平面图形的周长和面积复习课教学设计

第一篇：平面图形的周长和面积复习课教学设计

《平面图形的周长和面积复习课》教学设计

武实小分校 ：唐英

一、教学目标

1.引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，能熟练地应用公式进行计算。

2.引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，并从中学会整理知识，掌握学习方法。

3.让学生在解决问题的过程中体验学习数学的乐趣，培养创新意识。

二、教学重点难点：

1.教学重点：复习近平面图形的周长、面积的计算公式及推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。

2.教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

三、教学过程

（一）谈话引入，明确概念

1．同学们，到目前为止，我们学习了哪些平面图形？

预设：长方形，正方形，平行四边形，梯形，三角形，圆等。

教师通过课件将图形呈现出来。

2．什么是平面图形的周长和面积呢？

周长：封闭图形一周的长度，是它的周长。面积：物体的表面或围成的平面图形的大小。3．请学生来指一指各平面图形的周长和面积。

4．揭示课题：今天我们就一起来复习近平面图形的周长和面积。

【设计意图】让学生说一说、指一指平面图形的周长和面积，使学生明确平面图形的周长和面积的含义，为后续复习近平面图形做好坚实的铺垫。

（二）回顾计算公式

1．复习近平面图形的周长。

（1）请学生计算出各个平面图形的周长。（2）哪几个图形的周长可以用公式来进行计算？各图形的计算公式是怎样的？

长方形的周长=（长+宽）×2，用字母表示是C=2(a+b)； 正方形的周长=边长×4，用字母表示是C=4a；

圆的周长=圆周率×直径=2×圆周率×半径，用字母表示是C=πd 或 C=2πr。

（3）长方形的周长为什么用长与宽的和乘以2来计算？ 正方形的周长为什么是边长乘以4？

圆周长的计算公式中的“π”是什么意思？

平面四边形、三角形和梯形这三个图形没有计算周长的公式，我们可以怎么来求周长？

2．复习近平面图形的面积。

（1）a.计量面积的面积单位有哪些？

b.让学生用手势比一比1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积有多大。

c.这些面积单位之间的进率是多少？

（2）计算下列各个平面图形的面积。

（3）各平面图形的面积计算公式是怎样的？ 长方形的面积=长×宽，用字母表示是S=ab；

正方形的面积=边长×边长，用字母表示是S=a2,；平行四边形的面积=底长×高，用字母表示是S=ah； 三角形的面积=底长×高÷2，用字母表示是S=ah÷2；

梯形的面积=（上底长+下底长）×高÷2，用字母表示是S=(a+b)h÷2； 圆的面积=π×半径×半径，用字母表示是S=πr2。

（4）这些平面图形的面积公式是如何推导出来的呢？请同桌两人互相说一说。

3．（1）根据平面图形的周长和面积的推导过程，请将横线的内容补充完整。

（2）刚才我们结合推导过程梳理了图形间的关系。这些平面图形中，除了由曲线围成的圆以外，其余的五个平面图形的面积公式可不可以统一成一种图形的面积公式呢？

引导学生观察后得出结论：面积公式可以统一成梯形的面积的公式，即S=（a+b）h÷2。

（三）巩固练习

1．仔细观察，每组中的两个图形的面积相等吗？

2．判断下面的说法是否正确，错误的请说明原因。（1）三角形的面积等于平行四边形的面积的一半；

（2）同底等高的三角形的形状不一定相等，但它们的面积一定相等；（3）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。

3．画一画，算一算。

在一个长12.4 cm，宽7.2 cm的长方形纸中，剪半径是1 cm的圆，最多能剪多少个？

（四）课堂小结

这节课你复习了哪些知识？还有哪些疑惑？

第二篇：平面图形周长和面积复习课教学设计

平面图形的周长和面积教学设计

教学目标：

1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。

3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。

教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

一、创设问题情境：

同学们，老师这有一幅优美的油画，我想给它四周镶上木框，镶多大的木框呢？给这幅油画配上一块玻璃，这块玻璃多大呢？板书课题（平面图形的周长和面积总复习）

二、明确周长和面积的意义：

1、提问：在小学阶段，我们学过哪些平面图形呢？

（一）复习近平面图形的周长和面积的意义。

1、提问：什么是平面图形的周长？指图描一描，常用的周长单位有哪些呢？

2、问：什么是平面图形的面积呢？指图摸一摸，常用的面积单位有哪些？

三、复习回顾平面图形周长和面积的计算公式：

1、明确任务：

师：刚才大家所说的就是平面图形的周长和面积的意义，（板书：意义）课前老师给大家布置了三个任务，我们一起来回顾一下是这三个任务，（课件出示：

1、整理复习近平面图形的周长和面积的计算公式。

2、整理复习近平面图形面积公式的推导过程。

3、根据面积公式的推导过程，梳理它们之间的关系。

2、复习计算公式：

师：我们先来看第一个任务，哪位同学把整理的平面图形的计算公式给大家介绍一下？ 明确：

长方形的周长=（长+宽）×2，用字母表示是C=2(a+b)，正方形的周长=边长×4，用字母表示是C=4a，圆的周长=圆周率×直径=2×圆周率×半径，用字母表示是C=Лd 或 C=2Лr，长方形的面积=长×宽，用字母表示是 S=ab，正方形的面积=边长×边长，用字母表示是S=,，平行四边形的面积=底长×高，用字母表示是S=ah，三角形的面积=底长×高÷2，用字母表示是S=ah÷2，梯形的面积=（上底长下底长）×高÷2，用字母表示是S=(a+b)h÷2，圆的面积=Л×半径×半径，用字母表示是S=Л×r2

四、复习面积公式的推导过程：

师：刚才xx带领我们复习了周长和面积的计算方法，（板书：计算方法）那这些平面图形的面积公式又是如何推导出来的呢？（课件出示：第二个任务）下面请同学们在小组内互相说一说。生：小组活动„„

师：哪个小组带领大家复习一下？

此环节生生间、师生间展开交流，可能会出现以下几个比较集中的问题：（1）两个完全一样的三角形除了可以拼成平行四边形，还可能拼成什么图形？

两个完全一样的直角三角形，可以拼成长方形；两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成正方形。

（2）可不可以说平行四边形的面积就是三角形面积的二倍？平行四边形的面积是与等底等高的三角形面积的2倍。

（3）两个完全一样的梯形，除了可以拼成平行四边形外，还可以拼成什么图形？ 两个完全一样的直角梯形，可以拼成长方形；两个完全一样的直角梯形，上底与下底的和等于高时，可以拼成正方形。

五、梳理图形间的关系：

师：从刚才同学们的介绍中，有没有发现从他们面积的推导过程体现着图形间的内在联系，课前还要求同学们根据面积公式的推导过程梳理了它们之间的关系，（课件出示：第三个任务）小组内再互相的说一说。

生：（小组活动，梳理框架图，重点说根据什么这样梳理？）师：哪个小组把你们的想法给大家说一说？

生：正方形的面积是根据长方形的面积推导出来的，平行四边形的面积是根据长方形的面积推导出来的，三角形和梯形、圆形的面积是根据长方形的面积推导出来的。引导学生根据刚才的面积公式的推导过程进行补充。

师：刚才大家所说的，都是根据刚才推导过程中的发现。这样我们就可以将关系图进一步明确。（借助黑板上的模型梳理关系图）

六、巩固练习：

1、求油画的周长和面积。

2、计算图形的周长和面积。

3、师：请大家仔细看这两组图形，认真审题，每组中的两个图形的周长和面积相等吗？（课件）

师：有想法了吗？谁来说一说？ 生：

1、周长不等，面积相等

4.判断：

(1)三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

(2)等底等高的三角形，他们的形状不相同，但面积一定相等。(3)半径是2厘米的圆，周长和面积相等。

七、小结：

师：这节课我们重点对平面图形的意义及计算方法进行了梳理和复习，课下请同学们再以小组为单位，整理与本节课内容有关的容易出错的题型，下节课进行汇报。

第三篇：平面图形的周长和面积教学设计 (复习课)

平面图形的周长和面积总复习

沅江市桔园学校 刘敏

教学目标：

1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。

3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。教学重点：

1、系统整理平面图形的周长、面积公式的推导，区分平面图形周长，面积的不同点．

2、熟练运用公式进行计算．

教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。教学过程：

一、创设情境、激发兴趣

1、出示一张画像

学生思考讨论：怎样想办法把它挂在墙上呢？

师：如果想知道镜框的长度就是求什么？要想知道配多大的玻璃就是求什么？

根据学生的回答揭示课题并板书：平面图形的周长与面积的总复习

二、梳理知识，建构网络。

1、复习周长与面积的意义

①提问：小学阶段我们都学习了哪几种平面图形？

指名回答，并根据学生回答出示图片：长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形，圆。

②小组合作完成：在作业纸上用红笔描出各图形的边线，并把面涂上红色。

③思考后小组汇报：什么是平面图形的周长?什么是平面图形的面积？

④理解周长与面积的联系。（99页第4题）

小组观察比较、思考讨论：每组的两个图形周长相等吗？面积呢？你能发现什么？

2、复习面积与周长的计算公式

（1）周长

①学生独立完成：用字母表示图形各部分的名称，你能写出各图形的周长计算

公式吗？

指名汇报。

②讨论：圆的周长是直径的多少倍？如果让你设计一个试验验证需要准备拿些实验材料。

（2）面积

①学生独立思考汇报：怎样用字母表示出它们的计算公式

②独立回忆各种图形面积的推导过程，然后小组成员每人选择1~2种图形说明推导过程。

③形成面积推导的网络图

小组合作利用材料袋提供的各种图形，根据面积推导的方法，摆一摆、贴一贴，并在图形间画上箭头，展示图形面积推导方法间的联系。比一比哪个小组理解的好。

小组活动后汇报、交流，归纳转化思想。

三、课堂测评、能力提高

1、判断：

（1）一个长方形长20厘米，宽10厘米，它的周长是30厘米。（）

（2）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（）

（3）一个梯形，上底4厘米，下底6厘米，高3厘米，它的面积是15厘米。（）

(4)在同一个圆中，半圆的周长比圆周长的一半长。（）

(5)一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。（）

(6)一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。（）

(7)一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米.()

2、填空题：

（1）一个梯形的面积是15平方分米，上底与下底的和是5分米，它的高是（）分米。

（2）小圆半径2厘米，大圆半径3厘米，小圆周长与大圆周长的比是（），小圆面积与大圆面积的比是（）。

（3）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积比三角形的面积大8平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米。

（4）一个梯形的面积是15平方分米，上底和下底的和是5分米，它的高是（）分米。

3计算下面图形的周长和面积。（图略）

四、课堂总结

第四篇：《平面图形的周长和面积复习课》教学设计

《平面图形的周长和面积复习课》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，能熟练地应用公式进行计算。

（二）过程与方法

引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，并从中学会整理知识，掌握学习方法。

（三）情感态度和价值观

让学生在解决问题的过程中体验学习数学的乐趣，培养创新意识。

二、教学重难点

教学重点：复习近平面图形的周长、面积的计算公式及推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。

教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

三、教学准备 多媒体课件。

四、教学过程

（一）谈话引入，明确概念

1．同学们，到目前为止，我们学习了哪些平面图形？

预设：长方形，正方形，平行四边形，梯形，三角形，圆等。

教师通过课件将图形呈现出来。

2．什么是平面图形的周长和面积呢？

周长：封闭图形一周的长度，是它的周长。

面积：物体的表面或围成的平面图形的大小。

3．请学生来指一指各平面图形的周长和面积。

4．揭示课题：今天我们就一起来复习近平面图形的周长和面积。【设计意图】让学生说一说、指一指平面图形的周长和面积，使学生明确平面图形的周长和面积的含义，为后续复习近平面图形做好坚实的铺垫。

（二）回顾计算公式

1．复习近平面图形的周长。

（1）请学生计算出各个平面图形的周长。

（2）哪几个图形的周长可以用公式来进行计算？各图形的计算公式是怎样的？ 长方形的周长=（长+宽）×2，用字母表示是C=2(a+b)；

正方形的周长=边长×4，用字母表示是C=4a；

圆的周长=圆周率×直径=2×圆周率×半径，用字母表示是C=πd 或

C=2πr。

（3）长方形的周长为什么用长与宽的和乘以2来计算？

正方形的周长为什么是边长乘以4？

圆周长的计算公式中的“π”是什么意思？

平面四边形、三角形和梯形这三个图形没有计算周长的公式，我们可以怎么来求周长？

【设计意图】在给学生一组简单的平面图形并让他们计算出各个图形的周长后，让学生再次回忆平面图形的计算公式和各公式的含义。

2．复习近平面图形的面积。

（1）a.计量面积的面积单位有哪些？

b.让学生用手势比一比1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积有多大。

c.这些面积单位之间的进率是多少？（2）计算下列各个平面图形的面积。

（3）各平面图形的面积计算公式是怎样的？

长方形的面积=长×宽，用字母表示是S=ab；

正方形的面积=边长×边长，用字母表示是S=a2,；

平行四边形的面积=底长×高，用字母表示是S=ah；

三角形的面积=底长×高÷2，用字母表示是S=ah÷2；

梯形的面积=（上底长+下底长）×高÷2，用字母表示是S=(a+b)h÷2；

圆的面积=π×半径×半径，用字母表示是S=πr2。（4）这些平面图形的面积公式是如何推导出来的呢？请同桌两人互相说一说。

【设计意图】在复习面积单位及单位进率之后，又让学生对一组简单平面图形的面积进行计算，帮助学生再次回忆平面图形的面积计算公式和各公式的含义。

3．（1）根据平面图形的周长和面积的推导过程，请将横线的内容补充完整。

（2）刚才我们结合推导过程梳理了图形间的关系。这些平面图形中，除了由曲线围成的圆以外，其余的五个平面图形的面积公式可不可以统一成一种图形的面积公式呢？

引导学生观察后得出结论：面积公式可以统一成梯形的面积的公式，即S=（a+b）h÷2。

【设计意图】学生通过推导过程，再次复习面积公式，进一步巩固了平面图形的周长和面积的知识。其中平面图形的面积除圆之外都概括成一种图形的面积公式，目的并不是真正的“统一”，而是训练学生观察图形间的关系、建立知识间的联系的能力，发展学生的创造性思维。

（三）巩固练习

1．仔细观察，每组中的两个图形的面积相等吗？

【设计意图】第一题让学生观察得知，当长方形和平行四边形同底等高的时候，它们的面积是相等的；第二题让学生观察得知，当两个图形的周长相等时，它们的面积不一定相等。

2．判断下面的说法是否正确，错误的请说明原因。

（1）三角形的面积等于平行四边形的面积的一半；

（2）同底等高的三角形的形状不一定相等，但它们的面积一定相等；

（3）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。3．画一画，算一算。

在一个长12.4 cm，宽7.2 cm的长方形纸中，剪半径是1 cm的圆，最多能剪多少个？

【设计意图】对于这样的题，学生可以通过计算来得到圆的个数，也可以通过画一画得到个数。但是学生在画的过程中，会发现画的个数跟计算的个数有差别。这是什么原因呢？教师可引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

（四）课堂小结

这节课你复习了哪些知识？还有哪些疑惑？

【设计意图】通过对所学知识的回顾，学生既梳理了课堂中的知识要点，又巩固了知识，并及时对所学知识进行查漏补缺。

第五篇：平面图形的周长和面积复习教学设计

《平面图形的周长和面积复习》教学设计

青阳实验小学谢建芬

教学内容：教科书第89页“整理与反思”，“练习与实践”1～8题。教学结果：

1．进一步理解平面图形的周长和面积的意义与区别。

2．能够了解平面图形的周长和面积计算公式的推导过程，并会运用这些公式进行正确计算；能对平面图形的周长和面积形成知识体系。

3．渗透转化思想，并能运用这一思想解决一些生活中的实际问题。4．培养学生判断、分析、概括、动手操作等能力和合作意识。教学重点：整理完善知识结构，正确解决实际问题。

教学难点：理解平面图形周长、面积计算公式之间的内在联系。教学准备：预习单、课件 预习：

1．平面图形的周长是指什么？

平面图形的面积是指什么？

2．我们学过哪些平面图形的周长公式？用字母表示是怎样的? 3．我们学过哪些平面图形的面积公式？这些计算公式是怎么推导的？ 教学过程：

一、复习近平面图形的周长、面积的概念

1．师：这节课，我们一起来回顾和整理平面图形的周长和面积。2．概念

谁来说说什么是平面图形的周长？（围成平面图形所有边线的长度总和）什么是平面图形的面积呢？（图形所占平面的大小）3．练习

①老师给你一个平面图形，谁来指一指它的周长，摸一摸它的面积呢？

②这儿还有两个图形，请你也来指指周长，摸摸面积。一起拿出手来演示一下。

二、复习近平面图形的周长计算公式

过渡：看来，我们明确了周长和面积的概念。1．回忆一下，我们已经认识了哪些平面图形？（生说电脑出示）2．想一想，哪些平面图形的周长有计算公式？用字母表示分别是什么？

3．剩下的三种图形，它们的周长没有现成的计算公式，该如何求呢？给你数据，你会吗？

4．你能根据平行四边形的特征给它总结出一个计算周长的公式吗？ 5．那这个六边形的周长怎么求呢？

师小结：是的，求任何图形的周长就是求围成这个图形所有边线的长度总和。

三、复习近平面图形的面积计算公式 过渡：整理完了周长，我们再来整理面积 1．集中呈现面积公式

这些平面图形的面积计算公式，你们还记得吗？ 谁来说？谁来接着说？ 2．逐个梳理推导过程

①这6个图形的面积计算公式是怎样推导出来的呢？请选择1个你喜欢的图形在组内说一说、②全班交流

a．我们最先学习的是哪个平面图形的面积计算呢？（长方形）

请你说说长方形面积公式的推导过程

b．接下来，选择你喜欢的一个图形说说他的推导过程，你说得真好，很完整，谁也来说一说。

把圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的长是（），长方形的宽是（），因为长方形的面积等于（）所以圆的面积等于（），用字母表示是（）。3．深化发展，构建网络

①通过刚才的交流，我们发现这些平面图形的面积之间是密切联系的。你能设计一张示意图，清楚地说明它们之间的联系吗？

请小组合作，先讨论，然后可以在纸上画一画、标一标、写一写。现在开始。②学生展示，并请他们说明理由。③师电脑出示图 同学们觉得他们整理的好不好，老师也是这样整理的，看。我们换个角度，来看，发挥你们的想象，这像什么？

这幅图象一棵知识的“树”，图形与图形之间的联系紧密，长方形的面积计算是“树根”是基础。

由此发现：旧知可以发展成新知，新知可以转化成旧知，新旧知识之间有着密切的联系。

四、巩固练习

同学们，对公式掌握得不错，也进一步理解了各种图形之间的联系。接下来，我们要运用这些知识去解决以下问题。

1．基础练习我们来看第一题。算周长、面积简单吗？

求长方形的周长，求其他图形的面积。（平行线间的距离是6厘米）

720

28302．单位换算

一块三角形菜地的底为125米，高为40米，这块菜地的面积是多少公顷？ 计量面积的单位是面积单位，我们已经学过了哪些面积单位？你能从高到低说一说吗？

它们之间的进率是多少呢？

其中平方千米、公顷是计量土地面积的单位，一般我们使用这3个。

计量周长的单位是（长度单位），谁来从高到低说说学过的长度单位呢？它们的进率是怎样的呢？ 3．对比练习

每组中两个图形的周长相等吗？面积吗？（同桌两人互说）

a．长方形和平行四边形的面积相等（把平行四边形形剪拼成长方形），而周长不相等，平行四边形的周长比长方形的周长长一些。（平行四边形的两条斜边比长方形的宽长一些）

b．假如有一个平行四边形的框架把它拉成一个长方形，它们的周长和面积是怎样的？

动手演示。

c．右边的图中很明显面积是不相等的，而周长相等。d．通过这里的比较你知道了什么？

面积相等的两个图形周长不一定相等；周长相等的两个图形面积不一定相等。

4．一个长方形、正方形和一个圆的周长相等。已知长方形的长21.4厘米，宽10厘米，它们的面积各是多少平方厘米？

周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，长方形的面积最小；反之，面积相等的长方形、正方形和圆，圆的周长最小，长方形的周长最大。

5．知识拓展

计算阴影部分的周长和面积

五、小结

这节课我们复习了平面图形的周长和面积，你有什么收获？