统计分析学习总结

第一篇：统计分析学习总结

经过四周的课程主要学习了以下几种分析方法： 1.方差分析

方差分析(Analysis of Variance，简称ANOVA)，又称“变异数分析”或“F检 验”，是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。方差分析是从观测变量的方差入手，研究诸多控制变量中哪些变量是对观测变量有显著影响的变量。

作用：一个复杂的事物，其中往往有许多因素互相制约又互相依存。方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显著影响因素的最佳水平等。方差分析是在可比较的数组中，把数据间的总的“变差”按各指定的变差来源进行分解的一种技术。对变差的度量，采用离差平方和。方差分析方法就是从总离差平方和分解出可追溯到指定来源的部分离差平方和，这是一个很重要的思想。

经过方差分析若拒绝了检验假设，只能说明多个样本总体均值不相等或不全相等。若要得到各组均值间更详细的信息，应在方差分析的基础上进行多个样本均值的两两比较。

（1）多个样本均值间两两比较

多个样本均值间两两比较常用q检验的方法，即Newman-kueuls法，其基本步骤为：建立检验假设-->样本均值排序-->计算q值-->查q界值表判断结果。

（2）多个实验组与一个对照组均值间两两比较

多个实验组与一个对照组均值间两两比较，若目的是减小第II类错误，最好选用最小显著差法（LSD法）；若目的是减小第I类错误，最好选用新复极差法，前者查t界值表，后者查q'界值表。折叠

分析方法

根据资料设计类型的不同，有以下两种方差分析的方法：

1、对成组设计的多个样本均值比较，应采用完全随机设计的方差分析，即单因素方差分析。

2、对随机区组设计的多个样本均值比较，应采用配伍组设计的方差分析，即两因素方差分析。折叠两类方差分析的异同

两类方差分析的基本步骤相同，只是变异的分解方式不同，对成组设计的资料，总变异分解为组内变异和组间变异（随机误差），即：SS总=SS组间+SS组内，而对配伍组设计的资料，总变异除了分解为处理组变异和随机误差外还包括配伍组变异，即：SS总=SS处理+SS配伍+SS误差。折叠基本步骤

整个方差分析的基本步骤如下：

1、建立检验假设； H0：多个样本总体均值相等；

H1：多个样本总体均值不相等或不全等。检验水准为0.05。

2、计算检验统计量F值；

3、确定P值并作出推断结果。

2.回归分析法定义

所谓回归分析法，是在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式（称回归方程式）。回归分析法不能用于分析与评价工程项目风险。

分类

回归分析中，当研究的因果关系只涉及因变量和一个自变量时，叫做一元回归分析；当研究的因果关系涉及因变量和两个或两个以上自变量时，叫做多元回归分析。根据自变量的个数，可以是一元回归，也可以是多元回归。此外，回归分析中，又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数

表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析。根据所研究问题的性质，可以是线性回归，也可以是非线性回归。通常线性回归分析法是最基本的分析方法，遇到非线性回归问题可以借助数学手段化为线性回归问题处理。回归分析法预测是利用回归分析方法，根据一个或一组自变量的变动情况预测与其有相关关系的某随机变量的未来值。进行回归分析需要建立描述变量间相关关系的回归方程。

应用

社会经济现象之间的相关关系往往难以用确定性的函数关系来描述，它们大多是随机性的，要通过统计观察才能找出其中规律。回归分析是利用统计学原理描述随机变量间相关关系的一种重要方法。

在物流的计算中，回归分析法的公式如下： y=a+bx b=∑xy－n·∑x∑y/[∑x²－n·(∑x)²];a=∑y－b·∑x/n

3.主成分分析和因子分析

principal component analysis(PCA)主成分分析法是一种数学变换的方法, 它把给定的一组相关变量通过线性变换转成另一组不相关的变量，这些新的变量按照方差依次递减的顺序排列。在数学变换中保持变量的总方差不变，使第一变 量具有最大的方差，称为第一主成分，第二变量的方差次大，并且和第一变量不相关，称为第二主成分。依次类推，I个变量就有I个主成分。

其中Li为p维正交化向量(Li*Li=1)，Zi之间互不相关且按照方差由大到小排列，则称Zi为X的第I个主成分。设X的协方差矩阵为Σ，则Σ必为半正定对称矩阵，求特征值λi(按从大到小排序)及其特征向量，可以证明，λi所对应的正交化特征向量，即为第I个主成分Zi所对应的系数向量Li，而Zi的方差贡献率定义为λi/Σλj,通常要求提取的主成分的数量k满足Σλk/Σλj>0.85。

主成分分析主要是一种探索性的技术，在分析者进行多元数据分析之前，用他来分析数据，让自己对数据有一个大致的了解，这是非常有必要的。主成分分析一般很少单独使用:a、了解数据。(screening the data)，b、和cluster analysis(聚类分析)一起使用，c、和判别分析一起使用，比如当变量很多，个案数不多，直接使用判别分析可能无解，这时候可以使用主成分对变量简化(reduce dimensionality)，d、在多元回归中，主成分分析可以帮助判断是否存在共线性(条件指数)，还可以用来处理共线性。

1、因子分析中是把变量表示成各因子的线性组合，而主成分分析中则是把主成分表示成各变量的线性组合。

2、主成分分析的重点在于解释各变量的总方差，而因子分析则把重点放在解释各变量之间的协方差。

3、主成分分析中不需要有假设(assumptions)，因子分析则需要一些假设。因子分析的假设包括:各个共同因子之间不相关，特殊因子(specific factor)之间也不相关，共同因子和特殊因子之间也不相关。

4、主成分分析中，当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值是唯一的时候，主成分一般是独特的;而因子分析中因子不是独特的，可以旋转得到不同的因子。

5、在因子分析中，因子个数需要分析者指定(spss根据一定的条件自动设定，只要是特征值大于1的因子进入分析)，而指定的因子数量不同而结果不同。在主成分分析中，成分的数量是一定的，一般有几个变量就有几个主成分。和主成分分析相比，由于因子分析可以使用旋转技术帮助解释因子，在解释方面更加有优势。大致说来，当需要寻找潜在的因子，并对这些因子进行解释的时候，更加倾向于使用因子分析，并且借助旋转技术帮助更好解释。而如果想把现有的变量变成少数几个新的变量(新的变量几乎带有原来所有变量的信息)来进入后续的分析，则可以使用主成分分析。当然，这种情况也可以使用因子得分做到。所以这种区分不是绝对的。

在算法上，主成分分析和因子分析很类似，不过在因子分析中所采用的协方差矩阵的对角元素不再是变量的方差，而是和变量对应的共同度(变量方差中被各因子所解释的部分)。4.聚类分析

依据研究对象（样品或指标）的特征，对其进行分类的方法，减少研究对象的数目。各类事物缺乏可靠的历史资料，无法确定共有多少类别，目的是将性质相近事物归入一类。各指标之间具有一定的相关关系。聚类分析(cluster analysis)是一组将研究对象分为相对同质的群组(clusters)的统计分析技术。聚类分析也叫分类分析(classification analysis)或数值分类(numerical taxonomy)变量类型：定类变量、定量（离散和连续）变量 聚类方法

1,层次聚类（Hierarchical Clustering）合并法、分解法、树状图 2.非层次聚类 划分聚类、谱聚类 分析步骤：

定义问题与选择分类变量；聚类方法；确定群组数目；聚类结果评估；结果的描述、解释

5典型相关分析和对应分析

典型相关分析（canonical correlation analysis）就是利用综合变量对之间的相关关系来反映两组指标之间的整体相关性的多元统计分析方法。它的基本原理是：为了从总体上把握两组指标之间的相关关系，分别在两组变量中提取有代表性的两个综合变量U1和V1（分别为两个变量组中各变量的线性组合），利用这两个综合变量之间的相关关系来反映两组指标之间的整体相关性。

对应分析(Correspondence analysis)也称关联分析、R-Q型因子分析，是近年新发展起来的一种多元相依变量统计分析技术，通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。主要应用在市场细分、产品定位、地质研究以及计算机工程等领域中。原因在于，它是一种视觉化的数据分析方法，它能够将几组看不出任何联系的数据，通过视觉上可以接受的定位图展现出来。6.判别分析和时间序列分析 判别分析又称“分辨法”，是在分类确定的条件下，根据某一研究对象的各种特征值判别其类型归属问题的一种多变量统计分析方法。其基本原理是按照一定的判别准则，建立一个或多个判别函数，用研究对象的大量资料确定判别函数中的待定系数，并计算判别指标。据此即可确定某一样本属于何类。当得到一个新的样品数据，要确定该样品属于已知类型中哪一类，这类问题属于判别分析问题。时间序列分析(Time series analysis)是一种动态数据处理的统计方法。该方法基于随机过程理论和数理统计学方法，研究随机数据序列所遵从的统计规律，以用于解决实际问题。它包括一般统计分析(如自相关分析，谱分析等),统计模型的建立与推断，以及关于时间序列的最优预测、控制与滤波等内容。经典的统计分析都假定数据序列具有独立性，而时间序列分析则侧重研究数据序列的互相依赖关系。后者实际上是对离散指标的随机过程的统计分析，所以又可看作是随机过程统计的一个组成部分。例如，记录了某地区第一个月，第二个月，„„，第N个月的降雨量，利用时间序列分析方法，可以对未来各月的雨量进行预报。

第二篇：统计分析方法学习总结

统计分析方法学习总结

S201505158 陈丹妮

一、统计的描述

一般采用以下几种图形描述数据：

直方图：表示几个变量的数据，使人们能够看出这些数目的大体分布或“形状”； 盒形图：比直方图简单一些的是盒形图(boxplot，又称箱图、箱线图、盒子图)；

茎叶图：既展示了数据的分布形状又有原始数据。它象一片带有茎的叶子。茎为较大位数的数字，叶为较小位数的数字；

散点图：描述的数据有两对连续变量； 定型变量的图：定性变量（或属性变量，分类变量）不能点出直方图、散点图或茎叶图，但可以描绘出它们各类的比例，如：饼图、条形图。

二、汇总统计量

表示位置的汇总统计量：均值(mean)：样本值的算术平均值；中位数(median)：中间大小的数（一半样本点小于中位数）；(第一或第三)（下、上）四分位数(点)(first quantile, third quantile)（分别有1/4或3/4的数目小于它们）；k-百分位数(k-percentile)；a分位数(a centile)： k-百分位数=k%分位数：有k%的数目小于它；众数(mode)：样本中出现最多的数。

表示尺度的汇总统计量：极差（range)：极端值之差；四分位间距(四分位极差)(interquantile range)四分位数之差；标准差(standard deviation)方差平方根；方差(variance)各点到均值距离平方的平均。

三、相关的分布

相关的分布包括：离散分布、连续分布、抽样分布：我们能够利用样本统计量中的（描述样本的）信息, 比如样本均值和样本标准差中的信息，来对（描述总体的）总体参数（比如总体均值和总体标准差）进行推断（估计、检验等）。

大数定律：阐述大量随机变量的平均结果具有稳定性的一系列定律的总称。其中又分为独立同分布大数定律（提供了用样本平均数估计总体平均数的理论依据）和贝努力大数定律（提供了频率代替概率的理论依据）。

中心极限定理：阐述大量随机变量之和的极限分布是正态分布的一系列定理的总称。独立同分布中心极限定理（不论总体服从何种分布，只要它的数学期望和方差存在，从中抽取容量为n的样本，当n充分大时，则这个样本的总和或平均数是服从正态分布的随机变量）和德莫佛－拉普拉斯中心极限定理（提供了用正态分布近似计算二项分布概率的方法）。均值的假设检验包括对于正态总体均值的检验、对于比例的检验

四、各种分析方法

1.列联表分析

列联表变量中每个都有两个或更多的可能取值，称为水平，比如收入有三个水平，观点有两个水平，性别有两个水平等。列联表的中间各个变量不同水平的交汇处，就是这种水平组合出现的频数或计数（count）。二维的列联表又称为交叉表（cross table）。列联表可以有

很多维。维数多的叫做高维列联表。注意前面这个列联表的变量都是定性变量;但列联表也会带有定量变量作为协变量。

2.方差分析

方差分析（analysis of variance，ANOVA）是分析各个自变量对因变量影响的一种方法。这里的自变量就是定性变量的因子及可能出现的称为协变量（covariate）的定量变量。分析结果是由一个方差分析表表示的。原理为：把因变量的值随着自变量的不同取值而得到的变化进行分解，使得每一个自变量都有一份贡献，最后剩下无法用已知的原因解释的则看成随机误差的贡献。然后用各自变量的贡献和随机误差的贡献进行比较（F检验），以判断该自变量的不同水平是否对因变量的变化有显著贡献。输出就是F-值和检验的一些p-值。

3.相关和回归分析

发现变量之间的统计关系，并且用此规律来帮助我们进行决策才是统计实践的最终目的。一般来说，统计可以根据目前所拥有的信息（数据）来建立人们所关心的变量和其他有关变量的关系。这种关系一般称为模型（model）。

假如用Y表示感兴趣的变量，用X表示其他可能与Y有关的变量（X也可能是若干变量组成的向量）。则所需要的是建立一个函数关系Y=f(X)。这里Y称为因变量或响应变量(dependent variable, response variable)，而X称为自变量，也称为解释变量或协变量(independent variable, explanatory variable, covariate)。建立这种关系的过程就叫做回归(regression)。

一旦建立了回归模型，除了对变量的关系有了进一步的定量理解之外，还可以利用该模型（函数）通过自变量对因变量做预测（prediction）。这里所说的预测，是用已知的自变量的值通过模型对未知的因变量值进行估计；它并不一定涉及时间先后。

4.主成分分析和因子分析

主成分分析从原理上是寻找椭球的所有主轴。原先有几个变量，就有几个主成分。而因子分析是事先确定要找几个成分，这里叫因子（factor）（比如两个），那就找两个。这使得在数学模型上，因子分析和主成分分析有不少区别。而且因子分析的计算也复杂得多。根据因子分析模型的特点，它还多一道工序：因子旋转（factor rotation）；这个步骤可以使结果更好。对于计算机，因子分析并不费事。从输出的结果来看，因子分析也有因子载荷（factor loading）的概念，代表了因子和原先变量的相关系数。但是在因子分析公式中的因子载荷位置和主成分分析不同。因子分析也给出了二维图；其解释和主成分分析的载荷图类似。

可以看出，因子分析和主成分分析都依赖于原始变量，也只能反映原始变量的信息。所以原始变量的选择很重要。另外，如果原始变量都本质上独立，那么降维就可能失败，这是因为很难把很多独立变量用少数综合的变量概括。数据越相关，降维效果就越好。在得到分析的结果时，并不一定会都得到如我们例子那样清楚的结果。这与问题的性质，选取的原始变量以及数据的质量等都有关系。

5.聚类分析

物以类聚、人以群分；但根据什么分类呢？如要想把中国的县分类，就有多种方法可以按照自然条件来分，比如考虑降水、土地、日照、湿度等，也可考虑收入、教育水准、医疗条件、基础设施等指标；既可以用某一项来分类，也可以同时考虑多项指标来分类。对一个数据，既可以对变量(指标)进行分类(相当于对数据中的列分类)，也可以对观测值(事件，样品)来分类(相当于对数据中的行分类)。当然，不一定事先假定有多少类，完全可以按照数据

本身的规律来分类。对变量的聚类称为R型聚类，而对观测值聚类称为Q型聚类。它们在数学上是无区别的。

k-均值聚类（k-means cluster，也叫快速聚类，quick cluster）却要求先说好要分多少类。然后，根据和这三个点的距离远近，把所有点分成三类。再把这三类的中心(均值)作为新的基石或种子(原来“种子”就没用了)，再重新按照距离分类。如此叠代下去，直到达到停止叠代的要求（比如，各类最后变化不大了，或者叠代次数太多了）。显然，前面的聚类种子的选择并不必太认真，它们很可能最后还会分到同一类中呢。另一种聚类称为分层聚类或系统聚类（hierarchical cluster）。开始时，有多少点就是多少类。它第一步先把最近的两类（点）合并成一类，然后再把剩下的最近的两类合并成一类；这样下去，每次都少一类，直到最后只有一大类为止。越是后来合并的类，距离就越远。

6.判别分析

在聚类分析中，人们一般事先并不知道应该分成几类及哪几类，全根据数据确定。在判别分析中，至少有一个已经明确知道类别的“训练样本”，并利用该样本来建立判别准则，并通过预测变量来为未知类别的观测值进行判别了。训练样本中必须包含所有要判别的类型，分类必须清楚，不能有混杂。要选择好可能用于判别的预测变量。这是最重要的。当然，在应用中，选择余地不见得有多大。要注意数据是否有不寻常的点或者模式存在。还要看预测变量中是否有些不适宜的；这可以用单变量方差分析（ANOVA）和相关分析来验证。判别分析是为了正确地分类，但同时也要注意使用尽可能少的预测变量来达到这个目的。使用较少的变量意味着节省资源和易于对结果作解释。在计算中需要看关于各个类的有关变量的均值是否显著不同的。

7.典型相关分析

由于一组变量可以有无数种线性组合（线性组合由相应的系数确定），因此必须找到既有意义又可以确定的线性组合。典型相关分析(canonical correlation analysis)就是要找到这两组变量线性组合的系数使得这两个由线性组合生成的变量（和其他线性组合相比）之间的相关系数最大。目的：研究多个变量之间的相关性。方法：利用主成分思想,可以把多个变量与多个变量之间的相关化为两个变量之间的相关.即找一组系数(向量)l和m, 使新变量U=l`X(1)和V=m`X(2)有最大可能的相关关系。

8.对应分析

在因子分析中，或者只对变量（列中的变量）进行分析，或者只对样品（观测值或行中的变量）进行分析；而且利用载荷图来描述各个变量之间的接近程度。典型相关分析也只研究列中两组变量之间的关系。然而，在很多情况下，所关心的不仅仅是行或列本身变量之间的关系，而是行变量和列变量的相互关系；对应分析方法被普遍认为是探索性数据分析的内容，处理列联表的问题仅仅是对应分析的一个特例。一般地，对应分析常规地处理连续变量的数据矩阵；这些数据具有如在主成分分析、因子分析、聚类分析等时所处理的数据形式。在对应分析中，根据各行变量的因子载荷和各列变量的因子载荷之间的关系，行因子载荷和列因子载荷之间可以两两配对。如果对每组变量选择前两列因子载荷，则两组变量就可画出两因子载荷的散点图。由于这两个图所表示的载荷可以配对，于是就可以把这两个因子载荷的两个散点图画到同一张图中，并以此来直观地显示各行变量和各列变量之间的关系。由于列联表数据形式和一般的连续变量的数据形式类似，所以也可以用对应分析的数学方法来研究行变量各个水平和列变量各个水平之间的关系。

9.时间序列分析

人们对统计数据往往可以根据其特点从两个方面来切入，以简化分析过程。一个是研究所谓横截面(cross section)数据，也就是对大体上同时，或者和时间无关的不同对象的观测值组成的数据。另一个称为时间序列(time series)，也就是由对象在不同时间的观测值形成的数据。时间序列分析也是一种回归。回归分析的目的是建立因变量和自变量之间关系的模型；并且可以用自变量来对因变量进行预测。通常线性回归分析因变量的观测值假定是互相独立并且有同样分布。而时间序列的最大特点是观测值并不独立。时间序列的一个目的是用变量过去的观测值来预测同一变量的未来值。也就是说，时间序列的因变量为变量未来的可能值，而用来预测的自变量中就包含该变量的一系列历史观测值。当然时间序列的自变量也可能包含随着时间度量的独立变量。一个时间序列可能有趋势、季节、循环这三个成分中的某些或全部再加上随机成分。因此，如果要想对一个时间序列本身进行较深入的研究，把序列的这些成分分解出来、或者把它们过虑掉则会有很大的帮助。如果要进行预测，则最好把模型中的与这些成分有关的参数估计出来。

如果我们不仅仅满足于分解现有的时间序列，而且想要对未来进行预测，就需要建立模型。首先，这里介绍比较简单的指数平滑(exponential smoothing)。指数平滑只能用于纯粹时间序列的情况，而不能用于含有独立变量时间序列的因果关系的研究。指数平滑的原理为：当利用过去观测值的加权平均来预测未来的观测值时（这个过程称为平滑），离得越近的观测值要给以更多的权。而“指数”意味着：按照已有观测值“老”的程度，其上的权数按指数速度递减。

第三篇：应用统计分析课程学习总结

应用统计分析课程学习总结

在学期开始时，老师就语重心长的告诉我们：一定要好好听应用统计分析的课，那个SPSS软件非常有用，以后写论文肯定要用到！尽管心里也是一再暗示自己要好好学，但是因为其他原因，学习的效果并没有预期中的那么理想，课程结束后依旧是模模糊糊，好多知识还真的是一知半解。通过回顾课程内容，阅读老师发来的SPSS电子书，我简略总结一下自己这学期所学到的基本内容。

SPSS社会科学统计软件是世界著名的统计分析软件之一，SPSS作为数据统计分析的重要工具，其操作是属于技术方面的，关键在于数据的收集描述和分析以及后期数据处理时的假设检验方法的选择。通俗一点说，使用SPSS可以从一堆看似杂乱无章的数字中找到联系，发现数据之间的影响关系。这就是SPSS的神奇之处，这也就是我们作为研究生在实证研究时使用SPSS的目的和用途。

描述性统计是进行其他统计分析的基础和前提。利用这些基本统计方法，可以对要分析数据的总体特征有比较准确的把握，同时也为更深入的分析提供了依据。在商业分析中，通常需要进行组与组之间平均水平的比较。t检验方法，就是主要用来进行两个样本间的比较。t检验的基本原理是：首先假设零假设H0成立，即样本间不存在显著差异，然后利用现有样本根据t 分布求得t值，并据此得到相应的概率值p，若p≤ɑ，则拒绝原假设，认为两样本间存在显著差异。SPSS中“Analyze”菜单中的“Compare Means”可用于均值检验，其子菜单中的“One-sample t test”用于单一样本t检验；“Independent-samples t test”用于两独立样本t检验；“Baired-samples t test”用于两配对样本t检验。方差分析用于两个及两个以上样本均值差异的显著性检验。方差分析的基本思想是：通过分析研究中不同变量的变异对总变异的贡献大小，确定控制变量对研究变量影响力的大小。通过方差分析，分析不同水平的控制变量是否对结果产生了显著影响。如果控制变量的不同水平能够对结果产生显著影响，那么它和随机变量共同作用，必将使结果有显著变化。单因素方差分析所解决的是一个因素下的多个不同水平之间的相关问题；多因素方差分析的控制变量在两个或两个以上，其主要用于分析多个控制变量的作用、多个控制变量的交互作用以及其他随机变量是否对结果产生了显著影响；协方差分析将那些很难控制的因素作为协变量，在排除协变量影响的条件下，分析控制变量对观察变量的影响，从而更准确地对控制因素进行评价。单因素方差分析主要用“Analysis”的“Compare Means”菜单下的“One—Way ANOVA”子菜单实现；多因素方差分析和协方差分析都是在“Analysis”下“General Linear Model”菜单下的“Univariate”子菜单实现的。相关分析即是用适当的统计指标来衡量事物之间，以及变量之间线性相关程度的强弱。相关分析的方法很多，包括简单相关分析、偏相关分析和距离相关分析。简单相关分析包括定距变量的相关分析和定序变量的相关分析。前者通过计算定距变量间的相关系数来判断两个或两个以上定距变量之间的相关程度。后者则采用非参数检验的方法利用等级相关系数来衡量定序变量之间的相关程度；偏相关分析是指在排除了第三者影响的前提下，衡量两个变量之间的相关程度，当然第三者与这两个变量之间要有一定的联系；距离相关分析是对观测变量之间差异度或相似程度进行的测量。回归分析是研究变量与变量之间联系的最为广泛的模型。在实际中，根据变量的个数、类型，以及变量之间的相关关系，回归分析通常分为一元线性回归分析、多元线性回归分析、非线性回归分析、曲线估计、时间序列的曲线估计、含虚拟自变量的回归分析和逻辑回归分析等。一元线性回归只涉及一个自变量的回归问题；多元线性回归用于解决两个或两个以上自变量对一个因变量的数量变化关系问题；非线性回归主要解决在非线性相关条件下，自变量对因变量的数量变化关系；时间序列的曲线回归用于研究因变量与时间之间的变化关系；当遇到非数量型变量时，通过引入虚拟变量来构造含虚拟变量的回归模型；Logistic回归分析是对定性变量进行的回归分析。SPSS中“Analyze”/“Regression”菜单可用于回归统计分析。其中，一元线性回归、多元线性回归和含虚拟变量的回归分析可由“Linear”子菜单完成；非线性回归分析、曲线估计和时间序列的曲线估计可由“Curve Estimation”子菜单完成；逻辑回归分析可由“Binary Logistic”子菜单完成。

结构方程模型又称协方差结构模型，它主要是在心理、行为、教育、和社会科学等学科的实际应用中发展起来的一个研究方向。结构方程模型是验证性因子分析和因果模型的结合体，所包含的因子模型又称为测量模型，其中的方程成为测量方程，描述了潜变量与观察变量之间的关系，所包含的因果模型又称为潜变量模型，也称为结构模型，描述了潜变量之间的关系。结构方程模型具有诸多好处，可以同时处理多个因变量，容许自变量和因变量含测量误差，同时估计因子结构和因子关系，容许更大弹性的测量模型，估计整个模型的拟合程度。

以上是对每一部分内容的简要概述，其中更深层的内容仍需要更深刻的理解。课程虽然结束了，但是对SPSS的学习不能停止，因为自己还不能独自熟练的操作这个软件，还不能依靠这个软件为自己的论文或科研做出一些成果。SPSS是极其实用的，学习不能止步！很是希望能够把SPSS的应用熟练操作，并且能把它变为自己的一种技能，使自己在今后的工作与学习中，可以轻松运用。

第四篇：金融统计分析学习指导

金融统计分析学习指导

金融统计分析是金融专业的一门基础课。作为经济统计分析的重要分支，金融统计分析覆盖了实证金融理论、金融统计指标、现实金融问题、统计分析方法运用等方面的内容，是一个系统的知识体系。课程主要框架分为6个部分：

第一部分（第1章），介绍金融统计分析的基本问题；

第二部分(第2章)，是货币与银行统计分析，主要介绍货币与银行统计体系、交易主体分类、货币当局资产负债表、存款货币银行资产负债表、货币概览与银行概览等；

第三部分（第3、4章），是金融市场统计分析，主要介绍证券市场统计分析、外汇市场与汇率统计分析；

第四部分（第6、7章），是金融企业运营统计分析，主要介绍商业银行统计分析、保险运营统计分析；

第五部分（第5、8章），是金融统计分析的综合技术分析，主要介绍国际收支统计分析、资金流量统计分析；

第六部分（第9章），是金融统计分析的新领域，即金融体系国际竞争力分析。这六个部分，涵盖了课程的9个章节，依照由上至下的逻辑顺序展开。这些章节所包括的具体内容如下：

第一章：金融统计分析基本问题

1、了解

（1）经济分析方法：静态经济分析；比较静态经济分析；动态经济分析；比较动态经济分析。

（2）经济统计分析方法：描述性分析方法；应用回归和多元统计分析方法。

（3）常用经济统计分析方法：计量经济模型；投入产出分析；经济周期分析方法。

2、掌握

（1）货币供应量统计；现金收支统计；对外金融统计；金融市场统计；中央银行专项统计调查；保险统计；资金流量统计。

（2）金融统计分析的工作方法；金融统计分析的工作方法主要步骤。

3、重点掌握

（1）基本概念：货币流通；信用；金融；金融体系；金融制度；金融机构；金融工具；金融市场；金融调控机制；金融统计指标；金融账户。

（2）金融统计分析的主要任务。

（3）如何做好金融统计分析工作。

第二章：货币银行统计分析

1、了解

（1）货币与银行统计的一般结构。

（2）交易主体分类。

（3）货币与银行统计分析的理论依据。

（4）对货币与银行统计中基础货币、货币乘数、信贷总量、储蓄存款、通货膨胀和货币供应量的统计分析。

2、掌握

（1）货币与银行统计的一般结构。

（2）货币与银行统计的特点。

（3）货币与银行统计的基本要求。

3、重点掌握

（1）货币的定义。

（2）我国货币与银行的统计结构：掌握三个基本账户、两个合并账户的表式、内容、各项目的经济含义。能够通过这三个基本账户和两个合并账户的分析，获得相关金融活动产生的原因，引发或可能引发的结果等信息，为金融决策提供决策依据。

（3）货币供给的定量分析：包括对基础货币和派生货币的考察分析。

（4）货币需求的定量分析：利用简单回归分析法分析货币需求量。

第三章：证券市场统计分析

1、了解

（1）证券的概念及分类；证券市场的含义及分类。

（2）债券发行统计的内容、分类、债券利息的计算方法、债券发行成本的内容及计算，债券交易统计的内容。

2、掌握

（1）上市公司统计分析的含义及内容，中介机构统计分析的含义及种类，股票市场宏观基本面分析。

（2）债券投资收益风险统计：债券投资收益的概念、统计。

（3）基金市场统计分析：基金费用统计、基金资产净值统计。

（4）基金的种类及划分，基金资产净值总额的计算方法。

3、重点掌握

（1）股票市场统计分析：股票发行统计分析、股票交易统计分析、股票价格确定分析。

（2）债券价格确定统计：债券的定价原理、债券的基本价值评估。

（3）基金业绩评估分析：对基金业绩评估分析主要是通过基金的资产净值增长率和单位风险报酬率两个指标的计算对比完成的。

第四章：外汇市场与率统计分析

1、了解

（1）外汇市场的功能。

（2）人民币汇率制度的变革。

2、掌握

（1）我国外汇市场运行的基本结构：全国性的计算机网络交易系统、入市主体采取会员制、交易币种、交易方式、清算方式。

（2）汇率的概念、汇率的标价方法和汇率的种类。

（3）现行人民币汇率制度的特点。

（4）贸易外汇统计分析。

3、重点掌握

（1）外汇市场的概念和外汇市场的类型。

（2）影响汇率变动的因素：国际收支差额、利率水平、通货膨胀因素、财政、货币政策、投机资本、政府的市场干预、一国经济实力、其他因素等；汇率变化对经济的影响。

第五章：国际收支统计分析

1、了解

（1）国际收支统计数据来源：国际贸易统计、国际交易报告体系、企业调查、其他数据源。

（2）我国国际收支统计改革。

（3）国际收支统计与其他统计的关系。

（4）我国外债的发展：外债余额、外债规模的安全线、外债的期限结构、外债的币种结构。

（5）外汇储备规模与经济实力的国际比较；外汇储备与国际收支变量的比较分析。

2、掌握

（1）国际收支统计的原则和方法：复式记账法、价值及时间的记录方法、国际收支统计中不同货币间的转换。

（2）外汇收支统计的概念，我国外汇收支统计的历史沿革。

（3）外债统计：外债的概念，我国在对外债进行管理的实际操作中，将外债分为五种。

（4）我国现行国际收支统计申报体系。

（5）我国外汇储备规模的预测。

3、重点掌握

（1）国际收支的基本概念：国际收支、交易、经济体、居民和非居民。

（2）国际收支平衡表的内容：经常项目、资本与金融项目、储备资产等。

（3）国际收支分析：国际收支分析的方法、国际收支项目分析的内容、国际收支差额分析的内容。

（4）外债的经济分析：外债的经济收益与成本、外债与国际收支平衡、债务偿还比率与偿债能力。

（5）外汇储备的适度规模及外汇储备规模的影响因素。

第六章：商业银行统计分析

1、了解

（1）商业银行的基本职能：中介职能、支付职能、担保职能、代理功能、政策功能。

（2）银行竞争力指标体系的内容。

2、掌握

（1）商业银行统计分析的主要任务。

（2）商业银行资产负债表的结构和内容。

（3）商业银行效益统计分析：衡量银行盈利性指标分总量指标和比率指标两类；对银行损益表的分析，要能够通过损益表分析银行利润增减变化的原因；盈利来源分析。

（4）商业银行风险统计分析：风险的评价指标、银行资产风险识别统计分析、资产质量分析。

（5）经济效益指标分析、安全能力指标分析。

3、重点掌握

（1）商业银行资产业务统计分析：银行资产业务统计对象和主要统计指标；资产业务统计分析和主要内容，不良贷款情况分析，各类资产的结构分析，资产的利率敏感性分析，资产变动的趋势分析；资产流动性分析。

（2）商业银行负债业务统计分析：负债分析的主要指标；负债统计分析内容（包括各项负债余额统计分析、负债结构统计分析、负债变化及预测分析、负债成本分析、负债的稳定性分析、市场占比分析）。

（3）商业银行资产负债管理统计：资产负债管理的概念、我国资产负债管理监测指标体系。

第七章：保险运营统计分析

1、了解

（1）生命表的概念及计算。

（2）保费计算方法的发展过程。

（3）保险责任准备金的意义。

2、掌握

（1）累积函数、单利、复利、现值、贴现率和拆现率等基本概念；年金的概念及计算

（2）情景集的概念及分析方法。

（3）统计分析方法在保险公司运营其他环节的应用。

3、重点掌握

（1）保费计算方法及保费计算的实例分析。

（2）保险责任准备金的计算，责任准备金对利润的影响分析。

（3）现金偿付能力的计算分析。

第八章：资金流量统计与分析

1、了解

（1）资金流量核算产生的背景。

（2）资金流量核算的范围。

2、掌握

（1）资金流量核算的特点。

（2）资金流量核算的基本要求。

（3）资金流量核算的分类。

3、重点掌握

（1）基本概念：资金流量核算、资金流量核算体系。

（2）资金流量分析：金融结构分析、社会融资活动分析。

第九章：金融统计分析的国际发展趋势

1、掌握

金融体系国际竞争力

2、重点掌握

宏观审慎监管指标体系。

三、学习方法：

这9个章节中第2章、第3章和第6章覆盖的内容较多，需要掌握的知识点和分析方法也比较复杂，尤其第3章和第6章，不仅涉及到一些复杂的理论，还要用这些理论正确的分析和处理实际问题，大到宏观的经济运行，小到一张债券如何定价。因此，这些章节要引起同学们的重视，花费更多的时间和精力深入学习。

这门课程中，需要了解和掌握的内容，尽量在课堂上加深印象，明确问题本质，把效用提到最高。需要重点掌握的内容，不仅要依靠老师的教授，更要在课后多加练习，深入理解。金融统计分析实质上是统计方法在金融领域的应用问题，因此涉及到很多实务，要求同学掌握实际动手能力，遇到实际问题如何采用正确的方法和手段处理。这就更依赖于课下不断的演练了。所以，课后作业和金融统计分析学习指导这两个武器是非常实用，非常高效的。学生可以依据自己的实际情况制定学习计划，由于金融统计分析属于方法性课程，不仅要熟记，更重要的是理解，所以务必要动手在先，未雨绸缪。

第五篇：ArcGIS地统计分析总结

ArcGIS地统计分析（Geostatistical Analyst）1 介绍

1.1为什么使用ArcGIS Geostatistical Analyst

人为判断总是会遗漏某些重要信息，同时也会无中生有。而ArcGIS Geostatistical Analyst提供客观的数据驱动方法，定量预测数据变化趋势和从空间数据中发掘特征模型。如果数据不够精确或者模型不够准确，这样势必影响输出的地图和从中得到的结论。而ArcGIS Geostatistical Analyst可以提供一个概率框架，来定量计算生成数据面时的不确定性。

元统计分析方法利用属性数据之间的相关来推断不同变量之间的联系，ArcGIS Geostatistical Analyst可以联合各种数据来做更精确的预测。ArcGIS Geostatistical Analyst可以有效地推测一些空间现象的未知部分，因此，对采样计划的设计和优化非常关键。

1.2使用ArcGIS Geostatistical Analyst的各个领域

这个模块的应用对象不计其数，可以使用这个工具包开发任何一种地理数据集（比如坐标和属性），下面列出几个成功应用ArcGIS Geostatistical Analyst的典型领域：

气象学家和统计学家应用ArcGIS Geostatistical Analyst来进行气象数据分析。采矿行业广泛的应用ArcGIS Geostatistical Analyst，涉及从最初的地质特征研究到产量控制的各个阶段。

石油工业成功的应用ArcGIS Geostatistical Analyst，来分析包括地震数据和油井数据集成的空间数据，并且用来研究物理特性和地震属性之间的相关关系。

在环境问题的研究中，ArcGIS Geostatistical Analyst的应用提供了一个分析空气、土壤和地下水污染高效和一致的模型。演示、个例研究和研究教育论文提供了大量的应用ArcGIS Geostatistical Analyst的例子。同时，ArcGIS Geostatistical Analyst也成为评估渔业产量的一个标准方法。

精细农业所应用的土壤特性的图形分析中，ArcGIS Geostatistical Analyst也得到广泛应用。越来越多的农民或者农村顾问使用ArcGIS Geostatistical Analyst来增加作物产量、提高利润、减小对环境的不利影响。

2基本原理

地统计学与经典统计学的共同之处在于：它们都是在大量采样的基础上，通过对样本属性值的频率分布或均值、方差关系及其相应规则的分析，确定其空间分布格局与相关关系。但地统计学区别于经典统计学的最大特点即是：地统计学既考虑到样本值的大小，又重视样本空间位置及样本间的距离，弥补了经典统计学忽略空间方位的缺陷。

地统计分析理论基础包括前提假设、区域化变量、变异分析和空间估值。

2.1 前提假设（1）随机过程

与经典统计学相同的是，地统计学也是在大量样本的基础上，通过分析样本间的规律，探索其分布规律，并进行预测。地统计学认为研究区域中的所有样本值都是随机过程的结果，即所有样本值都不是相互独立的，它们是遵循一定的内在规律的。因此地统计学就是要揭示这种内在规律，并进行预测。

（2）正态分布

在统计学分析中，假设大量样本是服从正态分布的，地统计学也不例外。在获得数据后首先应对数据进行分析，若不符合正态分布的假设，应对数据进行变换，转为符合正态分布的形式，并尽量选取可逆的变换形式。

（3）平稳性

对于统计学而言，重复的观点是其理论基础。统计学认为，从大量重复的观察中可以进行预测和估计，并可以了解估计的变化性和不确定性。对于大部分的空间数据而言，平稳性的假设是合理的。这其中包括两种平稳性：一是均值平稳，即假设均值是不变的并且与位置无关；另一类是与协方差函数有关的二阶平稳和与半变异函数有关的内蕴平稳。二阶平稳是假设具有相同的距离和方向的任意两点的协方差是相同的，协方差只与这两点的值相关而与它们的位置无关。内蕴平稳假设是指具有相同距离和方向的任意两点的方差（即变异函数）是相同的。二阶平稳和内蕴平稳都是为了获得基本重复规律而作的基本假设，通过协方差函数和变异函数可以进行预测和估计预测结果的不确定性。

2.2 区域化变量

当一个变量呈现一定的空间分布时，称之为区域化变量，它反映了区域内的某种特征或现象。区域化变量与一般的随机变量不同之处在于，一般的随机变量取值符合一定的概率分布，而区域化变量根据区域内位置的不同而取不同的值。而当区域化变量在区域内确定位置取值时，表现为一般的随机变量，也就是说，它是与位置有关的随机变量。在实际分析中，常采用抽样的方式获得区域化变量在某个区域内的值，即此时区域化变量表现为空间点函数：

ZxZxu，xv，xw

根据其定义，区域化变量具有两个显著特征：即随机性和结构性。首先，区域化变量是一个随机变量，它具有局部的、随机的、异常的特征；其次，区域化变量具有一定的结构特点，即变量在点x与偏离空间距离为h的点x+h处的值Z(x)和Z(x+h)具有某种程度的相似性，即自相关性，这种自相关性的程度依赖于两点间的距离h及变量特征。除此之外，区域化变量还具有空间局限性（即这种结构性表现为一定范围内）、不同程度的连续性和不同程度的各向异性（即各个方向表现出的自相关性有所区别）等特征。

2.3 变异分析

（1）协方差函数 协方差又称半方差，表示两随机变量之间的差异。在概率论中，随机变量X与Y的协方差定义为：

CovX，YEXEXYEY

借鉴上式，地统计学中的协方差函数可表示为：

1NhChZxiZxiZxihZxih Nhi1

其中，Z(x)为区域化随机变量，并满足二阶平稳假设，即随机变量Z(x)的空间分布规律不因位移而改变；h为两样本点空间分隔距离；Zxi为Z(x)在空间点处xi的样本值。

Zxih是Z(x)在处距离偏离h的样本值[i=1,2,…,N(h)]；N(h)是分隔距离为h时的样本点对总数；Zxi和Zxih分别为Zxi和Zxih的样本平均数，即：

1nZxiZxi

ni1

1nZxihZxih

ni1

（2）半变异函数 半变异函数又称半变差函数、半变异矩，是地统计分析的特有函数。区域化变量Z(x)在点x和x+h处的值Z(x)与Z(x+h)差的方差的一半称为区域化变量Z(x)的半变异函数，记为r(h)，2r(h)称为变异函数。

根据定义有：

1rx,hVar[Z(x)Z(xh)]

2112rx,hE[Z(x)Z(xh)]{E[Z(x)]E[Z(xh)]}2 22

区域化变量Z(x)满足二阶平稳假设，因此对于任意的h有：

E[Z(xh)]E[Z(x)]

因此，半变异函数可改写为：

1rx,hE[Z(x)Z(xh)]2

2由上式可知，半变异函数依赖于自变量x和h，当半变异函数r(x,h)仅仅依赖于距离h而与位置x无关时，r(x,h)可改写为r(x)，即：

1rhE[Z(x)Z(xh)]2

2具体表示为：

1N(h)2rh[Z(xi)Z(xih)] 2N(h)i1

各变量的含义同前。也有将r(h)称为变异函数，两者使用上不引起本质上的差别。

（3）变异分析 半变异函数和协方差函数把统计相关系数的大小作为一个距离的函数，是地理学相近相似定理定量量化。

图10.1和图10.2显示，半变异值的变化随着距离的加大而增加，协方差随着距离的加大

而减小。这主要是由于半变异函数和协方差函数都是事物空间相关系数的表现，当两事物彼此距离较小时，它们是相似的，因此协方差值较大，而半变异值较小；反之，协方差值较小，而半变异值较大。此外，协方差函数和半变异函数随着距离的加大基本呈反向变化特征，它们之间的近似关系表达式为：

r(h)sillC(h)

半变异函数曲线图和协方差函数曲线反映了一个采样点与其相邻采样点的空间关系。此外，它们对异常采样点具有很好的探测作用，在ArcGIS地统计分析模块中可以使用两者的任意一个，一般采用半变异函数。在半变异曲线图中有两个非常重要的点：间隔为0时的点和半变异函数趋近平稳时的拐点，由这两个点产生四个相应的参数：块金值（Nugget）、变程（Range）、基台值（Sill）、偏基台值（Partial Sill）它们的含义表示如下：

块金值（Nugget）：理论上，当采样点间的距离为0时，半变异函数值应为0，但由于存在测量误差和空间变异，使得两采样点非常接近时，它们的半变异函数值不为0，即存在块金值。测量误差是仪器内在误差引起的，空间变异是自然现象在一定空间范围内的变化。它们任意一方或两者共同作用产生了块金值。

基台值（Sill）：当采样点间的距离h增大时，半变异函数人r(h)从初始的块金值达到一个相对稳定的常数时，该常数值称为基台值。当半变异函数值超过基台值时，即函数值不随采样点间隔距离而改变时，空间相关性不存在。

偏基台值（Partial Sill）：基台值与块金值的差值变程（Range）：当半变异函数的取值由初始的块金值达到基台值时采样点的间隔距离称为变程。变程表示了在某种观测尺度下，空间相关性的作用范围，其大小受观测尺度的限定。在变程范围内，样点间的距离越小，其相似性，即空间相关性越大。当h>R时，区域化变量Z(x)的空间相关性不存在，即当某点与已知点的距离大于变程时，该点数据不能用于内插或外推。

当限定的样本点间隔过小时，可能出现曲线图上曲线为一近似平行于横坐标的直线，此时半变异函数表现为纯块金效应。这是由于所限定的样本间隔内，点与点的变化很大，即各个样点是随机的，不具备空间相关性，区域内样点的平均值即是最佳估计值。此时只有增大样本间隔，才能反映出样本间的空间相关性。

空间相关性的强弱可由Partial_Sill/Sill来反映，该值越大，空间相关性越强，相应地，Nugget/Sill称为基底效应，表示样本间的变异特征，该值越大，表示样本间的变异更多得是由随机因素引起的。

2.4 空间估值

一个完整的地统计分析过程，或者说空间估值过程，一般为：首先是获取原始数据，检查、分析数据，找寻数据暗含的特点和规律，比如是否为正态分布、有没有趋势效应、各向异性等等；然后选择合适的模型进行表面预测，这其中包括半变异模型的选择和预测模型的选择；最后检验模型是否合理或几种模型进行对比。克里格插值

克里格插值（Kriging）又称空间局部插值法，是以变异函数理论和结构分析为基础，在有限区域内对区域化变量进行无偏最优估计的一种方法，是地统计学的主要内容之一。南非矿产工程师D.R.Krige（1951年）在寻找金矿时首次运用这种方法，法国著名统计学家G.Matheron随后将该方法理论化、系统化，并命名为Kriging，即克里格方法。

克里格方法的适用范围为区域化变量存在空间相关性，即如果变异函数和结构分析的结果表明区域化变量存在空间相关性，则可以利用克里格方法进行内插或外推；否则反之。其实质是利用区域化变量的原始数据和变异函数的结构特点，对未知样点进行线性无偏、最优估计。无偏是指偏差的数学期望为0，最优是指估计值与实际值之差的平方和最小。也就是说，克里格方法是根据未知样点有限邻域内的若干已知样本点数据，在考虑了样本点的形状、大小和空间方位，与未知样点的相互空间位置关系，以及变异函数提供的结构信息之后，对未知样点进行的一种线性无偏最优估计。

地统计分析的核心就是通过对采样数据的分析、对采样区地理特征的认识选择合适的空间内插方法创建表面。插值方法按其实现的数学原理可以分为两类：一是确定性插值方法，另一类是地统计插值，也就是克里格插值，如图所示。

确定性插值方法以研究区域内部的相似性（如反距离加权插值法）、或者以平滑度为基础（如径向基函数插值法）由已知样点来创建表面。地统计插值方法（例如克里格法）利用的则是已知样点的统计特性。地统计插值方法不但能够量化已知点之间的空间自相关性，而且能够解释说明采样点在预测区域范围内的空间分布情况。

确定性插值方法有可以分为两种：即全局性插值方法和局部性插值方法，如图10.4所示。全局性插值方法以整个研究区的样点数据集为基础来计算预测值，局部性插值方法则使用一个大研究区域内较小的空间区域内的已知样点来计算预测值。

克里格方法与反距离权插值方法有些类似，两者都通过对已知样本点赋权重来求得未知样点的值，可统一表示为：

Z(x0)iZ(xi)i1n

式中，Z(x0)为未知样点的值，Z(xi)为未知样点周围的已知样本点的值，λi为第i个已知样本点对未知样点的权重，n为已知样本点的个数。

不同的是，在赋权重时，反距离权插值方法只考虑已知样本点与未知样点的距离远近，而克里格方法不仅考虑距离，而且通过变异函数和结构分析，考虑了已知样本点的空间分布及与未知样点的空间方位关系。

空间插值方法根据是否能保证创建的表面经过所有的采样点，又可以分为精确性插值和非精确性插值。精确性插值法预测值在样点处的值与实测值相等，非精确性插值法预测值在样点处的值与实测值一般不会相等。使用非精确性插值法可以避免在输出表面上出现明显的波峰或波谷。反距离权插值和径向基插值属于精确性插值方法，而全局多项式插值、局部多项式插值，以及克里格插值都属于非精确性插值方法。

Zxi Zxi

Zxih Zxih

xi