百分数分数解决问题复习教案

第一篇：百分数分数解决问题复习教案

百分数解决问题复习

重点：

1、掌握用分数、百分数解决问题的方法，明确单位“1”的作用。在单位“1”不相同的情况下，知道并能够进行单位“1”的统一。

2、能够根据分数与比之间的关系，灵活的根据需要进行分率与比之间的互相转化。

3、通过研究掌握一定的问题研究的方法，自己有寻找解决问题方法的能力，提高解决问题的能力。难点：

1、解决问题中的比与分数之间根据需要所进行的相互之间的转化。

2、对于在较复杂分数、百分数问题中，当单位“1”是个变化量的时候，新单位“1”的确定，以及条件的转化。

注：解答分数、百分数的问题，解决问题的关键就是数量与分率之间的对应关系，正确地找到分率与数量之间的对应关系，对于正确地解决问题起到事倍功半的作用。再遇到下面的情况的时候，如何正确的寻找量率之间的对应关系呢？

（1）如果所给出的条件之中既有分率，又有比，可以根据实际的情况进行分数与比之间的转化，统一后进行解决。

（2）如果一道题目中，先后出现的单位“1”是不相同的，就要认真分析它们之间存在的关系，把单位“1”进行统一，在来解决问题。

（3）如果单位“1”的量是个变化的量，就要根据条件之间的关系，从题目中找出不变的量，把不变的量看成单位“1”，利用我们以前研究的知识，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几或者百分之几，再进行相应的问题的解决。

（一）比和分数之间的转化

例1：甲乙两个粮仓共存有粮食54吨，甲仓库的同乙仓库的相等，乙仓库比甲仓库少存粮食多少吨？

例2：某班同学进行环境卫生的清理活动，有的同学打扫操场，剩下同学按照7：8分配完成摆桌椅和擦玻璃的任务。知道擦玻璃的有8人，参加环境卫生清理活动的有多少人？ 分析与解答：方法1：按照按比分配来完成。方法2：将比转化成分数

（二）变中找不变

例1：饲养场里白色的兔子占兔子总数的，后又添进600只白兔，这时白兔的只数占现有兔子只数的。求饲养场原来共有多少只兔子? 例2：甲组人数比乙组多，后来从甲组调9人到乙组，此时乙组比甲组多。问原来甲组、乙组各有多少人？

（三）根据不变量，转化单位“1”

例1：工厂三天生产一批零件，第一天生产了总数的，第二天生产了1600件，第三天生产的是前两天总和的一半，这批零件共有多少个？

分析与解答：“第三天生产的是前两天总和的一半”这句话，可以有两种方法来进行单位“1”的转化。

例2：合唱队中男生的人数占女生人数的，后来又增加3名女生，男生人数占合唱队人数的。合唱队现在有男、女生各多少人？

例3：修一条路，第一天修了全路的，第二天修了余下的，两天共修135米，这条路全长多少米？

【模拟试题】（答题时间：25分钟）

（1）古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的是幸福的童年，再活，颊上长出了细细的胡须。又过了生命的，他才结婚，再过5年，她幸福的得到一个儿子。可这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。儿子死后，老人在悲痛中活了4年，结束了尘世的生涯。”你能够根据这段话推算出丢番图活了多少岁？他是多少岁结的婚吗？（2）小红看一本书，第一天看的比这本书的多5页，第二天看的比这本书的少2页，还剩129页没看。这本书共有多少页？

（3）甲数的和乙数的相等。甲、乙两数的和是141，甲、乙各是多少？

（4）某商店运来的苹果比香蕉多500千克，运来的苹果的等于运来香蕉的，这个水果店运来苹果和香蕉各多少千克？

（5）某小学六年级有学生360人，其中女生占，后来又转来几名女生，这样女生的人数占六年级总人数的60%，又转来女生有多少人？

（6）学校有故事书占全校的，又买进400本故事书，这时故事书占总数的。原来共有多少本图书

第二篇：《分数(百分数)解决问题》

教学设计——分数（百分数）解决问题

【科目】 数学

【教学对象】 六年级

【教材】 义务教育教科书数学六年级下册总复习【课时】 1课时 【任课教师】郭子强 课前准备阶段 1.1课程标准分析

1.1.1学生能获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能； 1.1.2学生能初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；

1.1.3学生能体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；

1.1.4学生能具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。1.2教材分析

分数（百分数）解决问题是全套教材的一个重要组成部分。这部分教学质量的高低直接关系到小学数学教学目标的任务能否圆满地完成。分数、百分数应用题的数量关系是这一部分的难点所在。因此，要通过复习和比较使学生牢固地掌握分数、百分数应用题之间的数量关系，提高学生的辨析能力，使学生弄清复杂的分数应用题，从而为中学学习打下坚实基础。1.3学生分析

学生在思想上都积极要求进步，学习态度上都很严谨认真，大多数学生能按照老师的要求自主完成学习任务。但有少部分学生学习态度不够端正，解决问题的分析、解答能力较差，在老师和同学的帮助下学习成绩虽然有所提升，但还是不尽人意。1.4教学目标分析 1.4.1三维目标

知识与技能：掌握解决问题的主要步骤，掌握分数（百分数）解决问题六种类型及解题步骤和方法。

过程与方法：经历交流、讨论、练习等学习方法，发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法。

情感与态度：通过复习巩固，感受数学知识与日常生活的密切联系，体会数学知识的价值。1.4.2教学重、难点

教学重点：掌握解决问题的主要步骤。

教学难点：提高解决问题的能力，形成解决问题的一些策略、方法。1.5教学方法策略

教学方法：以学生为主体，教师进行点拨，引导学生进行主动探索、积极思考和讨论交流，形成技能。

学习方法：采用自主探索、合作交流、举例说明的学习方法。让学生成为学习的主人，让学生在探索和交流中巩固旧知识，解决实际问题达到“温故而知新”的目的。教学过程

2.1谈话引入

通过计算可以帮助我们解决许多实际生活问题，这节课我们一起来进行总复习解决问题——（出示课题）分数（百分数）解决问题。

设计意图：通过谈话了解课堂复习的内容，调动学生参与学习的兴趣。

2.2回忆解决问题的步骤

2.2.1小组交流、讨论：分数（百分数）解决问题的解题步骤有哪些？ 2.2.2汇报，集体评议。（老师投影）

一看，二找，三定，四列式（1）看清分率。

（2）找准单位“1”的量。

（3）确定单位“1”是已知还是未知？（4）单位“1”的量×分率=分率对应量 多：单位“1”的量×（1+分率）=分率对应量 少：单位“1”的量×（1-分率）=分率对应量（分率对应量÷分率=单位“1”的量）2.2.3说一说下面各题中表示单位“1”的量。

（1）连环画的本数是故事书本数的 3/8。

（2）美术小组的人数相当于科技小组人数的 3/5。（3）冰箱价格的1/2是洗衣机的价格。

（4）苹果树的棵数是梨树棵数的3/4，桃树棵数是苹果树棵数的 2/3。设计意图：通过复习，进一步理解和掌握用算术方法解决问题的一般思路和步骤，巩固分析数量关系的方法。2.3巩固练习

2.3.1投影出示分数（百分数）解决问题六种类型，只列式，不用计算。（同时用多媒体播放音频《走进新时代》）

（1）分数解决问题六种类型

①电视机厂今年生产电视机36000台，相当于去年产量的1/4，去年生产多少台？

②电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产1/4，去年生产多少台？ ③电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产1/4，去年生产多少台？ ④电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的1/4，去年生产多少台？

⑤电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少1/4，去年生产多少台？

⑥电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年多1/4，去年生产多少台？

（2）百分数解决问题六种类型

①电视机厂今年生产电视机36000台，相当于去年产量的25%，去年生产多少台？

②电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产25%，去年生产多少台？ ③电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产25%，去年生产多少台？ ④电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的25%，去年生产多少台？

⑤电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少25%，去年生产多少台？

⑥电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年多25%，去年生产多少台？

2.3.2指名回答说理，同学评价。

设计意图：在练习过程中，感受数学知识与日常生活的密切联系，体会数学知识的价值。通过练习，提高学生灵活运用知识解决问题的能力。2.4 堂上测试。（小试卷出示）2.4.1完成第1题的（1）-（6）题。

（1）爷爷养白兔12只，是灰兔的 1/3。爷爷养灰兔多少只？（2）爷爷养白兔12只，灰兔是白兔的1/3。爷爷养灰兔多少只？（3）爷爷养白兔12只，比灰兔多 1/3。爷爷养灰兔多少只？（4）爷爷养白兔12只，灰兔比白兔多1/3。爷爷养灰兔多少只？（5）爷爷养白兔12只，比灰兔少 1/3。爷爷养灰兔多少只？（6）爷爷养白兔12只，灰兔比白兔少1/3。爷爷养灰兔多少只？ 2.4.2投影评价，指名说理。

设计意图：通过测试，进一步巩固本节课的复习内容，掌握分数（百分数）解决问题的解题步骤。2.5 小结

今天我学会了……（同学间交流）

设计意图：通过交流，进一步掌握分数（百分数）解决问题的解题步骤及解题方法。

2.6 作业：完成测试卷。

附：板书设计

分数（百分数）解决问题 一看，二找，三定，四列式（1）、看清分率。

（2）、找准单位“1”的量。

（3）、确定单位“1”是已知还是未知？（4）、单位“1”的量×分率=分率对应量

多：单位“1”的量×（1+分率）=分率对应量 少：单位“1”的量×（1-分率）=分率对应量（分率对应量÷分率=单位“1”的量）教学反思

分数（百分数）解决问题教学是小学数学中的一个难点，学生学习起来比较吃力，各种数量关系比较难分析、判断，选择一个合适的解答方法。这节课通过复习总结出“一看，二找，三定，四列式”的解答步骤。通过学生自主探索、合作交流、举例说明的学习方法让学生成为学习的主人，学生在探索和交流中巩固旧知识，解决实际问题达到“温故而知新”的目的，通过复习巩固，感受数学知识与日常生活的密切联系，体会数学知识的价值。

第三篇：用百分数解决问题教案

用百分数解决问题教案

【教学目标】

1．理解“率”是两个数相除的商所化成的百分数。

2．会求常见的百分率，也就是求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。

3．会类比解决分数问题的方法解决百分数的问题。

【教学重点】会求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。

一、复习：

（1）求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。

（2）分数、小数、百分数的互换。

二．例题讲解

1．问题：王涛和李强进行投篮比赛，王涛5投3中，李强6投4中。他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？

①学生小组讨论什么是命中率呢？ ② 师总结命中率，并出示方法。③ 根据方法，学生独立完成。

④全班订正。

2．课件出示习题

①学生独立完成。

②提问：什么是及格率及计算方法 ？（学生举手回答）

③师总结：课件出示及格率概念及计算方法。

三、练习：

1、下面的这些百分率你会求吗？

出勤率=

合格率=

出粉率=

成活率=

命中率=

同桌交流完成

2、填空（学生独立完成，并讲解过程）

3、联系实际解决问题。（指名学生上台板演并讲解过程，余者写在练习本上）

四、课堂总结：

今天我们学习了什么内容？你们有什么收获？

第四篇：《用百分数解决问题》教案

用百分数解决问题

教学目标: 1.认识一些常用的百分率，理解它们表示的具体意义。2.掌握求一个数是另一个数的百分之几的问题的解答方法。3.感受百分率在生活实际中的应用价值，提高学生分析、解决问题的能力。

教学重点：求百分率问题的解答方法 难点：百分率在生活中的意义及运用 教学过程：

一、揭示课题

1、提问：百分数表示什么？

2、师：由于百分数表示一个数是另一个数的百分之几，所以解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。今天，我们就一起来学习“用百分数解决问题”。（板书课题）

二、探究新知

（一）教学达标率

1、出示信息：六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人。

2、提问：你能提一个求分率的数学问题吗？（生回答，师板书。）（已达到《标准》的人数占六年级总人数的几分之几？）

3、谁来解答这个问题？（指名板演）

4、把问题改成：已达到《标准》的人数占六年级总人数的百分之几？ 现在又该怎样解决呢？

5、同学们求出来的这个结果是一个百分数。百分数也叫做百分率，那这个百分数同学们觉得应该称它为什么率呢？为什么？

6、你能用一个公式来表示怎样求达标率吗？

7、为什么要“乘100%”呢？不乘行吗？

（因为如果不乘100%，结果是分数的形式；而乘了100%结果就是百分数了。）

8、在实际计算乘100%时该怎样思考呢？

9、师把问题改为“六年级学生的达标率是多少？”

（二）教学发芽率

1、解决了达标率问题,下面我们到生物组去看一看。这里有一个还没完成的试验报告。他们遇到什么困难了？什么是发芽率？（师板书）

2、学生尝试算出绿豆种子的发芽率。

3、反馈算法，问；你能不能像计算达标率一样，也总结出一个计算发芽率的公式呢？让学生把书85页的公式填完整。

板书：发芽率＝发芽种子数 /种子总数 ×100％

4、让学生继续算出花生和大蒜种子的发芽率。

5、你可以为这次试验作个总结吗？ 绿豆的发芽率最高。大蒜的发芽率最低。

花生的发芽率比大蒜的发芽率高。

6、计算发芽率有什么作用呢? 发芽率对于农民种田是十分重要的。农民伯伯需要根据发芽率的高低来选择种子品种和决定播种面积。这样，既可以保证所需苗的棵数不多不少，又可以避免种子的浪费。所以求发芽率对农业生产丰收有重要作用。

（三）其它百分率的计算

1、生活中用百分率进行统计的还有很多，像产品的合格率、小麦的出粉率等等，你还能说出一些百分率的例子吗？（出勤率、出米率、出油率、及格率、优秀率、成活率、命中率、升学率„„）

2、你知道这些百分率的含义吗？可以怎样求出这些百分率呢？ 小组讨论、交流。

3、全班交流，总结一些常用的百分率的计算公式。

（四）小结运用

1、同学们对比求达标率和发芽率，你能发现它们有共同的特点吗？ 都是两个量比较的结果、都是部分与整体的比较、都要乘100%、都是表示一个数是另一个数的百分之几、公式的分母都是单位“1”等等

2、求百分率的问题其实都有一个特点，都是部分量与整体的比较。

三、灵活运用，拓展延伸

1、完成书86页“做一做”第2题。

2、书第87页第1题。

完成第1题后，可提问：我们班某天的出勤率为100％，说明了什么？有人预测我们班明天的出勤率为120％，可能吗？让学生思考、讨论。

四、全课总结

你认为求一个数是另一个数的百分之几（求百分率）应用题的关键是什么？方法又是怎样的？

第五篇：用百分数解决问题教案

课题:用百分数解决问题

上课时间:

****年**月**日

教材分析: 这部分内容是在学生学过分数应用题的解答和百分数的意义、百分数和分数、小数的互化的基础上进行教学的。这部分内容主要教学求一个数是另一个数的百分之几的应用题。这种应用题与求一个数是另一个数的几分之几的应用题相同，但程度上有所加深。这是因为，分数和百分数都可以表示两个数的比。所以，百分数应用题的解题思路和方法与分数应用题大致相同。解答百分数应用题，既可以加深对百分数的认识，又加强了知识间的联系。

为了加强百分数的应用，教材还在例2之后列举了小麦的出粉率、产品的合格率、职工的出勤率等几个工农业生产和统计工作中经常用到的计算公式，并让学生说说还有哪些求百分数的例子。这样既扩大了学生所学的知识范围，又能通过练习加深对百分数的认识，同时也渗透了概率统计思想。学情分析: 学生以前学过求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题，学习本节知识时只要引导学生发现百分数应用题与分数应用题分析过程一致的地方，即明确以谁作单位“1”，确定了谁和谁比，根据求一个数是另一个数的几分之几的解答方法，仍用除法计算，只是结果要化成百分数。

教学目标:

1、使学生加深对百分数的认识，能理解发芽率、出粉率、合格率等这些百 分率的含义。

2、能用求一个数是另一个数的几分之几的方法解答求一个数是另一个数 的百分之几的的百分之几的应用题，解决生活中一些简单的实际问题。

3、培养学生的知识迁移能力和数学的应用意识。

教学重点：解答求一个数是另一个数的百分之几的的百分之几的应用题。教学难点：对一些百分率的理解。教具准备 小黑板、口算卡片

参考的有关数据：

稻谷出米率约72% 小麦出粉率约85% 棉子出油率约14%花生仁出油率约40%

油菜子出油率约38% 芝麻出油率约45% 蓖麻子出油率约45% 教学过程

教学设计

补充（点评）

第一课时 活动(一)创设情境，提出问题：

补充（点评）

1、口算比赛：（时间：1分钟）

5/6―1/2

3/10×2/9

1―1/4

4/5÷1/5

4/5÷4/3

5/8+3/4

7/12×4/7

7/8+1/4

1/5+1/3

3/4÷5 想一想，根据自己的口算情况，你能提出什么数学问题？（做对的题数占总题数的几分之几？做错的题数占

总题数的几分之几？）

2、学生根据自己的口算情况口答“做对的题数占总题数的几分之几？做错的题数占总题数的几分之几？”

3、提出问题：能否将“做对的题数占总题数的几分之几”的分数应用题改成一道百分数应用题呢？

补充（点评）

（将“做对的题数占总题数的几分之几”改成“做对的题 教学设计

校对并让学生说说自己的口算情况，补充（点评）、数占总题数的百分之几”）

活动(二)相互合作，探究问题：

（一）初步感知

1、学生尝试解答各自的“做对的题数占总题数的百分之几”和“做错的题数占总题数的百分之几”的问题。

2、小结：“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”与“求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题”解法相同，关键是找准单位“1”，所不同的是，“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”计算的结果要化成百分数。

（二）共同探讨

1、师：百分数在日常生活、工作中应用很广泛，如前面说到的你们在口算比赛中，各自“做对的题数占总题数的百分之几”这是你在这次口算比赛中的正确率，“做错的题数占总题数的百分之几”就是错误率。像这些正确率、错误率等我们通常称作“百分率”。你能举一些我们日常生活中的百分率的例子吗？

2、学生举一些日常生活中的百分率的例子，举例的同时要让学生说说他所举百分率的意义。

板书学生所举的百分率及其含义。如：

合格的产品数

发芽的个数

产品的合格率= ────────×100%

发芽率= ───────×100%

产品总数

种子的总数

3、尝试解答例题：

（1）出示课本例1和例2的条件：

例 1 六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》的有120人，？ 例2 某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽实验，结果发芽的种子有288粒。

？

（2）完成第113页的“做一做” 活动(三)运用知识，解决问题：

1、口答：

（1）2是5的百分之几？5是2的百分之几？

（2）用1000千克花生仁榨出花生油380千克，说出求花生仁出油率的公式，并算出花生仁的出油率。

2、判断：

（1）学校上学期种的105棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是105%。（2）六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的学生出勤率是98%。（3）25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%。

3、课堂作业：

1、我国鸟类种数繁多，约有1166种。全世界鸟类约有 8590种。

？

2、根据我班同学的情况，先编一道百分数应用题，在小组内交流，然后解答。补充（点评）活动

（四）、全课总结

1、学生谈谈学习本课后有什么收获，说说解答一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题的关键是什么？方法是怎样的？这类应用题与求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题有什么关系？

2、学生谈谈今天所学的知识在我们的日常生活中有什么用？ 课堂总结

学生说说解答求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题的关键是什么。

一、补充练习：

1、判断题

①五年级98个同学，全部达到体育锻炼标准，达标率为98％．

②今天一车间102个工人全部上班，今天的出勤率是102％

③甲工人加工103个零件，有100个合格，合格率是100％．

2、应用题

①六年级一班有学生50人，今天出席48人．求六年级一班今天的出勤率．

②在一次数学测验中，六年级一班同学一共做了400个题，结果有错误的题16个，求错误率．

二、作业：结合练习二十九第6题进行课外调查。