平面图形的面积整理与复习教学设计

第一篇：平面图形的面积整理与复习教学设计

《平面图形的面积整理与复习》教学设计

安岳县驯龙小学

邓小艳 教学内容：西师版六年级下册91页“整理”及相关练习。教材分析：

《平面图形的面积整理与复习》是《平面图形的周长与面积的整理与复习》一部分内容，是西师版六年级下册第91页的内容。《平面图形的周长与面积公式的整理与复习》教参分成2课时，根据本班的学生掌握情况，在教学这部分知识时，分成了4课时，第一课时安排周长与面积的意义及其区别，长度单位和面积单位；第二课时，安排平面图形的面积公式的整理与复习；第三课时安排了组合图形的计算；第四课时安排了解决有关于面积周长的实际问题。《平面图形的面积整理与复习》是《空间和图形》中的一部分内容，是在复习近平面图形的周长，面积的意义及其区别后进行教学的，是几何知识中最基本的计算，是学习立体图形计算的基础，对培养学生的空间观念尤其重要。本节课通过对六种基本平面图形的面积公式的整理，抓住长方形为基础，以转化思想构建面积公式的网络图，形成知识体系，让学生进一步感受数学知识之间的联系，发展学生的空间观念，提高学生的学习能力。学情分析：

六年级的学生已经初步有了复习整理的方法，也具有了初步的合作学习能力，有能力自主对所学知识进行整理，内化整合，形成了知识体系。在课前让学生提前对平面图形的周长和面积的有关知识自己先整理复习，在课堂内通过小组合作，交流等方式，理清脉络，成为体系。设计理念：

以新课标精神为指导，以“构建有效的课堂复习”为目标，立足于学生的知识基础水平和认知水平，采用“前置学习—问题驱动—合作交流——实践应用”的教学方式，学习复习方法，体会知识间的相互联系，感受“转化”是解决问题的重要思想，学会归纳，梳理完善知识，使所学知识更系统化，条理化。教学目标：

1，引导学生回忆，整理平面图形计算公式的推导过程，体会转化思想，正确解决数学问题。

2，经历回忆和整理的过程，“渗透事物之间是相互联系的”观点，引导学生探寻知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，学习方法发展数学思考，发展空

间观念。

3，在讨论，交流中参与学习活动，培养学生的合作意识，学习能力。教学重点：整理完善知识结构，正确解决数学问题。教学难点：理解计算公式之间的内在联系，构建知识网络。教学准备：前置复习提纲，多媒体课件。前置复习任务：（课前复习卡）1.整理复习面积的计算公式。

1,写出学过的平面图形面积计算公式（字母公式）

2，整理平面图形面积公式的推导过程

3.根据平面图形面积公式的推导过程，尝试画一张网络图，表示出这六个图形与图形之间的关系。

4，在整理过程中，你有什么问题不理解吗？请记在复习卡上。教学过程： 课前谈话：

同学们，平常整理东西吗?你是怎么样整理书包的？（归类有序）昨天老师布置同学们回家自主复习面积的有关知识，你整理了哪些知识？还有哪些不清楚的? 一，揭示课题，明确任务

师：小学阶段，我们学习过图形的面积计算，今天我们一起对平面图形面积公式进行系统整理复习。(板书课题)(设计意图：导入直奔主题，明确学习任务，有利于节约时间，提高教学效率)二，回顾整理，构建体系

1，回顾平面图形的面积公式

课件出示六个平面图形，（长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形，圆。）师：回想下这六个平面图形的面积公式。怎样用字母来表示？（生个别回答面积公式，师课件出示）2，回顾整理平面图形面积公式的推导过程

师：这六种平面图形的面积公式分别是怎么推导出来的呢？课前已让同学们自己整理，下面请你选择一种自己喜欢的图形，介绍它的面积推导过程。其他同学认真倾听，等这位小老师讲完了你及时给予补充，评价，质疑。指名个别学生回答，师：你想选哪个图形先说呢？(生口头汇报，课件演示各图形的面积公式推导过程)

生说三角形时，师问：哪个图形的面积公式推导过程和它差不多呢？出示梯形。师：三角形和梯形的面积公式都是通过平移，旋转拼成了平行四边形，并且都把所拼的面积除以2.3，梳理图形间的关系

师：刚才复习这六个图形面积看起来是孤立的，其实还存在密切的联，你们知道吗？（板书联系）课前要求同学们根据面积公式的推导过程画出一张网络图，表示图形与图形之间的联系。请在小组内互相说一说，你是怎么想的？再根据我们刚才整理回顾过程进一步调整。

师：谁愿意上来展示你画的图？

生展示自己整理的网络图，你是怎么想的？（2个）

（生可能有多种整理方式，能说有理有据，都给予表扬）

师：同学们很有想法，老师也整理了一张网络图，你有什么发现和体会吗？（预设1：如果学生能出现书本上的整理图，师：老师把某某同学的整理图搬上了屏幕，请同学们认真观察这张网络图，你有什么体会？

预设2：同学刚才整理的网络图条理也很清楚，老师这也整理了一副网络图，课件出示网络图，你认真观察这张网络图，你有什么发现和体会？）（生谈体会）

师小结：瞧，我们一起把看起来的孤立的面积公式整理成一个完整的体系，我相信，你们对面积公式的理解更有条理，更深刻了。

（设计意图：通过前置学习，小组交流，生生交流，师生交流，紧抓面积公式推导过程的联系，学生自主构建网络图，相互补充，实现了对旧知识的重新组织和建构，沟通知识间的联系。只有这样，才让数学条理化，系统化。）

三，练习应用，提升理解（课件出示）

师：接下来，要用这些知识接受挑战，你们有信心吗？好，一起走进智慧冲浪。1，追根溯源（这一关有三题，你来选题，大家做）

1，一张正方形纸，面积是100平方厘米，把它剪成两个完全一样的三角形，每个三角形的面积是（）平方厘米。

2，两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是24平方厘米，梯形的面积是（）平方厘米。

3，等底等高的平行四边形面积比三角形面积大12平方分米，三角形的面积是

（）平方分米。

2，慧眼识珠（师：这一关每题都有4个答案，请你先默读题目，记住答案选项，等我说，1,2，大家一起用手势表示出正确地序号，比如，1，把圆平均分成若干份，拼成一个近似长方形，长方形的宽是5厘米，圆的面积是（）平方厘米。

A,15.7平方厘米

B, 31.4平方厘米

C,78.5平方厘米

D，25平方厘米 2，要使一个三角形与平行四边形等底等面积，则三角形的高（）A，是平行四边形高的1

2B,与平行四边形的高相等 C,是平行四边形高的2倍

D，是平行四边形高的4倍 3，移形换影

你能在方格纸上画出与三角形面积相等的长方形，平行四边形，和梯形各一个吗？ 先思考怎样画？再动笔操作。（生完成练习２）展示学生作业，并说说自己的想法。让学生体会到三角形，平行四边形，长方形，梯形都能梯形公式来计算。

师：看起来，图形之间确实存在密切的联系。

（设计意图：通过观察，辨析，交流，动手画等形式、比较异同、抽象概括等策略，将基本练习与综合练习相结合，更体现了练习的层次性，适合不同学生的发展需要，使学生在原有的学习基础上都有所提高、有所发展。] 四，总结评价，发展能力

1，回忆下，我们是怎样复习整理平面图形的面积公式。（再次课件出示网络图，生谈感受）

2，你有什么收获？

第二篇：平面图形面积复习教学设计资料

教学目标

1.使学生从整体上把握平面图形的计算公式；能够比较熟练地运用公式计算有关平面图形的面积。

2.进一步培养空间观念和提高学生的推理能力，灵活运用公式的能力及计算能力。

3.进行辩证唯物主义教育。

教学重点

面积公式及各种图形的内在联系。

教学过程设计

（一）基本概念

1.我们都学习过哪些平面图形？

2.用字母公式表示出这些平面图形的面积公式。

3.填空。（复习近平面图形公式推导过程）

因为s长=___________，而正方形是（）和（）相等的长方形，所以s正=________；平行四边形可以割补成长方形，它的底相当于（），高相当于（），所以s平=___________；两个形状、大小相同的三角形，可以拼成一个（），所以s三=___________；两个形状、大小相同的梯形，可以拼成一个（），所以s梯=____________；圆可以割补成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（），长方形的宽相当于圆的（），所以s圆=___________，最后推出s圆=___________。

4.填表。

（二）动手操作

请在下面的方格图中再画一个三角形，使它的面积是已知三角形面积的2倍。

（三）综合练习

1.判断。（对的打√，错的打×。）

（1）把一个长方形的木框拉成平行四边形，面积一定比长方形小。

（）

（2）一个三角形和一个平行四边形面积相等，底边也相等。那么平行四边形的高是三角形高的2倍。（）

（3）两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。

（）

（4）两个等底等高的三角形，它们的形状不一定相同，但面积一定相等。

（）

（5）一个正方形和一个长方形的周长相等，那么正方形的面积一定大于长方形的面积。（）

2.选择题。（将正确答案的字母填入括号）

（1）一个长方形的长和宽各增加4cm，它增加的面积________cm2。

[

]

a.等于16

b.小于16

c.大于16

（2）一个梯形的面积是32m2，上底与下底的和是8m，那么高是_______m。

[

]

a.2

b.4

c.8

（3）小学阶段学过的基本图形的面积公式都可以用______的面积公式来表示。[

]

a.长方形

b.平行四边形

c.三角形

d.梯形

（4）如图，这个梯形的面积是240cm2，abcd是正方形，并且bc是ce的2倍，那么阴影部分面积的求法是[ ]

a.240÷4

b.240÷3

c.240÷5

（5）如图，阴影部分的环宽恰好等于较小圆的半径，阴影部分面积是较大圆的 [

]

3.求下列图形的面积。

（1）求下面图形的面积（图中单位：cm）

（2）求下面图形阴影部分的面积（图中单位：m）

课堂教学设计说明

本节课主要通过复习基本平面形的面积公式和公式推导过程，使学生明白各种图形之间的内在联系，即在小学阶段所学面积公式都是由长方形面积公式推导出来的。并通过基本练习，使学生掌握基本图形的面积计算。在综合练习中，出了一些稍难题，以使学生有所提高，并通过选择题中的（3），使学生明白，梯形面积公式可以表示小学阶段所有面积公式，从而使学生对几何图形的认识有了新的提高。另外，通过动手操作题，使学生能够灵活地掌握面积公式。

第三篇：_平面图形面积教学设计

《平面图形的面积》复习课教学设计

焦作市实验小学 殷军娣

教学内容：北师版九年义务教育六年制小学数学第十册总复习。教学目标：

1、通过复习与整理，让学生进一步理解面积的概念，掌握一些常见平面图面积的计算方法，深入领会转化思想在数学中的应用，形成良好的分析解题技能，2、课堂教学围绕“知识再梳理——逻辑再剖析——应用再提高”三大步骤，充分以学生的认知水平为基础，充分发挥学生的主动性开展学习活动。

3、进一步培养学生的思维能力，渗透事物间普遍联系的辩证唯物主义观点。

教学重点：面积的计算方法推导过程 教学难点：平面图形内在逻辑关系 教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

1、教师谈话，引入教学：学校正在建设一幢教学大楼，为了安全起见，学校总务部门在施工范围内画出一个安全区域，如果给你的一根绳子，你能围绕成什么形状？如果要使这个范围要最大，又该围成什么形状呢？

2、学生思考，反馈结果：同学们在说围成安全范围图形时可能会说出如下的形状：三角形、长方形、梯形、等，如果要使范围最大，最好是围成正方形。

3、学生反馈，师生小结：同学们刚才所说的都有一定的道理，其实你们所说出的几种形状就是我们原来所学过的几种平面图形（同时利用课件出示小学学段学过的几种平面图形）。

二、再现方法，引入教学

1、教师提问：你可知道这些常见的平面图形的面积是怎样计算的，你能把它们的面积计算公式写在纸上吗？

2、成果展示：谁愿意将自己的学习成果展示给大家？（让学生把所写计算公式放到展示台上展示。）

3、教师提示：大家都或许已经知道了常见平面图形的计算公式，你们还能清楚地记得面积计算公式的推导过程吗？（同桌间相互交流。）

三、过程呈现，初现逻辑

第一层次：长方形类图形面积计算公式复习

１、教师提问：我们先来看看长方形的面积推导过程是什么样的？（请学生说一说，之后以课件形式出示。）

2、教师再问：长方形面积计算公式是否通用于求正方形面积计算？为什么？请同桌间相互说一说。

3、明析原因：正方形是长和宽都相等的特殊长方形。所以长方形面积计算公式当然适用于正方形面积计算。（课件呈现推导过程）

4、教师提示：我们一起想想平行四边形又是怎么得来的？（待学生说明后利用课件呈现推导过程）

5、师生小结：平行四边形可以转化为一个长方形，他们的面积相等，平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高

第二层次：平行四边形类图形面积计算公式复习

1、教师提问：三角形、梯形面积计算公式是怎么推导出来的？它们又转化成了什么图形？

2、知识比较：仔细观察“正方形、平行四边形”的面积计算公式和“三角形、梯形”面积计算公式的推导过程，你发现了什么？

3、师生小结：我们发现，正方形、平行四边形的面积可以借助长方形面积计算方法计算，三角形、梯形面积可以借助平行四边形面积计算方法计算，这种“利用旧知去探究解决新知，把新知转化成旧知”是一种常用的数学方法。你们能说说还有哪些知识应用了这种方法？(小结后课件显示)

4、应用举例：比如分数除法转化为分数乘法、异分母加减转化为同分母加减、小数除法转化为整数除法等都是应用了“新知转化旧知”的思路。

三、知识拼图，理解逻辑关系

1、教师一问：大家能不能利用自己的知识把平面图形面积计算的有关知识制成一张知识网络图呢？同桌间相互合作，看看哪一组的结构图更合理？

2、学生画结构图，教师巡回指导，选择性地让不同类型的结构图在投影上显示。

3、教师出示结构图：同学们画的结构图各有各的道理，老师画了这样一个知识结构图（课件显示平面图形面积计算方法结构图），你能说说老师依据的是什么关系吗？

4、师生共同小结平面图形的内在关系：长方形是最基本的，由此可以计算出正方形、平行四边形面积，同时平行四边形的面积计算方法又可以帮助我们解决三角形、梯形的面积计算。依据它们内在的逻辑关系，我们分成了“长方形”、“正方形、平行四边形”、“三角形、梯形”三个层次）。

5、教师引导：从平面图形面积推导过程中我们可以看出，虽然是不同的平面的图形但仍有密切的关联之处，其实事物间本来就是这样，不会单独存在的，这也就是事物间普遍联系的辩证唯物主义观点。

四、解决问题，凸现生活数学

1、结合生活数学提出数学问题：小华家菜地的长边靠墙，长边是8米，四周围上篱笆共用了12米，你能计算出他家菜地的面积吗？

2、教师指导，学生解答：

指导学生弄清“12米的篱笆共围了地块的三条边——1条长和2条宽”这一关键是解答的必需。

3、教师小结：不是每一个题目都是应用公式加以计算的，我们要注意题目本身条件的实用性，同时又要考虑到生活中具体情况，我们解答这类题目时就不能认为12米篱笆就是围成的长方形地块的周长。

五、发散练习，活用知识

1、提问学生：我们刚才已经全面复习了平面图形面积算方法，如果告知你这样两条信息:两条互相垂直的线段的长度分别为3厘米、3厘米。你能画出什么样的平面图形，你能求出它们的面积吗？

2、教师小结：利用这样的图行我们可以画出相应的平面图形——长方形、三角形、平行四边形、梯形等，利用题目给出的条件都能相应地求出它们的面积（课件显示）

六、畅谈收获，总结课堂

组织学生开展畅谈学习收获的主题表达活动，让学生在回顾复习过程中自我小结学习成果，同时课件显示本节课的主要内容：

1、各类平面图形面积计算方法的推导过程；

2、数学思维的方法——利用知识转化思想能够解决“新知冲突”问题，进一步培养了数学学习方法与技能。

教学反思：

这堂课是我在学校中开展的校长点课中所上的一堂课，回头想想整个教学过程，联系同行间的交流，我反思颇多，感受颇多„„

上课一开始利用“绳子圈安全范围”的具体事例引入课堂，一方面增强了学生的生活经验，另一方面把生活与数学很好地结合起来了，真正体现出了“数学生活化”的观点，在学生说出图形之时投影“小学阶段所学平面图形”很好地把生活情景引入了课堂教学，过渡显得自然，得体。

在第一组平面图形中不难发现是以长方形为基础的，后面几种平面图形都可以通过一定方法转化为长方形，因此让学生先复习长方形面积计算推导，但又不是机械重复过程，在复习近平行四边形等图形的面积推导时又重点强调过程和关系，安排详略得当。

复习课教学的价值体现在于让学生在复习中既得到知识的巩固提高，同时又能让其得到学习方法与技能的培养，因此在设计时走出了“机械练习”的陈旧模式，注重学生应用能力的锻炼，并且让学生举例说说应用的实例，更让教学时空环境得到进一步拓展。

单纯地让学生被动接受学习是新课改所最忌讳的，所以我设计了一个“自画知识结构图”的练习，目的是让学生在绘图时更好地理解知识间的深层关系，让学生通过自己的实验操作真正明白事物间的普遍联系观点，有效地利用数学课堂载体进行了唯物主义教育。

习题的解答可以让学生能够避免出现“机械应用公式”的失误，能够培养学生正确分析条件解答的良好学习习惯，同时习题又体现出了生活数学的观点，可以从中渗透“应用数学”的主题教育。

最后利用这一环节的活动能够更加强化学生“学习主人”的意识，能够使课堂教学更加完美，过程之中又很好地培养与发展了学生自我小结的学习能力与方法。

第四篇：平面图形的周长与面积复习教学设计

平面图形的周长与面积复习教学设计

峪口第一学区 张艳春 教学内容：北京市义务教育课程改革实验教材108页平面图形的测量——平面图形的周长与面积

教材分析：

本内容复习前学生已经系统复习和整理了各种平面图形的特征，掌握了它们之间的联系和区别，为本节课整理和复习近平面图形的周长和面积打好基础。教材重点引导学生回忆并整理有关平面图形的面积公式及其推导过程，帮助学生进一步体会探索平面图形面积计算方法的基本方法，进一步理解并掌握平面图形的面积公式，发展数学思想。学情分析：

本课的复习对象是即将毕业的六年级学生。虽然，这一阶段的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。他们已初步具备了主动学习，小组合作学习的能力，有能力去将相关知识加以整理，内化整合，形成体系。因此在教学时，我提前布置学生回顾整理，课堂上通过学生的交流，充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，使学生在自主探索中合作交流，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，提高学习与运用的能力，培养了学生的创新精神，激发了学生的学习兴趣。教学目标：

1、使学生进一步理解平面图形的周长和面积的含义和计算方法，能正确、应用 公式解决一些简单的实际问题。

2、在回顾面积公式推导的过程中，进一步体会转化的思想和方法，理解和形成平面图形面积公式推导的网络。

3、进一步渗透数学思维方法，发展学生揭示事物之间内在联系的能力。

4、使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。教学重点：

1、回顾平面图形面积公式的推导过程，2、引导学生找出公式推导的内在联系，形成知识网络。教学难点：、理解平面图形面积计算公式之间的内在联系。教学准备： 教具：多媒体课件

学具：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、和圆各一个。教学流程图：

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。

1、故事导入：唐僧取经回来后，想把一块土地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条一样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。猪八戒说；“我要围成长方形的。”沙僧说：“我要围成正方形的。”孙悟空说：“我要围成圆形的。” 师：同学们，三个徒弟围的地谁围的面积最大？

如果要知道他们围的土地的面积是多少，需要运用学过的哪些知识解决？

2、揭示课题：今天我们就走进平面图形的世界，一起复习近平面图形的周长和面积（板书——平面图形的周长与面积）

二、复习回顾，形成网络。

看到这个复习内容，你想到了哪些相关的数学知识？ 估计：

（一）我想到了平面图形的周长和面积公式。

赶快拿出昨天晚上你们复习的公式与同桌交流。（随机板书：方法不同）

（二）计算周长和面积的单位。

各用什么单位？（随机板书：单位不同）

（三）面积公式的推导过程。

师：下面我们共同回顾面积公式的推导过程。

每组来一名代表，任选一种图形，到前面边演示边说推导过程。要求每组说的图形不能重复。（其他同学仔细听，认真看，思考：这些图形面积推导方法有什么相同的地方？）

1、学生演示推导过程，教师随机点拨。

2、归纳小结： 这几种图形的面积推导方法有什么相同的地方？ 师：我们在学习新图形的面积时，都是把它转化成已经学过的图形，也就是把新知识转化成了旧知识来解决。转化是一种非常重要的学习方法。（板书：转化）

3、找出联系形成网络

师：通过刚才的交流，我们发现在推导面积计算公式时，把新图形能转化成以前学过的图形，说明图形与图形之间有着密切的联系。下面小组合作学习。学习内容：找出这六种图形面积推导之间的联系。学习提示：

1、先把图形在白纸上摆一摆，找出联系。

2、找出联系后，再把图形贴在白纸上。

3、最后连一连，形成网络图。完成后思考：为什么这样摆？（1）小组合作，教师巡视指导。（2）交流展示

说一说为什么这样设计？（3）教师总结

找出知识间的联系，形成知识网络，便于我们理解和记忆，这是一种很好的复习方法。（板书：找联系）

（四）周长和面积的意义。

说说什么是平面图形的周长和面积？（随机板书：意义不同）

三、深化练习，巩固提高。

下面我们运用这些知识去解决实际问题。

1、选择：

（1）、要给一幅长方形的油画加个木框，就是要求长方形的（）。A：周长

B：面积

（2）

2、一个圆的半径是3厘米，它的面积是（）平方厘米。A：18.84

B:

28.26

C: 9.42

2、判断：

（1）、面积相等的两个三角形能拼成一个平行四边形（）

（2）、已知三角形的面积是12平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是24平方分米（）

3、巩固应用 基本练习

（1）已知（如图）长方形的长8厘米，宽4厘米，求阴影部分的面积。

（2）已知(如图)长方形的长8厘米，宽4厘米，把长方形剪成一个最大的圆，这个圆的周长和面积各是多少？

综合练习

（3）唐僧拿出三条都是31.4米长的绳子，已知八戒围的长方形的宽是5.7米，他围的地的面积是多少？沙僧围的正方形地面积是多少？孙悟空围的圆形地面积是多少？

（4）分层练习（ABC三道题自选）

A:一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少平方厘米？

B ： 计算图中阴影部分的面积。

C：一张等腰三角形的纸，底与高的比是8：3。如果沿着三角形底边上的高将它剪开，拼成一个长方形（如图)，长方形的周长是42厘米。长方形的面积是多少平方厘米？

四、课堂小结 说说这节课你有什么收获？

师：周长面积是两个不同的概念，在学习中容易混淆，我们通过对比加以区分，这就是对比的学习方法；另外在对于有内在联系的知识进行复习时，我们可以用今天的方法——找出知识间的联系，形成知识网络。在我们今后的学习中这是一种很好的复习方法，希望能给同学们以启示。

五、板书设计

平面图形的周长与面积

（1）意义不同

（2）单位不同

（3）方法不同

aS=a2bhS=a h÷2ahaS=a bS=a hahrbaS=(a+b)h÷2S= r2

转化

对比

找联系

第五篇：平面图形的周长和面积复习教学设计

《平面图形的周长和面积复习》教学设计

青阳实验小学谢建芬

教学内容：教科书第89页“整理与反思”，“练习与实践”1～8题。教学结果：

1．进一步理解平面图形的周长和面积的意义与区别。

2．能够了解平面图形的周长和面积计算公式的推导过程，并会运用这些公式进行正确计算；能对平面图形的周长和面积形成知识体系。

3．渗透转化思想，并能运用这一思想解决一些生活中的实际问题。4．培养学生判断、分析、概括、动手操作等能力和合作意识。教学重点：整理完善知识结构，正确解决实际问题。

教学难点：理解平面图形周长、面积计算公式之间的内在联系。教学准备：预习单、课件 预习：

1．平面图形的周长是指什么？

平面图形的面积是指什么？

2．我们学过哪些平面图形的周长公式？用字母表示是怎样的? 3．我们学过哪些平面图形的面积公式？这些计算公式是怎么推导的？ 教学过程：

一、复习近平面图形的周长、面积的概念

1．师：这节课，我们一起来回顾和整理平面图形的周长和面积。2．概念

谁来说说什么是平面图形的周长？（围成平面图形所有边线的长度总和）什么是平面图形的面积呢？（图形所占平面的大小）3．练习

①老师给你一个平面图形，谁来指一指它的周长，摸一摸它的面积呢？

②这儿还有两个图形，请你也来指指周长，摸摸面积。一起拿出手来演示一下。

二、复习近平面图形的周长计算公式

过渡：看来，我们明确了周长和面积的概念。1．回忆一下，我们已经认识了哪些平面图形？（生说电脑出示）2．想一想，哪些平面图形的周长有计算公式？用字母表示分别是什么？

3．剩下的三种图形，它们的周长没有现成的计算公式，该如何求呢？给你数据，你会吗？

4．你能根据平行四边形的特征给它总结出一个计算周长的公式吗？ 5．那这个六边形的周长怎么求呢？

师小结：是的，求任何图形的周长就是求围成这个图形所有边线的长度总和。

三、复习近平面图形的面积计算公式 过渡：整理完了周长，我们再来整理面积 1．集中呈现面积公式

这些平面图形的面积计算公式，你们还记得吗？ 谁来说？谁来接着说？ 2．逐个梳理推导过程

①这6个图形的面积计算公式是怎样推导出来的呢？请选择1个你喜欢的图形在组内说一说、②全班交流

a．我们最先学习的是哪个平面图形的面积计算呢？（长方形）

请你说说长方形面积公式的推导过程

b．接下来，选择你喜欢的一个图形说说他的推导过程，你说得真好，很完整，谁也来说一说。

把圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的长是（），长方形的宽是（），因为长方形的面积等于（）所以圆的面积等于（），用字母表示是（）。3．深化发展，构建网络

①通过刚才的交流，我们发现这些平面图形的面积之间是密切联系的。你能设计一张示意图，清楚地说明它们之间的联系吗？

请小组合作，先讨论，然后可以在纸上画一画、标一标、写一写。现在开始。②学生展示，并请他们说明理由。③师电脑出示图 同学们觉得他们整理的好不好，老师也是这样整理的，看。我们换个角度，来看，发挥你们的想象，这像什么？

这幅图象一棵知识的“树”，图形与图形之间的联系紧密，长方形的面积计算是“树根”是基础。

由此发现：旧知可以发展成新知，新知可以转化成旧知，新旧知识之间有着密切的联系。

四、巩固练习

同学们，对公式掌握得不错，也进一步理解了各种图形之间的联系。接下来，我们要运用这些知识去解决以下问题。

1．基础练习我们来看第一题。算周长、面积简单吗？

求长方形的周长，求其他图形的面积。（平行线间的距离是6厘米）

720

28302．单位换算

一块三角形菜地的底为125米，高为40米，这块菜地的面积是多少公顷？ 计量面积的单位是面积单位，我们已经学过了哪些面积单位？你能从高到低说一说吗？

它们之间的进率是多少呢？

其中平方千米、公顷是计量土地面积的单位，一般我们使用这3个。

计量周长的单位是（长度单位），谁来从高到低说说学过的长度单位呢？它们的进率是怎样的呢？ 3．对比练习

每组中两个图形的周长相等吗？面积吗？（同桌两人互说）

a．长方形和平行四边形的面积相等（把平行四边形形剪拼成长方形），而周长不相等，平行四边形的周长比长方形的周长长一些。（平行四边形的两条斜边比长方形的宽长一些）

b．假如有一个平行四边形的框架把它拉成一个长方形，它们的周长和面积是怎样的？

动手演示。

c．右边的图中很明显面积是不相等的，而周长相等。d．通过这里的比较你知道了什么？

面积相等的两个图形周长不一定相等；周长相等的两个图形面积不一定相等。

4．一个长方形、正方形和一个圆的周长相等。已知长方形的长21.4厘米，宽10厘米，它们的面积各是多少平方厘米？

周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，长方形的面积最小；反之，面积相等的长方形、正方形和圆，圆的周长最小，长方形的周长最大。

5．知识拓展

计算阴影部分的周长和面积

五、小结

这节课我们复习了平面图形的周长和面积，你有什么收获？