论小学数学综合实践课的有效发展

第一篇：论小学数学综合实践课的有效发展

论小学数学综合实践的有效发展

随着新《课标》的出台和新教材的实验与推广，为小学数学教学改革提供了广阔的前景，为培养学生的创新意识和实践能力提供了巨大的空间。同时也对传统的教育思想和课程理念产生了巨大的冲击。新教材和旧教材相比，在内容设计安排和呈现形式上均有所突破。最为显著的一个举措就是在教学内容的安排中增加了数学实践活动。数学实践活动的设置，打破了原来学科教学中重书本知识，轻直接经验；重结论，轻过程；为了改变学生的学习方式，实现数学学习由被动向主动、枯燥向有趣、单一向丰富的转变，在数学教学中要积极开展数学综合实践活动。要培养学生的应用意识、创新能力和实践能力，促进学生生动、活泼、主动发展。

一、活动应以学科知识为支撑，社会生活为载体。

“数学源于现实，扎根于现实，应用于现实”，是荷兰数学家、教育家氟赖登塔尔提出的“数学现实”原则。基于这个原则，小学数学教学应从学生的实际出发，把数学教学与现实社会生活紧密联系起来，使数学问题生活化，生活问题数学化；使学生感受到数学来源于生活，并服务于生活，从而了解数学价值，培养数学意识，体验生活，认识社会。

小学数学实践活动是数学学科内的综合实践活动，其活动过程是“做数学”的过程。数学实践活动教学研究中我们进一步认识到，数学实践活动的“做数学”的过程不是一个独立的学习新知的过程，而是在学生已有的生活经验和知识背景的基础上，综合运用所学的知识解决问题。所以这样的数学实践活动过程应由三部分组成，即首先根据数学现实找出所要研究的对象，其次是引导学生自己探索、合作交流，最后对活动进行评价小结，进行反思。所以数学实践活动的“做数学”过程是让学生体验数学、应用数学、进行数学反思的过程。

数学实践活动不是脱离学生所学教材的实践活动，要使得数学实践活动能促进学生的发展，就要使数学实践活动与平时的数学教学进行整合，服务于学生所学习的内容。纵观整个小学数学教材，数学实践活动存在于“与教材密切联系的数与运算和其它概念的发现，空间与图形部分的几何形体的认识，与学习内容密切联系的生活中数学信息的收集、整理和分析等”；存在于由生活引发的，用所学知识来解决的生活中的问题，说明生活中的某些现象。

二、科学选择内容，注重实践应用。

数学综合实践活动是丰富多彩的，要有效地开展实践活动，就要注重应用，内容开口要小，紧密结合学生学习的数学现实和教材的进度，易于学生操作。这就要求教师要合理地选择内容和时机，调动学生学习的积极性，切实改变学生的学习方式。如我曾组织的“秋游中的数学问题”，以学生现实的秋游活动设计为题材，让学生综合运用时间与人民币等知识去解决秋游中一系列的实际问题，如：租车问题、租船问题、购买食品问题等，既巩固了数学知识，又发展了能力，更重要的是使学生认识到学习数学知识在生活中有用，生活中处处有数学。

三、精心组织活动，焕发主体活力。

数学实践活动的主要学习方式是研究性学习。在活动过程中，我们逐步摸索出一般性的研究性学习的步骤：一是创设情境，提供背景；二是发现问题，提出问题；三是探索研究，解决问题；四是汇报交流，启发深究；五是评价激励，收获成果。

小学数学综合实践活动正在走进我们的课堂。我们需要不断研究、不断改进、逐步完善，使实践活动能真正促进学生的发展，使学生真正在实践中学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

第二篇：如何开展小学数学综合实践课

如何开展小学数学综合实践课

一、要在经历过程中达成既定的教学目标

小学数学综合实践活动课，像其它数学课一样，每节课都有既定的教学内容、教学目标，教师在进行教学设计时，要先对教学内容进行深入地分析，制定出相应的教学目标；小学数学综合实践活动课更注重让学生在过程中学习，引导学生自主地调动已有知识及学习经验，在过程感受数学方法、思想，发现数学规律，形成解决问题的策略，最终达成本节课的教学目标。但小学数学综合实践活动课又区别于其它数学课，在一节课中，它没有固定的知识点，教师在教学中不能把有待于学生通过数学活动发现的规律用自己的模式固定下来，要求学生用统一的方法去学习同一内容，更不能要求学生针对某一学生的发现作为知识点，要求全体学生都掌握。如，北师大版六年级上册《比赛场次》这一课，教学目标是：

1．了解“从简单情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。

2．会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单规律，体会图、表的简洁性和有效性。通过这一课的教学，教师首先让学生能够知道解决比赛场次类似的问题可以用画图法、连线法、列表法等方法；更重要的是让学生形成遇到复杂问题能够主动地从简单问题入手去寻找规律这种解决问题的策略，以达成本节课既定的教学目标。

二、引导学生进行有效“数学思考”仍是实践活动课的灵魂 通过有效数学思考，形成解决问题的能力是我们学习数学的终极 目的，所以我们在上小学数学综合实践活动课时，仍需把握这一灵魂。数学综合实践活动课与我们日常的数学课相比，给学生留有的思维空间更大，学生的自主性更强。这就需要教师在进行教学设计时，把“数学思考的位置”给留出来，让数学活动与数学思考有效地结合起来，在这两者之间的结合点上进行巧妙设计，使数学实践活动课能够对所学的数学知识进行合理的整理与应用，真正提升学生的数学能力。一定不能为了活动而活动，形势上热热闹闹，人人都教能积极参与，让数学活动课丢失了数学味，这样就失去了开展数学综合实践活动课的真正意义。如，我在设计北师大版五年级上册《有趣的七巧板》时，就重点设计了如何让学生在操做七巧板时，数学思维得到发展，主要从以下几方面体现数学思考：

1．观察七巧板，说一说有哪些我们学过的基本图形，这些图形之间有什么关系。

2．分小组整理平行四边形、梯形、三角形的相关知识，然后向全班汇报。

3．利用七巧板，移动一块或两块，成为另一种图形。4．解决由七巧板组成的图案的面积问题，一是解决香港第34届数学竞赛会标的面积（给出用字母表示的一个图形的面积，算出整个会标的面积），二是给出用七巧板拼成的正方形的面，求出每一个图形的面积。在这四个有层次的活动中，学生把本学期所学的面积知识、分数知识主动地应用其中，而且培养了学生梳理知识的能力，让学生在解决较难问题时有了一定的策略，让学生始终在活动中不断 的思考，而且使他们的思维层次不断地在提升，实现了日常数学课与数学综合实践活动课的有效结合。

三、小学数学综合实践活动课是传承数学文化的有效载体 在数学中有机地渗透数学文化也是数学教学的任务之一，而小学数学综合实践活动课就是传承数学文化的有效载体。综合实践活动课的教学内容比较广泛，延伸的空间比较深，学生活动的范畴比大，涉及的数学思想、方法比较多，这些因素就为我们在综合实践活动中渗透数学文化提供了绝好的契机。在综合实践活动课中可以让学生了解古代数学名著、著名数学猜想、数学史料等。如，我在设计《七巧板》时，让学生收集七巧板的来历在课上做交流，了解宴几图与七巧板的关系；在设计《比赛场次》时，最后环节向大家介绍数学家华罗庚的名言： 把一个比较复的杂的问题“退”到最简单、最原始的问题，把最简单、最原始的问题想通了、想透的，再解决就容易了。

第三篇：数学综合实践课

随着小学数学新课标的推进，小学生的数学学习应该是现实的、多样化的、有趣的，探索性学习活动应该成为数学学习的主要方式之一。并且在《数学课程标准》中明确指出：增设“实践与综合应用”这种新的学习内容和形式，这是数学课程改革的一个突破，也是数学课程内容的一个亮点。数学综合实践课的教学是以数学学科为依据，注重数学学科与其它学科、学生生活、社会生活之间的整体联系，它以问题为中心，以活动为主要形式，以综合性学习内容和综合性的学习方式促进学生的综合性的发展，初步形成探索问题和解决问题的能力。这种新的学习形式，目的是提供发展学生综合实践能力的机会，发展其创新意识与实践能力，是素质教育的保证。

数学综合实践课的教学必须考虑各个阶段学生身心发展和语言能力发展的特征，根据不同阶段学生的特点和不同学习内容，采取相应的教学策略，促进学生数学素养的整体提高。我们在教学实践中，深深体会到要提高数学综合实践课的教学效果，必须把握以下教学策略：

一、活动应以学科知识为支撑，社会生活为载体。

“数学源于现实，扎根于现实，应用于现实”，是荷兰数学家、教育家氟赖登塔尔提出的“数学现实”原则。基于这个原则，小学数学教学应从学生的实际出发，把数学教学与现实社会生活紧密联系起来，使数学问题生活化，生活问题数学化；使学生感受到数学来源于生活，并服务于生活，从而了解数学价值，培养数学意识，体验生活，认识社会。小学数学实践活动是数学学科内的综合实践活动，其活动过程是“做数学”的过程。数学实践活动教学研究中我们进一步认识到，数学实践活动的“做数学”的过程不是一个独立的学习新知的过程，而是在学生已有的生活经验和知识背景的基础上，综合运用所学的知识解决问题。所以这样的数学实践活动过程应由三部分组成，即首先根据数学现实找出所要研究的对象，其次是引导学生自己探索、合作交流，最后对活动进行评价小结，进行反思。所以数学实践活动的“做数学”过程是让学生体验数学、应用数学、进行数学反思的过程。

数学实践活动不是脱离学生所学教材的实践活动，要使得数学实践活动能促进学生的发展，就要使数学实践活动与平时的数学教学进行整合，服务于学生所学习的内容。纵观整个小学数学教材，数学实践活动存在于“与教材密切联系的数与运算和其它概念的发现，空间与图形部分的几何形体的认识，与学习内容密切联系的生活中数学信息的收集、整理和分析等”；存在于由生活引发的，用所学知识来解决的生活中的问题，说明生活中的某些现象。

数学综合实践活动不同于一般的数学活动教学，它是以解决问题为抓手，在这个过程中，培养学生发现问题、提出问题综合运用数学思想方法分析解决生活中的问题的能力，激发学生的创新意识，培养学生的数学意识和数学精神。

二、科学选择内容，注重实践应用。

数学综合实践活动是丰富多彩的，要有效地开展实践活动，就要注重应用，内容开口要小，紧密结合学生学习的数学现实和教材的进度，易于学生操作。这就要求教师要合理地选择内容和时机，调动学生学习的积极性，切实改变学生的学习方式。如我曾组织的“自行车中的数学问题”，以学生现实的自行车的运动为题材，让学生综合运用比例等知识去解决自行车中一系列的实际问题，如：变速车问题、合理安排档位问题等，既巩固了数学知识，又发展了能力，更重要的是使学生认识到学习数学知识在生活中有用，生活中处处有数学。

三、精心组织主题活动。

数学综合实践课教学活动的主题设计，不是先决定教师该教些什么，学生该学些什么，而是先要思考学生关心什么，对什么感兴趣，然后引导学生寻找探究的主题。

生活中不是缺乏问题，而是缺乏发现问题的眼光。大千世界，每天都在发生纷繁复杂的变化，教师要利用学生对周围事物的好奇心，引导学生仔细地观察、思考生活中各种各样的问题，促使学生从生活的诱发中产生探究的主题。例如：六年级学生在生活中发现自行车、摩托车、汽车的车轮均为圆的，但为什么不做成其它形状呢？从而诱发出“自行车的车轮为什么是圆的？”的探究主题；四年级的学生春节期间拿到了许多压岁钱，不知如何使用好？从而引发出“压岁钱怎样用合理？”的探究主题；五年级学生在打电话过程中，觉得打电话很有技巧，从而激发学生去探究“怎样打电话省钱？”这一主题……

数学学科具有鲜明的综合性的特点，这决定了它与其它学科有着千丝万缕的联系。因此我们在引导学生确定探究主题时，必须打破僵化的框架、软化学科体系，让学生从数学学科与其它学科的联系中发现探究的主题。例如在教学“圆的认识”一课时，教师把数学学科与美术、思品等学科有机结合起来，围绕“圆的魅力”这个主题让学生体会圆在日常生活中的广泛应用，感受圆的美，知道祖冲之在圆周率计算上对世界的杰出贡献，从而促进学生数学综合素养的提高。

四、注重开展探究活动

主题活动确定以后，教师要引导学生围绕主题开展探究活动。这是数学综合实践课教学的主体部分。在引导学生开展主题探究活动的过程中，须体现如下四点： ⑴自主学习

课堂教学是一种师生双边参与的过程，学生是活生生的人，是学习的主人，是课堂上探索、求知的主体。因此，我们深深懂得在教学过程中，要善于创设问题情境，让学生自己提出问题，自己选择问题，自己制定解决方案，给学生较大的自由选择权。教师必须了解学生，找准教学的起点，在全面深入研究学生和钻研教材的基础上，根据学生课堂学习的实际状况和需求及时调整教学环节，设计动态化的教学过程，鼓励学生走出校门，走向社会开展调查、访问、参观等实践活动，通过感官、数学计算、科学知识、人际协商解决活动中的冲突，通过实践活动感受生动的现实生活，帮助学生构建新的知识，掌握新的技能。⑵情境的创设

恰当的问题情境能唤醒学生的学习热情，把教学活动安排在合乎实际的教学情境中，可以使学生积极投入问题情境中，自觉地参与数学实践的探究活动。如，教学“圆面积”课始，老师利用多媒体教学手段，创设了学生喜欢看的解放军叔叔打仗中用手榴弹炸敌人的情境，通过电脑模拟实际的爆炸场面，再由此提炼出圆及圆面积公式推导简图，让学生回答：你知道了哪些信息？选择有关信息，你可以求出什么问题？采用这种音像式问题情境，声像并茂、真实生动，使学生如临其境，调动了学生多种感官的参与，促进了抽象思维和形象思维的协调发展。⑶合作探究

探究活动离不开学生之间的相互合作。在合作探究的过程中，小组成员之间既有明确的分工，防止出现互相推诿、被动参与或惟我独尊的情况，又要注意小组成员之间的通力合作。如让学生设计“自行车档位”方案时，我们采用小组合作探究的学习方式，强调师生之间，生生之间的合作互动。给予学生更大的自由活动空间，以获得更多的相互交流机会，以利于学生更自然、更大胆、更主动地进行交流合作，互帮互助，产生共生效应，达到共同发展提高。教师积极指导学生学会在合作中与人协调和施展自我，培养学生合作的意识和合作精神，提高探究活动的效率。⑷开放性思维

综合性的学习探究活动，必须是一种全新的、开放式的活动。必须让学生在游戏中、在实践操作中、在交流研讨中、在合作互动中、在情感体验中去应用数学，从而获得认识社会、解决问题的一般方法与策略。

五、交流探究成果

学生通过研究实践取得了一定的研究和实践活动成果。这些成果用什么方式来呈现、如何进行交流，这是需要教师针对学生实际来进行指导的。

首先确定成果的表现形式：教师要做的事情首先是为学生创设“背景情境”，让学生了解自己的成果总结整理出来以后有什么样的生活和社会价值。然后，根据学生研究内容的类型，来确定实践成果的表现形式：制作实物成品或者模型；写出调研报告、小论文、提出建议；作出数据统计、绘制图表；写书信或者心得体会；编演剧本；办手抄报等等。

其次总结整理探究成果：要根据学生的实际情况，对学生的成果总结整理过程给予必要的指导和帮助，使学生能够尽最大可能，总结整理出自己满意的“显性成果”。成果的总结整理，可以由小组合作完成，也可以学生自己完成，具体情况根据学生活动成果的实际来确定，因此，教师的指导采用针对学生个人和团体来进行两种情况。

最后交流探究成果：根据活动的特点和学生的实际，可以是个体之间的交流，也可以是小组与小组之间的交流。在交流的过程中，教师的指导主要表现为引导学生发现、提出整理成果所遇到的困难，组织学生展开研究讨论；对学生研究讨论如何总结整理的过程中的出现的问题给予必要的点拨、提示。

数学综合实践活动课不是可上可不上的附属课，而是要培养学生的应用意识、创新能力和实践能力，促进学生生动、活泼、主动地发展的实践课，首先教师要积极的开发课程资源，让学生联系实际，学习数学，其次教师要关注学习的生活经验，把学生已获得的经验作为一种重要的学习资源，一方面用旧知识学习新知识，另一方面用新知识来升华旧知识。最后教师要重返学习者的角色，在综合实践活动课程的具有挑战性的学习中，在认真学习，勇于探索，不断反思中提高自己的综合素养，我们相信只有我们每一位教师的共同努力，才能掌握课程开发与实施的技巧上好综合实践课。

综合实践活动课程作为新兴的一门学科，由于还在探索期，因此实施的方法也是多种多样，它一方面为教师提供了一个更大的教育创造空间，另一方面，其自主性、综合性、体验性、开放性等特点，对任课教师的素质与能力提出了更高要求，我们教师必须有创新意识和创新能力，只有这样，才有可能培养学生的实践能力，激发出学生创新的火花。

教育是一棵树摇动另一棵树,一朵云推动另一朵云,一个灵魂唤醒另一个灵魂。小学数学综合实践活动还是一门新的课程，我们将不断研究、不断改进、逐步完善，使实践活动能真正促进学生的发展，使学生真正在实践中学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。让我们携手共进，领悟新课标的实质，为学生可持续发展打下坚实的基础。

第四篇：如何有效开展小学数学综合实践活动

如何有效开展小学数学综合实践活动

石门县子良乡中心学校 方先志

摘要： 针对“在生活中学数学，数学用于生活中”这一新课程要求，数学综合实践活动应从学生的实际出发，把数学教学与现实生活紧密联系起来，使数学问题生活化，使生活问题数学化。数学综合实践活动的设计，一定要以《数学课程标准》为指导，以数学教材为蓝本，使学生确实感受到数学来源于生活，并服务于生活，生活中处处有数学，从而体验生活，认识社会，了解数学价值，培养数学意识。关键词：综合实践活动 生活化 数学化 学习数学 应用数学 热爱数学

针对“在生活中学数学，数学用于生活中”这一新课程要求，我就如何有效开展小学数学综合实践活动做了一些探讨，下面我来谈谈对综合实践活动的几点粗浅体会。

一、让学生在综合实践活动中体验学习数学的快乐 数学综合实践活动应从学生的实际出发，把数学教学与现实生活紧密联系起来，使数学问题生活化，使生活问题数学化，使学生确实感受到数学来源于生活，并服务于生活，生活中处处有数学，从而体验生活，认识社会，了解数学价值，培养数学意识。如一年级下册中“小小商店”实践活动，我设计了一个“我是优秀售货员”现场购物活动。我预先和小卖部老板联系好，地点是学校小卖部，售货员是学生若干名，顾客是全班学生，裁判是老师和同学。我是这样教学的：①提出要求：小组合作轮流当售货员和顾客；②现场购物：练习认钱、算钱、找钱；③全班交流：当售货员的体会；④全班评比：优秀售货员若干名。这样设计，使综合实践活动不光具有了知识性，还具有了可操作性和趣味性，因为它改变了传统教学中以知识记忆为特征的陈旧方法，让学生在解决具体问题的过程中去理解、掌握和应用数学，获得直接体验，并在这个过程中培养分析问题和解决问题的实际能力，享受成功的快乐。“小小商店”实践活动给了孩子们一个亲身体验和展示的机会，他们将是多么高兴和激动，这样更加增添了他们学习数学的兴趣和信心。同时，“小小商店”实践活动在实地进行，让学生亲身体验，在售货和购物的实践活动中学会认识人民币，学会了元角分的计算，在轻松愉快的氛围中学会了知识，培养了能力。让学生大胆体验生活，尽情享受成功。尤其是评上了优秀售货员的同学脸上笑成了一朵花。寓教于乐，寓学于乐，收到了很好的效果。

二、让学生在综合实践活动中加强知识的综合运用 数学是科学，更是艺术，是人们日常生活和学习必不可少的基础和工具，小学实践活动强调数学知识与社会生活的整合。综合实践活动课是学生个性发展、创新精神和能力培养的有效途径。它是在老师组织和指导下学生自己进行的综合实践活动，是提高学生综合应用知识的能力、增强科学意识的课程。如四年级上册中“你寄过贺卡吗”实践活动，我是这样设计教学的：①投影出示：造纸、寄贺卡和砍树的关系等相关资料，让学生谈谈看法；②小组合作探究统计：小组里个人与家庭去年收到的贺卡总数和平均数；③推算和估算：全国一年大约寄出多少贺卡；④全班交流：寄贺卡与砍树有什么关系；⑤发散活动：我为环保出主意。这样设计注重了知识的综合应用。其一将数学科内部的很多知识综合应用在一起。“你寄过贺卡吗”这一活动，其中“统计小组里个人和家庭去年收到的贺卡总数和平均数，推算和估算全国一年大约寄出多少贺卡”的设计，就将数学里面的加法、乘法、除法计算，求总数和平均数，推算与估算，统计等一系列知识紧密相连，融为一体，并要求学生能熟练运用和融会贯通。其二“你寄过贺卡吗”活动设计，将数学、语文、品德和社会、环保等各科知识联系了起来，有力地增强了数学和其他学科的联系，促进了学科间的共同发展，协调发展。其三“你寄过贺卡吗”这一活动，把节约用纸与保护树木等环保知识联系起来，使学生的学习不只是理解题目，而是紧密联系生活实际。学生通过这一活动，提高了综合应用知识的能力。

三、让学生在综合实践活动中培养创新能力

创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。我们的民族要创新，我们的教育要创新，我们的数学教学更要创新。数学综合实践活动是一项培养创新意识、创新思维和创新能力的最好活动，它们在活动中可以得到淋漓尽致的渗透、培养和提高。如三年级下册中“设计校园”实践活动，我是这样教学的：①汇报课前调查情况：本校和外校校园有些什么；②小组讨论：我们校园应添设什么；③小组合作：动手设计新校园；④作品展示：评比哪组设计的校园最合理、最美丽。通过活动，一幅幅美丽的校园图景展现在全班同学面前，同时也使学生的能力、才华得到充分发展。开放性是综合实践活动的重要标志。“设计校园”实践活动教学设计，课前的调查是一个开放性设计，是让学生对平常校园有一个大体的印象，从而了解这些校园还缺少什么，还有哪些美中不足的地方，在改进和优化中激发了学生的创新意识。“设计校园”实践活动让学生小组合作，讨论我们的校园应添设什么，孩子们畅所欲言，有的说应建一个大花园，有的说应建一个小喷泉，有的说应建一个单双杠云梯活动区……在这样的活动过程中，学生往往会从自己的生活经验和角度出发，产生不同的思考方法。教师引导学生讨论与交流，培养学生良好的思考习惯和合作意识，这些充分培养了学生的创新思维。“设计校园”实践活动让学生充分展开想象，大胆设计新校园，人人在为如何把校园设计得更合理更美丽献计献策。大家既动脑又动手，用彩笔描画出自己心目中的理想校园。这节实践活动课，充分挖掘和发挥了学生的创新思维和创新能力，收到了非常可喜的效果。

总之，数学综合实践活动的设计，一定要以《数学课程标准》为指导，以数学教材为蓝本，把数学教学的三维目标有机结合起来，学生就能感受到数学的重要，增进对数学的兴趣，并获得更多的能力和本领，还能促进学生更自觉的学习数学，应用数学，热爱数学。

第五篇：论小学数学有效教学

课堂教学是学生在教师的组织、指导和帮助下，继承人类知识财富，开发智能，完善人格，提高综合素质的主渠道。课堂教学提倡有效教学，而有效教学则是指在单位时间内教师完成较多的教学任务、又使学生学到更多的知识、并切实提高学生实际运用能力的教学。根据教学实践，笔者谈谈几点体会和做法。

一、根据学生个体差异制定目标

现代学习论指出，促进学生的学习和发展才是有效教学的根本目的，也是衡量教学活动的有效性的唯一标准。由于每一个孩子都有一个独特的、独一无二的世界，因此，教师在制订教学目标时，既要有整体性，使学生和谐、全面的发展，又要让不同学习能力的学生得到不同层次的发展。在教学进度、时间都一定的情况下，面对学生的个体差异，可以设置不同层次的教学目标来组织教学。

如学习分数化小数时，可设计三层目标：第一层：能正确判断怎样的分数可化成有限小数；能努力参与数学活动，提高学习积极性。第二层：能在探究怎样的分数能化成有限小数的过程中，归纳出怎样的分数能化成有限小数的过程。第三层：能利用猜想、观察、分析等方法，了解数学的归纳思想、分类思想等。

二、组织有效的交流，提升情感与认识的有效参与

有效交流、有效参与，注重在有效上。这种有效表现在：

1、在展示体验中激发交际欲望；

2、在交流体验中分享表达乐趣；

3、在自说体验中感悟数学之理。

有这样一个案例，教学三位数中间有0的退位减法时，学生出现了如下几种答案：506348=68506348=168506348=158 我及时组织学生进行交流，谈谈自己的想法。

生1：个位6减8不够，就从十位退，十位没有数，就从百位退，个位变成16减8得8，十位从百位退1后就是10减4得6，而百位因为退了两次1，变成了减3得0，所以得数68。生2：个位6不够减8，就从十位退，十位没有数，就从百位退，个位变成16减8得8，十位变成10减4得6，百位退了1，变成4减3得1，得数是168。

生3：我觉得上面两种算法都不对，如果百位退1，在个位应该当作100。个位不够减，需要从十位借1，十位就要少1，不能当作10减。所以两个答案都不对。可以这样算：个位6减8不够，就从十位借1，十位为0，无法借，就从百位借1，先在十位当作10，十位再退1给个位，这样个位是16减8得8，而十位剩下9，9减4得5，而百位退1后是4，4减3得1，所以最后答案是158。

在交流验算方法的过程中，当学生错误的思路或方法需要改变时，怎么办？最有效的办法就是先展示他们的思维过程，让大家正视它，然后运用已有的认知，在互动交流中促进学生情感与认知的有效参与，相互理解，相互启发。

三、还原知识的生命形态

知识一般都是他人生命实践的结果。小学数学教学，不仅要让学生学习外在于自己的符号化知识和显性化经验，更要让学生用特殊的方式认识和体验人类创造知识的生动过程，使学生与生产知识的人和历史进行对话，从而把他人生命实践的结果转化为自己生命实践的体验，把他人生命实践中的经验和智慧，通过自己的体悟和践行，转化为自己生命成长的重要资源和精神能量。唯有如此，才有可能在教学中实现知识对学生而言的由外向内的真正转化。以圆的初步认识为例，来还原知识的生命形态是：第一环节，感悟画圆原理，形成圆的核心概念（如：在不同情境中画圆，感悟事实，积累体验）。第二环节，运用画圆原理，创造画圆的工具（如：图钉，绳子等）。第三环节，理解圆心和半径的作用，认识圆的基本性质等。[page]-->

四、寻找生活思维与数学思维的节点

人学习数学是从生活经验开始的，并于生活中养成了生活思维的习惯。在他们学习数学的时候，需要养成数学思维习惯的时候，却仍然保留着生活思维。这时，教师的任务就是通过与学生对话去找寻那个节点。

课堂教学中，曾发生过这样一段对话：

你每天吃两个大饼，5天吃几个大饼？我问。老师，我早上不吃大饼的。他答道。那你吃什么的？ 我经常吃粽子。

好，那你每天吃两个粽子，5天吃几个粽子？ 老师，我一天根本吃不下两个粽子。那你能吃几个粽子？ 吃半个就可以了。

好，那你每天吃半个（小数乘法没学）粽子，5天吃几个粽子？ 两个半。

怎么算出来的？

两天一个，5天两个半。

这位学生的问题出现在哪里呢？出现在他的生活思维上：他关注的是材料的合理性，而未进行数学思维将材料抽象为一个量，从而进行形式化的演绎思考。找寻到了这个节点，我们做到了《圣经》上说的治一个人的病，先抚摸他的心，我们的课堂教学就会对症下药了。