理论力学课程总结

第一篇：理论力学课程总结

理论力学课程总结

一·用一条你认为的主线来贯穿总结本课程的学习内容 理论力学是一门研究物体机械运动的一般规律的科学。经过一学期的学习，对理论力学有了初步大体的认识，笔者试图通过“运动”这条主线对课程进行梳理与总结：

1·首先要强调的是这里说的运动是指速度远小于光速的宏观物体的机械运动，他以牛顿力学的基本定律为基础，属于古典力学范畴。理论力学所研究的是这种运动中最一般、最普遍的规律，是各门力学分支的基础。理论力学的内容主要包括：静力学、运动学、动力学。但笔者认为可以通过对物体运动的分析来将其串联。

2·运动学：经典力学中运动是指运动物体空间位置的变化。那么如何描述这种变化呢？这里就涉及到运动学的知识。物体的运动和静止是相对的，运动是绝对的，静止是相对的。选取的参考体不同，那么物体相对于不同参考体的运动也不同。故描述任何运动都需要指明参考体。现只从几何的角度来研究物体的运动，同时又根据研究对象的不同分为质点运动与刚体运动，根据运动的复杂程度分为简单运动与合成运动（刚体的平面运动），根据描述方式的不同分为轨迹、速度、加速度的讨论。

质点的运动：质点运动的可以通过矢量法、直角坐标系法、自然法进行描述，三者相互联系又各有侧重和优势。点的复合运动与点的运动学方法作比较，可知前者主要研究瞬时的速度与加速度，后者通过数学知识建立动点绝对方程，可以得到持续运动中的各个运动量。重点总结点的合成运动。点的合成运动有三个对象：动点，定参考系，动参考系。

点的速度合成：

vavevr

aaaearaC 点的加速度合成：科氏加速度：

aC2ωevr，体现了动坐标系转动时，相对运动与牵连运动的相互影响。

其中，要强调的是瞬时牵连点的概念：任一瞬时，动系上与动点M重合的点M'即为此瞬时动点M的牵连点。而瞬时牵连点的速度与加速度即为动点的牵连速度与加速度，这个概念可以很好的判断e与ae。通过做过的题目总结可知，动点与动系的选择往往是解题的关键，而易于辨析的相对轨迹是选择动点与动系的重要原则，用充分利用约束条件使得相对轨迹的速度与加速度易于求解。

刚体的平面运动：刚体的运动可分为刚体的基本运动（平动与定轴转动）和刚体的平面运动。刚体的平面运动可看做是多种基本运动的合成。在分析刚体速度与加速度时，最重要的方法为基点法。速度分析时，有两个重要的定理，速度投影定理与瞬心法。

刚体各点速度分析:

vvAvB+vAB，vABrBA 刚体各点加速度分析：

aAaaABaB

nAB2anr,aBABABAαrBA

刚体是在受力后其大小、形状和内部各点相对位置都保持不变的理想化模型，基于这个原理，有速度投影定理：(vB)AB(vA)AB

刚体是理想化的质点系，故刚体的运动与点的运动既有联系，也

vAB可看作相对速度，有区别。上面公式中的vA为基点的绝对速度，vA即为绝对速度。但需注意的是，刚体的基点与动点是在一个刚体上，而点的复合运动中动系的选择是任意的。

3·静力学：力是物体间的相互作用，也是物体运动状态发生改变或是形变的原因。当物体静止时，必受平衡力。由于静止是相对的，故可看做是一种特殊的运动形式。这种运动下分析平衡力的问题为静力学问题。静力学主要研究受力物体平衡时作用力所应满足条件，受力分析的方法，以及力系简化方法。而解决问题的关键是通过受力分析建立有效的力系平衡方程，进而求解受力或力矩。

受力分析首先要判断力的类型，静力学中，主要有主动力与约束反力，主动较容易判断，但不同的约束产生不同的约束反力，通过分析约束的类型及性质，判断约束反力和约束反力偶。

(e)e(e)FF0MrF0 Ri任意力系平衡方程：i，oi其中，平面力系可列三个独立方程，空间力系可列六个独立方程，分别可以解三个和六个未知量，为静力学一般问题。

而还需强调的是特殊的结构——平面简单桁架，特殊的约束反力——摩擦力。简单桁架中每根杆均为二力杆件，每个节点都受一个平面汇交力系的作用。这些特殊性质是球节杆件受力的基础，主要运用节点法（以节点为研究对象，由已知力求出杆件内力）和截面法（选取适当截面，把部分桁杆截开，再考虑任意部分的平衡，求出被截桁杆的内力）。摩擦是一种极其复杂的力学现象，它的方向与用物体相对运动或是相对运动的趋势相反，大小也往往是一个范围，故需要将力与运动结合分析，这也是笔者下一部分要讨论的重点。

4·动力学：动力学主要研究受力物体的运动与作用力之间的关系。课程中涉及到分析力学（虚位移原理），达朗贝尔原理（动静法），质点系动力学普遍定理，动力学普遍方程与拉格朗日方程。

虚位移原理是建立在具有理想约束的质点系基础之上来分析平衡状态的，是“以动论静”。让静止的物体在满足约束条件的范围产生假想位移，主动力做功为零。在物体不同的情况下用动力学知识进行求解。虚位移原理等价于静力学普遍方程：

Frii1Ni0

在解题过程中，利用约束力不做功避免了约束力的出现这是虚位移原理解题与静力学相比最大的优势。遇到的题目大概会有两类，求主动力，将约束解除求约束力，难点是找出主动力对应的虚位移关系，主要通过几何法和坐标系解析法来确定。

*

达朗贝尔原理又称动静法，即用静力学中研究平衡问题的方法来求解动力学问题。将牛顿力学中的加速度赋予新的定义。引入惯性力：FIma，通过运动分析判断出加速度，可得到惯性力，可直接用静力平衡的知识解决问题。惯性力矩也是同样的原理。

质点系的达朗贝尔定理：

在刚体平面运动中：

F*maC*MCJC

在刚体定轴转动中：

FmaC***MMiMyjMzk*o*x

解题过程中运用了静力学中力系简化的方法，不过原理上却不尽相同。运用达朗贝尔定理时惯性力向哪点简化，惯性力矩中的转动惯量即为这点的转动惯量。

质点系动力学的三大普遍定理包括动量定理，动量矩定理，动能定理。描述了力的冲量、力矩、力做功与物体运动的关系。

dPF(e)dLo(e)M(Fioi)动量定理：dt动量矩定理：dt动能定理：T2T1W12

三个定理都是牛顿第二定律的变形，侧重点不同。应用动量定理可以避免考虑内力，动量矩定理不仅可以不考虑内力，且可忽略部分外力（被取矩的点或轴所受力），质点在有心力作用下动量矩守恒，动能定理中的动能变化由初末状态决定，在具有理想约束的一个自由度系统，应用动能定理建立系统运动与受力之间的关系，就显得非常简便。而在分析物体的动量、动量矩、动能时，不同的运动类型得到不同结果，平面运动与定轴转动是主要形式。这需要很好地掌握运动学知识。

达朗贝尔原理将动力学问题转化为静力学求解，虚位移原理建立了静力学普遍方程，而拉格朗日将其合二为一，既得动力学普遍方程。

*(FFii)ri0i1,2,3,N i1N在理想约束的情况下，动力学普遍定理可解决一切动力学问题，特别是对自由度在两个以上的问题，借助计算机可较简便的求解。对完整系统，拉格朗日方程是实用的建立动力学方程方法：dTTdLL()Qj和()0(j1,2,,k)jqjjqjdtqdtq在广义坐标下，拉格朗日方程的形式化简为：

ri)(Fmr0 iiiqji1n

应用拉格朗日方程可使系统的动力学方程的数目减少到最少（拉氏方程：3n –k个，牛顿方程：3n + k个），可消去全部理想约束力。拉氏方程遵循统一有效的、容易掌握的步骤解题，从而大大简化了复杂质点系动力学问题的分析和求解过程，提供了用广义坐标形式建立质点系动力学的普遍方程。值得指出的是拉氏方程中各项物理意义不如牛顿动力学方程那么明显；不能用该方程求解理想约束反例；对于单个物体或简单系统的动力学问题有时不如牛顿力学求解方便，因此到底怎样解决具体问题，由具体问题而定，不能一概而论。

解题时一般取整个系统为研究对象，分析研究对象的约束性质，确定自由度数目，并适当选取广义坐标；运动分析，用广义坐标、广义速度等表示系统动能；分析作用在系统上的主动力，并计算广义力。当主动力均为有势力时，应以广义坐标表示系统动能有时还要计算非保守主动力的广义力；将动能、拉氏函数、广义力带入相应的拉氏方程；根据相应的拉格朗日方程建立质点系的运动微分方程。

至此，笔者已将理论力学课程的大部分内容通过物体的运动串联起来，虽不够言简意赅，也存在一些漏洞，但总体上表达了自己的想法与所学。串联知识的同时，还简要介绍了自己在看书和做题时的心得体会以及一部分规范做题的步骤。在进行知识串联时，深刻体会到对自己不熟悉知识的力不从心，今后一定要在透彻的理解掌握基本概念的同时，多思考，多提问，多总结，一定不辜负章老师对我们的期望。

二·书评

本学期的理论力学课程，我主要以哈工大第六版《理论力学》和北京交通大学税国双老师编写的《理论力学》为教材，也参考了范钦珊编写的理论力学和贾书惠编写的理论力学教程。现主要将哈工大版（以下称哈版）和交大版教材（以下称交版）进行内容的简要比较，并阐述笔者对两本教材优势与不足的分析。

哈工大第六版

先比较一下两本教材的主要内容：

交版《理论力学》共分为10章，内容包括：绪论、静力学基本概念、力系的简化、力系的平衡方程及其应用、点的运动学及刚体的简单运动、点的合成运动、刚体的平面运动、虚位移原理、达朗贝尔原理、质点系动力学普遍定理、动力学普遍方程与拉格朗日方程。

交大版

哈版分三大部分15章，内容包括：静力学（含静力学公理、物体的受力分析、平面力系、空间力系、摩擦）；运动学（含点的运动学、刚体的简单运动、点的合成运动、刚体的平面运动）；动力学（含质点动力学的基本方程、动量定理、动量矩定理、动能定理、达朗贝尔原理、虚位移原理）。哈尔滨大学理论力学教研室编《理论力学》【第六版】是高校广泛采用的教材。因其多年修订，已经趋于成熟，是很难超越的经典教材。整本书由浅入深，逻辑清晰，比较容易入门，但真正掌握起来却不是那么容易；课后习题更是多年的精华，题目有很强的代表性，也与实际联系紧密；每一章的小结能够言简意赅的把重点串联起来，使初学者更好地把握所学内容。

相对于哈版，交版增加了动力学普遍方程与拉格朗日方程的章节，提升了分析力学的地位，更好的将分析力学融入教学；将动力学三大普遍定理合为一章，突出刚体平面运动微分方程的介绍，密切碰撞与动力学普遍定理的联系，数学计算要求较高；绪论部分，阐述了大量力学体系及力学史的内容，很好的突出了力学的地位，让我对力学更加重视和感兴趣；强调数学软件MATLAB的应用，试图将MATLAB软件和理论力学教学有机地结合起来，可以达到提高教学效率，激发学生的学习兴趣，培养学生独立思考问题的能力的目的。

但交版毕竟只再版过一次，出现一些纰漏再所难免。现指出笔者在学习过程中发现的教材不恰当地方，与老师探讨。1·关于刚体定轴转动的定义。在交版教材的123页，是这样定义刚体绕定轴转动的：刚体在运动过程中，其上只有一条直线始终固定不动时，称刚体绕定轴转动。之后我做过这样一个题目：

图示匀质细杆的端点A、B在固定圆环中沿壁运动。已知：杆长为L、重为P，质心C的速度大小为υC（常数），圆环半径为r。试求惯性力系向圆心O简化的结果。

经分析可知，刚体AB是在绕刚体外O点定轴转动，这与所给概念冲突。哈版是这样定义的：刚体运动时。如果体内或其扩展部分有两点保持不动，这种运动称为刚体的定轴转动。实际上。刚体定轴转动时。体内或其扩展部分只能是有一线段保持不动，而不是有一直线始终保持不动。

2·交版中在介绍平衡力系时没有指明刚体在平衡时的运动状态。而高中所学是受平衡力系的物体保持静止或匀速直线运动。因为平横的概念贯穿整个理论力学课程，我对此产生疑问，高中所学是否正确？查阅资料后，了解到当力系的主矢和主矩同时为零时，刚体的可能运动状态有：质心静止或作匀速直线运动；而整个刚体除静止或作匀速直线平移外，在一般情况下，刚体还可能有更复杂的绕质心转动的运动状态，其角速度的大小和方向会随时间变化。感觉教材应该指出这一点。

3·交办的课后习题不够新颖，有很多是局限于哈版的课后习题的。但是因为内容的不同，导致课本知识与习题的脱节，特别是刚体平面运动微分方程部分，相应的课后习题较少，不能彰显着一部分的价值以及对数学计算的练习。4·还有一些小的印刷错误：如P270图9-47（b）FBx与FBy方

l1向标反；P103①式中误印为,P208FIR 式中也有同样的问

22题;P193④式中F

应加负号，与所设方向相反；P212FImAa改

tr，将其中一个改为

B为mAa；P145图（a）中误印了两个aP 9

5anr；

Fy中FAx改为FAy，第二个

M(F)改为MD(F)。P186练习题6-16未指明OA杆是否匀角速度运动，若不是匀角速度，向老师求教这个题的解法。

另外几本参考书，因看的不是太多，简要评价如下： 范钦珊主编的《理论力学》在新体系方面作了有益的尝试。静力学主要分为受力分析、力系简化、力系平衡三部分，叙述上有新意，教材比较注重联系工程实际，如动力学部分专设章节进行定性的工程实例分析。每章最后设有结论和讨论节，加深对基本内容的理解，并介绍相关内容的现代发展，很有意义。

贾书惠主编的《理论力学》有鲜明特色，经典理论推导简明，思路清晰，重视通过概念和理论进行定性分析，特别是有很多应用实例，如飞轮的妙用、自由下落猫的转体、人造地球卫星的姿态稳定问题等典型实例的引入，对我有很强的吸引力，有助于开阔思路，促进思考，培养创新精神。另外，书中思考题的设置饶有趣味，富有启发性。三·课评

先道一句：章老师,谢谢您了！

通过半年的相处教学，我不仅较好的掌握了我的第一门专业基础课，更重要的接受了一种新颖的教学模式，您将课堂的引导与课下小组自学结合起来，将创新性思维与规范解题结合起来，将对概念的推导证明、强化理解与鼓励我们解决竞赛难题结合起来。这门课程是我们受益匪浅，谢谢您，章老师。

现学生简要的对您教的这门课程发表自己的看法： 1·教学不适应的地方与相应的优势

您的课大多是通过调动大家的自觉性，来完成教学。要知道经历过十多年应试教育的我们，即使在茅以升班这样优秀的班集体也很难做到自觉地去掌握一门知识，在开学之初，大本分同学都对这种充满推导，互动性强，没有作业充满疑惑，很不适应。

但随着课程的推进，我逐渐体会到这种教学模式的好处。通过基本原理的推导，使大家对基本概念有了更深刻透彻的了解，在后面的做题过程中，我也发现所谓难题就是对基本概念抠得更深的题目。我试着对公式的由来进行推导，对此记忆更加深刻，做题时一步步的按原理分析，最终将难题解出；很好的课堂互动和小组学习，使同学们更多地参与思考，调动大家积极性，对自己不懂的问题，通过与老师和同学的讨论当场解决，提高了效率；对于没有作业批改问题，作为班级学习委员，我还找您谈过这个问题。至此，学生还是认为作业批改有其必要性，老师您布置的作业大多为非常规开放性作业，事实上这种作业更有难度，也就更需要老师您的评价与回馈。我们一共有过三次测试，我觉得应该对每次的试卷进行总结分析。

通过与您的谈话，我了解到学好专业课的三个重要组成部分：软件、数学、专业知识。你在教学过程中不断鼓励大家用MATLAB，对我们今后专业课的学习有深远意义。

2·我的建议

①.每周抽出一部分时间留给大家，让同学们讨论或是答疑。课前您也提到任选课太多的问题，这是我们无法改变的，真正用来思考问题的时间确实不多，如果拿出一部分课堂时间让大家去思考，也许会事半功倍。

②．上面提到过的，进行作业批改和考试的分析。

③.多介绍些专业课程与实际工程的联系，知道老师您的专业知识丰富，也有很多实践经验，如果将您的经历告诉大家，我想这门课的意义将不再是仅仅对知识的学习。

章老师，我算是与您交流较多的学生，也算是您半个课代表吧。这也使我所学颇多，真的很高兴能有您这样的老师来给我们授课。您丰富的教学经验，对知识的总体把握，对同学们的关爱和敬业精神都值得我学习终生。您对我们班的期望很高，我们最得还不够好，希望在今后的学习道路上，希望能一直有您的指引，再次感谢您！

第二篇：理论力学复习总结(知识点)

第一篇

静力学

第1 章静力学公理与物体的受力分析

1.1 静力学公理

公理1 二力平衡公理 ：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。

公理 2 加减平衡力系公理 ：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。

推论 力的可传递性原理 ：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。

公理3 力的平行四边形法则 ：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。

推论 三力平衡汇交定理

：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。

公理

4作用与反作用定律 ：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。

公理5 钢化原理

：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。1.2 约束及其约束力

１．柔性体约束

２．光滑接触面约束 ３．光滑铰链约束 第2章

平面汇交力系与平面力偶系

1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即FR=F1+F2+…..+Fn=∑F 2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。

3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。（Mo（F）=±Fh）

4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F’）。

例2-8

如图2.-17（a）所示的结构中，各构件自重忽略不计，在构件AB上作用一力偶，其力偶矩为500kN•m，求A、C两点的约束力。

解

构件BC只在B、C两点受力，处于平衡状态，因此BC是二力杆，其受力如图2-17（b）所示。

由于构件AB上有矩为M的力偶，故构件AB在铰链A、B处的一对作用力FA、FB’构成一力偶与矩为M的力偶平衡（见图2-17（c））。由平面力偶系的平衡方程∑Mi=0，得

﹣Fad+M=0 则有

FA=FB’ N=471.40N

由于FA、FB’为正值，可知二力的实际方向正为图2-17（c）所示的方向。根据作用力与反作用力的关系，可知FC=FB’=471.40N，方向如图2-17（b）所示。

第3章平面任意力系

1．合力矩定理：若平面任意力系可合成为一合力。则其合力对于作用面内任意一点之矩等于力系中各力对于同一点之矩的代数和。

2．平面任意力系平衡的充分和必要条件为：力系的主失和对于面内任意一点Q的主矩同时为零，即FR`=0,Mo=0.3．平面任意力系的平衡方程: ∑Fx=0, ∑Fy=0, ∑Mo(F)=0.平面任意力系平衡的解析条件是,力系中所有力在作用面内任意两个直角坐标轴上投影的代数和分别等于零,各力对于作用面内任一点之矩的代数和也是等于零.例3-1 如图3-8（a）所示，在长方形平板的四个角点上分别作用着四个力，其中F1=4kN，F2=2kN，F3=F4=3kN，平板上还作用着一力偶矩为M=2kN·m的力偶。试求以上四个力及一力偶构成的力系向O点简化的结果，以及该力系的最后合成结果。

解（1）求主矢FR’，建立如图3-8（a）所示的坐标系，有

F’Rx=∑Fx=﹣F2cos60°+F3+F4cos30°=4.598kN F’Ry=∑Fy=F1－F2sin60°+F4sin30°=3.768kN 所以，主矢为

F’R=

主矢的方向

cos（F’R,i）=

cos（F’R,j）=

=0.634，∠（F’R，j）=50.7°

（2）求主矩，有

M0=∑M0（F）=M+2F2cos60°－2F2+3F4sin30°=2.5kN·m

由于主矢和主矩都不为零，故最后的合成结果是一个合力FR，如图3-8（b）所示，FR=F’R，合力FR到O点的距离为

d=

=0.421m

例3-10 连续梁由AC和CE两部分在C点用铰链连接而成，梁受载荷及约束情况如图3-18（a）所示，其中M=10kN·m，F=30kN，q=10kN/m，l=1m。求固定端A和支座D的约束力。

解 先以整体为研究对象，其受力如图3-18（a）所示。其上除受主动力外，还受固定端A处的约束力Fax、Fay和矩为MA的约束力偶，支座D处的约束力FD作用。列平衡方程有

∑Fx=0，Fax－Fcos45°=0

∑Fy=0，FAy－2ql+Fsin45°+FD=0

∑MA（F）=0，MA+M－4ql ²+3FDl+4Flsin45°=0 以上三个方程中包含四个未知量，需补充方程。现选CE为研究对象，其受力如图3-（b）所示。以C点为矩心，列力矩平衡方程有 ∑MC（F）=0，－ql ²+FDl+2Flsin45°=0联立求解得

FAx=21.21kN，Fay=36.21kN，MA=57.43kN·m，FD=﹣37.43kN

=5.945kN

=0.773, ∠(F’R，i)=39.3° 第4章 考虑摩擦的平衡问题

1.摩擦角：物体处于临界平衡状态时，全约束力和法线间的夹角。tanψm=fs 2.自锁现象：当主动力即合力Fa的方向、大小改变时，只要Fa的作用线在摩擦角内，C点总是在B点右侧，物体总是保持平衡，这种平衡现象称为摩擦自锁。

例4-3 梯子AB靠在墙上，其重为W=200N，如图4-7所示。梯长为l，梯子与水平面的夹角为θ=60°已知接触面间的摩擦因数为0.25。今有一重650N的人沿梯上爬，问人所能达到的最高点C到A点的距离s为多少？

解 整体受力如图4-7所示，设C点为人所能达到的极限位置，此时

FsA=fsFNA，FsB=fsFNB

∑Fx=0，FNB-FsA=0

∑Fy=0，FNA+FsB-W-W1=0 ∑MA（F）=0，-FNBsinθ-FsBlcosθ+Wcosθ+W1scosθ=0 联立求解得

S=0.456l

第5章 空间力系

1.空间汇交力系平衡的必要与充分条件是:该力系的合力等于零,即FR=∑Fi=0 2.空间汇交力系平衡的解析条件是:力系中各力在三条坐标轴上投影的代数和分别等于零.3.要使刚体平衡,则主失和主矩均要为零,即空间任意力系平衡的必要和充分条件是:该力系的主失和对于任一点的主矩都等于零,即FR`=∑Fi=0,Mo=∑Mo(Fi)=0 4.均质物体的重力位置完全取决于物体的几何形状,而与物体的重量无关.若物体是均质薄板,略去Zc,坐标为xc=∑Ai*xi/A,yc=∑Ai*yi/A 5.确定物体重心的方法(1)查表法

(2)组合法:①分割法;②负面积(体积)法(3)实验法

第二篇

运动学 第6章 点的运动学

6.2直角坐标法

运动方程 x=f(t)y=g(t)z=h(t)

消去t可得到轨迹方程 f（x,y,z）=0 其中

例题6-1 椭圆规机构如图6-4（a）所示，曲柄oc以等角速度w绕O转动，通过连杆AB带动滑块A、B在水平和竖直槽内运动，OC=BC=AC=L。求：（1）连杆上M点（AM=r）的运动方程；（2）M点的速度与加速度。

解：（1）列写点的运动方程

由于M点在平面内运动轨迹未知，故建立坐标系。点M是BA杆上的一点，该杆两端分别被限制在水平和竖直方向运动。曲柄做等角速转动，Φ=wt。由这些约束条件写出M点运动方程x=(2L-r)coswt

y=rsinwt 消去t 得轨迹方程：（x／2L-r）²+（y/x）²=1

（2）求速度和加速度 对运动方程求导，得

dx/dt=-(2L-r)wsinwt dy/dt=rsinwt 再求导a1=-(2L-r)w²coswt

a2=-rw²sinwt 由式子可知a=a1i+a2j=-w²r

6.3自然法

2.自然坐标系：b=t×n 其中b为副法线 n为主法线 t 3.点的速度 v=ds/dt

切向加速度 at=dv/dt

法向加速度

an=v²/p

第七章刚体的基本运动

7.1刚体的平行运动：刚体平移时，其内所有各点的轨迹的形状相同。在同一瞬时，所有各点具有相同的速度和相同的加速度。刚体的平移问题可归结为点的运动问题。

7.2刚体的定轴转动：瞬时角速度 w=lim△θ∕△t=dθ/dt

瞬时角加速度a=lim△w∕△t=dw/dt=d²θ/dt²

转动刚体内任一点速度的代数值等于该点至转轴的距离与刚体角速度的乘积 a=√(a² +b²)=R√(α²+w²)θ=arctan|a|/b =arctan|α|/w²

转动刚体内任一点速度和加速度的大小都与该点至转轴的距离成正比。第8章点的合成运动

8.1合成运动的概念：相对于某一参考系的运动可由相对于其他参考系的几个运动组合而成，这种运动称为合成运动。

当研究的问题涉及两个参考系时，通常把固定在地球上的参考系称为定参考系，简称定系。吧相对于定系运动的参考系称为动参考系，简称动系。研究的对象是动点。动点相对于定参考系的运动称为绝对运动；动点相对于动参考系的运动称为相对运动；动参考系相对于定参考系的运动称为牵连运动。动系作为一个整体运动着，因此，牵连运动具体有刚体运动的特点，常见的牵连运动形式即为平移或定轴转动。

动点的绝对运动是相对运动和牵连运动合成的结果。绝对运动也可分解为相对运动和牵连运动。在研究比较复杂的运动时，如果适当地选取动参考系，往往能把比较复杂的运动分解为两个比较简单的运动。这种研究方法无论在理论上或实践中都具有重要意义。

动点在相对运动中的速度、加速度称为动点的相对速度、相对加速度，分别用vr和ar表示。动点在绝对运动中的速度、加速度称为动点的绝对速度和绝对加速度，分别用va和aa表示。换句话说，观察者在定系中观察到的动点的速度和加速度分别为绝对速度和绝对加速度；在动系中观察到动点的速度和加速度分别为相对速度和相对加速度。

在某一瞬时，动参考系上与动点M相重合的一点称为此瞬时动点M的牵连点。如在某瞬时动点没有相对运动，则动点将沿着牵连点的轨迹而运动。牵连点是动系上的点，动点运动到动系上的哪一点，该点就是动点的牵连点。定义某瞬时牵连点相对于定参考系的速度、加速度称为动点的牵连速度、牵连加速度，分别用ve和ae表示。

动系O’x’y’与定系Oxy之间的坐标系变换关系为

x=x0+x’cosθ-y’sinθ

y=y0+x’sinθ+y’cosθ

在点的绝对运动方程中消去时间t，即得点的绝对运动轨迹；在点的相对运动方程中消去时间t，即得点的相对运动轨迹。

例题8-4 矿砂从传送带A落到另一传送带B上，如图所示。站在地面上观察矿砂下落的速度为v1=4 m/s，方向与竖直线成30角。已知传送带B水平传动速度v2=3 m/s.求矿砂相对于传送带B的速度。

解：以矿砂M为动点，动系固定在传送带B上。矿砂相对地面的速度v1为绝对速度；牵连速度应为动参考系上与动点相重合的哪一点的速度。可设想动参考系为无限大，由于它做平移，各点速度都等于v2。于是v2等于动点M的牵连速度。

由速度合成定理知，三种速度形成平行四边形，绝对速度必须是对角线，因此作出的速度平行四边形如图所示。根据几何关系求得

Vr=√（ve²+va²-2vevacos60º）=3.6 m/s Ve与va间的夹角

β=arcsin（ve/vr*sin60º）=46º12’

总结以上，在分析三种运动时，首先要选取动点和动参考系。动点相对于动系是运动的，因此它们不能处于同一物体；为便于确定相对速度，动点的相对轨迹应简单清楚。

8.3当牵连运动为平移时，动点的绝对加速度等于牵连加速度和相对加速度的矢量和。

第9章

刚体的平面运动

9.1刚体平面运动的分析：其运动方程x=f1(t)

y=f2(t)θ=f3(t)完全确定平面运动刚体的运动规律

在刚体上，可以选取平面图形上的任意点为基点而将平面运动分解为平移和转动，其中平面图形平移的速度和加速度与基点的选择有关，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择无关。

9.2刚体平面运动的速度分析：

平面图形在某一瞬时，其上任意两点的速度在这两点的连线上的投影相等，这就是速度投影定理。Vcosa=vcosb

例9-1 椭圆规尺AB由曲柄OC带动，曲柄以匀角速度ω0绕轴O转动，如图9-7所示，OC=BC=AC=r，求图示位置时，滑块A、B的速度和椭圆规尺AB的角速度。

解 已知OC绕轴O做定轴转动，椭圆规尺AB做平面运动，vc=ω0r。

（1）用基点法求滑块A的速度和AB的角速度。因为C的速度已知，选C为基点。

vA=Vc+VAC 式中的vc的大小和方向是已知的，vA的方向沿y轴，vAC的方向垂直于AC，可以作出速度矢量图，如图9-7所示。

由图形的几何关系可得

vA=2vccos30°=ω0r,Vac=Vc，Vac=ωABr 解得

ωAB=ω0（顺时针）

（2）用速度投影定理求滑块B的速度，B的速度方向如图9-7所示。

[vB]BC=[vC]BC

Vccos30°=vBcos30° 解得

Vb=vC=ω0r 第三篇

动力学

第10章 质点动力学的基本方程

1.牛顿第一定律：不受了作用（包括受到平衡力系作用）的质点，将保持静止或做匀速直线运动。又称惯性定律。

2.牛顿第二定律：质点的质量与加速度的乘积，等于作用于质点的力的大小，加速度的方向与力的方向相同。F =ma

3.牛顿第三定律：两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，沿着同一直线，同时分别作用在这两个物体上。

例10-5 物块在光滑水平面上并与弹簧相连，如图10-5所示。物块的质量为m，弹簧的刚度系数为k。在弹簧拉长变形量为a时，释放物块。求物块的运动规律。

解 以弹簧未变形处为坐标原点O，设物块在任意坐标x处弹簧变形量为|x|，弹簧力大小为F=k|x|，并指向O点，如图10-5所示，则此物块沿x轴的运动微分方程为 m=Fx=-kx 令ω²n=，将上式化为自由振动微分方程的标准形式 +ω²nx=0 上式的解可写为X=Acos(ωnt+θ)其中A、θ为任意常数，应由运动的初始条件决定。由题意，当t=0时，=0，x=a，代入上式，解得θ=0，A=a，代入式中，可解得运动方程为X=acosωnt

第11章 动力定理

pmvc1.动量：等于质点的质量与其速度的乘积.2.质点系的动量定理:

① 微分形式:质点系的动量对时间的一阶导数等于作用在该质点系上所有外力的矢量和.② 积分形式:质点系的动量在任一时间间隔内的变化,等于在同一时间间隔内作用在该指点系上所有外力的冲凉的矢量和.(冲凉定理)3.质心运动守恒定律：如果所有作用于质心系的外力在x轴上投影的代数和恒等于零，即∑F=0，则Vcx=常量，这表明质心的横坐标xc不变或质心沿x轴的运动时均匀的。例11-5：已知液体在直角弯管ABCD中做稳定流动，流量为Q，密度为ρ，AB端流入截面的直径为d，另一端CD流出截面的直径为d1。求液体对管壁的附加动压力。

解 取ABCD一段液体为研究对象，设流出、流入的速度大小为v1和v2,则

V1=，v2=

建立坐标系，则附加动反力在x、y轴上的投影为F’’Nx=ρQ(v2-0)= F’’Ny=ρQ [0-（-v1）]

例11-7：图11-6所示的曲柄滑块机构中，设曲柄OA受力偶作用以匀角速度w转动，滑块B沿x轴滑动。若OA=AB=l，OA及AB都为均质杆，质量都为m1，滑块B的质量为m2。试求此系统的质心运动方程、轨迹及此系统的动量。

解

设t=0时杆OA水平，则有=wt。将系统看成是由三个质点组成的，分别位于杆OA的中点、杆AB的中点和B点。系统质心的坐标为 Xc=cosωt=lcosωt Yc=sinωt=lsinωt 上式即系统质心C的运动方程。由上两式消去时间t,得 [xc] ²+[] ²=1 即质心C的运功轨迹为一椭圆，如图11-6中虚线所示。应指出，系统的动量，利用式（11-15）的投影式，有

Px=mvcx=(2m1+m2)=-2(m1+m2)lωsinωt Py=mvcy=(2m1+m2)=m1lωcosωt 例11-11：平板D放置在光滑水平面上，板上装有一曲柄、滑杆、套筒机构，十字套筒C保证滑杆AB为平移，如图示。已知曲柄OA是一长为r，质量为m的均质杆，以匀角速度w绕轴O转动。滑杆AB的质量为4m,套筒C的质量为2m，机构其余部分的质量为20m，设初始时机构静止，试求平板D的水平运动规律x(t)。

解 去整体为质点系，说受的外力有各部分的重力和水平面的反力。因为外力在水平轴上的投影为零，且初始时静止，因此质点系质心在水平轴上的坐标保持不变。建立坐标系，并设平板D的质心距O点的水平距离为a，AB长为l，C距O点的水平距离为b,则初始时质点系质心的水平轴的坐标为

Xc1=

=

设经过时间t，平板D向右移动了x(t)，曲柄OA转动了角度wt,此时质点系质心坐标为

Xc2=

因为在水平方向上质心守恒，所以xc1=xc2，解得：X(t)=(1-cosωt)

第12章 动量矩定理

1.质点和质点系的动量矩:

⑴指点对点O的动量矩失在z轴的投影,等于对z轴的动量矩,即「Lo(mv)」=Lz(mv)⑵质点系对固定点O的动量矩等于各质点对同一点O的动量矩的矢量和.即:Lo=∑Lo(mv)

2.绕定轴转动刚体对于转轴的动量矩等于刚体对转轴的装动惯量与角速度的乘积.(Lz=wJz)3.平行轴定理:刚体对于任一轴的转动惯量,等于刚体对通过质心并与该轴平行的轴转动惯量,加上刚体的质量与两轴间距离平方的乘积.4.动量矩定理:质点对某定点的动量矩对时间的一阶导数等于作用于质点的力对同一点的矩.例12-2：已知均质细杆和均质圆盘的质量都为m,圆盘半径为R，杆长3R，求摆对通过悬挂点O并垂直于图面的Z轴的转动惯量。

解 摆对Z轴的转动惯量为

Jz=Jz杆+Jz盘

杆对Z轴的转动惯量为

Jz杆=ml ²=m（3R）²=3mR ² 圆盘对其质心的转动惯量为

Jzc2=mR ² 利用平行轴定理

Jz盘= Jzc2+m（R+l ²）=mR ²+16mR²=mR² 所以

Jz= Jz杆+Jz盘=3mR ²+mR²= mR ²

例12-3：质量为M1的塔伦可绕垂直于图面的轴O转动，绕在塔轮上的绳索于塔轮间无相对滑动，绕在半径为r的轮盘上的绳索于刚度系数为k的弹簧相连接，弹簧的另一端固定在墙壁上，绕在半径为R的轮盘上的绳索的另一端竖直悬挂质量为M2的重物。若塔轮的质心位于轮盘中心O，它对轴O的转动惯量Jo=2mr,R=2r,M1=m,M2=2m.求弹簧被拉长s时，重物M2的加速度。

解 塔轮做定轴转动，设该瞬时角速度为w,重物作平移运动，则它的速度为v=Rw,它们对O点的动量矩分别为Lo1，Lo2，大小为 Lo1=-Jo·w=-2mr2ω，Lo2=-2mR2w=-8mr2ω² 系统对O点的外力矩为 M0（）=F·r-m2g·R=ksr-4mgr 根据动量矩定理L0=ΣM0（）得10mr²=(4mg-ks)r α==

因重物的加速度a2=Rα，所以：a2=Rα= 第13章 动能定理

1.质点系动能的微分,等于作用在质点系上所有力所做元功的和,这就是质点系微分形式的动能定理.(13-23)2.质点系积分形式的动能定理:质点系在某一运动过程中动能的改变量,等于作用在质点系上所有力在这一过程中所做的功的和.(13-24,13-25)3.力的功率等于切向力与力作用点速度大小的乘积(13-28)4.作用在转动刚体上力的功率等于该力堆转轴的矩与角速度的乘积.(13-29)5.质点系动能对时间的一阶导数等于作用在指点系上所有力的功率的代数和(功率方程13-30)

例13-5：重物A和重物B通过动滑轮D和定滑轮C而运动。如果重物A开始时向下的速度为v0,试问重物A下落多大距离时，其速度增大一倍。设重物A和B的质量均为m1，滑轮D和C的质量均为m2，且为均质圆盘。重物B于水平间的动摩擦因数位f,绳索不能伸长，其质量忽略不计。

解 以系统为研究对象。系统中重物A和B作平移，定滑轮C做定轴转动，动滑轮D做平面运动。初瞬时A的速度大小为v0，则滑轮D轮心的速度大小为v0，角速度为ωD=;定滑轮C的角速度为ωC=；重物B的速度大小为2v0。于是运动初瞬时系统的动能为

T1=m1v0²+m2v0²+(m2rD²)()²+(m2rC²)()²+m12v0 ²=(10m1+7m2)速度增大一倍时的动能为T2=(10m1+7m2)设重物A下降h高度时，其速度增大一倍。所有的力所做的功为 ∑=m1gh+m2gh-f’m1g·2h=[m1g(1-2f’)+m2g]h 由式有

(10m1+7m2)= [m1g(1-2f’)+m2g]h 解得h=

例13-7：在对称杆的A点，作用一竖直常力F，开始时系统静止。求连杆OA运功动到水平位置时的角速度。设连杆长均为l，质量均为m，均质圆盘质量为m1，且作纯滚动。

解

以系统为研究对象。由系统从静止开始运动，故初瞬时系统的动能为

T1=0 当杆OA运动到水平位置时，杆端B为杆AB的速度瞬心，因此轮B的角速度为零。设此时杆OA的角速度为w，由于OA=AB,所以杆AB的角速度亦为w，系统此时的动能为

T2=JOAω²+JABω²=()ω²+()ω²=ω² 所有的力所做的功为 ∑=2(mg)+Flsinα=(mg+F)lsinα 由 ω²-0=(mg+F)lsinα 解得ω=

第三篇：理论力学运动学知识点总结

运动学重要知识点

一、刚体的简单运动知识点总结

1.刚体运动的最简单形式为平行移动和绕定轴转动。

2.刚体平行移动。

·刚体内任一直线段在运动过程中，始终与它的最初位置平行，此种运动称为刚体平行移动，或平移。

·刚体作平移时，刚体内各点的轨迹形状完全相同，各点的轨迹可能是直线，也可能是曲线。

·刚体作平移时，在同一瞬时刚体内各点的速度和加速度大小、方向都相同。

3.刚体绕定轴转动。

• 刚体运动时，其中有两点保持不动，此运动称为刚体绕定轴转动，或转动。

• 刚体的转动方程 φ=f(t)表示刚体的位置随时间的变化规律。

• 角速度 ω表示刚体转动快慢程度和转向，是代数量，以用矢量表示。

，当 α与 ω。角速度也可

• 角加速度表示角速度对时间的变化率，是代数量，同号时，刚体作匀加速转动；当 α 与 ω异号时，刚体作匀减速转动。角加速度也可以用矢量表示。

• 绕定轴转动刚体上点的速度、加速度与角速度、角加速度的关系：。

速度、加速度的代数值为。

• 传动比。

一、点的运动合成知识点总结

1.点的绝对运动为点的牵连运动和相对运动的合成结果。

• 绝对运动：动点相对于定参考系的运动；

• 相对运动：动点相对于动参考系的运动；

• 牵连运动：动参考系相对于定参考系的运动。

2.点的速度合成定理。

• 绝对速度 ：动点相对于定参考系运动的速度；

• 相对速度 ：动点相对于动参考系运动的速度；

• 牵连速度 ：动参考系上与动点相重合的那一点相对于定参考系运动的速度。

3.点的加速度合成定理。

• 绝对加速度 ：动点相对于定参考系运动的加速度；

• 相对加速度 ：动点相对于动参考系运动的加速度；

• 牵连加速度 ：动参考系上与动点相重合的那一点相对于定参考系运动的加速度；

• 科氏加速度 ：牵连运动为转动时，牵连运动和相对运动相互影响而出现的一项附加的加速度。

• 当动参考系作平移或 = 0，或 与平行时，= 0。该部分知识点常见问题有 问题一 牵连速度和牵连加速度的意义。

问题二 应用速度合成定理时要画速度矢量图。

问题三 应用加速度合成定理时要画加速度矢量图。

问题四 动点、动系的选择，其原则是应使相对运动轨迹清晰。

问题五 求解问题时通常先求速度。速度求得后，所有的法向加速度和科氏加速度应是已知的。

问题六 在确定科氏加速度时，应先确定其所在的直线，然后由右手法则确定指向。

三、刚体的平面运动知识点总结 1.刚体的平面运动。

刚体内任意一点在运动过程中始终与某一固定平面保持不变的距离，这种运动称为刚体的平面运动。平行于固定平面所截出的任何平面图形都可代表此刚体的运动。

2.基点法。

•平面图形的运动可分解为随基点的平移和绕基点的转动。平移为牵连运动，它与基点的选择有关；转动为相对于平移参考系的运动，它与基点的选择无关。

•平面图形上任意两点 A 和 B 的速度和加速度的关系为：

3.瞬心法。

此方法只用来求解平面图形上点的速度问题。

•平面图形内某一瞬时绝对速度等于零的点称为该瞬时的瞬时速度中心，简称速度瞬心。

•平面图形的运动可看成为绕速度瞬心作瞬时转动。

•平面图形上任一点 M 的速度大小为

其中 CM 为点 M 到速度瞬心 C 的距离。向图形转动的方向。

•平面图形绕速度瞬心转动的角速度等于绕任意基点转动的角速度。

垂直于 M 与 C 两点的连线，指

第四篇：理论力学学习体会

理论力学学习体会

大二上学期就要结束了，这学期学了一门理论程，刚开始的时候觉得这门课应该讲的很快。因为一学期教学任务就那么多，书又那么厚。既然是理论力学刚开始我觉得应该是对高中物理力学更加深入的介绍吧！理论力学主要包括静力学、运动学、动力学。我个人比较喜欢这门课程。因为高中的时候我也比较喜欢物理。下面我谈谈我的学习体会。

教我们这门课的是张老师，刚开始老师讲的时候并没有我想象的那么快，静力学部分受力分析就讲了好几次课。但学到力系的平衡那才知道这部分知识都要用到受力分析。受力分析学好了这就不在话下了。讲力系的平衡的时候老师经常拿土豆片作分析，说理论力学离不开土豆片，细细想想也是。包括以后学的运动学部分，点的合成运动，平面图形上的加速度分析都会用到所谓的土豆片模型。静力学主要研究的是物体在力系作用下的平衡规律。我觉得二力杆是一个重要的知识点，一个杆件两端受力，处于平衡状态这是题中常见的，有时候会与力偶结合，由于力偶只能有力偶平衡从而可以得到二力杆的受力。这部分还有一个重要的知识点我觉得是空间力系对坐标轴取矩今天的考试就考到了。

第二部分是运动学，这部分主要的是点的合成运动，刚体的平面运动。包括刚体平动速度加速度分析，刚体定轴转动加速度速度分析，刚体平面运动加速度速度分析，但必须要明确几个概念，绝对运动、牵连运动、相对运动。需要注意的是当牵连运动为定轴转动时会产生科氏加速度。老师在讲这部分内容的时候讲的很是到位，举得例子也很形象，刚体是理论力学主要研究的对象。老师在讲刚体的平面运动时也强调了重点，通过几道练习册的例题我对这部分知识也掌握的不错。对于今天的考试不仅涉及了刚体定轴转动速度分析加速度分析，还考到了速度瞬心这一重要知识点，觉得老师出的题很好，题不难又能考察学生对知识的运用。

最后一部分动力学更是综合了静力学、运动学。动量定理、动量守恒定理、质心运动定理、质心守恒定理、动量矩定理、刚体绕定轴转动的微分方程、动能定理等，这部分内容是刚体运动部分的重点，老师讲的也很到位，质心守恒定理用到了前面的质心坐标公式，动能定理也比高中时的更加深刻，给我印象最深的是力偶做功，今天的考试一道动力学的综合大题就用到了。老师也给划了重点部分，总的来说，我认为老师这门课讲得很成功，能让同学们实实在在的学到东西，这是我最佩服老师的地方，一本厚厚的书能够取其精华教给我们。如果我是老师的话也会这样讲，先把前面的知识扎深，虽然讲得慢但知识扎深了后面的学起来也就容易了。

这次考试结束了，像老师说的那样，你们考完理论力学可以把学的知识忘得一干二净，但换位的思考必须要永远记住，我觉得老师说的很有道理。这是老师交给我们的最重要的知识了。这次考试对于理论力学这本书的内容重点基本都考到了，但我觉得求物体的质心坐标那应该考一道题，这比较能锻炼学生的思维能力。

理论力学这门课程虽然结束了，但我学到的知识不会忘，因为老师的教学方法很到位，希望老师能继续提高教学能力，把学弟学妹教的更好！

第五篇：理论力学学习心得

篇一：理论力学学习体会

理论力学学习体会

——理论力学所培养的能力

学习每一门科目都会给我们带来一种能力的培养，学习数学是去学习思维，学习历史是去学习智慧......那么学习理论力学呢？

很多人觉得理论力学很枯燥，学起来的时候感觉彻底颠覆了自己的思维，像高中学习的物理什么的都变成错的了，有时候解下一道题时又感觉上一道的理论是错的，最后都不知道到底该用哪种方法去理解了。其实，这只是在初学的时候所有的感觉。

理论力学的学习本身就是一种思维的学习，不过又不仅仅是这样，其中的实际问题的探讨又能帮助我们提高解决实际问题的能力，看待事物的灵活性等等。

学中，一题多解的例子更多，可以用动力学普遍定理求解，也可以用达朗贝尔原理求解，或用动力学普遍方程求解．我们在学习过程中，相同题型尽量用不同方法求解，做到各种方法融会贯通．久而久之，就会使我们的思维变得灵活，遇到问题勤于思考、善于思考，广开思路，通过自己的探索，找出最佳方案．

利用知识之间的内在联系增强创新意识。

抓住概念与定理之间的逻辑关系培养逻辑思维能力。

杂的绝对运动，先将其看作由相对运动、牵连运动组合而成，然后研究三种运动之间的速度关系、加速度关系，再利用这些关系求解绝对运动的速度、加速度．在学习这些内容时，我们要善于思考，然后注意分析的过程和解决的办法． 一旦理解了这些解决问题的思路，就可以触类旁通，并灵活应用．

借助多种形式培养表达能力。受力分析时，需要准确、清晰地画出受力图； 运动分析时，需要准确、清晰地画出速度图、加速度图；计算求解时，需要列出各种方程式。通过这些，可以培养我们的图像以及数学语言的表达能力。

理论力学的学习是一个多种能力的培养过程，在学习过程中我们要注重这些能力的培养，不要一味的为了学习而学习，不满足于仅仅是完成作业。上面的论述中对理论力学的各个部分进行了分析，它们之间有着不可分割的联系，理论力学本身就是一个统一的整体，学习的时候可以把各部分联系起来进行比较，既带着这些目的去学习它，又从学习的过程中获得自己的东西。篇二：《理论力学》学习心得

《理论力学》学习心得

02010316 陈鑫 在过去的一学期的大学学习中，我们已经把三大力学中的理论力学学习完了。这半年的力学学习让我了解了许多有关于力的新知识和计算的新方法，董老师的教学风范也让我感觉得很好，特别是学习的方式，让我的学习成绩有了提高。还记得第一节课，老师给我们讲述了有关于力学的一些基本知识，并阐明了学习的目标和宗旨。从此我们开始了半年的理论力学的学习，每周有四节课时，每节课都上的十分的精彩，老师首先会带着我们学习所要学的理论知识，了解公示的推导演变；接着会挑几道典型例题细细讲解如何正确运通公式；最后再挑一至两道有代表意义的习题给我们同学现场做，因为他会随意抽同学上黑板做，所以大家上课时都很认真听讲，认真做题。当然，大家也有点害怕被抽到上黑板做题目，总之每节课都必须百分百的投入才可以掌握老师的知识。课后，一定要认真完成老师布置的作业，并及时上交。老师十分看重作业的认真程度，和作业的正确率，并经常表扬作业优秀的同学。

在半年学习理论力学的过程中，一开始，我以为结构力学不一定很难，因为部分内容以前在高中里学过，所以我认

为可以掌握好的，但经过一段时间的学习后，我发现它并不那么容易的学习，首先，我们学习内容很多，量大，而且有些部分十分的难，所作的习题虽少但包括的知识量很大也不宜解，所以不小心就会做错，所以在做练习之前一定要先把书上的知识仔细复习一遍，还一定要把所要作的题目好好的念几遍，把握住题目中的关键，然后在着手做题，并且在做题时，一步步认真看清。第二，在学习力学的过程中，我们必须学会画图，然而这画图也是一门学问，比如我们画受力图，一定要准确地画出力的方向，不能多力或少力。

总结半年的学习，我发现要学习好力学，首先一定认清自己，把自己的实力认清楚，设立一个对自己可以达到的目

的，并且不断地向着它努力。第二，也是最重要的就是要有动力，即压力，我们可以通过和自己的好朋友比较学习成绩和学习的努力程度来刺激自己，激励自己，使自己有压力，有动力，不断的努力，那样才能达到更高的层次，使自己在考试是得到好成绩。篇三：理论力学学习心得

理论力学学习心得

在理论力学知识章节中，前面的静力学章节属于基础部分比较简单但也是后面的基石，希望大家在一开始学习的过程中不要掉以轻心。值得强调的是整个理论力学学习的核心是运动分析，因此一定要学好运动学这一章，能准确找到各运动要素之间的几何关系，建立好相应的加速度方程才能解题，这也是解其他类型题目的基础。请大家在此一定要注意，希望大家在学习的过程中能仔细认真的琢磨这一章的例题和习题，一定会对你有所帮助。至于动力学中的动量定理、动能定理只需学会建立方程即可，他们往往是某一个大题目中的一个步骤，真正需要大家注意掌握的是动力学中的动量矩定理和达朗贝尔原理，他们会结合运动学出题，属于难题类型，不过考试的题目难度不会超过书上例题的难度，大家只要会把书上的例题弄懂会做即可。虚位移章节其实深度挺深的，但对我们的要求不高，因此弄懂两道典型的杆件系统题目虚位移的关系足矣，以上就是我对整本理论力学知识的大概解读。清理论力学当中的一些基础概念和基本方法，不要混淆，否则它会让你解题感到混乱和无从下手，因此有不懂的地方要及时弄懂，可以询问老师或者身边的同学，考前做一写典型题目熟悉基本的方法即可。

前面说的都是应付考试的话，对于要求更高的同学我再提一些建议。

最后我觉得学习这件事只要态度端正，对于我们大禹班的同学没有什么学不好的！希望这些建议能对你们有所帮助，祝大家理论力学考试能获得一个好的成绩！篇四：理论力学学习体会

理论力学学习体会

我们一开始学这门课程时，就听学长学姐们说这门课程有多么难学，挂科的多么的多，当时的我们真的是不以为意，抱着“车的山前必有路”，“兵来将挡，水来土淹”的轻松心态对待。

刚开始学时，觉得这门课和高中的物理力学没啥大的区别，都是有关力学问题。但是随着深入的学习，慢慢的发现了这门课程没那么简单，并不只是简单的学习高中的知识的延伸，而是对力学的认识与研究更加深刻。其内容主要有静力学，运动学，动力学，不同的内容有不同的学习方法。静力学是研究物体在力系作用下 的平衡规律的科学，动力学主要研究了点和刚体的简单运动和合成运动，动力学研究物体的 机械运动和作用力之间的关系。理论力学不像是生物化学，很多知识要靠记忆去扩展，这是一门更多得靠逻辑和推理去 构建知识构架的学科。我对需要大量记忆的课程并不擅长，但我喜欢在错综复杂的力学体系 中用最基本的东西去思考，解决问题，并想出自己真正有个性的办法，我也觉得这样对自己 的智力和思维方式才是有帮助的。而理论力学又不同于以前作为基础学科的物理，其分析的问题更加复杂，更加接近实际，对问题的剖析也更加深刻，因此对思维也提出了更多的挑战，激起人的兴趣。

从我个人而言，理论力学的难点不在于知识的多，而是真正要学好这门课，对其中没一点 知识必须有足够深的理解，然后综合性交叉性的题目也便能很自然得想到用书中不同的知识去解决。

二力的是没有外力的作用下、不计重力、两端可以自由转动的轻杆。我们知道，杆压缩形变，也可以发生弯曲或扭转形变，因此杆的弹力不一定沿杆的方向。

二力见于桁架结构，若：1.桁架的节点都是光滑的。2.线都是直线并且通过铰。3.荷载和支座反力都在节点上。则该桁架的所有杆件都为二力杆。二力杆件 ：指的是一个杆件只在两端受力，且处于平衡状态。

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平面圆柱约束分析可知，二力到约束力与，它们分别通过各自的几何中心。如果二力杆，两力必大小相等，方向相反，且共线。二不同，它不是单面约束。

方向

如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴o安在一根轻木杆b上，一

根轻绳ac绕滑轮，a端固定在墙上，且绳保持水平，c端挂重物。

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(b)只有角θ变大，弹力

才变大

(c)不论角θ变大或变小，弹力都是变大(d)不论角θ变大或变小，弹

第四，积极主动地培养创

在学习理论力学的过程中：

1、要注意：

①正确理解有关力学概念的来源、含义和用途;②有关理论-公式推导的根据和关键，公式的物理意义及应用条件和范围;共3页第3页

③理论力学分析和解决问题的方法;④各章节的主要内容和要点;

而且这门课最有特色的地方就是将理论和实际结合起来了，我们不仅在可以学到课本上 的内容，同时，我们还可以亲自动手在实验中检验理论。这与我们以前的学习过程中有很大的不同，也更加激起了我们的学习兴趣。理论力学理论性强且与专业课工程实际紧密联系，是科学、合理选择或设计结构的尺寸、形状、强度校核的理论依据。

经济技术学院 12级车辆工程3班12558066 共3页第3页

篇五：理论力学课程学习心得

理论力学学习心得

当我第一次拿到理论力学这本书，我就有种很强烈亲切感。这倒不是因为书里的内容跟高中物理或大学物理有多少相似，而是我感觉到这是一片适合我思维去发挥的天地。

经典力学是已经发展十分完善的一门学科，其基本的理论十分的简单，但其演绎又十分得复杂，深刻。几个屈指可数的基本定理就可以描述我们宏观低速世界所有物体的运动规律。老师上过的一堂复习课也给我留下了十分深刻的印象。整本理论力学，除了下册的分析力学部分，上册就简单分为静力学，运动学，动力学三部分，而每一部分归纳起来就是几个简单的方程。老师最后还开玩笑说整本书复习完了，可一黑板都没有写完。那是我也会心笑了，这是一种简单中的美感。理论力学不像是生物化学，很多知识要靠记忆去扩展，这是一门更多得靠逻辑和推理去构建知识构架的学科。而我就是喜欢这种在少的基本定理中演绎庞大理论体系的学科。我对需要大量记忆的课程并不擅长，但我喜欢在错综复杂的力学体系中用最基本的东西去思考，解决问题，并想出自己真正有个性的办法，我也觉得这样对自己的智力和思维方式才是有帮助的。

当然在具体学习的过程中，自己还是碰到了很多的困难的。虽然我喜欢这门课的思维方式，可要学好这门课确实是需要付出精力的。正如老师在学期始所说的，理论力学知识并不多，但是很灵活，有时可能一道题目要花半个小时或一个小时来做，在学习过程中，我也确实经历了这样的做题过程。有时觉得会烦躁，但最后静下心来好好把书上的内容系统地过一遍，有时甚至往复地看好多遍，直到自己真正理解，成为让自己接受的知识。这样就好像给自己装好了武器，再去做题往往就会顺利得多。理论力学的难点不在于知识的多，而是真正要学好这门课，对其中没一点知识必须有足够深的理解，然后各种综合性交叉性的题目也便能很自然得想到用书中不同的知识去解决。

在学理论，哪怕是实验课，也只是按照既定的实验步骤进行操作，几乎没有经历过这种彻底得需要自己想办法，这样天马行空得想办法，去攻克各种困难。实话说，在开始知道我们冬学期要做这样一个课题时，我感到一点排斥过，可能是觉得有一丝的烦。

在这个实践性题目结束之后，我也对自己这些年的学习生活做了一些总结和反思。读书那么多年，也许我可以说我脑袋里装了很多知识，可我发现自己确实没有很好的能力把这些只是运用到实践中去。并没有理由认为我博学。这次拿到这四个纸杯和十双竹筷，设计一个运水装置。这确实是一个比较小的项目，它需要我们用力学知识和实验去设计一个比较好的方案，但在真正动手过程中很多问题还是始料不及的。

现在一学期的理论力学课程学习已经进入尾声。我一直很欣赏爱因斯坦对教育的理解，他认为当你把书中所学的知识都忘掉时，此时还剩下的就是教育。对于书中的知识，我想时间久了我可能会忘掉很多。