平面图形的面积复习与整理评课稿

第一篇：平面图形的面积复习与整理评课稿

《平面图形的面积复习与整理》评课稿

《平面图形的面积复习与整理》是《义务教育教科书·数学》（青岛版）五·四学制五年级下册总复习的内容。属于复习课型。主要从学生已有的知识出发，对平面图形的基础知识、平面图形的面积公式及面积公式的推导过程进行有序的整理与复习，让学生对转化、化曲为直、极限思想等数学思想和数学方法进行系统地整理。

本节课的教学重点是让学生在自主探究和合作交流的过程中，对平面图形的面积推导过程进行复习，对学习习近平面图形面积的方法进行整理，教学难点是对数学方法和数学思想的应用。通过本课的学习，学生能运用转化的方法解决不规则图形的面积，感受数学与日常生活的密切联系。

复习课担负着查漏补缺，系统整理以及巩固发展的责任。很多老师都感觉不好上，可今天听了周老师精彩的复习课，感到受益匪浅。下面我就对周老师执教的《平面图形的面积复习与整理》这节课来谈谈我的感受。

一、准确把握教材，充分体现复习课的特点 本节课是一节复习课，复习课不是旧知识的简单再现和机械重复，而是旧知的查漏补缺、有效梳理；把平时相对独立的知识点从纵、横两个方向进行归纳整理，从而构建网状的认知结构；把重要的、带有规律性的数学方法和思想进行总结和延伸，从而加深学生对知识的理解、沟通，提升学生解决问题的能力。周老师准确地把握教材，充分体现复习课的特点，对所学相关知识进行有效复习。引导学生将小学阶段学习过的平面图形进行集中整理和复习，通过复习知识点，系统地整理和总结数学方法和数学思想，促进认知结构的完善，提升学生利用旧知解决新知的能力。为学生学习立体图形、立体图形的表面积、立体图形的体积，铺垫良好的基础。

二、查漏补缺，系统梳理知识 本节课是复习课，课堂上既要有对旧知的整理与复习，又要做到知识的有效拓展和延伸。所以在课堂活动设计了师生互动、共同整理、知识延伸等环节。

导入部分开门见山，直入主题。学习目的非常明确：一是对平面图形的面积公式；二是对面积公式推导过程的整理与复习。学生对面积公式的掌握比较扎实，对面积公式的推导过程有所遗忘。针对这种情况，课堂上设计了自主回顾、小组合作、汇报交流等环节，在课件的辅助引导下，学生对旧知识查漏补缺，梳理脉络，使学生对知识的掌握达到“纵成线”、“横成片”，理清知识的来龙去脉，前因后果。并帮助学生构建知识网络，形成知识体系。

学生在梳理知识时，从长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形到圆，按照学习的先后顺序把每个知识点纵向的整理成“线”。通过整理这些图形之间的推导关系，学生有了不一样的体验。例如：两个完全一样的三角形（或梯形）可以拼成一个平行四边形，也可以拼成一个长方形或正方形，从而更深刻地理解了长方形、正方形、平行四边形之间的包含关系。再如：平行四边形沿着任意一条高，都能剪拼成长方形吗？为什么？这一问题的抛出，学生经过缜密的思考，认为与平行四边形的特征有关，因为对边平行且相等，在拼的时候就可以重合。这些教学设计的意图就是让学生把看似独立的知识点，在纵向整理成“线”的基础上，再横向整理成“片”。既梳理了知识，又实现了基础知识和基本技能的双赢效果。

三、总结方法，发挥潜力，提升能力。

复习的目的不仅要使知识系统化，还要对知识有新的认识、拓展、延伸和提高。这一教学目标在活动四（平面图形面积推导的延伸）和巩固练习中实现的。

在活动四中，课件中演示了三个微课：一个三角形剪拼成平行四边形；梯形剪开，分成两个三角形；圆剪成小三角形后，拼成梯形；在巩固练习中，圆剪成16个小三角形，先求一个小三角形的面积，再求16个小三角形的面积，得到是正好是圆的面积公式。这一系列的教学设计，打破了学生头脑中原来固有的模式：三角形和梯形转化成平行四边形，圆转化成长方形等。学生的眼前一亮，不由自主地发出惊叹声，“原来还可以这样啊！”。在拓展延伸环节，微课的展示，冲击了学生头脑中原有的图形推导关系，让他们耳目一新，思路开阔。学生在一系列活动中，查漏补缺，梳理知识，总结方法，提升能力。所以学生在谈收获时，总结提升出这样的话：“通过这节课的学习，我知道了运用转化的方法，圆不仅可以转化成长方形、梯形，还可以转化成三角形”。学生总结的到位，表达的简洁、到位。说明复习过程中，拓展和延伸的知识，自然而然地内化为学生的能力，他们能够灵活地运用本节课的所得解决实际问题，发挥潜力，提升能力。

课后安排了3道练习，其中既有基础练习的巩固，又有运用数学方法，解决生活中的问题。紧扣知识的基础练习学生掌握的很扎实，学生在积极思考，大胆交流中体验到了“成功” 的快乐。课程接近尾声时，教师展示了从梯形出发，推导出其它的图形的过程，又一次激发了学习数学的兴趣，激发了学生研究的欲望。

第二篇：平面图形的周长和面积的整理与复习

平面图形的周长和面积的整理与复习沼涛实小 刘红梅 教学内容: 人教版九年义务教育六年制小学数学第十二册P128-129 教学目的:

1、引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的意义、及其计算公式的推导过程,并能熟练地应用公式进行计算。

2、通过知识在生活中的运用，体验数学与生活的密切联系，培养学生数学源于生活又动用于生活的数学意识。

3、渗透―事物之间是互相联系的‖等辩证唯物主义观点，引导学生探索知识之间的互相联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，学会学习方法。

4、采取小组学习的方法，让学生在讨论、交流中参与学习活动，培养学生的合作意识和学习能力。教具准备：

多媒体课件、六个平面图形纸片、学具。教学过程：

一、创设情境 激发兴趣

1、故事导入：唐僧取经回来后，想把一块土地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条一样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。猪八戒说，我要围成长方形的，沙僧说，我要围成正方形的，孙悟空说，我要围成圆形的。

同学们猜一猜，三个徒弟围的地谁围的面积最大？

如果要知道它们占地各多少，需要运用哪些知识？

2、揭示课题：今天我们要复习的内容是平面图形的周长和面积（板书——平面图形的周长和面积）

二、回忆整理 交流探索

1、复习近平面图形的周长。①周长的意义

小学阶段我们学过的平面图形有哪些？ 生回答后课件显示六种图形。

请同学们说一说什么叫做周长？（引导回忆后，课件显示平面图形的周长）生答后（板书：周长——所有的边长的总和）②周长的计算公式。

哪些图形可以用周长公式计算？你能说出这些图形的计算公式吗？（引导回忆计算公式——课件随机出示计算公式）

提问：长方形的周长为什么用长与宽的和乘以2？

圆周长的计算公式中，π是什么意思？

讨论：平行四边形、三角形、梯形没有计算周长的公式，我们是怎样求周长的？ 小结：（略）

2、复习近平面图形的面积 ①面积的意义。出示六种平面图形。

什么是平面图形的面积？（引导回忆后课件演示平面图形的面积）生答后（板书：面积——表面或平面的大小）

②回忆六种平面图形的面积公式（课件随机显示公式）③梳理面积计算公式的推导过程。

回忆六种平面图形的面积计算公式的推导过程： 小组讨论后汇报:(也可借助学助具演示)。

在小组里每个同学说一种平面图形的面积推导过程。全班交流，课件展示帮助学生回忆。三构建网络 比较辨析

1、构建网络

同学们懂得了六种平面图形的推导过程，这6种图形之间是有联系的，请同学们利用老师发给的学具把六种图形摆一摆，摆出它们之间的相互关系图，并用线连起来。

a、请先摆好的小组派代表在屏幕上展示本组的摆法，并说明这样摆的理由，让学生评价并展示不同的摆法。总结：（略）

b、阅读书P128的内容，想一想：书上的摆法与我们的摆法道理一样吗？（把公式填完整）

2、比较辨析

a、计算下面各图形的周长和面积。（单位：米）。比较平面图形周长和面积的不同点。（板书）

b、P128：分别比较下面各组图形的周长和面积（图略）。在每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？

学生讨论交流后电脑演示，帮助学生进一步理解周长和面积意义的不同。

3、深化练习

a选择正确答案的序号填在括号里。

① 要给一幅长方形油画加上木框，就是要求长方形的（）。[ ①周长

②面积 ] ②已知三角形的面积是12平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。[ ① 6 ② 24 ③ 12 ] ③ 求左图的周长列式正确的是（）。[① 3.14×8 ÷

2② 3.14× ÷2 ③3.14×8÷2+8] b、完成P129第2题。

四、综合运用 发展延伸

1、解决问题

用同样的绳子围成长方形、正方形、圆形，哪一种围法的面积大？（电脑显示周长相等的正方形、长方形、圆形的地以及数据）绳子长31.4米 10米

S=？ S=？ S=？

学生计算后得出结论：周长相等的情况下，S圆 〉S正 〉S长。

2、实际运用：

在日常生活中，平面图形的周长和面积的知识有广泛的应用。

篱笆围成一块菜园（如图 单位：米）篱笆全长40米，这块菜园的面积是多少？ 墙（课件显示篱笆全长，帮助学生理解。）

3、课堂作业：P129第1、3题。

4、课外活动：

研究问题：城市排水工程建设中，窨井的横截面为什么一般 都是建成圆形的？

研究方法：①实地考察②查阅资料③请教身边的 ④走访技术人员。

注重自主–实践 落实建构–创新

——―平面图形周长与面积整理与复习‖教学设计说明 安溪沼涛实小 数学组

小学数学复习课是根据学生的认知特点和规律，在学生学习数学知识的某一阶段，以巩固、梳理已学知识、技能，促进知识条理化、系统化，并通过查漏补缺，进一步巩固、深化基础知识，提高学生的技能、学习能力和解决实际问题的能力的。而―平面图形的周长与面积的整理与复习‖正是在小学数学第十二册的整理与复习中，对小学数学中的平面图形的周长与面积集中进行复习。―平面图形的周长与面积的整理与复习‖是几何初步知识中最基本的计算，对培养学生的空间观念尤为重要。针对于此，本课在教学时设计了较为充实、丰满的教学要求，旨在让学生通过复习，温故知新，完善认知结构，使全班学生的学习水平达到一个新的高度。

一、设计精

一堂课的好坏，教学设计是基础，教学设计将给教师的教学提供一个具有可操作性的教学活动实施方案。而―平面图形的周长与面积的整理与复习‖内容多而杂，教学中如何既使学生的数学知识得到复习和巩固，又使学生的数学能力得到培养和训练，本课作了精心的设计。

1、在兴趣中导入。―兴趣是最好的老师‖，上课伊始，老师就设计唐僧师徒西天取经的故事，配以生动的多媒体画面，这很好地抓住了学生的兴奋点，感受到数学美，老师又及时地激疑：孙悟空、沙僧、猪八戒谁围的土地面积大呢？要知道它们占地各是多少，需运用那些知识？在自然而贴切中引出课题——平面图形的周长与面积，这大大激活了学生已有的知识积淀，使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习。

2、在点拨中梳理。梳理知识是复习课中很重要的一环。让学生在老师点拨下自己整理，及时反馈，从而理清知识间的脉络，及时查漏补缺，找准各平面图形周长与面积的意义、计算公式，有助于学生更好地形成清晰的知识网络。首先，让学生在回忆中引出六种平面图形，让学生在记忆库中再现已学过的平面图形。然后分层次先复习近平面图形的周长，突出了―有无计算公式‖的思考方法，紧扣―所有边长的总和‖，使学生的思路更为清晰、明朗。接着再复习近平面图形的面积，强调了―各面积公式的推导‖，唤醒学生的思维链接，促使学生的理解更全面。

3、在合作中建构。有意义的学习是建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上的。教师首先让学生在小组合作中利用学具把六种平面图形重新排列，让人一眼就看出其面积计算公式之间的联系。学生在比一比、排一排、议一议中思路逐步清晰；其次，要求学生说出―排‖的理由，让学生知其然，并知其所以然；再次，老师引导排列图从左往右，从右往左观察，认识到最基本的图形——长方形，体验转化思想，对知识进一步高度概括，还渗透了学法指导；最后让学生比较辨析周长与面积的不同处。至此，学生的知识网络已形成。

4、在实际中应用。复习不是简单重复，它最终目的在于应用，解决问题。通过应用，帮助学生对知识的深层理解，提高能力，促进发展。本节课设计了有层次的练习，从基本的计算周长与面积的口答题、比较周长与面积的大小到辨析选择题，以及动手测量，计算周长一定时长方形、正方形、圆形面积。用所学知识解决问题，体现了知识的运用，遵循了由浅到深、由易到难的规律，让学生在动口答、动手算、动脑想中扎实提高自己的学习水平。

二、理念新

《新课程》指出：―学生是数学学习的主人，教师是数学的学习组织者、引导者和合作者。教学时要使学生感受数学与现实生活的密切联系，初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题‖。本课的教学设计就很好地体现了小学数学的改革方向，落实了素质教育的要求。

1、注重网络构建，体现自主探索。教学设计中教师很注重学生知识网络的建构、摆正自己的位置，始终把学生放在主体的地位，能让学生先说、先做、先想的，尽可能让学生去说、去做、去想，教师尽可能为学生的说、想、做营造恰当的氛围，创设必要的情境，让学生在自主参与学习活动的过程中学到知识，增长才干，提高素质。如让学生先分清周长、面积各意义、公式。再让学生回忆推导过程，摆出各顺序联系图，比较分析。让学生在探索中逐步深化思路，理清知识间的横纵向联系，形成网络。而教师则只是在点拨、在引导，为学生提供话题，这大大强化了学生的主体意识，渗透了学法，培养了学生的探究意识，实现个人的可持续发展。

2、注重合作交流，体现群体协作。在课堂教学中，除了要注重培养学生思维的独立性，还要注意培养学生吸取别人意见、与人合作的精神。在本课教学中，教师有意识安排了三次小组合作交流，让学生在合作中回忆周长、面积意义、公式；让学生在合作中回想各平面图形面积公式的推导过程；让学生在合作中思考各平面图形面积公式之间的联系等。同时教师把自己放在与学生平等的位置上，与学生融为一体，既分工又合作，这样既能使每个学生都有机会展示自己的思维，获得成功的体验，又使学生学会协作，互助互补，活跃思维。同时培养学生思维的辩证性。

3、注重电化教学，体现信息优势。随着社会的发展，现代化信息的程度越来越高，本课在实现教育思想现代化的同时，很好地引入多媒体教学，使教学形式更为生动、活泼，教学过程更加紧凑、高效，充分显示了现代化教学手段无可争辩的优势。如各平面图形的周长、面积意义显示，特别是各面积公式的推导，引入Flash动态地展示了由长方形面积公式到其它图形中面积公式的推导过程，浓缩知识的来龙去脉，巩固练习题的比较，不仅加深学生对知识点的深刻理解，更使学生体验到现代化教学手段的乐趣和魅力，大大体现了信息技术的神奇不可替代性。

4、注重生活应用，体现实践创新。数学教学中应强化数学意识的培养，使学生清楚地认识到数学来源于生活，又服务于生活。本课从草地上各图形面积比较导入，到油画加框，求篱笆地面积以及实地考查等无不与生活实际紧密结合，与学生生活贴近。通过猜一猜、选一选、算一算、议一议，又回到课首―孙悟空围的面积最大‖，与学生认识中的孙悟空形象吻合，让学生真正体验到―数学就在身边‖，体会数学的价值。课后的延伸题，是数学学习与实际生活的巧妙结合，融创新意识和实践的培养于其中，又使数学教学从单一的学科教学走向多科学、多功能的综合。

古人有云：学而时习之，方能为师也。―复习是学习的母亲‖（狄慈根语）。―平面图形的周长与面积整理与复习‖的教学设计，依据了《新课程》精神，充分考虑到―以学生的发展为本‖，通过―回忆整理——构建网络——实际应用‖等环节，充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，在学生自主探索中合作交流，由点到线，由线到面，由面到体，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，提高学习与运用的能力。这将大大培养学生的创新精神，起到真正落实素质教育的要求。

第三篇：平面图形周长和面积复习课教学设计

平面图形的周长和面积教学设计

教学目标：

1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。

3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。

教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

一、创设问题情境：

同学们，老师这有一幅优美的油画，我想给它四周镶上木框，镶多大的木框呢？给这幅油画配上一块玻璃，这块玻璃多大呢？板书课题（平面图形的周长和面积总复习）

二、明确周长和面积的意义：

1、提问：在小学阶段，我们学过哪些平面图形呢？

（一）复习近平面图形的周长和面积的意义。

1、提问：什么是平面图形的周长？指图描一描，常用的周长单位有哪些呢？

2、问：什么是平面图形的面积呢？指图摸一摸，常用的面积单位有哪些？

三、复习回顾平面图形周长和面积的计算公式：

1、明确任务：

师：刚才大家所说的就是平面图形的周长和面积的意义，（板书：意义）课前老师给大家布置了三个任务，我们一起来回顾一下是这三个任务，（课件出示：

1、整理复习近平面图形的周长和面积的计算公式。

2、整理复习近平面图形面积公式的推导过程。

3、根据面积公式的推导过程，梳理它们之间的关系。

2、复习计算公式：

师：我们先来看第一个任务，哪位同学把整理的平面图形的计算公式给大家介绍一下？ 明确：

长方形的周长=（长+宽）×2，用字母表示是C=2(a+b)，正方形的周长=边长×4，用字母表示是C=4a，圆的周长=圆周率×直径=2×圆周率×半径，用字母表示是C=Лd 或 C=2Лr，长方形的面积=长×宽，用字母表示是 S=ab，正方形的面积=边长×边长，用字母表示是S=,，平行四边形的面积=底长×高，用字母表示是S=ah，三角形的面积=底长×高÷2，用字母表示是S=ah÷2，梯形的面积=（上底长下底长）×高÷2，用字母表示是S=(a+b)h÷2，圆的面积=Л×半径×半径，用字母表示是S=Л×r2

四、复习面积公式的推导过程：

师：刚才xx带领我们复习了周长和面积的计算方法，（板书：计算方法）那这些平面图形的面积公式又是如何推导出来的呢？（课件出示：第二个任务）下面请同学们在小组内互相说一说。生：小组活动„„

师：哪个小组带领大家复习一下？

此环节生生间、师生间展开交流，可能会出现以下几个比较集中的问题：（1）两个完全一样的三角形除了可以拼成平行四边形，还可能拼成什么图形？

两个完全一样的直角三角形，可以拼成长方形；两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成正方形。

（2）可不可以说平行四边形的面积就是三角形面积的二倍？平行四边形的面积是与等底等高的三角形面积的2倍。

（3）两个完全一样的梯形，除了可以拼成平行四边形外，还可以拼成什么图形？ 两个完全一样的直角梯形，可以拼成长方形；两个完全一样的直角梯形，上底与下底的和等于高时，可以拼成正方形。

五、梳理图形间的关系：

师：从刚才同学们的介绍中，有没有发现从他们面积的推导过程体现着图形间的内在联系，课前还要求同学们根据面积公式的推导过程梳理了它们之间的关系，（课件出示：第三个任务）小组内再互相的说一说。

生：（小组活动，梳理框架图，重点说根据什么这样梳理？）师：哪个小组把你们的想法给大家说一说？

生：正方形的面积是根据长方形的面积推导出来的，平行四边形的面积是根据长方形的面积推导出来的，三角形和梯形、圆形的面积是根据长方形的面积推导出来的。引导学生根据刚才的面积公式的推导过程进行补充。

师：刚才大家所说的，都是根据刚才推导过程中的发现。这样我们就可以将关系图进一步明确。（借助黑板上的模型梳理关系图）

六、巩固练习：

1、求油画的周长和面积。

2、计算图形的周长和面积。

3、师：请大家仔细看这两组图形，认真审题，每组中的两个图形的周长和面积相等吗？（课件）

师：有想法了吗？谁来说一说？ 生：

1、周长不等，面积相等

4.判断：

(1)三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

(2)等底等高的三角形，他们的形状不相同，但面积一定相等。(3)半径是2厘米的圆，周长和面积相等。

七、小结：

师：这节课我们重点对平面图形的意义及计算方法进行了梳理和复习，课下请同学们再以小组为单位，整理与本节课内容有关的容易出错的题型，下节课进行汇报。

第四篇：平面图形的面积整理与复习教学设计

《平面图形的面积整理与复习》教学设计

安岳县驯龙小学

邓小艳 教学内容：西师版六年级下册91页“整理”及相关练习。教材分析：

《平面图形的面积整理与复习》是《平面图形的周长与面积的整理与复习》一部分内容，是西师版六年级下册第91页的内容。《平面图形的周长与面积公式的整理与复习》教参分成2课时，根据本班的学生掌握情况，在教学这部分知识时，分成了4课时，第一课时安排周长与面积的意义及其区别，长度单位和面积单位；第二课时，安排平面图形的面积公式的整理与复习；第三课时安排了组合图形的计算；第四课时安排了解决有关于面积周长的实际问题。《平面图形的面积整理与复习》是《空间和图形》中的一部分内容，是在复习近平面图形的周长，面积的意义及其区别后进行教学的，是几何知识中最基本的计算，是学习立体图形计算的基础，对培养学生的空间观念尤其重要。本节课通过对六种基本平面图形的面积公式的整理，抓住长方形为基础，以转化思想构建面积公式的网络图，形成知识体系，让学生进一步感受数学知识之间的联系，发展学生的空间观念，提高学生的学习能力。学情分析：

六年级的学生已经初步有了复习整理的方法，也具有了初步的合作学习能力，有能力自主对所学知识进行整理，内化整合，形成了知识体系。在课前让学生提前对平面图形的周长和面积的有关知识自己先整理复习，在课堂内通过小组合作，交流等方式，理清脉络，成为体系。设计理念：

以新课标精神为指导，以“构建有效的课堂复习”为目标，立足于学生的知识基础水平和认知水平，采用“前置学习—问题驱动—合作交流——实践应用”的教学方式，学习复习方法，体会知识间的相互联系，感受“转化”是解决问题的重要思想，学会归纳，梳理完善知识，使所学知识更系统化，条理化。教学目标：

1，引导学生回忆，整理平面图形计算公式的推导过程，体会转化思想，正确解决数学问题。

2，经历回忆和整理的过程，“渗透事物之间是相互联系的”观点，引导学生探寻知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，学习方法发展数学思考，发展空

间观念。

3，在讨论，交流中参与学习活动，培养学生的合作意识，学习能力。教学重点：整理完善知识结构，正确解决数学问题。教学难点：理解计算公式之间的内在联系，构建知识网络。教学准备：前置复习提纲，多媒体课件。前置复习任务：（课前复习卡）1.整理复习面积的计算公式。

1,写出学过的平面图形面积计算公式（字母公式）

2，整理平面图形面积公式的推导过程

3.根据平面图形面积公式的推导过程，尝试画一张网络图，表示出这六个图形与图形之间的关系。

4，在整理过程中，你有什么问题不理解吗？请记在复习卡上。教学过程： 课前谈话：

同学们，平常整理东西吗?你是怎么样整理书包的？（归类有序）昨天老师布置同学们回家自主复习面积的有关知识，你整理了哪些知识？还有哪些不清楚的? 一，揭示课题，明确任务

师：小学阶段，我们学习过图形的面积计算，今天我们一起对平面图形面积公式进行系统整理复习。(板书课题)(设计意图：导入直奔主题，明确学习任务，有利于节约时间，提高教学效率)二，回顾整理，构建体系

1，回顾平面图形的面积公式

课件出示六个平面图形，（长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形，圆。）师：回想下这六个平面图形的面积公式。怎样用字母来表示？（生个别回答面积公式，师课件出示）2，回顾整理平面图形面积公式的推导过程

师：这六种平面图形的面积公式分别是怎么推导出来的呢？课前已让同学们自己整理，下面请你选择一种自己喜欢的图形，介绍它的面积推导过程。其他同学认真倾听，等这位小老师讲完了你及时给予补充，评价，质疑。指名个别学生回答，师：你想选哪个图形先说呢？(生口头汇报，课件演示各图形的面积公式推导过程)

生说三角形时，师问：哪个图形的面积公式推导过程和它差不多呢？出示梯形。师：三角形和梯形的面积公式都是通过平移，旋转拼成了平行四边形，并且都把所拼的面积除以2.3，梳理图形间的关系

师：刚才复习这六个图形面积看起来是孤立的，其实还存在密切的联，你们知道吗？（板书联系）课前要求同学们根据面积公式的推导过程画出一张网络图，表示图形与图形之间的联系。请在小组内互相说一说，你是怎么想的？再根据我们刚才整理回顾过程进一步调整。

师：谁愿意上来展示你画的图？

生展示自己整理的网络图，你是怎么想的？（2个）

（生可能有多种整理方式，能说有理有据，都给予表扬）

师：同学们很有想法，老师也整理了一张网络图，你有什么发现和体会吗？（预设1：如果学生能出现书本上的整理图，师：老师把某某同学的整理图搬上了屏幕，请同学们认真观察这张网络图，你有什么体会？

预设2：同学刚才整理的网络图条理也很清楚，老师这也整理了一副网络图，课件出示网络图，你认真观察这张网络图，你有什么发现和体会？）（生谈体会）

师小结：瞧，我们一起把看起来的孤立的面积公式整理成一个完整的体系，我相信，你们对面积公式的理解更有条理，更深刻了。

（设计意图：通过前置学习，小组交流，生生交流，师生交流，紧抓面积公式推导过程的联系，学生自主构建网络图，相互补充，实现了对旧知识的重新组织和建构，沟通知识间的联系。只有这样，才让数学条理化，系统化。）

三，练习应用，提升理解（课件出示）

师：接下来，要用这些知识接受挑战，你们有信心吗？好，一起走进智慧冲浪。1，追根溯源（这一关有三题，你来选题，大家做）

1，一张正方形纸，面积是100平方厘米，把它剪成两个完全一样的三角形，每个三角形的面积是（）平方厘米。

2，两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是24平方厘米，梯形的面积是（）平方厘米。

3，等底等高的平行四边形面积比三角形面积大12平方分米，三角形的面积是

（）平方分米。

2，慧眼识珠（师：这一关每题都有4个答案，请你先默读题目，记住答案选项，等我说，1,2，大家一起用手势表示出正确地序号，比如，1，把圆平均分成若干份，拼成一个近似长方形，长方形的宽是5厘米，圆的面积是（）平方厘米。

A,15.7平方厘米

B, 31.4平方厘米

C,78.5平方厘米

D，25平方厘米 2，要使一个三角形与平行四边形等底等面积，则三角形的高（）A，是平行四边形高的1

2B,与平行四边形的高相等 C,是平行四边形高的2倍

D，是平行四边形高的4倍 3，移形换影

你能在方格纸上画出与三角形面积相等的长方形，平行四边形，和梯形各一个吗？ 先思考怎样画？再动笔操作。（生完成练习２）展示学生作业，并说说自己的想法。让学生体会到三角形，平行四边形，长方形，梯形都能梯形公式来计算。

师：看起来，图形之间确实存在密切的联系。

（设计意图：通过观察，辨析，交流，动手画等形式、比较异同、抽象概括等策略，将基本练习与综合练习相结合，更体现了练习的层次性，适合不同学生的发展需要，使学生在原有的学习基础上都有所提高、有所发展。] 四，总结评价，发展能力

1，回忆下，我们是怎样复习整理平面图形的面积公式。（再次课件出示网络图，生谈感受）

2，你有什么收获？

第五篇：平面图形的周长和面积教学设计 (复习课)

平面图形的周长和面积总复习

沅江市桔园学校 刘敏

教学目标：

1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。

3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。教学重点：

1、系统整理平面图形的周长、面积公式的推导，区分平面图形周长，面积的不同点．

2、熟练运用公式进行计算．

教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。教学过程：

一、创设情境、激发兴趣

1、出示一张画像

学生思考讨论：怎样想办法把它挂在墙上呢？

师：如果想知道镜框的长度就是求什么？要想知道配多大的玻璃就是求什么？

根据学生的回答揭示课题并板书：平面图形的周长与面积的总复习

二、梳理知识，建构网络。

1、复习周长与面积的意义

①提问：小学阶段我们都学习了哪几种平面图形？

指名回答，并根据学生回答出示图片：长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形，圆。

②小组合作完成：在作业纸上用红笔描出各图形的边线，并把面涂上红色。

③思考后小组汇报：什么是平面图形的周长?什么是平面图形的面积？

④理解周长与面积的联系。（99页第4题）

小组观察比较、思考讨论：每组的两个图形周长相等吗？面积呢？你能发现什么？

2、复习面积与周长的计算公式

（1）周长

①学生独立完成：用字母表示图形各部分的名称，你能写出各图形的周长计算

公式吗？

指名汇报。

②讨论：圆的周长是直径的多少倍？如果让你设计一个试验验证需要准备拿些实验材料。

（2）面积

①学生独立思考汇报：怎样用字母表示出它们的计算公式

②独立回忆各种图形面积的推导过程，然后小组成员每人选择1~2种图形说明推导过程。

③形成面积推导的网络图

小组合作利用材料袋提供的各种图形，根据面积推导的方法，摆一摆、贴一贴，并在图形间画上箭头，展示图形面积推导方法间的联系。比一比哪个小组理解的好。

小组活动后汇报、交流，归纳转化思想。

三、课堂测评、能力提高

1、判断：

（1）一个长方形长20厘米，宽10厘米，它的周长是30厘米。（）

（2）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（）

（3）一个梯形，上底4厘米，下底6厘米，高3厘米，它的面积是15厘米。（）

(4)在同一个圆中，半圆的周长比圆周长的一半长。（）

(5)一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。（）

(6)一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。（）

(7)一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米.()

2、填空题：

（1）一个梯形的面积是15平方分米，上底与下底的和是5分米，它的高是（）分米。

（2）小圆半径2厘米，大圆半径3厘米，小圆周长与大圆周长的比是（），小圆面积与大圆面积的比是（）。

（3）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积比三角形的面积大8平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米。

（4）一个梯形的面积是15平方分米，上底和下底的和是5分米，它的高是（）分米。

3计算下面图形的周长和面积。（图略）

四、课堂总结