读数学家高斯故事有感5篇范文

第一篇：读数学家高斯故事有感

读数学家高斯故事有感

在中国，著名的数学家有祖冲之、陈景润、华罗庚、苏步青等等，在外国，著名的数学家有高斯、费马、欧拉、毕达哥拉斯等等。在这些所有的数学家中，高斯最让我喜欢，最令我敬佩。

高斯是著名的德国数学家，1777年4月30日出生在德国的布伦兹维克一个贫穷的家庭。他的父亲是一个砌砖工人，没有什么文化，母亲也没有接受过什么教育，基本算是文盲。

在他三岁的时候，有一次父亲正要给工人发薪水，小高斯站了起来说：“爸爸，你弄错了。”然后他说了另外一个数目。原来三岁的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟着爸爸计算该给谁多少工钱。重算的结果证明小高斯是对的。他的这一举动把站在那里的大人都惊得目瞪口呆。

更让全世界都知道高斯具有非凡数学才能的是他十岁时候发生的一个故事。一天，数学老师出了这样一道题目：,算出从1加2加3一直加到100的和。”

教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10„„”很多小朋友都是加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，结果数字越来越大，非常不好算。有些孩子的小脸孔涨得通红，有些手心、额头都渗出了汗水，可是他们还是憋足了劲在那儿不停地加着。而高斯呢？他并没有像其他同学那样急着相加，而是仔细观察、思考，结果他发现了一个规律：

1+100=101，2+99=101，3+98=101，„，50+51=101一共有50个101，于是他立刻得到：

1+2+3+„+98+99+100=50×101=5050 还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师，答案是不是这样？”

老师头也不抬，说：“去，回去再算！错了。”他想不可能这么快就会有答案的。

可是高斯却站着不动，他把石板伸向老师面前：“老师！我想这个答案是对的。”

数学老师本来想狠狠地批评一下高斯，可是看到石板上整整齐齐的数字“5050”时，他惊讶得说不出话来。因为他自己曾经费了很大的劲算过，得到的数也是5050，而这个十岁的小鬼利用很短的时间就得到了结果，这怎能不令他惊讶呢？其他学生过了很长时间也交了卷，但是没有一个是算对的。从此，小高斯“神童”的美名不胫而走。

小高斯没有按常人固有的思路去思考问题，而是开动脑筋另辟蹊径，用别人意想不到的方法解决了难题。跟高斯比起来，我感到脸红。每当在学习中有了困难和问题时，我很少换一种方法去思考，总是直接求助于父母和老师。通过读高斯的故事，我深深地体会到了勤思考、善观察、多角度思考问题的重要性。

著名科学家爱因斯坦谈成功秘诀时总结了一个公式:w=x+y+z。其中W表示成功，X表示刻苦学习，Y表示正确的方法，Z表示少说空话。现在很多学生在学数学的时候，只会照葫芦画瓢，不能领会其中的奥妙，不能举一反三，不能灵活运用最简单的方法，高斯给我们做了一个非常好的榜样！

同学们！当我们在学习和生活中被难题所困扰时，不仿学学高斯，换一种方法去思考，或许你就发现不一样的天地，从而让你变得更加优秀，将问题快速的解决！

第二篇：数学学家高斯

数学学家高斯

高斯(Gauss,1777—1855)，著名的德国数学家。1777年4月30日出生在德国的布伦兹维克。父亲是一个砌砖工人,没有什么文化。

还在少年时代，高斯就显示出了他的数学才能。据说，一天晚上,父亲在计算工薪账目，高斯在旁边指出了其中的错误，令父亲大吃一惊。10岁那年，有一次老师让学生将1，2，3，…连续相加，一直加到100，即1+2+3+…+100。高斯没有像其他同学那样急着相加，而是仔细观察、思考，结果发现：

1+100=101，2+99=101，3+98=101，…，50+51=101一共有50个101，于是立刻得到：

1+2+3+…+98+99+100=50×101=5050

老师看着小高斯的答卷，惊讶得说不出话。其他学生过了很长时间才交卷，而且没有一个是算对的。从此，小高斯“神童”的美名不胫而走。村里一位伯爵知道后，慷慨出钱资助高斯，将他送入附近的最好的学校进行培养。

中学毕业后，高斯进入了德国的哥廷根大学学习。刚进入大学时，还没立志专攻数学。后来听了数学教授卡斯特纳的讲课之后，决定研究数学。卡斯特纳本人并没有多少数学业绩，但他培养高斯的成功，足以说明一名好教师的重要作用。

从哥廷根大学毕业后，高斯一直坚持研究数学。1807年成为该校的数学教授和天文台台长，并保留这个职位一直到他逝世。

高斯18岁时就发明了最小二乘法，19岁时发现了正17边形的尺规作图法，并给出可用尺规作出正多边形的条件，解决了这个欧几里得以来一直悬而未决的问题。为了这个发现，在他逝世后，哥廷根大学为他建立了一个底座为17边形棱柱的纪念像。

对代数学，高斯是严格证明代数基本定理的第一人。他的《算术研究》奠定了近代数论的基础，该书不仅在数论上是划时代之作，就是在数学史上也是不可多得的经典著作之一。高斯还研究了复数，提出所有复数都可以用平面上的点来表示，所以后人将“复平面”称为高斯平面，高斯还利用平面向量与复数之间的一一对应关系，阐述了复数的几何加法与乘法，为向量代数学奠定了基础。1828年高斯出版《关于曲面的一般研究》，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学。并提出了内蕴曲面理论。高斯的数学研究几乎遍及当时的所有数学领域，而且在不少方面的研究走在了时代的前列。他在数学历史上的影响可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列。

高斯一生共有155篇论文。他治学严谨，把直观的概念作为入门的向导，然后试图在完整的逻辑体系上建立其数学的理论。他为人谨慎，他的许多数学思想与结果从不轻易发表，而且，他的论文很少详细写明思路。所以有的人说：“这个人，像狐狸似的，把沙土上留下的足迹，用尾巴全部扫掉。”

数学家华罗庚

华罗庚，中国现代数学家。1910年11月12日生于江苏省金坛县。1985年6月12日在日本东京逝世。华罗庚1924年初中毕业之后，在上海中华职业学校学习不到一年，因家贫辍学，他刻苦自修数学，1930年在《科学》上发表了关于代数方程式解法的文章，受到专家重视，被邀到清华大学工作，开始了数论的研究，1934年成为中华教育文化基金会研究员。1936年作为访问学者去英国剑桥大学工作。1938年回国，受聘为西南联合大学教授。1946年应苏联普林斯顿高等研究所邀请任研究员，并在普林斯顿大学执教。1948年始，他为伊利诺伊大学教授。

1950年回国，先后任清华大学教授、中国科技大学数学系主任、副校长，中国科学院数学研究所所长、中国科学院应用数学研究所所长、中国科学院副院长等。华罗庚还是第一、二、三、四、五届全国人大常委会委员和政协第六届全国委员会副主席。

华罗庚是国际上享有盛誉的数学家，他在解析数论、矩阵几何学、多复变函数论、偏微分方程等广泛数学领域中都做出卓越贡献，由于他的贡献，有许多定理、引理、不等式与方法都用他的名字命名。为了推广优选法，华罗庚亲自带领小分队去二十七个省普及应用数学方法达二十余年之久，取得了明显的经济效益和社会效益，为我国经济建设做出了重大贡献。

青山碧水

学校在暑假里组织老师们集体游览风景名胜，回来以后，老师们很高兴，畅谈游览印象。

语文老师说，我的印象可以概括成一句话：

青山、碧水，劲松、千峰秀。

外语老师说，受你的启发，我的印象也可以概括成一句话：

秀峰、千松劲，水碧、山青。

外语老师受到的启发真不小，把语文老师那句赞美词整个儿倒过来读，就成了外语老师的赞美词。当然这也是一种绝妙的创造，因为不是任何一句话都能倒过来读的。

数学老师说，受你们两位的启发，我的印象同样可以概括成一句话：

864197532。

“这是什么话！”语文老师和外语老师大为惊讶，异口同声，喊了起来。

数学老师笑着说，“不明白我的意思？写下来就知道。”

只见数学老师不慌不忙，在纸上把三句话写出来，再画一道横线，添一个加号，成为一道加法算式：

外语老师往数学老师肩上拍一掌，说：“还是算式谜？”

语文老师抢过笔来，一面研究算式，一面问道：“还是每个汉字表示一个数字，不同汉字表示不同数字？”

数学老师说，“对，老规矩。不过今天这道式子格外精巧，每一行的九位数里都是从1到9，一个数字不漏。”

答案很快求了出来，是：

123456789+864197532=987654321。

游览秀丽山川，令人心旷神怡，领略生活的自然美。

好诗、好词、好文章，来自生活，精心提炼加工以后，高于生活，可以从中体会语言美。

数字、图形和数学题，同样来自生活，通过科学的抽象概括，揭示生活中的内在规律，蕴涵一种和谐的数学美。

渡河难题

春秋战国时期，楚国和晋国由于连年打仗，伤亡惨重，结下了冤仇，弄得 量过人民相互之间也都不信任了。在历次战争中，楚国失败的次数较多，所以，一般晋国人都害怕楚国人报复。

有一次，三个楚国商人和三个晋国商人一起到齐国去经商。齐国的主顾要 求六个人同时到达，说是这样才好接待拍板成交，少了任何一个都不答应。因 此，他们只好结伴同行，一路上勾心斗角。

一天傍晚，他们来到了大河边，河水很深，他们又都不会游泳，河上也没 有桥梁，幸好岸边有一只小船，可是船太小了，一次最多只能渡过两个人，这 些商人，人人都会划船，为了防止发生意外，无论在河的这一岸还是那一岸，或者在船上，都不允许楚国的商人数超过晋国商人数。

请问怎样才能将这六个人全部渡过河去？需要多少次？

【11次．

渡河过程；

1、先去两个楚国人

2、回来一个楚国人

3、再去两个楚国人

4、回来一个楚国人

5、去两个晋国人

6、回来一个晋国人和一个楚国人

7、去两个晋国人

8、回来一个楚国人

9、去两个楚国人

10、回来一个楚国人

11、两个楚国人一起渡河】

一壶酒

在元代数学家朱世杰著的数学书《四元玉鉴》中，有这样一首诗：我有一 壶酒，携着春游走。遇店添一倍，逢友饮一斗。店友经三处，没了壶中酒。借 问此壶中，当原多少酒？

诗的大意是：我带着壶酒春游，途中每逢酒店必定掏钱，把壶中的酒就增 添一倍，每逢遇见朋友必定倒酒小就酌，喝掉1斗。一路上，共有三次遇酒店，见朋友，结果壶中的酒全都没有了。请问，这壶里原来有多少酒呢？

【答案：7 8斗。

老

寿

星

两百多年前，清代乾隆皇帝五十年的时候，他在乾清宫中摆下了千叟晏3900多位老人应邀参加宴会。其中有一位老人的年纪特别大，这位老寿星有多大岁数呢？

乾隆皇帝说了，但不是明说，而是出了一道对联，这幅对联的上联：花甲重开，外加三七岁月。

大臣纪昀在一旁凑热闹，也说了一说这位老寿星的岁数，当然也不是明说，而是对出了下联：古稀双庆，又多一个春秋。

你知道对联里讲些什么吗？老者到底有多大？

阿拉伯数字是怎样来的

阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。

阿拉伯数字最初出自印度人之手，也是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。

公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一个黑点“●”，后来衍变成“0”。这样，一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。

印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7－8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝（750－1258年）的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔（757－775），曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。

阿拉伯数学家花拉子密（约780－850）和海伯什等首先接受了印度数字，并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善，并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初，花拉子密发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方法。

印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》，标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字是：„9、8、7、6、5、4、3、2、1‟，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr（零）的记号„0‟，任何数都可以表示出来。”

14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。

西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字，但忘却了其创始祖，称之为阿拉伯数字。

在全世界广为流传的一则故事说，高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题，布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题：81297+81495+81693+…+100899。说完高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去，当时只有他写的答案是正确的。数学史家们倾向于认为，高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子，能独立发现这一数学方法实属很不平常。高斯的学术地位，历来被人们推崇得很高。他有“数学王子”、“数学家之王”的美称。

第三篇：信仰决定一个人的走向(读数学家的故事有感)

信仰决定一个人的走向（读数学家的故事有感）

每个数学家有每个数学家的故事，但每个数学家的成功都受到两个方面的决定性影响：一是客观方面；二是主观方面。

客观方面与家庭经济情况，社会发展程度、社会对数学人才的关注情况密切相关。这两个方面不是孤立存在的，而是有联系的，如家庭的经济情况会影响到人的身体健康情况，社会对数学人才的关注情况会影响到数学人才的精神与物质生活。

主观方面与个人的身体健康情况、个人的努力情况、个人的精神信仰有很大关系，如帕斯卡热忠宗教，在他短暂的三十九岁的生命历程中，最后三年半多的时间奉献给了宗教，他在1660年8月10日，这时距离他去世已经不到两年，他在致费马的信中这样写道：“顺便谈到数学，我觉得它是对思维的最高锻炼；但 同时我又觉得它是那么无用，经致使我感到一个单纯的数学家同一个普通工匠的差别极小。我承认它是世界上最可爱的职业，然而仅仅是一种职业。我也常说，想学数学是件好事，但为此费力则不然，所经我不愿意为数学多走两步。我想你也会有同感。”帕斯卡孜孜以求的为有“无限大期望”的事业，竟是一场完全虚幻的梦境；而使他在立等可取上享有无上荣光的数学，他却感到“是那么无用，”甚至“不愿为它多走两步”。假如帕斯卡最后这段时光不耗费在宗教上，而是用在数学上或是物理学上，那又该有多大的成就。假如帕斯卡的身体没有疾病，那又会怎样？生活没有假如，只有实实在在的走过。牛顿的晚年也没挣脱宗教的羁绊，有好多时间花在了徒劳的宗教事务上。这不能 不使牛顿的后半生，和他辉煌的前半生相形见绌了。

第四篇：高斯的故事

高斯的故事

约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（C.F.Gauss，1777年4月30日－1855年2月23日），德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并有“数学王子”的美誉。生于布伦瑞克，1792年进入Collegium学习，在那里他独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律”、素数定理、及算术-几何平均数。1795年高斯进入哥廷根大学，1796年得到了一个数学史上极重要的结果，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》。1855年2月23日去世。高斯在历史上影响巨大，可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列。

高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。在成长过程中，幼年的高斯主要得力于母亲和舅舅：高斯的母亲罗捷雅、舅舅弗利德里希（Friederich）。弗利德里希富有智慧，为人热情而又聪明能干投身于纺织贸易颇有成就。他发现姐姐的儿子聪明伶利，因此他就把一部分精力花在这位小天才身上，用生动活泼的方式开发高斯的智力。若干年后，已成年并成就显赫的高斯回想起舅舅为他所做的一切，深感对他成才之重要，他想到舅舅多产的思想，不无伤感地说，舅舅去世使“我们失去了一位天才”。正是由于弗利德里希慧眼识英才，经常劝导姐夫让孩子向学者方面发展，才使得高斯没有成为园丁或者泥瓦匠。

7岁那年，高斯第一次上学了。头两年没有什么特殊的事情。1787年高斯10岁，他进入了学习数学的班次，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳，他对高斯的成长也起了一定作用。

当然，这也是一个等差数列的求和问题。当布特纳刚一写完时，高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去。E．T．贝尔写道，高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事，说当时只有他写的答案是正确的，而其他的孩子们都错了。高斯没有明确地讲过，他是用什么方法那么快就解决了这个问题。数学史家们倾向于认为，高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子，能独立发现这一数学方法实属很不平常。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实，应该是比较可信的。而且，这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特点。

高斯的计算能力，更主要地是高斯独到的数学方法、非同一般的创造力，使布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯，说：“你已经超过了我，我没有什么东西可以教你了。”接着，高斯与布特纳的助手巴特尔斯建立了真诚的友谊，直到巴特尔斯逝世。他们一起学习，互相帮助，高斯由此开始了真正的数学研究。

1788年，11岁的高斯进入了文科学校，他在新的学校里，所有的功课都极好，特别是古典文学、数学尤为突出。经过巴特尔斯等人的引荐，布伦兹维克公爵召见了14岁的高斯。这位朴实、聪明但家境贫寒的孩子赢得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的资助人，让他继续学习。布伦兹维克公爵在高斯的成才过程中起了举足轻重的作用。

1792年高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。1795年，公爵又为他支付各种费用，送他入德国著名的哥丁根大学，这样就使得高斯得以按照自己的理想，勤奋地学习和开始进行创造性的研究。1799年，高斯完成了博士论文，回到家乡布伦兹维克，正当他为自己的前途、生计担忧而病倒时─虽然他的博士论文顺利通过了，已被授予博士学位，同时获得了讲师职位，但他没有能成功地吸引学生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。公爵为高斯付诸了长篇博士论文的印刷费用，送给他一幢公寓，又为他印刷了《算术研究》，使该书得以在1801年问世；还负担了高斯的所有生活费用。所有这一切，令高斯十分感动。他在博士论文和《算术研究》中，写下了情真意切的献词：“献给大公”，“你的仁慈，将我从所有烦恼中解放出来，使我能从事这种独特的研究”。

1806年，公爵在抵抗拿破仑统帅的法军时不幸阵亡，这给高斯以沉重打击。他悲痛欲绝，长时间对法国人有一种深深的敌意。大公的去世给高斯带来了经济上的拮据，德国处于法军奴役下的不幸，以及第一个妻子的逝世，这一切使得高斯有些心灰意冷，但他是位刚强的汉子，从不向他人透露自己的窘况，也不让朋友安慰自己的不幸。人们只是在19世纪整理他的未公布于众的数学手稿时才得知他那时的心态。在一篇讨论椭圆函数的手搞中，突然插入了一段细微的铅笔字：“对我来说，死去也比这样的生活更好受些。” 为了不使德国失去最伟大的天才，德国著名学者洪堡（B.A.Von Humboldt）联合其他学者和政界人物，为高斯争取到了享有特权的哥丁根大学数学和天文学教授，以及哥丁根天文台台长的职位。1807年，高斯赴哥丁根就职，全家迁居于此。从这时起，除了一次到柏林去参加科学会议以外，他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力，不仅使得高斯一家人有了舒适的生活环境，高斯本人可以充分发挥其天才，而且为哥丁根数学学派的创立、德国成为世界科学中心和数学中心创造了条件。同时，这也标志着科学研究社会化的一个良好开端。

18岁的高斯发现了质数分布定理和最小二乘法。通过对足够多的测量数据的处理后，可以得到一个新的、概率性质的测量结果。在这些基础之上，高斯随后专注于曲面与曲线的计算，并成功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线)。其函数被命名为标准正态分布（或高斯分布），并在概率计算中大量使用。

在高斯19岁时，仅用没有刻度的尺子与圆规便构造出了正17边形（阿基米德与牛顿均未画出）。并为流传了2000年的欧氏几何提供了自古希腊时代以来的第一次重要补充。

高斯在他的建立在最小二乘法基础上的测量平差理论的帮助下，计算出天体的运行轨迹。并用这种方法，发现了谷神星的运行轨迹。谷神星于1801年由意大利天文学家皮亚齐发现，但他因病耽误了观测，失去了这颗小行星的轨迹。皮亚齐以希腊神话中“丰收女神”(Ceres)来命名它，即谷神星(Planetoiden Ceres)，并将以前观测的位置发表出来，希望全球的天文学家一起寻找。当时，24岁的高斯得悉后，只花了几个星期，通过以前的三次观测数据，用他的最小二乘法得到了谷神星的椭圆轨道，计算出了谷神星的运行轨迹。尽管两年前高斯就因证明了代数基本定理获得博士学位，同年出版了他的经典著作《算术研究》，但还是谷神星的轨道使他一举名震科坛。奥地利天文学家 Heinrich Olbers在高斯的计算出的轨道上成功发现了这颗小行星。从此高斯名扬天下。高斯将这种方法著述在著作《天体运动论》(Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium)中。

高斯设计的汉诺威大地测量的三角网为了获知任意一年中复活节的日期，高斯推导了复活节日期的计算公式。

在1818年至1826年之间高斯主导了汉诺威公国的大地测量工作。通过他发明的以最小二乘法为基础的测量平差的方法和求解线性方程组的方法，显著的提高了测量的精度。出于对实际应用的兴趣，他发明了日光反射仪，可以将光束反射至大约450公里外的地方。高斯后来不止一次地为原先的设计作出改进，试制成功被广泛应用于大地测量的镜式六分仪。

高斯亲自参加野外测量工作。他白天观测，夜晚计算。五六年间，经他亲自计算过的大地测量数据，超过100万次。当高斯领导的三角测量外场观测已走上正轨后，高斯就把主要精力转移到处理观测成果的计算上来，并写出了近20篇对现代大地测量学具有重大意义的论文。在这些论文中，推导了由椭圆面向圆球面投影时的公式，并作出了详细证明，这套理论在今天仍有应用价值。汉诺威公国的大地测量工作直到1848年才结束，这项大地测量史上的巨大工程，如果没有高斯在理论上的仔细推敲，在观测上力图合理精确，在数据处理上尽量周密细致的出色表现，就不能完成。在当时条件下布设这样大规模的大地控制网，精确地确定2578个三角点的大地坐标，可以说是一项了不起的成就。

为了用椭圆在球面上的正形投影理论以解决大地测量中出现的问题，在这段时间内高斯亦从事了曲面和投影的理论，并成为了微分几何的重要理论基础。他独立地提出了不能证明欧氏几何的平行公设具有‘物理的’必然性，至少不能用人类的理智给出这种证明。但他的非欧几何理论并未发表。也许他是出于对同时代的人不能理解这种超常理论的担忧。相对论证明了宇宙空间实际上是非欧几何的空间。高斯的思想被近100年后的物理学接受了。

1801年发表的《算术研究》是数学史上为数不多的经典著作之一，它开辟了数论研究的全新时代。在这本书中，高斯不仅把19世纪以前数论中的一系列孤立的结果予以系统的整理,给出了标准记号的和完整的体系,而且详细地阐述了他自己的成果，其中主要是同余理论、剩余理论以及型的理论。同余概念最早是由L.欧拉提出的，高斯则首次引进了同余的记号并系统而又深入地阐述了同余式的理论，包括定义相同模的同余式运算、多项式同余式的基本定理的证明、对幂以及多项式的同余式的处理。19世纪20年代，他再次发展同余式理论，着重研究了可应用于高次同余式的互反律，继二次剩余之后，得出了三次和双二次剩余理论。此后，为了使这一理论更趋简单，他将复数引入数论，从而开创了复整数理论。高斯系统化并扩展了型的理论。他给出型的等价定义和一系列关于型的等价定理，研究了型的复合（乘积）以及关于二次和三次型的处理。1830年，高斯对型和型类所给出的几何表示，标志着数的几何理论发展的开端。在《算术研究》中他还进一步发展了分圆理论，把分圆问题归结为解二项方程的问题，并建立起二项方程的理论。后来N.H.阿贝尔按高斯对二项方程的处理，着手探讨了高次方程的可解性问题。

高斯在代数方面的代表性成就是他对代数基本定理的证明。高斯的方法不是去计算一个根，而是证明它的存在。这个方式开创了探讨数学中整个存在性问题的新途径。他曾先后四次给出这个定理的证明，在这些证明中应用了复数，并且合理地给出了复数及其代数运算的几何表示，这不仅有效地巩固了复数的地位，而且使单复变函数理论的建立更为直观、合理。在复分析方面，高斯提出了不少单复变函数的基本概念，著名的柯西积分定理(复变函数沿不包括奇点的闭曲线上的积分为零)，也是高斯在1811年首先提出并加以应用的。复函数在数论中的深入应用,又使高斯发现椭圆函数的双周期性,开创椭圆函数论这一重大的领域；但与非欧几何一样，关于椭圆函数他生前未发表任何文章。1812年，高斯发表了在分析方面的重要论文《无穷级数的一般研究》，其中引入了高斯级数的概念。他除了证明这些级数的性质外，还通过对它们敛散性的讨论，开创了关于级数敛散性的研究。

非欧几里得几何是高斯的又一重大发现。有关的思想最早可以追溯到1792年，即高斯15岁那年。那时他已经意识到除欧氏几何外还存在着一个无逻辑矛盾的几何，其中欧氏几何的平行公设不成立。1799年他开始重视开发新几何学的内容，并在1813年左右形成较完整的思想。高斯深信非欧几何在逻辑上相容并确认其具有可应用性。虽然高斯生前没有发表。

高斯不仅是数学家，还是那个时代最伟大的物理学家和天文学家之一。在《算术研究》问世的同一年，即1801年的元旦，一位意大利天文学家在西西里岛观察到在白羊座（Aries）附近有光度八等的星移动，这颗现在被称作谷神星（Ceres）的小行星在天空出现了41天，扫过八度角之后，就在太阳的光芒下没了踪影。当时天文学家无法确定这颗新星是彗星还是行星，这个问题很快成了学术界关注的焦点，甚至成了哲学问题。黑格尔就曾写文章嘲讽天文学家说，不必那么热衷去找寻第八颗行星，他认为用他的逻辑方法可以证明太阳系的行星，不多不少正好是七颗。高斯也对这颗星着了迷，他利用天文学家提供的观测资料，不慌不忙地算出了它的轨迹。不管黑格尔有多么不高兴，几个月以后，这颗最早发现迄今仍是最大的小行星准时出现在高斯指定的位置上。自那以后，行星、大行星（海王星）接二连三地被发现了。

在物理学方面高斯最引人注目的成就是在1833年和物理学家韦伯发明了有线电报，这使高斯的声望超出了学术圈而进入公众社会。除此以外，高斯在力学、测地学、水工学、电动学、磁学和光学等方面均有杰出的贡献。即使是数学方面，我们谈到的也只是他年轻时候在数论领域里所做的一小部分工作，在他漫长的一生中，他几乎在数学的每个领域都有开创性的工作。例如，在他发表了《曲面论上的一般研究》之后大约一个世纪，爱因斯坦评论说：“高斯对于近代物理学的发展，尤其是对于相对论的数学基础所作的贡献（指曲面论），其重要性是超越一切，无与伦比的。”

从1989年直到2001年年底，高斯的肖像和他所写的正态分布曲线与一些在哥廷根突出的建筑物，一起被放入德国10马克的钞票中。另一方面，在汉诺威有和他有关的鸡血石以及三角测量方法。在德国也发行了三种用以表彰高斯的邮票。第一种邮票(第725号)发行于1955年−他死后的第100周年；另外两种邮票(第1246号.第1811号)发行于1977年，他出生的第200周年。

高斯的一生，是典型的学者的一生。他始终保持着农家的俭朴，使人难以想象他是一位大教授，世界上最伟大的数学家。他先后结过两次婚，几个孩子曾使他颇为恼火。不过，这些对他的科学创造影响不太大。在获得崇高声誉、德国数学开始主宰世界之时，一代天骄走完了生命旅程。

第五篇：【数学家故事】高斯的故事

高斯的故事

1785年，8岁的小高斯在德国农村的一所小学里念一年级。

数学老师是城里来的。他有一个偏见，总觉得农村孩子不如城里孩子聪明。不过，他对孩子们的学习，还是严格要求的。他最讨厌在课堂上不专心听讲、爱做小动作的学生，常常用鞭子敲打他们。孩子们到爱听他的课，因为他经常讲一些非常有趣的东西。

有一天，他出了一道算术题。他说：“你们算一算，1加2加3，一直加到100等于多少？谁算不出来，就不准回家吃饭。” 说完，他就坐在椅子上，用目光巡视着趴在桌上演算的学生。

不到一分钟的工夫，小高斯站了起来，手里举着小石板，说：“老师，我算出来了......”

没等小高斯说完，老师就不耐烦的说：“不对！重新再算！”

小高斯很快的检查了一遍，高声说：“老师，没错！”说着走下座位，把小石板伸到老师面前。

老师低头一看，只见上面端端正正的写着“5050”，不禁大吃一惊。他简直不敢相信，这样复杂的数学题，一个8岁的孩子，用不到一分钟的时间就算出了正确的得数。要知道，他自己算了一个多小时，算了三遍才把这道题算对的。他怀疑以前别人让小高斯算过这道题。就问小高斯：“你是怎么算的？”小高斯回答说：“我不是按照1、2、3的次序一个一个往上加的。老师，你看，一头一尾的两个数的和都是一样的：1加100是101，2加99时101，3加98也是101......一前一后的数相加，一共有50个101，101乘50，得到5050。”

小高斯的回答使老师感到吃惊。因为他还是第一次知道有这种算法。他惊喜的看着小高斯，好像刚刚才认识这个穿着破烂不堪的，砌砖工人的儿子。

不久，老师专门买了一本数学书送给小高斯，鼓励他继续努力，还把小高斯推荐给当地教育局，使他得到免费教育的待遇。后来，小高斯成了世界著名的数学家。人们为了纪念他，把他的这种计算方法称为“高斯定理”。