基于有限元的电磁场仿真与数值计算介绍

第一篇：基于有限元的电磁场仿真与数值计算介绍

鼠笼异步电动机磁场的有限元分析

摘要

鼠笼异步电动机具有结构简单、价格低廉、运行可靠、效率较高、维修方便等一系列的优点，在国民经济中得到广泛的应用。工业、农业、交通运输、国防工程以及日常生活中都大量使用鼠笼异步电动机。随着大功率电子技术的发展，异步电动机变频调速得到越来越广泛的应用，使得鼠笼异步电动机在一些高性能传动领域也得到使用。

鼠笼异步电动机可靠性高，但由于种种原因，其故障仍时有发生。由于电动机结构设计不合理，制造时存在缺陷，是造成故障的原因之一。对电机内部的电磁场进行正确的磁路分析，是电机设计不可或缺的步骤。利用有限元法对电机内部磁场进行数值分析，可以保证磁路分析的准确性。本文利用Ansys Maxwell软件，建立了鼠笼式异步电机的物理模型，并结合数学模型和边界条件，完成了对鼠笼式异步电动机的磁场仿真，得到了物理模型剖分图，磁力线和磁通分布图，为电机的进一步设计研究提供了依据。

关键词：Ansys Maxwell；鼠笼式异步电机；有限元分析

一、前言

当电机运行时，在它的内部空间，包括铜与铁所占的空间区域，存在着电磁场，这个电磁场是由定、转子电流所产生的。电机中电磁场在不同媒介中的分布、变化及与电流的交链情况，决定了电机的运行状态与性能。因此，研究电机中的电磁场对分析和设计电机具有重要的意义。

在对应用于交流传动的异步电机进行电磁场的分析计算时，传统的计算方法因建立在磁场简化和实验修正的经验参数的基础之上，其计算精度就往往不能满足要求。如果从电磁场的理论着手，研究场的分布，再根据课题的要求进行计算，就有可能得到满意的结果。电机电磁场的计算方法大致可以分为解析法、图解法、模拟法和数值计算法。数值解法是将所求电磁场的区域剖分成有限多的网格或单元，通过数学上的处理，建立以网格或单元上各节点的求解函数值为未知量的代数方程组。由于电子计算机的应用日益普遍，所以电机电磁场的数值解法得到了很大发展，它的适用范围超过了所有其它的解法，并能达到足够的精度。对于电机电磁场问题，常用的数值解法有差分法和有限元法两种。用有限元法时单元的剖分灵活性大，适用性强，解的精度高。因此我们采用有限元法对电机电磁场进行数值计算。

Maxwell2D 是一个功能强大、结果精确、易于使用的二维电磁场有限元分析软件。在这里，我们利用 Ansys的 Maxwell2D 有限元分析工具对一个三相四极电机进行有限元分析，构建鼠笼式异步电机电动机的物理模型，并结合电机的数学模型、边界条件进行磁场分析。

二、有限元法介绍

有限元法(Finite Element Method,FEM)，是计算力学中的一种重要的方法，它是20世纪50年代末60年代初兴起的应用数学、现代力学及计算机科学相互渗透、综合利用的边缘科学。有限元法最初应用在工程科学技术中，用于模拟并且解决工程力学、热学、电磁学等物理问题。对于过去用解析方法无法求解的问题和边界条件及结构形状都不规则的复杂问题，有限元法则是一种有效的分析方法。

有限元法的基本思想是先将研究对象的连续求解区域离散为一组有限个且按一定方式相互联结在一起的单元组合体。由于单元能按不同的联结方式进行组合，且单元本身又可以有不同形状，因此可以模拟成不同几何形状的求解小区域;然后对单元(小区域)进行力学分析,最后再整体分析。这种化整为零，集零为整的方法就是有限元的基本思路。有限元分析利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。有限元分析是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因此实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。

有限元法最初应用在求解结构的平面问题上，发展至今，已由二维问题扩展到三维问题、板壳问题，由静力学问题扩展到动力学问题、稳定性问题，由结构力学扩展到流体力学、电磁学、传热学等学科，由线性问题扩展到非线性问题，由弹性材料扩展到弹塑性、塑性、粘弹性、粘塑性和复合材料，从航空技术领域扩展到航天、土木建筑、机械制造、水利工程、造船、电子技术及原子能等，由单一物理场的求解扩展到多物理场的耦合，其应用的深度和广度都得到了极大的拓展。

目前对机电产品的模拟与仿真多采用有限元分析方法。在电机中，电流会使绕组发热，涡流损耗和磁滞损耗会使铁芯发热。温度分布不均造成的局部过热，会危及电机的绝缘和安全运行；在瞬态过程中，巨大的电磁力有可能损坏电机的端部绕组。为了准确地预测并防止这些不良现象的产生，都需要进行电磁场的计算，有限元法正是计算电磁场的一种有力工具。

总之，有限元法作为一个具有巩固理论基础和广泛应用效力的数值分析工具，是现代力学、计算数学和计算机技术等学科相结合的产物，在国民经济建设和科学技术发展中发挥了巨大的作用。

三、Maxwell软件介绍

ANSYS软件是美国ANSYS公司研制的大型通用有限元分析（FEA）软件，是世界范围内增长最快的计算机辅助工程（CAE）软件，能与多数计算机辅助设计（CAD，computer Aided design）软件接口，实现数据的共享和交换，如Creo, NASTRAN, Alogor, I－DEAS, AutoCAD等。是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。在核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、日用家电等领域有着广泛的应用。ANSYS功能强大，操作简单方便，现在已成为国际最流行的有限元分析软件，在历年的FEA评比中都名列第一。

ANSYS，Inc.(NASDAQ:ANSS)成立于1970年，致力于工程仿真软件和技术的研发，在全球众多行业中，被工程师和设计师广泛采用。ANSYS公司重点开发开放、灵活的，对设计直接进行仿真的解决方案，提供从概念设计到最终测试产品研发全过程的统一平台，同时追求快速、高效和和成本意识的产品开发。ANSYS公司于2006年收购了在流体仿真领域处于领导地位的美国Fluent公司，于2008年收购了在电路和电磁仿真领域处于领导地位的美国Ansoft公司。通过整合，ANSYS公司成为全球最大的仿真软件公司。ANSYS整个产品线包括结构分析(ANSYS Mechanical)系列，流体动力学(ANSYS CFD(FLUENT/CFX）)系列，电子设计（ANSYS ANSOFT）系列以及ANSYS Workbench和EKM等。

电磁场有限元分析软件——Ansys Maxwell是目前电磁领域中被广泛采用的得力助手。ANSYS以Maxwell方程组作为电磁场分析的出发点。有限元方法计算的未知量（自由度）主要是磁位或通量，其他关心的物理量可以由这些自由度导出。根据用户所选择的单元类型和单元选项的不同，ANSYS计算的自由度可以是标量磁位、矢量磁位或边界通量。Maxwell目前广泛用于电机、电力电子、交直流传动、电源、汽车、航空航天、生物医学、石油化工以及国防等领域，已经在通用电气、Rockwell、ABB、西门子等国际知名企业与机构得到广泛应用和验证。

Maxwell 2D 是 Ansys 机电系统设计解决方案的重要组成部分。Maxwell2D 是一个功能强大、结果精确、易于使用的二维电磁场有限元分析软件。它包括电场、静磁场、涡流场、瞬态场、温度场等分析模块，可以用来分析电机、传感器、变压器等电磁装置的静态、稳态、瞬态、正常工况的特性。

当电机运行时，在它的内部空间，包括铜与铁所占的空间区域，存在着电磁场，这个电磁场是由定、转子电流所产生的。电机中电磁场在不同媒介中的分布、变化及与电流的交链情况，决定了电机的运行状态与性能。因此，研究电机中的电磁场对分析和设计电机具有重要的意义。在这里，我们利用Maxwell2D 有限元分析工具对一个三相四极鼠笼式异步电机进行有限元分析，以验证和考核电机设计的合理性和准确性，并进一步优化设计。

四、鼠笼式异步电机简介

鼠笼异步电动机具有结构简单、价格低廉、运行可靠、效率较高、维修方便等一系列的优点，在国民经济中得到广泛的应用。工业、农业、交通运输、国防工程以及日常生活中都大量使用鼠笼异步电动机。随着大功率电子技术的发展，异步电动机变频调速得到越来越广泛的应用，使得鼠笼异步电动机在一些高性能传动领域也得到使用。

异步电动机工作原理：当电动机的三相定子绕组（各相差120度电角度），通入三相对称交流电后，将产生一个旋转磁场，该旋转磁场切割转子绕组，从而在转子绕组中产生感应电流（转子绕组是闭合通路），载流的转子导体在定子旋转磁场作用下将产生电磁力，从而在电机转轴上形成电磁转矩，驱动电动机旋转，并且电机旋转方向与旋转磁场方向相同。

鼠笼式异步电动机主要由定子和转子两部分组成，定、转子之间是气隙。转子绕组是用作产生感应电势、并产生电磁转矩的。鼠笼式转子绕组是自己短路的绕组，在转子在每个槽中放有一根导体（材料为铜或铝），导体比铁芯长，在铁芯两端用两个端环将导体短接，形成短路绕组。若将铁芯去掉，剩下的绕组形状似松鼠笼子，故称鼠笼式绕组。鼠笼式异步电动机结构简单、制造容易、成本低、运行维护方便，它被广泛地应用在工农业生产中，作为电力拖动的原动机。它的缺点是调速性能差，启动力矩较小，因此在一些要求平滑调速和启动力矩很大的场合常用其他类型电动机来完成。

五、电机有限元分析模型的建立

1、电机基本参数

采用一个三相鼠笼式异步电动机为分析模型，定子绕组∆连接，相电压 380V，定子绕组线电流 12A,具体参数见表5-1。通过Ansys Maxwell构建其物理模型，结合边界条件和数学模型进行磁场分析。

表5-1 电机的主要技术参数

定子内径/mm 定子外径/mm 定子槽数/个 转子槽数/个

气隙 频率/HZ

36 24 5 50 基本假设：(1)相对于磁极极距的尺寸来说，气隙是很小的，并且是均匀的，因此其磁感应强度一般只考虑径向分量，且认为沿电机的轴向是不变的，不考虑端部效应，因此采用二维场模拟磁场分布。(2)不计定子线圈的涡流效应,铁心磁导率为各向同性磁导率。

利用Maxwell 2D建立二维电机有限元模型,建模过程如下:①确定电机结构尺寸数据,画出电机模型；②确定电机材料属性；③确定有限元计算的边界条件和载荷；④确定剖分；⑤加激励源进行磁场分析。

2、电机物理模型的生成

首先在Ansys Maxwell 软件中新建一个2D 设计平台，选择二维静磁场求解器对永磁同步电动机进行磁场分析。确定模型单位，在求解器类型设置中设置该问题分析系统的全局坐标平面为XY 坐标系统。Ansys Maxwell 中模型的建立一般采用自上而下的方式，以点—线—面逐步进行模型生成。在新建的Maxwell 2D平台中，通过绘制曲线以及镜像、阵列的方法绘制出电机的基本结构，并通过“surface-cover lines”指令生成相应面域，然后通过“Subtract”指令分离得各个面域。最后得到的电机物理模型见图5-1。在Maxwell 2D中建立电机的物理模型并加载材料以及边界条件，各部分材料见表5-2。

表5-2 电机材料属性

面域 定子轭 定子绕组 气隙 转子轭 转子绕组

材料 DW465-50硅钢片 铜（cooper）

空气 DW465-50硅钢片 铜（cooper）

图5-1 鼠笼式异步电机物理模型

3、模型网格的剖分

网格剖分是有限元求解的基础,为了保证计算精度,需要进行手动网格划分。采用基于模型内部单元边长的剖分设置进行模型剖分。具体设置路径为Maxwell 2D/Mash Operation/Assign/On selection进行设置，本度采用的最大剖分单元长度为2mm。剖分后的网格如图5-2所示。

图5-2 物理模型网格剖分图

4、数学模型

异步电机数学模型有电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成。电压方程：三相定子绕组的电压平衡方程为

uAiARsdAdtdB

uBiBRsd

(5-1)

tuCiCRsdCdtdadtdb与此对应，三相转子绕组折算到定子侧后的电压方程为：

uaiaRr

ubibRrd

(5-2)

tucicRrdcdt磁链方程：完整的磁链方程可写成分块矩阵的形式

sLssLsrisLLirrsrrrABCrabc

(5-3)

式中sTTisiAiBiCiriaibicTT电磁转矩方程：

TenpL'miAiaiBibiCicsinm(iAibiBiciCia)sin(m120。）（iAiciBiaiCib）sin(m120。)(5-4)式中L'm为电动机定转子互感，iAiBiC：定子三相电流iaibic：转子三相电流运动方程：在一般情况下，电力拖动系统的运动方程式是

TeTlJdnpdtdm

(5-5)dtTl为负载阻转矩；J为机组的转动惯量；为电动机转子的电角速度。

5、激励源和边界条件

磁场分析中，每个被分析的问题至少存在一种激励源。在鼠笼式异步电机分析中，只存在定子绕组电流源。对于边界条件，电机求解域的外边界及转子轭与转轴的交界都应施加相应的边界条件，此问题中由于两处边界均为高导磁介质与非导磁介质的分界处，因此，施加磁通平行边界条件即可。这也是点击分析中最为常用的边界条件。

6、磁场分析结果

在完成上述工作后，可以对相关的求解参数进行设置，之后对所构建的图形开始进行分析自检，通过执行Maxwell 2D/Validation check命令，自检对话框对工程栏中的每一项进行自检，辨别是否有错误。自检正确后，说明构建的模型没有错误，开始进行一键有限元分析求解，此过程通过执行Maxwell 2D/Analysis all命令来完成。鼠笼式异步电机的Ansys Maxwell 求解结果如下。

图5-3 导体电感矩阵

图5-4 导体匝链的磁链

在求解完成后，执行Maxwell 2D/Results命令查看电机各种参数曲线；执行

Maxwell 2D/Fields命令来查看磁密，磁场强度等各种场图。交流鼠笼异步电动机的Ansys Maxwell磁场分析结果如下图。其中，图5-5为电机的磁力线分布图，图5-6为电机的磁通密度分布图。

图5-5 电机磁力线分布图

图5-6 电机磁通密度分布图

六、结论

本文在Maxwell 2D环境下建立了鼠笼式异步电动机的物理模型，并结合数学模型和边界条件，完成了对鼠笼式异步电动机的磁场仿真，得到了物理模型剖分图，磁力线和磁通分布图。仿真结果准确的反映了鼠笼式异步电动机的磁力线、磁通密度分布，为电机的进一步设计研究提供了依据。应用Ansys Maxwell 软件分析得到的结果，既保证了有限元分析的精度，又大大降低了计算量，对后续工作有极大的理论参考价值。通过本文，基本了解了Ansys Maxwell 软件Maxwell 2D平台的基本操作，为以后学习Ansys Maxwell 软件3D仿真打下了良好基础。

第二篇：电磁场仿真实验报告

电磁场仿真实验报告

电气工程学院 2011级2班 2011302540056 黄涛

实验题目：

有一极长的方形金属槽，边宽为1m，除顶盖电位为100sin(pi*x)V外，其它三面的电位均为零，试用差分法求槽内点位的分布。

1、有限差分法的原理

它的基本思想是将场域划分成网格，用网格节点的差分方程近似代替场域内的偏微分方程，然后解这些差分方程求出离散节点上位函数的值。

一般来说，只要划分得充分细，其结果就可达到足够的精确度。

差分网格的划分有多种不同的方式，这里将讨论二维拉普拉斯方程的正方形网格划分法。

如下图1所示，用分别平行与x，y轴的两组直线把场域D划分成许多正方行网格，网格线的交点称为节点，两相邻平行网格线间的距离h称为步距。

用表示节点处的电位值。利用二元函数泰勒公式，可将与节点（xi，yi）直接相邻的节点上的电位值表示为

上述公式经整理可得差分方程

这就是二维拉普拉斯方程的差分格式，它将场域内任意一点的位函数值表示为周围直接相邻的四个位函数值的平均值。这一关系式对场域内的每一节点都成立，也就是说，对场域的每一个节点都可以列出一个上式形式的差分方程，所有节点的差分方程构成联立差分方程组。

已知的边界条件经离散化后成为边界点上已知数值。若场域的边界正好落在网格点上，则将这些点赋予边界上的位函数值。一般情况下，场域的边界不一定正好落在网格节点上，最简单的近似处理就是将最靠近边界点的节点作为边界节点，并将位函数的边界值赋予这些节点。

2、差分方程的求解方法：简单迭代法

先对静电场内的节点赋予迭代初值，其上标（0）表示初始近似值。然后再按 下面的公式：

进行多次迭代（k=0,1,2,3…）。当两次邻近的迭代值差足够小时，就认为得到了电位函数的近似数值解。

实验程序： a=zeros(135,135);for i=1:135 a(i,i)=1;end;for i=1:7 a(15*i+1,15*i+2)=-0.25;a(15*i+1,15*i+16)=-0.25;a(15*i+1,15*i-14)=-0.25;end for i=1:7 a(15*i+15,15*i+14)=-0.25;a(15*i+15,15*i+30)=-0.25;a(15*i+15,15*i)=-0.25;end a(1,2)=-0.25;a(1,16)=-0.25;a(121,122)=-0.25;a(121,106)=-0.25;a(135,134)=-0.25;a(135,120)=-0.25;a(15,14)=-0.25;a(15,30)=-0.25;for i=2:14 a(i,i-1)=-0.25;a(i,i+1)=-0.25;a(i,i+15)=-0.25;end for i=122:134 a(i,i-1)=-0.25;a(i,i+1)=-0.25;a(i,i-15)=-0.25;end for i=1:7 for j=2:14;a(15*i+j,15*i+j-1)=-0.25;a(15*i+j,15*i+j+1)=-0.25;a(15*i+j,15*i+j+15)=-0.25;a(15*i+j,15*i+j-15)=-0.25;end end b=a^(-1);c=zeros(135,1);for i=121:135 c(i,1)=25;end d=b*c;s=zeros(11,17);for i=2:16 s(11,j)=100*sin(pi.*i);end for i=1:9 for j=1:15 s(i+1,j+1)=d(15*(i-1)+j,1);end end subplot(1,2,1),mesh(s)axis([0,17,0,11,0,100])subplot(1,2,2),contour(s,32)实验结果如下：

***010***65432151015

以上是划分为135*135个网格的过程，同理可有如下数据：

（1）将题干场域划分为16个网格，共有25各节点，其中16个边界的节点的电位值是已知，现在要解的是经典场域内的9个内节点的电位值。而且先对此场域内的节点赋予了迭代初值均为1.第十七次迭代值：

0 70.7107 100.0000 70.7107 0 0 33.1810 46.9251 33.1811 0 0 15.0887 21.3387 15.0887 0 0 5.8352 8.2523 5.8352 0 0 0 0 0 0 第二十次迭代值：

0 70.7107 100.0000 70.7107 0 0 33.1812 46.9253 33.1812 0 0 15.0888 21.3388 15.0888 0 0 5.8353 8.2523 5.8353 0 0 0 0 0 0 当第十七次迭代以后，9个内节点的电位就不再发生变化了

（2）现在对此场域内的节点赋予了迭代初值均为6，并且进行了20次的迭代，最终场域内的9个节点的电位值如下：

0 70.7107 100.0000 70.7107 0 0 33.1812 46.9253 33.1812 0 0 15.0888 21.3388 15.0888 0 0 5.8353 8.2524 5.8353 0 0 0 0 0 0 由（1）与（2）的仿真结果最终可知：

在求解区域范围、步长、边界条件不变的情况下，迭代的次数越多，计 算的结果的精确度约高。反之，迭代的次数越少，计算结果的精确度就越低。在求解区域范围，步长、边界条件不变的情况下，静电场域内节点的电位值与初次对节点赋予的初值没有关系。

（3）将题干场域划分为100个网格，共有121个节点，其中40个边界的节点的电位值是已知，现在要解的是经典场域内的81个内节点的电位值。而且先对此场域内的节点赋予了迭代初值均为3.第二十次迭代值：

0 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 0 0 48.2854 66.3866 74.0119 77.3076 78.3009 77.4690 74.2874 66.6887 48.4991 0 0 27.0168 43.6521 52.8451 57.4418 58.9298 57.7234 53.3258 44.1789 27.3891 0 0 16.5163 28.9413 36.9756 41.4270 42.9609 41.7787 37.5756 29.5985 16.9803 0 0 10.5512 19.2828 25.4843 29.1706 30.5094 29.5435 26.1204 19.9791 11.0423 0 0 6.8488 12.8113 17.2975 20.0959 21.1586 20.4495 17.9004 13.4708 7.3135 0 0 4.4311 8.4049 11.5060 13.5063 14.2947 13.8111 12.0256 8.9729 4.8310 0 0 2.7968 5.3519 7.3931 8.7404 9.2875 8.9779 7.7977 5.7939 3.1078 0 0 1.6445 3.1640 4.3957 5.2207 5.5627 5.3809 4.6685 3.4620 1.8541 0 0 0.7662 1.4782 2.0595 2.4518 2.6160 2.5312 2.1947 1.6258 0.8700 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 第五十次迭代值：

0 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 0 0 48.8655 67.4302 75.3721 78.8226 79.8105 78.8295 75.3837 67.4429 48.8744 0 0 28.0421 45.4992 55.2553 60.1293 61.6104 60.1416 55.2763 45.5222 28.0583 0 0 17.8198 31.2938 40.0502 44.8604 46.3903 44.8765 40.0777 31.3239 17.8409 0 0 11.9629 21.8358 28.8270 32.9095 34.2501 32.9276 28.8578 21.8695 11.9865 0 0 8.2172 15.2911 20.5504 23.7407 24.8108 23.7588 20.5812 15.3247 8.2408 0 0 5.6353 10.5912 14.3788 16.7301 17.5298 16.7465 14.4066 10.6216 5.6566 0 0 3.7505 7.0859 9.6746 11.3039 11.8628 11.3171 9.6971 7.1104 3.7677 0 0 2.2945 4.3470 5.9536 6.9725 7.3239 6.9816 5.9691 4.3640 2.3065 0 0 1.0894 2.0667 2.8347 3.3238 3.4929 3.3283 2.8425 2.0752 1.0954 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 第五十一次迭代值：

0 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 0 0 48.8681 67.4348 75.3782 78.8295 79.8173 78.8357 75.3887 67.4463 48.8762 0 0 28.0468 45.5077 55.2663 60.1416 61.6227 60.1528 55.2854 45.5285 28.0614 0 0 17.8259 31.3049 40.0647 44.8765 46.4065 44.8912 40.0896 31.3321 17.8450 0 0 11.9697 21.8482 28.8432 32.9276 34.2681 32.9440 28.8710 21.8786 11.9911 0 0 8.2240 15.3035 20.5665 23.7588 24.8289 23.7751 20.5944 15.3339 8.2454 0 0 5.6414 10.6024 14.3934 16.7465 17.5462 16.7612 14.4186 10.6299 5.6608 0 0 3.7555 7.0949 9.6864 11.3171 11.8760 11.3290 9.7068 7.1171 3.7711 0 0 2.2980 4.3533 5.9617 6.9816 7.3330 6.9899 5.9758 4.3686 2.3088 0 0 1.0912 2.0698 2.8388 3.3283 3.4974 3.3325 2.8459 2.0775 1.0966 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 由以上仿真结果可知场域内的近似的电位值。

第三篇：MATLAB数值计算绘图模拟仿真以及使用总结

Work1 1-1

1-2

1-3

1-4

Work2 2-1

2-1-（1）

2-2

2-3

2-3-(1)

2-4 2-4-(1)

2-5

2-6和2-7

Work3 3-1

3-1-（1）

Work 4 4-1 4-

24-2-（2）

4-2-3

Work5 5-1-（1）

5-1-2

5-1-（3）

5-2简述MATLAB命令窗的主要作用？

（1）命令窗口(Command Window)位于MATLAB 操作桌面的右方，用于输入命令并显示除图形以外的所有执行结果，是MATLAB 的主要交互窗口。

（2）Matlab既可以运行命令也可以执行程序，在命令窗口中可以运行单独的命令也可以调用程序，相当方便，而编辑调试窗口和图像窗口都是程序运行结果展示窗口，可以很直观的对程序运行过程中出现的矩阵或者是变量等等进行监视。（3）在MATLAB 命令窗口中可以看到有一个“>>”，该符号为命令提示符，表示MATLAB正在处于准备状态。在命令提示符后输入命令并按回车键后，MATLAB 就会解释执行所输入的命令，并在命令后面给出计算结果。5-3简述MATLAB绘制二维图形的一般步骤 MATLAB绘制图形一般采取以下7个步骤：（1）准备数据

（2）设置当前绘图区（3）绘制图形

（4）设置图形中曲线和标记点格式（5）设置坐标轴和网格线（6）标注图形

（7）保存和导出图形

5-4启动Simulink的方式有几种？ 1.启动Simulink 启动Simulink通常有三种方式：

1)直接从Matlab指令窗口选取菜单File| New| Modal命令，Matlab将会打开Simulink库浏览器和名为untitled的模型窗口。2)在Matlab命令窗口中键人Simulink命令，Matlab将会打开Simulink库浏览器。

3)点击Matlab命令窗口工具条的图标，启动Simulink库浏览器。

由启动Simulink的三种方式，要新建一个模型文件，至少可以采用两种方式：

1)直接从Matlab指令窗口选取菜单File|New|Modal命令。2)先启动Simulink库浏览器，然后点击Simulink库浏览器的工具条中的“新建模型”图标，建立新的模型文件。

如果模型文件已经存在，至少有三种方法打开模型文件： 1)从Matlab指令窗口选取菜单File|Open命令。

2)先启动Simulink库浏览器，然后点击Simulink库浏览器的工具条中的“打开模型”图标，打开已经存在的模型文件，对它进行编辑、修改和仿真。

3)在Matlab命令窗口中键人模型文件名称，不需要．mdl后缀。Simulink用不同的窗口显示模块库、模型号和仿真输出图形结果．这些窗口不是Matlab图形窗口，不能用句柄图形命令来操作。5-5

5-5-1

5-6

5-6-1

5-7

第四篇：曹操传》的数值计算

曹操传》的数值计算

一、攻击力、精神力、防御力、爆发力、士气的计算方法

攻击力 = 武力/2 + 能力特性(等级)精神力 = 智力/2 + 能力特性(等级)防御力 = 统率/2 +。。。。爆发力 = 敏捷/2 +。。。。士气 = 运气/2 +。。。。

所谓能力特性就是游戏里的攻击S、精神B、防御A、爆发B、士气B 这些数值，S=

4、A=

3、B=

2、C=1。

例如：夏侯敦50级时的攻击力 = 98/2 + 4(50)= 249

要附带一提的是，计算敌军能力(攻击力)的时候要把等级减1： 敌人攻击力 = 武力/2 + 能力特性(等级-1)

二、HP跟MP的计算方法

HP(MP)= 部队基本HP(MP)+ 武将加成 + HP(MP)加成[等级 + 2(用印授的次数)]

部队基本HP、MP跟HP、MP加成为： 群雄系：100 30 5 1 骑兵系：100 10 5 1 弓骑系：100 10 5 1 步兵系：110 10 6 1 弓兵系： 90 10 4 1 贼兵系：100 20 5 1 武道系： 90 20 4 1 舞女系： 90 20 3 1 炮车系： 90 10 4 1 骑策系：100 40 5 2 策士系： 90 40 4 2 道士系： 80 40 3 2 风水系： 80 50 3 2 西凉系：110 5 6 1 都督系： 90 30 4 2 海贼系： 90 20 4 1 驯熊师：110 5 6 1 驯虎师： 90 5 4 1 咒术士： 80 60 3 3 仙人系： 80 60 3 3 皇帝系： 80 5 3 1

而武将HP、MP加成为： 曹操： 2 0 夏侯敦：6 0 张辽： 3 8 关羽： 7 2 曹彰： 2-2 曹仁： 0 4 夏侯渊：5 7 张颌： 2 6 曹丕： 1 11 庞德： 10 1 乐进： 8 5 李典： 4 7 曹洪： 0 3 徐晃： 13 1 于禁： 6 4 许褚： 19 1 典韦： 12 3 貂婵：-3 15 刘晔： 1 12 司马懿：0 8 荀或： 6 1 程昱： 1 3 郭嘉： 0 6 贾诩： 8 0 荀攸： 2 0 满宠： 1-1

例如：曹操50级霸王时的HP(MP)= 100(30)+ 2(0)+ 5(1)[50+2*2] = 372(84)

同样的，在计算敌人的HP跟MP时，等级需减1，而且只有曹操军武将才有加成： 敌人HP(MP)= 部队基本HP(MP)+ HP(MP)加成(等级-1)

三、攻击命中率的计算方法

此数值并没有直接的计算方法，以下图表可供大家参考： X = 100(攻击部队爆发力/防御部队爆发力)Y = 攻击命中率 30≤Y≤100

X— Y 30 30 35 31 40 36 45 40 50 60 55 62 60 65 65 69 70 72 75 75 80 77 85 80 90 84 95 87 100 90 105 90 110 90 115 91 120 92 125 92 130 92 135 93 140 94 145 94 150 95 155 95 160 95 165 96 170 97 175 97 180 97 185 98 190 99 195 99 200 100

譬如：50级的张辽(爆发139)攻击50级的诸葛亮(爆发132)时 100(139/132)≈ 105.30 → 105，根据图表的话，命中率应该是90% 注意：

1、命中率跟兵种、地形能力发挥是没有关系的，所以在计算X的时候不需要把地形发挥算进去(显示多少就是多少)

2、命中率是介于30跟100之间的

四、物理攻击伤害值的计算方法

物理攻击伤害值＝{『（攻方攻击力A*（1+地形影响）-守方防御力D*（1+地形影响）』/2+攻方等级+25}*（1+兵种相克额外伤害）.............................................（四舍五入取整）【注：当计算数值<1时，物理攻击伤害值取1】

“兵种相克及额外伤害”如下：

1、“步兵” 克 “弓兵和炮车”；

（“步兵”对“弓兵、炮车”物理攻击额外伤害：+50％； “弓兵和炮车”对“步兵”物理攻击额外伤害：+0）；

2、“弓兵、弓骑、炮车” 克 “骑兵、训虎师、训熊师”；

（“弓兵、弓骑、炮车”对“骑兵、训虎师、训熊师”物理攻击额外伤害：+50％； “骑兵、训虎师、训熊师”对“弓兵、弓骑、炮车”物理攻击额外伤害：+0）

3、“骑兵” 克 “步兵”；

（“骑兵”对“步兵”物理攻击额外伤害：+0； “步兵”对“骑兵”物理攻击额外伤害：-40％）

第五篇：有限元仿真分析读书报告

有限元方法读书报告

1概述

1.1 有限单元法的简介

有限元方法也叫“有限单元法”或“有限元素法”，这种方法源于机构分析，有结构力学的位移法发展而来。

有限单元法的基本思想是将物体离散成有限个且按一定方式相互联结在一起的单元的结合，来模拟或逼近原来的物体，进而将一个连续的无限自由度问题简化为离散的有限自由度问题求解的一种数值分析方法。物体被离散后，通过对其中各个单元进行单元分析，最终得到对整个物体的分析。网格划分中每一小块体称为单元。确定单元形状、单元之间相互联结的点称为节点。单元上节点处的结构内力为节点力，外力（有集中力、分布力等）为节点载荷。

有限元法的优点很多，其中最突出的优点是应用范围广。发展至今，不仅能解决静态的、平面的、最简单的杆系结构，而且还可以解决空间问题、板壳问题、结构的稳定性问题、动力学问题、弹塑性问题和粘弹性问题、疲劳和脆性断裂问题以及结构的优化设计问题。而且不论物体的结构形式和边界条件如何复杂，也不论材料的性质和外载荷的情况如何，原则上都能应用。

1.2 有限单元法的理论基础

有限元法的常用术语有单元、节点、载荷、边界条件。

有限元法的分析过程包括研究分析结构特点、形成有限元计算模型、选择有限元软件或编制计算程序、上机试算、计算模型准确性判别、修改计算模型或修改程序、正式计算以及计算结果整理、结构计算方案的判别。有限元法的基本思路和基本原则以结构力学中的位移法为基础，把复杂的结构或连续体看成有限个单元的组合，各单元彼此在节点处连接而组成整体。把连续体分成有限个单元和节点，称为离散化。先对单元进行特性分析，然后根据各节点处的平衡和协调条件建立方程，综合后作整体分析。这样一分一合，先离散再综合的过程，就是把复杂结构或连续体的计算问题转化为简单单元的分析与综合的问题。因此，一般的有限元解法包括三个主要步骤：离散化、单元分析、整体分析。

离散化：一个复杂的弹性体可以看作由无限个质点组成的连续体。为了进行解算，可以将此弹性体简化为有限个单元组成的集合体，这些单元只在有限个节点上铰接，因此，这集合体只具有有限个自由度，这就为解算提供了可能。有无限个质点的连续体转化为有限个单元的集合体，就称为离散化。

单元分析：单元分析首先要进行单元划分。在工程结构中，一般采用四种类型的基本单元，即标量单元、线单元（杆、梁单元）、面单元和体单元。中。而单元划分一般注意下面几点：

一、从有限元本身来看，单元划分的越细，节点布置得越多，计算的结果越精确。但计算时间和计算费用的增加。所以在划分单元时对应兼顾这两个方面。

二、在边界比较曲折，应力比较集中，应力变化较大的地方，单元应划分的细点，而在应力变化平缓处单元划分的大些。单元由小到大应逐渐过渡。

三、对于三角形单元，三条边长应尽量接近，不应出现钝角，以免计算出现较大的偏差。对于矩形单元，长度和宽度也不应相差过大。

四、任意一个三角形单元的角点必须同时也是相邻单元边上的角点，而不能是相邻单元边上的内点。划分其他单元时也应遵循此原则。

五、如果计算对象具有不同的厚度或不同的弹性系数，则厚度或弹性系数突变之处应是单元的边线。

整体分析：整体分析就是建立各单元之间和整体结构之间的联系，建立起整体刚度矩阵：先对各个单元求出单元刚度矩阵[