大学生数学建模竞赛题目：碳中和问题

2021年辽宁省大学生数学建模竞赛题目

（请先阅读“2021年辽宁省大学生数学建模竞赛参赛规则”）

C题 碳中和问题

2020年9月，中国国家主席习近平在第七十五届联合国大会一般性辩论上发表重要讲话强调，“中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和”。

2020年12月召开的中央经济工作会议首次将“做好碳达峰、碳中和工作”列入新一年重点任务之一。这预示着在十四五期间及未来相当长时间内，减排降碳、低碳发展将是中国环境治理甚至国家治理、社会治理的一个重要主题。

根据《中国能源统计年鉴》、《中国工业统计年鉴》、中国碳核算数据库（CEADs）的能源清单及碳排放清单等数据显示，当前中国的能源结构仍处于工业化进程中，仍以碳基能源为主，工业作为中国经济的支柱，创造了全国39％的产出，消耗了全国70％的能源，贡献了全国80%的二氧化碳排放量，其中化石能源是二氧化碳排放的主要来源。碳中和目前重点实现的途径涉及能源供应端、能源消费端、人为固碳端等，在保持经济高质量发展的同时如何协调能源结构与产业结构的优化与发展，实现碳达峰和碳中和目标，需要探究能源结构和产业结构等相应的碳排放主要驱动因素，探寻碳排放与碳吸收的实现方式。

碳中和是指企业、团体或个人测算在一定时间内，直接或间接产生的温室气体排放总量，通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”。

具体地说，碳中和是指人为排放量（化石燃料利用和土地利用）被人为努力（木材蓄积量、土壤有机碳、工程封存等）和自然过程（海洋吸收、侵蚀-沉积过程的碳埋藏等）所吸收。简单来说，就是想办法把原本将会滞留在大气中的二氧化碳减弱或吸收。

请搜集相关数据与信息，完成以下问题：

一、量化分析能源结构与产业结构碳排放的驱动因素与能源消费碳排放的结果因素关系和演化规律，建立相应的数学模型。

二、针对问题一中难以度量的驱动因素和结果因素以及关系属性，对碳排放与吸收的变化规律进行分析。

三、根据上述分析结果，结合不同行业和区域特点，给出碳中和实现的阶段性和全局性建议。

碳排放驱动因素：社会经济发展和产业发展、交通发展和居民生活水平状况

我国碳排放的影响因素,目前的研究中主要集中在经济,产业结构能源结构等方面有关交通发展和居民生活水平状况对我国碳排放的驱动作用研究较少未来在我国经济持续高速发展的进程中,交通发展和居民生活水平的提高对碳排放的驱动作用会越来越明显在我国人口基数比较大的前提下,交通领域和居民生活领域会逐渐成为我国节能减排的重点潜力领域实现经济又好又快发展和节能减排之间的平衡是我国实行控制碳排放量的目标在实行节能减排控制碳排放的过程中,要注意我国的经济发展问题,如何在经济发展和节能减排之间找到一个平衡点是今后重点研究的问题。

产业结构与碳排放量之间的分析

模型准备：

IPAT模型：又称为Kaya恒等式，是目前分析碳排放驱动因素的主流分析方法,在解释全球历史排放变化原因方面具有重要的作用。Kaya恒等式具有数学形式简单、分解无残差、对碳排放变化推动因素解释力强等优点。

基于IPAT模型及改进建立碳排放模型：

IPAT模型将碳排放分解为不同因子的相互乘积，即：

根据相关数据资料表明，能源消耗碳排放与产业结构及科技技术水平等相关因素有着较大的联系（高振宇等，2007在（改写成文献数字））。产业资本的收益率和人均劳动者的报酬变化推动产业结构进行演变，从而直接影响产业技术的进步。根据文献（吕伟等，2010）产业技术进步与产业劳动者报酬变动之间存在稳定的强相关性，其可决系数达0.91，因此，产业技术进步率可表示为“0.91*（产业劳动者报酬的变动率）”。利根据题目要求，我们只需考虑产业结构和能源结构对碳排放的影响，所以在建立IPAT模型我们需要排除人口因子对碳排放量的影响，在此基础上我们对IPAT模型进行改进，引入新的变量因子——劳动者报酬的变动率。改进后IPAT模型为：

利用改进后的IPAT模型我们可以预测未来的人均排放量，即：用各时期的 人均预测值乘以该时期的人口预测数可得到各时期的全国碳排放量。

模型准备：

以LMDI分解方法为代表的指数分解方法最早是为了量化分解各因素对工业部门能源需求和能源强度的相对影响程度。后来逐渐拓展到了对各个子部门的分析上，如客运量、货运量的分解，常见被拆解的影响因素主要包括GDP、终端部门结构、部门能源强度等。后来随着人们对于气候问题的关注，LMDI分解方法开始用于对能源相关二氧化碳排放量和碳排放强度的影响因素分解上，考虑的被拆解的影响因素主要包括燃料结构、二氧化碳排放因子、终端部门结构、终端能源强度等。也有相关研究用于对SOx和NOx等其他气体排放量的影响因素分解上。在能源领域内，LMDI分解方法还被用于国家间比较（需要一致的数据基础），追踪能效变化，用于预测性分析等。近十年来，LMDI分解方法还发展到了能源领域外的影响因素分解分析上，如钢铁、非金属矿物等材料的流动的分解分析，以及食品、水的使用量的分解分析。在未来，随着相关热点问题的持续出现，对其影响因素进行分析始终是研究者们关心的话题，LMDI分解方法期待着被应用于更多的研究场合，以及与其他的方法进行融合交叉创新，同时，随着数据质量的提升，LMDI分解方法还可以用于更加细致层面的影响因素分析。

LMDI的模型建立：

根据题中所给要求我们通过研究能源结构和产业结构对碳排放量的影响，考虑两种因素的需求，因此我们建立LMDI模型，即：

i表示第i产业，j表示j种能源，

表示第i产业种消耗j能源的二氧化碳排放量，P表示人口规划模型，Q表示经济总量，

表示第i产业的经济总量，

表示第i产业的能源消耗总量，

表示第i产业j能源消耗量。由于题中信息我们只需考虑能源结构和产业结构对碳排放的影响，因此我们需要排除人口因子对碳排放量的影响，所以我们对模型进行简化，根据徐国泉提出并改进的碳排放量分解模型中的算法，我们将模型简化，采用碳排放估算公式对碳排放量进行计算，碳排放计算公式：

C为碳排放量；

为煤炭的消耗量;

为石油的消耗量，

为天然气的消耗量，α为煤炭消耗的碳排放转换系数β为石油消耗的碳排放转换系数,γ为天然气消耗的谈排放转换系数。根据计算公式估算出碳排放总量列入图表

LMID模型的改进：

根据所给的难以度量的驱动因素分析，我们将人口因素，人均GDP和碳强度纳入模型的考虑因素内，对模型（1）进行整改，即：

A代表人均国内生产总值，A=Q/P；

表示第i产业值占总产业值得比重，

=

/Q，

表示第i产业的能源强度，即第i产业单位GDP的能源消耗量，

=

/

;

表示第i产业的能源结构，即第i产业j能源的消耗量占第i产业能源消耗总量的比重，

=

,

表示第i产业的j能源的碳排放系数，即第i产业单位j能源消耗量所排放的二氧化碳量。

由于碳排放系数受技术进步影响较大，因此在一段时间内基本保持在很小的范围内的变化，故对碳排放影响较小。为了使模型更为简单，我们将能源强度（F）与碳排放系数（H）两项相乘合并为碳强度（K）,即单位GDP二氧化碳排放量，模型公式改进为：

根据式（1）、（2）、（3），可将影响碳排放的因素，分解为人口、人均GDP、产业结构、能源结构、碳强度五个因素。根据LMDI模型我们将碳排放变化量分解为五个影响因素对总量的影响程度，分解公式为：

表示从开始年份0年到目标年t年的碳排放变化量，

表示0-t年人口变化对碳排放的影响，

表示0-t年人均GDP 变化对碳排放的影响，

表示0-t年产业结构对碳排放量的影响，

表示0-t年能源结构变化对碳排放量的影响，

表示0-t年碳强度变化对碳排放的影响，可将式（4）表示为：

IGT模型的建立：

分析碳排放量、GDP和碳排放强度之间的关系我们建立IGT模型方程对其进行求解，即：

模型表示从开始年份0年到目标年n年 之间能源源碳排放量、GDP和碳排放强度之间的关系，g 表示GDP的年增长率，由图?可知从1798年到2008年之间我国的GDP经济产值一直是在增长的，t,为我国的碳排放为强度的下降率。

从式（4）中可以分析出，若，则可以说明碳排放强度与开始年份0年一致，同时可以得到碳排放强度下降率的临界值,即：

那么脱钩指数，即：

根据式（6）我们可以作出以下假设：（1）当

<1时，可以推出0

=1时，即t=

，此时说明碳排放强度保持不变，碳排放强度开始与GDP脱钩。（3）当

>1时，即t>

,此时说明碳排放强度逐年减少，而GDP仍保持增长，此时碳排放强度与GDP绝对脱钩。（4）

=0时，即t=0,此时说明碳排放强度与GDP同步增长。（5）

<0,即t<0，此时说明碳排放强度逐年增长，且高于GDP的增长速度，此时碳排放强度与GDP未脱钩。通过以上结论假设，根据表？和表？的数据建立MATLAB程序，计算相关数据计入下表

1978年——2008年我国碳排放强度与GDP的脱钩关系表