第一篇:七年级上有理数加法教案2
1.3.1 有理数的加法教案(第二课时)
教学目标 1.知识与技能
①能运用加法运算律简化加法运算.
②理解加法运算律在加法运算中的作用,适当进行推理训练. 2.过程与方法
①培养学生的观察能力和思维能力.
②经历对有理数的运算,领悟解决问题应选择适当的方法. 3.情感、态度与价值观 在数学学习中获得成功的体验. 教学重点难点
重点:如何运用加法运算律简化运算. 难点:灵活运用加法运算律. 教与学互动设计
(一)情境创设,导入新课
思考 在小学里,我们学过的加法运算有哪些运算律?它们的内容是什么?能否举一两个例子来?
那这些加法运算律还适于有理数范围吗?今天,我们一起来探究这个问题.
(二)合作交流,解读探究
体验 1.自己任举两个数(至少有一种是负数),分别填入下列□和○中,•并比较它们的运算结果,你发现了什么? □+○和○+□
发现:对任选择的数,都有□+○=○+□,即小学里学过的加法交换律在有理数范围内仍是成立的.
体验 2.任选三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□,○,•◇内,并比较它们的运算结果.
(□+○)+◇和□+(○+◇)
发现都有(□+○)+◇=□+(○+◇),这就是说,小学的加法结合律,在有理数范围内都是成立的.
小结 有理数的加法仍满足交换律和结合律.
加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.用式子表示成a+b=a+b.
加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,用式子表示成
(a+b)+c=a+(b+c)
(三)应用过移,巩固提高
例1 说出下列每一步运算的依据
(-0.125)+(+5)+(-7)+(+ =(-0.125)+(+118)+(+2)
=[(-0.125)+(+81)+(+5)+(+2)+(-7)(加法交换律))]+[(+5)+(+2)]+(-7)(加法结合律)=0+(+7)+(-7)(有理数的加法法则)=0(有理数的加法法则)
例2 利用有理数的加法运算律计算,使运算简便.
(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)
(2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)
(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+2003)+(-2004)
【答案】(1)0(2)-6.7(3)-1002 例3 某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的,•如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下(单位:千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18(1)他将最后一名乘客送到目的地,该司机距下午出发点的距离是多少千米?
(2)若汽车耗油量为a公升/千米,这天下午汽车共耗油多少公升?
解:(1)+15+(+14)+(-3)+(-11)+(+10)+(-12)+4+(-15)+16+(-18)=[15+(-15)]+(14+10+4+16)+[(-3)+(-11)+(-12)+(-18)]=0(2)(│+15│+│+14│+│-3│+│-11│+│+10│+│-12│+│4│+│-15│+•│16│+│-18│)·a =118a 【答案】(1)将最后一名乘客送到目的地,该司机仍在其出发点.
(2)共耗油118a公升.
例4 若│2x-3│与│y+3│互为相反数,求x+y的相反数.
【提示】 两个非负数互为相反数,只有都为0.
解:根据题意,有2x-3=0,y+3=0 则x= 所以x+y的相反数是.
2332,y=-3 x+y=
32+(-3)=-
32.备选例题
(2004·芜湖)小王上周在股市以收盘价/(收市时的价格)每股25•元买进某公司股票1000股,在接下来的一周交易日内,小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况:(单位:元)
星期
每股涨跌(元)
根据上表回答问题:
(1)星期二收盘时,该股票每股多少元?(2)周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少?
(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费.•若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出,他的收益情况如何? 【答案】(1)星期二收盘价为25+2-0.5=26.5(元/股)
(2)收盘最高价为25+2-0.5+1.5=28(元/股)收盘最低价为25+2-0.5+1.5-1.8=26.2(元/股)
(3)小王的收益为:27×1000(1-5‰)-25×1000(1+5‰)=27000-135-25000-125=1740(元)
∴小王的本次收益为1740元.
(五)总结反思,拓展升华
本节课我们探索了有理数的加法交换律和结合律.灵活运用加法的运算律使运算简便.一般情况下,我们将互相为相反数的相结合,同分母的分数相结合,能凑整数的数相结合,正数负数分别相加,从而使计算简便. 1.计算112一 +2
二-0.5
三 +1.5
四-1.8
五 +0.8 +123+
134+…+
120032004 【答案】1.
20032004
2.如果│a│=3,│b│=2,且a
(3)这列数字前n个数的和是否随着n的增大而增大?请说明理由.
【答案】(3)不是,当加到第58个数(为1)时,前n个数的和才开始递增.
课堂跟踪反馈
夯实基础
1.运用加法的运算律计算(+6是(D)A.[(+6 B.[(+6 C.[(+6 D.[(+61313131313)+(-18)+(+4
23)+(-6.8)+18+(-3.2)最适当的)+(423)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]
23)+(-6.8)+(4)]+[(-18)+18+(-3.2)]
23)+(-18)]+[(+4)+(+4
23)+(-6.8)]+[18+(-3.2)])]+[(-18)+18)]+[(-3.2)+(-6.8)] 2.已知│x│=4,│y│=5,则│x+y│的值为(C)A.1 B.9 C.9或1 D.±9或±1 3.有理数中,所有整数的和等于 0 . 4.(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100=50. 5.一个加数是绝对值等于3818的负有理数,另一个加数是-
12的相反数,•这两个数的和等于
.
6.计算题
(1)-1613+2916
1320(2)(+0.65)+(-1.9)+(-1.1)+(-(3)134)+(+5
23)+(-2
13)
+(-6.5)+3)+(-52338+(-1.75)+2
255817)+(-1)+(-1
17(4)(+635)+(4)+(+2)
提升能力
7.小李到银行共办理了四笔业务,第一笔存入120元,第二笔支取了85元,第三笔取出70元,第四笔存入130元.如果将这四笔业务合并为一笔,•请你替他策划一下这一笔业务该怎样做.
【答案】 +120+(-85)+(-70)+(+130)=95(元),所以一次存入95元. 8.某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负.•某天自A地出发到收工
时所走路线(单位:千米)为:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,•+5.
(1)问收工时距A地多远? 【答案】(1)距A41千米
(2)若每千米路程耗油0.2升,问从A地出发到收工共耗油多少升?【答案】(2)13.4升
开放探究
把-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3这些数填入下图的圆圈中,•使得每条直线上数字之和都为0. 【答案】
-4-3-5-23-1201
第二篇:有理数加法教案
有理数的加法
襄汾三中
伊娟丽
教学目标 :
1.使学生掌握有理数加法法则,并能运用法则进行计算;
2.在有理数加法法则的教学过程中,注意培养学生的观察、比较、归纳及
教学重点和难点 :
重点:有理数加法法则. 难点:异号两数相加的法则.
教学方法:三疑三探教学 教学过程 :
一、创设情景,导入新课
1.复习引入 前面我们学习了有关有理数的一些基础知识,从今天起开始学习有理数的运算.这节课我们来研究两个有理数的加法.
2.学生设疑 两个有理数相加,有多少种不同的情形? 为此,我们来看一个大家熟悉的实际问题:足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量.若我们规定赢球为“正”,输球为“负”.比如,赢3球记为+3,输2球记为-2.学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形:(1)上半场赢了3球,下半场赢了2球,那么全场
共赢了5球.也就是(+3)+(+2)=+5.(2)上半场输了2球,下半场输了1球,那么全场共输了3球.也就是(-2)+(-1)=-3. ② 现在请同学们说出其他可能的情形. 答:上半场赢了3球,下半场输了2球,全场赢了1球,也就是(+3)+(-2)=+1; ③
上半场输了3球,下半场赢了2球,全场输了1球,也就是(-3)+(+2)=-1; ④上半场赢了3球下半场不输不赢,全场仍赢3球,也就是(+3)+0=+3; ⑤ 上半场输了2球,下半场两队都没有进球,全场仍输2球,也就是(-2)+0=-2; ⑥ 上半场赢了3场,下半场输了3场,全场是平局,也就是 +3+(-3)=0. ⑦ 上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形,并根据它们的具体意义得出了它们相加的和.但是,要计算两个有理数相加所得的和,我们总不能一直用这种方法.现在我们大家仔细观察比较这7个算式,看能不能从这些算式中得到启发,想办法归 纳出进行有理数加法的法则?也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算? 这里,先让学生思考2~3分钟,再由学生自己归纳出有理数加法法则: 1 .同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0; 3.一个数同0 相加,仍得这个数. 二.解疑合探例:
1、计算下列算式的结果,并说明理由:
(1)(+4)+(+7);(2)(-4)+(-7);(3)(+4)+(-7);(4)(+9)+(-4);(5)(+4)+(-4);(6)(+9)+(-2);(7)(-9)+(+2);(8)(-9)+0;(9)0+(+2); 学生逐题口答后,教师小结:
进行有理数加法,先要判断两个加数是同号还是异号,有一个加数是否为零;再根据两个加数符号的具体情况,选用某一条加法法则.进行计算时,通常应该先确定“和”的符 号,再计算“和”的绝对值.
解:(1)(-3)+(-9)(两个加数同号,用加法法则的第2条计算)=-(3+9)(和取负号,把绝对值相加)=-12.
下面请同学们计算下列各题:
(1)(-0.9)+(+1.5);(2)(+2.7)+(-3);(3)(-1.1)+(-2.9);
(2)全班学生书面练习,四位学生板演,教师对学生板演进行讲评.
三.质疑再探: 说说你还有什么疑惑或问题(由学生或老师来解答所提出的问题)四.运用拓展: 1.引导学生自编习题。
2、小结 这节课我们从实例出发,经过比较、归纳,得出了有理数加法的法则.今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题. 应用有理数加法法则进行计算时,要同时注意确定“和”的符号,计算“和”的绝对值两件事.
3、作业 1.计算:
(1)(-10)+(+6);(2)(+12)+(-4);(3)(-5)+(-7);(4)(+6)+(+9);
(5)67+(-73);(6)(-84)+(-59);(7)33+48;(8)(-56)+37.. 计 算 :
(1)(-0.9)+(-2.7);(2)3.8+(-8.4);(3)(-0.5)+3;
(4)3.29+1.78;(5)7+(-3.04);(6)2.9)+(-0.31);
(7)(-9.18)+6.18;(8)4.23+(-6.77);(9)(-0.78)+0. 4.用“>”或“<”号填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b ______0(2)如果a<0,b<0,那么a+b ______0;(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b ______0;(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b ______0.
第三篇:《有理数加法》教案
《有理数加法》教案
通榆县第十中学——杜建军
一.教学目标
1.知识与技能
(1)通过足球赛中的净胜球数,使学生掌握有理数加法法则,并能运用法则进行计算;
(2)在有理数加法法则的教学过程中,注意培养学生的运算能力.
2.过程与方法
通过观察,比较,归纳等得出有理数加法法则。能运用有理数加法法则解决实际问题。
3.情感态度与价值观
认识到通过师生合作交流,学生主动叁与探索获得数学知识,从而提高学生学习数学的积极性。
二、教学重难点及关键:
重点:会用有理数加法法则进行运算.
难点:异号两数相加的法则.
关键:通过实例引入,循序渐进,加强法则的应用.三、教学方法
发现法、归纳法、与师生轰动紧密结合.四、教材分析
“有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容,本节内容安排四个课时,本课时是本节内容的第一课时,本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义,引入有理数加法的法则,为今后学习“有理数的减法”做铺垫。
五、教学过程
(一)问题与情境
我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如,足球循环赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫作净胜球数。章前言中,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球。于是红队的净胜球为4+(-2),黄队的净胜球为1+(-1),这里用到正数与负数的加法。
(二)师生共同探究有理数加法法则
前面我们学习了有关有理数的一些基础知识,从今天起开始学习有理数的运算.这节课我们来研究两个有理数的加法.两个有理数相加,有多少种不同的情形?为此,我们来看一个大家熟悉的实际问题:
足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量.若我们规定赢球为“正”,输球为“负”,打平为“0”.比如,赢3球记为+3,输1球记为-1.学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形:
(1)上半场赢了3球,下半场赢了1球,那么全场共赢了4球.也就是
(+3)+(+1)=+4.
(2)上半场输了2球,下半场输了1球,那么全场共输了3球.也就是
(-2)+(-1)=-3.
现在,请同学们说出其他可能的情形.
答:上半场赢了3球,下半场输了2球,全场赢了1球,也就是
(+3)+(-2)=+1;
上半场输了3球,下半场赢了2球,全场输了1球,也就是
(-3)+(+2)=-1;
上半场赢了3球下半场不输不赢,全场仍赢3球,也就是
(+3)+0=+3;
上半场输了2球,下半场两队都没有进球,全场仍输2球,也就是
(-2)+0=-2;
上半场打平,下半场也打平,全场仍是平局,也就是
0+0=0.
上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形,并根据它们的具体意义得出了它们相加的和.但是,要计算两个有理数相加所得的和,我们总不能一直用这种方法.现在请同学们仔细观察比较这7个算式,你能从中发现有理数加法的运算法则吗?也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算?
这里,先让学生思考,师生交流,再由学生自己归纳出有理数加法法则:
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0;
3.一个数同0相加,仍得这个数.
(三)应用举例 变式练习
例1 口答下列算式的结果
(1)(+4)+(+3);(2)(-4)+(-3);(3)(+4)+(-3);(4)(+3)+(-4);
(5)(+4)+(-4);(6)(-3)+0;(7)0+(+2);(8)0+0.
学生逐题口答后,师生共同得出:进行有理数加法,先要判断两个加数是同号还是异号,有一个加数是否为零;再根据两个加数符号的具体情况,选用某一条加法法则.进行计算时,通常应该先确定“和”的符号,再计算“和”的绝对值.
例2(教科书的例1)
解:(1)(-3)+(-9)(两个加数同号,用加法法则的第1条计算)
=-(3+9)(和取负号,把绝对值相加)
=-12.
(2)(-4.7)+3.9(两个加数异号,用加法法则的第2条计算)
=-(4.7-3.9)(和取负号,把大的绝对值减去小的绝对值)
=-0.8
例3(教科书的例2)教师在算出红队的净胜球数后,学生自己算黄队和蓝队的净胜球数
下面请同学们计算下列各题以及教科书第23页练习第1与第2题
(1)(-0.9)+(+1.5);(2)(+2.7)+(-3);(3)(-1.1)+(-2.9);
学生书面练习,四位学生板演,教师巡视指导,学生交流,师生评价。
(四)小结
1.本节课你学到了什么?
2.本节课你有什么感受?(由学生自己小结)
(五)作业设计
1.计算:
(1)(-10)+(+6);(2)(+12)+(-4);(3)(-5)+(-7);(4)(+6)+(+9);
(5)67+(-73);(6)(-84)+(-59);(7)-33+48;(8)(-56)+37.
2.计算:
(1)(-0.9)+(-2.7);(2)3.8+(-8.4);(3)(-0.5)+3;(4)3.29+1.78;
(5)7+(-3.04);(6)(-2.9)+(-0.31)(7)(-9.18)+6.18;(8)(-0.78)+0.
3.用“>”或“<”号填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b ______0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b ______0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b ______0;
(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b ______0
(六)板书设计
1.3.1有理数加法
一、加法法则
二、例1例2例31、2、3、
第四篇:七年级上数学教案:1.3.1有理数的加法
1.3.1有理数的加法(2)
教学目标
知识与能力
经历探索有理数加法运算律过程,理解有理数加法运算律能熟练运用律简化运算,提倡算法的多样化。
过程与方法
在具体情境中探索运算律,并提倡算法的多样化,对复杂问题能探索解决问题和有效方法,并试图寻找其它途径,并解释其合理性
情感、态度、价值观
重视过程中学生归纳,概括,描述,交流等能力考察 重点与难点
重点:合理运用运算律简化运算 难点:理解运算在实际问题中的应用 教学准备
小黑板 教学过程
一、创设情景,谈话导入
(1)回忆有理数加法法则内容,并在运算中注意什么?(由学生回答)
(2)学生练习(1)(-8)+(-9)(2)(-9)+(-8)这两个算式说明什么?
二、精讲点拨,质疑问难 1.出示三个加数的练习
(1)[7+(-8)+(-9)](2)7+[(-8)+(-9)] 这两个算式又说明了什么?(由学生回答)2.学习运算律的目的是什么?并出示例3 例3计算:16+(-25)+24+(-35)
由学生分析思考,计算,计算后在各自小组内交流说出各自的计算方法及自已的看法
3.最后教师归纳,本题的解法先把正、负数分别结合在一起相加,然后再做一次加法,计算出结果较为简单。
三、课堂活动,强化训练 1.例3 2.P23例4,引导学生分析题目,并阅读课本上两种解法思考问题
(1)“每袋标准重量90千克”与所问的问题有什么关系(2)“把标准质量与每袋的质量之差的值”得到一组新数,超过标准时用正数,不足时用负表示,从而得到的这组新数与所问问题有什么样关系。
(3)比较两种解法优缺点(四人一组讨论,组内交流,最后班内交流。)
四、延伸拓展,巩固内化
(+7)+(+)+(-5.3)+(+5)+(-7)+(+0.3)+(+9)+(+4)612 +(-15)+(-4)
61分析:通过全面观察式子的特点,发现加数中,有的互为相反数,有的几个数相加得零,这时比采用把正、负数分别相加的方法简单
(2)应用简便运算
(1)(-)+(-33)+(-0.25)+(+2)+(+)+(+33)+442111(-2)
41(2)200052311(用拆项法)199940006342小结:(1)互为相反数的两个数可以先相加(2)几个数相加得整数的可以先相加(3)同分母的分数可以先相加(4)符号相同的数可以先相加
学生自行练习,二名学生板演,教师巡视,个别辅导。4.小测验
(1)加法的运算律起到简化运算的作用,说一说你怎样使用运算律的(只要说出一种即可,多于一种每多一种运当加分)
(2)计算下列各题 ①15+(-20)+6+(-8)②(-7)+8+3+(-6)+(-5)+9 ③335(-5)+4 +(-)
3531142221④(-0.5)+2+(-9)+9.75 ⑤435323.151222123 53122
五、布置作业,当堂反馈 作业:P30 2 P31 9、10
第五篇:数学七年级上册有理数的加法教案
《有理数的加法》第一课时
教学目标
1.知识与技能目标
(1)经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数加法的意义并掌握其法则。(2)运用有理数加法法则熟练进行有理数加法运算。2.过程与方法目标
(1)在教师创设的熟悉的情境中,通过观察、比较,培养学生的分类、归纳、概括等能力,把生活数学转化为应用数学。
(2)通过设置有趣的情境,组织学生进行活动,让学生亲身体验知识产生的过程,感受分类讨论的数学思想。
(3)让学生能熟练进行有理数加法运算。
(4)渗透由特殊到一般,由一般到特殊的唯物辩证法思想,能运用有理数加法法则解决实际问题,把学校数学回归本质。
3、情感态度与价值观目标
(1)通过师生合作、交流,学生主动参与探索,激发学生学习数学的欲望。
(2)培养学生合作的意识,应用数学的意识,让学生体验成功,树立学习自信心,养成良好的数学思维品质。教学重点、难点
重点:有理数加法的分类和有理数加法法则的理解 难点:有理数加法法则的归纳 教学过程
一、复习旧知
比较下列两个数的绝对值的大小:(1)20与30(2)—20与—30(3)—20与30(4)20与—30
二、情境引入
(一)师:实际生活中有很多正数与负数的例子,如:收入与支出、温度的上升与下降,足球比赛中的输和赢。
出示足球比赛图片,引出净胜球:赢球数(+)+输球输(—)=净胜球数 引出课题:有理数的加法
(二)师:请同学们用算式表示下列比赛中的净胜球数
(1)在一场比赛中,红队上半场赢3个球,下半场输2个球.红队全场的净胜球数为.(2)蓝队上半场赢1个球,下半场输1个球.蓝队全场的净胜球数为.(三)合作探究,情境中引出所有有理数的加法情况 引导学生对这些有理数的加法进行分类。
引出有理数的加法分为:同号两数相加、异号两数相加、一个数同0相加。师:小学阶段我们学过这些有理数加法中的哪一些? 引导学生发现“正数+正数”、“0+正数”、“正数+0”、“0+0”在小学阶段已经学过。今天我们将重点学习余下的5种类型
三、探究法则
(一)由易入手,探究“0与负数相加”的计算方法 出示(—5)+0=
教师演示,帮助理解算理。对比练习(—2)+0 0+(—100)0+(—200)
引导得出:一个数同0相加,仍得这个数。
(二)探究“负数+负数” 出示(—2)+(—3)= 课件演示,帮助理解算理。对比练习:
(—20)+(—30)=(+2)+(+3)=(+20)+(+100)= 学生讨论:
1.这些式子的加数有怎样的特点? 2.结果的符号是怎样确定的?
3.结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系?
引导得出计算法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
(三)探究“异号两数相加的计算法则” 出示(-2)+(+2)教师演示,帮助理解算理。对比练习:
(+3)+(—3)=(—10)+(﹢10)=
引导学生发现:互为相反数的两个数相加得0.师强调:互为相反数的两数相加是异号两数相加的特殊情况。学生小组合作探究(—3)+(+2)=(—2)+(+3)=
学生上台演示,讲解探究过程。教师引导得出法则:
绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。生齐读法则。
四、练习巩固
1.判断题(用手势判断正确或者错误)(-3)+(+7)=-10(-8)+(-5)=-3 0+(-1)=0(-3)+3=0 2.先判断下列两个有理数相加所属类型和结果的符号,再说出结果(1)(+4)+(+3);(2)(-4)+(-3);(3)(+4)+(-3);(4)(+3)+(-4);(5)100 + 50;(6)(-100)+(-50)指名回答,并引导学生得出 运算步骤: 1.判断类型; 2.确定和的符号;
3.进行绝对值的加减运算。
五、例题
(—3)+(—9)(—3.9)+4.7 教师板演,强调法则以及书写格式
六、练习计算:
(-10)+(+6)()+()=
学生独立完成、集体讲评
七、全课小结: 我的表现„„ 我的收获„„ 我的困惑„„