西师大小学数学六上《3.1分数除法》word教案

第一篇：西师大小学数学六上《3.1分数除法》word教案

分数除法

第2课时

教学内容

教科书第43页例2：分数除以整数。

教学目标

1.在具体情境中理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。

2.通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数。

3.进一步培养学生的分析判断能力和实践运用能力。

教学重点

探索分数除以整数的计算方法。

教学过程

一、情境引入

1.课件播放一段学生大扫除的画面。

出示：将操场的45平均分给六年级两个班打扫。

2.根据这一条件，你能提出哪些数学问题？

(1)选择学生的问题板书：每个班打扫这个操场的几分之几？(若学生没有提出，则由★教师提出)

(2)根据这个问题，列出算式。(45÷2)

二、自主探究、交流方法

1.想一想，你能利用什么方法解答45÷2 ？(独立思考解决，全班交流方法)

2.交流解决方法，并说明理由。

预计学生的方法主要会有：

①将45化成小数0.8，用0.8÷2=0.4，0.4即为25。

②45÷2=4÷25=25。

③45÷2可以看作将4个15平均分成2份，每一份就是2个15，即25。

„„

3.引导学生对使用的算法算理进行深入分析。

(1)第①种方法中的0.8是怎样得到的？0.4怎样得到25的？

引导学生思考分数与除法的关系得出：45=4÷5=0.8；0.4是一位小数，化成分数分母为10，即410，化简后得到25。

(2)第②种方法根据分数乘法得到启示：用分子除以分子后的结果作分子、分母除以分母后的结果作分母。由于2可以看作是分母是1的分数，而任何数除以1都得原数，所以过程省略不写。

4.针对以上算法，你还有什么疑问？

(若学生有问：如果分数不能化成有限小数怎么办？分子除以分子除不尽怎么办？面对这些问题，就顺势引入新问题“将操场的45平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”)

5.如果没有疑问，那就请同学们选择合适的方法解决“将操场的45平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”

(1)先试一试用刚才的方法解决，看看有什么问题？

(用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况)

(2)独立思考：怎样解答这道题？

提示：可借助画图的来理解，寻找解决方法。

(3)引导学生交流方法，分析算理。(若学生无法使用以下方法，教师可加以指导)

预计学生的算法大概有：

第①种方法：45÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)=415

第②种方法：根据分数的基本性质将45分子分母同时扩大，使分子能被3整除。

45÷3=12÷315=415

第③种方法：45÷3=45×13=415(加深学生对这种方法的理解，可用图来说明)

课件演示13的形成过程。

把45平均分成3份，求其中的一份，就是求45的13。

(4)再对比45÷3=45×13两个算式，有什么异同？(被除数没变，除号变乘号、除数变成它的倒数)

(5)第③种方法是否对于所有的分数除以整数都能用？用这个方法解答刚才的45÷2，验证其结果。

(6)通过验证，你能否对第③种方法进行总结吗？

引导学生进行小结：分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。

这是运用转换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答。

6.对比刚才的不同解答方法，说说你最喜欢哪种方法，你认为哪种方法最方便又实用？

三、拓展练习，熟练运用

1.对口令：一人任意说一个分数除以整数的算式，另一人将它转换成相对应的乘法。

2.完成教科书第44页试一试。

3.课件出示教科书第45页课堂活动第2题：议一议，下面说法对吗？

(1)分数除以整数(0除外)，商一定小于被除数。

(2)因为0.25×4=1，所以0.25和4互为倒数。

(3)1除以一个整数(0除外)，商就是这个整数的倒数。

(4)如果a不等于0，那么13÷a=13a。

要求学生说出判断的根据或举例说明。

四、总结

今天我们对什么知识进行了探究？怎样计算分数除以整数？

第二篇：西师大小学数学六上《3.1分数除法》word教案

.分数除法

第4课时

教学内容

教科书第49页例5，试一试，练习十第10、12、13题及思考题。

教学目标

1.运用分数乘除法的计算方法解决分数连除、分数乘除混合的运算。

2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。

3.引导学生积极参与数学活动，提高计算能力，培养认真、仔细的习惯。

教学重、难点

用方程的方法解决分数除法的实际问题。

教学过程

一、回顾旧知，引入课题

1.计算。

169÷73143÷828÷356

小结：如何计算分数除法？

2.导入新课。

这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。

板书：分数连除和乘除混合运算。

二、探究新知

1.出示例5(1)：89÷23÷47，学生审题

(1)观察算式特点，说说这是一道什么算式?使学生得出：这是一道分数连除算式。

(2)小组讨论，交流：根据分数除法的计算法则，分数连除应当怎样计算?

(3)学生试做，一人板演，其余学生做在练习本上。

板书：89÷23÷47

89÷23÷47

＝89×32÷47

＝894×32×74

＝43×74 ＝73

＝73 ＝213

＝213

(4)检查计算结果，集体订正。

(5)交流汇报：哪种方法你比较喜欢？为什么？

2.出示例5(2)：25×34÷67，学生审题。

(1)观察，说说这是一道什么算式?

小结：这是一道分数乘除混合运算的算式。

(2)比一比，看谁能又对又快地计算出结果。

(3)指名板演，交流方法，选择优化的算法。

1页

.板书：25×34÷67

＝25×34×76

＝720

3.从例5的计算中可以看出：在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，应当怎么办?

启发学生总结出：在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数就可以了。

三、巩固深化

1.教科书第49页“试一试”。

(1)学生独立完成。

(2)指名学生口答计算结果，集体订正。

(3)说说如何计算分数连除或者分数乘除混合运算?

2.练习十第12题。

(1)一人板演，其余学生做在练习本上。

(2)检查计算结果，集体订正。

3.练习十第13题。

先独立思考，打8折是什么意思？然后再选择自己喜欢的方法解答，汇报结果，相互进行评价。

4.思考题。

先独立思考，再小组讨论、交流、合作，汇报展示。

四、作业

练习九第10题。

2页

第三篇：2017苏教版数学六上《分数除法》教学设计

分数除法

教学目标：

1.知识目标：

使学生理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。2.能力目标：

使学生在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思维。3.情感目标：

使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

教学重点：

理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法。

教学难点：

会正确计算长方体和正方体的表面积。

教学准备：

教学光盘、长方体和正方体表面积模型。

第三课时 教学过程：

一、复习引入

前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习长方体和正方体的知识。

出示长方体和正方体纸盒。

长方体有几个面？这几个面之间有什么关系？它们可分为哪几组？正方体呢？

二、教学新课 1.教学例4。

（1）如果告诉我们这个长方体纸盒的长、宽、高，你能想办法算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板吗？

（2）做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板，与这个长方体的各个面有什么关系？可以怎样解决这个问题？ 小组讨论。

求至少需要多少平方厘米硬纸板，只要算出这个长方体6个面的面积之和。借助自己手中的长方体，想办法算出所求问题，并在小组中交流一下自己的方法。（3）独立完成计算，并汇报方法。

板书：6×4×2＋5×4×2＋6×5×2（6×4＋5×4＋6×5）×2 ＝48＋40＋60 ＝74×2 ＝148（平方厘米）＝148（平方厘米）你为什么这样列式？你是怎么想的？ 你知道每一步求的是什么吗？

这两种方法都反映了长方体的什么特征？

（4）在计算长方体6个面的面积和时，关键是知道什么？ 指出：这两种方法都可以，喜欢用哪一种就用哪一种。2.教学试一试。

（1）根据长方体的特征我们解决了长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题。如果纸盒是正方体的，你能解决吗？

（2）独立完成解答。（3）汇报方法。板书：3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方厘米）你是怎么想的？大家同意吗？ 3.揭示表面积的含义。

刚才我们在解决做长方体和正方体纸盒至少分别要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，我们把长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

板书：长方体和正方体的表面积。互相说说表面积的含义。

三、巩固练习1.完成练一练。独立完成计算。

结合自己的列式和题中的图说说思考的过程。2.完成练习四第1题。（1）学生独立完成填空。（2）互相交流。

说说每个面的长和宽，核对相应的面积计算是否正确。3.完成第2题。理解题意，口答第1题。

说说怎样思考第2个问题。说说用这样的方法求表面积的根据。4.完成第3、4题。独立完成，集体评价。

你是怎么想的？每一步列式求的是什么？ 5.完成第5题。

根据表中的数据对物体进行判断是长方体还是正方体，说明判断的理由。独立完成计算。集体评价。

比较求长方体和正方体表面积的计算方法，说说各要注意什么？

四、课堂小结

通过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？应该怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体表面积的计算方法有什么联系？

第四篇：2017六年级数学分数除法教案.doc

第三单元：分数除法

[单元教材分析]：本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程，学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法和比的初步知识。这些知识为学生学习分数除法打下了基础，学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用。教材内容包括：分数除法、解决问题、比和比例的应用。这些知识都是学生进一步学习的重要基础，通过本单元的学习，学生一方面基本上完成任务了分数加、减、除的学习任务，比较系统地掌握了分数四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。

[单元教学目标]：

1、使学生具体情景，感知分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算。

2、使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题。

3、理解比的意义和比的基本性质，知道比与分数、除法之间的关系，能正确地求比值和化简比，能运用比的有关知识解决实际问题。

4、让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值。

[单元教学重点]：

1、分数除法的计算；

2、分数除法问题的解答；

3、比的意义和基本性质的理解与运用。

[单元教学难点]：理解分数除法计算法则的算理;比的应用.第一课时

教学内容：分数除以整数（例

1、例2）教学目标：

1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。

2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。

3、在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。教学重点：

1、分数除法意义的理解；

2、分数除以整数的算法的探究。教学难点：分数除以整数的算法的探究。

教学准备：例1的教学挂图；平均分成5份的长方形纸一张。教学过程：

一、创设情景导入：

1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同的东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价）

二、新知探究：

（一）分数除法的意义

1、出示例1的教学挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。

2、上面的问题能改编成用除法计算的问题吗？（学生独立思考，口答问题和列式）3、100g=？kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗？（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）

4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。

5、练习：（巩固加深对意义的理解）课本28页做一做。学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填。

（二）、分数除以整数

1、小组学习活动: 活动⑴把这张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几? 活动⑵把这张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几? [活动要求]先独立动手操作,再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有什么问题要提出来？

2、汇报学习结果：

活动1学生甲，把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，1份就是2个1/5，就是2/5；用算式表示是：4/5÷2=（4÷2）/5=2/5 学生乙，把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，就是4/5×1/2；用算式表示是：4/5×1/2=4/10=2/5；

学生丙，我发现了计算4/5÷2时，可以用分子4÷2作分子，分母不变；

学生丁，我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数；

活动2：学生甲，4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍数12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用4/5÷3表示，4不能够被3整除，这道题我不知道怎样计算；

学生乙，我的分法与前面的同学相同，不同的是：我在计算4/5÷3时，我把4/5÷3转化成4/5×1/3来计算，因为，把4/5平均分成3份，就是求4/5的1/3是多少。讨论：

1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？

2、整数可以为0吗？

小结并板书：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。

三、巩固与提高

3、把3/5平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于3/20？

4、如果a是一个不等于0的自然数，1/3÷a等于多少？1/a÷3等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗？

四、作业练习板书设计：

分数除法——分数除以整数

例1每盒水果糖重100g，3盒重多少g？例2把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸100×3=300g→1/10×3=3/10g 的几分之几？ 3盒水果糖重300g，每盒子重多少g？

4/5÷2=（4÷2）/5=2/5

4/5÷2=4/5×1/2=2/5 300÷3=100g→3/10÷3=1/10g 如果把这张纸的4/5平均分成3份，每份是 300g水果糖，100g装1盒，可以装几盒？

这张纸的几分之几？

300÷100=3（盒）→3/10÷1/10=3（盒）

4/5÷3=4/5×1/3=4/15 除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。

第二课时

教学内容：一个数除以分数（例3）教学目标：

1、通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。

2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。

3、培养学生抽象思维能力。

4、让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。教学重点：

分析并归纳一个数除以分数的计算法则。教学难点：

理解一个数除以分数的算理。教学过程：

一、复习导入

1、计算：5/6÷10

3/5÷3

15/16÷20

40/39÷26

（说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生？在计算中要注意什么？）

2、胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米？（独立解答并且说明解题依据）3、2/3小时有（）个1/3小时，1小时有（）个1/3小时。

二、新知探究：

1、教学例3：小明2/3小时走了2km，小红5/12小时走了5/6 km，谁走得快些？ 师：已知什么？

生：已知小明和小红各自的时间和对应的路程。师：问题求什么？ 生：求谁走的快些。

师：求谁走得快些？就是比较什么？ 生：就是比较谁的速度快。师：你能根据题意列出算式吗？ 生：2÷2/3 5/6÷5/12

2、除数是分数的除法计算方法的探究： 引导学生画线段图分析:

师：2/3里有几个1/3？2/3小时走了2 km，能不能求出1/3小时走多少千米？

生：2/3里有2个1/3，求1/3小时走了多少千米可以用2 km÷2，也就是2km×1/2； 师：2 km÷2得到的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？ 生：略

师：1小时里有几个1/3小时，能求1小时行多少千米了吗？ 生：2×1/2×3=2×3/2=3 km。

指导学生观察：2÷2/3=2×1/2×3=2×3/2=3（提示：观察2÷2/3=2×3/2这一步）师：这儿把除法转化成什么运算来计算？除以2/3=？ 生：把除法转化为法来计算，除以2/3等于以3/2。

师：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？

（有语言叙述、用字母表示等都行，只要是正确的都肯定学生的结论）师：请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？ 生：

1、被除数没有变化；

2、除号变乘号；

3、除数变成了它的倒数。

3、学生独立计算5/6÷5/12 订正并板书:

4、让学生根据分数除法的意义检验后作答。

三、巩固与提高： 1、31页做一做第1题和第2题的后两个小题。

（做完1题后，让学生把每个算式完整地读一遍，然后再完成第2题，第二题要求学生要写出计算过程。）

2、练习八第2题的后4个小题。（在学生完成此题时，教师指导好思维慢的学生先算出乘法算式的积，再找出两题之间的关系）

四、全课小结：

1今天我们共同研究了什么知识？

2你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容吗？

3你认为在完成课后作业时，应该从哪些方面尽量避免错误的产生？

五、作业练习：练习八第3、4题。（第3题在学生做完题后，引导学生将题中的4/5改成小数，用小数除法加以验证。）六：教学反思：

第三课时

练习内容：分数除法的计算 练习目标：

1在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算;2运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题.练习过程：

一、基础知识练习：

1、计算：

⑴2/13÷2 8/9÷4

3/10÷3 5/11÷5

22/23÷2 ⑵3/10÷2 23/24÷26 17/21÷51 8/9÷7 13/15÷4(学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.)

2、通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方?

引导学生小结:除以一个不等于0的数,等于H这个数的倒数.二 深入练习

１、计算下面各题,比较它们的计算方法.5/6+2/3

5/6－2/3

5/6×2/3

5/6÷2/3 ２、(让学生计算后分组讨论：你发现了什么规律?请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。)根据学生的回答，教师作如下板书：

一个数除以小于1的数，商大于被除数；

一个数除以1，商等于被除数； 一个数除以大于1的数，商小于被除数。

三、解决问题： 练习八第7至8题。第7题学生独立解答。

第8题学生解答时提示学生需要先统一单位。

小结三道题的共同特点：都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。

四、作业练习： 1、33页第5、9题。

2、一个商店用塑料袋包装120千克水果糖.如果每袋装1/4千克,这些水果糖可以装多少袋?

五、教学反思：

第四课时

教学内容：例4，练习九第1---4题。教学目标：

1、正确解答两三步计算的分数四则混合式题。

2、运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。

3、培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力。教学重点：

1、两三步式题的正确计算。

2、培养和训练学生运用所学知识解决问题的能力。教学过程： 一：复习铺垫

1、填空：

除以一个不等于0的数，等于（）。

2、口算：

3/5÷3 3/7×2

2/5—1/5 1/4÷2/3

1/2÷3 3÷3/5

1/3+1/2 6×1/3

3、标明下面各题的运算顺序：

720÷2+[50×（25+47）] [1178—12×（84+5）]÷5

4、小红用8米长的彩带做一些花，如果每朵花用2/3米彩带，小红能做多少朵花？

二、引入新课：

在上面第三个问题的后面增加“她把其中的4朵送给了同学，还剩多少朵花？”（增加问题后就成为例4）

1、学生读题，理解题意。

2、说一说，怎样求还剩多少朵花？

3、学生列式：

4、师：请同学们观察，这道题目中有哪几种运算？ 生：除法和减法。

师：在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的？ 生：略。

师：从以上分析请你推想：整数四则混合运算的运算顺序，适用于分数吗？ 生：通过分析例4的题意我们可以看出——整数四则混合运算的运算方法，同样适用于分数和计算。

5、学生独立计算，师巡视指导并作订正。8÷2/3-4=8×3/2-4=12-4=8（朵）答：小红还剩8朵花。

6、思考：在计算中，应该注意什么？

三、要求：让学生说一说，上面的题目的运算顺序各是什么，然后进行计算。

本练习的教学安排：学生先独立计算前两列的四个小题，然后交流各自的算法，对比分步计算的先把除法转化为乘法再一次性约分这两种不同的解法，哪一种更简便些？鼓励学生以后在计算中可以根据题目的特点灵活选用恰当的方法进行计算；然后再让学生计算第三列的两个小题，此两小题由学生找出运算顺序之后独立计算，教师指导有困难的学生。最后让学生说一说，你在计算中是如何来提高计算的正确率的？

学生读题，理解题意。

提问：

1、老爷爷每天跑几圈？

2、半圈用哪个数来表示？

3、照这个速度，怎样理解？

4、要求老爷爷每天跑步要用多少时间，要先求出什么？

5、现在你能解答了吗，能解答的自己写出解答过程，不能解答的请教老师。

6、指名口答解答过程，师生共同订正。

四、全课总结：

1、说一说，今天学习了什么新知识？

2、这节课，你有什么收获吗？有什么发现吗？有什么想要告诉老师和同学的吗？请大家发表自己的见解。

五、课后作业：练习九第1---4题。

第1题：读题后思考，你打算怎样来计算这几道题？（多找几个学生来说自己心里的想法，寻找出最好的解题策略后再让学生进行计算。）

第2题：提问6楼到地面的高度是多少层楼的高度？（6楼楼板到地面的高度实际只有5层楼的高度）第3、4题由学生独立完成。

六、教学反思：

第五课时：

练习内容：分数除法的计算及相应问题解答。练习目标：

1、进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式题，提高分数四则运算的能力。

2、体会数学与生活的联系，提高学生综合运用知识解决问题的能力，能运用分数的知识解决一些实际问题。练习过程：

一、基本练习：

1、判断正误：

①3/5÷5=5/3×5（）

②4分米的1/5等于5分米的1/4。（）③两数相除，商一定大于被除数。（）

2、学生计算后订正时，着重评讲第5小题至第7小题的解法，第5、6小题让学生说一说写出计算过程前是怎样想的，即0.375和0.6是怎样处理的？第7小题可以分步计算也可以运用乘法分配律进行计算。

3、订正时让学生说明解题依据。第四小题目可以在等号两边先乘以4再乘2/3，也可以一次同乘4与2/3的积。

二、深入练习：

1、选择正确答案的序号填在括号里：

①一根绳子剪去3米正好是1/3，这根绳子原来的长度是多少米？（）A

B 9

C ②与12÷4/5相等的式子是：（）

Ａ１２÷５×４

Ｂ１２÷４×５

Ｃ１２×０.４

2、（此题中的60瓦是没有用的条件，可能会影响少数学生的正确列式，这里在学生审题之后指名分析已知条件和问题的关系，让学生明白列式中不需要这个条件。）３、（让学生先计算，再比较——你有什么发现？引导学生弄清楚：其原因是2/

3、3/4的倒数与1/2的积正好是1。也就是除以2/

3、3/4再乘上1/2，实际效果相当于除以或乘上1。）

三、自主练习：

1、2、四、思维体操：

1、一根绳子每次剪去它的1/2，一共剪了4次，最后下这根绳子的几分之几？

２、用汽车运一堆货物，每天运这堆货物的四分之一，几天可以运完？每天运这堆货物的七分之二，几天可以运完？

五、策略说明：让全体学生都有较充分的练习机会，在这个过程中检验、评价了分数除法的认知结果。

第五篇：六年级数学分数除法教案

第三单元 分 数 除 法

1、倒数的认识

第一课时

教学内容：倒数的认识（教材第28、第29页的内容）教学目标：

1、引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法。

2、通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。

3、通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。教学重难点：

重点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。难点：掌握求倒数的方法。教学准备：口算卡片、课件 教学过程：

一、导入

1、课件出示。找一找下面文字的构成规律。学生分组交流，找出文字的构成规律。

2、按照上面的规律填数。

5（）2（）1（）— — — 8（）3（）2（）

3、揭示课题。今天，我们就来研究这样的数——倒数。

二、教学实施

1、师：关于倒数，你想知道什么？

2、学习倒数的含义。

（1）学生观察教材第28页主题图。

（2）学生根据所举的例子进行思考，还可以与老师共同探讨。（3）学生反馈，老师板书。学生可能发现：

①每组中的两个数相乘的积是1。

②每组中两个数的分子和分母的位置互相颠倒。③每组中两个数有相互依存的关系。（4）举例验证。

（5）学生辩论：看谁说得对。

（6）归纳：乘积是1的两个数会为倒数。

3、特殊数：0和1。板书：0没有倒数，1的倒数是它本身。

4、求倒数的方法。（1）出示例1.（2）归纳方法：你是怎样求一个数的倒数的？板书：分子和分母调换位置。

5、反馈练习。

（1）完成教材第28页的“做一做”。学生独立解答，老师巡视。（2）完成教材第29页练习六的第1-5题。

三、课堂作业设计

1、找一找下列各数中哪两个数互为倒数。43 18 78 1 76 117 0 34 67 12 6

2、填空。

（1）43的倒数是（），（）的倒数是76。

（2）10的倒数是（），（）的倒数是1。

（3）12的倒数是（），（）没有倒数。

板书设计：

倒数的认识

倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数，1的倒数是1。

2、分数除法

第一课时

教学内容：分数除法的意义和分数除以整数（教材第30页的内容）教学目标：

1、通过对比两个除法算式与一个乘法算式，比较已知数和得数，理解并概括出分数除法的意义。

2、掌握分数除以整数的计算方法。

3、通过教学，培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力。

4、使学生明确知识间是相互联系的。教学重难点：

重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。难点：掌握分数除以整数的计算方法。教学准备：

课件、一张长方形的纸 教学过程：

一、导入

1、出示例1。

2、改编条件和问题，用除法计算。

二、教学实施

1、初步理解分数除法的意义。

5师问：如果将一盒重千克的水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，该怎样

8计算？

学生试着列出算式。

引导观察：这几道算式之间有怎样的关系？分数除法是什么样的运算？它的意义和整数除法的意义是否相同？

2、归纳概括分数除法的意义。

3、分数除以整数。

（1）出示例1.引导学生分析并用图表示数量关系。师问：求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？（2）列式计算。

4÷2的结果是多少？这个结果是怎样得到的？ 5学生折一折，算一算。师问：从图上看，（3）理清思路。

411思路一：把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份是2个，也就是5552。5441思路二：把平均分成2份，求每份是多少，就是求的是多少。

552（4）总结分数除以整数的计算方法。分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。

5、巩固练习。完成教材第30页“做一做”。

三、课堂作业设计

1、填空。

（1）分数除法的意义与整数除法的意义（），都是已知（）与（），求（）的运算。

（2）分数除以整数（0除外），等于分数（）这个整数的（）。

88（3）÷5=×（）=（）

992、计算并验算。

651115 ÷3= ÷10= ÷11= ÷30= 11131228板书设计

分数除以整数

分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。第二课时

教学内容：一个数除以分数（教材第31、32页的内容）教学目标：

1、结合具体情境，理解整数除以分数和分数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法。

2、能够熟练、正确地进行计算。

3、渗透转化思想。教学重难点：

重点：理解一个数除以分数算理，掌握计算方法。难点：能够熟练、正确地进行分数除法的计算。教学准备： 课件 教学过程：

一、导入

1、口算。

5471÷3= ÷4= ÷5= ÷3 115962、说出下面各分数的分数单位，每个分数单位中有几个这样的分数单位，并说 出每个分数单位的倒数。

1791

158910

二、教学实施

揭示课题：我们已经学过了分数除以整数的计算方法，如果除数是分数该怎样计算呢？今天我们就来研究一个数除以分数的计算方法。（板书课题：一个数除以分数）

1、出示例2。

①学生读题，明确题意。师问：这道题应该怎样解决呢？

②列式。师问：怎样求小明和小红的速度？引导学生利用“速度=路程÷时间”这个关系式列式。

2、整数除以分数的计算方法。

①学生尝试说出自己的算法，教师评价。②用线段图理解整数除以分数的计算方法。老师在黑板上画一条线段，然后提问：在图2上怎样表示“小时走了2千米”这个已知条件？

33、学生自学分数除以分数的计算方法。

55师问：求小红1小时行多少千米，列式是÷=，该怎样计算呢?

6124、归纳方法。

师问：观察比较例2的两个算式，你发现了什么？你会用自己的方式描述你发现的规律吗？（板书：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。）

5、练习。

（1）完成教材第32页“做一做”的第1、2、3题。（2）完成教材第34页；练习七的第1—8题。

三、课堂作业设计

1、在○里填上运算符号，在（）里填上适当的数。

41554÷4= ○=（）÷5= ○（）=（）55412123116÷= 6○（）=（）（）÷（）= ○=（）

4342、口算。

4444÷4= 1÷= 1＋= 1－= 7777111412×= ÷2= 2÷= ÷= 2212272板书设计

一个数除以分数

速度=路程÷时间

2551、小明的速度=2÷ 小红的速度=÷ 36121132、2××3=2×（×3）=2×=3（千米）

2223、分数除以分数

4、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。第三课时

教学内容：分数四则混合运算（教材第33页的内容）教学目标：

1、结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。

2、能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。

3、培养学生认真审题、准确计算的好习惯。教学重难点：

重点：掌握分数四则混合运算的顺序。难点：正确计算分数四则混合运算。教学准备： 课件 教学过程：

一、导入

1、笔算下面各题。

24÷4+16×5－37 46+50×[(900－90)÷9]

2、计算下面各题。

2÷320 34－38 23×2 11335÷15 8÷8

二、教学实施

1、出示例3。

（1）老师整理情境中的信息。（2）学生明确题意。（3）学生分析题目并解答

（4）老师提问：可以列综合算式吗？小组讨论并汇报，如何列综合算式。板书：12÷（112×3）12÷2÷3（5）分析运算顺序。

师问：这两道算式里分别含有几级运算？应该先算什么，再算什么？

2、巩固练习，完成教材第33页“做一做”。

3、变式练习。

51出示分数、小数混合运算：÷0.125－

4三、课堂作业设计

1、填空。

222（）（1）20米是（）米的，20米的是（）米，20米的是56米的。

（2）（）吨的3554比8吨还多1吨。

（3）1÷（）=0.125=（）÷64=5（）（）=24

2、计算下面各题。

20－14×1（5 －1）×（4 －1640×2584525×（1 +14）（14－110）×23

5（））

3、解决问题

第一课时

教学内容：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题（教材第37、38页的内容及练习八的1—3题）教学目标：

1、结合具体情境，理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能够用方程或算术方法解答这类简单的实际问题。

2、借助线段图培养学生分析、解决问题的能力。

3、进一步渗透转化的数学思想。教学重难点：

重点：通过分析比较，找出分数乘、除法应用题的区别和联系，掌握解决问题的规律。难点：运用分数除法解决实际问题。教学准备： 课件 教学过程：

一、导入

1、口头分析。

下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”？

1生物组的人数是美术组的。

34航模组的人数是生物组。

52汽车数量相当于自行车数量的。

32、复习分数乘法应用题。

一个儿童重35千克，他体内所含的水分约占体重的二、教学实施

1、出示例4.2、分析数量关系。

师问:例4与复习题有什么区别和联系？

引导学生从已知条件和问题、单位“1”、数量关系式等几方面进行比较。在学生回

4。他体内的水分是多少千克？ 5报过程中，绘制下面的线段图。板书：

师问：在这个数量关系式中，小明的体重是未知的，可以用什么来表示？ 让学生用含有未知数的等式来表示这个数量关系式，即：

4x×=小明体内水分的质量

53、列方程解应用题。

师问：你会用列方程的方法解答这道题吗？

学生汇报的同时，老师板书补充完整第一问的解题过程。

4、出示例5。

学生先读题，选择有用的信息。

8”这两个条件画出线段15图。（老师强调：这是两个量之间的比较，要画出两条线段。）根据“小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻根据线段图，列出数量关系式。

8爸爸的体重×（1－）=小明的体重

15爸爸的体重－爸爸比小明重的部分=小明的体重

学生列方程解答。

解：设爸爸的体重是x千克。

88（1－）x=35 x－x=35 15156、练习，完成教材第39页练习八。

三、课堂作业设计

1、看图列算式（或方程）。

2、解方程。

8215 2x= x=30 x=

15546板书设计

解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题

4一个儿童的体重×=这个儿童体内水分的质量

58爸爸的体重×（1－）=小明的体重 爸爸的体重－爸爸比小明重的部分=小明的体重 第二课时

教学内容：稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题（教材第40—45页的内容）教学目标：

1、结合具体情境，进一步理解和掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能正确解答这类应用题。

2、培养学生分析、解答应用题的能力。教学重难点：

重点：找准单位“1”及数量关系。

难点：正确解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。教学准备： 课件 教学过程：

一、导入

1、口头列式。

3重15千克，这袋面粉重多少千克？ 41（2）一辆汽车每小时行60千米，是火车速度的，求火车的速度是多少？

412、分析条件。课件出示：美术小组的人数比航模小组的人数多 师问：这句话中哪个量是单位“1”？怎样理解这句话？（1）一袋面粉的二、教学实施

1、出示例6。老师整理情境中的信息：已知一场比赛的总得分是42，下半场得分只有上半场的一半，求上半场和下半场各的了多少分？

2、阅读与理解。

（1）一场比赛的总得分是多少？

（2）下半场得分只有上半场得分的一半，怎么理解这句话？（3）问题是求什么？

3、分析数量关系。

师问：单位”1”是已知的还是未知的？应该怎样解答？

1=比赛的总得分 2 下半场的得分×2+半场的得分=比赛的总得分 板书：上半场的得分+上半场的得分×

4、列式解答。

解：设上半场得x分。解：设下半场得x分。x+x=42 2x+x=42 21 28×=14（分）14×2=28（分）

25、出示例7。老师整理情境中的信息：一条隧道，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独修，18天才能修完，如果两队合修，多少天能修完？

6、分析方法。

师问：题中这条路多长没有给出，可以怎样来解答？

7、小组讨论分析结果，集体汇报。

8、巩固练习。完成教材第44页练习九。（学生画图后再解答，并说出等量关系式）

三、课堂作业设计

1、填空。

1（）（1）同学们回收的废旧电池比易拉罐多，易拉罐的数量是废旧电池的。

4（）1（）（2）国产小轿车的现价比原价降低了，现价是原价的。

8（）（）（）（3）40是60的，60比40多。

（）（）14（4）一本书的是40页，这本书的是（）页。

452、判断。

1（1）10克盐溶入100克水中，盐占盐水的。（）

1013（2）3米的和1米的同样长。（）

4411（3）一种商品先提价，再降价，现价和原价相等。（）

88板书设计

稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题

1上半场的得分+上半场的得分×=比赛的总得分

2下半场的得分×2+半场的得分=比赛的总得分

整理和复习

第一课时

教学内容：复习分数除法的意义和计算（教材第46、47页的内容）教学目标：

1、使学生进一步明确本单元的知识体系，加深对分数除法的意义和计算方法的理解。

2、熟练掌握分数除法的计算法则，提高灵活解题的能力。

3、在整理知识体系的过程中，帮助学生掌握复习的方法。教学重难点：

重点：概念和计算法则的整理。难点：运用所学概念，灵活解决问题。教学准备：课件 教学过程：

一、整理本单元的知识

1、课前布置作业，学生自己整理本单元的知识点。

2、展示学生的知识结构图。

二、复习分数除法的意义和计算法则

1、回忆。分数除法可以分成几种情况，请你分别举例说说它们的意义和计算方法。

2、整理学生的汇报。

3、完成教材第46页的第1题。请学生先复述分数除法的意义，然后计算。

三、课堂作业设计

1、在○里填上“＞”“＜”或“=”。

9×18○9 9÷4343○9 ×○1 9÷244231213○9 9×3○9 3×5○3÷5

2、计算。

12－13×14+16 12×13－14+111116（2+3）×4－6

12÷[13×(114－6)]

第二课时

教学内容：复习分数除法应用题（教材第46、47页的内容）教学目标：

1、通过复习比较，进一步弄清分数乘、除法应用题在数量关系和解题思路等方面的联系和区别。

2、进一步掌握用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，提高学生解答分数应用题的能力。

3、培养学生独立思考、认真审题的好习惯。教学重难点：

建立三类分数应用题之间的联系，能够比较准确地分析、解决较复杂的实际问题。教学准备：课件 教学过程：

一、导入。今天，我们一起上一节分数应用题的复习课，想一想我们学过的分数应用题包括哪几种类型。

二、教学实施

1、出示教材第46页的第2题。

（1）第①题是比较简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

引导学生说出鸭的只数是单位“1”且未知，求鸭的只数，就是求单位“1”是多少，用除法计算。

老师可以请学生边说，边画出线段图。

（2）第②题是稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题。

3师问：怎样理解“鹅的只数比鸭少”？（请几名学生回答）

5学生画图并口头分析，请一名学生板演： 师问：根据线段图，你能用简单的话概括这道题已知什么，求什么吗？（3）提问：比较以上两道题，有什么相同点和不同点？（4）按比分配的应用题。请学生完成第③题。

师问：还记得按比分配解决问题的一般方法吗？

课件出示： 求平均分得的总份数 ↓

求每部分占总份数的几分之几

↓

用分数乘法求出每部分是多少

（5）提问并解答。你能用上面的数据编出其他的分数乘、除法应用题吗？

2、反馈练习。

完成教材第47页的练习十。

三、课堂作业设计

11、一头蓝鲸骨骼重20吨，约占体重的，它的体重约是多少吨？

712、一种手机降价出售，正好比降价前便宜了200元，降价前卖多少元？

523、小明看一本640页的书，第一天看了全书的。两天共看了多少页？

5把需要补充的条件和相应的算式用线连起来。第二天看了128页 640×+128

521 第二天比第一天少看了128页 640××（1+）

5212 第二天看的页数相当于第一天的 640××2－128