典型应用题归类复习(分数百分数)

第一篇：典型应用题归类复习(分数百分数)

典型应用题归类复习（分数、百分数问题）

一、求分率和百分率(求一个数是另一个数的几分之几或百分之几)。

确定单位“1”是解决这类题的关键。由于分率、百分率是两个同类量相除得到的，所以在相除时，谁是除数，谁就是标准量(单位“1”的量)。例如:甲是乙的，乙就是单位“1”的量；

乙比甲多15%，甲是被比的量，甲就是单位“1”；

今年比去年降低百分之几，去年是被比的量，去年是单位“1”。

因这单位“1”是随着分率、百分率产生的，应在有分率、百分率的句子中或问句中去找单位“1”。

二、求一个数的几分之几或百分之几是多少。

这类题的特征是：已知单位“1”的量和分率，求与分率对应的实际数量。关键是准确判断单位“1”的量，找准问题所对应的分率，正确列式：

单位“1”的量×分率(百分率)=分率(百分率)对应的部分量

三、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

这类题的特征是：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。用算术方法解题时，一定要找准数量与分率（百分率）间的对应关系，用除法解答。数量÷相对应的分率（百分率）=单位“1”的量

用方程解题时，一般要设单位“1”的量为未知数X，可用乘法解题思考方法，单位“1”的量×分率(百分率)=分率(百分率)对应的部分量，还可以根据题目中的等量关系来解答。

四、解答分数、百分数乘、除法应用题的方法和技巧： 以上三类题反映的是同一组数量关系，即：

①单位“1”的量×分率(百分率)=分率(百分率)对应的部分量 ②数量÷相对应的分率（百分率）=单位“1”的量； ③分率对应的量÷单位“1”的量=分率 解答这三类题时，要做到：(1)准确确定单位“1”。

(2)找准单位“1”、分率（百分率）、实际数量三者之间的对应关系。

A、若单位“1”的量是已知的，求的是单位“1”的几分之几是多少，则用乘法计算； 单位“1”的量×分率＝分率对应的部分量，即乘以谁的分率，得到的就是谁的分量。求谁的分量，就是乘谁的分率。

B、单位“1”的量是未知的，已知单位“1”的几分之几和这个几分之所对应的部分量，则用除法计算；部分量÷分率＝单位“1”的量，即已知量是谁的，就要除以谁的分率。C、求一个量占单位“1”的几分之几，则用这个量除以单位“1”的量。通过分析单位“1”的量是“已知”还是“未知”上，来确定是用乘法还是除法。

(3)对于所需用分率没有直接给出的题目，要由此及彼地进行联想，找到所需要分率。

年终促销，王阿姨买的上衣是原价的八折，买的裤子是原价的六折，总共花了150元，平均便宜了25％，上衣原价是多少元？

商店同时卖出两台不同型号的洗衣机，每台都卖了2400元。其中一台比进价高20％，另一台比进价低20％，总的来看商店卖出这两台洗衣机是赚钱还是赔钱？你是怎样想的？

第二篇：《分数、百分数应用题整理与复习》说课稿

《分数、百分数应用题整理与复习》说课稿

大坪小学

张厚斌

我说课的内容是人教版小学数学第十二册总复习部分《分数、百分数应用题整理与复习》的教学内容，下面我着重从五个方面来谈谈我对本课的教学设计。

一、说教材： 1.教材分析

本单元内容不仅是本册教科书的一个重点，也是全套教材的一个重要组成部分。这部分教学质量的高低直接关系到小学数学教学目标的任务能否圆满地完成。应用题部分是这一单元的重要组成部分，分数、百分数应用题的数量关系也是这一部分的难点所在，因此，我们要通过复习和比较使学生牢固地掌握分数、百分数应用题之间的数量关系，提高学生的辨析能力，使学生弄清复杂的分数应用题，从而为中学学习打下坚实基础。

2.学情分析

我们的学生在思想上都积极要求进步，学习态度上都很严谨认真，大多数学生能按照老师的要求自主完成学习任务。但有少部分学生学习态度不够端正，应用题的分析、解答能力较差，在老师和同学的帮助下学习成绩虽然有所攀升，也不是太尽人意。

3.教学目标的确立

根据本课的内容和学生已有的知识和心理特征，我制订如下教学目标：

知识目标： 1．使学生在解答生活问题的过程中，进一步理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题方法。

2．沟通分数、百分数应用题之间的联系，通过学生自主建构使知识系统化。

能力目标： 增强学生的数学应用意识，提高学生分析、推理、判断能力以及解决简单的实际问题的能力。

情感目标：培养学生收集、处理信息的能力，使学生体会到数学的价值。依据本节课的特点和在本小节中的地位和作用，结合学生的认知水平和年龄特征，将本课的教学重难点确定为：

教学重点：

熟悉分数和百分数应用题的数量关系，进一步掌握解题方法，解决简单 的生活实际问题。

教学难点：

沟通分数、百分数之间的练习，建构完善的知识体系。

二、说教法、学法：

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，以学生为主体，教师进行点拨，引导学生进行主动探索、积极思考和讨论交流，形成技能。因此，本节课学生的学习方法采用自主探索、合作交流、举例说明的学习方法。让学生成为学习的主人，经过讨论比较，互动合作的这样一个过程，让学生在探索和交流中巩固旧知识，解决实际问题达到“温故而知新”的目的。

三、说教学过程：

教学中，我力争做到尊重学生的个别差异，利用正确的评价和鼓励，让每个学生都有成就感，产生对数学知识的兴趣和强烈而持久的学习动机，从而增强学习的主动性、积极性，提高学习能力。除此以外，把学生当成发现者，鼓励学生积极思考，自行探究，培养学生的主体意识、互助和参与合作意识，实现了创新意识、创新思维、创新能力的培养，以及知识与能力的同步提高。在这样的理念下进行教学，相信课堂效果一定会很好！

第三篇：分数及百分数应用题类型

分数及百分数应用题

（一）11、甲队有60人，乙队人数是甲队人数的3 ,乙队有多少人？

12、甲队有60人，是乙队人数的3 ,乙队有多少人？

13、甲队有60人，乙队人数比甲队人数多3 ,乙队有多少人？

14、甲队有60人，乙队人数比甲队人数少3 ,乙队有多少人？

15、甲队有60人，比乙队人数多3 ,乙队有多少人？

16、甲队有60人，比乙队人数少3 ,乙队有多少人？

7、甲队有60人，乙队有40人

（1）甲队人数是乙队人数的几分之几？

（2）甲队人数比乙队人数多几分之几？

（3）乙队人数比甲队人数少几分之几？

分数及百分数应用题

（二）1、甲队有60人，乙队人数是甲队人数的20%,乙队有多少人？

2、甲队有60人，是乙队人数的20%,乙队有多少人？

3、甲队有60人，乙队人数比甲队人数多20%,乙队有多少人？

4、甲队有60人，乙队人数比甲队人数少20%,乙队有多少人？

5、甲队有60人，比乙队人数多20%,乙队有多少人？

6、甲队有60人，比乙队人数少20%,乙队有多少人？

7、甲队有60人，乙队有40人

（1）甲队人数是乙队人数的百分之几？

（2）甲队人数比乙队人数多百分之几？

（4）乙队人数比甲队人数少百分之几？

分数及百分数应用题

（三）1、某化肥厂今年产值比去年增加了 20%，比去年增加了500万元，今年产值是多少万元？

2、某工厂四月份下半月用水5400吨，比上半月节约20%，上半月用水多少吨？

3、要挖一条长2000米的水渠，第一天挖了12.5%，第一天挖了多少米？

4、要挖一条的水渠，第一天挖了250米，占它的12.5%，这条水渠多少米？

5、要挖一条长2000米的水渠，第一天挖了12.5%，还剩多少米没挖？

6、要挖一条水渠，第一天挖了12.5%，还剩1750米没挖，这条水渠多少米?

7、要挖一条长2000米的水渠，第一天挖了全长的12.5%，第二天挖了全长的27.5%，两天一共挖了多少米？

8、要挖一条水渠, 第一天挖了全长的12.5%，第二天挖了全长的27.5%，两天一共挖了800米, 这条水渠长多少米?

9、要挖一条2000米的水渠，第一天挖了全长的12.5%，第二天挖了全长的27.5%，还剩多少米没挖？

10、要挖一条水渠，第一天挖了全长的12.5%，第二天挖了全长的27.5%，还剩1200米没挖，这条水渠长多少米?

11、要挖一条2000米的水渠，第一天挖了全长的12.5%，第二天挖了全长的550米，还剩多少米没挖？

12、要挖一条水渠，第一天挖了全长的12.5%，第二天挖了全长的550米，还剩1200米没挖，这条水渠长多少米?

13、有一桶油400千克，第一次取出总数的23%，第二次取出总数的27%，第二次比第一次多取油多少千克？

14、有一桶油，第一次取出总数的23%，第二次取出总数的27%，第二次比第一次多取油16千克，这桶油有多少千克?

15、长青水果店运来三种水果，运来的苹果重量是梨的90%，桔子的重量是苹果的80%，运来梨的重量是800千克，运来桔子多少千克？

第四篇：“分数、百分数应用题整理与复习”教学设计与评析

“分数、百分数应用题整理与复习”教学设计与

评析

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教学目标

1．使学生进一步理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题方法，沟通分数、百分数应用题之间的联系，通过学生自主建构使知识系统化。

2．提高学生分析、推理、判断能力以及解决简单的实际问题的能力。

3．培养学生收集、处理信息的能力，使学生体会到数学的价值。

教学过程

一、课前观察

1．欣赏：美丽的千岛湖和农夫山泉广告

2．观察：

每位同学的桌子上都摆放着一瓶来自我国最大的矿泉水生产基地浙江千岛湖的农夫山泉矿泉水，请你仔细观察这瓶矿泉水。

3．师：你从中获取了哪些信息？

生1：这个瓶子是一个近似圆柱体。

生2：广告中说如果你喝一瓶矿泉水，那就为中国申奥捐出一分钱。

生3：这瓶矿泉水是550毫升。

生4：我用尺测量了一下瓶子，瓶中水的高度约20厘米。

【评：看广告片、观察矿泉水，引导学生从中收集数据，获取数学信息，培养了学生的数学意识】

二、整理复习

1．猜一猜。

师：老师喝去了一些矿泉水，还剩下这些（举起手中的瓶子），请你猜一猜，还剩下这瓶水的几分之几？

生1：1/4。

生2：1/5，也可能是1/6。……

师：你有什么办法来证明自己猜对了吗？

生1：可以先测量剩下的水有多少，再计算还剩几分之几。

生2：可以先称出剩下的重几克，再计算出剩下的占整瓶水的几分之几。

师：你认为哪一种办法好呢？

生：测量。

师追问：测量什么？用什么测量？

生：测量剩下的水的高度。

学生操作后得出：满瓶矿泉水的高度是20厘米，剩下水的高度是4厘米，剩下的占这瓶水的了1/5（20％），喝去了这瓶水的4/5（80％）。

师：想法很好，但如果要求比较精确，怎么办呢？

生：可以用量杯量。

教师示范操作，用量杯量后，看一下是多少毫升？

生：110毫升。

师：现在谁能计算出还剩下几（百）分之几？

生：110÷550＝1/5。

师：那么喝下几（百）分之几？怎样计算？

生：4/5，用1－1/5，也可以用（550－110）÷550。

电脑显示：

①②③

一瓶水550毫升喝去440毫升剩下110毫升

④⑤⑥

“1”4/5（80%）1/5（20%）

小结：求喝下几（百）分之几和剩下几（百）分之几……这就是我们已经学过的求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题，解答这类题的关键在于弄清谁与谁比，把谁看作单位“1”。

【评：通过猜、测、量、算，让学生在动手与动脑的过程中获得数学活动的经险，巧妙地复习了求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题】

2．编一编。

师：刚才我们通过观察、讨论、计算，得到了以下两组信息，现在老师要求大家从上述两组信息中各选择一条信息，再提出一个问题，组成一道我们已经学过的分数（百分数）应用题。

学生交流，教师调控。

如①＋⑤喝去了多少毫升？还剩多少毫升？

①＋③还剩多少毫升？喝去多少毫升？

②＋⑤这瓶矿泉水多少毫升？

师：你认为解答分数、百分数应用题的关键是什么？

生：确定单位“1”，找出与几（百）分之几的对应数量，然后联系一个数乘以分数、百分数的意义列出数量关系，再列式计算。

【评：让学生自己选择信息并提出问题，组合成分数、百分数应用题后自己解答的过程，不仅使学生进一步理解了这些应用题的结构，掌握了解题方法，而且沟通了各类应用题之间的联系，有利于学生建构自己的知识系统】

三、应用拓展

1．算一算。

①工厂生产的矿泉水合格率是99.8％。如果有80瓶是不合格产品，那么这一天共生产了多少瓶矿泉水？

②矿泉水现在每瓶成本1.5元，比原来降低了25％，如果工厂按每天生产20000瓶计算，可以节约成本多少元？

③工厂降低成本后，为答谢广大顾客，决定开展“买四赠一”活动。如果矿泉水原来每瓶卖2元，那么优惠了百分之几？

【评：在算一算的过程中，学生当了回质检员、成本核算员和销售员，他们俨然是在为公司解决生产和销售中的实际问题，小小的心灵多了些质量意识、成本意识和责任意识】

2．想一想。

学校组织大家去春游，如果我班同学每人各自买一瓶矿泉水，单价是2元。如果整箱买：小箱12瓶可打九折，大箱20瓶可打八折。请你们小组合作，设计购买方案。

【评：创设开放性情境，为学生提供信息，并让学生选择相关信息，设计购买方案，给学生提供了广阔的思维空间，渗透了问题解决策略多样化的思想，培养了学生的创新意识，并使不同层中的学生都能获得学习成功的体验】

四、全课小结：略。

总评：本保一改传统的教学模式，走出了一条应用题整理也复习的新路子。主要表现在以下方面：

1．创造性地组织了复习内容。

全课以矿泉水为主线，通过创设“喝矿泉水——算矿泉水——生产矿泉水——销售矿泉水——购买矿泉水”等一系列情境，将复习内容巧妙地贯穿其中，构建了由浅入深、由易到难这样一条较为完整的复习路径。课中所提供的学习材料来自现实生活．如“买四赠一”、“春游时购买矿泉水”等，使学生感受到数学与生活的密切联系，体会到数学的应用价值。

2．十分关注学生的整体发展。

整理和复习，理应关注“双基”，但在重视学生知识、技能的同时，更应关注学生的整体发展，通过对问题情境和现实背景下的数学问题的思考和解决，培养学生的数学能力，实现理解巩固与探索创新的有机结合。朱老师通过猜一猜、编一编，引导学生自己对分数、百分数应用题进行整理和复习，深化了学生对知识之间内在联系的理解，促进了学生原有认知结构的优化。结合复习内容设计的计算矿泉水生产、销售中“合格产品的数量”、“每天节约的成本”以及“优惠了百分之几”等环节，不仅实现了知识的拓展和延伸，而且培养了学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。

3．重视培养学生的信息素养。

数学教学不应局限于知识的传授，应重视培养学生从生活中收集数据、获取数学信息，并从中选取有用的信息解决简单实际问题的能力。课始，朱老师引导学生从农夫山泉广告和矿泉水瓶的标签中收集信息，为全课展开预设铺垫；课中，他和学生一起，在估测、操作的过程中获取信息，并让学生合理选择获得的信息编成学过的分数、百分数应用题，让学生通过自己的努力完成对已有知识的梳理；课尾，他让学生利用提供的信息设计矿泉水的购买方案。全课信息展示丰富多彩．增强了学生学习活动的新鲜感，增大了课堂教学的信息容量，培养了学生收集处理信息的能力，有效地激发了学生的创新意识。

第五篇：分数(百分数)应用题复习课教学设计

分数（百分数）应用题复习课教学设计

教学理念：

1、体现学生是学习的主体，教师为学生搭建探究、合作交流的平台，学会把已有的知识进行整合、归纳的方法。

2、体验转化的教学思想方法，沟通知识之间的内在联系，提高学生分析问题，解决问题的能力。

教学目标：

通过各类形式的分数应用题的复习，帮助学生熟练掌握分数（百分数）应用题的数量关系和解题思路，引导学生运用转化的思想，寻找出简便的解法，并理出解题思路，培养学生分析和解决问题的能力，发展学生的思维。教学重点：

理解分数（百分数）应用题的数量关系。

教学难点：

弄清分数应用题的数量关系，正确地选择适当的方法解答。教学过程：

一、揭题：

二、创设情景、自主探索

1.老师从学校美术兴趣小组中了解到这样一组信息：参加学校美术兴趣的中高年级人数共有15人，其中男生占2/5。

（1）问：你能根据提供的信息想到什么？

可以求出中高年级男生有多少人？

可以求出中高年级女生有多少人？

可以求出中高年级男生比女生少多少人？或者可以求出中高年级女生比男生多多少人？

（2）学生尝试解决问题，并说说解题思路。问：还可以怎么做？（3）小结：这类题有什么特点？都可以用什么方法做？为什么？

（4）学生进行检验。

2.老师从学校的美术兴趣小组中还了解到这样一组信息：

中高年级参加人数共有15人，其余的均为低年级同学，人数占总人数的4/7。

（1）问：看到这样一组信息你又能够提出什么问题？

可以求出学校美术兴趣小组的总人数是多少人？

还可以求出低年级参加美术兴趣小组的有多少人?

低年级人数比中高年级人数少多少人？

（2）学生尝试解题，并说说解题思路是怎样的？还可怎样做？

（3）小结：这类题有什么特点？都可以用什么方法做？为什么？

三、拓展练习、学以致用

从刚才的练习中，是要求我们根据条件补充问题，下面是根据算式和问题你能补充相应的条件吗？

据统计，学校参加体育兴趣小组的人数为30人，参加数学兴趣小组的人数为多少人?

30×40%

30÷40%

30×(1+40%)

30÷(1+40%)

30×(1-40%)

30÷(1-40%)（1）

让学生四人小组进行讨论。（2）

说说你是怎样想的？

我们已经学过了分数应用题的6种基本类型，你能说说解这类题的经验吗？为什么？

四、巩固练习

1.只列式不计算

（1）学校二年级开展数学口算竞赛，每人有160题，王强已经做了的5/8。这时还有多少题没有做？

（2）学校有故事书2800本，第一次借出3/8，第二次借出总数的25%。此时图书室还有故事书多少本？

（3）小华读一本科技书，已经读了全书的7/25，还剩下36页没有读。这本科技书一共有多少页？

（4）学校开展体育竞赛活动，小明目前已经跑了全长的1/3，此时距中点还有250米。小明应跑多少米？

小结：这类题有什么共同点？应怎么做？为什么？

2.计算

（1）学校田径队有学生35人，女生人数是男生人数的2/5，男生有多少人？

（2）学校五年级有学生180人，四年级的学生比五年级少1/10，两个年级的学生占全学校学生总数的37.5%。全校共有小学生多少人？

3.提高练习（讨论）

上星期六，学校组织同学们去硖石电影院观看电影，六年级同学骑自行车8∶00出发，到8∶05已经行了全程的1/4，8∶10行了余下路程的60%，后来步行了900米，正好到达电影院。问：学校离电影院多少米？

五．小结本课：

这节课你有什么收获吗？你能用自己的方法总结出解答分数应用题的解题规律吗？