流体力学重点概念总结(可直接打印版)

第一篇：流体力学重点概念总结(可直接打印版)

第一章 绪论

表面力：又称面积力，是毗邻流体或其它物体，作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大小与作用面积成比例。剪力、拉力、压力

质量力：是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。重力、惯性力 流体的平衡或机械运动取决于： 1.流体本身的物理性质（内因）2.作用在流体上的力（外因）

牛顿通过著名的平板实验，说明了流体的粘滞性，提出了牛顿内摩擦定律。τ=μ(du/dy)τ只与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。

动力粘度：反映流体粘滞性大小的系数，单位：N•s/m2 运动粘度：ν=μ/ρ 第二章 流体静力学 流体静压强具有特性

1.流体静压强既然是一个压应力，它的方向必然总是沿着作用面的内法线方向，即垂直于作用面，并指向作用面。2.静止流体中任一点上流体静压强的大小与其作用面的方位无关，即同一点上各方向的静压强大小均相等。静力学基本方程: P=Po+pgh 等压面：压强相等的空间点构成的面

绝对压强：以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强 Pabs 相对压强：以当地大气压为基准起算的压强 P P=Pabs—Pa（当地大气压）

真空度：绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值 Pv Pv=Pa-Pabs=-P 测压管水头：是单位重量液体具有的总势能 基本问题：

1、求流体内某点的压强值：p = p0 +γh；

2、求压强差：p – p0 = γh ；

3、求液位高：h =（p-p0）/γ

平面上的净水总压力：潜没于液体中的任意形状平面的总静水压力P，大 小等于受压面面积A与其形心点的静压强pc之积。注意：只要平面面积与形心深度不变: 1．面积上的总压力就与平面倾角无关；

2．压心的位置与受压面倾角无直接关系，是通过yc表现的；

3．压心总是在形心之下，在受压面 位置为水平放置时，压心 与形心重合。作用在曲面壁上的总压力— 水平分力

作用于曲面上的静水总压力P的水平分力Px等于作用于该曲 面的在铅直投影面上的的投影（矩形平面）上的静水总压力，方向水平指向受力面，作用线通过面积Az的压强分布图体积的形心。作用在曲面壁上的总压力— 垂直分力

作用于曲面上的静水总压力P的铅垂分力Pz等于该曲面上的 压力体所包含的液体重，其作用线通过压力体的重心，方向 铅垂指向受力面。

帕斯卡原理：静止不可压缩流体内任意一点的压强变化等值传递到流体内的其他各点； 重力场中静止流体 等压面的特点

（1）静止、同一水平面；

（2）质量力仅有重力；

（3）连通；

（4）连通的介质为同一均质流； 第三章 流体运动学

拉格朗日方法：是以流场中每一流体质点作为描述对象的方法，它以流体个别质点随时间的运动为基础，通过综合足够多的质点（即质点系）运动来确定整个流体的流动。----质点系法

欧拉法：是以流体质点流经流场中各空间点的运动即以流场作为描述对象研究流动的方法——流场法。流体质点的加速度（流速对时间求导）有两部分组成：

1）时变加速度（当地加速度）——流动过程中流场由于速度随时间变化而引 起的加速度；

2）位变加速度（迁移加速度）——流动过程中流场中速度分布不均，因位置变化而引起的加速度。流线

流线的定义：是表示某一瞬时流体各点流动趋势的曲线，曲线上任一点的切线方向与该点的流速方向重合。流线的性质：a、同一时刻的不同流线，不能相交。

b、流线不能是折线，而是一条光滑的曲线。c、流线簇的疏密反映了速度的大小 迹线

迹线的定义：是指某一质点在某一时段内的运动轨迹线。层流与紊流

层流：亦称片流，是指流体质点不互相混杂，流体质点作有条不紊的有序的直线运动。层流特点（1）有序性。

（2）水头损失与流速的一次方成正比 Hf=kv。

（3）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。

（4）层流遵循牛顿内摩擦定律，粘性抑制或约束质点作横向运动。

紊流：是指随流速增大，流层逐渐不稳定，质点相互混掺，流体质点沿很不规则无序的路径运动。紊流特点：① 无序性、随机性、有旋性、混合性。

② 在圆管流中水头损失与流速的1.75~2次方成正比。Hf=kv 1.75~2 ③ 在流速较大（雷诺数较大）时发生。

紊流发生是受粘性和紊动共同作用的结果 有压流与无压流

（1）有压流：流体充满整个流动空间，在压力作用下的流动。

（2）无压流：流体具有与大气相接触的自由表面（未充满整个流动空间），在重力作用下的流动。（3）满流：流体充满整个流动空间。

（4）非满流：流体为充满整个流动空间。有旋流和无旋流

有旋流：亦称“涡流”。流体质点（微团）在运动中不仅发生平动（或形变），而且绕着自身的瞬时轴线作旋转运动。

无旋流：亦称“势流”、“有势流”。流体在运动中，它的微小单元只有平动或变形，但不发生旋转运动，即流体质点不绕其自身任意轴转动。

恒定流与非恒定流

恒定流：是指流场中的流体流动，空间点上各水力运动要素均不随时间而变化。

严格的恒定流只可能发生在层流，在紊流中，由于流动的无序，其实流速或压强总有脉动，但若取时间平均流速（时均流速）非恒定流：是指流场中的流体流动，空间点上各水力运动要素均随时间的变化而变化。在非恒定流情况下，流线的位置随时间而变；流线与迹线不重合。在恒定流情况下，流线的位置不随时间而变，且与迹线重合。均匀流与非均匀流

均匀流——迁移加速度为0 均匀流中各过水断面上的流速分布图沿程不变，过水断面是平面，沿程各过水断面的形状和大小都保持一样。例：等直径直管中的液流或者断面形状和水深不变的长直渠道中的水流都是均匀流。非均匀流——迁移加速度不等于0的流动

非均匀流中流场中相应点的流速大小或方向或同时二者沿程改变，即沿流程方向速度分布不均。（非均匀流又可分为急变流和渐变流）。渐变流与急变流

渐变流：沿程逐渐改变的流动。

特征：1）流线之间的夹角很小即流线几乎是平行的），同时流线的曲率半径又很大（即流线几乎是直线），其极限是均匀流；

2）过水断面可看作是平面；

3）渐变流的加速度很小，所以惯性力很小，可以忽略不计，质量力只考虑重力作用。急变流：沿程急剧改变的流动。

特征：1）流线间夹角很大或曲率半径较小或二者兼而有之，流线是曲线。

2）急变流的加速度较大，因而惯性力不可忽略。第四章 流体动力学基础 元流的伯努利方程

元流伯努利方程的物理意义与几何意义

z: 是元流过流断面上单位重量流体从某一基准面算起所具有的位能，称单位位能。p/ρg : 是元流过流断面上单位重量流体所具有的压能，称单位压能。

z+p/ρg: 是元流过流断面上单位重量流体从某一基准面算起所具有势能，称单位势能。u 2/ 2g: 是元流过流断面上单位重量流体所具有的动能（kinetic energy），称单位动能。（1）物理意义：

1）元流各过流断面上单位重量流体所具有的机械能（位能、压能、动能之和）沿流程保持不变；

2）也表示了元流在不同过流断面上单位重量流体所具有的位能、压能、动能之间可以相互转化的关系。z 是位置水头； p/ρg 是压强水头；

z+p/ρg 是测压管水头；

u 2/ 2g 是速度水头(velocity head)（2）几何意义：

1）元流各过流断面上总水头H(位置水头、压强水头、速度水头之和)沿流程保持不变。

2）也表示了元流在不同过流断面上位置水头、压强水头、速度水头之间可以相互转化的关系。皮托管测流速

常见的皮托管是由装有一半圆球探头的双层套管组成，并在两管末端联接上压差计。

探头端点A处开一小孔与内套管相连，直通压差计的一肢；外套管侧表面沿圆周均匀地开一排与外管壁相垂直的小孔(静压孔)，直通压差计的另一肢。

测速时，将皮托管放置在欲测速度的恒定流中某点A，探头对着来流，使管轴与流体运动的方向相一致。流体的速度接近探头时逐渐减低，流至探头端点处速度为零。恒定总流的伯努利方程（1）物理意义

位（置势）能 Z：表示过流断面上单位重量流体所具有的重力势能；

压（力势）能 p/ρg：表示过流断面上单位重量的流体所具有的压力势能； 动能 αv2/2g：表示过流断面上单位重量的流体所具有的平均动能；（2）几何意义

z： 称为断面位置水头；

p/ρg：称为断面压强水头；

αv2/2g： 称为断面速度水头；

z+p/ρg：称为断面测压管水头；

z+p/ρg+u2/2g=H ：称为断面总水头。

这些量都具有长度的量纲[L]，将这些具有水位高度的量称为水头。总水头线：沿流管各总水头值的连线，是流管坐标的函数。水头线：沿流管各测压管水头值的连线，是流管坐标的函数。水力坡度：单位长度上的水头损失。

测压管水头线坡度：单位长度上测压管水头的降低或升高。对均匀流动，则总水头线与测压管水头线平行，即J = JP 能量方程（伯努力方程）适用条件 1）恒定流动；

2）流体不可压缩；

3）质量力只有重力作用；

4）两过水断面处为均匀流或渐变流； 5）流量沿程不变；

6）两过水断面间无能量输入输出。第六章 流动阻力和水头损失

产生流动阻力和能量损失的根源：流体的粘性和紊动。ｈｗ：单位重量流体的平均能量损失称为水头损失。沿程阻力和沿程水头损失：

沿程阻力：当限制流动的固体边界使流体作均匀流动时，流动阻力只有沿程不变的切应力形成的阻力。沿程水头损失：由沿程阻力作功而引起的水头损失。

沿程水头损失hf：主要由于“摩擦阻力”所引起的，随流程的增加而增加。局部阻力和局部水头损失

局部阻力：液流因固体边界急剧改变而引起速度分布的变化，从而产生的阻力称为局部阻力。局部水头损失：由局部阻力作功而引起的水头损失称为局部水头损失。

局部阻力水头损失hj ：主要是因为固体边界形状突然改变，从而引起水流内部结构遭受破坏，产生漩涡，以及在局部阻力之后，水流还要重新调整结构以适应新的均匀流条件所造成的。水头线图的绘制方法：

1、绘制总水头线。总水头线总是沿程下降。在有局部水头损失的地段，有较集中的下降；在有沿程水头损失的地段，则逐渐的下降。在有外加能量的地点，则有一个集中的上升。

2、绘制测压管水头线。测压管水头线比总水头线处处低一个流速水头值。测压管水头线可能沿程下降，也可能会升高。

3、利用已知边界条件作为水头线的起点和终点。注意：

1、理想流动流体的总水头线为水平线；

2、实际流动流体的总水头线恒为下降曲线；

3、测压管水头线可升、可降、可水平。

4、若是均匀流，则总水头线平行于测压管水头线，即J=JP。

3、流态的判别准则 —— 临界雷诺数Rec 雷诺实验揭示了水流的两种流动状态：层流和紊流;并测定了流动损失及水流速度与流态之间的关系。（1）临界流速判别：因不同的管径大小、流体种类和流体温度，得到的临界流速不同。（2）临界雷诺数判别：

临界流速v与过流断面的特性几何尺寸(管径)d、流体的动力粘度μ和密度ρ有关，这四个量可以组成一个特征数(量纲一的量或无量纲数)称雷诺数 Re

雷诺数的物理意义：雷诺数是以宏观特征量表征的流体质点所受惯性力与粘性力之比。

粘性底层：圆管作湍流运动时，靠近管壁处存在着一薄层，该层内流速梯度较大，粘性影响不可忽略，紊流附加切应力可以忽略，速度近似呈线性分布，这一薄层就称为粘性底层。（随雷诺数增大而减小）紊流核心：粘性底层之外的液流统称为紊流核心。绝对粗糙度(Δ):粗糙突出管壁的平均高度。

相对粗糙度:管壁的绝对粗糙度Δ与管径ｄ的比值.尼古拉兹实验

1.实验目的：研究沿程阻力系数λ与雷诺数Re和管壁相对粗糙度Ks/d之间的关系，揭示λ的变化规律。第1区——层流区，=f(Re)。=64/Re，沿程损失与流速的一次方程正比。

第2区——层流转变为紊流的过渡区。=f(Re)，范围较小，一般按水力光滑区处理。

第3区——水力光滑管区。紊流状态，Re>3000, =f(Re)，水头损失与流速的1.75次方成比例。第4区——由“光滑管区”转向“粗糙管区”的紊流过渡区，=f(Re, /d)。第5区——水力粗糙管区或阻力平方区。=f（/d），水流处于发展完全的紊流状态，水流阻力与流速的平方成正比，故又称阻力平方区。当量粗糙度

把直径相同、紊流粗糙区λ值相等的人工粗糙管的粗糙突起高度Ks定义为该管材工业管道的当量粗糙。附面层（边界层）：粘度小的流体（如水和空气）绕过物体运动时，摩擦阻力主要发生在紧靠物体表面的一个流速梯度很大的流体薄层内，粘性影响起主要作用。

形状阻力：指流体绕曲面体或具有锐缘棱角的物体流动时，附面层要发生分离，从而产生旋涡所造成的阻力。这种阻力与物体形状有关，故称为形状阻力。卡门涡街

当 Re≈40 时

黏性流体绕过圆柱体，发生边界层分离，在圆柱体后面产生一对旋转方向相反的对称旋涡； Re ＝ 40－70 对称旋涡位置已不稳定，尾流有周期 性振荡； Re ≈90 时，旋涡从柱体后部交替释放出来，形成有规则的交错排列的旋涡组合，这种旋涡具有一定的脱落频率，称为卡门涡街.绕流阻力

细长流线型物体，以平板为例，绕流阻力主要由摩擦阻力来决定，阻力系数与雷诺数有关;钝头曲面物体，以圆柱和圆球为例，绕流阻力既与摩擦阻力有关，又与压差（形状）阻力有关。在低雷诺数时，主要为摩擦阻力，阻力系数与雷诺数有关。在高雷诺数时，主要为压差（形状）阻力。第七章 孔口、管嘴出流和有压管流

有压管流：管道中流体在压力差作用下的流动。有压管道：输送有压液流的管道。

有压恒定管流：当管流的所有运动要素均不随时间变化的管流。有压非恒定管流：管流的运动要素随时间变化的管流。

孔口出流：在容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象就称为孔口出流。孔口的分类：根据d/H的比值大小分：大孔口、小孔口

大孔口：当孔口直径d（或高度e）与孔口形心以上的水头高H的比值大于0.1，即d/H>0.1时，需考虑在孔口射流断面上各点的水头、压强、速度沿孔口高度的变化，这时的孔口称为大孔口。

小孔口：当孔口直径d（或高度e）与孔口形心 以上的水头高度H的比值小于0.1，即d/H<0.1时，可认为孔口射流断面上的各点流速相等，且各点水头亦相等，这时的孔口称为小孔口。根据出流条件分：自由出流、淹没出流

自由出流：若经孔口流出的水流直接进入空气中，此时收缩断面的压强可认为是大气压强，即pc = pa，则该孔口出流称为孔口自由出流。

淹没出流：若经孔口流出的水流不是进入空气，而是流入下游水体中，致使孔口淹没在下游水面之下，这种情况称为淹没出流。根据孔口壁是否对水流运动有影响分为——薄壁孔口与厚壁孔口

薄壁孔口：当孔口具有锐缘时，孔壁与水流仅在一条周线上接触，即孔口的壁厚对出流并不发生影响，这种孔口称为薄壁孔口。厚壁孔口：当孔口孔壁与水流接触具有一定长度，即孔口的壁厚对出流有一定影响时，称这种孔口为厚壁孔口。根据孔口水头变化情况分：恒定出流、非恒定出流

恒定出流：当孔口出流时，水箱中水量如能得到源源不断的补充，从而使孔口的水头不变，此时的出流称为恒定出流。非恒定出流：当孔口出流时，水箱中水量得不到补充，则孔口的水头不断变化，此时的出流称为非恒定出流。管嘴出流：在孔口上对接长度为3～4倍孔径的短管，经此短管并在出口断面满流流出的水力现象称为管嘴出流。按管嘴的形状可分为：

1）流线形外管嘴：无收缩扩大，阻力系数最小。2）圆柱形外管嘴：先收缩后扩大到整满管。

3）圆锥形收缩管嘴：较大出口流速。如：消防用喷嘴。4）圆锥形扩张管嘴：较大过流能力，较低出口流速。管嘴出流的正常工作条件：

1.作用水头Ho小于等于9m。Ho过大，真空高度过大，空气从管嘴吸入，不能正常出流。

2.管嘴长度l=(3-4)d。l过短，有空气进入，不能形成真空；l过长，沿程水头损失不能忽略。在相同水头H0的作用下，同样断面面积的管嘴的过流能力是孔口的1.32倍。

结论：圆柱形管嘴收缩断面处真空度可达作用水头的0.75倍。这就相当于把管嘴的作用水头增大了75%，这就是为什么相同直径、相同作用水头下的圆柱向外管嘴的流量比孔口大的原因。短管的水力计算

有压管流与无压流：

有压管流：管道中流体在压强差作用下的流动称为有压管流。

有压管道 ：输送有压液流的管道。

有压恒定管流：当管流的所有运动要素均不随时间变化的管流。有压非恒定管流：管流的运动要素随时间变化的管流。

无压流：流体在重力作用下发生运动，具有自由表面，也称明渠流；

长管：指管道中以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头所占比重小，可以忽略的管道。短管：沿程水头损失和局部水头损失比例相当，计算时都不可忽略的管道 有压管中的水击

1、水击现象：在管道系统中，当某种外界因素（闸阀急速开启或关闭，水泵的开停机）使管道流速发生变化时，从而引起管道中压强交替升降，压力波在管道中的传播，产生水力冲击的现象。

直接水击：当关闭阀门时间小于或等于一个相长时，最早由阀门处产生的向上传播而后又反射回来的减压顺行波，在阀门全部关闭时还未到达阀门断面，在阀门断面处产生的可能最大水击压强将不受其影响，这种水击称直接水击。

间接水击：当关闭阀门时间大于一个相长时，从上游反射回来的减压波会部分抵消水击增压，使阀门断面处不致达到最大的水击压强，这种水击称为间接水击。

正水击：当管道阀门迅速关闭时，管中流速迅速减小，压强显著增大，这种水击称为正水击。负水击：当管道阀门迅速开启时，管中流速迅速增大，压强显著减小，这种水击称为负水击。

2、水击产生的因素：水流惯性，水体压缩性，管壁弹性是引起水击现象的力学因素。

3、水击破坏：水击产生的高压会导致输送管道破裂，闸门等管道装置损坏；水泵与电机的损坏；水击引起的低压，产生真空，使薄壁钢管由失稳而扭曲，管中水体汽化发生断流，引起弥合水击 水击危害的预防

1、设置空气室，或安装具有安全阀性质的水击消除阀；

2、设置调压塔：减小水击压强及缩小水击的影响范围；

3、延长阀门关闭时间；（缓闭止回阀）

4、缩短有压管路的长度；（用明渠代替）

5、减小管内流速（如加大管径）。第八章 明渠恒定流

明渠：是人工渠道、天然河道以及不满流管道统称为明渠。

明渠流：具有露在大气中的自由液面的槽内液体流动称为明渠流（明槽流）或无压流 明渠流动的特点：

1、具有自由液面，p0=0，无压流（满管流则是有压流）。

2、重力是流动的动力，重力流（管流是压力流）

3、渠道的坡度影响水流的流速、水深。

4、边界突然变化时，影响范围大。明渠的分类

1、按明渠的断面形状和尺寸是否变化分

梯形：常用的断面形状

矩形：用于小型灌溉渠道当中 抛物线形：较少使用

圆形：为水力最优断面，常用于城市的排水系统中 复合式：常用于丰、枯水量悬殊的渠道中

棱柱形渠道：断面形状和尺寸沿程不变的长直 明渠称为棱柱形渠道。h=f(i)非棱柱形渠道：断面形状和尺寸沿程不断变化的明渠称为非棱柱形渠道。h=f(i,s)

2、按底坡分

底坡i——渠道底部沿程单位长度的降低值。平坡：i=0，明槽槽底高程沿程不变者称为平坡。正坡：i>0，明槽槽底沿程降低者称为正坡或顺坡。逆坡：i<0，明槽槽底沿程增高者称为反坡或逆坡。明渠均匀流的发生条件

1）底坡和糙率沿程不变的长而直的棱柱形渠道； 2）渠道必须为顺坡(i>0)；

3）渠道中没有建筑物的局部干扰；

4）明渠中的水流必须是恒定的，沿程无水流的汇入、汇出，即流量不变。明渠均匀流的特征

1）过水断面的形状和尺寸、断面平均流速、流量和水深沿程不变。2）总水头线、测压管水头线（水面坡度）和渠底线互相平行

水力最优断面：是指当渠道底坡、糙率及面积大小一定时，通过最大流量时的断面形式。

说明：

1、具有水力最优断面的明渠均匀流，当i，n，A给定时，水力半径R最大，即湿周X最小的断面能通过最大的流量。

2、i，n，A给定时，湿周P最小的断面是圆形断面，即圆管为水力最优断面。渠道允许流速

为了防止渠道中发生冲刷淤积，保证渠道稳定的输水能力,设计时应保证： Vmax>V>Vmin

第二篇：流体力学概念总结

第一章 绪

论

1.工程流体力学的研究对象：工程流体力学以流体（包括液体和气体）为研究对象，研究流体宏观的平衡和运动的规律，流体与固体壁面之间的相互作用规律，以及这些规律在工程实际中的应用。

第二章 流体的主要物理性质

1.★流体的概念：凡是没有固定的形状，易于流动的物质就叫流体。

2.★流体质点：包含有大量流体分子，并能保持其宏观力学性能的微小单元体。

3.★连续介质的概念：在流体力学中，把流体质点作为最小的研究对象，从而把流体看成是：

1)由无数连续分布、彼此无间隙地；

2)占有整个流体空间的流体质点所组成的介质。

4.密度：单位体积的流体所具有的质量称为密度，以ρ表示。5.重度：单位体积的流体所受的重力称为重度，以γ表示。

6.比体积：密度的倒数称为比体积，以υ表示。它表示单位质量流体所占有的体积。

7.流体的相对密度：是指流体的重度与标准大气压下4℃纯水的重度的比值，用d表示。

8.★流体的热膨胀性：在一定压强下，流体体积随温度升高而增大的性质称为流体的热膨胀性。9.★流体的压缩性：在一定温度下，流体体积随压强升高而减少的性质称为流体的压缩性。10.可压缩流体： ρ随T 和p变化量很大，不可视为常量。11.不可压缩流体：ρ随T 和p变化量很小，可视为常量。

12.★流体的粘性：流体流动时，在流体内部产生阻碍运动的摩擦力的性质叫流体的粘性。

13.牛顿内摩擦定律：牛顿经实验研究发现，流体运动产生的内摩擦力与沿接触面法线方向的速度变化（即速度梯度）成正比，与接触面的面积成正比，与流体的物理性质有关，而与接触面上的压强无关。这个关系式称为牛顿内摩擦定律。

14.非牛顿流体：通常把满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，此时不随d/dn而变化，否则称为非牛顿流体。

15.动力粘度μ ：动力粘度表示单位速度梯度下流体内摩擦应力的大小，它直接反映了流体粘性的大小。

16.运动粘度ν ：在流体力学中，动力粘度与流体密度的比值称为运动粘度，以ν表示。

17.实际流体：具有粘性的流体叫实际流体（也叫粘性流体），18.理想流体：就是假想的没有粘性（μ= 0）的流体

第三章

流体静力学

1.★流体的平衡：（或者说静止）是指流体宏观质点之间没有相对运动，达到了相对的平衡。2.★绝对静止：流体对地球无相对运动，也称为重力场中的流体平衡。

3.★相对平衡：流体整体对地球有相对运动，但流体对运动容器无相对运动，流体质点之间也无相对运动，这种静止或叫流体的相对静止★：体积力：作用于流体的每一个流体质点上，其大小与流体所具有的质量成正比的力。在均质流体中，质量力与受作用流体的体积成正比，因此又叫。4.★表面力：表面力是作用于被研究流体的外表面上，其大小与表面积成正比的力。5.★压强：在静止或相对静止的流体中，单位面积上的内法向表面力称为压强。

6.等压面：在静止流体中，由压强相等的点所组成的面。7.★位置水头（位置高度）：流体质点距某一水平基准面的高度。8.压强水头（压强高度）：由流体静力学基本方程中的p/（ g）得到的液柱高度。9.★静力水头：位置水头z和压强水头p/（ g）之和。

10.压强势能：流体静力学基本方程中的p/项为单位质量流体的压强势能。11.★淹深：自由液面下的深度。12.大气压强（pa）：由地球表面上的大气层产生的压强。13.国际标准大气压强（patm）：将地球平均纬度（北纬45º）,海平面z=0处，温度为15ºC时的压强平均值。定义为国际标准大气压强。且patm=101325Pa。

14.流体静压强的表示方法：

1)表压强：表压强是以大气压强为基准算起的压强，以pb表示。2)绝对压强：以绝对真空为基准算起的压强叫绝对压强，以pj表示。15.真空度：低于大气压强，负的表压强称为真空度，以pz 表示。

16.面积矩：为平面A 绕通过o点的ox轴的面积矩。

17.压力中心：总压力的作用点。

18.★压力体：是所研究的曲面与通过曲面周界的垂直面和液体自由表面或其延伸面所围成的封闭空间。

流体运动学基础

1.★流场：运动流体所充满的空间称为流场。

2.拉格朗日坐标：在某一初始时刻t0，以不同的一组数（a,b,c）来标记不同的流体质点，这组数（a,b,c）就叫拉格朗日变数。或称为拉格朗日坐标。

3.欧拉法：以数学场论为基础，着眼于任何时刻物理量在场上的分布规律的流体运动描述方法。4.★欧拉坐标（欧拉变数）：欧拉法中用来表达流场中流体运动规律的质点空间坐标（x,y,z）与时间t变量称为欧拉坐标或欧拉变数。

5.★控制体：流场中用来观察流体运动的固定空间区域。6.控制面：控制体的表面。

7.★定常流动：若流场中流体的运动参数（速度、加速度、压强、密度、温度、动能、动量等）不随时间而变化，而仅是位置坐标的函数，则称这种流动为定常流动或恒定流动。

8.★非定常流动：若流场中流体的运动参数不仅是位置坐标的函数，而且随时间变化，则称这种流动为非定常流动或非恒定流动。

9.★均匀流动：若流场中流体的运动参数既不随时间变化，也不随空间位置而变化，则称这种流动为均匀流动。

10.一维流动：流场中流体的运动参数仅是一个坐标的函数。11.二维流动：流场中流体的运动参数是两个坐标的函数。

12.三维流动：流场中流体的运动参数依赖于三个坐标时的流动。13.★迹线：流场中流体质点的运动轨迹称为迹线。

14.★流线：流线是流场中的瞬时光滑曲线，在曲线上流体质点的速度方向与各该点的切线方向重合。15.驻点：速度为0的点；

16.奇点：速度为无穷大的点（源和汇）；流线相切的点。

17.★流管：在流场中任取一不是流线的封闭曲线L，过曲线上的每一点作流线，这些流线所组成的管状表面称为流管。

18.★流束：流管内部的全部流体称为流束。

19.★总流：如果封闭曲线取在管道内部周线上，则流束就是充满管道内部的全部流体，这种情况通常称为总流。

20.微小流束：封闭曲线极限近于一条流线的流束

21.★过流断面：流束中处处与速度方向相垂直的横截面称为该流束的过★流断面。22.★流量：单位时间内通过某一过流断面的流体量称为流量。

23.体积流量：单位时间内通过某一过流断面的流体体积称为体积流量，以 qv表示

24.质量流量：单位时间内通过某一过流断面的流体质量称为称为质量流量，以qm表示。

25.★平均流速：常把通过某一过流断面的流量qv与该过流断面面积 A相除，得到一个均匀分布的速度。

26.层流（滞流）：不同径向位置的流体微团各以确定的速度沿轴向分层运动，层间流体互不掺混。27.湍流（湍流）：各层流体相互掺混，流体流经空间固定点的速度随时间不规则地变化，流体微团以较高的频率发生各个方向的脉动

28.黏性：在运动的状态下，流体所产生的抵抗剪切变形的性质

29.分子不规则热运动： 相邻两层流体动量不同

30.分子动量传递： 相邻两流体层具有相互作用

31.剪切力：内摩擦力是流体内部相邻两流体层的相互作用力，称为剪切力； 32.剪切应力：单位面积上所受到的剪力称为剪切应力

33.无滑移：紧贴板表面的流体与板表面之间不发生相对位移，称为无滑移

34.流体的黏度：作用于单位面积上的力正比于在距离y内流体速度的减少值，此比例系数μ称为流体的黏度。

35.边界层：存在速度梯度的区域即为边界层（影响仅限于壁面附近的薄层，即边界层，离开表面较远的区域，则可视为理想流体。）

36.边界层：当实际流体沿固体壁面流动时，紧贴壁面处存在非常薄的一层区域 37.边界层厚度： 流体速度达到来流速度99％时的流体层厚度 38.形体阻力：物体前后压强差引起的阻力

流体动力学基础

1.2.3.4.5.6.7.★缓变流动：流线间夹角很小，流线曲率很小，即流线几乎是一些平行直线的流动。

★缓变过流断面：如果在流束的某一过流断面上的流动为缓变流动，则称此断面为缓变过流断面 流体的动量定理可以表述为：系统的动量对于时间的变化率等于作用在系统上的外力和 流体速度：由牵连速度uc=ωr和相对速度ur组成V=uc+ ur 动压：总压与静压之差，运动流体密度和速度平方积之半 静压：运动流体的当地压强。总压：气流中静压与动压之和

第七章

流体在管路中的流动

1.层流：流体中液体质点彼此互不混杂，质点运动轨迹呈有条不紊的线状形态的流动。

2.湍流：流体中任意一点的物理量均有快速的大幅度起伏，并随时间和空间位置而变化，各层流体间有强烈混合。

3.上下临界流速：流动型态转变时，水流的断面平均流速称为临界流速，把从层流转变为紊流时的叫上临界流速，而把紊流转变为层流时的叫下临界流速。4.水力半径：过水断面面积与湿周的比值。

5.雷诺数：在流体运动中惯性力对黏滞力比值的无量纲数Re=UL/ν。其中U为速度特征尺度，L为长度特征尺度，ν为运动学黏性系数。

6.能头损失：如果管道内的水是流动的，必定有一部分能量转化为热能而“消灭”，也就是丢失了一部分水压（或称扬程），这是客观事物的反映，是水流运动的必然规律。通常我们将这种能量转变的现象，称之为能量损失（或称水力损失，水头损失）。它以米为计算单位。7.沿程阻力：流体在均匀流段上产生的流动阻力，也称为摩擦阻力

8.局部阻力：由于流体速度或方向的变化，导致流体剧烈冲击，由于涡流和速度重新分布而产生的阻力。

9.时均速度：如取时间间隔T，瞬时速度在T时间内的平均值称为时间平均速度，简称时均速度。10.水力光滑管：就是不考虑沿程损失的管道 里面的水流为均匀流。11.水力粗糙管： 12.水力光滑流动：当粘性底层的厚度S大于管壁的绝对粗糙度动．管壁的凹凸不平部分完全被粘性底层所覆盖，湍流核心区与凸起部分不接触，流动不受管壁粗糙度的影响，因而流动的能量损失也不受管壁粗糙度的影响，这时的管道称为水力光滑管，这种流动称为水力光滑流动。

13.水力粗糙流动：当粘性底层的厚度小于管壁的绝对粗糙度面时，管壁的凹凸不平部分完全暴露在粘性底层之外，湍流核心区与凸起部分相接触，流体冲击在凸起部分，不断产生新的旋涡，加剧紊乱程度，增大能量损失，流动受管壁粗糙度的影响，这时的管道称为水力粗糙管，这种流动称为水力粗糙的流动。

14.水力长管：管路中流体流动的局部能量损失与速度损失之和与沿程能量损失相比所占比例很小（一般小于沿程损失的5％～10％），常常不计局部损失和速度水头，这样的管路称为水力长管。15.水力短管：在总水头损失中，局部损失与速度水头之和以及沿程损失均占相当的比例，都不能忽略，这种管路称为水力短管。

16.临界雷诺数：由层流转变为湍流时的雷诺数称临界雷诺数，一般用 Re

cr 表示。

17.混合长度：流体质点横向掺混过程中，存在与气体分子自由行程相当的行程l,而不与其它质点相碰撞，l称为混合长度。

第八章

孔口出流

1.孔口出流：流体流经孔口的流动现象。

2.★薄壁孔口：如果液体具有一定的流速，能形成射流，且孔口具有尖锐的边缘，此时边缘厚度的变化对于液体出流不产生影响，出流水股表面与孔壁可视为环线接触，这种孔口称为薄壁孔口 3.★厚壁孔口：如果液体具有一定的速度，能形成射流，此时虽然孔口也具有尖锐的边缘，射流亦可以形成收缩断面，但由于孔壁较厚，壁厚对射流影响显著，射流收缩后又扩散而附壁，这种孔口称为厚壁孔口或长孔口，有时也称为管嘴

4.★流速系数Cv：流速系数物理意义：实际流速与理想流速之比

5.★流量系数 Cd = CcCv 流量系数的物理意义就是实际流量与理论流量之比

6.★阻力系数：按某一特征面积计算的单位面积的阻力与单位体积来流动能的无因次比值。

7.收缩断面：薄壁孔口边缘尖锐，而流线又不能突然转折，经过孔口后射流要发生收缩，在孔口下游附近的c-c断面处，射流断面积达到最小处的过流断面。以Cc表示。8.★收缩系数：收缩断面面积与孔口的几何断面积之比，即 Cc = Ac/A。9.小孔口：以孔口断面上流速分布的均匀性为衡量标准，如果孔口断面上各点的流速是均匀分布的，则称为小孔口。

10.大孔口：如果孔口断面上各点的流速相差较大，不能按均匀分布计算，则称为大孔口 11.自由出流：以出流的下游条件为衡量标准，如果流体经过孔口后出流于大气中时，称为自由出流； 12.淹没出流：如果出流于充满液体的空间，则称为淹没出流。

13.★完全收缩：孔口距离器壁很远，因此器壁对孔口的收缩情况毫无影响，这种收缩称为完全收缩 14.非完全收缩：孔口四周都有收缩，但某一边距离器壁较近，其收缩情况受到器壁的影响，因而这种收缩称为非完全收缩

15.★部分收缩：有的边根本不收缩，只有部分边有收缩，因而称为部分收缩 16.水击波的传播过程（考）

水击以波的形式传播，称为水击波。

第一阶段：增压波从阀门向管道进口传播。设阀门在时间t=0瞬时关闭，增压波从阀门向管道进口传播，波到之处水停止流动，压强增至P0+△P；未传到之处，水仍以V0流动，压强为P0。如以c表示水击波的传播速度，在t=l/c，水击波传到管道进口，全管压强均为P0+△P，处于增压状态。

第二阶段：减压波从管道进口向阀门传播。时间t=l/c（第一阶段末，第二阶段开始），管内压强P0+△P大于进口外侧静水压强P0，在压强差△P作用下，管道内紧靠进口的水以流速—V0（负号表示与原流速V0的方向相反）向水池倒流，同时压强恢复为P0：于是又同管内相邻的水体出现压强差，这样水自管道进口起逐层向水池倒流。这个过程相当于第一阶段的反射波，在t=2l/c减压波传至阀门断面，全管压强为P0：恢复原来状态。

第三阶段：减压波从阀门向管道进口传播。时间t=21/c，因惯性作用，水继续向水池倒流，因阀门处无水补充，紧靠阀门处的水停止流动，流速由—V0变为零，同时压强降低△P，随之后续各层相继停止流动，流速由—V0变为零，压强降低△P。在t=31/c，减压波传至管道进口，全管压强为P0—△P，处于减压状态。

第四阶段：增压波从管道进口向阀门传播。时间t=31/c，管道进口外侧静水压强P0大于管内压强P0—△P，在压强差△P作用下，水以速度V0向管内流动，压强自进口起逐层恢复为P0在t=41/c，增压波传至阀门断面，全管压强为P0；恢复为阀门关闭前的状态。此时因惯性作用，水继续以流速V0流动，受到阀门阻止，于是和第二阶段开始时，阀门瞬时关闭的情况相同，发生增压波从阀门向管道进口传播，重复上述四个阶段。

至此，水击波的传播完成了二个周期。在一个周期内，水击波由阀门传到进癿再由进口传至阀门，共往返两次，往返二次所需时间t=21/c称为相或相长。实际上水击波传播速度很快，前述各阶段是在极短时间内连续进行的。

17.防止水击危害的措施（考）

① 限制流速式、都表明，水击压强与管道中流速V0成正比，减小流速便可减小水击压强△P，因此一般给水管网中，限制V0＜3m/s。.② 控制阀门关闭或开启时问控制阀门关闭或开启时间，以避免直接水击，也可减小间接水击压强。③ 缩短管道长度、采用弹性模量较小材质的管道、缩短管长，即缩短了水击波相长，可使直接水击变为间接水击，也可降低间接水击压强；采用弹性模量较小的管材，使水击波传播速度减缓，从而降低直接水击压强。

④ 设置安全阀，进行水击过载保护。18.离心泵的组成和工作原理（考）

离心泵由泵壳（又称蜗壳），带叶片的叶轮（工作轮）以及泵轴等部件构成。泵壳与压水管相连，在叶轮入口处与吸水管连接，构成离心泵装置系统。

工作原理：离心泵启动前，使泵体和吸水管内充满水，启动后叶轮高速转动，叶轮内的水在叶轮带动下旋转，获得能量，同时沿离心方向流出叶轮，进入泵壳。在泵壳内，水的一部分动能转化为压能，经压水管送出。与此同时，叶轮入口处形成真空，在大气压作用下，吸水池中的水被“吸”入水泵，使压水、吸水过程得以连续进行。从能量观点看，水泵是一种转化能量的水力机械，它把原动机的机械能转化为被抽送液体的机械能。

第九章

明渠恒定均匀流

1.明渠：人工渠道和天然渠道。

2.明渠恒定流：当明渠中水流的运动要素不随时间而变时，称为明渠恒定流。

3.明渠恒定均匀流：明渠恒定流中，如果流线是一簇平行直线，水深、断面平均流速及流速分布均沿程不变，称为明渠恒定均匀流。

4.底坡：明渠渠底纵向倾斜的程度称为底坡等于渠底线与水平线夹角的正弦。

5.当i、n、A一定时，使通过的流量Q最大的断面形状，或者使水力半径R最大，即湿周χ最小的断面形状定义为水力最优断面。

6.梯形水力最佳断面：b / h 值仅与边坡系数 m 有关。7.梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。8.边坡系数m：反映渠道两侧倾斜程度。

9.棱柱体渠道：断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又无弯曲渠道，称为棱柱体渠道； 10.允许流速：渠道中的流速 V应小于不冲允许流速, 渠道是的流速V 应大于不淤流速

第十章

堰流和闸孔出流

1.2.3.4.堰流：顶部闸门完全开启，闸门下缘脱离水面，水流从建筑物顶部自由下泄。

闸孔出流：顶部闸门部分开启，水流受闸门控制而从建筑物顶部与闸门下缘间的孔口流出。侧收缩系数：水流受闸墩墩头约束影响引起收缩后的过水宽度与闸孔的实际宽度之比值。流量系数：将流量与水头及过水断面面积联系起来的无因次系数。

第三篇：流体力学概念总结(打印版)

第一章 绪 论

工程流体力学的研究对象：工程流体力学以流体（包括液体和气体）为研究对象，研究流体宏观的平衡和运动的规律，流体与固体壁面之间的相互作用规律，以及这些规律在工程实际中的应用。第二章 流体的主要物理性质

*流体的概念：凡是没有固定的形状，易于流动的物质就叫流体

*流体质点：包含有大量流体分子，并能保持其宏观力学性能的微小单元体。*连续介质的概念：在流体力学中，把流体质点作为最小的研究对象，从而把流体看成是

1）由无数连续分布、彼此无间隙地

2)占有整个流体空间的流体质点所组成的介质

密度：单位体积的流体所具有的质量称为密度，以ρ表示 重度：单位体积的流体所受的重力称为重度，以γ表示

比体积：密度的倒数称为比体积，以υ表示。它表示单位质量流体所占有的体积 流体的相对密度:是指流体的重度与标准大气压下4℃纯水的重度的比值，用d表示。

*流体的热膨胀性:在一定压强下，流体体积随温度升高而增大的性质称为流体的热膨胀性。

*流体的压缩性：在一定温度下，流体体积随压强升高而减少的性质称为流体的压缩性

可压缩流体： ρ随T 和p变化量很大，不可视为常量 不可压缩流体：ρ随T 和p变化量很小，可视为常量。

*流体的粘性：流体流动时，在流体内部产生阻碍运动的摩擦力的性质叫流体的粘性。

牛顿内摩擦定律：牛顿经实验研究发现，流体运动产生的内摩擦力与沿接触面法线方向的速度变化（即速度梯度）成正比，与接触面的面积成正比，与流体的物理性质有关，而与接触面上的压强无关。这个关系式称为牛顿内摩擦定律。

非牛顿流体：通常把满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，此时不随d/dn而变化，否则称为非牛顿流体。

动力粘度μ ：动力粘度表示单位速度梯度下流体内摩擦应力的大小，它直接反映了流体粘性的大小

运动粘度ν ：在流体力学中，动力粘度与流体密度的比值称为运动粘度，以ν表示。

实际流体：具有粘性的流体叫实际流体（也叫粘性流体），理想流体：就是假想的没有粘性（μ= 0）的流体 第三章 流体静力学 *流体的平衡：（或者说静止）是指流体宏观质点之间没有相对运动，达到了相对的平衡。

*绝对静止：流体对地球无相对运动，也称为重力场中的流体平衡。

*相对平衡：流体整体对地球有相对运动，但流体对运动容器无相对运动，流体质点之间也无相对运动，这种静止或叫流体的相对静止或叫流体的相对平衡 质量力：作用于流体的每一个流体质点上，其大小与流体所具有的质量成正比的力。在均质流体中，质量力与受作用流体的体积成正比，因此又叫体积力。*表面力：表面力是作用于被研究流体的外表面上，其大小与表面积成正比的力。*压强：在静止或相对静止的流体中，单位面积上的内法向表面力称为压强。等压面：在静止流体中，由压强相等的点所组成的面。*位置水头（位置高度）：流体质点距某一水平基准面的高度。压强水头（压强高度）：由流体静力学基本方程中的p/( g)得到的液柱高度。*静力水头：位置水头z和压强水头p/( g)之和。

压强势能：流体静力学基本方程中的p/项为单位质量流体的压强势能。*淹深：自由液面下的深度。大气压强(pa）：由地球表面上的大气层产生的压强。国际标准大气压强(patm）：将地球平均纬度（北纬45º）,海平面z=0处，温度为15ºC时的压强平均值。定义为国际标准大气压强。且patm=101325Pa。流体静压强的表示方法

1）表压强：表压强是以大气压强为基准算起的压强，以pb表示。2）绝对压强：以绝对真空为基准算起的压强叫绝对压强，以pj表示。真空度：低于大气压强，负的表压强称为真空度，以pz 表示。面积矩：为平面A 绕通过o点的ox轴的面积矩。压力中心：总压力的作用点。

*压力体：是所研究的曲面与通过曲面周界的垂直面和液体自由表面或其延伸面所围成的封闭空间。

第四章 流体运动学基础

*流场：运动流体所充满的空间称为流场。

拉格朗日坐标：在某一初始时刻t0，以不同的一组数（a,b,c）来标记不同的流体质点，这组数（a,b,c）就叫拉格朗日变数。或称为拉格朗日坐标。欧拉法：以数学场论为基础，着眼于任何时刻物理量在场上的分布规律的流体运动描述方法。*欧拉坐标（欧拉变数）：欧拉法中用来表达流场中流体运动规律的质点空间坐标(x,y,z)与时间t变量称为欧拉坐标或欧拉变数。*控制体：流场中用来观察流体运动的固定空间区域。控制面：控制体的表面。

*定常流动：若流场中流体的运动参数（速度、加速度、压强、密度、温度、动能、动量等）不随时间而变化，而仅是位置坐标的函数，则称这种流动为定常流动或恒定流动。

*非定常流动：若流场中流体的运动参数不仅是位置坐标的函数，而且随时间变化，则称这种流动为非定常流动或非恒定流动。*均匀流动：若流场中流体的运动参数既不随时间变化，也不随空间位置而变化，则称这种流动为均匀流动。

一维流动：流场中流体的运动参数仅是一个坐标的函数。二维流动：流场中流体的运动参数是两个坐标的函数。

三维流动：流场中流体的运动参数依赖于三个坐标时的流动。*迹线：流场中流体质点的运动轨迹称为迹线。

*流线：流线是流场中的瞬时光滑曲线，在曲线上流体质点的速度方向与各该点的切线方向重合。驻点：速度为0的点；

奇点：速度为无穷大的点（源和汇）；流线相切的点。*流管：在流场中任取一不是流线的封闭曲线L，过曲线上的每一点作流线，这些流线所组成的管状表面称为流管。*流束：流管内部的全部流体称为流束。

*总流：如果封闭曲线取在管道内部周线上，则流束就是充满管道内部的全部流体，这种情况通常称为总流。

微小流束：封闭曲线极限近于一条流线的流束

*过流断面：流束中处处与速度方向相垂直的横截面称为该流束的过*流断面。*流量：单位时间内通过某一过流断面的流体量称为流量。

体积流量：单位时间内通过某一过流断面的流体体积称为体积流量，以 qv表示 质量流量：单位时间内通过某一过流断面的流体质量称为称为质量流量，以qm表示。

*平均流速：常把通过某一过流断面的流量qv与该过流断面面积 A相除，得到一个均匀分布的速度。层流（滞流）：不同径向位置的流体微团各以确定的速度沿轴向分层运动，层间流体互不掺混。湍流（湍流）：各层流体相互掺混，流体流经空间固定点的速度随时间不规则地变化，流体微团以较高的频率发生各个方向的脉动

黏性：在运动的状态下，流体所产生的抵抗剪切变形的性质 分子不规则热运动: 相邻两层流体动量不同 分子动量传递: 相邻两流体层具有相互作用

剪切力:内摩擦力是流体内部相邻两流体层的相互作用力，称为剪切力； 剪切应力：单位面积上所受到的剪力称为剪切应力

无滑移:紧贴板表面的流体与板表面之间不发生相对位移，称为无滑移

流体的黏度:作用于单位面积上的力正比于在距离y内流体速度的减少值，此比例系数μ称为流体的黏度。

边界层：存在速度梯度的区域即为边界层

（影响仅限于壁面附近的薄层，即边界层，离开表面较远的区域，则可视为理想流体。）

边界层：当实际流体沿固体壁面流动时，紧贴壁面处存在非常薄的一层区域 边界层厚度： 流体速度达到来流速度99％时的流体层厚度 形体阻力：物体前后压强差引起的阻力 第四章 流体动力学基础

*缓变流动：流线间夹角很小，流线曲率很小，即流线几乎是一些平行直线的流动。

*缓变过流断面：如果在流束的某一过流断面上的流动为缓变流动，则称此断面为缓变过流断面

流体的动量定理可以表述为：系统的动量对于时间的变化率等于作用在系统上的外力和

流体速度:由牵连速度uc=ωr和相对速度ur组成V=uc+ ur 动压：总压与静压之差，运动流体密度和速度平方积之半 静压：运动流体的当地压强。总压：气流中静压与动压之和 第七章 流体在管路中的流动 层流：流体中液体质点彼此互不混杂，质点运动轨迹呈有条不紊的线状形态的流动。湍流：流体中任意一点的物理量均有快速的大幅度起伏，并随时间和空间位置而变化，各层流体间有强烈混合

上下临界流速：流动型态转变时，水流的断面平均流速称为临界流速，把从层流转变为紊流时的叫上临界流速，而把紊流转变为层流时的叫下临界流速。

水力半径：过水断面面积与湿周的比值。

雷诺数：在流体运动中惯性力对黏滞力比值的无量纲数Re=UL/ν。其中U为速度特征尺度，L为长度特征尺度，ν为运动学黏性系数。能头损失：如果管道内的水是流动的，必定有一部分能量转化为热能而“消灭”，也就是丢失了一部分水压（或称扬程），这是客观事物的反映，是水流运动的必然规律。通常我们将这种能量转变的现象，称之为能量损失（或称水力损失，水头损失）。它以米为计算单位。

沿程阻力：流体在均匀流段上产生的流动阻力，也称为摩擦阻力

局部阻力：由于流体速度或方向的变化，导致流体剧烈冲击，由于涡流和速度重新分布而产生的阻力

时均速度：如取时间间隔T，瞬时速度在T时间内的平均值称为时间平均速度，简称时均速度

水力光滑管：就是不考虑沿程损失的管道 里面的水流为均匀流 水力粗糙管： 水力光滑流动：当粘性底层的厚度S大于管壁的绝对粗糙度面．管壁的凹凸不平部分完全被粘性底层所覆盖，湍流核心区与凸起部分不接触，流动不受管壁粗糙度的影响，因而流动的能量损失也不受管壁粗糙度的影响，这时的管道称为水力光滑管，这种流动称为水力光滑流动

水力粗糙流动：当粘性底层的厚度小于管壁的绝对粗糙度面时，管壁的凹凸不平部分完全暴露在粘性底层之外，湍流核心区与凸起部分相接触，流体冲击在凸起部分，不断产生新的旋涡，加剧紊乱程度，增大能量损失，流动受管壁粗糙度的影响，这时的管道称为水力粗糙管，这种流动称为水力粗糙的流动 水力长管：管路中流体流动的局部能量损失与速度损失之和与沿程能量损失相比所占比例很小（一般小于沿程损失的5％～10％），常常不计局部损失和速度水头，这样的管路称为水力长管 水力短管：在总水头损失中，局部损失与速度水头之和以及沿程损失均占相当的比例，都不能忽略，这种管路称为水力短管。

Recr表示 临界雷诺数：由层流转变为湍流时的雷诺数称临界雷诺数，一般用

混合长度：流体质点横向掺混过程中，存在与气体分子自由行程相当的行程l,而不与其它质点相碰撞，l称为混合长度

第八章 孔口出流

孔口出流：流体流经孔口的流动现象。

*薄壁孔口：如果液体具有一定的流速，能形成射流，且孔口具有尖锐的边缘，此时边缘厚度的变化对于液体出流不产生影响，出流水股表面与孔壁可视为环线接触，这种孔口称为薄壁孔口

*厚壁孔口：如果液体具有一定的速度，能形成射流，此时虽然孔口也具有尖锐的边缘，射流亦可以形成收缩断面，但由于孔壁较厚，壁厚对射流影响显著，射流收缩后又扩散而附壁，这种孔口称为厚壁孔口或长孔口，有时也称为管嘴 *流速系数Cv：流速系数物理意义：实际流速与理想流速之比

*流量系数 Cd = CcCv 流量系数的物理意义就是实际流量与理论流量之比

*阻力系数：按某一特征面积计算的单位面积的阻力与单位体积来流动能的无因次比值。

收缩断面：薄壁孔口边缘尖锐，而流线又不能突然转折，经过孔口后射流要发生收缩，在孔口下游附近的c-c断面处，射流断面积达到最小处的过流断面。以Cc表示。

*收缩系数：收缩断面面积与孔口的几何断面积之比，即 Cc = Ac/A。小孔口：以孔口断面上流速分布的均匀性为衡量标准，如果孔口断面上各点的流速是均匀分布的，则称为小孔口。

大孔口：如果孔口断面上各点的流速相差较大，不能按均匀分布计算，则称为大孔口

自由出流：以出流的下游条件为衡量标准，如果流体经过孔口后出流于大气中时，称为自由出流；

淹没出流：如果出流于充满液体的空间，则称为淹没出流。

*完全收缩：孔口距离器壁很远，因此器壁对孔口的收缩情况毫无影响，这种收缩称为完全收缩

非完全收缩：孔口四周都有收缩，但某一边距离器壁较近，其收缩情况受到器壁的影响，因而这种收缩称为非完全收缩

*部分收缩：有的边根本不收缩，只有部分边有收缩，因而称为部分收缩 第九章 明渠恒定均匀流 明渠：人工渠道和天然渠道

明渠恒定流：当明渠中水流的运动要素不随时间而变时，称为明渠恒定流

明渠恒定均匀流：明渠恒定流中，如果流线是一簇平行直线，水深、断面平均流速及流速分布均沿程不变，称为明渠恒定均匀流

底坡：明渠渠底纵向倾斜的程度称为底坡等于渠底线与水平线夹角的正弦 梯形水力最佳断面：b / h 值仅与边坡系数 m 有关 梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半 边坡系数m：反映渠道两侧倾斜程度

棱柱体渠道：断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又无弯曲渠道，称为棱柱体渠道；

允许流速:渠道中的流速 V应小于不冲允许流速, 渠道是的流速V 应大于不淤流速

第十章 堰流和闸孔出流

堰流：顶部闸门完全开启，闸门下缘脱离水面，水流从建筑物顶部自由下泄。闸孔出流：顶部闸门部分开启，水流受闸门控制而从建筑物顶部与闸门下缘间的孔口流出。侧收缩系数：水流受闸墩墩头约束影响引起收缩后的过水宽度与闸孔的实际宽度之比值。

流量系数：将流量与水头及过水断面面积联系起来的无因次系数

第四篇：流体力学总结

1，迹线------某一流体质点在空间运动时，不同时刻流经的点组成的连线。

2，切应力-------由于液体质点的相对运动，产生一种内摩擦力抵抗这种运动，而此力与作用面平行，称切应力。3，理想流体------把流体看作绝对不可压缩、不能膨胀、无粘滞性、无表面张力的连续介质，称为理想流体。4，流线------某一瞬时在流场中绘出的一条曲线，该曲线上的所有各点的速度向量都与曲线相切。5，流函数------二维流动中，由连续性方程导出、其值沿流线保持不变的标量函数。

6，势函数------某函数对相应坐标的偏导数，等于单位质量力在相应坐标轴上的投影，该函数称为势函数。7，连续介质------认为真实流体所占有的空间可以近似的看做由“流体质点”连续地、无空隙地充满着的，称为连续介质。

8，粘性流体------实际流体都是粘性流体。粘性指流体质点间由于相对运动而产生的阻碍相对运动的性质。9，有势流------液体流动时每个液体质点都存在速度势函数的流动称为势流，不存在绕自身轴的旋转运动。, 10，涡旋强度------指微小涡束的涡旋通量（wd）。d：横断面积；w：旋转角速度。

11，流管------指流面中所包含的流体。流面：在流场中作一空间曲线（非流线），过曲线上各点作流线所形成的面。, 12，激波------在气体、液体和固体介质中，应力、密度和温度等物理量在波阵面上发生突跃变化的压缩波。二，问答

1，速度势函数具有什么性质？ 答：速度势函数具有下列性质：

（1）速度势函数可允许相差一任意常数，而不影响流体的运动；

（2）φ（x，y）=常数时是等势线，它的法线方向和速度矢量的方向重合；（3）沿曲线M0M的速度环量等于M点上φ值和M0点上φ值之差；MM0udxvdy(M)(M0)

（4）若考虑的是单连通区域，则由于封闭回线的速度环量 vdr0

因此速度势函数将是单值函数；若考虑的是双连通区域，则速度环量Γ可以不等于零，因此φ可以是多值函数，它们的关系是

（M）(M0)k1其中，k1是封闭回线的圈数。2，水流运动的流函数具有什么性质？ 答：流函数ψ具有下列性质：

（1）ψ可以差一任意常数，而不影响流体的运动；

（2）ψ（x,y）=常数时是流线，亦即它的切线方向与速度矢量的方向重合；

（3）通过曲线M0M的流量等于M点和M0点上流函数之差，即Q（M）(M)

(4)在单连通区域内若不存在源汇，则由Qvnds0推出流函数ψ是单值函数；若单连通区域内有源汇或在双连通区域内，则一般Qvnds0由此，流函数ψ一般说来是多值函数，且各值之间的关系为

（M）（M0）k1Q其中，k1是封闭回线的圈数。3，什么是单连通区域？什么是多联通区域？

答：（1）如果区域内任一封闭曲线可以不出边界地连续的收缩到一点，则此连通区域成为单连通区域。（2）能做多个分隔面而不破坏区域连通性的称之为多连通区域。

（3）分隔面：是这样的曲面，它整个位于区域内部，而且它和区域边界的交线是一条封闭曲线。4，动力粘滞系数μ和运动粘滞系数ν的区别和联系是什么？ 答：联系：都可以用来表示液体粘滞性的大小；ν由μ推导而来：

区别：μ是动力量（Pas），ν是运动量(m/s);后者不包括力的量纲而仅仅具有运动量纲。5，描述液体运动的两种方法？区别？ 答：拉格朗日法，欧拉法

区别：拉格朗日法着眼于每个流体质点自始至终的运动过程，描述它们的位置随时间变化的规律；而欧拉法是着眼于空间点，设法在空间中的每一个点上描述出流体运动随时间的变化状况。6，在什么条件下流线和迹线重合？

答：流线是同一时刻不同质点所组成的线，与拉格朗日观点联系；迹线是流体质点在空间运动时所描绘出来的曲线，与欧拉观点联系。在定常运动时，二者必然是重合的。

定常运动：流场内函数不依赖时间t的运动称为定常运动。

7，“均匀流一定是恒定流，急变流一定是非恒定流”，这种说法是否正确？为什么？ 答：不正确。

均匀流是相对于空间分布而言，恒定是相对于时间而言，是判断流体运动的两个不同标准。如：当流量不变，通过一变直径管道时，虽然是恒定流，但它不是均匀流。

8，对于简单剪切流动，因其流线平行，流体质点作直线运动，所以该运动是无涡流。这种判断是否正确？为什么？ 答：不正确。

无涡流指液体流动时各质点不存在绕自身轴的旋转运动。对于剪切流动，尽管流体流线平行，但（rotv）z-a（a为常数），处处有旋。

9，流体力学中的系统是什么意思？有哪些特点？ 答：系统也称体系，是指某一确定流体的点集合的总体。

系统随流体运动而运动，其边界把系统和外界分开；系统边界的形状和所包围的空间大小随运动而变化。

在系统的边界上，没有流体流入或留出，即系统与外界没有质量交换，始终由同一些流体质点组成，但可以通过边界与边界发生力的作用和能量交换。210，简述流体膨胀性的意义及其影响因素。

答：膨胀性：流体温度升高时，流体体积也增加的特性。又定义为在压强不变的条件下，温度升高一个单位时流体体积的相对增加量。

影响因素：温度，液体本身的性质。

11，微分形式和积分形式的基本方程各有什么特点？ 答：微分形式是了解流动过程各参数的变化规律。

积分形式是流动过程在某处参数发生不连续变化时采用的形式。

12，什么是涡旋不生不灭定理？

答：即拉格朗日定理：若流体理想、正压，且外力有势。如果初始时刻在某部分流体内无旋，则以前或以后任一时刻中这部分流体皆无旋。反之，若初始时刻该部分流体有旋，则以前或以后的任何时刻中这一部分流体皆有旋。

13.试分析图中三种情况下水体A受哪些表面力和质量力？（1）静止水池；（2）顺直渠道水流；（3）平面弯道水流。

答：（1）压应力；重力。

（2）压应力，切应力；重力。

（3）压应力，切应力；重力，惯性力。

14，（1）写出以下两个方程的名称：

方程一：ui0 xi方程二：uiui1pujFiv2ui txjxi（2）从单位重量流体能量观点简要说明两方程中各项的物理意义，以及两方程的物理意义。

（3）这两个方程在应用条件上有何相同和差异之处？

三，计算

1，已知恒定流场中的流速分布如下，求此流场中的流线和迹线。

u1ax

2u2ax1（a≠0）

u30

2，3，已知定常流场中的流速分布为 dVV(V)V（），写出该式在直角坐标系及下标记号的表达式。dttx1x2x3u1ax2x1x222,u2ax1x1x222,u30

x10,x20,aconst(0)

求其线变形率，角变形率和旋转角速度。试判断其是否为有势流。

4，已知不可压平面无旋流动的流函数x1x1x2x2，求其速度势函数。

5，潜艇水平运动时，前舱皮托管水银U形管上读数为h=17cm，海水比重为1.026，皮托管流速系数为c0=0.98。试求潜艇航速。

6，已知二元流场的速度势为x2y2。

（1）试求ux，uy，并检验是否满足连续条件和无旋条件。（2）求流函数，并求通过（1,0），（1,1）两点的两条流线之间的流量。

7，有一旋转粘度计，同心轴和筒中间注入牛顿流体，筒与轴的间隙很小，筒以等角速度转动，且保持流体温度不变。假定间隙中的流体作圆周方向流动，且为线性速度分布，又L很长，所以底部摩擦影响不计。如测得轴上的扭矩为M，求流体的粘性系数。

pijdvi8，，写出该式在直角坐标系下及矢量形式的表达式。Fidtxj

9，图示为重力作用下的两无限宽斜面上具有等深自由面的二维恒定不可压缩流体的层流运动。深度H为常量，斜面倾角为α，流体密度为ρ，动力粘度为μ，液面压强pa为常量，且不计液面与空气之间的粘性切应力。试分析此流体运动现象的求解思路和步骤（不需要求解出方程）。

10，图示为重力作用下的两无限宽水平平板间的二维恒定不可压缩流体的层流运动。平板间距为a，流体密度为ρ，动力粘度为μ，上板沿x方向移动的速度U为常量。试求平板间流体的速度分布。

课本

P138：一，7、9、10、14；二，1（2、3、7）、4；三，1、3 P199：2、3、6、8 P239：1（1、3）；2（1）；8 P166：1、3、5、7

第五篇：流体力学总结

1、质点：是指大小同所有流动空间相比微不足道，又含有大量分子，具有一定质量的流体微元。含义：宏观尺寸非常小，微观尺寸足够大，具有一定的宏观物理量，形状可以任意划定质点间无空隙。

2、连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的、内部无空隙的连续体。

3、相对密度：物体质量与同体积4摄氏度蒸馏水质量比

4、体胀系数：压强不变时每增加单位温度时，流体体积的相对变化率（α），温度越高越大。

5、压缩率：当流体温度不变时每增加单位压强时，流体体积的相对变化率，压强越大压缩率越小压缩越难（kt）。

6、体积模量：温度不变，每单位体积变化所需压强变化量，（K），越大越难压缩。

7、不可压缩流体：体胀系数与压缩率均零的流体。

8、粘性：流体运动时内部产生切应力的性质，是流体的内摩擦特性，或者是流体阻抗剪切变形速度的特性，动力黏度μ：单位速度梯度下的切应力，运动黏度:流体的动力黏度与密度的比值。

9、速度梯度:速度沿垂直于速度方向y的变化率。

10、牛顿内摩擦定律：切应力与速度梯度成正比。符合牛顿内摩擦定律的流体；不符合牛顿内摩擦定律的流体。

11、三大模型：连续介质模型、不可压缩模型、理想流体模型。连续介质假设是流体力学中第一个带根本性的假设。连续介质模型：认为液体中充满一定体积时不留任何空隙，其中没有真空，也没有分子间隙，认为液体是连续介质，由此抽象出来的便是连续介质模型。不可压缩流体模型：在忽略液体或气体压缩性和热胀性时，认为其体积保持不变以简化分析，流体密度随压强变化很小，可视为常数的流体。

理想流体模型：连续介质模型和不可压缩模型的总和。

12、质量力与表面力之间的区别：

①作用点不同质量力是作用在流体的每一个质点上表面力是作用在流体表面上； ②质量力与流体的质量成正比（如为均质体与体积成正比）表面力与所取的流体的表面积成正比

③质量力是非接触产生的力,是力场的作用表面力是接触产生的力

13、简述气体和液体粘度随压强和温度的变化趋势及不同的原因。

答：气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小；液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度却随温度升高而增大，其原因是：分子间的引力是液体粘性的主要因素，而分子热运动引起的动量交换是气体粘性的主要因素。

1、质量力与表面力：与流体微团质量相关且集中作用在微团质量中心上的力；大小与表面面积有关且分布作用在流体表面的力（平衡流体无表面切向摩擦力，有流体静压力即内法线压力—静压强是当流体处于绝对静止或相对静止状态时流体中的压强）。

2、流体静压力是流体作用在受压面上的总作用力矢量，大小方向与受压面有关，流体静压强是一点上流体静压力的强度，是无方向标量，各向同性。

3、欧拉平衡方程：质量力与表面力任意方向上平衡（相等相反）；受那方向上质量分力，静压强沿该方向必然变化。

4、有势质量力：质量力所做的功只与起点和终点的位置有关。力的势函数：某函数对相应坐标的偏导数，等于单位质量力在相应坐标轴上的投影。

5、等压面：流体中压强相等的各点所组成的平面或曲面。也是等势面、与单位质量力矢量垂直、两不混合平衡液体交界面必是等压面。

6、静压强基本公式：平衡流体各点位置势能与压强势能一定。

7、绝对压强pabs：以没有气体分子存在的完全真空为基准起算的压强。

相对压强p：以当地大气压pa为基准起算的压强，各种压力表测得的压强为相对压强，相对压强又称为表压强或计示压强。

真空度pv：绝对压强小于当地大气压的数值。

测量压强做常用的仪器有：液柱式测压计和金属测压表。

液柱式测压计包括测压管、U形管测压计、倾斜式微圧计和压差计。

8、阿基米德原理：液体作用于潜体或浮体上的总压力，只有铅垂向上的浮力，大小等于所排开的液体重量，作用线通过潜体的几何中心。

9、流体平衡微分：在静止流体中，各点单位质量流体所受质量力与表面力相平衡。

10、静压强计量单位：应力单位，液柱高单位，大气压单位。

11、静止流体中应力的特性。

（1）方向沿作用面的内法线方向；（2）静压强的大小与作用面的方位无关各向同性。

12、由液体静力学基本方程得到的结论（推论）：（1）静压强的大小与液体的体积无关；

（2）两点的压强差等于两点之间单位面积垂直液柱的重量；

（3）在平衡状态下，液体内任一点压强的变化等值地传递到其他各点。

1、描述流体运动的两种方法：拉格朗日法和欧拉法。除个别质点的运动问题外，都应用欧拉法。

拉格朗日法：是以个别质点为研究对象，观察该质点在空间的运动，然后将每个质点的运动情况汇总，得到整个流体的运动。质点的运动参数是起始坐标和时间变量t的连续函数。欧拉法：是以整个流动空间为研究对象，观察不同时刻各空间点上流体质点的运动，然后将每个时刻的情况汇总起来，描述整个运动。空间点的物理量是空间坐标）和时间变量t的连续函数。

2、定常流动=恒定流：如果流场中物理量的分布与时间变化无关，则称为定常场或定常流动，当地导数为零（与空间坐标无关，则称为均匀场或均匀流动，流线平行迁移导数为零）。

3、控制体：是空间的一个固定不变的区域，是根据问题的需要所选择的固定的空间体积。它的边界面称为控制面。

4、迹线：流体质点运动的轨迹，拉格朗日法。

5、流线：流场中的瞬时光滑曲线，曲线上各点的切线方向与该点瞬时速度方向一致（定常中流线形状不随时间变化且与迹线重合，除了奇点驻点不相交不突然转折），欧拉法。流线构成一管状曲面，称为流管。流线：表示某一瞬时流体各质点运动趋势的曲线，曲线上任一点的切线方向与该点的流速方向重合。（对的描绘）

6、流管流束总流：在垂直于流动方向的平面上，过流场中任意封闭的微小曲线上的点作流线所形成的管状面称为流管。流束：流管以内的流体，称之为流束。总流：由无数多个元流组成的，在一定边界内具有一定大小尺寸的实际流动的流体

7、流量、体积流量、质量流量：单位时间内通过某一过流断面的流体的量；单位时间内通过断面的流体体积；单位时间内通过断面的流体质量。

8、一（二、三）元流：除时间坐标外，流动参数随一（二、三）个空间坐标变化的流动。

9、理想伯努利方程：理想流体总机械能守恒。重力流体的位能、压能、动能叫做位置、压强、速度水头。

10、皮托管：将流体动能转化为压能从而通过测压计测量流体速度的仪器。

11、节流式流量计：通过节流元件前后压差测定流量的仪器。

12、流线迹线相关 流线性质：（1）在恒定流中，流线的形状和位置不随时间变化；（2）在同一时刻，一般情况下流线不能相交或转折。在恒定流中流线与迹线重合，非恒定流中一般情况下两者不重合，但当速度方向不随时间变化只是速度大小随时间变化时，两者仍重合。

差别：迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线，与拉格朗日观点对应，而流线是同一时刻、不同流体质点速度方向与之相切的曲线，与欧拉观点相对应。

13、流动分类：（1）根据运动参数是否随时间变化，分为恒定流和非恒定流；（2）根据运动参数与空间坐标的关系，分为一元流、二元流和三元流；（3）根据流线是否平行，分为均匀流和非均匀流。

1、力学相似：实物流动与模型流动在对应点上对应物理量有一定的比例关系，包括几何相似（实物流动与模型流动有相似的边界形状，一切对应的线性尺寸成比例）、运动相似（实物流动与模型流动的流线几何相似，对应点速度成比例）、动力相似（实物流动与模型流动受同种外力作用，对应点上对应力成比例）。

2、相似准则：使两个流动动力相似，各项力符合的一定约束关系，包括雷诺准则（相似流动的雷诺数相等，粘滞力相似；雷诺数为惯性力与粘滞力之比）、弗劳德准则（相似流动的弗劳德数相等，重力相似；弗劳德数为惯性力与重力之比）、欧拉准则（相似流动的欧拉数相等，压力相似；欧拉数为压力与惯性力之比）。

3、相似条件：满足几何相似、运动相似、动力相似，以及两个流动的边界条件和起始条件相似。

4、相似关系：几何相似是运动相似和动力相似的前提与依据;动力相似是决定两个流动相似的主导因素;运动相似是几何相似和动力相似的表现。

4、量纲和谐原理：凡正确反映客观规律的物理方程，其各项的量纲必须是一致的。

6、量纲分析：方法是瑞利法和π定理，依据是量纲和谐原理。

7、为什么每个相似准则都是和惯性力做比较？

作用在流体上的力除惯性力是企图维持流体原来运动状态的力外，其他力都是企图改变运动状态的力。如果把作用在流体上的各力组成一个力多边形的话，那么惯性力则是这个力多边形的合力，即牛顿定律F=ma。流动的变化就是惯性力与其他上述各种力相互作用的结果。因此各种力之间的比例关系应以惯性力为一方来相互比较。

1、层流：流速较小时，水沿轴向流动，流体质点没有横向运动，不互相混杂的流动状态。

2、湍流（紊流）：流速较大时，流体质点有剧烈混杂，质点速度在横纵向上均有不规则脉动现象的流动状态。

3、临界：管径与运动粘度一定，从湍流变层流时，平均速度为下临界速度，无量纲数为下临界雷诺数（2320）。

4、水力半径:总流过流断面面积与湿周之比。

5、圆管中层流：只有轴向运动，定常、不可压缩，速度分布的轴对称性，等径管路压强变化的均匀性，管道中质量力不影响流动性能。

6、哈根伯肃叶定律：圆管层流的K型分布得到速度分布，推求流量、粘度。

7、沿程损失：等径管路中由于流体与管壁及流体本身的内部摩擦（沿程阻力），使流体能量沿流动方向逐渐降低，可以用压强损失、水头损失（压强水头差—达西公式）、功率损失（水头损失乘流量pg）表示。

8、尼古拉兹实验：对圆管有压流进行了系统的沿程阻力系数和断面流速分布的测定。层流区（2320），临界区（4000，扎依钦科），光滑管湍流区（布拉休斯100000尼古拉兹），过渡区（柯列布茹克=阿里特苏里用于三个阻力区），粗糙管湍流区（尼古拉兹=希夫林松）

9、局部损失：经过管路附件时产生的压强、水头、能量损失（涡旋区和速度重新分布）。

10、长管短管：水头损失绝大部分为沿程损失，局部损失可忽略的管路；水头损失中沿程损失、局部损失各占一定比例的管路。

11、管路特性：水头与流量的函数关系。

12、串联管路流量等，总水头损失等各段水头损失和；并联管路各段损失等，总流量为和。

13、管中水击（液压冲击）：在有压管道中，由于某种原因，使水流速度突然发生变化，同时引起压强大幅度波动的现象。用间接水击、过载保护、减小管路长度和增加管道弹性防止。

14、雷诺数与粘度、流速、管径（大小）有关。

15、圆管层流流动时,其断面的切应力直线分布、流速抛物面分布。

1、薄壁厚壁孔口区别：厚壁孔口只有内收缩，阻力系数分入口、断面收缩、后半段沿程当量苏力系数三部分。

2、厚壁孔口流速系数小，速度小；流量系数大，流量大。

3、管嘴正常工作条件：长度不能太短，p不能太大。

4、管道：简单管道（沿程直径和流量都不变化的管道）、串联管道（由直径不同的管段顺序连接起来的管道）、并联管道（在两节点之间并联两根或两根以上的管道）。

5、孔口、管嘴出流和有压管流各自的水力特点是：（1）孔口、管嘴出流只有局部水头损失，不计沿程水头损失，；（2）短管的局部水头损失和沿程水头损失都要计入，；（3）长管的局部水头损失和流速水头的总和同沿程水头损失相比很小，按沿程水头损失的某一百分数估算过忽略不计。

7、相同的作用水头下，同样开口面积，管嘴的过流能力是孔口过流能力的1.32倍。