平面图形的周长和面积的整理与复习

第一篇：平面图形的周长和面积的整理与复习

平面图形的周长和面积的整理与复习沼涛实小 刘红梅 教学内容: 人教版九年义务教育六年制小学数学第十二册P128-129 教学目的:

1、引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的意义、及其计算公式的推导过程,并能熟练地应用公式进行计算。

2、通过知识在生活中的运用，体验数学与生活的密切联系，培养学生数学源于生活又动用于生活的数学意识。

3、渗透―事物之间是互相联系的‖等辩证唯物主义观点，引导学生探索知识之间的互相联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，学会学习方法。

4、采取小组学习的方法，让学生在讨论、交流中参与学习活动，培养学生的合作意识和学习能力。教具准备：

多媒体课件、六个平面图形纸片、学具。教学过程：

一、创设情境 激发兴趣

1、故事导入：唐僧取经回来后，想把一块土地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条一样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。猪八戒说，我要围成长方形的，沙僧说，我要围成正方形的，孙悟空说，我要围成圆形的。

同学们猜一猜，三个徒弟围的地谁围的面积最大？

如果要知道它们占地各多少，需要运用哪些知识？

2、揭示课题：今天我们要复习的内容是平面图形的周长和面积（板书——平面图形的周长和面积）

二、回忆整理 交流探索

1、复习近平面图形的周长。①周长的意义

小学阶段我们学过的平面图形有哪些？ 生回答后课件显示六种图形。

请同学们说一说什么叫做周长？（引导回忆后，课件显示平面图形的周长）生答后（板书：周长——所有的边长的总和）②周长的计算公式。

哪些图形可以用周长公式计算？你能说出这些图形的计算公式吗？（引导回忆计算公式——课件随机出示计算公式）

提问：长方形的周长为什么用长与宽的和乘以2？

圆周长的计算公式中，π是什么意思？

讨论：平行四边形、三角形、梯形没有计算周长的公式，我们是怎样求周长的？ 小结：（略）

2、复习近平面图形的面积 ①面积的意义。出示六种平面图形。

什么是平面图形的面积？（引导回忆后课件演示平面图形的面积）生答后（板书：面积——表面或平面的大小）

②回忆六种平面图形的面积公式（课件随机显示公式）③梳理面积计算公式的推导过程。

回忆六种平面图形的面积计算公式的推导过程： 小组讨论后汇报:(也可借助学助具演示)。

在小组里每个同学说一种平面图形的面积推导过程。全班交流，课件展示帮助学生回忆。三构建网络 比较辨析

1、构建网络

同学们懂得了六种平面图形的推导过程，这6种图形之间是有联系的，请同学们利用老师发给的学具把六种图形摆一摆，摆出它们之间的相互关系图，并用线连起来。

a、请先摆好的小组派代表在屏幕上展示本组的摆法，并说明这样摆的理由，让学生评价并展示不同的摆法。总结：（略）

b、阅读书P128的内容，想一想：书上的摆法与我们的摆法道理一样吗？（把公式填完整）

2、比较辨析

a、计算下面各图形的周长和面积。（单位：米）。比较平面图形周长和面积的不同点。（板书）

b、P128：分别比较下面各组图形的周长和面积（图略）。在每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？

学生讨论交流后电脑演示，帮助学生进一步理解周长和面积意义的不同。

3、深化练习

a选择正确答案的序号填在括号里。

① 要给一幅长方形油画加上木框，就是要求长方形的（）。[ ①周长

②面积 ] ②已知三角形的面积是12平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。[ ① 6 ② 24 ③ 12 ] ③ 求左图的周长列式正确的是（）。[① 3.14×8 ÷

2② 3.14× ÷2 ③3.14×8÷2+8] b、完成P129第2题。

四、综合运用 发展延伸

1、解决问题

用同样的绳子围成长方形、正方形、圆形，哪一种围法的面积大？（电脑显示周长相等的正方形、长方形、圆形的地以及数据）绳子长31.4米 10米

S=？ S=？ S=？

学生计算后得出结论：周长相等的情况下，S圆 〉S正 〉S长。

2、实际运用：

在日常生活中，平面图形的周长和面积的知识有广泛的应用。

篱笆围成一块菜园（如图 单位：米）篱笆全长40米，这块菜园的面积是多少？ 墙（课件显示篱笆全长，帮助学生理解。）

3、课堂作业：P129第1、3题。

4、课外活动：

研究问题：城市排水工程建设中，窨井的横截面为什么一般 都是建成圆形的？

研究方法：①实地考察②查阅资料③请教身边的 ④走访技术人员。

注重自主–实践 落实建构–创新

——―平面图形周长与面积整理与复习‖教学设计说明 安溪沼涛实小 数学组

小学数学复习课是根据学生的认知特点和规律，在学生学习数学知识的某一阶段，以巩固、梳理已学知识、技能，促进知识条理化、系统化，并通过查漏补缺，进一步巩固、深化基础知识，提高学生的技能、学习能力和解决实际问题的能力的。而―平面图形的周长与面积的整理与复习‖正是在小学数学第十二册的整理与复习中，对小学数学中的平面图形的周长与面积集中进行复习。―平面图形的周长与面积的整理与复习‖是几何初步知识中最基本的计算，对培养学生的空间观念尤为重要。针对于此，本课在教学时设计了较为充实、丰满的教学要求，旨在让学生通过复习，温故知新，完善认知结构，使全班学生的学习水平达到一个新的高度。

一、设计精

一堂课的好坏，教学设计是基础，教学设计将给教师的教学提供一个具有可操作性的教学活动实施方案。而―平面图形的周长与面积的整理与复习‖内容多而杂，教学中如何既使学生的数学知识得到复习和巩固，又使学生的数学能力得到培养和训练，本课作了精心的设计。

1、在兴趣中导入。―兴趣是最好的老师‖，上课伊始，老师就设计唐僧师徒西天取经的故事，配以生动的多媒体画面，这很好地抓住了学生的兴奋点，感受到数学美，老师又及时地激疑：孙悟空、沙僧、猪八戒谁围的土地面积大呢？要知道它们占地各是多少，需运用那些知识？在自然而贴切中引出课题——平面图形的周长与面积，这大大激活了学生已有的知识积淀，使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习。

2、在点拨中梳理。梳理知识是复习课中很重要的一环。让学生在老师点拨下自己整理，及时反馈，从而理清知识间的脉络，及时查漏补缺，找准各平面图形周长与面积的意义、计算公式，有助于学生更好地形成清晰的知识网络。首先，让学生在回忆中引出六种平面图形，让学生在记忆库中再现已学过的平面图形。然后分层次先复习近平面图形的周长，突出了―有无计算公式‖的思考方法，紧扣―所有边长的总和‖，使学生的思路更为清晰、明朗。接着再复习近平面图形的面积，强调了―各面积公式的推导‖，唤醒学生的思维链接，促使学生的理解更全面。

3、在合作中建构。有意义的学习是建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上的。教师首先让学生在小组合作中利用学具把六种平面图形重新排列，让人一眼就看出其面积计算公式之间的联系。学生在比一比、排一排、议一议中思路逐步清晰；其次，要求学生说出―排‖的理由，让学生知其然，并知其所以然；再次，老师引导排列图从左往右，从右往左观察，认识到最基本的图形——长方形，体验转化思想，对知识进一步高度概括，还渗透了学法指导；最后让学生比较辨析周长与面积的不同处。至此，学生的知识网络已形成。

4、在实际中应用。复习不是简单重复，它最终目的在于应用，解决问题。通过应用，帮助学生对知识的深层理解，提高能力，促进发展。本节课设计了有层次的练习，从基本的计算周长与面积的口答题、比较周长与面积的大小到辨析选择题，以及动手测量，计算周长一定时长方形、正方形、圆形面积。用所学知识解决问题，体现了知识的运用，遵循了由浅到深、由易到难的规律，让学生在动口答、动手算、动脑想中扎实提高自己的学习水平。

二、理念新

《新课程》指出：―学生是数学学习的主人，教师是数学的学习组织者、引导者和合作者。教学时要使学生感受数学与现实生活的密切联系，初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题‖。本课的教学设计就很好地体现了小学数学的改革方向，落实了素质教育的要求。

1、注重网络构建，体现自主探索。教学设计中教师很注重学生知识网络的建构、摆正自己的位置，始终把学生放在主体的地位，能让学生先说、先做、先想的，尽可能让学生去说、去做、去想，教师尽可能为学生的说、想、做营造恰当的氛围，创设必要的情境，让学生在自主参与学习活动的过程中学到知识，增长才干，提高素质。如让学生先分清周长、面积各意义、公式。再让学生回忆推导过程，摆出各顺序联系图，比较分析。让学生在探索中逐步深化思路，理清知识间的横纵向联系，形成网络。而教师则只是在点拨、在引导，为学生提供话题，这大大强化了学生的主体意识，渗透了学法，培养了学生的探究意识，实现个人的可持续发展。

2、注重合作交流，体现群体协作。在课堂教学中，除了要注重培养学生思维的独立性，还要注意培养学生吸取别人意见、与人合作的精神。在本课教学中，教师有意识安排了三次小组合作交流，让学生在合作中回忆周长、面积意义、公式；让学生在合作中回想各平面图形面积公式的推导过程；让学生在合作中思考各平面图形面积公式之间的联系等。同时教师把自己放在与学生平等的位置上，与学生融为一体，既分工又合作，这样既能使每个学生都有机会展示自己的思维，获得成功的体验，又使学生学会协作，互助互补，活跃思维。同时培养学生思维的辩证性。

3、注重电化教学，体现信息优势。随着社会的发展，现代化信息的程度越来越高，本课在实现教育思想现代化的同时，很好地引入多媒体教学，使教学形式更为生动、活泼，教学过程更加紧凑、高效，充分显示了现代化教学手段无可争辩的优势。如各平面图形的周长、面积意义显示，特别是各面积公式的推导，引入Flash动态地展示了由长方形面积公式到其它图形中面积公式的推导过程，浓缩知识的来龙去脉，巩固练习题的比较，不仅加深学生对知识点的深刻理解，更使学生体验到现代化教学手段的乐趣和魅力，大大体现了信息技术的神奇不可替代性。

4、注重生活应用，体现实践创新。数学教学中应强化数学意识的培养，使学生清楚地认识到数学来源于生活，又服务于生活。本课从草地上各图形面积比较导入，到油画加框，求篱笆地面积以及实地考查等无不与生活实际紧密结合，与学生生活贴近。通过猜一猜、选一选、算一算、议一议，又回到课首―孙悟空围的面积最大‖，与学生认识中的孙悟空形象吻合，让学生真正体验到―数学就在身边‖，体会数学的价值。课后的延伸题，是数学学习与实际生活的巧妙结合，融创新意识和实践的培养于其中，又使数学教学从单一的学科教学走向多科学、多功能的综合。

古人有云：学而时习之，方能为师也。―复习是学习的母亲‖（狄慈根语）。―平面图形的周长与面积整理与复习‖的教学设计，依据了《新课程》精神，充分考虑到―以学生的发展为本‖，通过―回忆整理——构建网络——实际应用‖等环节，充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，在学生自主探索中合作交流，由点到线，由线到面，由面到体，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，提高学习与运用的能力。这将大大培养学生的创新精神，起到真正落实素质教育的要求。

第二篇：平面图形的周长与面积复习教学设计

平面图形的周长与面积复习教学设计

峪口第一学区 张艳春 教学内容：北京市义务教育课程改革实验教材108页平面图形的测量——平面图形的周长与面积

教材分析：

本内容复习前学生已经系统复习和整理了各种平面图形的特征，掌握了它们之间的联系和区别，为本节课整理和复习近平面图形的周长和面积打好基础。教材重点引导学生回忆并整理有关平面图形的面积公式及其推导过程，帮助学生进一步体会探索平面图形面积计算方法的基本方法，进一步理解并掌握平面图形的面积公式，发展数学思想。学情分析：

本课的复习对象是即将毕业的六年级学生。虽然，这一阶段的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。他们已初步具备了主动学习，小组合作学习的能力，有能力去将相关知识加以整理，内化整合，形成体系。因此在教学时，我提前布置学生回顾整理，课堂上通过学生的交流，充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，使学生在自主探索中合作交流，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，提高学习与运用的能力，培养了学生的创新精神，激发了学生的学习兴趣。教学目标：

1、使学生进一步理解平面图形的周长和面积的含义和计算方法，能正确、应用 公式解决一些简单的实际问题。

2、在回顾面积公式推导的过程中，进一步体会转化的思想和方法，理解和形成平面图形面积公式推导的网络。

3、进一步渗透数学思维方法，发展学生揭示事物之间内在联系的能力。

4、使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。教学重点：

1、回顾平面图形面积公式的推导过程，2、引导学生找出公式推导的内在联系，形成知识网络。教学难点：、理解平面图形面积计算公式之间的内在联系。教学准备： 教具：多媒体课件

学具：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、和圆各一个。教学流程图：

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。

1、故事导入：唐僧取经回来后，想把一块土地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条一样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。猪八戒说；“我要围成长方形的。”沙僧说：“我要围成正方形的。”孙悟空说：“我要围成圆形的。” 师：同学们，三个徒弟围的地谁围的面积最大？

如果要知道他们围的土地的面积是多少，需要运用学过的哪些知识解决？

2、揭示课题：今天我们就走进平面图形的世界，一起复习近平面图形的周长和面积（板书——平面图形的周长与面积）

二、复习回顾，形成网络。

看到这个复习内容，你想到了哪些相关的数学知识？ 估计：

（一）我想到了平面图形的周长和面积公式。

赶快拿出昨天晚上你们复习的公式与同桌交流。（随机板书：方法不同）

（二）计算周长和面积的单位。

各用什么单位？（随机板书：单位不同）

（三）面积公式的推导过程。

师：下面我们共同回顾面积公式的推导过程。

每组来一名代表，任选一种图形，到前面边演示边说推导过程。要求每组说的图形不能重复。（其他同学仔细听，认真看，思考：这些图形面积推导方法有什么相同的地方？）

1、学生演示推导过程，教师随机点拨。

2、归纳小结： 这几种图形的面积推导方法有什么相同的地方？ 师：我们在学习新图形的面积时，都是把它转化成已经学过的图形，也就是把新知识转化成了旧知识来解决。转化是一种非常重要的学习方法。（板书：转化）

3、找出联系形成网络

师：通过刚才的交流，我们发现在推导面积计算公式时，把新图形能转化成以前学过的图形，说明图形与图形之间有着密切的联系。下面小组合作学习。学习内容：找出这六种图形面积推导之间的联系。学习提示：

1、先把图形在白纸上摆一摆，找出联系。

2、找出联系后，再把图形贴在白纸上。

3、最后连一连，形成网络图。完成后思考：为什么这样摆？（1）小组合作，教师巡视指导。（2）交流展示

说一说为什么这样设计？（3）教师总结

找出知识间的联系，形成知识网络，便于我们理解和记忆，这是一种很好的复习方法。（板书：找联系）

（四）周长和面积的意义。

说说什么是平面图形的周长和面积？（随机板书：意义不同）

三、深化练习，巩固提高。

下面我们运用这些知识去解决实际问题。

1、选择：

（1）、要给一幅长方形的油画加个木框，就是要求长方形的（）。A：周长

B：面积

（2）

2、一个圆的半径是3厘米，它的面积是（）平方厘米。A：18.84

B:

28.26

C: 9.42

2、判断：

（1）、面积相等的两个三角形能拼成一个平行四边形（）

（2）、已知三角形的面积是12平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是24平方分米（）

3、巩固应用 基本练习

（1）已知（如图）长方形的长8厘米，宽4厘米，求阴影部分的面积。

（2）已知(如图)长方形的长8厘米，宽4厘米，把长方形剪成一个最大的圆，这个圆的周长和面积各是多少？

综合练习

（3）唐僧拿出三条都是31.4米长的绳子，已知八戒围的长方形的宽是5.7米，他围的地的面积是多少？沙僧围的正方形地面积是多少？孙悟空围的圆形地面积是多少？

（4）分层练习（ABC三道题自选）

A:一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少平方厘米？

B ： 计算图中阴影部分的面积。

C：一张等腰三角形的纸，底与高的比是8：3。如果沿着三角形底边上的高将它剪开，拼成一个长方形（如图)，长方形的周长是42厘米。长方形的面积是多少平方厘米？

四、课堂小结 说说这节课你有什么收获？

师：周长面积是两个不同的概念，在学习中容易混淆，我们通过对比加以区分，这就是对比的学习方法；另外在对于有内在联系的知识进行复习时，我们可以用今天的方法——找出知识间的联系，形成知识网络。在我们今后的学习中这是一种很好的复习方法，希望能给同学们以启示。

五、板书设计

平面图形的周长与面积

（1）意义不同

（2）单位不同

（3）方法不同

aS=a2bhS=a h÷2ahaS=a bS=a hahrbaS=(a+b)h÷2S= r2

转化

对比

找联系

第三篇：平面图形的周长和面积复习教学设计

《平面图形的周长和面积复习》教学设计

青阳实验小学谢建芬

教学内容：教科书第89页“整理与反思”，“练习与实践”1～8题。教学结果：

1．进一步理解平面图形的周长和面积的意义与区别。

2．能够了解平面图形的周长和面积计算公式的推导过程，并会运用这些公式进行正确计算；能对平面图形的周长和面积形成知识体系。

3．渗透转化思想，并能运用这一思想解决一些生活中的实际问题。4．培养学生判断、分析、概括、动手操作等能力和合作意识。教学重点：整理完善知识结构，正确解决实际问题。

教学难点：理解平面图形周长、面积计算公式之间的内在联系。教学准备：预习单、课件 预习：

1．平面图形的周长是指什么？

平面图形的面积是指什么？

2．我们学过哪些平面图形的周长公式？用字母表示是怎样的? 3．我们学过哪些平面图形的面积公式？这些计算公式是怎么推导的？ 教学过程：

一、复习近平面图形的周长、面积的概念

1．师：这节课，我们一起来回顾和整理平面图形的周长和面积。2．概念

谁来说说什么是平面图形的周长？（围成平面图形所有边线的长度总和）什么是平面图形的面积呢？（图形所占平面的大小）3．练习

①老师给你一个平面图形，谁来指一指它的周长，摸一摸它的面积呢？

②这儿还有两个图形，请你也来指指周长，摸摸面积。一起拿出手来演示一下。

二、复习近平面图形的周长计算公式

过渡：看来，我们明确了周长和面积的概念。1．回忆一下，我们已经认识了哪些平面图形？（生说电脑出示）2．想一想，哪些平面图形的周长有计算公式？用字母表示分别是什么？

3．剩下的三种图形，它们的周长没有现成的计算公式，该如何求呢？给你数据，你会吗？

4．你能根据平行四边形的特征给它总结出一个计算周长的公式吗？ 5．那这个六边形的周长怎么求呢？

师小结：是的，求任何图形的周长就是求围成这个图形所有边线的长度总和。

三、复习近平面图形的面积计算公式 过渡：整理完了周长，我们再来整理面积 1．集中呈现面积公式

这些平面图形的面积计算公式，你们还记得吗？ 谁来说？谁来接着说？ 2．逐个梳理推导过程

①这6个图形的面积计算公式是怎样推导出来的呢？请选择1个你喜欢的图形在组内说一说、②全班交流

a．我们最先学习的是哪个平面图形的面积计算呢？（长方形）

请你说说长方形面积公式的推导过程

b．接下来，选择你喜欢的一个图形说说他的推导过程，你说得真好，很完整，谁也来说一说。

把圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的长是（），长方形的宽是（），因为长方形的面积等于（）所以圆的面积等于（），用字母表示是（）。3．深化发展，构建网络

①通过刚才的交流，我们发现这些平面图形的面积之间是密切联系的。你能设计一张示意图，清楚地说明它们之间的联系吗？

请小组合作，先讨论，然后可以在纸上画一画、标一标、写一写。现在开始。②学生展示，并请他们说明理由。③师电脑出示图 同学们觉得他们整理的好不好，老师也是这样整理的，看。我们换个角度，来看，发挥你们的想象，这像什么？

这幅图象一棵知识的“树”，图形与图形之间的联系紧密，长方形的面积计算是“树根”是基础。

由此发现：旧知可以发展成新知，新知可以转化成旧知，新旧知识之间有着密切的联系。

四、巩固练习

同学们，对公式掌握得不错，也进一步理解了各种图形之间的联系。接下来，我们要运用这些知识去解决以下问题。

1．基础练习我们来看第一题。算周长、面积简单吗？

求长方形的周长，求其他图形的面积。（平行线间的距离是6厘米）

720

28302．单位换算

一块三角形菜地的底为125米，高为40米，这块菜地的面积是多少公顷？ 计量面积的单位是面积单位，我们已经学过了哪些面积单位？你能从高到低说一说吗？

它们之间的进率是多少呢？

其中平方千米、公顷是计量土地面积的单位，一般我们使用这3个。

计量周长的单位是（长度单位），谁来从高到低说说学过的长度单位呢？它们的进率是怎样的呢？ 3．对比练习

每组中两个图形的周长相等吗？面积吗？（同桌两人互说）

a．长方形和平行四边形的面积相等（把平行四边形形剪拼成长方形），而周长不相等，平行四边形的周长比长方形的周长长一些。（平行四边形的两条斜边比长方形的宽长一些）

b．假如有一个平行四边形的框架把它拉成一个长方形，它们的周长和面积是怎样的？

动手演示。

c．右边的图中很明显面积是不相等的，而周长相等。d．通过这里的比较你知道了什么？

面积相等的两个图形周长不一定相等；周长相等的两个图形面积不一定相等。

4．一个长方形、正方形和一个圆的周长相等。已知长方形的长21.4厘米，宽10厘米，它们的面积各是多少平方厘米？

周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，长方形的面积最小；反之，面积相等的长方形、正方形和圆，圆的周长最小，长方形的周长最大。

5．知识拓展

计算阴影部分的周长和面积

五、小结

这节课我们复习了平面图形的周长和面积，你有什么收获？

第四篇：平面图形周长和面积复习课教学设计

平面图形的周长和面积教学设计

教学目标：

1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。

3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。

教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

一、创设问题情境：

同学们，老师这有一幅优美的油画，我想给它四周镶上木框，镶多大的木框呢？给这幅油画配上一块玻璃，这块玻璃多大呢？板书课题（平面图形的周长和面积总复习）

二、明确周长和面积的意义：

1、提问：在小学阶段，我们学过哪些平面图形呢？

（一）复习近平面图形的周长和面积的意义。

1、提问：什么是平面图形的周长？指图描一描，常用的周长单位有哪些呢？

2、问：什么是平面图形的面积呢？指图摸一摸，常用的面积单位有哪些？

三、复习回顾平面图形周长和面积的计算公式：

1、明确任务：

师：刚才大家所说的就是平面图形的周长和面积的意义，（板书：意义）课前老师给大家布置了三个任务，我们一起来回顾一下是这三个任务，（课件出示：

1、整理复习近平面图形的周长和面积的计算公式。

2、整理复习近平面图形面积公式的推导过程。

3、根据面积公式的推导过程，梳理它们之间的关系。

2、复习计算公式：

师：我们先来看第一个任务，哪位同学把整理的平面图形的计算公式给大家介绍一下？ 明确：

长方形的周长=（长+宽）×2，用字母表示是C=2(a+b)，正方形的周长=边长×4，用字母表示是C=4a，圆的周长=圆周率×直径=2×圆周率×半径，用字母表示是C=Лd 或 C=2Лr，长方形的面积=长×宽，用字母表示是 S=ab，正方形的面积=边长×边长，用字母表示是S=,，平行四边形的面积=底长×高，用字母表示是S=ah，三角形的面积=底长×高÷2，用字母表示是S=ah÷2，梯形的面积=（上底长下底长）×高÷2，用字母表示是S=(a+b)h÷2，圆的面积=Л×半径×半径，用字母表示是S=Л×r2

四、复习面积公式的推导过程：

师：刚才xx带领我们复习了周长和面积的计算方法，（板书：计算方法）那这些平面图形的面积公式又是如何推导出来的呢？（课件出示：第二个任务）下面请同学们在小组内互相说一说。生：小组活动„„

师：哪个小组带领大家复习一下？

此环节生生间、师生间展开交流，可能会出现以下几个比较集中的问题：（1）两个完全一样的三角形除了可以拼成平行四边形，还可能拼成什么图形？

两个完全一样的直角三角形，可以拼成长方形；两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成正方形。

（2）可不可以说平行四边形的面积就是三角形面积的二倍？平行四边形的面积是与等底等高的三角形面积的2倍。

（3）两个完全一样的梯形，除了可以拼成平行四边形外，还可以拼成什么图形？ 两个完全一样的直角梯形，可以拼成长方形；两个完全一样的直角梯形，上底与下底的和等于高时，可以拼成正方形。

五、梳理图形间的关系：

师：从刚才同学们的介绍中，有没有发现从他们面积的推导过程体现着图形间的内在联系，课前还要求同学们根据面积公式的推导过程梳理了它们之间的关系，（课件出示：第三个任务）小组内再互相的说一说。

生：（小组活动，梳理框架图，重点说根据什么这样梳理？）师：哪个小组把你们的想法给大家说一说？

生：正方形的面积是根据长方形的面积推导出来的，平行四边形的面积是根据长方形的面积推导出来的，三角形和梯形、圆形的面积是根据长方形的面积推导出来的。引导学生根据刚才的面积公式的推导过程进行补充。

师：刚才大家所说的，都是根据刚才推导过程中的发现。这样我们就可以将关系图进一步明确。（借助黑板上的模型梳理关系图）

六、巩固练习：

1、求油画的周长和面积。

2、计算图形的周长和面积。

3、师：请大家仔细看这两组图形，认真审题，每组中的两个图形的周长和面积相等吗？（课件）

师：有想法了吗？谁来说一说？ 生：

1、周长不等，面积相等

4.判断：

(1)三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

(2)等底等高的三角形，他们的形状不相同，但面积一定相等。(3)半径是2厘米的圆，周长和面积相等。

七、小结：

师：这节课我们重点对平面图形的意义及计算方法进行了梳理和复习，课下请同学们再以小组为单位，整理与本节课内容有关的容易出错的题型，下节课进行汇报。

第五篇：平面图形的周长和面积整理复习教学设计范文

平面图形的周长和面积整理复习教学设计

教学目标：1．引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

2．引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。

3．渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。

重点、难点：1.复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

2.探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。教 学 过 程：

一、创设情境、导入复习1.猜谜语

一块草地来了一只羊？（谜底：草莓）草地上又来个一只狼？（谜底：杨梅）

教师：知道了第一个谜语的谜底，第二谜语就一定能猜出来，因为两个谜语是有联系的，数学知识也是这样，在学习的过程中要善于发现知识间存在的联系

2.揭示课题，明确学习任务

师：上节课我们整理复习了平面图形的认识，这节课我们就继续对平面图形的周长和面积进行整理复习。

二、回顾整理、建构网络

（一）概念复习

师：我们认识了哪些平面图形？（长方形、正方形、三角形、圆形、平行四边形、梯形）

师：想一想什么是平面图形的周长？什么是面积？

师：要制作一个相框，如果想知道需要用多大块的玻璃，就是求什么？如果想知道需要多长的木条，实际是求相框的什么？

（二）回顾平面图形周长公式 师：你都知道哪些图形的周长公式？ 学生汇报周长公式

师：平行四边形等图形没有周长公式，是不是它们就没有周长？它们的周长怎么求？

（三）回顾平面图形面积公式及公式推导过程 师：你又知道哪些图形的面积公式？ 学生汇报

师：这些平面图形的面积计算公式是如何推导出来的呢，请你选择1到2个图形，借助手中的学具，在小组中试着说说它的公式是如何推导出来的呢？

1．小组内回顾交流面积公式的推导过程 2．汇报交流 长方形和正方形是用数格子的方法推导出的面积计算公式。沿平行四边形的一条高剪开，平移可以拼成长方形，因为长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积=底×高

沿圆的半径把圆分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的长就是就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，所以圆的面积=圆周率×半径的平方。

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，所以三角形的面积等于底乘高除以2 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底加下底，平行四边形的高就是梯形的高，所以梯形的面积等于上底和下底的和乘高除以2 3． 课件演示

师：为了大家更直观的理解面积公式的推导过程，老师还准备了课件，请看大屏幕，注意看的过程中思考一个问题：这些平面图形在推导面积公式的过程是否存在联系，如果有联系，又是有怎样的联系。

（四）构建知识网络 回答上一个问题 教师：说说你的发现？ 学生可能会说：(1)学会了计算长方形的面积后可以利用长方形面积计算的方法，推导出圆形、平行四边形、正方形的面积。学会计算平行四边形的面积后，就可以推导出三角形和梯形的面积计算公式。(2)三角形和梯形是转化成平行四边形推导出的面积计算公式，圆形和平行四边形是转化成长方形推导出的面积计算公式。正方形又是特殊的长方形，可以根据长方形的面积计算方法推导出面积计算公式。

师：世间万物都有联系，数学知识更是这样。看，刚才我们一起把这些零散的知识点归纳整理成一个较完整的知识体系了，其实我们梳理知识的时候就是对所学旧知进一步完善的过程。如果我们每学一部分知识都这样进行整理，就如同种下一棵知识的大树，有主干，有分支，有联系，有区别，这样，我们对知识的理解会更有条理，更系统，当然就会更深刻。

给你们半分钟，体会一下这种学习方法

（五）提炼方法，形成思想

师：在刚才的整理和推导过程中，我们多次提到哪个词？转化是解决数学问题的一个重要思想。不仅是数学上，生活中也有“转化”的影子。例如曹冲称象，就是把称大象巧妙的转化为称石头。通过转化可以将问题化难为易，化陌生为熟悉，另辟溪径寻找出解决的方法。

三、重点复习、强化提高

师：会学，还要会用，同学们会根据刚才我们一起整理出的知识做练习吗？

一、判断

1．半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（）2．大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）

3、圆的半径决定圆的大小。（）

4、三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（）

5、把一个平行四边形活动框架（四根木条钉成的）拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比周长不变、面积变了。（）

二、解决问题

1．在一个半径5米的圆形花坛周围修一条宽2米的走道，走道的面积是多少平方米？

2、一块三角形菜地的面积是0.25公顷，菜地的底为125米，高是多少米？

3.学校食堂的地面形状是长方形，用边长30厘米的正方形地砖铺地，需要1000块；用长50厘米、宽40厘米的长方形地砖铺地，需要多少块？

4、用一长20厘米的铁丝正好围一个长方形（长、宽都是整厘米数）计算它的面积。评价完善

师：一节快要结束了，谈谈这节课你有什么收获？

师：这节课我们一起整理并复习了平面图形的周长和面积，而且在整理知识的过程中，还收获了解决问题的方法，平面图形知识远不止这些，生活中的智慧更是无处不在，只要我们拥有一双善于发现的眼睛，就会时常体会到收获的快乐。