过O点。已知带电粒子的质量为m、电荷量为q（q＞0），不计粒子的重力。求：
(1)粒子在磁场B0中运动的轨道半径R和磁感应强度B0的大小；
(2)矩形磁场B0的最小面积；
(3)若y轴右侧磁感应强度大小为B1时，粒子在磁场中的运动轨迹恰好与直线y＝3d相切，粒子第一次返回x轴上的点记为S点（图中未画出）；若磁感应强度大小为B2时，粒子离开O点后，经n（n＞1）次磁偏转仍过S点。请确定n的所有可能值，并求出与之对应的B2与B1的比值。
【解析】(1)粒子在磁场B0中做圆周运动，飞出磁场后做匀速直线运动到达0点，轨迹如图1甲所示，由几何关系得Rcos60°＋R＝4.5d
解得R＝3d
由
得。
(2)当矩形磁场面积最小时，如图1乙所示，矩形的长为a＝2R＝6d
宽b＝R＋Rcos
60°＝1.5R＝4.5d
故最小面积S＝ab＝27d2。
(3)设第一次飞出电场时速度为v，则
解得
如图2甲所示，速度与水平方向夹角为37°，粒子水平位移为，如图2乙所示，当磁感应强度大小为B1时，粒子在磁场中圆周运动半径
R1cos
37°＋2d＝R1
解得R1＝10d
由
得
粒子再次到达x轴上的S点，则
设磁感应强度大小为B2时粒子半径为R2，粒子经n（n
＞
1）次磁偏转仍过S点，由几何知识，得
所以
由
解得
解得
为了粒子能进行多次偏转，则130－40n＞0，解得n＜（n取正整数）
故n＝2、3，当n＝2时，当n＝3时。
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