第一篇:学习力学的一些想法与体会(精)
学习力学的一些想法与体会
我曾经也是一个很乖的学生,只是这个乖有一点盲从的味道---我是无比相信课本和老师的。所以在我的小学,中学时代,我虽然时常对所学过的物理内容作一些思考,但从没有跳出过所谓经典的框框,并且每每因得出与课本或老师相同的结果而兴奋不已,当自己的思考与“标准答案”有出入时,我往往是无比懊丧的把自己“错误”的萌芽枪毙。
出入科大,给我冲击最大的就是大学的自由的学术氛围,尤其是接触了杨维纮老师的力学课之后,这种冲击愈发强烈的震撼着我,所以这篇论文并没有什么特别具体,实质的物理内容,但却是我上这门课产生的一些一些实实在在的思想和感受,有关物理,哲学,还有一点点宗教,以及我本人的一些疑问与困惑。
一、怀疑与否定
在最初的某次课上,我第一次接触到了杨老师为我们灌输的敢于怀疑的思想---很多“显然”实际上并不那么显然。第一个被怀疑的目标是我从未怀疑过的---质点。为什么可以把一个物体简化成质点来处理?显然吗?当我对这个问题仔细的思考后,发现原先的显然根本站不住脚,当显然这个挡箭牌突然被撤走后,我发现自己竟找不出什么有说服力的理由来应对这样的问题。这道脆弱防线的崩塌促使我产生了许多新的疑问---物体的构造是千差万别的,内部有各种各样的物质排布,各种各样的作用力,各种各样的微观物质的运动,如此复杂的的情况何以用简简单单的“质点”二字就可以准确概括,而且竟然能得到与事实如此吻合的物理学定律呢?而质点指的是具有质量的点。那么所谓“质量”又怎么能用一个标量来表示内部如此复杂的物体的惯性呢?这其中的一些疑问在杨老师说出质点理论的理由之后渐渐清晰了---质心运动定理保证了它的正确性。由此我对质心运动定理又多了一层认识:它是连接宏观与微观的一座桥梁。然而另外的一些问题却依然没有得到令我满意的解答,我想我还将继续我的思考。
在讲到运动的独立性时,怀疑又一次出现了,这一次我有了进步,不是在老师的指引下开始的怀疑,而是开始怀疑老师的说法。所谓运动的独立性到底是什么意思?它是从哪一个角度讨论运动的呢?按照老师的说法,运动的独立性成立是有条件的,只有当物体在一个方向上的运动的速度与加速度与其它方向的运动无关时才成立,并举出反例---带电粒子在磁场中的运动以及地球绕太阳的运动。然而我在看书和翻阅其他资料时却得到另一个印象---运动的独立性是在各种情况下都成立的,因为只要参考系选定,我们对于任何一个运动总可以写出位移的三个分量分别关于时间的函数,将它们不断作微商就可以得出速度与加速度关于时间的表达式。由于最初任意一个方向的函数都不含有其他方向的坐标,速度与加速度的表达式自然也不会和其他的方向有关,那么运动的独立性不就自然成立了吗?为此我与老师讨论了两次,上网查阅资料数次并且在论坛上请教了师兄师姐们,得到的答案五花八门,虽然没有最终得到一个肯定的答案,但我却在这摸索的过程中逐渐理清了思路,我的结论是:简单的说,从运动学的角度考虑,运动的独立性一定成立,而从动力学的角度考虑则它的成立是有条件的,但从运动学角度考虑时必须认为运动已经结束,即上述的函数已经存在,而从动力学角度考虑则不需要这个条件,更符合物理学的预测功能,因此我放弃了前者而选择了后者,这次的经历使我对怀疑与否定的兴趣日益浓厚起来。
pb04203006 甄鹤鸣
第三次大的疑问产生在学完刚体之后,进动与章动引起了我的思考,在花费了一些力气之后,我明白了课本上利用角动量理论给出的解释,但我并不满意,也许是受到中学物理的影响,我是一个牛顿力学的忠实拥护者,喜欢用牛顿力学来解释问题,对角动量的那一套并不怎么感冒,尤其实在课本上以牛顿力学为基础推出了角动量守衡后,我更加坚信凡用角动量能解释的问题一定能用牛顿力学来解释,然而在我试图用牛顿力学来解释进动时却遇到了前所未有的困难。转动的起因是什么?难道真的就不能用牛顿力学给出简单的解释?这个问题在我脑中萦绕了很久,上网,问助教都没有解决。然而一次偶然的机会我翻阅大二师兄们的论文时找到了答案,一位师兄在他的论文里利用转动坐标系下的科里奥利力给出了具有说服力的解释。在位他击掌叫好的同时,另一个想法又出现了...二、破旧立新
问题虽然得到了解答,但却是在转动参考系中了科里奥利力,牛顿力学第一次在我的心中轻轻颤动了一下,似乎它也是有弱点的,并非我想象中的那么完美,于是我不禁想,也许我该试着跳出牛顿的框框了,物理世界应该有着更高的准则。着一想法在学习了相对论后变得愈发的强烈。我开始寻找新的标准,高中竞赛的内容给了我启示,我突然想起了一段在高中时期曾给了我很大震动的话:
时间平移对称性对应于能量守衡;
空间平移对称性对应于动量守衡;
空间旋转对称性对应于角动量守衡;
电荷规范对称性对应于电荷守衡;
就这样,我想到了新的准则---对称与守衡。
新的准则带来了崭新的观点:
纯粹的经典时空具有时空各点同性及空间各向同性。如空间中存在一个质点,则空间各点同性将被破坏。如质点相对与某一参照系静止,则从该参照系观测,空间具有各向同性,质点便是对称中心。如果质点不受任何力作用,则空间各向同性将保持,即质点相对同一参照系保持静止状态。如质点相对于某一参照系做匀速直线运动,则空间将具有并保持轴对称性,对称轴即是通过质点沿质点速度方向的直线。又由于时间的平移对称性,质点在任何相等的时间内通过的空间距离相同,也就是说,质点相对同一参考系保持匀速直线运动。这样,即由经典时空对称性自然的引出了牛顿惯性定律。
此外,由关于基准平面的镜象对称性,也可以得出行星轨道的平面性...三、更深层的疑问
对称与守衡带来的新观点的确使我眼前一亮,让我在更身的层面上理解了一些学过的物理知识。但这怀疑与破旧立新的经历却使我变得有些“贪婪”起来---有没有凌驾于这两者之上的东西了呢?答案使我又失望有震惊---对称与简单就是物理学的美,而这“美”就是爱因斯坦以来的科学家评判物理理论的终极标准,换言之,没有凌驾于它们之上的东西了,如果有的话,那就是---上帝!科学的讨论最终竟然进入了宗教的领域,我不免有些无奈。我已经是一个不轻信权威的人了,但现在竟让我去相信上帝?!这不免有些荒唐,一个个无法解答的疑问在我的脑中闪过:如果真的有上帝存在的话,怎么知道他是以对称与简单为原则构建宇宙的?有怎么知道在他构建的这个宇宙中,人类有能力找出这些对称与简单的定律?人类以大脑为武器能最终认识大脑本身进而认识自我和宇宙吗?问这些问题就像在问为什么会有光一样,无法在物理学领域得到回答。哲学与宗教或许有自己的答案,但我不愿意相信。物理学家告诉我们,事实表明,对物理现象认识的越深入,她就显得越美。沿着这样的思路冥想,我能看到物理学家心底的那种宗教情感。在判断一个用来描述宇宙的物理学理论是否合适时,爱因斯坦会问,如果我是上帝的话,会按这种方式来创造宇宙吗?每当想到这个玄乎而又看来十分脆弱的基础设计信念时,总会有一丝丝失望涌上心头...尽管思考的路途是曲折和困难的,尽管我知道自己的想法也许只是一些错误和幼稚的东西,我的生活已经因此变得更有意义。感谢杨老师的力学课打开了我思索的那闪门,再今后的日子里,我想我会继续。
参考书目:《可怕的对称》 阿.热/著
《物理解题思路与方法》 王家庆/主编
第二篇:力学学习感受
力学学习期末报告及反馈
高
建 岗
05109331
静力学和材料力学学习感悟及建议
到现在,已经学习了一学期的力学了,对于我自己,经过这一学期的学习,我发现自己收获不小,坦诚的说,工程力学我学的不怎样,算是一般的,所以对于学习工程力学的方法不敢妄下评语。只是我个人觉得学好工程力学应该是持之以恒,多思考,我想这些老掉牙的学习方法大家都知道,但如果你真的能做到,那么你什么知识都能学好。我学习理科知识的能力并不强,有些别人只需花五分钟就能解决的问题,我可能要花上十分钟还理解不了。但我一直相信这并不是我学不好的原因!我觉得自己最大的弱点就是畏难,害怕做难题!这也许才是真正导致我工程力学学不好的原因。就像刚开始,上课听不懂,到了下课,空余时间,因为觉得难,所以也就不想碰它,这样恶性循环下去,小而言之,导致后面听不懂;大而言之,就是信心的缺乏,再没信心能将这门课学好!
就自身而言,要想学好这门课,最主要的就是要克服我的畏难心理,否则我永远得不到提高。凡事都是说起来容易做起来难,我不可能一下子就能完全克服我的毛病,总得有个变化的过程,但我会尽自己最大的努力缩短这个过程的!以后的日子,我相信我会学好,也能学好工程力学、材料力学,因为我现在就处在那种变化之中!同时我想我们应该对大学有一个清晰的认识,如果你认为它是一个象牙塔,那么他就是,如果你认为他是练狱,他也是。大学自在心中,看你怎么对待他,愿大家共勉之。
不得不承认顾老师讲的课确实很好,在他的课堂上,我们除了学到力学知识外,还学到不少做人的道理!听顾老师的课是一种享受。虽然工程力学是一门很复杂很深奥的科学,但在顾老师以交流、谈心为方式的授课模式下,让我接受的很坦然,很轻松。完全没有对复杂模型、对冗长数据的恐惧。反而能够更好的扩展自己狭窄、有限的知识面;能够更好的去认知社会,去剖析自己,以自我改善与提高。我想这才是我们学习的更高层次的目的。
刚接触力学时就很自然的和物理联系到了一起,还以为是物理的一个分支,然而自己是大错特错了,没想到它是如此的丰富。我们到目前已经学习了静力学和材料力学,将来还会学习结构力学、流体力学等工程力学。其中静力学的内容涉及面较广,和我们生活的方方面面都有所联系,它是研究物体的机械运动及物体间相互机械作用的一般规律的学科,感觉和我们学习土木工程牵涉少,不是太具体,可能是学习的不够深入的缘故吧;材料力学研究的是材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和导致各种材料破坏的极限问题,它是我们很重要的专业课,其中所涉猎的问题在我们将来的工作中都可能遇到,而且这部分顾老师给我们提供了大量的工程实际问题,可以说这是我们所久违的了,学习时也没有了以前的那种空洞感。
就如顾老师所说的学习重要的是学习方法,而不是死背公式。我想如果大家能够从定义出发,去理解并掌握解决问题的的思路,并且能以自己的方式去转化与扩展,那么很多问题我们都可以很自如的去解决了。
对于力学,经过了一学期的接触,我觉得真的是理解重于一切,顾老师的教学是与课本不一致的,在我的理解之中,顾老师的讲课顺序是按照我们思维的顺序发展开始的,接下去的,但是课本是根据定义等一系列的原理到应用的顺序的,总是会在一章节的开始赫然的摆出很多陌生的定义和公式,但是这么多公式和定义为什么而出现我们却一点也不知道,顾老师的讲课就不同了,他会在讲到某个内容的时候在引出所需要的一些特殊字母以及关于这个特殊字母的定义和公式,我觉得这个方式比较适合我们大家去接受。
顾老师,在这半个学期的学习中您教会了我很多,在此深表感谢。在这里我还想给您的课提一些小小的建议:
(1)用的课本我觉得缺少了一些例题,而且对我们脑子中力学模型的构建没有太大的启发;
(2)由于时间太紧,您上课太过于赶时间,有些细节地方讲的简单了点,给我们课余的复习带来了一些不便,希望您能向学校建议让理论力学和材料学分开上,都上一个学期;
(3)关于作业,我觉得应该先选择具有代表性的必做题,然后再规定其他题应该完成的量。做一定数量的习题是学好工程力学所必须的。许多概念和公式可以通过做习题来巩固、掌握、加深理解,更重要的是通过做题可以锻炼和提高分析和解决实际问题的能力。因此,在工程力学的学习工程中要勤思考,多做题。
这仅是学生的一些愚见,恳请老师参详。
第三篇:想法与行动
真正想的人,他们总是什么都不说就行动了
周六晚上回南京,在候车大厅看到一队自行车爱好者,穿着专业的衣裤鞋子,拎着自行车前轮,有说有笑,浩浩荡荡。
上了高铁后我和其中的一个女孩子攀谈,原来他们是从南京骑到镇江,然后坐火车返回。这只是他们周末的一个小旅行,他们还去过山东、河南、浙江、安徽。我看着姑娘晒出斑点的脸颊和稍显壮硕的大腿,觉得羡慕,发出了“哇你们好厉害,真是羡慕!”的感叹。姑娘笑笑说:“这有什么难?你也可以!“
我说:“我没有自行车。”
她指指另一个高个子男孩说:“你看他,大伟,他也没钱买车,都是借别人的车骑。” 我说:“啊?这样也行?”
她就笑了:“为什么不行!我们每次骑行不是所有人都会去,他就借那些不去的人的车。一辆好车几千块钱,他还是个大学生,正自己偷偷攒钱呢!”
我说:“我没经过专业的训练,坚持不下来!”
她说:“我们今天出发的时候是二十几个人,中途有几个坐巴士回去了。坚持骑到镇江的有十几个,还有几个骑行回南京,我们觉得体力不够的就坐火车。现在公路交通很方便,坚持不住就坐车回去呗。”
听她这么一说,我真不知道还有什么是不可以的。
有个朋友,家是苏北农村的,北漂,拿着一个月6000元的工资,每早在地铁里看电子书,晚上吃着泡面打dota,再过4年就30了。他常常跟我抱怨,说到最后就一句话:”他妈的混个屌北京,还不如回农村。家里两层的小洋楼,至少吃的新鲜住的舒服!“
我就说:”那就回去啊!“
他就说:”怎么可能!“
我说:”怎么不可能?明天递个辞职报告,然后买张火车票,不就回去了吗?“ 而他总说:”得了别闹了。“
我哪里闹了?辞个职,买张火车票,这很像开玩笑吗?
我 大学室友,她某天在一本旅游杂志上看到了一张照片,是一个女画家在巴黎街道边的小咖啡馆里给路人画肖像的工作照,喜欢的不得了,剪下来贴在床头,每天都和 我们说她要去法国当画家。我们当然都笑她,说她在做梦。我们不断告诉她那些她比我们更清楚地事实:你父母是工薪阶层,出国要花很多钱;你根本没有画画基 础;法语很难学,你甚至不会发小舌音;就算去了法国也不一定能留在那里,搞不好还是要回来……她不理会我们,在我们都忙着拍摄毕业作品不可开交的时候,她 报名学法语。
有一次我和她在图书馆熬通宵,我写分镜头,她在啃法语书。我熬的两眼发直,一抬头看到对面的她:左手边是一只大大的书包,高中 生才会用的那种双肩背包,右手边是一个学校跳蚤市场上淘来的电子词典,面前堆着两三本字典和法语书,她一边念念有词一边写写画画,眉头微微的皱着,佝偻着 腰。那一刻我被她感动得一塌糊涂,觉得她一定会成功。
去年她赶回来参加我的婚礼,并送给我一副她画的小画。席间我们出来吹风,她烫着大波浪 的长发过腰,染成大红色的指间夹着一支长长的女士香烟,竟然一点都看不出当年书海里啃字典的小女生模样。她说:“你记不记得有一次我们两个在图书馆熬夜啃 书?我觉得你认真画分镜头的样子真好看,我差点动摇,想留下来和你们混中国的影视圈,哈哈!幸亏……”我接下去:”幸亏你坚持住了!“
她说 她现在是一名摄影师,偶尔也在广场上给人画肖像,她说欧洲经济不景气准备回国,她说她还是没学会小舌音,她说你看你们都结婚了就我还混呢……她临走前我们 俩都哭了,她说她很想回来,果然被当年的我们说中了。而我知道,她不会真的回来,因为,如果她真的想回来,那么一定是上网查最近的机票,就和当年她二话不 说,把室友的钱借了个遍去报法语班一样。她的人生和我们是真的不同。我们总是一边抱怨生活的无聊一边羡慕着那些行动者,每个白天浑浑噩噩,一天当中做出的最大的努力就是思考中午该吃西红柿炒蛋盖饭呢还是炒米线呢,而每到晚上夜深人静扪心自问,又懊恼的恨不得登时死过去,并且咬牙发狠明天一定要怎样怎样。
我想,每当我们说”我想怎样怎样“的时候,其实并不是真的想,而是想让别人看起来像是想怎样怎样。真正想的人,他们总是什么都不说,一扭头找人借个自行车,骑着就走了。
第四篇:工作总结与想法(推荐)
总结 想法
一个学期又这样匆匆的走过,虽然我在纪检部大家庭的时间只有短短的一学期但在这一学期里我和其他纪检部的成员在这个学期都十分努力而积极地工作。整一学期我们的工作都比较的常规,除了进行一些日常的检查工作以外,我们也很好的完成了举办了大型活动的任务。
在平时,我们坚持认真、严谨的态度对待工作,配合老师进行点名工作, 并和辅导员老师们合作,在我们的努力下,学校的课堂出勤率提高了。
而在本学期的一些大型活动,比如迎新晚会,十佳歌手等活动中,为了活动能顺利进行,我们与其他兄弟部门合作,维持现场秩序,给同学老师一个好的环境去参与、欣赏晚会,为活动的进行提供了后勤保障。
在这一学期中,我和部门与其他干事们相互合作,像一个整体一样去做事,我们培养了团队意识,团队精神。这对于我也是一个重要的锻炼。
一学期的工作历程,当然也出现了很多的不足。如:工作没有安排到位,过于表面;分院学生工作的基础工作不稳固,不扎实;对学生工作的认识理解问题;一部分违规同学对于我们的检查置之不理,依旧我行我素,使我们的工作难以进行,收不到百分百的效果;检查时有较多违规同学逃避检查,给我们正常的工作程序带来麻烦。在下一个学期我们应该全面改进这些问题,要更加积极的工作,认真落实有关的要求,提高我们的工作效率,使纪检部发挥更大的作用。
具体来说在许多工作中与众多班级的有直接或间接的接触时总是避免不了有些意外冲突,这时候需要干事用耐心来合理解决,而不是强硬的态度,但是对于有关是非黑白的问题我们的态度要坚决不暧昧,但是有特殊情况也要灵活变通不失智慧。在与其他部门的合作上我们缺少主动性,应该积极的去和兄弟部门合作,在他们遇到困难时予以帮助,在他们的工作不完善时我们要提出合理的意见和建议,与他们商议讨论重大的学生会工作举措,加强合作共同为工商学生会出力。
这是我在纪检部短暂工作了一学期后的工作总结,我将会以积极的心态去面对我将要面对的事,我将责任放在心上去踏实做好每一件事,我在为下个学年工作准备着。
第五篇:关于力学学习的几点建议
关于力学学习的几点建议(摘自考研论坛)(2008-07-29 17:03:15)
标签:杂谈分类:专业课 因为我自己考的是力学专业,对于专业课的复习也是花了许多心血的,一些其它的工科专业,如土木(我本科就是土木)、机械、材料等等对力学课程的要求也是比较高的,我就结合自己平常的学习谈一下自己的经验吧。
我们大学里的固体力学方面的主干课有四门:理力、材力、结力和弹力,考研的话一般只涉及其中一到两门,比如说你考力学系那么基本上就是理论力学,考土木系要么是材料力学要么是结构力学,这看学校,某些学校的机械专业应该也可以选理力,弹力和振动一般放在复试。
力学的复习可按照理论力学——材料力学——结构力学(弹性力学)串成一条线,括号表示结力和弹力代表两个不同的钻研方向,前者重应用,后者重理论,这个顺序也正好和我专业上课程的安排一致。理论力学和材料力学谓之基础,正如数学中的分析和代数,需要扎扎实实的理解概念,掌握原理,并且灵活应用于实际问题。结构力学和弹性力学主要在于了解和掌握思想方法,并且把这些有效的方法作为工具为解答材料力学问题服务,当然这里仅就考研而言。所以考力学系最重要把理论力学和材料力学学好,而学土木则要把理论力学中的静力学和材料力学学好,可能这个说法比较空泛,如果具体反应到学习中,那么这两门课每门至少应该做一本习题集。
理论力学内容多,可谓博大精深,题目数不胜数且非常强调技巧性,常有“看书容易做题难”的说法,我个人采取的方法是自己动手多练,等见得多了,感觉自然也就来了。当然教材的选用也很关键,关于理论力学书有两个推荐:第一是选北大力学系的教材书后习题作为练习,共五百多道习题(其中大部分属于非常经典的),当然其难度较大,可能有时会有寸步难行的感觉,但我认为一旦真正掌握那么好处多多,我在经历了三个月的郁闷之后先做完了此书的静力学和运动学部分所有题目(当然其中不乏借助各种各样参考资料的帮助),再回过头来看其它一些书上的习题均觉得较简单了。不过最后下册没有坚持完,只做完了前三章也就是三定理综合应用的部分,不过感觉已经收获颇丰了,尤其是自己的解题思路得到的非常有效的锻炼;第二就是哈工大力学系的教材书后习题,这本书应该是大部分学校的指定教材,况且哈工大同时出了一本思考题解答和习题解答,配套起来用也是不错的,或者把这本书作为学习之用再配一本清华出的习题集也可以,都可算作行之有效的强化手段。我了解了一下,包括清华在内的几乎所有理工科院校力学专业课的参考书目都是哈工大版的理论力学教材,可能由于出发点不一样,工科院校在力学方面更加强调工程应用,题目往往有很强的工程背景,要求也大都以计算为主,我的观点是,以数学推导为主的分析方法和以实际情况建立模型的方法最好都要掌握。举一个实际例子,刚体在作规则进动时其上任一点的速度和加速度计算,可以直接用把角速度向量代入定点运动的速度和加速度计算公式,也可以当作复合运动的方法来考虑,结果都是一样,显然在对待一些特殊点的时候后一种方法比前一种方法来得简便得多,因为避免了烦琐的矩阵和向量计算,但却容易因为分析过程中有疏漏而出错。或许这个例子举得偏了一些,毕竟在大多情况下属于超纲内容,那么简单一点,在刚体平面运动的问题里也可以找到类似的例子的。很巧,一般力学与力学基础这个专业就北大和哈工大两个学校是重点学科,那么这两套书的经典程度就无庸质疑了。同时我推荐一本习题集的解答以供查阅,就是米歇尔斯基的《理论力学习题集》,中译本名为《理论力学解题指南》(上、下),图书馆里应该都能找到。
在这里要提一下,实际上我们解决力学问题的时候都是通过建模的手段,从现实问题近似得到力学模型,再到数学模型,最后用数学方法求解的。这时候就需要注意,在处理一个力学问题时,必须在解题的过程中以及对它的最后结果尽量注意物理意义的分析讨论,千万不能
脱离实际。举个例子,在考虑摩擦的地面,给质点一个向右的初速度,那么之后其会作匀变速运动,且加速度为负,要求某段时间以后质点的位移。这是一道很简单的题目,也有现成的匀变速运动的公式可用,问题就在于如果你取一个较大的时间代进公式你就会得出位移为负的结果,也就是说,“向右踢石子而最后石子却静止在左面”的荒谬结论,为什么?这就是脱离物理意义而只看数学过程造成的,需知在运动过程中质点受到摩擦力,速度逐渐减小,最后趋于静止,而摩擦力也就随之消失,而不可能继续存在使得质点产生反向的速度,所以在在某个时间之后质点的位移是个常数。所以说,有时在解题过程中得出了与直观经验不一致的情况,就要从受力分析开始,到列微分方程、写初条件以及运算过程等等逐步检查,分析是哪一步出了错误,个人感觉这是非常值得注意的一点。
材料力学教材好象比较多,而大多数学校也没有具体指明参考书目,高教版的教材均不错,孙训方、方孝淑编的一本,单辉祖编的一本,清华就指定的这两本书,还有是刘鸿文编的一本,好象是浙大用的,我觉得这几本教材都比较有水准。重要的是习题集,可能对考研而言这几本书的书后习题难度略低,我个人认为清华大学的材料力学习题集是值得深入钻研的,而且市面上也有配套的习题解答,这样一来全部啃完也只是时间问题。值得一提的是同济大学的土木学院专业课是可以选择材料力学的,由于同济的结构力学起点比较高并且包括动力学内容,我相信很多非同济的学生人宁愿选材力,同济出的一本《材料力学专题指导》和一本《材料力学习题精解》可用作参考认真研读。不过现在好象材力受限制可以选的方向很少,如果下决心读好土木,花大力气研究结力也是一个必需的过程,推荐选择结力。
材料力学比较简单,无非就是计算比较繁,还有就是工程上的问题常需要代入数据,不小心的话量纲之类容易出错,对此需要多注意。在解题过程中所用到的一些方法,如近似处理,图表配合分析问题的方法等等都是解决力学问题时比较重要且常用的方法,比如应力状态部分,结合应力圆来理解和记忆比单单从公式出发肯定有效得多,而平截面假定也是贯穿材料力学始终的一条轴线,当然还有很多这样的例子,可自己多总结和分析。还有就是,材料力学里有不少超静定问题,这时候要注意从静力平衡、几何、物理三方面去寻找方程,具体到实例,可以通过扭转或弯曲的应力公式的推导过程来加深理解。这也是弹性力学的普遍方法,可以这么说,材料力学是弹性力学在某种程度上的近似,而结构力学是材料力学在较复杂结构中的应用,因此这三门课的某些内容是相互交融的,都属于变形体力学。
结构力学和弹性力学里边我个人觉得比较重要的内容有:
1、结构体系的几何稳定分析,静定结构的内力分析和位移计算,超静定结构的内力分析和位移计算(力法和位移法都应该熟练掌握),结构的弹性稳定,如果是读土木的话位移法的各种渐进计算方法尤其需要熟悉(弯矩分配法、剪力分配法、D值法),因为这些都将直接用于钢筋混凝土结构的设计中。结构力学有两套经典教材:清华龙驭球、包世华版和同济朱伯钦、周竞欧版,两套书我都用过,个人觉得清华出的书条理性强一些,到了后边部分特别是结构动力学的内容,同济版有点凌乱的感觉。当然如果考同济还是以后者为主吧,感觉同济好象比较强调结构力学的直接应用方面,比如说位移法这部分重点在于渐近法计算,因为这在工程上是实用的。顺便提一下,清华和同济的结构力学里动力学占有相当一部分比例。
2、微元法(最重要的分析方法!),应力应变分析,边值问题,平面问题的两种解法(直角坐标和极坐标)。因为弹性力学一般属于复试的内容所以要求不是特别高,由于其常常涉及烦琐的计算,所以重点在于掌握方法。Stanford大学的铁摩辛柯教授的《Theory of Elasticity》绝对值得一读,国内的许多教材都继承了其思想方法。
对此我个人提出的要求是能够将结构位移计算的方法应用到材料力学的挠度计算中,并借此加深对能量原理的理解,能够将弹性稳定的静力解法用于材料力学的压杆或刚架的稳定计
算中,其中弹性铰的引入能够大大简化问题,能够将弹性力学中的应力应变分析方法用于材料力学中公式的推导,真正做到把握住原理。
力学问题种类很多,在看到一个题目时,首先要静下心来分析,它涉及到哪方面的知识点,比如是静力学、运动学还是动力学?千万不要眉毛胡子一把抓。接下来再看在这个物理或力学过程中有没有哪些物理量是守恒的、几何结构上是不是对称的等等,以便能简化问题,最后是探求已知量和未知量的联系,一般都是通过微分方程吧,到此为止力学上的分析过程就差不多了,当然在求解过程中还是要注意,把数学方法和物理意义紧密联系在一起。
当然力学最重要的还在于灵活应用,只要通过大量的联系把握到这一层,那么这门专业课考试也就不在话下了。考研不会考怪题偏题,甚至还是可以说在考基础,不同于学校考试的是,这是真正需要花功夫的,不是临考前看看书翻翻作业就能考出好成绩的。